高中物理第二章交变电流2描述交流电的物理量课件 49张PPT

(共49张PPT)
2.描述交流电的物理量　
一、周期和频率
1.周期:做一次周期性变化所需的_____称为周期,用符
号T表示,单位是___。
2.频率:在____时间内完成周期性变化的次数称为频率,
用符号f表示,单位是_____。?
3.周期和频率的关系:T=____或f=____。
4.角速度ω与频率f的关系:ω=_____。
秒
1
s
赫兹
时间
2πf
二、峰值　有效值
1.峰值:
(1)定义:正弦交流电表达式中的Um和Im分别称为电压
和电流的峰值。
(2)意义:峰值是表示交流电
_____的物理量。
(3)应用:交变电压的_____不能超过电容器、二极管
所能承受的电压。
大小
峰值
2.有效值:
(1)定义:如果交流电与某一直流电通过同一电阻,在相
同的时间内所产生的_____相等,则这个直流电的电流
和电压值,就分别称为相应交流电的电流和电压的有效
值。
热量
(2)正弦交流电的有效值与峰值的关系:I=____Im,
U=_____Um。
(3)应用:交流电表测出的数值是正弦交流电的_____
___。
有效
值
【思考辨析】
1)生活用电的电压220
V指有效值,动力用电的电压
380
V指峰值。(　　)
(2)只要是交变电流,其峰值就是有效值的
倍。
(　　)
(3)家用电器铭牌上标称的电流、电压都是指有效值。
(　　)
(4)有效值是根据电流的热效应定义的。
(　　)
提示:(1)×。生活用电的电压220
V和动力用电的电压
380
V
都是指有效值。
(2)×。只有正弦交流电的峰值是有效值的
倍,其他
形式的交变电流一般不是这种关系。
(3)√。通常所说的交变电流的电流、电压,交流电表的读数,家用电器的额定电压、额定电流,保险丝的熔断电流等都是指有效值。
(4)√。由有效值的定义知是正确的。
一　交变电流有效值的定义和计算
【典例】通过一阻值R=100
Ω的电阻的交变电流如图所示,其周期为1
s。电阻两端电压的有效值为
A.12
V　　　B.4
V　　　C.15
V　　　D.8
V
【解析】选B。根据图像,一个周期T=1
s,设该交变电
流的有效值为U。0～0.4
s的时间间隔为t1=0.4
s,
电
流
=0.1
A;0.4～0.5
s的时间间隔t2=0.1
s,电流I2
=0.2
A;0.5～0.6
s的时间间隔为t3=0.1
s,电流I3
=0.2
A;
0.6～1
s的时间间隔t4=0.4
s,电流I4=0.1A,
根据电流的热效应,由
Rt1+
Rt2+
Rt3+
Rt4
=
T,解得U=4
V,故B正确。
【核心归纳】
1.交变电流有效值的计算:
(1)若是正弦交流电,可利用交变电流的有效值与峰值
间的关系求解,即E=
,U=
,I=
。
(2)若不是正弦交流电,则必须根据电流的热效应来求
解其有效值,且时间取一个周期。
(3)求解思路:假设让交变电流通过电阻R,计算交变电
流在一个周期内产生的热量Q(可分段计算),其中热量Q
用相应的物理量I或U来表示(如Q=I2Rt或Q=
),则I或
U为交变电流的相应有效值。
2.几种常见电流的峰值与有效值的关系:
【过关训练】
1.(2018·全国卷Ⅲ)
一电阻接到方波交流电源上,在一个周期内产生的热量为Q方;若该电阻接到正弦交流电源上,在一个周期内产生的热量为Q正。该电阻上电压的峰值均为u0,周期均为T,如图所示,则Q方∶Q正等于
(　　)
A.1∶
B.
∶1
C.1∶2
D.2∶1
【解析】选D。据Q热=
T得:Q方=
T、Q正=
T,
两式相除就有Q方∶Q正=2∶1,故选D。
2.
(2019·乐山高二检测)如图所示为某一线圈交流电
的I-t关系图像(其中前半个周期为正弦波形的
),则
一个周期内该电流的有效值为
(　　)
A.
I0
B.
I0
C.
I0　
D.
I0
【解析】选B。根据电流的热效应:
I2RT=
+
,可得电流的有效值为:
I=
I0,故B正确,A、
C、D错误。
【补偿训练】
1.把220
V的交流电接在440
Ω电阻两端,则通过该电阻的电流峰值
(　　)
A.0.5
A　　　
B.0.5
A　　　
C.2
A　　　
D.
A
【解析】选B。根据交变电流的有效值的定义可得:
=
,Im=
=
A。
2.
如图所示为一交变电流的图像,则该交变电流的有效值多大?
【解析】令该交变电流通过一电阻R,它在前半周期内,
通过该电阻产生的热量Q1=(
)2R·
=
它在后半周期内产生的热量Q2=
=
故在一个周期内产生的热量Q=Q1+Q2=
RT
设某一恒定电流I在相同的时间T内通过该电阻产生的
热量为I2RT,由有效值的定义知:
RT=I2RT,
得:
I=
I0
答案:
I0
二　交变电流的瞬时值、最大值、有效值和平均值的
对比
【典例】如图所示,交流发电机的矩形线圈
abcd中,ab=cd=50
cm,bc=ad=30
cm,
匝数
n=100,线圈电阻r=0.2
Ω,外电阻R=4.8
Ω。
线圈在磁感应强度B=0.05
T的匀强磁场中绕
垂直于磁场的转轴OO′匀速转动,角速度ω=
100π
rad/s。
(1)求产生感应电动势的最大值。
(2)若从图示位置开始计时,写出感应电流随时间变化的表达式。
(3)交流电压表和交流电流表的示数各为多少?
(4)从图示位置起,转过90°过程中,平均电动势多大?通过线框截面电量多大?
【正确解答】(1)设ab=l1,bc=l2,则交流电动势的最大
值为Em=nBl1l2ω=235.5
V。
(2)根据闭合电路欧姆定律,电流的最大值Im=
=47.1
A,在图示位置时,电流有最大值,则电流的瞬时
值表达式为i=Imcosωt,代入数值得i=47.1cos100πt
A。
(3)电流的有效值为I=
Im=33.3
A,路端电压的有效
值为U=IR=160
V,这样,电压表的示数为160
V,电流表
的示数为33.3
A。
(4)平均电动势
=
=
=
=150
V,通过线
框截面电量q=
·Δt=
Δt=n
·
Δt=n
=n
=0.15
C。
答案:(1)235.5
V　(2)i=47.1cos100πt
A
(3)160
V　33.3
A　(4)150
V　0.15
C
【核心归纳】
　　交变电流四值的比较
名称
物理含义
重要关系
适用情况
瞬时值
交变电流某一时刻的值
e=Emsinωt
i=Imsinωt
分析交变电流在某一时刻的情况
最大值
最大的
瞬时值
确定用电器的耐压值
名称
物理含义
重要关系
适用情况
有效值
跟交变电流的热效应等效的恒定电流值
(1)计算与电流热效应相关的量(如功率、热量)
(2)交流电表的测量值
(3)电气设备标注的额定电压、额定电流
(4)保险丝的熔断电流
平均值
交变电流图像中图线与时间轴所夹面积与时间的比值
计算通过电路横截面的电量
【过关训练】
1.(2019·广安高二检测)一交变电压为u=
100
sin100
πt(V),由此表达式可知
(　　)
A.该交流电压的周期为0.02
s
B.用交流电压表测该电压,其示数为100
V
C.将该电压加在100
Ω的电阻两端,电阻消耗的电功率为200
W
D.t=
s时,该交流电压的瞬时值为10
V
【解析】选A。正弦交变电压的表达式为u=Umsin
ωt,
对比可知Um=100
V,ω=100π
rad/s,故T=
=
0.02
s,电压表显示的是有效值,故其示数为U=
=
100
V,A正确B错误;将该电压加在100
Ω的电阻两端,
电阻消耗的电功率为P=
=
W=100
W,C错误;将
t=
s代入表达式可得u=100
sin
=100V,
D错误。
2.如图所示,线圈面积为0.05
m2,共100匝,
线圈总电阻为1
Ω,与外电阻R=9
Ω相连。
当线圈在B=
T的匀强磁场中绕OO′以角
速度ω=10π
rad/s匀速转动时,求:
(1)若从线圈处于中性面开始计时,写出电动势的瞬时
值表达式。
(2)电流表和电压表的示数。
(3)线圈转过
s时,电动势的瞬时值。
【解析】(1)线圈的角速度ω=10π
rad/s,
感应电动势的最大值Em=nBSω=100
V,
则从线圈处于中性面开始计时,
电动势的瞬时值表达式为e=Emsinωt=100sin10πt
V
(2)电路中电流的有效值I=
,E=
Em,
代入解得I=5
A,即电流表读数为5
A。
电压表读数为U=IR=45
V
(3)当线圈转过
s时,电动势的瞬时值
e=100sin(10π×
)
V=50
V。
答案:(1)e=100sin10πt
V　(2)5
A　45
V
(3)50
V
【补偿训练】
1.(多选)实验室有一台手摇交流发电机,内阻r=1.0
Ω,
外接R=9.0
Ω的电阻。闭合开关S,当发电机转子以某
一转速匀速转动时,产生的电动势e=10
sin10πt(V),
则
(　　)
A.该交变电流的频率为5
Hz
B.外接电阻R两端电压的有效值为10
V
C.外接电阻R所消耗的电功率为10
W
D.电路中理想交流电流表A的示数为1.0
A
【解析】选A、D。交流电的频率f=
=5
Hz,故A正确;
该电动势的最大值为10
V,有效值是10
V,外接电阻
R两端电压的有效值U=
×9
V=9
V,故B错误;电压有
效值为10
V,电路中电流为I=
A=1
A,外接电阻R所
消耗的电功率为P=I2R=9
W,故C错误,D正确。
2.如图所示电路中,电源电压u=311sin100πt(V),A、B间接有“220
V　440
W”的电暖宝、“220
V　220W”
的抽油烟机、交流电压表及保险丝。下列说法正确的
是
(　　)
A.交流电压表的示数为311
V
B.电路要正常工作,保险丝的额定电流不能小于3
A
C.电暖宝发热功率是抽油烟机发热功率的2倍
D.1
min抽油烟机消耗的电能为1.32×104
J
【解析】选D。交流电压表的示数为有效值220
V,故A错误;由公式P=UI知电路要正常工作,干路中电流为3
A,
所以保险丝的额定电流不能小于3
A,故B错误;电暖宝是纯电阻,而抽油烟机是非纯电阻,故C错误;1
min抽油烟机消耗的电能为W=Pt=1.32×104
J,故D正确。
【拓展例题】考查内容:交变电流有效值的计算
【典例】调光灯和调速电风扇是用可控硅电子元件来
实现的。如图所示为经一双向可控硅调节后加在电灯
上的电压,即在正弦式交变电流的每个二分之一周期内,
前
周期被截去,调节台灯上旋钮可以控制截去的多
少,从而改变电灯两端的电压,那么现在电灯两端的电
压为
(　　)
A.Um/2　　　　　　
B.Um/
C.Um/(2
)
D.
Um
【解析】选A。设交流电的有效值为U,将交流电与直流
电分别通过相同电阻R,分析一个周期内热量可得:交流
电:
=
T;得:U=
,故A正确,B、C、D错误;
故选A。