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7.电能的输送
一、电能输送中的电压损失和电能损耗
1.电压损失:
(1)损失原因:导线自身存在电阻r。
(2)电压损失大小:U损=___。
Ir
2.输电线上的功率损耗:
(1)输电线上的功率损失:P损=___,I为输电电流,r为输
电线的电阻。
(2)降低输电损耗的两个途径。
①减小输电线的_____:在输电距离一定的情况下,为了
减小_____,应当选用_______小的金属材料,还要尽可
能增加导线的_________。
I2r
电阻
电阻
电阻率
横截面积
②减小输电导线中的_____:为减小输电_____,同时又
要保证向用户提供一定的电功率,就要提高输电_____。
电流
电流
电压
二、远距离输电系统
1.基本环节:
2.电路原理图(如图):
3.线路分类:
(1)低压线路:家庭用户电压为______。?
(2)高压线路:输电电压为35
kV。
(3)超高压线路:输电电压超过220
kV。
220
V
三、直流输电
1.直流输电的优点:
(1)节约线材。
(2)不存在_____和_____引起的损耗。
(3)不需要考虑电网中各台交流发电机的_________问
题。
感抗
容抗
同步运行
2.直流输电的基本过程:在发电站区域经变压器升压,
由整流设备将_______变成_______,用高压直流电进行
远距离传输,在用户区域由_______将直流电变为交流
电,经变压器降压送给用户。
交流电
直流电
逆变器
【思考辨析】
(1)输电线上电功率的损失,与输电线的电阻成正比,与
输电电流的平方成正比。
( )
(2)减小输电损失可通过减小输电线的电阻和降低输电
电流来实现。
( )
(3)由P=
可知,输电电压越小,输电线上的损失就越
小。
( )
(4)减小输电线电流的方法是降低电压。
( )
(5)由P=
知,输电线上的损失电压越少,损失的功率就越少。
( )
提示:(1)√。由P=I2r可知,输电线上电功率的损失,与输电线的电阻成正比,与输电电流的平方成正比。
(2)√。由P=I2r可知,减小输电损失可通过减小输电线的电阻和降低输电电流来实现。
(3)×。输电电压越小,输电电流就越大,降落在输电线上的电压也就越大,输电线上的损失就越大。
(4)×。在输送功率一定时,减小电流应增大电压。
(5)√。输电线电阻r一定,损失电压U越小,损失功率P也越小。
一 输电线上的电压和能量损失
【典例】在远距离输电时,要考虑尽量减少输电线上的功率损失。有一个小型发电站,输送的电功率P=500
kW,当使用U=5
kV的电压输电时,测得安装在输电线路起点和终点处的两只电度表一昼夜示数相差4
800
kW·h。求:
(1)输电效率η和输电线的总电阻r。
(2)若想使输电效率提高到98%,又不改变输电线,那么发电站应使用多高的电压向外输电?
【素养解读】
核心
素养
素养
角度
素养任务
物理
观念
能量
观念
根据能量守恒定律提出P入=P出+P损,E入=E出+
E损
科学
思维
模型
构建
远距离输电模型,抽象出三个回路,并利用它们之间的关系
科学
推理
根据输电效率的决定因素,论证提高输送电压可减少电能损失
【正确解答】(1)输送功率P=500
kW,
一昼夜输送电能E=Pt=12
000
kW·h
输电线上损失的电能ΔE=4
800
kW·h
终点得到的电能E′=E-ΔE=7
200
kW·h,
所以输电效率η=
=60%
输电线上的电流I=
=100
A
输电线上损耗的功率Pr=
=200
kW
输电线的电阻r=
=20
Ω。
(2)Pr=(
)2r
要求输电线上损耗的功率Pr′=2%P=10
kW,
输电电压应调节为U′=
P=22.4
kV。
答案:(1)60% 20
Ω (2)22.4
kV
【核心归纳】
1.输电线上的电压损失:
(1)电压损失:输电导线有电阻,电流通过输电导线时,会在线路上产生电势降落,致使输电线路末端的电压比起始端电压要低,这就是输电线上的电压损失。
(2)减少输电线路电压损失的两种方法。
①减小输电线路电阻:由R=ρ
可知,距离一定时,使
用电阻率小的材料,增大导线横截面积可减小电阻。
②减小输电电流:由I=
可知,当输送功率一定时,升
高电压可以减小电流。
2.输电线上的电功率损失:
(1)电功率损失。
①原因:任何输电导线都有电阻,因此当电流通过输电导线向远方输送时,输电线因有电阻而发热。
②功率损失的计算:ΔP=I2R,I为输电线路上的电流,R为线路电阻。
(2)减少功率损失的方法。
①减小输电线的电阻R:根据R=ρ
,减小电阻率ρ,目
前一般用电阻率较小的铜或铝作为导线材料;增大导线
的横截面积S,这要多耗费金属材料,增加成本,同时给
输电线的架设带来很大的困难。
②减小输电电流I:根据I=
,在输送功率P一定,输电
线电阻R一定的条件下,输电电压提高到原来的n倍,根
据P损=(
)2R知,输电线上的功率损耗将降为原来
的
。
【过关训练】
1.输电线的电阻为r,输送功率为P,送电电压为U,则用
户能得到的电功率为
( )
A.P B.P-
r
C.P-
D.
r
【解析】选B。由输送的电功率为P可得电流为I=
,
输电线的电阻为纯电阻,消耗功率为:P′=I2R,故用户
得到的功率为P用=P-P′=P-
r。故选B。
2.(多选)远距离输送一定功率的交变电流,若输送电压升高为原来的n倍,关于输电线上由电阻造成的电压损失和功率损失的说法中,正确的是
( )
A.输电线上的电功率损失是原来的
B.输电线上的电功率损失是原来的
C.输电线上的电压损失是原来的
D.输电线上的电压损失是原来的n倍
【解析】选B、C。远距离输送一定功率的交变电流,若
输送电压升高为原来的n倍时,由于P=UI,输电线上的电
流为原来的
,所以输电线上的电压损失U线=IR,即是
原来的
,选项C正确,D错误;再由P线=I2R可知输电线
上的电功率损失是原来的
,选项B正确,A错误。
3.(多选)在如图所示的远距离输电电路图中,升压变压器和降压变压器均为理想变压器,发电厂的输出电压和输电线的电阻均不变,随着发电厂输出功率的增大,下列说法中正确的有( )
A.升压变压器的输出电压增大
B.降压变压器的输出电压增大
C.输电线上损耗的功率增大
D.输电线上损耗的功率占总功率的比例增大
【解析】选C、D。由题意可知升压变压器的输入电压不变,则输出电压不变,A错误;在电能输出过程中有:I=
,U线=IR线,U3=U2-U线,因P变大,I变大,所以U线变大,所以降压变压器初级线圈电压U3变小,则降压变压器的输出电压变小,B错误;由P线=(
)2R线,因P变大,
所以P线变大,C正确;根据
=
=
,因P变大,
所以比值变大,D正确。
【补偿训练】
通过一理想变压器,经同一线路输送相同的电功率P,原
线圈的电压U保持不变,输电线路的总电阻为R。当副线
圈与原线圈的匝数比为k时,线路损耗的电功率为P1,若
将副线圈与原线圈的匝数比提高到nk,线路损耗的电功
率为P2,则P1和
分别为
( )
A.
,
B.(
)2R,
C.
,
D.(
)2R,
【解析】选D。根据变压器的变压规律,得
=k,
=nk,所以U1=kU,U2=nkU。根据P=UI,知匝数比为k和nk
的变压器副线圈的电流分别为I1=
=
,I2=
=
。根据P=I2R知,输电线路损耗的电功率分别为
P1=
R=(
)2R,P2=
R=(
)2R,所以
=
。选
项D正确,选项A、B、C错误。
二 高压输电过程的分析与计算
【典例】风力发电作为新型环保新能源,近几年来得到了快速发展。如果风车阵中某发电机输出功率为100
kW,
输出电压是250
V,先后经过一升压变压器和一降压变压器传输后送到用户,设用户得到的电压是220
V,输电线总电阻为10
Ω。若输电线中因发热而损失的功率为输送功率的4%,试求:
(1)在输电线路中设置的升、降压变压器原、副线圈的匝数比各为多少?
(2)用户得到的电功率是多少?
【规范解答】
(1)输电线中损失的功率为:P损=P1×4%=
R
得I2=20
A,而I1=
得I1=400
A
故升压变压器原、副线圈匝数比为:
=
输电线上损失的电压为:U损=I2R得U损=200
V
输送电压为U2,由
得U2=5
000
V
降压变压器原线圈两端的电压为:U3=U2-U损=4
800
V
故降压变压器原、副线圈匝数比为:
,即
(2)用户得到的电功率为:P用=P1-P损,即P用=96
kW。
答案:(1)1∶20 240∶11 (2)96
kW
【核心归纳】
1.输电过程示意图:
2.高压输电过程的几个电压的区别:
(1)输送电压:输电线始端电压,如图中的U2。
(2)用户电压:最终用户得到的电压,如图中的U4。
(3)损失电压。
①表示形式:输电线始端电压与末端电压的差值即ΔU=U2-U3=I2R。
②形成原因:输电线上的电压损失原因是输电导线有电阻,电流通过输电线时,会在线路上产生电势降落,致使输电线路末端的电压比起始端电压要低。
3.输电过程的几个基本关系:
(1)功率关系:P1=P2,P2=P线+P3,P3=P4。
(2)电压、电流关系:
,
,U2=U线
+U3,I2=I3=I线。
(3)输电电流:I线=
。
(4)输电导线上损耗的电功率:
P线=I线U线=
R线=(
)2R线。
【过关训练】
1.(2015·福建高考)如图为远距离输电
示意图,两变压器均为理想变压器,升压
变压器T的原、副线圈匝数分别为n1、n2,
在T的原线
圈两端接入一电压u=Umsinωt的交流电源,若输送电功
率为P,输电线的总电阻为2r,不考虑其他因素的影响,
则输电线上损失的电功率为
( )
A.(
)
B.(
)
C.4(
)2(
)2r
D.4(
)2(
)2r
【解析】选C。由I1=
和
=
得Ir=I2=
,则输
电线上损失的功率Pr=
2r=4(
)2(
)2r,故选C。
2.(多选)某小型水电站的电能输送示意图如图,发电机的输出电压为220
V,输电线总电阻为r,升压变压器原、副线圈匝数分别为n1、n2,降压变压器原、副线圈匝数分别为n3、n4(变压器均为理想变压器)。要使额定电压为220
V的用电器正常工作,则( )
A.
>
B.
<
C.升压变压器的输出电压等于降压变压器的输入电压
D.升压变压器的输出功率大于降压变压器的输入功率
【解析】选A、D。根据变压器工作原理可知
,
,由于输电线上损失一部分电压,升压变压器的
输出电压大于降压变压器的输入电压,有U2>U3,所以有
>
,A正确,B、C错误。升压变压器的输出功率减
去输电线上损失的功率等于降压变压器的输入功率,
D正确。
3.(2019·泸州高二检测)如图所示,某学校有一台应急备用发电设备,内阻不计。升压变压器匝数比为n1∶n2=1∶4,降压变压器的匝数比为n3∶n4=4∶1,输电线总电阻为r=4
Ω,其他导线电阻可忽略不计。全校有22间教室,每间教室安装“220
V 40
W”的电灯6盏,要求所有的电灯都正常发光,求:
(1)输电线上的电流是多大?
(2)升压变压器的输入电压多大?
【解析】(1)所有电灯正常发光时消耗的功率
为:P=40×6×22
W=5
280
W=P4,
由于灯正常发光时,降压变压器副线圈两端的电
压:U4=220
V,
所以降压变压器原线圈两端的电压为:U3=
U4=
×220
V=880
V,
则输电线上的电流为:I线=
A=6
A。
(2)输电线上损失的电压为:U损=I线r=6×4
V=24
V,
则升压变压器副线圈两端的电压为:U2=U3+U损=880+
24
V=904
V,
则升压变压器原线圈两端的电压为:U1=
U2=
×904
V=226
V。
答案:(1)6
A (2)226
V
【补偿训练】
以下对于电能输送的说法,正确的是
( )
A.输送电能的基本要求是经济实惠
B.减小输电线上功率损失的唯一方法是高压输电
C.减小输电线上电压损失的唯一方法是增大导线的横截面积
D.实际输电时,要综合考虑各种因素,如输送功率大小、距离远近、技术和经济要求等
【解析】选D。输送电能的基本要求是可靠、保质、经济,选项A错误;减少输电线上的功率损失可采用高压输电或减小输电线电阻,即增大传输导线横截面积的方法,但不经济,且增加架设难度,选项B、C错误;实际输电时,要综合考虑各种因素,选项D正确。
【拓展例题】考查内容:输电电压和输电线上的损失
【典例】输电线的电阻共计1.0
Ω,输送的电功率是100
kW,用400
V的低压输电,输电线上发热损失的功率是多少?改用10
kV的高压输电,输电线上的功率损失又为多少?
【正确解答】由P=UI知,输电线的电流I=
,式中P是
输送的电功率,U是输电电压。当用400
V的低压输电时,
输电线上发热损失的功率P1=
R=(
)2R=(
)2
×1.0
W=6.25×104
W
当用10
kV的高压输电时,输电线上发热损失的功率P2=
R=
(
)2R=(
)2×1.0
W=1.0×102
W
答案:6.25×104
W 1.0×102
W