11.2 简谐运动的描述—人教版高中物理选修3-4课件(共21张PPT)

(共21张PPT)
二、简谐运动的描述
课堂互动探究
弹簧振子的运动特点：
1、围绕着“一个中心”位置
2、偏离“平衡位置”有最大位移
3、在两点间“往复”运动
对称性
一、描述简谐运动的物理量
1、
质点离开平衡位置的最大距离
振幅
振幅
振幅
O
单位:
在国际单位制中，振幅的单位是米(m)．
物理意义：表示振动物体振动强弱的物理量，振
幅越大，表示振动越强．
注意：振幅是标量,只有大小,没有方向,它等于振子最大位移的大小．
一、描述简谐运动的物理量
振幅
位移
路程
定义
振动物体离开平衡位置的最大距离
从平衡位置指向振子所在位置的有向线段
运动轨迹的长度
矢、标性
标量
矢量
标量
变化
在稳定的振动系统中不发生变化
大小和方向随时间做周期性变化
随时间增加
联系
(1)振幅等于位移最大值的数值；(2)振子在一个周期内的路程等于4个振幅；而振子在一个周期内的位移等于零。
0→A
0→A→O
0→A→B
0→A→B→0
0→A→B→A
振幅
位移
路程
O
A
B
右为正
0→A
0→A→O
0→A→B
0→A→B→0
0→A→B→A
振幅
Xm
Xm
Xm
Xm
Xm
位移
Xm
0
-Xm
0
Xm
路程
Xm
2Xm
3Xm
4Xm
5Xm
O
A
B
右为正
一、描述简谐运动的物理量
振幅
振幅
O
2、周期（频率）
振子进行一次完整的振动（全振动）所经历的时间
一、描述简谐运动的物理量
3、相位
位置
用来描述周期性运动在各个时刻所处的不同状态．其单位是弧度(或度)
一、描述简谐运动的物理量
例1、(多选)一质点做简谐运动，其位移x与时间t的关系图象如图所示，由图可知(　　)
A．质点振动的频率是4
Hz
B．质点振动的振幅是2
cm
C．t＝3
s时，质点的速度最大
D．在t＝3
s时，质点的振幅为零
C
f＝0.25Hz
仍为2cm
T＝4s
斜率最大速度最大
二、简谐运动的表达式
振幅
圆频率
初相位
相位
二、简谐运动的表达式
6．相位差：即某一时刻的相位之差．两个具有相同ω的简谐运动，设其初相分别为φ1和φ2，其相位差Δφ＝(ωt＋φ2)－(ωt＋φ1)＝φ2－φ1.
特别提醒：相位差的取值范围一般为－π≤Δφ≤π，当Δφ＝0时两运动步调完全相同，称为同相，当Δφ＝π(或－π)时，两运动步调相反，称为反相．
二、简谐运动的表达式
例2、(多选)物体A做简谐运动的振动位移xA＝3sin(100t＋
)m,物体B做简谐运动的振动位移xB＝5sin(100t＋
)m,比较A、B的运动(　　)
A．振幅是矢量，A的振幅是6
m，B的振幅是10
m
B．周期是标量，A、B的周期都是100
s
C．A振动的频率fA等于B振动的频率fB
D．A的相位始终超前B的相位
标量
A是3m，B是5m
A是3m，B是5m
CD
二、简谐运动的表达式
例3、一物体沿x轴做简谐运动，振幅为8
cm，频率为0.5
Hz，在t＝0时位移是4
cm.且向x轴负向运动，试写出用正弦函数表示的振动方程．
解析
x＝Asin(ωt＋φ)
A＝8cm
f＝0.5Hz
x＝0.08
sin(πt＋φ)m
ω＝2πf=π
将t＝0时，x＝0.04
m代入得
0.04＝0.08
sinφ
解得初相φ＝
或
.
位移在减小
所求振动方程为：
科学漫步——月相
1、随着月亮每天在星空中自西向东移动，在地球上看，它的形状从圆到缺，又从缺到圆周期性地变化着，周期为29.5天，这就是月亮位相的变化，叫做月相。
2、随着月亮相对于地球和太阳的位置变化，使它被太阳照亮的一面有时朝向地球，有时背向地球；朝向地球的月亮部分有时大一些，有时小一些，这样就出现了不同的月相。
科学漫步——月相
1、朔——当月球运行到太阳与地球之间，被太阳照亮的半球背对着地球，此时地球上的人们就看不到月球，这一天称为“新月”，也叫“朔日”，即农历初一。
2、上弦——随后，月球自西向东逐渐远离太阳，到了农历初七、八，半个亮区对着地球，人们可以看到半个月亮（凸面向西），这一月相叫“上弦月”。
3、望——当月球运行到地球的背日方向，即农历十五、十六、十七，月球的亮区全部对着地球，我们能看到一轮圆月，这一月相称为“满月”，也叫“望”。
4、下弦——满月过后，月球逐渐向太阳靠拢，亮区西侧开始亏缺，到农历二十二、二十三，又能看到半个月亮（凸面向东），这一月相叫做“下弦月”。
出现在黄昏
出现在清晨
1、下列关于振幅的说法中正确的有（
）
A、振幅是振动物体离开平衡位置的最大位移
B、振动物体所经过的路程始终大于振幅
C、振幅是振动物体最大位移的绝对值
D、简谐振动的振幅随时间呈周期性变化
C
课堂练习
CD
课堂练习
2、一个质点在平衡位置0点附近做简谐运动，若从0点开始计时，经过3s质点第一次经过M点；若再继续运动，又经过2s它第二次经过M点；则质点第三次经过M点所需要的时间是（
）
A、8s
B、16s
C、14s
D、(10/3)s
s
s
写出振动方程.
x=10sin(2πt+π/2)
(cm)
课堂练习
3、一弹簧振子的位移随时间变化的图线如下图所示，试写出相应的函数表达式。
4、(多选)如图所示，弹簧振子以O为平衡位置，在BC间振动，则
(　　)
A．从B→O→C→O→B为一次全振动
B．从O→B→O→C→B为一次全振动
C．从C→O→B→O→C为一次全振动
D．OB的大小不一定等于OC
路程为4个振幅
一定
AC
课堂练习
5、两个简谐运动分别为x1＝4asin(4πbt＋
)和x2＝2asin(4πbt＋
)，求它们的振幅之比，各自的频率，以及它们的相位差。
解析
振幅之比＝
x＝Asin(ωt＋φ)
两者频率均为：
两者相位差为：
两振动为反相
课堂练习
6、一质点在平衡位置O附近做简谐运动，从它经过平衡位置起开始计时，经0.13
s质点第一次通过M点，再经0.1
s第二次通过M点，则质点振动周期是多少？
解析
(1)若质点从O点向右运动到M点，
如甲、乙图所示
O→M→A历时0.18s
根据对称性可得到周期T1＝4×0.18
s＝0.72
s
(2)若质点从O点向左运动到M点，如丙图所示
由O→A→M历时t1＝0.13
s
由M→A历时t2＝0.05
s，
课堂练习