高中物理第1章电磁感应与现代生活3探究感应电动势的形成课件 64张PPT

(共64张PPT)
1.3　探究感应电动势的大小
　
一、法拉第电磁感应定律
1.感应电动势:
(1)感应电动势:在_________现象中产生的电动势。
(2)电源:产生感应电动势的那部分导体相当于_____。
电磁感应
电源
(3)在电磁感应现象中,只要闭合回路中有感应电流,这
个回路就一定有___________;回路断开时,虽然没有感
应电流,但___________依然存在。
感应电动势
感应电动势
2.法拉第电磁感应定律:
(1)内容:闭合电路中感应电动势的大小,跟穿过这一电
路的磁通量的_______成正比。
(2)表达式:E=___(单匝线圈);E=____
(n匝线圈)。
变化率
【思考辨析】
(1)在电磁感应现象中,有感应电动势,就一定有感应电流。
(　　)
(2)磁通量越大,磁通量的变化量也越大。
(　　)
(3)穿过某电路的磁通量变化量越大,产生的感应电动势就越大。
(　　)
提示:(1)×。不管电路是否闭合,只要穿过电路的磁通量发生
变化,电路中就会产生感应电动势;有感应电动势不一定存在感应电流(要看电路是否闭合),有感应电流一定存在感应电动势。
(2)×。Φ与ΔΦ的大小没有直接关系。穿过一个平面的磁通量大,磁通量的变化量不一定大。
(3)×。感应电动势的大小取决于磁通量的变化率,而与Φ、ΔΦ的大小没有必然的联系。
二、导体切割磁感线产生的感应电动势
1.垂直切割:导体棒垂直于磁场运动,B、l、v两两垂直
时,如图甲,E=____。
Blv
2.不垂直切割:导线的运动方向与导线本身垂直,与磁
感线方向夹角为θ时,如图乙,则E=____=_________。?
Blv1
Blvsinθ
一　法拉第电磁感应定律的理解和应用
【典例】一个200匝、面积为20
cm2的线圈,放在磁场中,磁场的方向与线圈平面成30°角,若磁感应强度在0.05
s内由0.1
T增加到0.5
T,在此过程中
(1)磁通量变化了多少?
(2)磁通量的平均变化率是多少?
(3)线圈中感应电动势的大小是多少?
【解析】(1)磁通量的变化是由磁场的变化引起的,
由公式ΔΦ=ΔBSsinθ得,ΔΦ=ΔBSsinθ=
(0.5-0.1)×20×10-4×0.5
Wb=4×10-4
Wb
(2)磁通量的平均变化率
=
Wb/s=8×10-3Wb/s。
(3)根据法拉第电磁感应定律,感应电动势的大小,
E=n
=200×8×10-3
V=1.6
V。
答案:(1)4×10-4
Wb　　(2)8×10-3
Wb/s　　
(3)1.6
V
【核心归纳】
1.磁通量Φ、磁通量的变化量ΔΦ及磁通量的变化率
的比较:
2.公式E=n
的理解:
(1)感应电动势的大小取决于穿过电路的磁通量的变
化率
,而与Φ、ΔΦ的大小没有必然关系,与电路的
电阻R无关;感应电流的大小与E和回路总电阻R有关。
(2)用公式E=n
所求的感应电动势为整个闭合电路的
感应电动势,而不是回路中某部分导体两端的电动势。
(3)公式E=n
只表示感应电动势的大小,不涉及其正负,计算时ΔΦ应取绝对值,至于感应电流的方向,可以用楞次定律去判定。
3.运用E=n
求解的三种思路
(1)磁感应强度B不变,垂直于磁场的回路面积S发生变
化,则E=nB
。
(2)垂直于磁场的回路面积S不变,磁感应强度B发生变
化,则E=nS
。
(3)磁感应强度B、垂直于磁场的回路面积S均发生变化,
则E=n
。
【易错提醒】
(1)Φ、ΔΦ、
均与线圈匝数n无关,而感应电动势E
跟线圈匝数n成正比。
(2)Φ、ΔΦ与
之间,大小没有必然的联系。
【过关训练】
1.一闭合圆形线圈放在匀强磁场中,线圈的轴线与磁场方向成30°角,磁感应强度随时间均匀变化。在下列方法中能使线圈中感应电流增加一倍的是
(　　)
A.把线圈匝数增大一倍　　
B.把线圈面积增大一倍
C.把线圈半径增大一倍
D.把线圈匝数减少到原来的一半
【解析】选C。设感应电流为I,电阻为R,匝数为n,线圈
半径为r,线圈面积为S,导线横截面积为S′,电阻率为
ρ。由法拉第电磁感应定律知E=n
=n
,由
闭合电路欧姆定律知I=
,由电阻定律知R=ρ
,
则I=
cos
30°。其中
、ρ、S′均为恒量,所
以I∝r,故选C。
2.
(2016·北京高考)如图所示,匀强磁场中有两个导体圆环a、b,磁场方向与圆环所在平面垂直。磁感应强度B随时间均匀增大。两圆环半径之比为2∶1,圆环中产生的感应电动势分别为Ea和Eb,不考虑两圆环间的相互影响。下列说法正确的是
A.Ea∶Eb=4∶1,感应电流均沿逆时针方向
B.Ea∶Eb=4∶1,感应电流均沿顺时针方向
C.Ea∶Eb=2∶1,感应电流均沿逆时针方向
D.Ea∶Eb=2∶1,感应电流均沿顺时针方向
【解析】选B。磁感应强度B随时间均匀增大,根据楞次
定律“增反减同”,感应电流产生的磁场方向与原磁场
的方向相反,所以由安培定则可知,感应电流均沿顺时
针方向,A、C错;根据法拉第电磁感应定律可得
E=
=
·S,而
=
,故Ea∶Eb=4∶1,B对,D错。
【补偿训练】
　　(多选)闭合回路的磁通量Φ随时间t的变化图像分别如图所示,关于回路中产生的感应电动势的论述,其中正确的是
(　　)
A.图甲的回路中没有感应电动势
B.图乙的回路中感应电动势恒定不变
C.图丙的回路中0～t1时间内的感应电动势小于t1～t2时间内的感应电动势
D.图丁的回路中感应电动势先变大,再变小
【解析】选A、B。根据法拉第电磁感应定律,E=n
,
在Φ-t图像上,若n=1,图线某点切线的斜率表示感应电
动势的大小。图甲:
=0,A正确;图乙:
是一定值,
感应电动势恒定不变,B正确,图丙:0～t1的斜率比t1～
t2的大,即图丙的回路中0～t1时间内的感应电动势大于
t1～t2时间内的感应电动势,C错误;图丁:斜率先变小后
变大,即感应电动势先变小再变大,D错误。
二　导体切割磁感线时的电动势
【典例】如图所示,金属三角形导轨COD上放有一根金属棒MN,拉动MN使它以速度v向右匀速平动。若导轨和金属棒都是粗细相同的均匀导体,电阻率相同,则在MN运动过程中,闭合电路的
A.感应电动势保持不变
B.感应电流逐渐增大
C.感应电流保持不变
D.感应电流逐渐减小
【解析】选C。设金属棒从O开始运动到图示位置所用
时间为t,则金属棒切割磁感线的有效长度l⊥=
tanα
=vttanα,故E=Bl⊥v⊥=B·vttanα·v=Bv2ttanα,随
着t的增大,E增大,所以选项A错误。闭合回路的周长
l=vt+vttanα+
=vt(1+tanα+
),则回路的电阻
为R=ρ
,回路中的电流为I=
=
,感
应电流与t无关,保持不变,所以选项B、D错误,选项C正
确。
【核心归纳】
1.公式E=Blv的理解:
当导体平动垂直切割磁感线时,即B、l、v两两垂直时
(如图甲所示)E=Blv。公式中l指有效切割长度,即导体
在与v和B垂直的方向上的投影长度。
图乙中的有效切割长度为l=
sin
θ;
图丙中的有效切割长度为l=
;
图丁中的有效切割长度:沿v1方向运动时,l=
R;
沿v2方向运动时,l=R。
2.导体转动切割磁感线产生的感应电动势:
当导体绕一端转动时如图所示,由于导
体上各点的速度不同,自圆心向外随半
径增大,速度是均匀增加的,所以导体
运动的平均速度为
=
=
,由公式E=Bl
得,E=B·l·
=
Bl2ω。
3.公式E=n
与E=Blvsin
θ的对比:
【过关训练】
1.如图所示,
MN、PQ为两条平行的水平放置的金属导轨,左端接有定值电阻R,金属棒ab斜放在两导轨之间,与导轨接触良好,磁感应强度为B的匀强磁场垂直于导轨平面,设金属棒与两导轨接触点之间的距离为L,金属棒与导轨间夹角为60°,以速度v水平向右匀速运动,不计导轨和金属棒的电阻,则流过金属棒中的电流为
A.I=
　　　　　　　　　
B.I=
C.I=
D.I=
【解析】选B。金属棒匀速运动,所以平均感应电动势
的大小等于瞬时感应电动势的大小。题中金属棒的有
效长度为
,故E=Bv
。根据闭合电路欧姆定律得I=
,故B正确。
2.
(多选)如图所示,一个金属圆环放在匀强磁场中,将它匀速拉出磁场,下列说法中正确的是(不计重力)
(　　)
A.环中感应电流的方向是顺时针方向
B.环中感应电流的强度大小不变
C.所施加水平拉力的大小不变
D.若将此环向左拉出磁场,则环中感应电流的方向也是顺时针方向
【解析】选A、D。环向右拉出的过程中,在磁场中的部
分切割磁感线,相当于电源,故根据右手定则,可以判断
出感应电流的方向是顺时针方向,或向右拉出的过程中,
环中的磁通量在减少,所以根据楞次定律可以判断出环
中电流的方向是顺时针方向,A正确;因为是匀速拉出,
所以拉力的大小应等于环受到的安培力的大小,环中的
电流是先增大后减小,切割磁感线的有效长度也是先增
大后减小,所以安培力是先增大后减小,故拉力是先增大后减小,B、C错误;若将环向左拉出磁场,环中的磁通量在减少,根据楞次定律可以判断出环中感应电流的方向也是顺时针方向,D正确。
3.一直升机停在南半球的地磁极上空。
该处地磁场的方向竖直向上,磁感应强
度为B。直升机螺旋桨叶片的长度为l,
螺旋桨转动的频率为f,顺着地磁场的方向看螺旋桨,螺
旋桨按顺时针方向转动。螺旋桨叶片的近轴端为a,远
轴端为b,如图所示。如果忽略a到转轴中心线的距离,
用E表示每个叶片中的感应电动势,即
世纪金榜导
学号(　　)
A.E=πfl2B,且a点电势低于b点电势
B.E=2πfl2B,且a点电势低于b点电势
C.E=πfl2B,且a点电势高于b点电势
D.E=2πfl2B,且a点电势高于b点电势
【解析】选A。螺旋桨叶片绕着O点转动,产生的感应电
动势E=Blv=
Blvb=
Bl(ωl)=
B(2πf)l2=πfl2B,
由右手定则判断出b点电势比a点电势高。
【补偿训练】
一根导体棒ab在水平方向的匀强磁场中自由下落,并始终保持水平方向且与磁场方向垂直。如图所示,则有
(　　)
A.Uab=O
B.Ua>Ub,Uab保持不变
C.Ua>Ub,Uab越来越大
D.Ua【解析】选D。ab棒向下运动时,可由右手定则判断感应电动势方向为a→b,所以Ub>Ua。由Uab=E=Blv及棒自由下落时v越来越大可知,Uab越来越大,选项D正确。
三　电磁感应中的电路问题
【典例】把总电阻为R=4
Ω的均匀电阻
丝焊接成一半径为a=0.5
m的圆环,水平
固定在竖直向下的磁感应强度为B=1
T
的匀强磁场中,如图所示。一长度为L=
1.0
m,电阻r=2
Ω,粗细均匀的金属棒MN放在圆环上,它与圆环始终保持良好的接触,当金属棒在外力的作用下以恒定速度v=6
m/s向右移动经过环心O时,求:
(1)金属棒上电流的大小及金属棒两端的电压UMN;
(2)圆环消耗的热功率;
(3)外力做功的功率。
【解析】(1)导体棒运动产生电流,它相当
于电源,内阻为r,电动势为:E=BLv=6
V,画
出等效电路图如图所示,根据右手定则,金
属棒中电流从N流向M,所以M相当于电源的
正极,N相当于电源的负极。
由闭合电路欧姆定律得电流大小:I=
=
=2
A。
金属棒两端的电压UMN=
=2
V。
(2)圆环消耗的热功率P=I2
=4
W。
(3)外力做功的功率等于电路消耗的总功率P外=IE=
12
W。
答案:(1)2
A　2
V　(2)4
W　(3)12
W
【核心归纳】
1.内电路和外电路:
(1)切割磁感线运动的导体或磁通量发生变化的线圈都相当于电源E。
(2)该部分导体的电阻或线圈的电阻相当于电源的内阻r,其余部分是外电路。
2.电源电动势和路端电压:
(1)电动势:E=Blv或E=n
。
(2)路端电压:U=IR=E-Ir。
3.问题分类:
(1)确定等效电源的正负极、感应电流的方向、电势高
低、电容器极板带电性质等问题。
(2)根据闭合电路求解电路中的总电阻、路端电压、电
功率等问题。
(3)根据电磁感应的平均感应电动势求解电路中通过的
电荷量:
=n
,
=
,q=
=
。
4.解决与电路相联系的电磁感应问题的基本方法:
【过关训练】
1.如图所示,粗细均匀的电阻为r的金属圆
环,放在图示的匀强磁场中,磁感应强度为B,
圆环直径为L,另一长度为L,电阻为
的金属棒ab放在
圆环上,接触电阻不计。当ab棒以v0向左运动到图示虚
线位置时,金属棒两端电势差为
(　　)
A.BLv0　　　
B.
BLv0　　　
C.
BLv0　　　
D.
BLv0
【解析】选C。当金属棒ab以速度v0向左运动到图示虚
线位置时产生的感应电动势为E=BLv0,而它相当于一个
电源,并且其内阻为
;金属棒两端电势差相当于外电
路的路端电压,外电路中的两个半圆环是并联的,且每
个半圆环的电阻均为
,即外电路的路端中的总电阻
为
,所以外电路的路端电压为Uba=
E=
BLv0。
2.如图所示,圆环a和b的半径之比r1∶r2=2∶1,且两圆环由粗细、材料相同的导线构成,连接两环的导线电阻不计,匀强磁场的磁感应强度始终以恒定的变化率变化,那么,当只有a环置于磁场中与只有b环置于磁场中两种情况下,A、B两点的电势差之比为
(　　)
A.1∶1
B.2∶1
C.3∶1
D.4∶1
【解析】选B。设b环的面积为S,由题可知a环的面积为
4S,设b环的电阻为R,则a环的电阻为2R。当a环置于磁
场中时,a环等效为电源,b环等效为外电路,A、B两端的
电压为路端电压,根据法拉第电磁感应定律E=
=
,UAB=
=
,当b环置于磁场中时E′=
=
,UAB′=
=
。所以UAB∶UAB′=2∶1。
故选B。
【拓展例题】考查内容:E=n
与E=BLv的应用
【典例】如图所示,导轨OM和ON都在纸面内,导体AB可在导轨上无摩擦滑动,若AB以5
m/s的速度从O点开始沿导轨匀速右滑,导体与导轨都足够长,它们每米长度的电阻都是0.2
Ω,磁场的磁感应强度为0.2
T。问:
(1)3
s末电路中的电流为多少?
(2)3
s内电路中产生的平均感应电动势为多少?
【正确解答】(1)夹在导轨间的部分导体切割磁感线产
生的感应电动势是电路中的电动势,3
s末时刻,夹在导
轨间导体的长度为L=vt·tan30°=5
m
所以E=BLv=0.2×5
×5
V=5
V
此时电路电阻为
R=(15+5
+10
)×0.2
Ω=8.196
Ω,
所以I=
=1.06
A。
(2)3
s内的感应电动势平均值为
=
=
=
V
=
V
=4.33
V。
答案:(1)1.06
A　(2)4.33
V