学习经历案
一、目标引领
课题名称：
北师大版
七年级
下册
第一章
1.2幂的乘方与积的乘方（第1课时）
达成目标：
（1）在探索幂的乘方运算法则的过程中，进一步体会幂的意义，发展推理能力和表达能力。
（2）理解并会用幂的乘方的运算法则进行计算，解决实际问题。
（3）能熟练正用、逆用、结合使用幂的乘方的运算法则解决各种类型题。
课前准备建议：
复习幂的意义与同底数幂相乘的法则。
二、学习指导
录像课
学习经历案（简要把教学过程呈现就行）
（一）厉兵秣马
复习训练，可暂停，教师将引导温故知新）约2-3分钟.
（二）探索法则
1.发现问题
观看《流浪地球》视频，解决思考问题（3分钟），可暂停
2.分析问题（教师引导）
3.提出猜想
4.验证猜想：尝试完成（4分钟）
5.得出结论
（三）法则运用
（1）运用性质
独立完成（4分钟左右）
再核对答案，听视频讲解
（2）整体运用
独立完成（3分钟左右）再听视频讲解
（3）综合运用
独立完成（3分钟左右），再听视频讲解
（4）逆向运用
原理篇
独立完成（3分钟左右），再
听视频讲解
提升篇
独立完成（4分钟左右），再
听视频讲解
终极篇
独立完成（4分钟左右），再
听视频讲解
（四）反思梳理
1.下列各式中，正确的是（
）
A．
a4?a2=a8
B．
a4?a2=a6
C．
a4?a2=a16
D．
a4?a2=a2
2.计算（﹣x2）?x3
的结果是（
）
A．
x3
B．
﹣x5
C．
x6
D．﹣x6
3.
已知am
=3，an
=2，那么am+n+2的值为（
）
A.
8
B．
7
C．
6a2
D．
6+a2
4．在等式x2
?x5
?（
）=x11
中，括号里的代数式应为（
）
A．
x2
B．
x3
C．
x4
D．
x5
《流浪的地球》中分别出现了太阳、木星和地球.它们都可以近似看作球体.木星、太阳的半径分别约是地球的10倍和102倍，那它们的体积分别是地球的多少倍呢？
请思考一下.
理解每一步的依据。
这种关于“幂的乘方”的运算，是不是都可以化为“指数的乘积”的形式呢？
课本第5页做一做
幂的乘方，底数
，指数
．
课本第6页例1
(1)［(x+y)3］4
⑵
(a-b)3［(a-b)3］2
⑶［(x-y)2］2［(y-x)2］3
(1)
(-a)2(a2)2
(2)
（2）a2
·
(-
a2)
3
(3)
[(-a2)3
]4
(1)x13·x7=x（
）=(
)5=(
)4=(
)10；
(2)a2m
=(
)2
=(
)m
（m为正整数）.
如果3m+2n=6，求8m×4n的值.
在255，344，433，522这四个幂中，数值最大的一个是———.
学数学要会“以一及万”，学会变化；
又要会“化万为一”，抓住本质。
三、当堂检测（课堂检测（根据所讲内容布置4题左右）
计算：（1）（2）5；
（2）－（－2）7
；
（3）
（4）
(x2)3+［(－x)3］2
四、作业布置（尽量分层，以题目为主（5道左右），根据情况适当布置预习作业和探究性作业，控制时间）
【基础过关】
1.填空：
（1）（am）n＝
(2)（a2n-1）2＝
（3）（x3）m＝
(4)
—（x3）2＝
(5)
(x3)2·x5＝
(6)(-x3)2＋(-x2)3＝
(7)x10=x·(
)3=(
)2；
(8)若n=3,则3n=
.
2.计算
（1）[（2）3]7
（2）(-)2·(2)3·(-)3
【拓展提升】
3．等式
(－a)n=
－an
(a≠0)成立的条件是(
)
A、n是奇数
B、n是偶数
C、n是正整数
D、n是整数
4．已知ax＝3，ay＝９，求a2x+3y的值.
5.比较与的大小.
五、总结反思（学生填写）
六、错题纠正（学生填写）
1学习经历案
一、目标引领
课题名称：
用“北师大版七年级下册数学1.2.2积的乘方
达成目标：
1.经历探索积的乘方的运算性质的过程，进一步体会幂运算的意义及类比、归纳等方法的作用.
2.了解积的乘方的运算性质，并能解决一些实际问题.
课前准备建议：
复习同底数幂的乘法、幂的乘方的表达形式及推导过程.
二、学习指导
录像课
学习经历案（简要把教学过程呈现就行）
复习回归（2分钟）
情景引入（5分钟）
探究新知（10-12分钟）
成果小结（2分钟）
应用新知（8分钟）
变式练习（5分钟）
辨析训练（3分钟）
直观解释（3分钟）
思想升华（1分钟）
课堂小结（1分钟）
问题1：前两节课你学习了幂的哪
些运算？
问题2：你是如何描述这两种运算的？
问题3：以上两种运算法则推导
的依据是什么？
问题4：以上两种运算法则推导的过程中利用了哪些数学思想？
地球可以近似地看做是球体，地球的半径约为
km，它的体积大约是多少立方米？
积的乘方等于每一个因数乘方的积.
例2计算
计算：
1.下面的计算是否正确？如有错误请改正：
；
请你用几何图形直观地解释（3b）2＝9b2
数形结合
三、当堂检测（课堂检测（根据所讲内容布置4题左右）
一．选择题（共2小题）
1．计算（﹣x2）3的结果是（ ）
A．﹣x5
B．﹣x6
C．﹣x6
D．﹣x5
2．（2a）2的计算结果是（ ）
A．4a2
B．2a2
C．4a
D．4a4
二．填空题（共1小题）
3．计算：
（1）（﹣a5）4＝
（2）（a2b）3＝
四、作业布置（尽量分层，以题目为主（5道左右），根据情况适当布置预习作业和探究性作业，控制时间）
一．填空题（共1小题）
1．计算：（﹣xy2）2＝
．
二．解答题（共4小题）
2．计算：（2x2）3+x4?x2
3．计算：m?（﹣m）2﹣（﹣2m）3．
4．x2?x5?x+（﹣2x4）2+（x2）4
5．计算：（﹣x）3x5+（2x4）2．
五、总结反思（学生填写）
六、错题纠正（学生填写）
3
