学习经历案
一、目标引领
课题名称：
北师大版
七年级
下册
数学
第一章
1.3同底数幂的除法（第2课时）
达成目标：
会用科学记数法表示小于1的正数
体验一些小于1的正数，建立对小于1的正数的感受
课前准备建议：
复习初一上册学过科学记数法
复习上节课课本第10页例2第1.3小题，感受一下同一个数的两种形式
二、学习指导
录像课
学习经历案
（一）从生活中来。
暂停视频动手操作。
（二）在数学中悟
按视频中老师提示听课或练习
（三）在联系中通
（四）回生活中用
十万个为什么：
1.我们有多少根头发？
2.一根头发有多粗（直径是多少）？
这些问题是不是曾经出现过在你的脑海中？你能利用刻度尺量出一页课本的厚度吗？动手试一下吧！
对于0.000001，0.00000000000000000000002657，0.0000001295这些数字，我们写起来非常地不方便，你有什么好办法吗？
一般地，一个小于1的正数可以表示为______________,其中a满足：____________，n是负整数。
注意：在将一个小数表示成科学计数法时我们应该：
a：
n：
例1
用科学记数法表示下列各数：
0.007398=
0.0000226=
例2
用小数表示下列各数：
=
=
你能感受这些数据有多大吗？
例3
按要求转化形式：
表示成科学记数法：
314000=
0.0000027=
表示成小数或整数：
=
=
对比用科学记数法表示较大的数和较小的数的异同，总结科学记数法的转化技巧，体会科学计数法的优势。
（a:
，n:
）
例4
一粒花粉的直径大约是0.00005m，大约多少粒花粉首尾连结起来能达到1米？请将问题中的数据表示成科学记数法。
知识链接：常见的长度单位
千米（km）
1km=10?m
分米（dm）
1dm=
厘米（cm）
1cm=
毫米（mm）
1mm=
微米（）
1=
纳米（nm）
1nm=
三、当堂检测
1.人体血液中的血小板直径约为0.000002m，数字0.000002用科学记数法表示为
．
2.在显微镜下测得一个病毒的直径为0.00000000205米，该数据用科学记数法表示为（ ）
A．0.205×10﹣8米
B．2.05×109米
C．20.5×10﹣7米
D．2.05×10﹣9米
3.2019年“十一”黄金周期间（7天），北京市接待旅游总人数为920.7万人次，旅游总收入111.7亿元．其中111.7亿用科学记数法表示为（ ）
A．111.7×106
B．11.17×109
C．1.117×1010
D．1.117×108
4.用科学记数法表示下列数：
（1）0.00001
（2）0.00002
（3）0.000000567
（4）0.000000301．
四、作业布置
一．选择题
1．华为Mate
30
5G系列是近期相当火爆的5G国产手机，它采用的麒麟990
5G芯片在指甲盖大小的尺寸上集成了103亿个晶体管，将103亿用科学记数法表示为（ ）
A．1.03×109
B．10.3×109
C．1.03×1010
D．1.03×1011
2．石墨烯是从石墨材料中剥离出来，由碳原子组成的只有一层原子厚度的二维晶体，石墨烯（Graphene）是人类已知强度最高的物质，据科学家们测算，要施加55牛顿的压力才能使0.000001米长的石墨烯断裂．其中0.000001科学记数法表示是（ ）
A．1×10﹣6
B．10×10﹣7
C．0.1×10﹣5
D．1×106
3．据科学测算，肥皂泡的泡壁厚度大约为0.00071米，数据0.00071用科学记数法表示为（ ）
A．71×10﹣4
B．0.71×10﹣5
C．7.1×10﹣4
D．71×10﹣3
4．医学研究发现某病毒直径约为0.000043毫米，这个数用科学记数法表示为（ ）
A．0.43×104
B．4.3×10﹣5
C．0.43×10﹣4
D．0.43×105
5.
已知某细菌直径长约0.0000152米，那么该细菌的直径长用科学记数法可表示为（ ）
A．152×105米
B．1.52×10﹣5米
C．﹣1.52×105米
D．1.52×10﹣4米
二．解答题
6．用科学记数法表示下列各数．
（1）0.003009；
（2）﹣0.00001096；
（3）0.000329．
7．有一句谚语说：“捡了芝麻，丢了西瓜．”据测算，5万粒芝麻才200g，你能换算出1粒芝麻有多少克吗？（结果用科学记数法表示）
五、总结反思（学生填写）
六、错题纠正（学生填写）
4学习经历案
一、目标引领
课题名称：（提示：用“版本+年级+册+学科名+内容名”表示）
北师大版
七年级
下册
数学
第一章
1.3同底数幂的除法（第1课时）
达成目标：（提示：旨在让学生明确学习任务和要求）
（1）会进行同底数幂的除法运算，能解决一些实际问题。
（2）经历探索，类比，归纳的学习体验，提升数学思维。
课前准备建议：（提示：复习相关知识或思考问题情境）
回顾幂的定义及前几节学习的幂的相关运算。
思考除法和乘法的关系，回顾有理数的除法运算方法。
二、学习指导
录像课
学习经历案（简要把教学过程呈现就行）
（一）数学源自生活（前2分钟）
问题情境导入，回顾幂的概念，提出问题串，引领学生思考。
（二）知识源自思维碰撞（3-14分钟）按视频中老师提示听课或练习
（三）知识在思维训练中巩固（15-23分钟）教师适当板书过程，注重引导孩子思考每一步的算理。
（四）数学服务于生活（24-31分钟）
一、问题引入：一种液体每升含有1012个有害细菌，为了试验某种杀菌剂的效果，科学家们进行了实验，发现1滴杀菌剂可以杀死109个此种细菌，要将
1升液体中的有害细菌全部杀死，需要这种杀菌剂多少滴？你是怎样计算的？
（1）如何计算呢？在下面的空白处先独立的算一下。
（2）计算下列各式，注意思考每一步的理由。
①
②
③
二、新知生成
（1）通过上面的计算，你发现了什么？
am÷an
=
(a≠0，m，n都是正整数，且m>n)；
（2）你能在下面的空白处重新推导一下你得到的结论吗？
am÷an=
（3）用语言叙述一下你的发现？和同底数的乘法运算法则比较一下，有哪些异同呢？
三、巩固新知：
例1
：计算：
（1）
（2）
（3）
(4)
【跟踪练习1】
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
（6）
（7）
（8）
【做一做】
想一想：
10000=104
，
16=24
1000=10（ ），
8=2（ ）
100=10
（ ）
，
4=2（ ）
10=10
（ ），
2=2（ ）
猜一猜：
1=10（ ）
1=2（ ）
0.1=10（ ）
=2（ ）
0.01=10（ ）
=2（ ）
0.001=10（ ）
=2（ ）
思考：，你是怎么得到的？还有别的方法吗？呢，把你的想法写在下面的空白处。
例2：用小数或分数表示下列个数：
（1）；
（2）
（3）
【跟踪练习2】
（1）
（2）
（3）
（4）
【跟踪训练3】
（1）
（2）
（3）
四、课堂小结
1.同底数幂的除法法则：
am÷an＝
(a≠0，m，n为正整数)．
同底数幂相除，底数
，指数
．
2.任何不等于零的数的零次幂都等于
a0=
(a≠0)
3.任何不等于零的数的负整数次幂等于
。
4.本节课还用到了哪些数学方法？
三、当堂检测（课堂检测（根据所讲内容布置4题左右）
1.若，则(
)A.
B.
C.
D.
2.填空：
；
3.若，则_
；若，则
；
4．用小数或分数表示下列各数：（1）
＝
（2）4.2＝ （3）
＝
5.若
四、作业布置（尽量分层，以题目为主（5道左右），根据情况适当布置预习作业和探究性作业，控制时间）
1．下列计算中有无错误，有的请改正
2．若成立，则满足什么条件？ 3．若无意义，求的值
4．若，则等于？ 5．若，求的的值
6．用小数或分数表示下列各数：
（1）
＝
（2）＝
（3）
＝
（4）＝ （5）2.3＝ （6）＝
7．（1）若＝
（2）若
（3）若0.000
000
3＝3×，则
（4）若
拓展：
8.计算：（n为正整数）
9．已知,求整数x的值。
五、总结反思（学生填写）
六、错题纠正（学生填写）
4
