北师大版数学七年级下册2.2 探索直线平行的条件 课件(2课时 22+27张)

文档属性

名称 北师大版数学七年级下册2.2 探索直线平行的条件 课件(2课时 22+27张)
格式 zip
文件大小 5.3MB
资源类型 教案
版本资源 北师大版
科目 数学
更新时间 2020-06-26 07:00:58

文档简介

(共22张PPT)
课前准备
1.
请把七下数学课本(或电子课本)翻到第44页,对今天所学的内容可以进行一下预习。
2.
请大家准备好纸笔、三角尺、演草本等数学学习用品。
情景引入
3.
利用家中的吸管或者小木条,制作一个如下图,可以转动的教具。
温馨提示:
制作过程中一定要注意安全哦。
情景引入
情景引入
情景引入
a
b
初中数学七年级(下)
2.2探索直线平行的条件(第一课时)
新课学习
平行线的定义:
在同一平面内,不相交的两条直线叫做平行线。
新课学习
两条直线平行的条件:
两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么这两条直线平行。
简称为:
同位角相等,两直线平行。
新课学习
直线a
平行于直线b,记作a∥b.
如图,直线a,b
被直线c
所截,
若∠1=∠2,则
a∥b.
学以致用
想一想:
你能借助三角尺画出两条平行线吗?
想一想:
你能试着说明其中的道理吗?
学以致用
学以致用
做一做:
你能过直线AB
外一点P
画直线AB
的平行线吗?能画出几条?
A
B
·
P
学以致用
同位角
两直线平行
平行公理:
过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行.
相等
学以致用
做一做:
分别过点C、D
画直线AB
的平行线EF、GH
,那么直线EF与直线GH
有怎样的位置关系?
A
B
·
C
·
D
学以致用
平行公理推论:
平行于同一直线的两条直线平行.
a
b
c
如果
b∥a
,c∥a

那么
b∥c
.
课堂练习
1.下列说法不正确的是(

A.过任意一点可作已知直线的一条平行线
B.同一平面内两条不相交的直线是平行线
C.在同一平面内,过直线外一点只能画一条直线与已知直线垂直
D.平行于同一直线的两直线平行
A
课堂练习
2.如图,已知∠C=70°,当∠AED等于(??
)时,DE∥BC.
A.20°
B.70°
C.110°
D.180°
B
课堂练习
3.如图所示,请你添加一个条件,_____________,
使得AD∥BC.
∠EAD
=∠B
课堂练习
4.如图,直线a,b,c被直线m,n所截,且
,则a与b的关系是_______.
平行
颗粒归仓
同位角相等,两直线平行。
过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行.
平行于同一直线的两条直线平行.
a
b
c
当堂小测
1.下列命题不正确的是(
)
A.对顶角相等
B.等角的余角相等
C.同位角相等
D.垂线段最短
2.同一平面内有四条直线a、b、c、d,若a∥b,a⊥c,b⊥d,则直线c、d的位置关系为(
)
A.互相垂直
B.互相平行
C.相交
D.无法确定
3.如图,在平移三角尺画平行线的过程中,理由是(
)
A.两直线平行,同位角相等
B.两直线平行,内错角相等
C.同位角相等,两直线平行
D.内错角相等,两直线平行
C
B
C
祝同学们:
身心两健、阳光成长!(共27张PPT)
2.2探索直线平行的条件(2)
第二章
相交线与平行线
学习目标
1.会识别由“三线八角”构成的内错角和同旁内角。
2.经历探索直线平行条件的过程,掌握利用内错角相等、同旁内角互补判别直线平行的结论,并能解决一些问题。
如图
⑴若∠1=∠C则___∥___,
理由是________________.
⑵若∠2=∠E则___∥____.
理由是________________.
AC
DF
同位角相等两直线平行
BC
EF
演绎推理
归纳总结
综合提升
温故知新
同位角相等两直线平行
如图
⑶若∠__=∠___则AC∥DF.
A
3
C
1
(同位角相等,两直线平行)
演绎推理
归纳总结
综合提升
温故知新
两条直线AB、CD被直线EF所截
观察∠3与∠5的位置
它们的位置在第三条直线EF的两侧;并且都在两条直线AB、CD之间
我们把满足上面两个条件的一对角叫做内错角
思考:图中还有其它内错角吗?
探索新知
归纳总结
综合提升
温故知新
观察∠2与∠5的位置
它们的位置在第三条直线EF的同旁,并且都在两条直线AB、CD的之间,
我们把满足上面两个条件的一对角叫做同旁内角
思考:寻找图中其它的同旁内角?
两条直线AB、CD被直线EF所截
演绎推理
归纳总结
综合提升
温故知新

同位角、内错角、同旁内角都是两条直线被第三条直线所截形成的角.(每对角的边一定只能在三条直线上)

它们每对角都有一条边一定在同一直线上,这条直线是截线;其余两边所在的两条直线是被截直线。
演绎推理
归纳总结
综合提升
温故知新
同位角、内错角和同旁内角的结构特征:
演绎推理
归纳总结
综合提升
温故知新
之间
之间
同侧
同旁
两旁
同旁
F
Z
U
演绎推理
归纳总结
综合提升
温故知新
截线
被截线
结构特征
同位角
内错角
同旁内角
看图填空
(1)若ED,BF被AB所截,
则∠1与_____是同位角。
∠2
演绎推理
归纳总结
综合提升
温故知新
看图填空
(2)若ED,BC被AF所截,
则∠3与_____是内错角。
∠4
演绎推理
归纳总结
综合提升
温故知新
看图填空
(3)∠B与∠AFB是_____和_____被
BC所截构成的_____
角。
AB
AF
同旁内
演绎推理
归纳总结
综合提升
温故知新
小明有一块小画板,他想知道它的上下边缘是否平行,于是他在两个边缘之间画了一条线段AB(如图所示)。小明只有一个量角器,他通过测量某些角的大小就能知道这个画板的上下边缘是否平行,你知道他是怎样做的吗?
演绎推理
归纳总结
综合提升
温故知新
1.平行定义
2.平行公理推论
3.同位角相等,

直线平行
已知:如图,若∠2=∠3,
求证:AB∥CD
∵∠1=∠2(对顶角相等)
又∠2=∠3
∴∠1=∠3
∴AB∥CD
(同位角相等,两直线平行)
(已知)
(等量代换)
演绎推理
归纳总结
综合提升
温故知新
猜想:两条直线被第三条直线所截,如果内错角相等,那么这两直线平行.
两直线平行的条件:
两条直线被第三条直线所截,
如果内错角相等,那么这两直线平行.
C
简称内错角相等,两直线平行.
演绎推理
归纳总结
综合提升
温故知新
已知:如图,∠2+∠3=180°,求证:AB∥CD
∵∠1+∠2=180°
∠2+∠3=180°
∴∠1=∠3
∴AB∥CD
(内错角相等,两直线平行)
(平角定义)
(已知)
(同角或等角
的补角相等)
演绎推理
归纳总结
综合提升
温故知新
猜想:两条直线被第三条直线所截,如果同旁内角互补,那么这两直线平行.
两直线平行的条件:
两条直线被第三条直线所截,
如果同旁内角互补,那么这两直线平行.
简称同旁内角互补,两直线平行.
演绎推理
归纳总结
综合提升
温故知新
同位角相等,两直线平行。
同旁内角互补,两直线平行。
内错角相等,两直线平行。
判定两直线平行的方法
演绎推理
归纳总结
综合提升
温故知新


∠1
=_____(已知)

AB∥CE


∠1
+_____=180o(已知)

CD∥BF


∠1
+∠5
=180o(已知)

_____∥_____
AB
CE
∠2


∠4
+_____=180o(已知)

CE∥AB
∠3
∠3
(内错角相等,两直线平行)
(同旁内角互补,两直线平行)
(同旁内角互补,两直线平行)
(同旁内角互补,两直线平行)
演绎推理
归纳总结
综合提升
温故知新
例1????????
如图∠A+∠B+∠C+∠D=360°,且∠A=∠C,∠B=∠D,那么AB∥CD
,AD∥BC.请说明理由。
解∵∠A+∠B+∠C+∠D=360°
∠A=∠C,∠B=∠D,
∴AD∥BC
(同旁内角互补,两直线平行)

2∠A+2∠B=360°
即∠A+∠B=180°
你能说明AB∥CD吗?
(已知)
演绎推理
归纳总结
综合提升
温故知新
例2、
已知∠DAC=
∠ACB,
∠D+∠DFE=1800,求证:EF//BC
证明:
因为
∠DAC=
∠ACB
(已知)
所以
AD//
BC
(内错角相等,两直线平行)
因为
∠D+∠DFE=1800(已知)
所以AD//
EF
(同旁内角互补,两直线平行)
所以
EF//
BC
(平行于同一条直线的两条直线互相平行)
演绎推理
归纳总结
综合提升
温故知新
之间
之间
同侧
同旁
两旁
同旁
F
Z
U
演绎推理
归纳总结
综合提升
温故知新
截线
被截线
结构特征
同位角
内错角
同旁内角
1.同位角相等,
两直线平行.
2.内错角相等,
两直线平行.
3.同旁内角互补,
两直线平行.
4.如果两条直线都与第三条直线平行,
那么这两条直线也互相平行.
5.平行线的定义.
判定两条直线是否平行的方法有:
演绎推理
归纳总结
综合提升
温故知新
1、一弯形轨道ABCD的拐角?ABC=120?,那么当另一拐角?
BCD=
时,AB??CD
2、用两块相同的三角板按如图所示的方式作平行线,能解释其中道理的依据是__________________________
课堂检测
3、一学员在广场上练习驾驶汽车,两次拐弯后,行驶方向与原来相同,这两次拐弯的角度可能是(

(A)第一次向右拐50?,第二次向左拐130?
(B)第一次向左拐30?,第二次向右拐30?
(C)第一次向右拐50?,第二次向右拐130?
(D)第一次向左拐50?,第二次向左拐130?
4、完成课本48页随堂练习第1题
演绎推理
归纳总结
综合提升
回顾知识
课堂检测
合情推理猜结论,演绎推理推结论,
学以致用解问题,反思提升成系统
回顾提升
谢谢!