学习经历案
一、目标引领
课题名称：北师大版
七年级
下册
数学
第二章
2.2探索直线平行的条件（第2课时）
达成目标：
会识别由“三线八角”构成的内错角和同旁内角。
经历探索直线平行条件的过程，掌握利用内错角相等、同旁内角互补判别直线平行的结论，并能解决一些问题。
课前准备建议：
复习同位角的相关知识
复习已学过的判定直线平行的方法。
二、学习指导
录像课
学习经历案（简要把教学过程呈现就行）
（一）温故。（3分钟）
复习提问形式，学生思考。
（二）知新（6分钟）
类比同位角学习内错角和同旁内角：
1.
明确内错角的概念，并找出图中的内错角
2.明确同旁内角的概念，并找出图中的同旁内角
3.结合教师的总结，学生进一步理解同位角、内错角、同旁内角
4.学生完成看图填空
（三）探索新知，演绎推理：（8分钟）
1.学生思考情景中的问题
2猜想：（1）两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等,那么这两直线平行.
(2)两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补,那么这两直线平行.
3.学生写出证明过程：
4.学生掌握两直线平行的判定方法
（四）综合提升（6分钟）
1.学生完成填空
2.学生完成在老师讲解完毕后，写出证明过程和视频中的答案核对
学生归纳总结本节课所学的知识和方法（2分钟）
温故：
1.同位角
2.同位角相等两直线平行
知新：
1.两条直线AB、CD被直线EF所截
（1）∠３与∠5,它们的位置：在第三条直线EF的两侧，并且都在两条直线AB、CD之间,
我们把满足上面两个条件的一对角叫做内错角
（2）观察∠2与∠5的位置：它们的位置在第三条直线EF的同旁，并且都在两条直线AB、CD的之间,
我们把满足上面两个条件的一对角叫做同旁内角
2.教师总结：
4.看图填空：
（1）若ED，BF被AB所截，则∠1与_____是同位角。
（2）若ED，BC被AF所截，则∠3与_____是内错角。
（3）∠B与∠AFB是_____和_____被BC所截构成的_____
角。
情景引入：
小明有一块小画板，他想知道它的上下边缘是否平行，于是他在两个边缘之间画了一条线段AB（如图所示）。小明只有一个量角器，他通过测量某些角的大小就能知道这个画板的上下边缘是否平行，你知道他是怎样做的吗？
演绎推理：
1.已知：如图，若∠2=∠3，
求证：AB∥CD
2.已知：如图，∠2+∠3=180°，求证：AB∥CD
3.教师总结：
（1）内错角相等，两直线平行.
（2）同旁内角互补，两直线平行.
综合提升：1.填空
①
∵
∠1
=_____（已知）
∴
AB∥CE
②
∵
∠1
+_____=180o（已知）
∴
CD∥BF
③
∵
∠1
+∠5
=180o（已知）
∴
_____∥_____
④
∵
∠4
+_____=180o（已知）
∴
CE∥AB
例1，例2见课件
教师总结：
1.2.判定两条直线是否平行的方法有：
(1)同位角相等,
两直线平行.
(2)内错角相等,
两直线平行.
(3)同旁内角互补,
两直线平行.
(4)如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行.
(5)平行线的定义.
三、当堂检测
1.一弯形轨道ABCD的拐角ABC=120?，那么当另一拐角
BCD=
时，ABCD
2.用两块相同的三角板按如图所示的方式作平行线，能解释其中道理的依据是__________________________
3.一学员在广场上练习驾驶汽车，两次拐弯后，行驶方向与原来相同，这两次拐弯的角度可能是（
）
（A）第一次向右拐50?，第二次向左拐130?
（B）第一次向左拐30?，第二次向右拐30?
（C）第一次向右拐50?，第二次向右拐130?
（D）第一次向左拐50?，第二次向左拐130?
4、完成课本48页随堂练习第1题
四、作业布置
一．选择题（共3小题）
1．如图，若∠1＝∠2，则下列选项中可以判定AB∥CD的是（ ）
A．
B．
C．
D．
2．如图，下列条件能判定AD∥BC的是（ ）
A．∠C＝∠CBE
B．∠FDC＝∠C
C．∠FDC＝∠A
D．∠C+∠ABC＝180°
3．如图，直线a，b被直线c所截，下列条件中，不能判定a∥b的是（ ）
A．∠2＝∠5
B．∠1＝∠3
C．∠5＝∠4
D．∠1+∠5＝180°
二．填空题（共4小题）
4．如图，下列结论：①∠2与∠3是内错角；②∠2与∠B是同位角；③∠A与∠B是同旁内角；④∠A与∠ACB不是同旁内角，其中正确的是
（只填序号）．
5．如图，写出一个能判定EC∥AB的条件是
．
6．如图，点E在AD的延长线上，下列四个条件：①∠3＝∠4；②∠1＝∠2；③∠A＝∠5；④∠C+∠ABC＝180°．能判定AB∥CD的条件是
（填序号）
7．如图所示，一条公路修到湖边时，需要拐弯绕湖而过，第一次拐的角∠A＝110°，第二次拐的角∠B＝145°，则第三次拐的角∠C＝
时，道路CE才能恰好与AD平行．
三．解答题（共2小题）
8．如图，直线EF分别与直线AB、CD交于M，N两点，∠1＝55°，∠2＝125°，求证：AB∥CD【要求写出每一步的理论依据】．
9．已知：如图，在△ABC中，CD⊥AB于点D，E是AC上一点且∠1+∠2＝90°．求证：DE∥BC．
五、总结反思（学生填写）
六、错题纠正（学生填写）
6学习经历案
一、目标引领
课题名称：
北师大版
七年级
下册
数学
第二章
2.2探索直线平行的条件（第1课时）
达成目标：
经历观察、操作、想象、推理、交流活动，进一步发展空间观念、推理能力。
经历探索直线平行的条件的过程，掌握直线平行的条件，并能解决一些问题。
课前准备建议：
复习初一上基本平面图形的有关知识；
复习上节课两直线的位置关系；
准备一个视频中的小教具.
二、学习指导
录像课
学习经历案（简要把教学过程呈现就行）
（一）情景引入
（2分30秒）
认真观看视频并思考问题。
（二）新课学习
（2分30秒——8分20秒）
按视频中老师提示听课
（三）学以致用
（8分20秒——23分30秒）
按视频中老师提示听课、跟随老师的要求作图、思考，并认真学习视频中例题的讲解
（四）课堂练习
（23分30秒——28分10秒）
独立完成，然后认真听讲解
（五）颗粒归仓、当堂检测
（28分10秒——29分）
总结一节课的知识，认真完成视频中的当堂检测
我们怎么得到两条平行的直线？
两条直线平行的条件：
两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行。
简称为：
同位角相等，两直线平行。
直线a
平行于直线b，记作a∥b.
如图，直线a，b
被直线c
所截，
若∠1=∠2，则
a∥b.
想一想：
你能借助三角尺画出两条平行线吗？
你能过直线AB
外一点P
画直线AB
的平行线吗？能画出几条？
分别过点C、D
画直线AB
的平行线EF、GH
,那么直线EF与直线GH
有怎样的位置关系？
平行公理：
过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行.
平行公理推论：
平行于同一直线的两条直线平行.
1．下列说法不正确的是（
）
A．过任意一点可作已知直线的一条平行线
B．同一平面内两条不相交的直线是平行线
C．在同一平面内，过直线外一点只能画一条直线与已知直线垂直
D．平行于同一直线的两直线平行
2．如图，已知∠C=70°，当∠AED等于（??
）时，DE∥BC．
A．20°
B．70°
C．110°
D．180°
3．如图所示，请你添加一个条件，_____________，
使得AD∥BC.
4．如图，直线a,b,c被直线m,n所截，且
，则a与b的关系是_______．
四、作业布置
一．基础练习
1．在下列四个图中，∠1与∠2是同位角的图是(
)
A．①②
B．①③
C．②③
D．③④
2．已知a，b，c是在同一平面内的三条直线，若a∥b，b∥c，则a______c．
3．如图∠1=118°，∠2=62°，则_____∥_____.
4.
直线m的同侧有A、B、C三点，如果A、B两个点确定的直线l1与BC两点确定的直线l2都与m平行，那么A、B、C三点的位置关系是___________.
5.
对于同一平面内的直线a，b，c，如果a与b平行，c与a相交，那么c与b的位置关系是________.
二、探究题
你能用一张不规则的纸（比如如图所示的四边形），折出两条平行的直线吗？试一试，并说明你的折法.
五、总结反思（学生填写）
六、错题纠正（学生填写）
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