六年级下册数学课件-3、反比例的意义 苏教版 (共27张PPT)

(共27张PPT)
六年级数学下册第六单元
认识成反比例的量
教学目标
1.知识目标：通过具体问题认识成反比例的量，理解反比例的意义,能够正确判断两种量是不是成反比例。
2能力目标：使学生经历变化规律的过程，进一步认识事物之间的相互联系和发展变化规律，培养学生的观察、理解、分析、抽象、概括的能力。
3情感目标：使学生在探究过程中感受发现数学规律的乐趣，增强学生学习数学的信心。
成正比例的量有什么特征？
（1）两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化。
（2）两种量中相对应的两个数的比值一定。
复习导入
怎样判断两种量是否成正比例？
a÷b=c，(a,b,c,都不为0)
当(
)一定时,(
)和(
)成正比例。
A×B=C，(A,B,C都不为0)
当(
)一定时,(
)和(
)成正比例。
在速度、时间、路程三种量中
（
）一定时，（
）和（
）成正比例。
（
）一定时，（
）和（
）成正比例。
如果路程一定，速度和时间的变化有什么规律？这两种量又存在什么关系？
（2）所买的数量是怎样随着单价的变化而变化的？
思考：
（1）表中有哪两种量？
（4）你能写出它们的关系式吗？
探究新知
用60元去购买笔记本，笔记本的单价和可以购买的数量如下表
（3）它们间的哪一个量是固定不变的？用表中提供的数据说明。
（2）所买的数量是怎样随着单价的变化而变化的？
思考：
（1）表中有哪两种量？
单价、数量
随着单价的增加，数量反而减少。
乘积是固定不变的，1×60=60
2×30=60。
单价×数量＝总价（一定）
（3）它们之间的哪一个量是固定不变的？用表中提供的数据说明。
（4）你能写出它们的关系式吗？
数量减少
单价增加
例3
用60元去购买笔记本，笔记本的单价和可以购买的数量如下表
我们可以用下面的式子表示这几个量之间的关系：
单价×数量＝总价
一定
单价和数量是两种相关联的量，单价变化，数量也随着变化。当单价和数量的积总是一定时，笔记本的单价和购买的数量成反比例关系，笔记本的单价和购买的数量是成反比例的量。
也就是总价一定
生产240个零件，工作效率和工作时间如下表：
（1）填写上表，说说工作时间是随着哪个量的变化而变化的。
（2）相对应的两个数的乘积各是多少？
（3）这个乘积的实际意义是什么？你能用式子表示它与工作效率、工作时间的关系吗？
（4）工作效率和时间之间的关系吗？
试一试
工作效率/（个/时）
120
80
60
48
40
...
工作时间/时
2
3
4
...
生产240个零件，工作效率和工作时间如下表：
（1）填写上表，说说工作时间是随着哪个量的变化而变化的？
工作效率
120×2=240
80×3=240
乘积都是240
单位时间内完成的工作量。
（3）这个乘积的实际意义是什么？你能用式子表示它与工作效率、工作时间的关系吗？
实际意义：生产总量。
工作效率×工作时间=生产总量（一定）
（4）工作效率和工作时间之间什么关系？
工作效率和工作时间成反比例。
（2）相对应的两个数的乘积各是多少？
工作效率/（个/时）
120
80
60
48
40
...
工作时间/时
2
3
4
...
5
6
两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化。
如果这两种量相对应的两个数的积一定，这两种量就叫作成反比例的量。它们的关系叫作反比例关系。
学生概括反比例意义
思考：如果用x和y分别表示两种相关联的量，用k表示它们的乘积，反比例关系可以用怎样的式子来表示？
x
×
y
=
k(一定)
判定两种量是不是成反比例，主要是看它们的积是不是一定的。
判断方法：
x、y、k是三种相关联的量,已知x×y=k。
当(
)一定时,(
)和(
)成反比例。
填一填:
x、y、k是三种相关联的量,已x÷y=k。
当(
)一定时,(
)和(
)成反比例。
糖果厂生产一批水果糖，把这些水果糖平均分装在若干个袋子里，每袋装的粒数和装的袋数如下表：
（1）写出几组相对应的每袋粒数和袋数的积，比较积的大小。
12×500＝6000；15×400＝6000；
20×300＝6000；乘积相等。
巩固提高：1、练一练
（2）每袋装的粒数和袋数成反比例吗？为什么？
成反比例，因为这两个量相互关联，且乘积相等。
工地要运72吨水泥，如果每天运的吨数分别是72、36、24、18……
各需要多少天？把下表填写完整。
4
6
8
每天运的吨数/吨
72
36
24
18
12
9
时
间/天
1
2
3
……
……
每天运的吨数和需要的天数成反比例吗？为什么？
成反比例
因为这两个量相互关联，且乘积相等。
判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并说明理由。
李叔叔开车从家到公司，
车的速度和所需的时间。
2、判一判
判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并说明理由。
种子的总量一定
每平方的播种量和播种的平方数。
判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并说明理由。
客厅的面积一定时
方砖的边长与所需的块数
（3）
铺地面积一定时，方砖边长与方砖的块数成不成反比例？为什么？
因为
所以
方砖边长与方砖的块数不成比例。
方砖边长的平方与方砖的块数成反比例。
易错提醒
方砖边长的平方
×方砖的块数
=铺地面积(一定）
因为
所以
（4）华容做12道数学题，做完的题和没有做的题成不成反比例？为什么？
做完的题＋没有做的题＝12道数学题（一定）
做完的题和没有做的题不成反比例。
是和一定，不是积一定
易错提醒
举例说说日常生活和学习生活中当哪个量一定时，其他哪两个量成反比例。
3、说一说
a和b是相关联的两种量,下面哪些式子表示a和b成比例？成什么比例？理由是什么？
?
a和b不成比例
a和b成正比例
a和b不成比例
a和b成反比例
a和b成正比例
　a＋b＝12
（1）
?＝5?
（2）
　ab＝
（3）
a－b＝3.8
（4）
b＝7a
（5）
4、辨一辨
全课小结：
这节课你学会了什么？有哪些收获？还有哪些疑问？
作业布置
一、填空
两种（
）的量。一种（
），另一种量也随着（
），如果这两种量相对应的数（
），这两种量就是成反比例的量，它们的关系叫做（
）。用字母表示反比例的关系式：（
）
二、判断下面各题中的两种量是不是成反比例。
1、煤总量一定，每天烧煤量和烧的天数(
)
2、同时同地，竿高和影长(
)
3、总页数一定，每天看的页数和所看的天数(
)
4.零件总数一定，每个零件的生产时间和总
时间。
(
)
5.用一批纸装订练习本，每本页数和装订的数(
)
6.分子一定，分母和分数值(
)
三、写出下列关系式在哪个量一定时，其他哪两个量成什么比例，每个关系式可写三句。
1.单价×数量=总价
当(
)一定时,(
)和(
)成（
）比例
2.工作总量÷工作时间=工作效率
当(
)一定时,(
)和(
)成（
）比例
3.单产量×数量=总产量
当(
)一定时,(
)和(
)成（
）比例