天体运动的典型问题

(共16张PPT)
天体运动的典型问题
一、人造卫星的可能轨道
对人造卫星的轨道有何要求
∵ F向= F引, 且万有引力指向地心. ∴轨道圆心-----地心

c
a
d
b
1.匀速圆周运动---万有引力作为向心力：
2.万有引力等于重力：
二、卫星运动的处理方法----两个基本点
二、卫星的绕行速度、角速度、周期、频率、向心加速度与半径的关系
三. 近地卫星、同步卫星和在赤道上随地球的自转做匀速圆周运动的物体三个匀速圆周运动的比较
（一）近地卫星：所谓近地卫星指的是卫星的半径等于地球的半径，卫星做匀速圆周运动的向心力是万有引力。
它的运行速度为第一宇宙速度，也是卫星的最大绕行速度。
(1)卫星运动周期和地球自转周期相同(T=24h=8.64×104s);
(2)卫星的运行轨道与地球的赤道平面共面;
(3)卫星距地面高度有确定值(约3.6×107m).
（二）、同步地球卫星
(定周期、定高度、 定轨道)
卫星距地面的高度：
可解得: h≈3.6×107m = 3.6 ×104km. －－为一定值
(同步卫星:定周期、定高度、定轨道)
（三）在赤道上随地球的自转做圆周运动的物体：在赤道上随地球的自转做匀速圆周运动的物体是地球的一部分，它不是地球的卫星，因此充当向心力的力是物体所受万有引力与重力之差。
例3. 同步卫星离地心距离为r，运行速率为v1，加速度为a1，地球赤道上物体随地球自转的向心加速度为a2，第一宇宙速度为v2，地球的半径为R，则( )
四、 同步卫星的发射：
地面→近地轨道(停泊轨道) →转移轨道→同步轨道
1
3
2
【例2】发射地球同步 卫星时, 先将卫星发射至近 地圆轨道1, 然后经点火, 使 其沿椭圆轨道2运行, 最后再 一次点火, 将卫星送入同步轨道3. 轨道1、2相切与Q点, 轨道2、3相切与P点, 如图所示, 则当卫星分别在1、2、3轨道上正常运行时, 以下说法正确的是( )
题型二　 卫星的稳定运行和变轨运动
1
2
3
P
Q
A. 卫星在轨道3上的速率大于在轨道1上的速率
B. 卫星在轨道3上的角 速度小于在轨道1上的角速度
C. 卫星在轨道1上经过 Q点时的速度大于它在轨道2 上经过Q点时的速度
D. 卫星在轨道2上经过P点时的速度小于它在轨道3上经过P点时的速度
1
2
3
P
Q
五、双星问题
双星运动是宇宙中一种运动形式，它们的运动特征是: (1)由它们之间相互作用的万有引力提供向心力. ∴两星的向心力大小相等. (2)绕共同圆心转动且两者间距不变. ∴两星的角速度（周期）相等.
五、双星问题
【例4】宇宙中两颗相距较近的天体称为“双星”, 它们以两者连线上的某一点为圆心做匀速圆周运动, 而不至于因万有引力的作用吸引到一起. (1)试证它们的轨道半径之比、线速度之比都等于质量之反比. (2)设两者的质量分别为m1和m2, 两者相距L, 试写出它们角速度表达式.
题型四 双星问题