不等式的性质

9.1.2 不等式的性质
一、教学目标：
1、探索并掌握不等式的基本性质
2、会利用不等式的基本性质解简单的一元一次不等式
二、自学测评
1、不等式的性质：
①不等式的两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向 。即：如果a＞b,那么a±c b±c.
②不等式的两边乘（或除以）同一个 数，不等号的方向不变。即如果a＞b,c＞0,那么ac bc（或 ）。
③不等式的两边乘（或除以）同一个 数，不等号的方向改变。即如果a＞b,c＜0,那么ac bc（或 ）。
2、如果x-y＜0,那么x与y的大小关系是x y。
3、已知a＞b,用“＜”或“＞”填空：
①a+2 b+2 ②3a 3b ③-2a -2b
④a-b 0 ⑤-a-3 -b-3 ⑥a-3 b-3
4、三角形中任意两边之和 第三边，任意两边之差 第三边。
三、例题剖析
例1、利用不等式的性质解下列不等式，并将其解集表示在数轴上。
①x+2＜9； ②x≥-1； ③-5x≥3； ④5x＞6x-2
四、反馈练习
1、如果m＜n＜0,那么下列结论错误的是 （ ）
A、m-9＜n-9 B、-m＞-n C、＞ D、＞1
2、下列说法中：①若a＞b，则a-b＞0；②若a＞b，则ac＞bc；③若ac＞bc，则a＞b；④若ac＞bc，则a＞b。正确的个数有 （ ）
A、1个 B、2个 C、3个 D、4
3、若不等式ax＞b的解集是x＜，则a的取值范围是（ ）
A、a≥0 B、a≤0 C、a＞0 D、a＜0
4、若-7a＞-7b，则a b；若ax＜ay，则x y；若a＜-2，b＞2，则（a+2）（b-2） 0.
5、已知点P(x,y)位于第二象限，并且y≤x+5，x、y为整数，写出一个符合上述条件的点P的坐标 。
6、利用不等式的性质解下列不等式，并将解集在数轴上表示出来。
①5x-1＜9 ②-x＞-1
③2x＜x-1 ④3x+5＞4x-2
7、已知a、b、c是△ABC的三边长，试化简：
∣a-b-c∣+∣a+b-c∣-∣-a+b-c∣