苏科版七下数学10.3解二元一次方程组教案

解二元一次方程组
——代入消元法（1）
教学目标：
1、会用代入消元法解一些简单的二元一次方程组；
2、理解解二元一次方程组的思路是消元，体会化归思想；
3、能掌握代入消元法解二元一次方程组的一般步骤，并能正确求出简单的二元一次方程组的解。
教学重点：运用代入法解二元一次方程组
教学难点：探索如何用代入法将“二元”转化为“一元”的消元过程
课前准备：多媒体课件
教学过程：
一、创设情景，引入新课
【问题重现】篮球联赛中，每场都要分出胜负，每队胜1场得2分，负1场得1分，某队10场比赛中得到16分，那么这个队胜负场数分别是多少？你能用一元一次方程解决这个问题吗？
（学生回答）解：设胜x场，负(10-x)场。
根据题意，得2x+(10-x)=16
教师提问：你能根据问题中的等量关系列出二元一次方程组吗?
（学生回答）解：设胜x场，负y场。
根据题意，得
教师提示：我们在上节课，通过列表找公共解的方法得到了这个方程组的解，x=6，y=4。显然这样的方法需要一个个尝试，有些麻烦，能不能像解一元一次方程那样来求出方程组的解呢?
这节课我们就来探究如何解二元一次方程组。
二、学生探索，解决问题
【引导发现】
对比我们前面所列的方程和方程组，你能发现它们之间的关系吗？
教师提示：通过对实际问题的分析，发现方程组中的两个y都是这个队的负场数，由此可以由一个方程得到y的表达式，并把它代入另一个方程，变二元为一元，把陌生知识转化为熟悉的知识。
学生小组交流活动：根据上面分析，尝试解出二元一次方程组。
解：由①，得y=10-x
③
把③代入②，得2x+(10-x)=16
x=6
（教师提问：你把x=6代入了哪一个方程得出y值？为什么？）
将x=6带入
③，解得y=4
所以这个方程组的解是
师生共同探究，体会消元的过程,归纳解法。
教师归纳：这种将未知数的个数由多化少、逐一解决的思想，叫做消元思想。通过代入消去一个未知数，使二元一次方程组化为一元一次方程的方法叫做代入消元法。
三、典例讲解，知识巩固
【问题1】你能用含y的式子表示x进行消元吗？请试一试。
小组交流合作后在导学案上完成，并选派学生代表板演。
【问题2】你能把变形后的③代入①吗？请试一试？
学生尝试后得出结果：不能，通过尝试，x抵消了。（由于方程③是由方程①，得来的，它不能又代回它本身，通过让学生实际操作，得到体验，更好地认识这一点）
【问题3】你怎样知道你的运算结果是否正确？
师生共同总结代入消元法解一元二次方程组的一般步骤：
1、变形：从方程组中选取一个系数比较简单的方程，把其中某一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来；
2、代入求解：把变形后的方程代入到另一个方程中，消元后求出未知数的值；
3、回带求解：把求得的未知数的值代入到变形的方程中，求出另一个未知数的值；
4、写解：用
的形式写出方程组的解。
四、变式练习，深化提高
完成课本93页练习1、2题，并派学生代表板演。
五、课堂小结
共同回顾本节课的学习过程，并回答以下问题：
1、解二元一次方程组的基本思路是什么？
2、代入消元法解二元一次方程组有哪些步骤？
3、需要注意的问题：（1）用代入法解二元一次方程组时，常选用系数比较简单的方程进行变形；（2）用一个方程变形得到的只有一个未知数的方程必须代入另一个方程，否则会出现一个恒等式；（3）方程组的解得表示方法，要用大括号把一对未知数的值连在一起，表示同时成立。
五、课堂练习
课本第93页第1、2题
六、作业布置
完成课本第97页第1、2题.