第十八章
第4节
焦耳定律
辅导科目
物理
年
级
九年级
教材版本
人教版
讲义类型
拔高版（适用于考试得分率高于80%的学员）
教学目的
1.知道电流的热效应。
2.知道焦耳定律，能够利用焦耳定律进行简单的计算。
3.
知道电热器发热的原理，并能列举出利用和防止电热的实例。
重、难点
重点：能理解焦耳定律的内容、公式、单位；并会进行简单的计算
难点：用实验探究焦耳定律
授课时长
建议授课时长2小时
教学内容
【课程导入】
电热水器提供热水
电暖气提供热量
电熨斗熨烫衣物
电烤箱烘烤食品
电流的热效应
生活中，许多用电器接通电源后，都伴有热现象产生。电流通过导体时电能转化成内能，这种现象叫做电流的热效应。
在研究电流的热效应时，有个问题值得我们思考：电炉丝通过导线接到电路里，电炉丝和导线通过的电流相同。为什么电炉丝热得发红，而导线却几乎不发热？换句话说，电流通过导体时产生热的多少跟什么因素有关？
【新知讲解】
※知识点一：焦耳定律
一、电流的热效应
电流的热效应
生活中，许多用电器通电后，都伴有热现象产生。
电流通过导体时电能转化成内能，这个现象叫做电流的热效应。
思考:
电炉丝和导线通过的电流相同。为什么电炉丝热的发红，而导线却几乎不发热？
问题：电流通过导体时产生热的多少跟什么因素有关？
猜想：与“电流、电阻、时间”有关
实验：
1、实验装置：
2、实验目的：研究电流通过导体产生的热量跟哪些因素有关
3、实验方法：控制变量法
4、实验原理：当电流通过电阻丝时，电流产生的热量就使瓶中的空气温度升高、体积膨胀，导管里面原来一样高的液柱就会逐渐上升。电流产生的热量越多，液面就会上升得越高。我们可以通过管中液面上升的高度比较电流产生的热量
实验目的研究电热与电阻的关系研究电热与电流的关系研究电热与时间的关系方法：
控制变量法I、t相同，比较不同阻值电阻所产生的电热大小R、t相同，比较相同阻值的电阻，通过大小不同的电流所产生的电热大小I、R相同，比较不同通电时间所产生的电热大小原理电流产生的热量使密封空气的温度升高，体积膨胀，导管内液面高度随之发生变化，通过比较液面高度来判断电热的大小电路设计实物连接现象连接大阻值电阻导管液面高度高连接大电流的导管液面高度高连接通电时间长电阻导管的液面高度高结论在通电电流和通电时间相同的条件下，电阻越大，电流产生的热量越多。在电阻和通电时间相同的条件下，电流越大，电流产生的热量越多在通电电流和电阻相同的条件下，通电时间越长，电流产生的热量越多问题及说明1、实验电阻为纯电阻；2、利用欧姆定律可得出电热与电压关系
二、焦耳定律
1．内容：电流通过导体产生的热量跟电流的二次方成正比，跟导体的电阻成正比，跟通电时间成正比。
2．公式：Q
=
I2Rt?
3．单位：焦耳（J）
4．适用于所有电路
三、电热的利用与防止
1、电热的利用
2、电热的防止
很多情况下我们并不希望用电器的温度过高。如：电视机的后盖有很多孔，为了通风散热；电脑运行时要用微型风扇及时散热等等。
四、电能与电热的关系
1.欧姆定律适用于纯电阻电路，而不适用于非纯电阻电路。
2.当电流通过导体时，如果电能全部转化为内能，而没有同时转化成其他形式的能量，那么电流产生的热量Q
就等于消耗的电能W，即W=Q，这样的电路，我们称之为纯电阻电路。
此时：W=UIt=Q=I2Rt=U2t／R
P总=UI=P热=I2R=U2／R
如：电暖器，电饭锅，电炉子等
3.当电扇工作时，消耗的电能主要转化为电机的机械能：电能=内能+机械能。此时，W＞Q热，这样的电路，我们称之为非纯电阻电路。W=UIt
P总=UI
；Q=I2Rt
P热=I2R
◎例题
【例1】一只标有“6V
3W”的小灯泡，接在电源电压为12V的电路中，为使其正常发光，应
（选填“串”或“并”）联一个电阻（小灯泡灯丝电阻不变），该电阻通电20s产生的热量是
J。
【答案】：串；60。
【解析】：由题知，电源电压大于灯泡的额定电压，
所以，为使该灯泡正常发光，应串联一个电阻分压，
由串联电路的电压特点可得，
灯泡正常发光时串联电阻R两端电压：UR＝U﹣UL＝12V﹣6V＝6V，
因串联电路中各处的电流相等，
所以，由P＝UI可得，电路中的电流：
I＝IL0.5A，
由I可得，串联电阻的阻值：
R12Ω；
该电阻通电20s所产生的热量：
Q＝I2Rt＝（0.5A）2×12Ω×20s＝60J。
?练习
1、一台直流电动机，线圈电阻为0.5Ω，接在12V的电源上时，通过的电流为2A，（1）这台电动机工作5min消耗多少电能？（2）有多少电能转化为机械能？
解：（1）消耗的电能：
W=UIt=12V×2A×300
s=7200J
（2）五分钟，电流通过电动机产生的热量：
Q
=
I2Rt=(2A)2×0.5
Ω×300
s=
6
00
J
W机=W-Q=7200J-600J=6600J
2、小明同学的玩具电动车上，有一微型直流电动机，小明将它接在图示的电路中，闭合开关后，移动变阻器的滑动片P。(1)当示数为0.3V时，电动机不转动，此时示数为0.3A。求电动机线圈的电阻是多大？(2)当示数为3V时，电动机正常转动，此时示数为0.4A。求电动机的发热功率及对外做功的机械功率。
§知识小结
【课堂检测】
1、如图所示，2只烧瓶内装有煤油，瓶塞上各插1根玻璃管，瓶内各装1根阻值不同的电阻丝R甲和R乙．则利用该实验装置难以完成探究的是（ ）
A．电流通过电热丝时产生的热量跟电热丝的阻值大小有关
B．电流通过电热丝时产生的热量跟通过电热丝的电流大小有关
C．电流通过电热丝时产生的热量跟电热丝的通电时间长短有关
D．电流通过导体时产生的热量跟电流的二次方成正比，跟导体的电阻、通电时间成正比
2、如图是研究电流产生热量实验装置的一部分，两个透明容器内密封着等质量、同温度的空气，容器内的电热丝阻值不同，在通电时间相同的情况下，观察两个U形管中液面高度的变化。下列判断正确的是（ ）
A．如果甲比乙升高快，则通过甲容器中电阻的电流一定大
B．如果甲比乙升高快，则通过甲容器中的电阻一定大
C．如果甲比乙升高慢，则通过甲容器中电阻两端的电压一定大
D．该装置探究的是“通电导体产生的热量与电流的关系
3、如图所示，在接线柱间接入熔丝和铜丝，熔丝电阻大于铜丝。接通电源，闭合开关S，依次闭合各小灯泡支路的开关，可以看到电流表的示数逐渐增大；再闭合电炉丝支路的开关时，会发现熔丝被熔断。下列说法正确的是（ ）
①实验说明电路超负荷运行会引起安全事故
②实验中通过熔丝的电流大于铜丝
③通电相同的时间，熔丝所产生的热量多于铜丝
④随着支路开关依次闭合，熔丝最终熔断说明电流通过导体产生的热量与电流强度有关
A．只有①②
B．只有①③④
C．只有②③④
D．①②③④都正确
4、如图为探究“焦耳定律”的实验装置。两个透明容器中密封着等量的空气，U型管中液面高度的变化反映密闭空气温度的变化。将容器中的电阻丝R1、R2串联在电路中，且R1＜R2．下列说法正确的是（ ）
A．该实验装置用于探究“电压和通电时间一定时，电热与电阻的关系”
B．闭合开关后，通过R1的电流大于R2的电流
C．闭合开关后，甲管中液面上升比乙慢
D．闭合开关后，要使电流增大，应将滑动变阻器滑片P向左移动
5、小黄家中新购置了一台挂式电热水器，他查看了电热水器说明书后，将电热水器内部电路结构简化成如图所示电路图，该热水器设有高，中，低三档，电热丝R1＝48.4Ω，电热丝R2＝24.2Ω，容积为20L，使水从20℃加热到70℃，下列说法不正确的是[水的比热容为4.2×103J/（kg?℃）]（ ）
A．开关S、S1闭合，S2断开，处于低温档
B．水从20℃加热到70℃需要吸收的热量4.2×106J
C．若利用中温档加热需要4200s，则电热转化效率为50%
D．高温档的加热功率2800W
6、某电动标有“220V、1100W”的电动机，电阻为4Ω，若该电动机正常工作，则1min内产生的热量是
J，10s内该电动机消耗的电能为
J。
7、某家用电热水壶的额定功率是1.68kW，正常工作3min，该电热水壶可将1.5kg初温为20℃的水加热到
℃．[标准大气压下且不计热量损失，c水＝4.2×103J/（kg?℃）]
8、小罗和小兰想利用如图所示的装置探究“导体产生的热量与电阻大小的关系”。两瓶煤油中都浸泡着一段金属丝，烧瓶A中的金属丝是铜丝，烧瓶B中的金属丝是镍铬合金丝，温度计显示煤油的温度。
（1）这两个烧瓶中所盛煤油的质量应该
。
（2）实验时，为了保证电流和通电时间相同，应将铜丝和镍铬合金丝
接入电路中。
（3）实验中，小罗发现B烧瓶中温度计的示数升高的快。这表明：在电流和通电时间相同的情况下，导体的电阻越
，产生的热量越多。
（4）小兰设计了一个如图所示的电路图，她打算把R1和R2两根电阻丝分别放入AB两瓶中进行试验，请问，她研究的可能是导体产生的热量与
大小的关系。
9、某实验小组在“探究影响电流通过电阻丝产生热量多少的因素”时，设计了如图所示的电路，烧瓶中盛有质量、初温均相等的煤油，电阻丝R甲＞R乙．
（1）为了在较短的时间内达到明显的实验效果，选用煤油而不用水，主要是由于
；实验中煤油吸热的多少是通过
来反映的（选填“温度计示数的变化”或“加热时间”）。
（2）如图所示电路，通电4min后，比较两烧瓶中温度计的示数，发现甲瓶中的温度计示数升高的快，由此得出的实验结论是：
。
（3）完成实验后，小明还想利用该装置探究“水和煤油的吸热能力”，为了完成实验，还需要添加的测量工具是
，目的是
，为了使相同时间内水和煤油吸收的热量相等，小明设计的电路必须满足的条件是
。
10、如图甲是小奇探究“影响电流热效应因素”的实验装置图。
（1）如图甲所示的装置中小奇通过观察
来反映电流产生热量的多少；通电一段时间后，可知R1电阻产生热产生热量多，由此可以说明：
。
（2）实验过程中，小奇发现实验现象并不明显，可能的原因是
（一条即可）。
（3）利用图甲小奇同学想“探究电流热效应与电流的关系”，请写出你需要收集的证据
。
（4）小奇用如图甲所示的装置，进一步探究“电流通过导体产生的热量与电流的关系”，经多次实验测量，收集实验数据，绘制了烧瓶中玻璃管内液面上升的高度h与电流的关系图象，根据焦耳定律可知，图乙中能正确反映h﹣l关系的是
。
11、洗碗机是自动清洗餐具的机器，某型号家用洗碗机工作程序为首先给水箱注水，当水注满时，停止注水并自动加热，水温上升到50℃即停止加热，洗涤程序启动，热水从喷管喷出对餐具清洗、喷淋，直到洗涤过程结束，排水泵启动，将水箱中的废水排出，图甲为该洗碗机的等效加热电路图，R为发热电阻，其中位于水箱上部的两个导电块A、B组成一个开关，具有注满水自动加热功能（通常水是导体），图乙为该洗碗机某次正常工作时的P﹣t图象，设水箱中的水温为20℃，加热效率为80%。
（1）不计水的电阻，求发热电阻R的阻值
（2）该洗碗机正常洗一次碗消耗的电能是多少？
（3）已知人工洗一次碗用18kg的水，则改用洗碗机洗碗，一次可以节约多少kg的水？
12、如图是小芳设计的可调式电热水器的工作原理图，电路由电热管R和可调电阻器R0组成。电热水器的工作电压为220V，电热管R的最大加热功率为1100W．电热管R的阻值不变。可调电阻器R0的阻值范围是0～132Ω．求：
（1）电热管的阻值R为多少？
（2）最大加热功率下，电热转化效率是90%的电热水器，工作10min，水吸收的热量是多少？
（3）电热水器的最小加热功率是多大？
【答案】
1、D。
【解析】A、由图可知，该电路为串联电路，电路中的电流是相同的，通电时间也相同，电阻不同，故可以探究电流通过电热丝时产生的热量跟电热丝的阻值大小是否有关，故A能完成；
B、图中有滑动变阻器，移动滑片，可以改变电流的大小，故可以探究电流通过电热丝时产生的热量跟通过电热丝的电流大小是否有关，故B能完成；
C、实验中，可以通过控制开关来控制通电时间的长短，来判定产生热量与通电时间的关系，故C能完成；
D、实验中可以探究电流产生的热量与电阻、通电时间、电流大小的关系，但不能得出具体的数字关系，故D不能完成。
2、B。
【解析】A、如果甲比乙升高快，只能表明甲产生的热量要多于乙产生的热量，由图可知，两个电阻串联在电路中，各处的电流是相同的，故A错误；
B、根据公式Q＝I2Rt可知，在电流和通电时间相同的情况下，电阻越大，产生的热量越多，如果甲比乙升高快，则通过甲容器中的电阻一定大，故B正确；
C、如果甲比乙升高慢，根据公式Q＝I2Rt可知，在电流和通电时间相同的情况下，电阻越大，产生的热量越多，如果甲比乙升高慢，则通过甲容器中的电阻一定小，根据U＝IR可知，甲的电压小，故C错误；
D、由图可知，两个电阻串联，电流和通电时间相同，电阻不同，故探究的是热量与电阻大小的关系，故D错误。
3、B。
【解析】①由图知，小灯泡和电炉丝是并联的，并联电路干路电流等于各支路电流之和，所以同时工作的用电器越多，干路电流越大，干路导线产生的热量越多，达到一定程度，会引起熔丝熔断，甚至引发安全事故。故①正确；
②串联电路电流处处相等，熔丝和铜丝是串联在干路中的，所以通过熔丝的电流等于通过铜丝的电流。故②错误；
③已知熔丝电阻大于铜丝，通过的电流相同，由焦耳定律Q＝I2Rt知，在相同时间，熔丝产生的热量多。故③正确；
④并联电路中，干路电流等于各支路电流之和，随着支路开关依次闭合，干路电流逐渐增大，熔丝最终熔断，说明电流通过导体产生的热量与电流强度有关。故④正确。
4、C。
【解析】A、图中两电阻串联，通过的电流和通电时间相等，而电阻不同，故可研究电流产生的热量与电阻的关系，AB错误；
C、根据Q＝I2Rt，因R1＜R2．故右边容器中电阻丝产生的热量多，由转换法，甲管中液面上升比乙慢，C正确；
D、闭合开关后，要使电流增大，由欧姆定律，要减小电路的电阻，故应将滑动变阻器滑片P向右移动，D错误。
5、D。
【解析】A、由电路图可知，开关S、S1闭合，S2断开，电路中电阻最大，由P＝可知，功率最小，热水器处于低温档，故A正确；
B、由ρ＝可得，水的质量m＝ρV＝1.0×103kg/m3×20×10﹣3m3＝20kg，
水从20℃加热到70℃需要吸收的热量Q＝cm△t＝4.2×103J/（kg?℃×20kg×（70℃﹣20℃）＝4.2×106J，故B正确；
C、由电路图可知，开关S、S2闭合，S1断开，电热丝R2接入电路，根据P＝可知，为中温挡；
中温档功率P中温＝＝＝2000W，
利用中温档加热4200s，需要消耗电能W＝P中温t＝2000W×4200s＝8.4×106J，
电热转化效率η＝×100%＝×100%＝50%，故C正确；
D、闭合S、S1、S2时，R1与R2并联，电路的总电阻最小，由P＝可知，电路的总功率最大，热水器处于高档，
低温档的加热功率P低温＝＝＝1000W，
高温档的加热功率P高温＝P低温+P中温＝1000W+2000W＝3000W．故D错误。
6、6000；11000。
【解析】电动机上标有“220V、1100W”，则其正常工作时的电流为：I＝＝＝5A；
电动机正常工作，则1min内产生的热量是：Q＝I2Rt＝（5A）2×4Ω×60s＝6000J；
10s内该电动机消耗的电能为：W＝Pt＝1100W×10s＝11000J；
7、68。
【解析】由P＝可得，电热水壶正常工作3min消耗的电能为：
W＝Pt＝1680W×3×60s＝3.024×105J；
不计热量损失，W＝Q＝3.024×105J；
根据Q＝cm（t﹣t0）可得：
t＝+t0＝+20℃＝68℃。
8、（1）相等；（2）串联；（3）大；（4）电流。
【解析】（1）导体产生的热量被煤油吸收，通过温度计升高的示数反映产生热量的多少，所以煤油的质量应相等。
（2）因为串联电路中电流处处相等，故将铜丝和镍铬合金丝串联接入电路中，可以保证电流和通电时间相等。
（3）烧瓶B中的金属丝是镍铬合金丝，电阻大，在电流和通电时间相等时，产生的热量多，所以B瓶中温度计的示数升高得快，
说明在电流和通电时间相同的情况下，导体的电阻越大，产生的热量越多。
（4）小兰将R2与R3并联；后与R1串联，将R1和R2分别放入两瓶中，两个电阻的阻值相同，通过R1和R2的电流不同，
故她研究的可能是导体产生的热量与电流大小的关系。
9、（1）煤油的比热容小，现象更明显；温度计示数的变化；（2）电流和通电时间相同时，电阻越大产生的热量越多；（3）天平；称量质量相等的水和煤油；
R甲＝R乙
。
【解析】（1）根据△t＝，相同质量的水和煤油吸热相同，因为煤油的比热容小，故现象更明显，故为了在较短的时间内达到明显的实验效果，选用煤油而不用水；根据转换法，实验中煤油吸热的多少是通过温度计示数的变化来反映的；
（2）如图所示电路，两电阻串联，通过的电流相同，通电4min后，发现甲瓶中的温度计示数升高的快，根据转换法，说明甲中电阻丝产生的热量多，因电阻丝R甲＞R乙，由此得出的实验结论是：电流和通电时间相同时，电阻越大产生的热量越多；
（3）完成实验后，小明还想利用该装置探究“水和煤油的吸热能力”，根据比较不同物质吸热能力的两种方法，要控制不同物质的质量相同，故为了完成实验，还需要添加的测量工具是天平，目的是称量质量相等的水和煤油，为了使相同时间内水和煤油吸收的热量相等，根据Q＝I2Rt，小明设计的电路必须满足的条件是R甲＝R乙。
10、（1）细玻璃管中红色液柱上升的情况；在电流和通电时间相同时，电阻越大产生的热量越多；（2）装置的气密性不好；（3）相同时间、同一电阻、不同的两个电流、对应的红色液柱上升的高度；（4）A。
【解析】（1）电流产生的热量不容易直接测出，实验中，产生的热量用来加热相同的液体，液体的液柱上升的越高，表明该液体的温度越高，吸热越多，故实验中通过观察玻璃管中红色液柱上升的情况来比较吸收热量的多少；
通电时间相同，电路是串联电路，电流也是相同的，可知R1电阻产生热产生热量多，故实验结论为：在电流和通电时间相同时，电阻越大产生的热量越多；
（2）实验中气球膨胀差别不大，原因很多：可能是装置漏气，还可能是R1、R2的阻值大小相近等；
（3）探究电流热效应与电流的关系时，应控制通电时间、电阻相同，电流的大小不同，产生的热量不同，液柱上升的高度也不同，故需要搜集的证据有：相同时间、同一电阻、不同的两个电流、对应的红色液柱上升的高度；
（4）小红用如图3示的装置，进一步探究“电流通过导体产生的热量与电流的关系”，要控制电阻与通电时间相同，经多次实验测量，收集实验数据，绘制了烧瓶中玻璃管内液面上升的高度h与电流的关系图象，根据转换法，煤油吸热越多，膨胀程度越大，液柱升高的越多，且膨胀程度与吸热多少成正比，
根据焦耳定律可知，Q＝I2Rt﹣﹣﹣﹣﹣①，Rt常数，且Rt＞0，故由数学知识①式为Q关于I的抛物线，且开向上，图中能正确反映h﹣I关系的是A。
11、【解析】（1）由图乙可知，洗碗机加热时的功率P加热＝1000W，
由P＝UI＝可得，发热电阻的阻值：
R＝＝＝48.4Ω；
（2）洗碗机注水时不消耗电能，
由图乙可知，洗碗机加热时的功率为1000W，工作的时间为21min，洗碗机加热时消耗的电能：
W加热＝P加热t加热＝1000W×21×60s＝1.26×106J，
洗碗机清洗喷淋时的功率为120W，工作时间为60min，洗碗机清洗喷淋时消耗的电能：
W清喷＝P清喷t清喷＝120W×60×60s＝4.32×105J，
洗碗机排水的功率为60W，工作的时间为1min，
由P＝可得，洗碗机排水时消耗的电能：
W排＝P排t排＝60W×60s＝3.6×103J，
该洗碗机正常洗一次碗消耗的电能：
W＝W加热+W清喷+W排＝1.26×106J+4.32×105J+3.6×103J＝1.6956×106J；
（3）由η＝×100%可得，加热过程中水吸收的热量：
Q吸＝W加热η＝1.26×106J×80%＝1.008×106J，
由Q吸＝cm（t﹣t0）可得，水箱注满水时水的质量：
m水＝＝＝8kg，
人工洗一次碗用18kg的水，则改用该洗碗机洗碗，一次可以节约水的质量：
△m＝m水′﹣m水＝18kg﹣8kg＝10kg。
答：（1）发热电阻为48.4Ω；
（2）该洗碗机正常洗一次碗消耗的电能是1.6956×106J；
（3）已知人工洗一次碗用18kg的水，则改用洗碗机洗碗，一次可以节约10kg的水。
12、【解析】（1）如图，R0滑片移到最左端时，电路中只有电热管R工作，电路中电阻最小，由P＝可知此时电热管的加热功率最大，
由P＝可得电热管的阻值：
R＝＝＝44Ω；
（2）最大加热功率下，由P＝可得，工作10min，消耗的电能：
W＝P最大t＝1100W×10×60s＝6.6×105J，
由η＝可得，水吸收的热量：
Q吸＝ηW＝90%×6.6×105J＝5.94×105J，
（3）R0的滑片移到最右端时，R0全连入，此时电路中电阻最大，电流最小，电热管的加热功率最小，
总电阻：R总＝R+R0最大＝44Ω+132Ω＝176Ω，
此时电路中电流：I＝＝＝1.25A，
则电热水器的最小加热功率：
P最小＝I2R＝（1.25A）2×44Ω＝68.75W。
答：（1）电热管的阻值R为44Ω；
（2）水吸收的热量是5.94×105J，
（3）电热水器的最小加热功率是68.75W。
【课堂总结】
【家庭作业】
一．选择题（共9小题）
1．如图是探究电流通过导体时产生热量的多少跟什么因素有关的实验装置，两个透明容器中密封着等量的空气，形管中液面的高度的变化反应密闭空气温度的变化，下列说法正确的是
A．该实验装置是为了探究电流产生的热量与电阻的关系
B．将左边容器中的电阻丝换成的电阻丝后，就可以探究电流产生的热量与电阻的关系
C．该实验装置是利用形管中液体的热胀冷缩来反应电阻丝放出热量的多少的
D．通电一段时间后，左侧形管中液面的高度差比右侧的大
2．如图所示水平的传送带上放一物体，物体下表面及传送带上表面均粗糙，导电性能良好的弹簧右端与物体及滑动变阻器滑片相连，弹簧左端固定在墙壁上，不计滑片与滑动变阻器线圈间摩擦。当传送带如箭头方向运动且速度为时，物体与传送带将发生相对滑动。此实验装置不能研究的问题是
A．电能是否可以转化为热能
B．导体的电阻大小同哪些因素有关
C．通电导体放出的热量与电阻大小是否有关
D．通电导体放出的热量与电流大小是否有关
3．某同学探究焦耳定律，部分电路如图所示。两个相同的烧瓶中装有初温相同、质量不等的煤油，装置左侧煤油多于右侧。通电一段时间后，左侧温度计示数高于右侧。下列说法正确的是
A．通过右侧电阻丝的电流比左侧小
B．右侧电阻丝的阻值比左侧小
C．该装置不能用于探究电流通过导体产生的热量多少与电阻大小的关系
D．通过温度计的示数变化判断电流产生热量的多少，这种方法是控制变量法
4．两个定值电阻、并联在电路中，如图甲所示，通过它们的电流与其两端的电压关系如图乙所示。闭合开关，经过相同的时间，、产生的热量之比为
A．
B．
C．
D．
5．三根相同的电热丝分别全部串联和全部并联在同一电源下，它们产生相同的热量，所需通电时间之比为
A．
B．
C．
D．
6．如图所示，当滑动变阻器的滑片滑至端时，定值电阻产生热量的用时是，当滑片滑至端时，定值电阻产生热量的用时是，当滑片滑至的中点时，若定值电阻再产生相同热量的用时是
A．
B．
C．
D．
7．如图所示是电热吹风机的内部电路原理图，电热吹风机由一个电动机和一个电热丝并联组成。电动机中有电流通过时会有风吹出，电热丝中有电流通过时会有热量产生。当开关、都闭合，二者都正常工作，下列说法正确的是
A．电动机和电热丝在相同时间内产生的热量相同
B．电动机和电热丝在相同时间内消耗的电能相同
C．电动机和电热丝消耗的电功率相同
D．电动机消耗的电能大部分转化为机械能，少部分转化为内能
8．甲、乙两个电热器的电阻之比为，通过的电流之比为，通电时间之比为，则电流通过甲、乙两个电热器产生的热量之比为
A．
B．
C．
D．
9．某同学用同种材料制成、两种电热丝，的横截面积是的两倍，的长度是的2倍，把两个电热丝接在家庭电路中，烧开同一壶水，两次所用的时间
A．
B．
C．
D．
二．填空题（共7小题）
10．如图，灯标有“”，
，闭合开关时，灯正常发光（灯丝的电阻不受温度影响），电流表示数为 ，通电电路中产生的热量为 。
11．如图所示，在探究串联电路的电压关系实验时，小明先用电压表测量了电阻两端的电压为，然后保持电压表接点不动，将接点的那一段导线改接到电路中的点，电压表示数为．则相同时间内，电流通过、产生的热量之比为 。
12．如图，小明将两电阻、串联在电路中，通电一段时间后，发现甲瓶中玻璃管内红色液柱上升的比乙高，他判断出，请你写出他判断的理由 。
13．如图所示的电路中，电源输出电压恒为，灯标有“”。在滑片移动能保证电路元件全部安全的过程中，当电压表示数为 时，灯丝的电阻正好为；在灯正常发光的状态下，通电，滑动变阻器的电阻丝将产生 的热量。
14．在野外没有带火柴和打火机，可以用干电池和口香糖纸取火。取宽约的口香糖锡箔纸条，在其中部剪窄约为，如图所示；让锡箔纸条一端放在干电池正极，另一端放在干电池负极，用食指和拇指分别用力压住，使干电池短路，很快就会看到锡箔纸条窄处燃烧起来，这是利用了电流的 效应。如图所示。这是因为短路时锡箔纸条中 很大，锡箔纸条中部剪窄后与没剪时相比电阻 （选填“变大”、“变小”或“不变”
，所以短时间内锡箔纸窄处会产生较多电热。
15．如图甲所示，电源电压保持不变，闭合开关，滑动变阻器滑片从点滑到点过程中，两个电压表示数和电流表示数变化的图象如图乙所示，当滑片在点时，电阻在内产生的热量是 ，该过程中电路消耗的总功率最大值为 。
16．一台电炉通电后电炉丝热的发红，与电炉丝连接的导线却不怎么热，这台电炉的额定电压为，电阻为，与电炉丝连接的导线的电阻为，电炉正常工作，通过导线的电流为 ，导线上产生的热量是 。
【答案】
一．选择题（共9小题）
1．。
【解析】：
、装置中一个的电阻与两个的电阻并联后再串联，根据串联电路的电流特点可知，右端两个电阻的总电流和左端的电阻电流相等，即，
两个的电阻并联，根据并联电路的电流特点可知，，两电阻阻值相等，则支路中电流相等，，所以右边容器中的通过电阻的电流是左侧通过电流的一半；两容器中电阻丝的阻值相等，但通过它们的电流不同，这是探究电流产生的热量与电流的关系，不是探究电流产生的热量与电阻的关系，故错误；
、不改变导线的连接方式，将左边容器中的电阻丝换成的电阻丝后，此时两容器中电阻丝的阻值不相等，结合前面分析可知，通过它们的电流也不同，所以不能探究电流产生的热量与电阻的关系，故错误；
、电流通过导体产生热量的多少不能直接观察，但容器中空气温度的变化会导致容器中空气体积的变化，即可以通过形管中液面高度差的变化来反映电阻丝放出热量的多少，故错误；
、通电一段时间后，电阻相同，根据可知，时间和电阻相同的情况下，电流越大，产生的热量越多，左边的电流大，则产生的热量多，左侧形管中液面的高度差比右侧的大，故正确。
2．。
【解析】：、小灯泡发光时电能转化为热能，故不符合题意；
、导体的电阻大小与导体的长度有关，物体与传送带将发生相对滑动时可以改变导体的长度，可以探究导体电阻与导体长度的关系，故不符合题意；
、滑动变阻器的电阻可以改变，探究通电导体放出的热量与电阻大小是否有关时，应控制电流相同，改变电阻，本实验中不能控制电流相同，故符合题意；
、实验中可以通过调节滑动变阻器来改变电路中的电流，根据灯泡的发光亮度来判定产生热量的大小，故不符合题意。
3．。
【解析】：
、由图知，两电阻丝串联，根据串联电路的电流特点可知，各处的电流是相同的，故错误；
、两个相同的烧瓶中密封初温相同的煤油，左侧的煤油的质量大，通电一段时间后，做侧玻璃管中液面比右侧高，说明电流通过左侧电阻丝产生的热量多；电流和通电时间均相同，根据焦耳定律可知，左侧电阻丝的阻值大，故正确；
、由前面解答可知，通过电阻丝的电流和通电时间均相同，但两侧煤油的质量是不相同的，所以无法探究电流通过导体产生的热量多少与电阻大小的关系，故错误；
、通过温度计的示数变化判断电流产生热量的多少，这属于转换法，故错误。
4．。
【解析】：
由题知，两电阻并联在电路中，所以它们两端的电压相同，
由图乙可知，当两电阻电压都为时，通过、的电流之比为；
根据可知，、的电阻之比为；
通电时间相同，电压相同，则根据电热公式
可知，产生的热量与电阻成反比，故产生热量之比为。
5．。
【解析】：由题意可知，三根电热丝的电阻相同，
设三根电热丝的电阻均为，则全部串联时总电阻，全部并联时总电阻，
由电热公式知，在、相同时，和成正比，
则通电时间之比。
6．。
【解析】：
当滑片在端时，只有接入电路中，设电路中电流为，
则电阻工作产生的热量：；
当滑片滑至中点时，与串联，设此时电路中电流为，
则电阻工作产生的热量：；
所以，
解得：，
由欧姆定律有：，
解得：；
当滑片在的中点时，与串联，此时电路中电流为，
设定值电阻再产生相同热量的用时为，
则，
所以，，
解得：。
7．。
【解析】：
（1）由图知，两开关闭合时，电动机和电热丝并联，由并联电路电压特点知它们两端电压相等，但通过它们的电流不一定相等，电阻不一定相等，由可知，相同时间内产生热量不一定相同，故错误；
由可知，相同时间内消耗电能不一定相同，故错误；
由可知，电动机和电热丝消耗电功率不一定相同，故错误；
（2）电动机工作时消耗的电能主要转化为机械能，由电流的热效应知会有一部分电能转化内能，故正确。
8．。
【解析】：
由题意可知，，，，
由可得，电流通过甲、乙两个电热器产生的热量之比：
。
9．。
【解析】：
由题意可知，的横截面积是的两倍，即，
的长度是的2倍，即，
而两电热丝材料相同，由得，、两电热丝的电阻分别为：
，，
所以，
两个电热丝接在家庭电路中，烧开同一壶水，所以电压相等且两电热丝放出热量相同，
即：，
由有：，
所以：。
二．填空题（共7小题）
10．0.7；168。
【解析】：
由图知与并联，电流表测干路电流，灯正常发光，
所以，
由可得通过灯泡的电流：，
由欧姆定律可得通过的电流：，
由并联电路的电流特点可得电流表示数：；
通电电路中产生的热量：。
11．。
【解析】：由电路图可知，与串联，电压表测两端的电压，所以；
保持电压表接点不动，将接点的那一段导线改接到点时，电压表测电源两端的电压，所以电源电压；
因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以两端的电压：
，
串联电路中各处的电流相等，即，
由欧姆定律有：，
所以电阻之比为：，
由焦耳定律可得，相同时间内，电流通过、产生的热量之比：。
12．甲、乙两瓶中的电阻丝串联，通过两电阻丝的电流和通电时间相同，甲瓶中玻璃管内红色液柱上升的比乙高，说明甲瓶中电流产生的热量多，根据焦耳定律可知，甲瓶中的电阻大。
【解析】：由图可知，甲、乙两瓶中的电阻丝串联，通过两电阻丝的电流和通电时间相同，甲瓶中玻璃管内红色液柱上升的比乙高，说明甲瓶中电流产生的热量多，根据焦耳定律可知，甲瓶中的电阻大，即。
13．2；6。
【解析】：灯标有“”，则灯泡正常发光时的电阻为：；
灯丝的电阻正好为时，灯正常发光，则灯泡两端的电压为，根据串联电路的电压特点可知，滑动变阻器两端的电压即电压表示数为；
在灯正常发光的状态下，电路中的电流为：；
滑动变阻器消耗的电能全部转化为内能，
则通电，滑动变阻器的电阻丝产生的热量：。
14．热；电流；变大。
【解析】：电流通过锡纸条，窄处燃烧起来，说明通电后产生热量，这是利用了电流的热效应；
将锡纸条带锡的一端接在电池的正极，另一端接在电池的负极，形成了电源短路，此时锡箔纸中的电流很大；
锡箔纸条中部剪窄后与没剪时相比，横截面积变小，电阻变大，根据焦耳定律可知，短时间内锡箔纸窄处会产生较多电热，使锡箔纸的内能增大，温度升高，达到锡箔纸的着火点而使之燃烧。
15．40；36。
【解析】：由电路图知，滑动变阻器和电阻串联，电压表测两端电压，测两端电压，电流表测电路中电流。
当滑动变器的滑片从点滑到点的过程中，滑动变阻器连入电路的电阻变小，电路中的电流变大，根据串联电路的分压原理可知：滑动变阻器两端的电压变小，两端的电压变大；所以图乙中是表示电压表的示数随电流表示数变化的图线，是表示电压表的示数随电流表示数变化的图线；
由电路图知，在点时，电路中电阻最大，电流最小，
由图象可以看出，滑片在点时电流，、，
所以电源电压：，
在内产生的热量：；
滑片在点时，电路中电阻最小，电流最大，所以电流，
所以电路消粍的总功率最大值。
16．2；240。
【解析】：电炉在使用时，电炉丝和导线串联，；
根据焦耳定律第十八章
第4节
焦耳定律
辅导科目
物理
年
级
九年级
教材版本
人教版
讲义类型
基础版（适用于考试得分率低于60%的学员）
教学目的
1.知道电流的热效应。
2.知道焦耳定律，能够利用焦耳定律进行简单的计算。
3.
知道电热器发热的原理，并能列举出利用和防止电热的实例。
重、难点
重点：能理解焦耳定律的内容、公式、单位；并会进行简单的计算
难点：用实验探究焦耳定律
授课时长
建议授课时长2小时
教学内容
【课程导入】
师：随着人类社会迈入了信息时代，手机已成为人们生活中必备的通讯工具，
现在的智能手机，还有娱乐,导航，支付，几乎无所不能，是一种方便我们的生活的工具。
师：同学们用手机最多的是用来做什么？
学生：玩游戏
学生：学习
师：手机运行大型游戏、观看视频时，手机工作时间长了就会发热。尤其是夏天，甚至烫手。不只是手机，家里很多用电器就是利用电来获得热的。
师：这些电器在通电时产热的热量和什么因素有关系呢？产生的热有好处还是有害处呢？
师：
这节课我们就来研究一下电与热的有关问题.??
【新知讲解】
※知识点一：焦耳定律
探究一：电流的热效应
1.生活中有许多用电器，如图所示的用电器，这些电器的共同点是将电能转为
内
能。
2.电流通过导体时
电
能转化成
内
能，这个现象叫做
电流的热效应
。
电热器
电炉
3.问题：
电炉丝和导线是串联接入到电路里，电炉丝和导线通过的电流
相等
，为什么电炉丝热得发红，而导线却几乎不发热？电流通过导体产生的热的多少跟什么因素有关？
探究二：焦耳定律
实验探究：电流产生的热跟哪些因素有关。
1.猜想：电流产生的热的多少可能与
电流
、
电阻
、
通电时间
有关。
2．设计实验
（1）.电流产生的热量受多个因素的影响，你将采取控制变量方法研究。
（2）小组讨论：怎样判断电流通过导体时产生热的多少？有两个方案：
方案一
方案二
方案一：电阻丝加热密封容器中的空气，
U形管中液面形成
高度差
；液面差越大，产生的热量越
多
。
方案二：烧瓶内装有煤油，电阻丝产生热量会使温度升高，用温度计测量温度；温度越高，产生热量的越
多。
实验中，将不易观察到的现象通过其它直观形象显示出来，我们称之为转换法。两种方案中，加热空气快，效果明显，所以，我们选择方案一。
（3）实验原理：如图所示，两个透明容器中密封着空气
，
U形管中液面高度的变化反映密闭空气
体积
的变化。同时使用两个密闭容器时，哪一侧U型管中液柱出现的高度差越大，表明哪一侧的电阻丝产生的
热量
越多。
（4）实验
在实验之前，U形管中的液面是否相平？是根据
连通器
原理知道的。
实验一：探究通电导体产生的热量Q与电阻R的关系
①按照电路连接好实物把两个大小不同的电阻串联，放在两个密闭充满空气的容器中，电流和通电时间相等，比较U形管中液面的高度变化，来判断产生热量的多少
②实验数据
电流I/A相等电热丝R1R2电阻/Ω510液柱高度差小大产生热量（多/少）少多
③实验结论：在电流和通电时间相同时，电阻越大，电流通过电阻产生的热量越多。
实验二：探究通电导体产生的热量Q与电流I的关系
①把两个大小相同的电阻放在两个密闭充满空气的容器中，在右边容器外并联一个等大的电阻的目的是:干路和支路上的电流不相等。导体的电阻相等，通电时间相等，比较U形管中液面的高度变化，来判断产生热量的多少。
②实验数据
电阻相同R1=
R2=5Ω电阻R/ΩR1R2电流I/A2I1I1液柱高度差大小产生热量（多/少）多少
③实验结论：在电阻和通电时间相同时，电流越大，电流通过电阻产生的热量越多。
实验三：探究通电导体产生热量Q与通电时间t的关系
我们可以让同一段导体，第一次通电5s，第二次通电10s，比较液面的高度变化。通电时间越长,液柱上升得越高,说明通电时间越长,电流通过电阻产生的热量越多.
结论：当电流通过导体时，电流越大、电阻越大、通电时间越长，产生的热量越多。
探究二：焦耳定律
英国物理学家焦耳通过大量的实验，于1840年最先精确地确定了电流产生的热量与电流、电阻和通电时间定量的关系：
1．焦耳定律:
电流通过导体产生的热量跟
电流的平方正比，跟导体的
电阻
成正比，跟通电时间成正比。
2.公式：
Q
=
I
?R
t
。其中“Q
”表示
热量
，单位是
J
；“I”表示
电流，单位是
A
；“R”表示
电阻
，单位是
Ω
；“t”表示
时间
，单位是
S
。
3.
焦耳定律是由焦耳由大量实验得来的，适用于计算一切导体所产生的热量。?
4.理论推导：
如果电流通过导体时，消耗的电能全部转化为内能，那么，电流产生的热量Q和消耗的电能W：
Q
=
W=UIt,根据欧姆定律U=IR就得到：Q=I2Rt.
5.问题：电流经过导线和电炉丝时，电炉丝中的电流与导线中的电流相等，因为导线的电阻比电炉丝的电阻小得多，所以导线几乎不热，而电炉丝却热的发红。
例题：一根
60
Ω
的电阻丝接在
36
V的电源两端，在
5
min内共产生多少热量?
解：通过电阻丝的电流为：
电流产生的热量为：
Q=
I?Rt
=(0.6A)
?×60?×5×60s
=6480J
6.想想议议：
额定电压相同的灯泡，额定功率越大，电阻越小，正常工作时单位时间内产生的热量越多。可是按照焦耳定律，电阻越大，单位时间内产生的热量越多。二者似乎有矛盾，这是怎么回事?
前者说电阻越小，正常工作时单位时间内产生的热量越多，前提条件是
电压相同
；而后者说，电阻越大，单位时间内产生的热量越多，前提条件是
电流相同
，两者
不
矛盾。所以我们在应用公式时应该特别注意条件。
探究三：电热的利用和防止
1．电热器是利用电流的热效应制成的加热设备，如：电热水器、电炉子、电热毯等。
2．电热的防止：在用电器上开散热窗、加散热片、安装电风扇，都是为了散热__。
【精讲点拨】
1.在电路中接入的是电炉、电烙铁等“纯电阻性”的用电器，当电流通过时，消耗的电能全部转化为内能，此时消耗的电能与电热相等，即Q
=W＝UIt=Pt＝
=I2Rt。
2.当电路中接入的是电动机，则消耗的电能中大部分转化为机械能，电热只占小部分，W>Q，只能用焦耳定律求电热了：Q
=
I2Rt
◎例题
【例1】一个标有“6V
3W”的小灯泡，接在电源电压为9V的电路中，为使其正常发光，应串联一个
Ω的电阻，该电阻在10秒内产生的热量是
J。
【答案】6；15。
【解析】灯泡正常发光时的电压UL＝6V，功率PL＝3W，因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，灯泡正常发光时，串联电阻两端的电压：UR＝U﹣UL＝9V﹣6V＝3V，
因串联电路中各处的电流相等，所以，由P＝UI可得，电路中的电流：I＝＝＝0.5A，
由I＝可得，串联电阻的阻值：R＝＝＝6Ω；
该电阻在10秒内产生的热量：QR＝I2Rt＝（0.5A）2×6Ω×10s＝15J。
?练习
1、把一个标有“10V
3W”的小灯泡和定值电阻R串联后接在电压为12V的电源上（如图所示），小灯泡恰能正常工作。该电路工作10s定值电阻产生的热量是（ ）
A．60J
B．36J
C．30J
D．6J
【答案】A
【解析】（1）由P＝UI可得，灯泡正常发光时的电流：IL＝＝＝0.3A；
（2）因串联电路中总电压等于各分电压之和，且小灯泡正常发光，
所以，R两端的电压：UR＝U﹣UL＝12V﹣10V＝2V，
因串联电路中各处的电流相等，该电路工作10s定值电阻产生的热量：
Q＝W＝URIt＝2V×0.3A×10s＝6J。故选：D。
2、在“探究影响电流热效应的因素”实验中，可通过观察U型管中液面高度变化来比较电阻产生热量的多少（如图），以下研究中所采用方法与此相同的是（ ）
A.
通过观察小磁针的偏转判定电流周围是否存在磁场
B.
用水流类比电流来建立电流的概念
C.
用温度--时间图象来描述固体熔化过程
D.
探究导体电阻大小与横截面积的关系时需保持材料和长度不变
【答案】A
【解析】在“探究影响电流热效应的因素”实验中，通过观察U型管中液面高度变化来比较电阻产生热量的多少，采用了转换法。
A、根据小磁针的偏转情况来判定磁场是否存在，采用的是转换法。故A符合题意；
B、用水流类比电流来建立电流的概念采用的是类比法。故B不符合题意；
C、用图象描述温度与时间的关系采用的是图象法。故C不符合题意；
D、探究导体电阻大小与横截面积的关系时需保持材料和长度不变，采用的控制变量法。故D不符合题意。故选：A。
§知识小结
【课堂检测】
1.(2019
山东菏泽市)下列电器中，利用电流热效应工作的是（ ）
A．电风扇
B．电暖气
C．电视机
D．电磁继电器
2.（2019贵阳市）如图所示是加热器的电路图，设电源电压保持不变，R1、R2均为发热电阻丝，通过开关通断组合，可得到不同加热档位。该加热器最大电功率为12W，只闭合开关S1时，加热器的电功率是8W。则下列判断正确正确的是（
）
A.
该加热器只有两个加热档位
B.
加热器两个发热电阻丝的阻值之比R1∶R2=1∶3
C.
加热器功率最大时，R1与R2的电流之比为2∶1
D.
该加热器的最小电功率是8W
3.(2019
内蒙古通辽市)对下列四幅图的分析正确的是（ ）
A．图中蓝牙耳机是通过超声波与手机进行信号传输的
B．如图装置可用来探究电流产生的热量与通电时间的关系
C．图中电路能探究电磁铁磁性强弱与电流大小关系
D．图中电路可以探究导体电阻与导体材料的关系
4.（2019
辽宁省辽阳）将标有“6V
9w”阻值不变的小灯泡L与阻值为6Ω的定值R0接入如图所示的电路。闭合开关S，电压表的示数为6V，则电流表的示数为
A，电源电压为
V，工作3min定值电阻R0产生的热量为
J。
5.（2019
黑龙江绥化市）如图所示是探究电流通过导体时产生的热量与
关系的实验装置。通电一段时间，左侧容器和右侧容器中的电阻丝产生的热量之比为
。
6.(2019
青海省)在如图所示的电路中，电源电压保持不变，R1＝40Ω．在闭合S的情况下，断开S1时电压表的示数为2.0V，闭合S1时电压表的示数为2.8V．则R2＝
Ω；断开S1时，电路中的电流是
A，R1与R2产生的热量之比是
。
7.（2019
临沂市）某品牌电动玩具警车的内部等效电路如图，阻值为2Ω的警灯与线圈电阻为0.5Ω的电动机串联。当玩具警车正常匀速行驶时，通过电动机线圈的电流为1A，则警灯两端的电压是_____V；2min内电动机线圈产生的热量是______J。
8．（2019四川南充）如图，灯L标有“4
V
2
W”，R=20
Ω，闭合开关S时，灯L正常发光（灯丝的电阻不受温度影响），电流表示数为___________A，通电1
min电路中产生的热量为___________J。
9.（2019
山东东营市）如图所示，物理实验小组探究“电流通过导体产生热的多少与什么因素有关”的实验装置。两个透明容器中封闭着等量的空气，且都有一段电阻丝。将透明容器与U形管相连，接入电路。
（1）组装之前，U形管内注入适量红墨水，U形管
（选填“属于”或“不属于”）连通器。
（2）图甲是探究在通电时间相同和
相同的情况下，导体产生的热量与
大小是否有关的装置。
（3）实验中通过观察
的变化反映密闭空气温度的变化，在研究许多物理问题时都会用到这种方法，下列研究实例采用研究方法与此相同的是
。
A．探究电流与电压、电阻的关系B．用铁屑显示磁体周围磁场分布
C．研究光的传播时，引入“光线”D．扩散现象表明分子在不停地做无规则运动
（4）由图乙所示，电流表的示数为
A，在这种情况下，右侧容器中定值电阻在10s内产生的热量是
J。
（5）某实验小组发现通电一段时间后，其中一个U形管中的液面高度几乎不变，发生此现象的原因可能是
。
10.（2019
江苏苏州）某款电热水壶的相关信息如表所示，现在该水壶内装入质量为1
kg、初温为20
℃的水，放置在水平桌面上接通电源使其正常工作，在标准大气压下将水烧开（不计热量损失）求：
额定功率1
000
W自重5
N与桌面接触面积200
cm2
（1）装入水后水壶对桌面的压强p；
（2）水吸收的热量Q；
（3）将水烧开所需时间t；（c=4.2×103
J/（kg·℃），g=10
N/kg）
【答案】
1.B
【解析】A.电风扇的电动机工作时主要把电能转化为机械能，不是利用电流热效应工作的，故A不符合题意；
B.电暖气工作时把电能转化为内能，是利用电流热效应工作的，故B符合题意；
C.电视机主要是把电能转化为光能和声能，不是利用电流热效应工作的，故C不符合题意；
D.电磁继电器主要利用了电流的磁效应工作的，故D不符合题意。
故选：B。
2.C
【解析】A．由电路图知道，R1与R2并联连接，且均有一个开关单独控制，这样电加热器能有三个加热档位，即R1单独工作、R2单独工作、R1
和R2同时工作，故A错误；
B．由电路图知道，开关S1、S2均闭合时，R1与R2并联，由于并联电路中总功率等于各用电器功率之和，所以，R2的发热功率是：P2
=P-P1
=12W-8W=4W，又因为并联电路中各支路两端的电压相等，所以，由知道，两个发热电阻的阻值之比是：；故B错误；
C．由于并联电路两端的电压相等，根据P=UI知道，
加热器功率最大时，R1与R2的电流之比是：
，故C正确；
D．由于P1
=8W，P2
=4W，所以，当只有R2工作时，该加热器的电功率最小，即最小电功率是4W，故D错误。
3.A
【解析】A.蓝牙耳机是通过电磁波与手机进行信号传输的，故A错误；
B.如图装置中两电阻丝串联，电源电压不变时，电路中电流不变，若只比较其中一个容器内电阻丝产生热量的多少，该电阻丝的阻值不变，改变通电时间，可用来探究电流产生的热量与通电时间的关系，故B正确；
C.两个电磁铁串联，通过的电流相同，线圈匝数不同，所以能探究电磁铁磁性强弱与线圈匝数多少的关系，但不能探究电磁铁磁性强弱与电流大小关系，故C错误；
D.图中导线的材料相同、长度相同，只是横截面积不同，所以此实验可以探究导体电阻与跟导体的横截面积是否有关，但不能探究导体电阻与导体材料的关系，故D错误。故选：
B。
4.
1；10；1080。
【解析】
由电路图可知，R0与灯泡L串联，电压表测量R0两端的电压，电流表测电路中的电流；
则电路中的电流I＝＝1A，根据P＝可知：灯泡电阻RL＝＝＝4Ω
根据欧姆定律和串联电路电压的特点可得：电源电压：U＝I（R0+RL）＝1A×（6Ω+4Ω）＝10V；
R0产生的热量Q0＝I2R0t＝（1A）2×6Ω×3×60s＝1080J。
5.电流；4：1。
【解析】由图知，装置中一个5Ω的电阻与两个5Ω的电阻并联后再串联，根据串联电路的电流特点可知，右端两个电阻的总电流和左端的电阻电流相等，即I右＝I左，两个5Ω的电阻并联，根据并联电路的电流特点知I右＝I1+I2，两电阻阻值相等，则支路中电流相等，I1＝I2，所以右边容器中的通过电阻的电流是左侧通过电流的一半，即是研究电流产生的热量与电流的关系；
由Q＝I2Rt可知，左边容器中的电阻产生的热量是右侧容器电阻丝产生的热量的4倍。
6.16；
0.05；5：2。
【解析】（1）当S闭合、S1断开时，R1和R2串联；
串联电路的电流处处相等，由欧姆定律可得电路中的电流：I＝I1＝＝＝0.05A；
（2）当S、S1都闭合时，R2被短路，电路为R1的简单电路，电压表测电源电压，即电源电压U＝2.8V；
因根据串联电路的总电压等于各电阻两端的电压之和，
所以，R1和R2串联时，R2两端的电压：U2＝U﹣U1＝2.8V﹣2.0V＝0.8V，
根据I＝可得R2的阻值：R2＝＝＝16Ω；
（3）断开S1时，R1和R2串联，R1与R2产生的热量之比为：＝＝＝＝。
7.
(1).
2V
；
(2).
60J。
【解析】灯泡与电动机串联，电流相等，则灯两端电压
；
，电动机在2min内产生的热量
8．0.7
168
【解析】由图知R与L并联，电流表测干路电流，灯L正常发光，所以U＝UR＝UL＝4
V，由P＝UI可得通过灯泡的电流，由欧姆定律可得通过R的电流，由并联电路的电流特点可得电流表示数：I＝IL+IR＝0.5
A+0.2
A＝0.7
A；通电1
min电路中产生的热量：Q＝W＝UIt＝4
V×0.7
A×60
s＝168
J。
9.（1）属于；
（2）电流；电阻；
（3）U形管液面高度；BD；
（4）2；400；
（5）透明容器密闭性不好（透明容器漏气、对应电阻丝短路）。
【解析】（1）由图知，U形管内注入适量红墨水，上端开口，下端相连通，所以属于连通器；
（2）由图知，阻值不同的电热丝串联在两个密闭容器中，通过的电流和通电时间都相同，所以探究的是电流产生热量与电阻的关系；
（3）电流通过导体产生热量的多少不能直接观察，但液体温度的变化可以通过液面高度差的变化来反映。采用的是转换法；
A、探究电流与电压、电阻的关系，采用的是控制变量法；
B、用铁屑显示磁体周围磁场分布，采用的是转换法；
C、研究光的传播时，引入“光线”，采用的是模型法；
D、扩散现象表明分子在不停地做无规则运动，采用的是转换法。故选BD；
（4）由图知，电流表选择的是～3A量程，对应的分度值是0.1A，电流表示数为2A；
右侧容器中定值电阻在10s内产生的热量是Q＝I2Rt＝（2A）2×5Ω×10s＝200J；
（5）由Q＝I2Rt可知，电阻丝R1和R2在相同时间内产生的热量不同，则U形玻璃管中应该出现液面高度差；而其中一个U形玻璃管中液面高度几乎不变，说明与此相连的空气盒有可能漏气，也可能是对应的容器内的电热丝短路。
10.（1）750
Pa
（2）3.36×105
J
（3）336
s
【解析】（1）壶内装入质量为1
kg的水，重力是：G水=mg=1
kg×10
N/kg=10
N，
装入水后水壶对桌面的压力是：F=10
N+5
N=15
N；
装入水后水壶对桌面的压强是：；
（2）水壶装了质量为1
kg，初温为20
℃的水，标准大气压下水的沸点是100
℃，则水吸收的热量是：Q吸=cm（t–t0）=4.2×103
J∕（kg·℃）×1
kg×（100
℃–20
℃）=3.36×105
J；
（3）不计热损失，W=Q吸，由知道，电热水壶工作时间是
。
【课堂总结】
【家庭作业】
1．下列用电器中，利用电流热效应工作的是（
）
A．电脑
B．电饭煲
C．电视机
D．电风扇
2．发现通电导体产生热量与电流、电阻、通电时间关系的物理学家是（
）
A．牛顿
B．帕斯卡
C．焦耳
D．瓦特
3．如图所示，R1、R2为两根发热电阻丝，且R1＜R2，它们上面分别放有一根火柴，闭合开关S后，先燃烧的火柴是（
）
A．甲
B．乙
C．同时燃烧
D．无法判断
4．灯泡通电后灯丝已经热得发光，而连接灯泡的导线却不怎么热，其原因是（
）
A．导线的绝缘皮隔热
B．通过导线的电流小于通过灯丝的电流
C．导线散热比灯丝快
D．导线的电阻远小于灯丝的电阻
5．如图是探究电流通过导体时产生热的多少与哪些因素有关的实验装置。两个密闭容器中的电阻一样大，在其中一个容器的外部，将一个电阻和这个容器内的电阻并联，通电后，观察两个U形管中液面高度的变化。实验现象表明（
）
A．在电阻相同、通电时间相同的情况下，通过一个电阻的电流越大，这个电阻产生的热量越多
B．在电阻相同、通过电阻的电流相同的情况下，电流通过一个电阻的时间越长，这个电阻产生的热量越多
C．在通过电阻的电流和时间都相同的情况下，电阻越大，这个电阻产生的热量越多
D．在通过电阻的电流和时间都相同的情况下，电阻越小，这个电阻产生的热量越多
6．一台电动机正常工作时线圈两端的电压为380
V，线圈电阻为2
，线圈中电流为10
A。这台电动机正常工作1
s消耗的电能为W，产生的热量为Q，则（
）
A．W=3
800
J，Q=200
J
B．W=3
800
J，Q=3
800
J
C．W=72
200
J，Q=200
J
D．W=72
200
J，Q=3
800
J
7．下列各种方法和措施中，不是为了防止电热危害的是（
）
A．电脑机箱中安有电风扇
B．炎热夏天，连续长时间工作的电视机要停用一会儿
C．天气潮湿时，长期不用的电器隔一段时间要通一次电
D．电视机的后盖上有许多散热孔
8．由于电流的_____________效应，当电流通过电阻时会产生热量。一根60
Ω的电阻丝接在36
V的电源上，通过电阻丝的电流为_________A，在10
min内产生的热量为________________J。
9．一台电动机正常工作时，两端的电压为220
V，通过线圈的电流为10
A，若此线圈的电阻为2
Ω，那么它的电功率是_____W，这台电动机1
min内产生的热量是_____J。
10．一个5
Ω的电阻通过它的电流为2
A，在10
s内放出的热量是_____J，如果通过它的电流减小为原来的1/2，在相同时间内所放出的热量是原来的_____（设电阻值不变）。
11．有许多重大火灾都是因用电线路连接处接触不良所造成的。当线路连接处接触不良时，该处的电阻将_____（填“减小”、“增大”或“不变”），在该接触处就会局部过热引起升温，接触处的电阻又将随着温度的升高而_____（填“减小”、“增大”或“不变”），从而形成电热的逐步积累和恶性循环，以致引发火灾；电炉丝与导线串联接到电路里，通电后电炉丝热得发红，而与之相连的导线却不怎么热，造成上述现象的主要原因是___________________________________________________________。
12．在做“电流电流通过导体时产生的热量与什么因素有关”的实验时，盛名采用了如图甲所示的实验装置。两个透明的容器中密闭了等量的空气，U形管中液面变化反映了密闭空气温度的变化。
（1）利用了如图甲实验装置的目的是探究_______________________________。
（2）小刚采用了如图乙所示的实验装置的目的是探究，通电相同时间，发现A玻璃管液面上升较高，由此可得出结论：在导体的___________和通电时间相同的情况下，通过导体的___________越大，产生的热量越多；
（3）“电炉丝热得发红，而与它相连的导线却不怎么热”，这一生活现象可用上面图______（填“甲”或“乙”）的实验结论来解释。
【答案】
1．B【解析】电流通过导体要发热，这叫做电流的热效应。电脑的部分部件利用了电流的磁效应工作的，故A错误；电饭煲利用了电流的热效应工作的，故B正确；电视机也是利用了电流的磁效应来工作的，故C错误；电风扇利用电动机带动工作，利用了电流的磁效应，故D错误，故选B。
2．C【解析】导体通电时产生的热量与电流的平方、电阻的大小、通电时间成正比，这叫做焦耳定律，是物理学家焦耳发现的，故选C。学科
网
3．A【解析】由电路图知两电热丝R1、R2并联，由并联电路的电压特点知闭合开关S后，两电阻的电压和通电时间都相同，根据Q＝W＝可知，在电压和通电时间一定时，电阻越小产生的热量越多。因为R1＜R2，所以Q1＞Q2，电阻丝R1的温度高，所以甲火柴先被点燃，故选A。
4．D【解析】灯泡通电后，灯丝和导线串联，因为I丝=I导线，R丝＞R导线，所以通电时间t相同，根据Q=I2Rt知道，Q丝＞Q导线，所以热得发光，而连接灯泡的导线却不怎么热，故D正确，故选D。
5、A
6．A【解析】电动机正常工作1
s消耗的电能W=UIt=380
V×10
A×1
s=3
800
J，电动机正常工作1
s产生的热量Q=I2Rt=(10
A)2×2
Ω×1
s=200
J，故A正确。
7．C【解析】电脑机箱中安有电风扇，是为了散热而防止电热危害，A不符合题意；炎热夏天，连续长时间工作的电视机要停用一会儿，是为及时散去产生的热量，B不符合题意；天气潮湿时，长期不用的电器隔一段时间要通一次电，是为了产生电热，驱除机器的湿气，是利用的电热，C符合题意；电视机的后盖上有许多散热孔，也是为散去产生的热量，D不符合题意。
8．热
0.6
1.296×104
【解析】电流通过电阻时会产生热量，是电流的热效应。一根60
Ω的电阻丝接在36
V的电源上，通过电阻丝的电流为，10
min内产生的热量为：
。
9．200
1.2×104
【解析】它的电功率。电动机1
min内产生的热量：
。
10．200
1/4
【解析】在10
s内放出的热量。（2）电流减小为原来的1/2，由可知，放出的热量变为原来的1/4。
11．增大
增大
导线和电炉丝串联，通过的电流、时间相等，而电炉丝的电阻比导线大得多，根据焦耳定律，电阻大产生热量多
12．（1）电流产生热量跟电阻的关系
（2）电阻
电流
（3）甲
【解析】（1）图甲的目的是为了探究电流产生热量与电阻关系。
（2）通电相同时间，发现A玻璃管液面上升较高，说明A中吸热较多，由图可知左边电阻的电流比右边电阻电流大，所以可以得出结论：在导体电阻和通电时间相同时，通过导体的电流越大，产生的热量越多。
（3）电炉丝热得发红，而与它相连的导线却不怎么热，这是因为电炉丝电阻比导线电阻大得多的缘故，此现象可由图甲的实验结论来解释。第十八章
第4节
焦耳定律
辅导科目
物理
年
级
九年级
教材版本
人教版
讲义类型
提升版（适用于考试得分率在60%——80%以内的学员）
教学目的
1.知道电流的热效应。
2.知道焦耳定律，能够利用焦耳定律进行简单的计算。
3.
知道电热器发热的原理，并能列举出利用和防止电热的实例。
重、难点
重点：能理解焦耳定律的内容、公式、单位；并会进行简单的计算
难点：用实验探究焦耳定律
授课时长
建议授课时长2小时
教学内容
【课程导入】
星期天,小东的妈妈出门前嘱咐小东别看电视,得先完成作业,可是小东等妈妈一走,就看起了电视,直到妈妈回来前才开始做作业,妈妈问小东为何没有做完作业,小东说作业太难,可是小东妈妈只用了一招就知道小东说了谎,请问,他妈妈是怎样做的?
她摸了摸电视机的的散热窗，发现那儿还热着呢!
启示：电视机工作，电流在做功，主要是电能转化为光能。同时，电视机发热，说明一部分的电能转化为内能。说明，电流具有热效应。
【新知讲解】
※知识点一：焦耳定律
一、电流的热效应
生活中，很多用电器是利用电来获得热量的，比如以下四种用电器：电炉子、电熨斗、电暖气、电饭煲，你能找出这四用电器的共同点吗？
生：这四种电器都是用电来获得热的。
师:这四种都是利用一种现象来工作的-----电流的热效应。
1.电流的热效应：电流通过导体时发热的现象，叫做电流的热效应。
2.实质：电能转化成内能。
小结：电热的实质是电能转化为内能的过程，同时也是电流做功的过程.电炉子、电饭锅、电烙铁等用电器的目的就是把电能转化为内能，从而供人们利用，这类电器叫电热器；但是对于像电风扇、电冰箱、电视机、洗衣机等用电器，它们的主要目的不是将电能转化为内能，而是转化为其他形式的能量，所以此时消耗的电能中，只有很少一部分电能转化成了内能.
电流的热效应是一种普遍现象。一切导体中有电流通过时。都会有电流的热效应。
3.电热器的工作原理：电流的热效应
思考：导线和电炉丝串联，为什么电炉丝热得发红而导线几乎不热？说明什么？
提出问题：电流通过导体产生热的多少跟什么因素有关？
4.探究：电流产生的热跟哪些因素有关
（1）猜想
①可能与电压有关，因为电压越大，电炉中产生的热越多；
②可能与电阻有关，因为电炉丝发热，而跟电炉丝相连的铜导线却不太热；
③可能跟电流有关，因为常听说，电流大容易引发火灾。
（2）讨论：
①当大家猜想电热与多个因素有关，实验研究时应用什么方法去探究？?????
②实验时产生那个热量的多少怎样来反映和比较
方案一
方案二
方案一：电阻丝加热密封容器中的空气，
U形管中液面形成高度差；液面差越大，产生的热量越多。
方案二：烧瓶内装有煤油，电阻丝产生热量会使温度升高，用温度计测量温度；温度越高，产生热量的越多。
实验中，将不易观察到的现象通过其它直观形象显示出来，我们称之为转换法。以上两种方案中，加热空气快？还是加热煤油速度快？
（3）设计实验
①采用控制变量法
②采用转换法：方案一中空气受热体积变化大，效果明显。
原理：给密闭容器内的电阻丝通电,电阻丝通电后放出的被量热器内的空气吸收,空气吸收热后膨胀，压强变大，哪个电阻丝放出的热量越多,量热器内空气的温度升高得越高，压强越大，U形管中的液面就越低。所以比较，U形管中的液面的高度差,就可以比较电流通过电阻丝做功放出的热量的多少.
（4）演示实验
实验一：探究产生热量Q与电阻R的关系
①把两个大小不同的电阻串联，放在两个密闭充满空气的容器中，电流和通电时间相等，比较U形管中液面的高度变化，来判断产生热量的多少。
电路图
实物图
②实验数据
电流I/A相等R1R2电阻/Ω510液柱高度差小大产生热量（多/少）少多
③实验结论：在电流和通电时间相同时，电阻越大，电流通过电阻产生的热量越多。
实验二：探究产生热量Q与电流I的关系
把两个大小相同的电阻放在两个密闭充满空气的容器中，在右瓶外并联一个等大的电阻的目的是:干路和支路上的电流不相等。等大的电阻，通电时间相等，比较U形管中液面的高度变化，来判断产生热量的多少。
电路图
实物图
②实验数据
电阻相同R1=R2=5Ω电阻R/ΩR1R2电流I/A2I1I1液柱高度差大小产生热量（多/少）多少
③实验结论：在电阻和通电时间相同时，电流越大，电流通过电阻产生的热量越多。
实验三：探究产生热量Q与通电时间t的关系
当探究产生热量Q与通电时间t的关系时，我们可以让同一段导体，第一次通电5s，第二次通电10s，比较液面的高度变化。通电时间越长,液柱上升得越高,说明通电时间越长,电流通过电阻产生的热量越多.
（5）分析论证
①在探究电热与电阻关系的实验中,两个电阻串联电流相等,电阻大的密闭容器中的U形管中液面高,说明容器内空气受热膨胀较大,温度更高,电流通过电阻产生热量多.即在电流和通电时间相同时,电阻越大,电流通过电阻产生的热量越多.
②在探究电热与电流关系的实验中,在电阻R2两端再并联一个相同的电阻,并联分流,所以R2的电流就是干路R1电流的一半.分析实验数据可知,电阻R1所在容器液柱上升得较高,说明R1放出热量较多.在电阻和通电时间相同时,电流越大,电流通过电阻产生的热量越多.
总结以上实验：
电流通过电阻产生热量的多少与电流、电阻和通电时间都有关，电流越大、电阻越大、通电时间越长，电流通过电阻产生热量越多。
实验得出的结论只是定性分析,那么这些物理量之间有没有更具体的定量关系呢?
英国物理学家焦耳通过大量的实验，于1840年最先精确地确定了电流产生的热量与电流、电阻和通电时间的关系：
二、焦耳定律
1.内容：电流通过导体产生的热量跟电流的二次方成正比，跟导体的电阻成正比，跟通电时间成正比。
果热量用Q表示，电流用I表示，电阻用R表示，时间用t表示，则焦耳定律为：
2.公式：Q
=
I2Rt?
焦耳定律是从实验中总结出来的规律,适用于任何情况下的电热计算.
3.单位:I-安,R-欧,t-秒,Q-焦.
4．理论推导：
根据电功公式和欧姆定律推导焦耳定律。
若电流做的功全部用来产生热量即Q＝W，又∵W＝UIt，
根据欧姆定律U＝IR，∴Q＝W＝UIt＝I2Rt。
可见，在消耗的电能全部用来产生热量的情况下，根据电功的公式和欧姆定律的公式推导出来的结论与焦耳定律一致。
5.电功与电热的联系与区别
（1）．纯电阻电路中：Q=W
（2）．非纯电阻电路中：Q（3）.一切导体中产生的电热：Q=
I2Rt
解释：为什么电炉丝热得发红，而与电热丝相连的导线几乎不发热？
电炉丝通过导线接到电路中，流过导线的电流全部流过电炉丝，导线中的电流跟电炉丝中的电流相等。导线的电阻很小，1m长的导线，电阻只有百分之几欧姆，而电炉丝的电阻可达几十欧姆到上百欧姆。根据Q＝I2Rt
可知，在I和t相等时，Q与R成正比，所以电流流过电炉丝产生的热量要远远大于在导线中产生的热量，因此电炉丝很热而导线却不热。
【例题】一根60Ω的电阻丝接在36V的电源上，在5min内共产生多少J热量？
解：通过电阻丝的电流为：
电流产生的热量为：
Q=
I?Rt
=(0.6A)
?×60?×5×60s
=6480J
理清学生的解题思路，规范解题过程
想想议议
额定电压相同的灯泡，额定功率越大，电阻越小，正常工作时单位时间内产生的热量越多。可是按照焦耳定律，电阻越大，单位时间内产生的热量越多。二者似乎有矛盾，这是怎么回事?
这个问题并不矛盾，由R=U2/P可知，额定电压相同的灯泡，额定功率越大，电阻越小；额定功率越小，电阻越大。
在并联电路中，由Q＝U2t/R
可知，在通电时间相同时，电阻越小，产生的热量越多；
在串联电路中，由Q＝I2Rt
可知，在通电时间相同时，电阻越大，产生的热量越多。
前者说电阻越小，正常工作时单位时间内产生的热量越多，前提条件是电压相同；而后者说，电阻越大，单位时间内产生的热量越多，前提条件是电流相同，两者并不矛盾。
三、电热的利用和防止
任何用电器工作时都是产生电热。因为用电器都是由一定阻值的导体组成的，导体中或多或少都有电阻，所以电流通过这些电阻时都会发热。
1.电热的利用：家里的电热水器、电饭锅、电熨斗、养鸡场的电热孵化器
电饭锅
电热孵化器
电熨斗
电热取暖器
电热水器
电热水壶
2.电热的防止：很多情况下我们并不希望用电器的温度过高防止电热的有:电视机散热孔、电脑主板风扇、笔记本散热孔等.
电视机的后盖有很多孔，为了通风散热；使用时一定要把防尘的布罩拿开。电脑运行时温度会升高，需要用微型风扇及时散热。过多的电热如果比及时散失，会产生许多安全隐患。
散热风扇
散热窗（孔）
主板上的散热片
本节课我们学习了电热产生的原因，影响电热产生多少的因素，焦耳定律，以及纯电阻电路中电热的计算等知识.实验设计时我们一定要有控制变量的思想，在说明一个物理量与另一个物理量之间关系时，一定要强调其条件，是在什么量不变的情况下才有这样的关系，使自己的叙述更加严密.
◎例题
【例1】家用电吹风的简化电路如图5所示，主要技术参数如下表。则该电吹风正常工作吹热风时，电热丝的阻值是________Ω，正常工作吹热风5min电热丝产生的热量是________J。
【答案】48.4;
3×105
【解析】由表知，电热丝吹热风时，电热丝的额定功率为P=1000W，额定电压为U=220V，故电热丝的阻值为；正常工作吹热风5min电热丝产生的热量为:。
?练习
1、电热水壶上标有“220V800W”，小明发现烧水过程中热水壶的发热体部分很快变热，但连接的电线却不怎么热，是因为导线的电阻比发热体的电阻
；在额定电压下，热水壶烧水210s，这段时间内电热水壶发热体产生的热量为
J，若发热体产生的热量全部被水吸收，能将
kg的水从20℃升高至100℃．[c水＝4.2×103J/（kg?℃）]
【答案】小；1.68×105；0.5。
【解析】（1）热水壶的发热体与电线串联，通过它们的电流及时间相等，但热水壶的发热体的电阻比电线的电阻大得多，由焦耳定律Q＝I2Rt可知，热水壶的发热体比电线产生的热量就多得多，所以电热丝很热，但与之相连的电线却不怎么热；
（2）在额定电压下，烧开一壶水用时210s，这段时间内电热水壶发热体产生的热量：Q＝W＝Pt＝800W×210s＝1.68×105J；
（3）根据公式Q＝cm（t﹣t0）得，加热水的质量：
m＝＝＝0.5kg。
2、两个带有橡皮塞的粗细均匀的相同温度计，四根不同阻值（R1＞R2R3＝R4）的电阻丝，以及相同的滑动变阻器、开关、导线、电源等。两个实验小组根据提供的实验器材，分别设计了如图甲、乙所示的两个方案。
（1）甲方案可探究电流和通电时间一定时，电流产生的热量跟 电阻 关系。
（2）乙方案可探究 电阻 和通电时间一定时，电流产生的热量跟 电流 关系。
（3）电阻在一定时间内产生的热量是通过烧瓶中煤油 温度升高 的多少反映出来的。
（4）本实验用到的物理方法有 转换法 和 控制变量法 。
【答案】：（1）电阻；（2）电阻；电流；（3）温度升高；（4）转换法；控制变量法。
【解析】：（1）由图甲知，两电阻丝串联，通过的电流相同、通电时间相同，探究的问题是在通过的电流一定时，电热与电阻的关系；
（2）由图乙知，两电阻丝并联，并且两电阻的阻值相同，通电时间相同，探究的问题是在电阻和通电时间一定时，电热与电流的关系；
（3）电流通过导体产生热量的多少，我们通过肉眼直接观察看不到其多少，但可以通过煤油的温度升高把电流通过导体产生热量的多少体现出来。
（4）实验中通过煤油升高的温度反应电阻丝放出热量的多少，由Q吸＝cm△t可知，应控制两烧瓶中煤油的质量相等，应用了控制变量法。
§知识小结
【课堂检测】
1.（2019
无锡市）如图所示，在接线柱间接入熔丝和铜丝，熔丝电阻大于铜丝。接通电源，闭合开关S，依次闭合各小灯泡支路的开关，可以看到电流表的示数逐渐增大；再闭合电炉丝支路的开关时，会发现熔丝被熔断。下列说法正确的是（
）
①实验说明电路超负荷运行会引起安全事故
②实验中通过熔丝的电流大于铜丝
③通电相同的时间，熔丝所产生的热量多于铜丝
④随着支路开关依次闭合，熔丝最终熔断说明电流通过导体产生的热量与电流强度有关
A.
只有①②
B.
只有①③④
C.
只有②③④
D.
①②③④都正确
2.（2019
广西北海市）如图所示，两个透明容器中密闭着等量的空气，A，B两U形管内的液面相平，电阻丝的电阻R1＝R2＝R3．小明用图示装置进行实验，探究电流通过导体时产生的热量Q跟什么因素有关，下列说法正确的是（ ）
A．此实验在探究电热Q与电阻R是否有关
B．通过R1的电流和通过R2的电流大小相等
C．电阻R1两端的电压和R2两端的电压相等
D．通电后，A管的液面将会比B管的液面高
3.(2019
安徽省)图示电路中,U=12V.,R1=6Ω,R2=3Ω,R3=4Ω.当S2断开,
S1闭合时，电阻R1消耗的电功率为__________W;当S1、S2都闭合时,6s内电流通过R2产生的热量是_____J.
4.(2019广西贵港市)家用电吹风的简化电路如图5所示，主要技术参数如下表。则该电吹风正常工作吹热风时，电热丝的阻值是________Ω，正常工作吹热风5min电热丝产生的热量是________J。
5.（2019
成都市）如图甲是一种家用电暖器,图乙是其简化的电路图,已知R1闭合；若电暖器在第二档正常
工作10min.则产生的热量是
J。
额定电压220V
功率选择一档950W
二挡1150W
三挡2100W
6．（2019
四川绵阳）某一天晚上睡觉前，小文同学用有预约功能的电饭煲为家人第二天早餐煲粥。小文将大米等食材放入电饭煲内，接通220V家庭电路，经过了待机、加热、保温三个过程，早餐前断开电源，电饭煲消耗的电功率随时间变化的图像如图甲所示，电饭煲加热过程消耗的电能是______kW·h。已知小文家电饭煲加热和保温部分基本电路原理如图乙所示，S是接通家庭电路的开关，S1是自动开关，R1和R2为电阻不变的电热丝，则R2=_____Ω。
7．（2019
云南昆明）如图是一个家用电热水龙头。打开龙头开关，几秒就可以流出热水，这种加热水的过程很短，俗称“过水热”。某品牌电热水龙头的额定功率是3
000
W，额定电压是220
V，则该电热水龙头正常工作时的电阻是________Ω（计算结果精确到0．1）。某次使用该龙头加热水时，测得实际电压为235
V，水的初温为21
℃，加热14
s，得到0.5
L、末温42
℃的热水，则加热水的功率是________W。[c水=4．2×103
J/（kg·℃）]
8．（2019
四川南充）如图是电热饮水机电路原理图，已知R1=100
Ω，R2=20
Ω，当开关S1、S2闭合时，饮水机处于___________状态（填“保温”或“加热”），饮水机的保温功率与加热功率之比为___________。
9．（2019
四川攀枝花）如图是探究电流通过导体时产生热量的实验，甲、乙两套装置中各有两个相同的透明容器。其中密封着等量的空气和一段电阻丝（阻值在图中已标出），U形管中装有等量的液体，接通电源，观察现象。
（1）实验中通过观察_________________的变化来比较导体所产生热量的多少；这运用了_________（填“转换法”或“等效替代法”）的物理思想；
（2）用甲装置进行实验时，通过控制通电时间和电路中的______不变，来研究导体产生热量与电阻的关系；
（3）在乙装置中，C、D透明容器中产生热量较多的是________容器。
10．（2019
山东临沂）图甲是小明家安装的即热式热水器，其具有高、低温两档加热功能，低温档功率为5
500
W，内部等效电路如图乙所示，R1和R2是两个电热丝。某次小明用高温档淋浴时，水的初温是20
℃，淋浴头的出水温度为40
℃，淋浴20
min共用水100
L。假设热水器电热丝正常工作且产生的热量全部被水吸收[]，求：
（1）电热丝R1的阻值。
（2）该热水器高温档功率。
【答案】
1.B
【解析】①由图可知，小灯泡和电炉丝是并联的，并联电路干路电流等于各支路电流之和，所以同时工作的用电器越多，干路电流越大，干路导线产生的热量越多，达到一定程度，会引起熔丝熔断，甚至引发安全事故，故①正确；
②串联电路电流处处相等，熔丝和铜丝是串联在干路中的，所以通过熔丝的电流等于通过铜丝的电流，故②错误；
③已知熔丝电阻大于铜丝，通过的电流相同，由焦耳定律Q=I2Rt可知，在相同时间，熔丝产生的热量多，故③正确；
④并联电路中，干路电流等于各支路电流之和，随着支路开关依次闭合，干路电流逐渐增大，熔丝最终熔断，说明电流通过导体产生的热量与电流强度有关，故④正确。
2.B
【解析】由题知，电阻丝的电阻R1＝R2＝R3；
A、装置中R2、R3并联后再与R1串联，通过R1的电流I1＝I2+I3，而I2＝I3，所以右边容器中通过R3的电流I3是左侧通过R1电流的一半，即是研究电流产生的热量与电流的关系，故A错误；
B、由图知，通过R1的电流I1＝I2+I3，而I2＝I3，所以通过电阻R1和R2的电流不相等，故B错误；
C、已知R1＝R2＝R3，所以R2、R3并联后的总电阻是R2＝R1，由于串联电路中，用电器两端电压与其阻值成正比，所以电阻R1两端的电压大于R2两端的电压，故C错误；
D、左右两容器中的电阻相同，而通过电阻R1的电流大于R2的电流，通电时间相同，由Q＝I2Rt可知，A容器中电阻R1产生的热量多，则A管的液面将会比B管的液面高，故D正确。
3.
(1).
8.64；
(2).
32。
【解析】当S2断开，S1闭合时，电阻R1和R3串联，电路的电流：，电阻R1消耗的电功率：=（1.2A）2×6Ω=8.64W；当S1、S2都闭合时，电阻R1和R2先并联，再和R3串联，R1和R2并联的总电阻：，干路中的电流：，则电阻R2两端的电压：U2=I′R=2A×2Ω=4V，6s内电流通过R2产生的热量：。
4.48.4;
3×105
【解析】由表知，电热丝吹热风时，电热丝的额定功率为P=1000W，额定电压为U=220V，故电热丝的阻值为；正常工作吹热风5min电热丝产生的热量为:。
5.?S1，6.9x105
【解析】加热器的高中低三个档位分别对应电路总功率的高中低，根据纯电阻电路电功率计算公式可知，第二档应该选择R1单独接入电路，再由公式W=Pt，即可计算出最终答案。
6．0.88
220
【解析】由甲图可知，0~5
h功率为44
W，此时间段为待机；5~6
h功率为880
W，此时间段为加热；6~7
h功率为220
W，此时间段为保温。电饭煲加热过程时间为1
h，则加热过程消耗的电能为W=Pt=0.88
kW×1
h=0.88
kW·h；由电路图可知，当开关S、S1同时闭合时，R1和R2并联，电路总电阻最小，发热功率最大，为加热电路；当开关S闭合、S1断开时，R1断路没有工作，电路中只有R2工作，为保温电路。因保温功率为220
W，即R2功率为220
W，则R2==220
Ω。
7．16.1
3
150
【解析】由可得，该电热水龙头正常工作时的电阻；由可得，加热的水的质量；水吸收的热量（有用能量）Q吸=cm△t=4.2×103
J/（kg·℃）×0.5
kg×（42
℃–21
℃）=4.41×104
J；则加热水的功率：。
8．加热
1:6
【解析】当开关S1、S2都闭合时电路为R1的简单电路，当S1闭合、S2断开时R1与R2串联，两电阻串联时总电阻最大，所以当开关S1、S2都闭合时，电路中的电阻最小，由可知，电路中的总功率最大，饮水机处于加热状态；饮水机处于加热状态时，电路为R1的简单电路，则电路的功率：；饮水机处于保温状态时，R1与R2串联，电路的功率为：，所以饮水机的保温功率与加热功率之比：。
9．（1）液面高度差
转换法
（2）电流
（3）C
【解析】（1）电流通过电阻丝时做功产生热量，密封着的空气吸收热量，温度升高，压强增大，U形管中的液面高度发生变化，所以实验中通过观察液面高度差的变化来比较导体所产生热量的多少；这种研究问题的方法叫转换法；
（2）甲装置中，两个电阻丝串联，通过的电流相同，所以是通过控制通电时间和电路中的电流不变，来研究导体产生热量与电阻的关系；
（3）在乙装置中，D容器中电阻丝并联，再跟C容器中的电阻丝串联，所以C中电阻丝的电流大于D中电阻丝的电流，根据焦耳定律，C中产生热量较多。
10．（1）8.8
Ω
（2）
【解析】（1）当S1闭合，S2断开时为低温档，仅电阻R1工作
（2）
由于热量全部被水吸收，则
【课堂总结】
【家庭作业】
一．选择题（共10小题）
1、把一个标有“10V3W”的小灯泡和定值电阻R串联后接在电压为12V的电源上（如图所示），小灯泡恰能正常工作。该电路工作10s定值电阻产生的热量是（ ）
A．60J
B．36J
C．30J
D．6J
2、如图实验装置可用于探究“电流通过导体产生热量的多少与电阻大小的关系”。实验装置中，两根电阻丝R1（5Ω）、R2（10Ω）串联后分别放入两个相同的封闭空气盒中；两个空气盒各自连接一个相同的U形管，两U形管装有同种液体并封闭等量的空气，且两U形管内的各液面相平。下列说法正确的是（ ）
A．该实验装置是利用U形管中液体的热胀冷缩来反映电阻丝产生热量的多少
B．通电一段时间后，会发现左侧U形管的液面高度差小于右侧U形管
C．两侧空气盒与U形管中装等量的煤油也可以完成探究任务，且更节省时间
D．利用该实验装置无法探究“电流通过导体产生热量的多少与通电时间长短的关系”
3、如图所示，两个透明容器中密闭着等量的空气，A，B两U形管内的液面相平，电阻丝的电阻R1＝R2＝R3．小明用图示装置进行实验，探究电流通过导体时产生的热量Q跟什么因素有关，下列说法正确的是（ ）
A．此实验在探究电热Q与电阻R是否有关
B．通过R1的电流和通过R2的电流大小相等
C．电阻R1两端的电压和R2两端的电压相等
D．通电后，A管的液面将会比B管的液面高
4、如图所示是探究电流产生热量与电阻的大小是否有关的实验装置。烧瓶内装有质量和初温均相同的煤油，且R甲小于R乙．下列分析不合理的是（ ）
A．加热相同的时间，乙装置中温度计的示数上升得更高
B．用温度计便于直观比较两者产生热量的多少
C．在此实验中，去掉电流表也能完成实验
D．烧瓶内的液体选用煤油而不是水，是因为水更容易导电
5、如图所示为一种新型电器﹣﹣无叶空气净化暖风器，兼具风扇、制暖和空气净化的功能，其制暖功率为2kW．如果要将一个普通卧室的温度从5℃提升到20℃，请估算该电器至少需要工作多长时间（不计热量损失，已知空气的密度约为1.3kg/m3，比热容约为1.0×103J/（kg?℃）（ ）
A．2min
B．7min
C．15min
D．20min
6、1840年英国物理学家
最先确定了电流产生的热量与电流、电阻和通电时间的关系，可用公式Q＝I2Rt表示。由公式可知道，当电流和时间一定时，电流通过导体产生的热量与电阻成
（选填“正比”或“反比”）
7、如图是探究电流通过导体产生热量跟什么因素有关的实验装置，图甲所示的装置是用来探究电流产生的热量与
（填“电阻”或“电流”）的关系，该装置中电阻R1、R2两端电压之比为
；若通过R1的电流为0.5A，则1min内电流通过R2产生的热量为
J；装置乙中电阻R3、R4产生的热量之比为
。
8、某型号电热水器有加热和保温两档，如图所示为其内部电路原理图，当开关S接触点1时，该电热水器处于
（填“保温”或“加热”）状态。若电热水器的加热功率为2100W，要将50kg的水从20℃加热到60℃，需要加热
s．[不计能量的损失，c水＝4.2×103J/（kg?℃）]
9、如图所示，2个烧瓶内装满煤油，瓶塞上各插1根完全相同的玻璃管，瓶内各装1根阻值分别为Ra和Rb（已知Ra＞Rb）的电阻丝，将2根电阻丝串联在电路中，标出2根玻璃管内液面的位置。
（1）要比较2根电阻丝放出热量的多少，只要比较
。
（2）闭合开关，记下电流表的读数。经过一段时间后，标出2根玻璃管内液面的位置。可以看到，烧瓶甲中玻璃管内液面上升得较多。由上述实验现象，可得出什么结论？
。
（3）当2根玻璃管中的液面降回到原来的高度后，将滑动变阻器的滑片向左移动一段距离，闭合开关，记下电流表的读数。经过与第一次相同时间的通电后，标出2根玻璃管内液面的位置。发现2根玻璃管内液面上升的高度都比前一次实验中上升的高度要高。由上述实验现象，可得出什么结论？
10、如图所示，在研究“电流通过导体时产生的热量与什么因素有关”时，将电阻丝R1、R2、R3分别装在甲、乙、丙三个相同的透明容器中，容器中密封着等量的空气，橡胶管将密闭容器和装有红色液体的U形玻璃管相连，容器内电阻丝的电阻R1＝10Ω、R2＝R3＝5Ω；另有一个阻值为5Ω的电阻丝在容器外部，与R3电阻丝并联。
（1）若要探究导体产生的热量的多少与电流大小是否有关，则应选用
两容器及其相连的U形管比较，正确结论是：在电阻和通电时间相同的情况下，通过导体的
越大，产生的热量越多。
（2）若要探究导体产生的热量的多少与电阻大小是否有关，则应选用
两容器及其相连的U形管比较，正确的结论是：在电流和通电时间相同的情况下，导体的
越大，产生的热量越多。
（3）通电一段时间后，
容器相连的U形管中两侧的液面高度差变化最大。
11、如图甲是某学校使用的电开水器铭牌，图乙是其电路原理图（R1、R2都是加热电阻），开关S连接a、b处实现加热和保温功能。水箱装满20℃的水后连续正常加热21min，水的温度由20℃升高到50℃．已知ρ水＝1.0×103kg/m3，c水＝4.2×103J/（kg?℃）。求：
（1）加热过程中水吸收的热量；
（2）此过程电开水器的热效率；
（小数点后保留一位小数）
（3）R1和R2的阻值。
12、如图是安装在武汉某地铁站内的一种即热式节能饮水机的原理图。烧开的水很烫不能立即饮用，即热式节能饮水机中的热交换套管很好地解决了这一问题，它的奥秘在于将进水管与出水管贴在一起，利用进水管中的冷水给出水管中的开水降温，同时，进水管中的冷水被预热后送到加热腔中用电加热器烧开。如图所示，当节能饮水机的出水流量为1.8L/min时20℃的自来水经热交换套管后被预热成80℃的热水流进加热腔，同时有相同质量的100℃的开水从加热腔流进热交换套管变成可供直接饮用的温开水流出。
（1）可供直接饮用的温开水的温度是多少℃？（不计热交换套管中的热损失）
（2）若电加热器的效率为90%，则电加热器每分钟释放的热量为多少J？
13、某品牌电热水器有高温、中温和低温三挡，简化电路如图所示R1、R2均为加热电阻（温度对电阻的影响忽略不计），热水器中温档功率为1000W，低温档功率500W．若电热水器中已装满质量为40kg、温度为25℃的水，它能够把水加热到的最高温度为75℃，已知水的比热容c＝4.2×103J/（kg?℃），电源电压为220V．求：
（1）用该电热水器把40kg、25℃的水加热到最高温度需要吸收的热量。
（2）R1、R2的电阻值。
（3）高温档的电功率。
（4）若加热电阻产的热量有84%被水吸收，用该电热水器把40kg、25℃的水加热到最高温度，用高温档需加热多长时间？
【答案】
一．选择题（共10小题）
1．D。
【解析】（1）由P＝UI可得，灯泡正常发光时的电流：
IL＝＝＝0.3A；
（2）因串联电路中总电压等于各分电压之和，且小灯泡正常发光，
所以，R两端的电压：
UR＝U﹣UL＝12V﹣10V＝2V，
因串联电路中各处的电流相等，该电路工作10s定值电阻产生的热量：
Q＝W＝URIt＝2V×0.3A×10s＝6J。
2、B。
【解析】A、电热丝对空气盒内的空气加热，空气受热膨胀，会推动U型管内的液柱变化，通过液柱的变化可以判定电阻产生热量的多少，故A错误；
B、由Q＝I2Rt可知，在电路和通电时间相同时，右侧电阻较大，产生的热量较多，左侧U形管的液面高度差小于右侧U形管，故B正确；
C、煤油的比热容远远高于空气的比热容，在吸收相同的热量时，温度变化较小，体积变化较小，U型管内的液柱变化不明显，利用煤油更浪费时间，故C错误；
D、实验中可以通过开关来控制加热的时间，能探究电流通过导体产生热量的多少与通电时间长短的关系，故D错误。
3、D。
【解析】由题知，电阻丝的电阻R1＝R2＝R3；
A、装置中R2、R3并联后再与R1串联，通过R1的电流I1＝I2+I3，而I2＝I3，所以右边容器中通过R3的电流I3是左侧通过R1电流的一半，即是研究电流产生的热量与电流的关系，故A错误；
B、由图知，通过R1的电流I1＝I2+I3，而I2＝I3，所以通过电阻R1和R2的电流不相等，故B错误；
C、已知R1＝R2＝R3，所以R2、R3并联后的总电阻是R2＝R1，由于串联电路中，用电器两端电压与其阻值成正比，所以电阻R1两端的电压大于R2两端的电压，故C错误；
D、左右两容器中的电阻相同，而通过电阻R1的电流大于R2的电流，通电时间相同，由Q＝I2Rt可知，A容器中电阻R1产生的热量多，则A管的液面将会比B管的液面高，故D正确。
4、D。
【解析】A、加热相同的时间，由于串联电路，电流也相同，电阻越大，产生的热量越多，乙的电阻大，产生的热量多，加热相同的煤油，则乙装置中温度计的示数上升得更高，故A正确；
B、实验中采用了转换法，用温度计便于直观比较两者产生热量的多少，故B正确；
C、在此实验中，去掉电流表后，由于该电路为串联电路，通过甲乙的电流是相同的，故也能完成实验，故C正确；
D、烧瓶内的液体选用煤油而不是水，是因为煤油的比热容较小，在吸收相同热量时，煤油的温度变化大，易于观察，故D错误。
5、B。
【解析】一个普通卧室的空气体积约为V＝6m×3m×3m＝54m3，
空气质量m＝ρ空气V＝1.3kg/m3×54m3＝70.2kg，
温度从5℃提升到20℃，吸收热量Q＝cm△t＝1.0×103J/（kg?℃）×70.2kg×（20℃﹣5℃）＝1.053×106J
不计热量损失，W＝Q＝1.053×106J，
由P＝可得，t＝＝＝526.5s＝8.775min，与B选项接近。
6、焦耳；正比。
【解析】英国物理学家焦耳做了大量实验，于1840年最先精确地确定了电流产生的热量跟电流、电阻和通电时间的关系；
焦耳定律的内容为：电流通过导体产生的热量跟电流的二次方成正比，跟导体的电阻成正比，跟通电时间成正比，即Q＝I2Rt；
则当电流和时间一定时，电流通过导体产生的热量与电阻成正比。
7、电阻；1：2；150；
4：1。
【解析】由图甲可知，两个电阻串联，电流相同，通电时间也相同，电阻不同，故探究的是电流产生的热量与电阻的关系；
电流相同，电阻不同，根据U＝IR可知，电压之比等于电阻之比，故电压之比为1：2；
1min内电流通过R2产生的热量：Q2＝I22R2t＝（0.5A）2×10Ω×60s＝150J；
图乙中，R4与R5并联后，再与R3串联，由于R4与R5的阻值相同，通过的电流相同，则通过R3电流为通过R3电流的2倍，电阻相同，根据Q＝I2Rt可知，电阻R3、R4产生的热量之比为4：1；
8、加热；4×103。
【解析】（1）由甲图可知，开关S接触点1时，只有R1连入电路中，S接触点2时，两电阻串联，
所以，开关接触点1时，电路的电阻较小，电源电压一定，由P＝可知，功率较大，则此时电饭煲处于加热状态；
（2）水吸收的热量Q＝cm△＝4.2×103J/（kg?℃）×50kg×（60℃﹣20℃）＝8.4×106J，
不计能量的损失，W＝Q＝8.4×106J，
由P＝可得，需要加热时间t＝＝＝4×103s，
9、（1）2
根玻璃管内液面上升的高度；
（2）当通电时间和电流相等时，电流产生的热量跟电阻有关，电阻越大，热量越多；
（3）当通电时间和电阻相等时，电流产生的热量跟电流大小有关，电流越大，热量越多。
【解析】（1）液体吸收热量后会膨胀，吸收的热量越多，体积越大，电流产生的热量不能用眼睛直接观察，可以通过2
根玻璃管内液面上升的高度来反映，这是转换法；
（2）该电路为串联电路，电流和通电时间是相同的，电阻不同，Ra＞Rb，烧瓶甲中玻璃管内液面上升得较多，表明甲中电阻放出的热量多，故结论为：当通电时间和电流相等时，电流产生的热量跟电阻有关，电阻越大，热量越多；
（3）将滑动变阻器的滑片向左移动一段距离，则滑动变阻器的电阻减小，根据欧姆定律可知，电路中的电流变大，对于甲或乙，电阻不变，电流变大，液面升的高度高，表明电阻放出的热量多，故结论为：当通电时间和电阻相等时，电流产生的热量跟电流大小有关，电流越大，热量越多。
10、（1）乙丙；电流；（2）甲乙；电阻；（3）甲。
【解析】（1）要探究导体产生的热的多少与电流大小是否有关，应控制电阻和通电时间一定，而电流不同；乙、丙两容器中的电阻相同，但通过的电流不同（电阻丝R3在支路上，其电流小于通过R2的电流），所以应选用乙和丙两容器及其相连的U形管比较；
（2）要探究导体产生的热的多少与电阻大小是否有关，应控制电流和通电时间一定，而电阻不同，由图可知应选用甲和乙两容器及其相连的U形管比较；由Q＝I2Rt可知，在电流和通电时间相同的情况下，导体的电阻越大，产生的热量越多；
（3）电阻丝R1在干路上，通过的电流大，且R1的阻值最大，所以，通电一段时间后，由Q＝I2Rt可知，甲容器相连的U形管中两侧的液面高度差变化最大。
11、【解析】（1）由ρ＝，水的质量：
m水＝ρ水V＝1.0×103kg/m3×50×10﹣3m3＝50kg，
水的温度由20℃升高到50℃，水吸收的热量：
Q吸＝c水m水（t﹣t0）＝4.2×103J/（kg?℃）×50kg×（50℃﹣20℃）＝6.3×106J。
（2）电开水器消耗的电能：
W＝P1t1＝5500W×21×60s＝6.93×106J，
则电开水器的热效率：
η＝×100%＝×100%≈90.9%。
（3）开关S接a时，只有电热丝R1接入电路，开关S接b时，电热丝R1和R2串联接入电路，
因串联电路电阻大于其中任一电阻，根据P＝可知，开关S接a时为加热状态，开关S接b时为保温状态，
由P＝得，R1的阻值：
R1＝＝＝8.8Ω。
串联电路总电阻：
R＝＝＝48.4Ω；
根据串联电路电阻特点可知，R2的阻值：
R2＝R﹣R1＝48.4Ω﹣8.8Ω＝39.6Ω。
答：（1）加热过程中水吸收的热量为6.3×106J；
（2）此过程电开水器的热效率为90.9%；
（3）R1和R2的阻值分别为8.8Ω和39.6Ω。
12、【解析】（1）由题意，20℃的自来水经热交换套管后被预热成80℃，同时相同质量的100℃的开水从加热腔流进热交换套管后变为温开水流出，
所以，不计热损失时，根据热平衡方程，冷水吸收的热量和热水放出的热量相等，
由Q＝cm△t可得：cm（80℃﹣20℃）＝cm（100℃﹣t），
解得：t＝40℃；
（2）由饮水机的出水流量为1.8L/min可知，每分钟加热水的体积：
V＝1.8L＝1.8×10﹣3m3，
由ρ＝可得，水的质量：
m′＝ρV＝1.0×103kg/m3×1.8×10﹣3m3＝1.8kg，
水吸收的热量：
Q吸＝cm′（t2﹣t1）
＝4.2×103J/（kg?℃）×1.8kg×（100℃﹣80℃）
＝1.512×105J，
由η＝×100%可得，电加热器每分钟释放的热量为：
Q放＝＝＝1.68×105J。
答：（1）可供直接饮用的温开水的温度是40℃；
（2）若电加热器的效率为90%，则电加热器每分钟释放的热量为1.68×105J。
13、【解析】（1）水加热到最高温度时需要吸收的热量：
Q吸＝cm（t﹣t0）＝4.2×103J/（kg?℃）×40kg×（75℃﹣25℃）＝8.4×106J；
（2）由电路图可知，当S1断开，S2接b时，R1、R2串联，电路总电阻最大，
电源电压U一定，由P＝UI＝可知，此时总功率最小，电热水器处于低温档；
同理可知，当S1闭合，S2接a时，R1、R2并联，总电阻最小，总功率最大，电热水器处于高温档，
所以，当S1闭合，S2接b时，只有R1连入电路，此时电热水器处于中温档，
则电热丝Rl的阻值：
R1＝＝＝48.4Ω，
低温档时电路的总电阻：
R＝＝＝96.8Ω，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，R2的电阻值：
R2＝R﹣R1＝96.8Ω﹣48.4Ω＝48.4Ω；
（3）当S1闭合，S2接a时，R1、R2并联，电热水器处于高温档，
因并联电路中各支路两端的电压相等，
所以，高温档的电功率：
P高＝+＝+＝2＝2P中＝2×1000W＝2000W；
（4）由η＝×100%可得，加热水消耗的电能：
W＝＝＝1×107J，
由P＝可得，用高温档需要的加热时间：
t′＝＝＝5000s。
答：（1）用该电热水器把40kg、25℃的水加热到最高温度需要吸收的热量为8.4×106J；
（2）R1、R2的电阻值均为48.4Ω；
（3）高温档的电功率为2000W；
（4）若加热电阻产的热量有84%被水吸收，用该电热水器把40kg、25℃的水加热到最高温度，用高温档需加热5000s。
