第十七章
第2节
欧姆定律
辅导科目
物理
年
级
九年级
教材版本
人教版
讲义类型
拔高版（适用于考试得分率高于80%的学员）
教学目的
1．理解欧姆定律，能运用欧姆定律进行简单的计算。
2．通过计算，学会解答电学计算题的一般方法，养成解答电学问题的良好习掼。
重、难点
重点：欧姆定律的推导和理解
难点：欧姆定律的计算
授课时长
建议授课时长2小时
教学内容
【课程导入】
乔治·西蒙·欧姆
，生于德国埃尔兰根城。少年时的欧姆因受父亲影响就对物理和数学产生了浓厚的兴趣。欧姆是一个很有科学抱负的人，他长期担任中学教师，边教学生边做研究。由于缺少资料和仪器，这给他的研究工作带来不少困难，但他在孤独与困难的环境中始终坚持不懈地进行着科学探索。欧姆最重要的贡献是建立了电路定律（即欧姆定律）。当时还缺乏明确的电压、电流乃至电阻的概念，使用的电流表也正在探索中，他只好自己动手制作仪器，进行测量。他使用了温差电池和扭秤，经过无数次试验和归纳计算，用了10多年时间才获得成功。
【新知讲解】
※知识点一：欧姆定律
一、欧姆定律
师：
由上节课的结论可知：在电阻一定时，电流与电压成正比；在电压一定时，电流与电阻成反比.我们把它综合起来，用一句话表示就是：
导体中的电流，跟导体两端的电压成正比，跟导体的电阻成反比，这个结论就是欧姆定律.
早在19世纪20年代，德国物理学家欧姆就对电流跟电阻和电压之间的关系进行了大量实验研究，发现对大多数导体而言，上面的规律是成立的。人们为纪念他，将电阻的物理量单位以欧姆的姓氏命名。
1.欧姆定律的内容：
导体中的电流，跟导体两端的电压成正比，跟导体的电阻成反比。
如果用U表示加在导体两端的电压，R表示这段导体的电阻，I表示通过这段导体中的电流，那么欧姆定律可以写成如下公式：
2.欧姆定律的数学表达式：
I=
3.公式中使用国际单位：（单位要统一）
电压U
的单位：V
；
电阻R
的单位：Ω
； 电流I
的单位：A.
4.理解欧姆定律
公式的物理意义：（1）当导体的电阻R一定时，导体两端的电压增加几倍，通过这段导体的电流就增加几倍.这反映导体的电阻一定时，导体中的电流跟导体两端的电压成正比例关系(I∝U).当电压一定时，导体的电阻增加到原来的几倍，则导体中的电流就减小为原来的几分之一.这反映电压一定时，导体中的电流跟导体的电阻成反比例的关系(I∝1/R).公式I=U/R完整地表达了欧姆定律的内容.
（2）导体中的电流决定于：
①电压（U)：外因（电源提供）；
②电阻（R)：内因（导体本身属性）
5.变形公式
:
欧姆定律的变形式：U=IR、R=是电学计算的基本公式，
（1）解释U=IR的意义：公式U=IR，表示导体两端的电压在数值上等于通过导体的电流和该导体电阻的乘积.但要注意，电压是电路中产生电流的原因.导体两端不加电压时，电流为零，但导体电阻依然存在.因此不能认为电压跟电流成正比，跟电阻也成正比.
（2）解释R=U/I的物理意义：对同一段导体来说，由于导体的电流跟这段导体两端的电压成正比，所以比值是一定的.对于不同的导体，其比值一般不同.U和I的比值反映了导体电阻的大小.导体的电阻是导体本身的一种性质，它的大小决定于材料、长度和横截面积，还跟温度有关.不能认为R=U/I表示导体的电阻跟导体两端的电压成正比，跟导体中的电流成反比.由于电阻是导体本身的一种性质，所以某导体两端的电压为零时，导体中的电流也等于零，而这个导体的电阻值是不变的.
6.欧姆定律使用中注意事项
应注意以下四点:
（1）适用范围：欧姆定律只适用于纯电阻电路（或用电器），对非纯电阻电路，如含电动机的电路，欧姆定律不再适用.
（2）同一性：I=中的电流、电压、电阻是指同一个导体或同一段电路中的各量，三者要一一对应，在解题中，习惯上把同一个导体的各个物理量符号的角标用同一数字表示，如图所示的电路，通过电阻R1的电流，通过电阻R2的电流，电路的总电流I=UR，当电路发生变化时，电路中的总电流可以表示为.
（3）同时性:欧姆定律中三个物理量间具有同时性，即在同一部分电路上，由于开关的闭合或断开以及滑动变阻器滑片位置的移动，都将引起电路的变化，从而导致电路中的电流、电压、电阻的变化，因而公式I=U/R中的三个物理量是同一时间的值.不可将前后过程中的I、U、R随意混用.
（4）公式中的三个物理量，必须使用国际单位制中的主单位，即I的单位是安培，U的单位是伏特，R的单位是欧姆.
二、欧姆定律的应用
对于一段导体，只要知道电流、电压、电阻中的两个量，就可以利用欧姆定律求出第三个量。
1.已知电压、电阻，求电流：根据I=
例题1
一辆汽车的车灯电阻为30
Ω,接在12
V的蓄电池上,则通过灯丝的电流是多少?
解析:根据题意画好电路图.在图上标明已知量的符号、数值和未知量的符号.
解:由题可知U＝12V，RL＝30Ω，根据欧姆定律可求通过灯丝的电流：
I=A
由欧姆定律我们看到，在电源不变的情况下，可以通过改变电路中的电阻来改变电流。
2.已知电阻、电流，求电压:
根据U=IR
例题2
闭合开关后,电路中某一定值电阻R两端的电压为6
V,电流为0.3
A,则电阻R的阻值是多少?
解：电阻R两端的电压U＝6V，通过电阻R的电流I＝0.3A.
根据欧姆定律可知
=20Ω
3.已知电流、电压，求电阻:
根据R=
例题3
如图所示，闭合开关后，电压表的示数为6V，电流表的示数为0.3A，求电阻R
的阻值
解:
根据题意把已知量再点路途上标出。
欧姆定律
I=
得：
4.
利用欧姆定律，解电学问题一般步骤:
(1)
读题、审题,明确已知的物理量;根据题意画出电路图;
(2)在电路图上标明已知量的符号、数值,未知量的符号;
(3)
根据已知的物理量选取正确的欧姆定律的公式或变形式;
(4)利用相应公式进行求解：注意写出原始公式;
有必要的文字说明;物理量要带单位;
【科学世界】
酒精浓度检测仪
酒精测试仪实际上是由酒精气体传感器（相当于随酒精气体浓度变化的变阻器）与一个定值电阻及一个电压表或电流表组成。酒精气体传感器的电阻值随酒精气体浓度的增大而减小，如果驾驶员呼出的酒精气体浓度越大，那么测试仪的电压表示数越大。
【拓展延伸】在理解欧姆定律的基础上，我们还要学会运用欧姆定律分析图像中电阻的大小，比如I-U图像.
注意：在分析乙的I－U图像的变化情况时，特别是要让学生理解乙元件电阻变化的原因是乙电阻的温度变化了，从而导致电阻增加.同时要提醒学生在解答有关I-U图像的题目时，一定要搞清横纵坐标所表示的物理意义，从图象中找出相关的有用信息，然后利用相应的规律进行求解.
◎例题
【例1】把一根阻值是16Ω的电阻丝弯成一个圆环（电阻丝阻值与长度成正比），按如图所示方式连接在3.6V的电源上，则电流表的读数为（ ）
A．1.2
A
B．0.9
A
C．0.3
A
D．0.12
A
【答案】A。
【解析】由电路图可知，电路为长的电阻丝R1和长电阻丝R2的并联电路，
由于其它条件不变时导体的电阻与长度成正比，
所以，R116Ω＝4Ω，R216Ω＝12Ω，
则电路中的总电阻：
R3Ω，
由欧姆定律可得，干路电流表的示数：
I1.2A。
【例2】电器甲和乙，其电流与其两端电压关系如图所示，其中直线表示用电器甲的电流与其两端电压关系图。下列说法正确的是(
)
A.
用电器甲电阻不变，大小为0.1Ω
B.
用电器乙电阻随着电流增大而变大，最大值10Ω
C.
如果把这两个用电器串联接在6V的电源上，干路中的电流是0.43A
D.
如果把这两个用电器并联接在4V的电源上，干路中的电流是0.65A
【答案】D
【解析】A．由图像可知，用电器甲电阻的I-U图像为过原点的倾斜直线，则用电器甲的电阻不变，由图像可知，当U甲=5V时通过的电流I甲=0.5A，由可得，用电器甲的电阻，故A错误；
B．由图像可知，当用电器乙可得的电压分别为1.5V、2.5V、4V、4.5V、5V时，对应的电流分别为0.05A、0.1A、0.25A、0.35A、0.5A，由可得，对应的电阻分别为30Ω、25Ω、16Ω、12.9Ω、10Ω，所以，用电器乙的电阻随着电流增大而变小，故B错误；
C．如果把这两个用电器串联且电路中的电流为0.43A时，用电器甲电阻两端的电压=0.43A×10Ω=4.3V，由图像可知，用电器乙两端的电压大于4.5V，则电源的电压大于4.3V+4.5V=8.8V，所以，如果把这两个用电器串联接在6V的电源上，电路中的电流不可能是0.43A，故C错误；
D．因并联电路中各支路两端的电压相等，所以，如果把这两个用电器并联接在4V的电源上时，它们两端的电压均为4V，由图像可知，通过两电阻的电流分别为I甲′=0.4A、I乙′=0.25A，因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，所以，干路电流I′=I甲′+I乙′=0.4A+0.25A=0.65A，故D正确。
?练习
1、如图为某种灯泡的电流I与电压U的关系图像。若有6只这种灯泡串联接在电压为6V的电源上，通过灯泡的电流为
A；若把一只这种灯泡与一电阻并联接在电压为6V的电源上，总电流为1.5A，则该电阻的阻值为
。
【答案】
(1).
0.2
(2).
6
【解析】有6只这种灯泡串联接在电压为6
V的电源上，每只灯泡两端电压是1
V，由电流I与电压U的关系图象可得，灯泡的电流为0.2A；把一只这种灯泡与一电阻并联接在电压为6
V的电源上，由电流I与电压U的关系图象可得，灯泡的电流为0.5A，由并联电路的电流特点可知，流过电阻的电流是：I=1.5A-0.5A=1A，该电阻的阻值为：.
2、在某一温度下，两个电路元件甲和乙中的电流与电压的关系如图所示，由图可知，元件甲的电阻是
Ω，将元件甲接在电压为2V的电源两端，则流过元件甲的电流是
A，将乙接在电压为2.5V的电源两端，则流过元件乙的电流是
A，此时元件乙的电阻是
Ω.
解析：如图所示为导体两端电压与电流的关系图象,我们知道电阻是导体本身的一种性质，与导体两端的电压和通过导体的电流无关，但我们可以利用欧姆定律来求得电阻，观察元件甲的I－U图像可知，电阻甲的电阻是固定不变的（不受温度或电压大小的影响），可从甲上任找一对应点，然后利用其电压、电流值计算出电阻，如当加在元件甲两端的电压为1V时，通过甲的电流为0.2A，由欧姆定律可得=5Ω.当元件甲接在电压为2V的电源两端，I-U图象上对应的电流为0.4A，则通过元件甲的电流为0.4A（也可利用欧姆定律求得=0.4A).观察乙的I-U的图象可知，元件乙的电阻随着电压的增大逐渐增大，猜想可能是受温度的影响，当将乙接在电压为2.5V的电源两端，此时对应的电流值为0.5A，则此时，元件乙的电阻为=5Ω
答案：5
0.4
0.5
5
§知识小结
【课堂检测】
1．（2019?深圳）地磅工作时，重物越重，电表的示数就越大。下列四幅电路图中，R′是滑动变阻器，R是定值电阻。其中符合地磅工作原理的是（ ）
A．
B．
C．
D．
2．（2019?常德）如右图，是某实验小组的同学连接的电路，则（ ）
A．在连接此电路时，开关应该断开；开关闭合前，滑片应处于最左端
B．S1、S2都闭合时，L1、L2并联，电流表测干路的电流
C．先闭合S1、S2，再断开S1时，电流表示数变小，电压表示数变小
D．S1、S2都闭合时，将滑片右移时，电流表示数变小，电压表示数变小
3．（2019?呼伦贝尔）如图所示电路，电源电压保持不变，闭合开关S，将滑动变阻器的滑片P由图示位置逐渐向b端移动的过程中（ ）
A．电压表V示数变小，电流表A1示数变大
B．电压表V示数不变，电流表A2示数变小
C．电压表V的示数与电流表A1示数的比值变小
D．电压表V的示数与电流表A2示数的比值不变
4．（2019?葫芦岛）如图所示，电源电压不变，闭合开关S，将滑动变阻器的滑片P从中点向右滑动。关于该过程，下列说法中正确的是（ ）
A．电流表A1的示数变小，灯泡的亮度不变
B．电压表V的示数不变，灯泡的亮度变暗
C．整个电路的总功率变大
D．电压表V的示数与电流表A2的示数的比值变小
5．（2019?抚顺）如图所示的电路中，电源电压不变，闭合开关S，滑片P从A点向右移动的过程中，下列说法正确的是（ ）
A．电流表A示数变大电流表A1示数不变
B．电流表A1示数变大电流表A2示数不变
C．电压表V示数与电流表A1示数的乘积不变
D．电压表V示数与电流表A1示数的比值变小
6．（2019?青海）在探究通过导体的电流与其两端电压的关系时，利用实验数据作出了如图所示的图象。根据图象，下列说法正确的是（ ）
A．导体甲的电阻大于导体乙的电阻
B．通过导体乙的电流与其两端的电压成正比
C．当导体甲两端的电压为2V时，通过导体甲的电流为
0.2A
D．将两导体并联后接在
3V的电源上时，干路中的电流为
0.6A
7．（2019?大连）如图所示是小灯泡的电流与其两端电压的关系图象，下列说法正确的是（ ）
A．小灯泡的电阻不变，阻值为7.2Ω
B．小灯泡的电流随其两端电压的增大而增加得越来越快
C．小灯泡的电阻与其两端电压有关，随电压的增大而减小
D．小灯泡的实际功率与其两端电压有关，随电压的增大而增大
8．（2019?辽阳）如图所示的电路中，电源电压恒定不变。闭合开关S，将滑动变阻器的滑片P由a点移动到b点的过程中，下列说法正确的是（ ）
A．电压表V2的示数将变小
B．灯泡的亮度始终保持不变
C．电流表A1的示数与电流表A2的示数始终相等
D．电压表V1的示数与电流表A3的示数比值将变大
9．（2019?福建）如图电路，电源电压恒定，R1＝12ΩR2＝6ΩR3是定值电阻。闭合开关S1，单刀双掷开关S2接a时电流表的示数为0.6A，接b时电流表的示数可能为（ ）
A．0.3
A
B．0.6
A
C．0.9
A
D．1.2
A
10．（2019?宁波）如图甲所示电路，分别把定值电阻R1、R2（R1＞R2）接入A、B之间后进行实验，并根据电流表和电压表示数画出A、B之间电阻的P﹣U图象，如图乙所示。如果把R1和R2并联后接入A、B之间进行实验，同理，可以在图乙中画出它的P﹣U图象③．则图象①所对应的电阻和图象③所在的区域分别是（ ）
A．R1和Ⅰ
B．R1和Ⅲ
C．R2和Ⅰ
D．R2和Ⅲ
二．实验探究题（共7小题）
11．（2019?安顺）如图甲是一种测定油箱内油量的装置，其中R是滑动变阻器的电阻片，滑动变阻器的滑片跟滑杆连接，滑杆可以绕固定轴O转动，另一端固定着一个浮子。油箱中的油量减少时，油面下降，浮子随液面落下，带着油面的一定高度，把电流表刻度盘改为相应的油量体积数，就可以直接读出油箱中的油量，其中浮子应用了
条件。如果把量程足够大的电压表改装成油量表，要求油量增加时，电压表的读数也增加，电压表应接在甲图中
两端（按图中所标示字母填写）。
小军在以上设计的启发下，设计了一种测量体重的装置（如乙图所示），当没有测体重时，滑片P在图中绝缘体处，绝缘体使电路
（选填“切断”或“接通”），电路中R1的作用是
，在称量过程中，弹簧（在弹性限度内）的弹性势能随称量物体的重力增大而
（填“增大”、“减小”或“不变”）。
12．（2019?乐山）小明利用如图甲电路图来测量电源电压U和电阻R1的阻值
（1）请按照图甲的电路图，用笔画线表示导线，在图乙中完成实物连接。要求：闭合开关后，当滑动变阻器滑片P向右移动时，电流表示数增大；
（2）小明调节滑动变阻器的滑片P，当电流表如图丙时，其读数为
A；并将在移动滑片P的过程中得到的多组电压表、电流表读数，绘成图丁的图象。由图象得出电源的电压U＝
V和电阻R1的阻值R1＝
Ω；
（3）小明继续探究，移动滑片P的过程中，电流表的最小示数为0.25A，则滑动变阻器的最大阻值为
Ω。
13．（2019?菏泽）电流表的内阻很小，通常情况下可忽略不计，小明探究电流表的电阻值时，如图甲所示，他先将20Ω的定值电阻接入电源电压6V（电压保持不变）的电路中，电路中的电流为0.3A；他将电流表接入电路中，如图乙所示，测得电流却是0.29A。
（1）电流表的内阻为
Ω．电流表接入电路后，R两端的电压变化了
（保留小数点后二位数字）
（2）当电流通过电流表时，电流表的指针发生偏转，其工作原理是
。
14．（2019?温州）温州地区常受台风侵袭，为测量风速，小明设计了一台简易风速仪，其工作原理如图甲所示。装有挡风板和滑片P的轻质滑块与轻质弹簧套在滑杆MN上，弹簧左端固定，右端与滑块相连。挡风板的挡风面积为0.2米2，均匀电阻丝AB长为20厘米，阻值为10欧，电源电压U0恒为6伏，保护电阻R0为14欧，电压表量程0～3伏。弹簧弹力F与弹簧长度改变量x的关系如图乙所示。无风时，滑片P在A处，有风时，滑块移动，稳定后读出电压表示数，计算并查阅下表数据可知风速及风级。
风级一级二级三级四级五级六级风速v（米/秒）0.3～1.51.6～3.33.4～5.45.5～7.98.0～10.710.8～13.8风压p（帕）0.055～1.41.6～6.87.2～1818.9～3940～7272.9～119
表中风压p是指与风向垂直的受风面上单位面积增加的压力（即单位面积受到的风力）。测量时保证风垂直吹在挡风板上，不计一切摩擦阻力。
（1）在滑片P左移的过程中，电路的总电阻
。（选填“变大”、“不变”或“变小”）
（2）当电压表示数U为2伏时，风速仪所测的风为几级？（写出计算过程）
（3）小明想在风速仪的电压表上直接标出风速，查阅资料后获知该挡风板所受的风力与风速的平方成正比。经计算，他画出了风速v与电压表示数U的关系曲线，如图丙所示。后因保护电阻R0损坏，他将其换成了阻值为5欧的电阻，请你在图丙坐标系中大致画出更换电阻后的风速v与电压表示数U的关系曲线，并在曲线上标出所能测量的最大风速的对应点Q。
15．（2019?咸宁）热敏电阻用来测量温度的变化，灵敏度较高。某实验小组利用热敏电阻将一电流表改装为温度计，实验电路如图所示。实验室提供的实验器材有：电流表（量程为0.6A），学生电源输出电压恒为24V），滑动变阻器R1（最大阻值为10Ω），滑动变阻器R2（最大阻值为50Ω），单刀双掷开关，用防水绝缘材料包裹的热敏电阻RT，导线若干。已知该热敏电阻的阻值与摄氏温度t的关系为RT＝2t﹣10（Ω），实验步骤如下：
a．按照电路图连接好实验器材；
b．为不烧坏电流表，将滑动变阻器的滑片P调节到a端；然后将单刀双掷开关掷于c端，调节滑片P，使电流表指针指在满刻线位置，并在以后的操作中使滑片P位置不变；
c．将单刀双掷开关掷于d端，根据热敏电阻的阻值随温度变化的关系，计算出电流表刻度盘各个电流值对应的温度值，重新标注刻度盘，改装成温度计；
d．在容器中倒入适量的热水，随着热水温度的下降，读岀对应的温度值。
（1）根据实验要求，电路中的滑动变阻器应选
（选填“R1”或“R2”）。
（2）该温度计能够测量的温度不能低于
℃；当电流表示数为0.24A时，对应的温度值为
℃；热水温度t与电流I之间的函数关系式为t＝
℃。
（3）改装后的刻度盘的特点是低温刻度在刻度盘的
（选填“左”或“右”）侧。
16．（2019?天津）若架设在两地之间的输电线发生了短路，如何方便快捷地确定短路的位置？
针对这一实际问题，某物理兴趣小组模拟真实情景，运用“建模”思想进行了研究：用两条足够长的电阻丝模拟输电线（每条电阻丝单位长度阻值为r），将导线连在电阻丝A处模拟输电线短路，如图1甲所示。他们把一个电源（电压恒为U0）、一个定值电阻（阻值为R0）和一块电压表用导线连接起来装入一个盒内，并引出两根导线到盒外，制成检测盒，如图1乙所示。检测时将盒外的两根导线分别与模拟输电线B端的两接线柱相连，从而构成检测电路。通过读取盒内电压表的示数、经过计算得知短路处到B端的距离。
请你解答如下问题：
（1）在图1乙所示的检测盒内画出元件连接情况的电路图；
（2）根据你设计的检测电路，推导出AB间距离L与电压表示数U的关系式：
（3）进一步研究发现，当电压表的量程为0～时，如果短路位置改变，需考虑测量值超电压表量程的可能。于是在检测盒中增加两个单刀双掷开关（符号），通过操作这两个开关来改变电压表的连接，完成检测。请在改进后的检测盒内画出元件连接情况的电路图（如图2所示）。
17．（2019?成都）初三实验小组的同学决定设计一个简易的身高测量仪，可用器材有电压恒定的电源、电压表、电阻丝、定值电阻、开关、导线（若干）等。他们的设想是：用滑片在绷直的电阻丝上滑动代替滑动变阻器；将电压表改装成身高显示仪﹣﹣所测身高越大，显示仪示数越大，且刻度均匀。
（1）同学们设计了如图所示电路，老师指出他们的设计有不够合理的地方。你认为下列分析正确的是
。
A．移动滑片P时，电路的总电阻没有变化
B．当所测身高越大时，电压表的示数越小
C．电压表的示数变化量跟身高变化量不成正比
D．电压表的示数不能由零变化到最大刻度值
（2）在老师的引导下，同学们设计出了正确的电路，是图四个电路中的
电路。
（3）确定正确的电路设计方案后，小组成员开始对器材的参数进行选择。他们采用了电压为12V的电源，一根长为80cm的均匀电阻丝（0.5Ω/cm）、量程为0～3V的电压表。为了让测量仪测量身高的范围达到最大，且测量精确度最高，选择的定值电R1阻值应该为
Ω。
（4）利用选定的器材，小组同学连接好了测量电路，对身高为160cm的小曾进行测量时，电压表的示数为1.5V；对小杨进行测量时，电压表的示数为1.2V，则小杨的身高为
cm。
【答案】
1、B。
【解析】A、由图知，定值电阻R和滑动变阻器R′串联，电流表测电路中的电流；
重物越重时，滑片向下滑动，变阻器R′接入电路的电阻变大，由欧姆定律可知，电路中电流变小，则电流表读数变小，不符合电表示数越大的要求，故A错误；
B、由图知，定值电阻R和滑动变阻器R′串联，电压表测定值电阻R两端的电压；
重物越重时，滑片向下滑动，变阻器R′接入电路的电阻变小，由欧姆定律可知，电路中电流变大，则定值电阻R两端电压变大，即电压表示数变大，故B正确；
C、由图知，电流表把变阻器R′短路，电流不经过R′，所以无论重物怎么变化，电流表的读数都不变，故C错误；
D、由图知，电压表串联接入电路，电压表相当于测电源电压，所以无论重物怎么变化，电压表的读数都不变，故D错误；
2、C。
【解析】（1）为保护电路，在连接此电路时，开关应该断开，开关闭合前，滑片应处于最大阻值的右端，故A错误；
（2）S1、S2都闭合时，L2被短路，L1与变阻器串联，电压表测变阻器两端的电压，电流表测电路中的电流，故B错误；
将滑片右移时，接入电路中的电阻变大，电路中的总电阻变大，
由I＝可知，电路中的电流变小，即电流表的示数变小，
由串联电路的分压特点可知，滑动变阻器两端的电压变大，即电压表的示数变大，故D错误；
（3）先闭合S1、S2时，L1与变阻器串联，电压表测变阻器两端的电压，电流表测电路中的电流，
再断开S1后，L1、L2、变阻器串联，电压表测变阻器两端的电压，电流表测电路中的电流，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，电路的总电阻变大，
由I＝可知，电路中的电流变小，即电流表的示数变小，
由U＝IR可知，滑动变阻器两端的电压变小，即电压表的示数变小，故C正确。
3、D。
【解析】由电路图可知，R1与R2并联，电流表A1测干路电流，电流表A2测R1支路的电流，电压表V测电源两端的电压。
因电源的电压保持不变，
所以，滑片移动时，电压表V的示数不变，故A错误；
因并联电路中各支路独立工作、互不影响，
所以，滑片移动时，通过R1支路的电流不变，即电流表A2的示数不变，故B错误；
则电压表V的示数与电流表A2示数的比值不变，故D正确；
将滑动变阻器的滑片P由图示位置逐渐向b端移动的过程中，变阻器接入电路中的电阻变大，
由I＝可知，通过R2的电流变小，
因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，
所以，干路电流变小，即电流表A1的示数变小，
则电压表V的示数与电流表A1示数的比值变大，故C错误。
4、A。
【解析】由电路图可知，灯泡L与变阻器R并联，电流表A1测R支路的电流，电流表A2测干路电流，电压表测电源两端的电压。
因电源电压不变，
所以，滑片移动时，电压表V的示数不变，
因并联电路中各支路独立工作、互不影响，
所以，滑片移动时，通过灯泡L的电流不变，灯泡的亮暗不变，故B错误；
将滑动变阻器的滑片P从中点向右滑动时，接入电路中的电阻变大，
由I＝可知，通过R的电流变小，即电流表A1的示数变小，故A正确；
因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，
所以，干路电流变小，即电流表A2的示数变小，
则电压表V的示数与电流表A2的示数的比值变大，故D错误；
由P＝UI可知，整个电路的总功率变小，故C错误。
5、C。
【解析】由电路图可知，R0与R1并联，电流表A1测R0支路的电流，电流表A2测R1支路的电流，电流表A测干路电流，电压表测电源两端的电压。
因电源电压不变，
所以，滑片移动时，电压表V的示数不变，
因并联电路中各支路独立工作、互不影响，
所以，滑片移动时，通过R0的电流不变，即电流表A1的示数不变，故B错误；
则电压表V示数与电流表A1示数的乘积不变、电压表V示数与电流表A1示数的比值不变，故C正确、D错误；
滑片P从A点向右移动的过程中，接入电路中的电阻变大，
由I＝可知，通过R1的电流变小，
因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，
所以，干路电流变小，即电流表A的示数变小，故A错误。
6、B。
【解析】A、由图象，当通过甲、乙的电流都0.3A时，乙两端电压大于甲两端电压，由R＝可知乙的电阻大于甲，故A错误；
B、由图象可知，通过导体乙的电流与两端的电压成正比例函数，即通过导体乙的电流与两端的电压成正比，故B正确；
C、当导体甲两端的电压为2V时，从图象中读出2V时，通过甲的电流为0.4A，故C错误；
D、由并联电路的电压特点可知，当导体甲与乙并联后接入电路后它们的电压相等，当UA＝UB＝3V时，IA＝0.6A，IB＝0.3A，干路中的电流I＝IA+IB＝0.6A+0.3A＝0.9A，故D错误。
7、D。
【解析】A、根据图象可知，流过小灯泡的电流与其两端电压不成正比，故小灯泡的电阻不是一个定值，故A错误。
B、通过小灯泡的电流随其两端电压的增大而增加得越来越慢，故B错误，
C、小灯泡的电阻与温度有关，小灯泡的电阻随温度的升高而增大，故C错误，
D、小灯泡的电压增大时，电流也增大，根据公式P＝UI可知，小灯泡的实际功率随电压的增大而增大，故D正确。
8、B。
【解析】由电路图可知，灯泡与滑动变阻器并联，电压表V1、V2均测电源两端的电压，电流表A1、A3测阻器支路的电流，电流表A2测灯泡支路的电流。
因电源电压恒定不变，
所以，滑片移动时，电压表V1、V2的示数均不变，故A错误；
因并联电路中各支路独立工作、互不影响，
所以，滑片移动时，电流表A2的示数不变，灯泡的亮度始终保持不变，故B正确；
将滑动变阻器的滑片P由a点移动到b点的过程中，接入电路中的电阻变小，
由I＝可知，通过滑动变阻器的电流变大，即电流表A1、A3的示数变大，
则电流表A1的示数与电流表A2的示数不相等、电压表V1的示数与电流表A3的示数比值变小，故CD错误。
9、C。
【解析】由电路图可知，闭合开关S1，单刀双掷开关S2接a时，R1与R3串联，电流表测电路中的电流，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，由I＝可得，电源的电压：
U＝Ia（R1+R3）＝0.6A×（12Ω+R3），
当闭合开关S1，单刀双掷开关S2接接b时，R2与R3串联，电流表测电路中的电流，
则电流表的示数：
Ib＝＝＝＝0.6A+，
当R3＝0时，Ib＝0.6A+＝1.2A，
当R3→∞时，Ib＝0.6A，
由R3是定值电阻可知，0.6A＜Ib＜1.2A，结合选项可知C符合。
10、C。
【解析】根据乙图中①②图象可知，当两电阻分别接入电路后两端电压相同时，①中的功率大于②中的功率，即P1＞P2，
又因为功率P＝，以及R1＞R2，当两电阻分别接入电路后两端电压相同时，电阻较小的R2功率大于电阻R1的功率，所以图象①对应的电阻是R2；
如果把R1和R2并联后接入A、B之间进行实验，首先根据并联电路中总电阻的求解：＝+，可得并联之后A、B间的电阻要小于R1，同时也小于R2，
同理，根据功率P＝可知，在A、B间电压相同时，两电阻并联后电阻最小，那么此时的功率应该最大，则图象应该在①的上方，所以图象③所在的区域应在Ⅰ区域；
二．实验探究题（共7小题）
11、【解析】（1）浮子应用了漂浮条件；
（2）油量增加时，浮子受到的浮力也变大，杠杆顺时针转动，变阻器连入电路的电阻变小，由分压原理，变阻器的电压变小，根据串联电路电压的规律，定值电阻的电压变大，要求电压表的读数也增加，故电压表应接在甲图中c他b两端；
（3）当没有测体重时，滑片P在图中绝缘体处，绝缘体使电路切断；
（4）电路中R1串联在电路中起保护电路的作用；
（5）在称量过程中，当体重逐渐增加时，在杠杆的作用下滑片上移，弹簧伸长长度变大，根据影响弹性势能的因素，故弹簧（在弹性限度内）的弹性势能随称量物体的重力增大而增大。
【答案】漂浮；c和b；切断；保护电路；增大。
12、（1）如上图所示；（2）0.6；3；2；（3）10。
【解析】（1）由图甲可知，电压表并联在变阻器两端；图乙中两节干电池串联，电源电压为3V，则电压表选择0～3V量程；由于滑动变阻器的滑片向右移动时，电流表示数增大，说明变阻器连入电路的阻值变小，因此需将滑动变阻器的右下接线柱接入电路，实物电路如图所示。
（2）由图丙所示电流表可知，其量程是0～3A，分度值为0.1A，示数为0.6A；
由图甲可知，R1与R2串联，由图丙可知，电压表示数为U2＝1V时，电流为I＝1A；
由串联电路的特点和欧姆定律可得，电源电压：
U＝IR1+U2＝1A×R1+1V﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①
电压表示数为U2′＝2V时，电流为I′＝0.5A，
同理可得电源电压：
U＝I′R1+U2′＝0.5A×R1+2V﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②
由①②解得：U＝3V，R1＝2Ω；
（3）当滑动变阻器接入电路的阻值最大时，电流表的示数最小，
根据欧姆定律可得最大总电阻：R最大＝＝＝12Ω；
因串联电路的总电阻等于各分电阻之和，
所以滑动变阻器的最大阻值：
R2大＝R最大﹣R1＝12Ω﹣2Ω＝10Ω。
13、（1）0.69；0.20；（2）通电导体在磁场中受力而运动。
【解析】（1）由I＝得，接入电流表后，电路的总电阻：R总＝＝＝Ω，
则电流表的内阻为：RA＝R总﹣R＝Ω﹣20Ω＝Ω≈0.69Ω，
此时定值电阻R两端的电压：UR＝I′R＝0.29A×20Ω＝5.8V，
则R两端的电压变化了：△U＝U﹣UR＝6V﹣5.8V＝0.20V。
（2）当电流通过电流表时，电流表的指针发生偏转，这是因为电流表内部的通电导体在磁场中受力而运动，即其工作原理是通电导体在磁场中受力而运动。
14、（1）在滑片P左移的过程中，电路的总电阻不变；
（2）当电压表示数U为2伏时，风速仪所测的风为五级；
（3）如下图所示。
【解析】（1）因电压表接在滑片上且电压表在电路中相当于断路，所以，电流要流经全部电阻丝，在滑片P左移的过程中，始终是全部电阻丝与电阻R0串联，所以电路的总电阻不变；
（2）由图知，电压表测滑片以右电阻丝的电压，
根据串联电阻的规律和欧姆定律可得，电路中的电流为：
I＝＝＝0.25A，
当电压表示数U为2伏时，由欧姆定律可得，AP段电阻丝的阻值：
RAP＝＝＝8Ω，
因均匀电阻丝AB长为20cm，阻值为10Ω，
故AP段电阻丝的长度：LAP＝×20cm＝16cm，
由图乙知，此时弹簧的弹力F＝14N，
此时风对挡风板的压强（风压）为：p＝＝＝70Pa；
由表知，此时风力为五级；
（3）由图丙可知，风速最大时，原来电压表最大示数为2.5V，
由欧姆定律可得，AP段电阻丝的最大电阻为：
R′AP＝＝＝10Ω，
因均匀电阻丝AB长为20cm，阻值为10Ω，故弹簧的压缩长度为20cm，
由图乙知，此时弹力F′＝14N+＝17.5N；
若换成了阻值为5欧的电阻，电路中的电流：
I′＝＝＝0.4A，
因电压表量程为0﹣3V，故电压表最大示数为3V，由欧姆定律可得，AP的最大电阻为：
RAP″＝＝＝7.5Ω，
此时AP段电阻丝的长度：L′AP＝×20cm＝15cm，
弹簧弹力F与弹簧长度改变量x的关系为过原点的直线，由图乙可知F与x的关系为F＝
N/cm×x，
则当L′AP＝15cm，弹簧的弹力F′＝N/cm×15cm＝13.12N；
因该挡风板所受的风力与风速的平方成正比，
故有＝，
解得此时的最大风速：v＝0.86v大，
即：U＝3V时，v＝0.86v大，可在图象中描出Q点，
此时风速v与电压表示数U的大致关系曲线，如下面红色曲线所示：
15、（1）R2；（2）5；35；﹣15；（3）右。
【解析】（1）将滑片P调节到a端且单刀双掷开关掷于c端时，电路为滑动变阻器的简单电路，电流表测电路中的电流，
由电流表的量程可知，电流表指针指在满刻线位置时电路中的电流I大＝0.6A，
由I＝可得，滑动变阻器接入电路中的电阻：
R滑＝＝＝40Ω，即滑动变阻器的最大阻值应不小于40Ω，
所以，电路中的滑动变阻器应选R2；
（2）①因热敏电阻的阻值不能小于零，
所以，由热敏电阻的阻值与摄氏温度t的关系RT＝2t﹣10（Ω）可知，该温度计能够测量的温度不能低于5℃；
②将单刀双掷开关掷于d端时，滑动变阻器与RT串联，电流表测电路中的电流，
当电流表示数为0.24A时，电路的总电阻：
R总＝＝＝100Ω，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，RT的阻值：
RT＝R总﹣R滑＝100Ω﹣40Ω＝60Ω，
对应的温度值t＝（℃）＝（℃）＝35℃；
③当电路中的电流为I时，电路的总电阻R总＝，则RT的阻值RT＝R总﹣R滑＝﹣R滑，
对应的温度值t＝（℃）＝（℃）＝（℃）＝﹣15（℃）；
（3）由t＝﹣15（℃）可知，当I＝0.6A时，t＝5℃，则改装后的刻度盘的特点是低温刻度在刻度盘的右侧。
16、【解析】（1）把一个电源、一个定值电阻和与引出到盒外的两根导线串联一起，电压表可以测量外部电路两端的电压，也可以测量定值电阻两端的电压：故如下图中的两种连接分式；
（2）图1中：R0两端的电压U′＝U0﹣U；
则电流I＝＝，
则AB之间的电阻为R＝＝＝，
所以AB的长度L＝×＝×＝；
图2中：电流I＝，AB之间的电压UAB＝U0﹣U；
则AB之间的电阻为R＝＝＝，
所以AB的长度L＝×＝×＝；
（3）当电压表的量程为0～时，如果短路位置改变，超过电压表量程时，可以改变电压表的测量对象，即可电压表在电阻R0与导线AB之间转换即可。如下图：
答：（1）如下图中的两种连接分式；
（2）图1中：AB的长度L＝；
图2中：AB的长度L＝；
（3）如下图：
17、（1）C；（2）丁；（3）120；（4）152。
【解析】（1）由图知，变阻器R2与电阻R1串联，电压表测变阻器R2两端的电压，
A、移动滑片P时，R2接入电路的阻值改变，电路的总电阻等于两个电阻之和，所以总电阻也会发生改变，故A错误；
B、当所测身高越大时，R2接入电路的阻值越大，根据串联分压规律可知，电压表的示数变大，故B错误；
C、图中身高的变化量决定了变阻器R2的电阻变化量，该电路中的电流I＝＝，电压表的示数：U2＝?R2，由此可见，电压表的示数与R2接入的阻值不成正比，则电压表示数的变化量与R2的阻值变化量不成正比，所以电压表的示数变化量跟身高变化量不成正比，故C正确；
D、当滑片在最下端时，变阻器的阻值为零，电压表的示数为零；当滑片在最上端时，变阻器接入的阻值最大，电压表的示数也最大，因此，电压表的示数能由零变化到最大刻度值，故D错误。
【答案】C。
（2）由甲电路图可知，变阻器R2与电阻R1串联，电压表测电阻R2两端的电压，人身高越高，R2电阻越大，电压表示数越大，但由于电压表的示数变化量跟身高变化量不成正比（见第一问C的解析），所以刻度并不均匀，不合题意；
由乙电路图可知，变阻器R2与电阻R1串联，电压表测电阻R1两端的电压，人身高越高，R2电阻越大，电压表示数越小，不合题意；
由丙电路图可知，变阻器R2与电阻R1串联，人身高变化不会改变R2接入电路电阻的大小，电压表测R2上半部分那段电阻两端的电压，身高越高，电压表示数越小，不合题意；
由丁电路图可知，变阻器R2与电阻R1串联，人身高变化不改变R2接入电路电阻的大小，整个电路电流I不变。电压表测R2下半部分那段电阻两端的电压，其示数为：U2＝IR2下，所以电压表示数与电阻R2的阻值成正比，因此刻度是均匀的，且身高越高，电压表示数越大，符合题意。
【答案】丁。
（3）由上述分析可知，正确的电路为丁图。
电阻丝的最大阻值为：R2＝80cm×0.5Ω/cm＝40Ω，
当电压表示数最大为3V时，测的是全部电阻丝两端的电压，此时电路中的电流：I＝＝＝0.075A，
由于丁图中电流大小始终不变，所以电路中的总电阻始终为：R总＝＝＝160Ω，
则定值电阻R1阻值应为：R1＝R总﹣R2＝160Ω﹣40Ω＝120Ω。
（4）由上述分析可知，丁图中电路中的电流始终不变，I＝0.075A，
则小曾进行测量时电压表所测电阻丝的阻值：R小曾＝＝＝20Ω，
同理，小杨进行测量时电压表所测电阻丝的阻值：R小杨＝＝＝16Ω，
两次电阻的差值为：△R＝20Ω﹣16Ω＝4Ω，
又因为电阻丝的规格为：0.5Ω/cm，
所以电阻丝相差的长度，也就是两个同学身高的差值为：△L＝＝8cm，
小杨进行测量时电压表的示数较小，说明小杨的身高要小一些，
则小杨的身高为：160cm﹣8cm＝152cm。
【课堂总结】
【家庭作业】
一．选择题（共10小题）
1．根据欧姆定律，下列说法中正确的是（ ）
A．通过导体的电流越大，这段导体的电阻就越小
B．导体两端的电压越大，这段导体的电阻就越大
C．通过导体的电流跟这段导体两端的电压成正比，跟这段导体的电阻成反比
D．导体两端的电压为零时，电阻值也为零
2．从欧姆定律可以导出公式，此公式说明（ ）
A．当电压增大到原来的2倍时，电阻
R
增大到原来的2倍
B．当电流增大到原来的2倍时，电阻
R
减小到原来的二分之一
C．电阻是导体本身的性质，当电压为零时，电阻阻值不变
D．当电压为零时，电阻
R
也为零
3．如图所示，电源两端的电压U＝6V保持不变，闭合开关S，电流表A1的示数I1为0.3A，电流表A2的表示数I2为0.5A，定值电阻R2的阻值为（ ）
A．20Ω
B．12Ω
C．30Ω
D．6Ω
4．如图所示的电路，电源电压为6V且保持不变，R＝10Ω，当闭合开关S，电压表的示数为2V．以下判断正确的是（ ）
A．通过电阻R的电流是0.6A
B．电阻R两端的电压是2V
C．通过灯泡L的电流是0.2A
D．灯泡L两端的电压是2V
5．把甲、乙两段电阻线接在相同的电压下，通过甲线的电流大于通过乙线的电流，忽略温度的影响，下列判断正确的是（ ）
A．甲线的电阻大
B．乙线的电阻大
C．甲、乙两线的电阻一样大
D．无法判断
6．当某一导体两端的电压是6V时，通过该导体的电流是0.6A．如果使该导体两端的电压再增加3V，那么这时该导体的电阻和通过的电流分别是（ ）
A．10Ω
0.9A
B．10Ω
0.3A
C．15Ω
0.4A
D．5Ω
0.6A
7．某导体中的电流与它两端电压的关系如图所示，下列分析正确的是（ ）
A．当导体两端的电压为0时，电阻为0
B．该导体的电阻随电压的增大而减小
C．当导体两端的电压为0时，电流为0
D．当导体两端的电压为2V时，电流为0.6A
8．某同学在探究“电阻上的电流跟两端电压的关系”时，发现通过电阻a、b的电流随电压变化情况如图所示，则下列结论与图象相符的是（ ）
A．电阻一定时，电流随着电压的增大而减小
B．电压相同时，阻值大的电阻通过的电流大
C．电流相同时，阻值小的电阻两端的电压大
D．两电阻阻值的关系是Ra＞Rb
9．某同学在探究“电阻上电流跟两端电压的关系”时，利用图甲所示电路，在a、b两点分别接入定值电阻R1，R2，通过调节滑动变阻器测得多组数据，并根据数据绘制了两个电阻的U﹣I关系图象，如图乙所示，若将R1，R2组成并联电路，当通过R1的电流为1A时，通过R2的电流为（ ）
A．0.5A
B．1A
C．2A
D．3A
10．随着现代家庭电器化程度越来越高，人们应高度重视用电的安全问题。实验研究表明：若人穿胶底鞋站在地上，完全干燥时，手与地之间的身体电阻约为800kΩ，而在手出汗或潮湿时，则约为10kΩ，若在手与地之间加上220V的电压，则后一种情况通过人体的电流值约是前一种情况的（ ）
A．40倍
B．80倍
C．220倍
D．800倍
二．填空题（共5小题）
11．一条电阻丝接在220V的电压上，通过它的电流是1.1A，如果它两端电压为0时，通过它的电流是
A，它的电阻是
Ω．（不考虑温度对电阻值的影响）
12．如图所示的电路中，电源电压为6V，开关闭合后，电流表和电压表的读数分别为0.1A和2V，则通过L2的电流是
A，L1的电阻是
Ω。
13．在测量小灯泡电阻的实验中。正确连接电路并闭合开关后，电压表和电流表的示数如图所示。则流过小灯泡的电流为
A，小灯泡的电阻为
Ω。
14．如图1所示的电路中，电灯L1的电阻为10Ω，开关闭合后，V1，V2的示数分别如图2所示，则V1的示数为
V，L2两端的电压为
V，通过L1的电流为
A。
15．在图（甲）所示的电路中，若电源电压为3V，电流表A1、A2的示数如图（乙）所示，则通过R1的电流是
A，R2的阻值是
Ω。
三．计算题（共3小题）
16．如图，电源两端电压U保持不变，电阻R1的阻值为6Ω，电阻R2的阻值为9Ω．当开关S闭合时，电压表示数为6V。
求：（1）电流表的示数I；
（2）电源两端的电压U。
17．如图所示，电源两端电压不变。电阻R1的阻值为20Ω．当开关S闭合时，电流表A1的示数为0.6A，电流表A2的示数为0.4A。
求：（1）电源两端电压
（2）电阻R2的阻值。
18．如图所示，电源两端电压U保持不变，电阻R1的阻值为20Ω．闭合开关S，断开开关S1，电压表示数为2V．闭合开关S、S1，电压表示数为3V．求：
（1）电源两端的电压U；
（2）电阻R2的阻值。
【答案】
一．选择题（共10小题）
1．C。
【解析】
AB、影响电阻大小的因素有：导体的材料、长度、横截面积和温度；与导体两端电压、通过的电流无关，故AB错误；
C、由欧姆定律可知，通过导体的电流跟这段导体两端的电压成正比，跟这段导体的电阻成反比，故C正确；
D、电阻是导体本身的一种属性，与所加电压无关，故D错误。
2．C。
【解析】导体的电阻是导体本身的一种性质，与通过导体的电流及导体两端的电压无关，即当导体两端的电压、电流发生变化时，导体的电阻是不变的；当电压为零时，电阻阻值仍然不变，故ABD错误，C正确；
3．C。
【解析】由电路图可知，两电阻并联，电流表A1测R1支路的电流，电流表A2测干路电流。
因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，
所以，通过定值电阻R2的电流：
I2＝I﹣I1＝0.5A﹣0.3A＝0.2A，
因并联电路中各支路两端的电压相等，
所以，由I可得，定值电阻R2的阻值：
R230Ω。
4．D。
【解析】由电路图可知，灯泡与电阻R串联，电压表测L两端的电压，则灯泡L两端的电压是2V，故D正确；
因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，电阻R两端的电压：
UR＝U﹣UL＝6V﹣2V＝4V，故B不正确；
通过电阻R的电流：
IR0.4A，故A不正确；
因串联电路中各处的电流相等，
所以，通过灯泡L的电流IL＝IR＝0.4A，故C不正确。
5．B。
【解析】由题意知：U甲＝U乙，I甲＞I乙，由R可知：R甲＜R乙。
6．A。
【解析】∵I，
∴导体电阻R10Ω，
导体电阻与电压无关，当电压再增加3V时，电阻两端电压为9V，电阻仍为10Ω，
此时电流I′0.9A；
7．C。
【解析】A、由图象上看出，当导体两端的电压为0时，电流为0，但是电阻不为零，因为电阻是导体本身的一种性质，与材料、长度、横截面积以及温度有关，与电压和电流没有关系，故该选项说法错误；
B、由图象可求得导体的电阻为R5Ω，并且不随电压的改变而改变，该选项说法错误；
C、电压使电路中形成电流，因此电压为零时，电流也为零，该选项说法正确；
D、当导体电压为2V时，由图象可以找到此时对应的电流0.4A，因此该选项说法错误。
8．D。
【解析】A、由图象可知，当电阻一定时，电流随着电压的增大而增大，故该选项错误；
B、当电压相同时，阻值大的电阻通过的电流小，该选项错误；
C、由图象知，当电流相同时，阻值小的电阻两端的电压小，该选项错误；
D、加同样电压时，Ia＜Ib，所以Ra＞Rb，该选项正确。
9．A。
【解析】根据U﹣I关系图象，可知R1的电流为1A时，R1两端的电压为3V；
∵将R1、R2组成并联电路，则并联电路两端的电压相同，
∴R2两端的电压也为3V，
根据U﹣I关系图象，可知电压为3V时，通过R2的电流为0.5A。
10．B。
【解析】已知R1＝800kΩ，R2＝10kΩ，家庭电路是并联电路，电压不变。
根据欧姆定律I，得
U＝IR，则I1×R1＝I2×R2，80。
所以，A、C、D不符合题意，B符合题意。
二．填空题（共5小题）
11．0；200。
【解析】由I可得，电阻丝的电阻：
R200Ω，
因电阻是导体本身的一种性质，与两端的电压和通过的电流无关，
所以，电阻丝两端电压为0时，阻值仍为200Ω不变，此时通过的电流为0A。
12．0.1；40。
【解析】由电路图可知，两电阻串联，电压表测L2两端的电压，电流表测电路中的电流；
（1）∵串联电路各处的电流相等，
∴通过L2的电流I2＝I＝0.1A；
（2）∵串联电路总电压等于各分电压之和，
∴U1＝U﹣U2＝6V﹣2V＝4V，
根据I可得：
L1的电阻R140Ω。
13．0.5；5。
【解析】电流表使用的0～0.6A量程，灯泡电流为0.5A；电压表使用的0～3V量程，灯泡两端电压为2.5V。
由I可知，
灯泡电阻R5Ω。
14．5.5；2.5；0.3。
【解析】（1）如图，灯泡L1和L2是串联的，串联电路两端的总电压等于各串联导体两端的电压之和。电压表V1是测量L1和L2两端的总电压，电压表V2是测量L2两端的电压，电压表V2的示数小于电压表V1的示数，但是电压表V2指针偏转比电压表V1指针偏转大，所以电压表V1使用的是的0～15V的量程，每一个大格代表5V，每一个小格代表0.5V，示数是5.5V．电压表V2使用的是的0～3V的量程，每一个大格代表1V，每一个小格代表0.1V，示数是2.5V。
（2）U1＝U﹣U2＝5.5V﹣2.5V＝3V
15．0.6，15。
【解析】根据电流表示数可以得出：干路电流A1的示数为0.8A，R2中的电流为0.2A；
因为并联电路干路中的电流等于各支路电流之和，所以通过R1的电流为0.8A﹣0.2A＝0.6A；
三．计算题（共3小题）
16．（1）电流表的示数为1A；
（2）电源两端的电压为15V。
【解析】由电路图可知，R1与R2串联，电压表测R1两端的电压，电流表测电路中的电流。
（1）因串联电路中各处的电流相等，
所以，电流表的示数：
I＝I11A；
（2）因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
由I可得，电源的电压：
U＝IR＝I（R1+R2）＝1A×（6Ω+9Ω）＝15V。
17．（1）电源两端的电压为12V；
（2）R2的阻值为30Ω。
【解析】由电路图可知，R1与R2并联，电流表A1测R1支路的电流，电流表A2测R2支路的电流。
（1）因并联电路中各支路两端的电压相等且等于电源电压，
已知电阻R1的阻值为20Ω，通过R1的电流I1为0.6A，
则由欧姆定律可得，电源电压：U＝I1R1＝0.6A×20Ω＝12V；
（2）电阻R2的阻值：
R230Ω。
18．（1）电源两端的电压U为3V；
（2）电阻R2的阻值为10Ω。
【解析】
（1）由图可知，当闭合开关S、S1，只有R1接入电路中，R1被短路，电压表测其两端电压，即电源两端的电压，
所以电源电压U＝3V；
（2）闭合开关S，断开开关S1，两电阻串联，电压表测R1两端电压，
电路中的电流：；
电阻R2两端的电压：U2＝U﹣U1＝3V﹣2V＝1V；
电阻R2的阻值：。第十七章
第2节
欧姆定律
辅导科目
物理
年
级
九年级
教材版本
人教版
讲义类型
基础版（适用于考试得分率低于60%的学员）
教学目的
1．理解欧姆定律，能运用欧姆定律进行简单的计算。
2．通过计算，学会解答电学计算题的一般方法，养成解答电学问题的良好习掼。
重、难点
重点：欧姆定律的推导和理解
难点：欧姆定律的计算
授课时长
建议授课时长2小时
教学内容
【课程导入】
通过上一节的学习，我们知道当导体的电阻一定时，导体中的电流与导体两端电压成正比；当导体两端电压一定时，导体中的电流与导体的电阻成反比。19世纪20年代，德国物理学家欧姆对导体中的电流和电压、电阻的关系做了大量实验，发现对大多数导体而言，上述规律都是成立的，并进一步归纳得出了欧姆定律。
【新知讲解】
※知识点一：欧姆定律
探究一：欧姆定律：
上一节课的实验得出的实验结论是什么？把上一节课的实验结果综合起来，即为欧姆定律：
1.欧姆定律的内容：导体中的电流，跟导体两端的电压成正比，跟导体的电阻成反比
。
2.公式：
I=。公式中符号的意义及单位：
U—
电压
—
伏特（V）、R—
电阻
—欧姆（Ω）
、I—
电流
—
安培（A）
说 明：①同一性：I、U、R是对同一导体或同一电路而言的，三者要一一对应；②同时性：在同一部分电路上，开关的闭合及滑动变阻器滑片的移动，都会导致电路中电流、电压、电阻的变化，公式中的三个量必须是同一时间的值．
探究二：
应用欧姆定律计算有关电流、电压和电阻的简单问题。
1.已知电压、电阻，求电流
利用欧姆定律求电流：应用公式：
I=。
例题1
一辆汽车的车灯电阻为30
Ω,接在12
V的蓄电池上,则通过灯丝的电流是多少?
解析:根据题意画好电路图.在图上标明已知量的符号、数值和未知量的符号.
解:由题可知U＝12V，RL＝30Ω，根据欧姆定律可求通过灯丝的电流：
I=A
由欧姆定律我们看到，在电源不变的情况下，可以通过改变电路中的电阻来改变电流。
2.已知电阻、电流，求电压。
利用欧姆定律求电路的电压：由公式I=变形得U=IR
例题2
闭合开关后,电路中某一定值电阻R两端的电压为6
V,电流为0.3
A,则电阻R的阻值是多少?
解：电阻R两端的电压U＝6V，通过电阻R的电流I＝0.3A.
根据欧姆定律可知：
=20Ω
3.已知电流、电压，求电阻
。
利用欧姆定律求导体的电阻：根据公式I=变形得
R=。
例题3
如图所示，闭合开关后，电压表的示数为6V，电流表的示数为0.3A，求电阻R
的阻值
解:
根据题意把已知量再点路途上标出。
欧姆定律
I=
得：
4.
利用欧姆定律，解电学问题一般步骤:
(1)
读题、审题,明确已知的物理量;根据题意画出电路图;
(2)在电路图上标明已知量的符号、数值,未知量的符号;
(3)
根据已知的物理量选取正确的欧姆定律的公式或变形式;
(4)利用相应公式进行求解：注意写出原始公式;
有必要的文字说明;物理量要带单位;
思考讨论:
(1)对于公式,能否说导体的电阻与导体两端的电压成正比,与通过导体的电流成反比?
导体的电阻是导体本身的一种性质，它的大小决定于材料、长度和横截面积，还跟温度有关.不能认为R=U/I表示导体的电阻跟导体两端的电压成正比，跟导体中的电流成反比.由于电阻是导体本身的一种性质，所以某导体两端的电压为零时，导体中的电流也等于零，而这个导体的电阻值是不变的.
(2)对于公式U=IR,能否说导体两端的电压与导体的电阻和通过导体的电流成正比?
公式U=IR，表示导体两端的电压在数值上等于通过导体的电流和该导体电阻的乘积.但要注意，电压是电路中产生电流的原因.是电源提供给用电器的。即使导体两端有电压时，没通路，电流为零，但导体电阻依然存在.因此不能认为电压跟电流成正比，跟电阻也成正比.
【精讲点拨】
(1)电阻是表示导体本身一种性质的物理量,电阻的大小由导体的材料、长度、横截面积等因素决定,与其两端的电压和通过的电流大小无关。公式表示导体的电阻在数值上等于导体两端的电压跟通过导体的电流的比值。
(2)电压是电路中形成电流的原因,导体两端不加电压时,电流为零,但导体电阻依然存在。因此,不能认为电压U跟电流I成正比,跟电阻R也成正比。公式U=IR表示导体两端的电压在数值上等于通过导体的电流和该导体电阻的乘积。对物理公式不能单纯从数学的角度去理解。
◎例题
【例1】某段金属丝两端电压为6V时，通过的电流为0.3A；当该金属丝两端电压降为4V时，通过它的电流为
A；当该金属丝两端电压降为0V时，它的电阻为
Ω。
【答案】
0.2；20。
【解析】由I＝可得，该金属丝的电阻：R＝＝＝20Ω，
因电阻是导体本身的一种性质，与两端的电压和通过的电流无关，
所以，当该金属丝两端电压降为4V时或降为0V时，该金属丝的阻值仍为20Ω不变，
当该金属丝两端电压降为4V时，通过它的电流：I′＝＝＝0.2A。
【例2】一个阻值为20Ω的电阻，测得通过它的电流为5A，那么此时加在这个电阻两端的电压是（ ）
A．4V
B．10V
C．0.25V
D．100V
【答案】D。
【解析】由题已知电阻大小为20Ω，通过它的电流为5A，
根据I得电阻两端的电压：U＝IR＝5A×20Ω＝100V．所以ABC错误，D正确。
?练习
1、关于电流、电压和电阻，下列说法正确的是（ ）
A．通过导体的电流越小，导体的电阻越大
B．导体两端的电压为0V时，导体的电阻为0Ω
C．加在导体两端的电压，由通过导体的电流决定
D．导体的电阻不由导体两端的电压和通过导体的电流决定
【答案】D。
【解析】ABD．电阻是导体本身的一种性质，只与导体的材料、长度、横截面积、温度有关，与导体两端的电压和通过的电流无关，
由R可知，导体的电阻等于加在它两端电压跟通过它的电流的比值，这只是计算导体电阻的一种方法，故AB错误、D正确；
C．电压是形成电流的原因，所以通过导体的电流是由加在导体两端的电压决定的，而不是加在导体两端的电压是由通过导体的电流决定，故C错误。
2、一盏调光台灯，其原理如图所示，闭合S，将滑片从左向右移动，电流表的示数和灯L两端的电压变化分别是（ ）
A．变大、变大
B．变大、变小
C．变小、变小
D．变小、变大
【答案】C
【解析】由电路图可知，灯泡L与滑动变阻器R串联，电流表测电路中的电流，将滑片从左向右移动时，接入电路中的电阻变大，电路的总电阻变大，由I可知，电路中的电流变小，即电流表的示数变小，故AB错误；
变阻器接入电路中的电阻变大，由串联电路的分压特点可知，滑动变阻器两端的电压变大，灯泡两端的电压变小，故C正确、D错误。
§知识小结
【课堂检测】
1.（2019
新疆）如图所示，开关闭合后．当滑动变阻器滑片向某一方向滑动时，观察到灯泡变暗，该过程中（
）
A.
电流表示数变大，电压表示数变小
B.
电流表示数变大，电压表示数变大
C.
电流表示数变小，电压表示数变小
D.
电流表示数变小，电压表示数变大
2.（2019贵州毕节）如图所示的电路，闭合开关，当滑片P向上移动的过程中，电流表读数和电压表读数的变化情况分别是（ ）
A．变大，变大
B．变大，变小
C．变小，变小
D．变小，变大
3.（2019
湖南邵阳市）一盏调光台灯，其原理如图所示，闭合S，将滑片从左向右移动，电流表的示数和灯L两端的电压变化分别是（ ）
A．变大、变大
B．变大、变小
C．变小、变小
D．变小、变大
4.(2019
常德市)定值电阻R1、R2组成的电路如右图所示，已知R1＞R2。闭合开关S，通过R1、R2的电流分别记为I1、I2，R1、R2两端的电压分别记为U1、U2下列说法正确的是(
)
A．U1
=
U2
?B．U1
＞
U2
C．I1
＜
I2
?D．I1
＞
I2
5.(2019
福建省)如图电源电压恒定，R1=
12Ω
R2=6Ω
R3是定值电阻。闭合开关S1，单刀双掷开关S2接a时电流表的示数为0.6
A，接b时电流表的示数可能为(
)
A.
0.3
A
B.
0.6
A
C.
0.9
A
D.
1.2
A
6.(2019
呼和浩特市)电器甲和乙，其电流与其两端电压关系如图所示，其中直线表示用电器甲的电流与其两端电压关系图。下列说法正确的是(
)
A.
用电器甲电阻不变，大小为0.1Ω
B.
用电器乙电阻随着电流增大而变大，最大值10Ω
C.
如果把这两个用电器串联接在6V的电源上，干路中的电流是0.43A
D.
如果把这两个用电器并联接在4V的电源上，干路中的电流是0.65A
7.(2019
江苏宿迁市)如图所示，电源电压为3V保持不变，闭合开关，电压表示数为2V．下列选项符合题意的是（ ）
A.
电压表测R2两端电压
B.
R1、
R2组成并联电路
C.
若开关断开，电压表示数为0
D.
R1
、R2电阻之比2：1
8.（2019福建）如图为某种灯泡的电流I与电压U的关系图象。若有6只这种灯泡串联接在电压为6V的电源上，通过灯泡的电流为
A；若把一只这种灯泡与一电阻并联接在电压为6V的电源上，总电流为1.5A，则该电阻的阻值为
。
9.（2019
内蒙古赤峰市）某段金属丝两端电压为6V时，通过的电流为0.3A；当该金属丝两端电压降为4V时，通过它的电流为
A；当该金属丝两端电压降为0V时，它的电阻为
Ω。
10.（2019
青岛市）如图电路，电源电压12V保持不变，定值电阻R1为，当滑动变阻器R2滑片处于某位置时，电流表的示数为1.6A。求此时滑动变阻器接入电路的电阻。
【答案】
1.D
【解析】由电路图可知，灯泡与滑动变阻器串联，电压表测滑动变阻器两端的电压，电流表测电路中的电流，当滑动变阻器滑片向某一方向滑动时，灯泡变暗，则灯泡的实际功率变小，因串联电路中各处的电流相等，由P=
I2R可知，电路中的电流变小，即电流表的示数变小，故AB错误；由U=IR可知，灯泡两端的电压变小，因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以，滑动变阻器两端的电压变大，即电压表的示数变大，故C错误、D正确。
2.D。
【解析】由电路图可知，R1与R2串联，电压表测R2两端的电压，电流表测电路中的电流。
当滑片P向上移动的过程中，变阻器接入电路中的电阻变大，电路的总电阻变大，
由I＝可知，电路中的电流变小，即电流表的读数变小，故AB错误；
由U＝IR可知，R1两端的电压变小，因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以，R2两端的电压变大，即电压表的的的读数变大，故C错误、D正确。
的示数变大。
3.C
【解析】
由电路图可知，灯泡L与滑动变阻器R串联，电流表测电路中的电流，将滑片从左向右移动时，接入电路中的电阻变大，电路的总电阻变大，由I可知，电路中的电流变小，即电流表的示数变小，故AB错误；
变阻器接入电路中的电阻变大，由串联电路的分压特点可知，滑动变阻器两端的电压变大，灯泡两端的电压变小，故C正确、D错误。
4.B
【解析】
定值电阻R1、R2组成的电路为串联电路，串联电路中电流处处相等，故C、D选项错误；根据欧姆定律表达式变形得R=UI，通过电阻R1、R2中电流相等，R1＞R2，所以U1
＞
U2。故A选项错误，B选项正确。
5.C
【解析】由电路图可知，闭合开关S1，单刀双掷开关S2接a时电流表的示数为0.6
A，
R1与R3串联，电流表测电路中的电流，因串联电路中各处的电流相等，由
可得，电路中电流是：
(1)；接b时,
R2与R3串联，电流表测电路中的电流，电流表的示数是：
(2)，如图电源电压U恒定，电阻R3恒定，分析等式(1)
(2)可知，C选项正确。
6.D
【解析】A．由图像可知，用电器甲电阻的I-U图像为过原点的倾斜直线，则用电器甲的电阻不变，由图像可知，当U甲=5V时通过的电流I甲=0.5A，由可得，用电器甲的电阻，故A错误；
B．由图像可知，当用电器乙可得的电压分别为1.5V、2.5V、4V、4.5V、5V时，对应的电流分别为0.05A、0.1A、0.25A、0.35A、0.5A，由可得，对应的电阻分别为30Ω、25Ω、16Ω、12.9Ω、10Ω，所以，用电器乙的电阻随着电流增大而变小，故B错误；
C．如果把这两个用电器串联且电路中的电流为0.43A时，用电器甲电阻两端的电压=0.43A×10Ω=4.3V，由图像可知，用电器乙两端的电压大于4.5V，则电源的电压大于4.3V+4.5V=8.8V，所以，如果把这两个用电器串联接在6V的电源上，电路中的电流不可能是0.43A，故C错误；
D．因并联电路中各支路两端的电压相等，所以，如果把这两个用电器并联接在4V的电源上时，它们两端的电压均为4V，由图像可知，通过两电阻的电流分别为I甲′=0.4A、I乙′=0.25A，因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，所以，干路电流I′=I甲′+I乙′=0.4A+0.25A=0.65A，故D正确。
7.D
【解析】
ABD、由图知，开关闭合后，电阻R1、R2串联，电压表并联在端的电压，测量电阻R1两端的电压，其大小U1=2V；电阻R2两端的电压U2=U-U1=3V-2V=1V，因为两电阻串联，所以由欧姆定律可知I==，
则R1：R2=U1：U2=2V：1V=2：1；故AB错、D正确；
C、若开关断开，电压表通过电阻R2接在电源上，测量电源电压，示数不为0，故C错。
8.
(1).
0.2
(2).
6
【解析】有6只这种灯泡串联接在电压为6
V的电源上，每只灯泡两端电压是1
V，由电流I与电压U的关系图象可得，灯泡的电流为0.2A；把一只这种灯泡与一电阻并联接在电压为6
V的电源上，由电流I与电压U的关系图象可得，灯泡的电流为0.5A，由并联电路的电流特点可知，流过电阻的电流是：I=1.5A-0.5A=1A，该电阻的阻值为：.
9.
0.2；20。
【解析】由I＝可得，该金属丝的电阻：R＝＝＝20Ω，
因电阻是导体本身的一种性质，与两端的电压和通过的电流无关，
所以，当该金属丝两端电压降为4V时或降为0V时，该金属丝的阻值仍为20Ω不变，
当该金属丝两端电压降为4V时，通过它的电流：I′＝＝＝0.2A。
10.30Ω
【解析】解：由于是并联电路则：,,
，。
则滑动变阻器接入电阻为30Ω。
【课堂总结】
【家庭作业】
1.对人体来说,一般情况下不高于36
V的电压是安全的,通过人体的电流接近30
mA时就会有生命危险。根据以上数据,请估算人体电阻最接近于( )
A.1×102
Ω
B.1×103
Ω
C.1×104
Ω
D.1×105
Ω
2.
右图是握力计的原理图。其中弹簧上端和滑动变阻器的滑片P固定在一起,AB是可以自由拉伸的导线,R0是保护电阻,电流表的示数可以显示握力的大小。闭合开关,当握力F增加时,电流表的示数将( )
A.变小
B.变大
C.不变
D.无法确定
3.滑动变阻器的阻值变化范围为0~50
Ω,当它与100
Ω
的定值电阻串联接到某一电源两端时,电路中电流变化范围是0.2~0.3
A,那么电源电压是
( )
A.15
V
B.20
V
C.30
V
D.10
V
4.将两个定值电阻R1“4
Ω 1
A”和R2“1
Ω 2
A”并联起来使用,为使电阻不被烧坏,干路中最大电流应不超过( )
A.2.5
A
B.1.5
A
C.3
A
D.2
A
变式：
5.在如图所示的电路中,电源电压保持不变,当变阻器滑片P向右移动时,电表示数变大的是( )
6.
甲、乙两地相距40
km,在甲、乙两地之间沿直线架设了两条输电线,已知输电线每千米的电阻为
0.2
Ω。现输电线在某处发生了短路,为确定短路位置,检修员在甲地利用电压表、电流表和电源接成电路进行测量如图所示,当电压表的示数为
3.0
V
时,电流表的示数为
0.5
A,则短路位置离甲地的距离为( )
A.10
km
B.15
km
C.30
km
D.40
km
7、两个电阻R1=20
Ω,R2=40
Ω,把它们串联在电路中,R1两端电压为4
V,那么R2两端的电压
为
V。?
8.
小娟在探究电阻上的电流跟两端电压的关系时,将记录整理的实验数据绘制成U-I关系图象如图所示。由图可得甲的电阻为
Ω,这两个电阻并联后接在9
V电源上,干路中的电流为
A。?
9.如图甲所示,电路中当开关S从接点2转换到接点1时,电流表、电压表对应示数如图乙所示,由图甲、图乙中信息可知:
(1)电源电压U= ,电阻R1= 。?
(2)求R2的阻值。
10.如图所示,已知R1=5
Ω,闭合开关后电压表的示数为4
V,请你再添加一个条件,求出两个物理量。
11.如图所示,电路中的电源电压保持不变。在甲图中,闭合开关S,电压表示数为4
V,电流表示数为0.4
A;乙图中,闭合开关S,电压表示数为6
V。求:
(1)R1、R2的阻值;
(2)乙图中电流表
【答案】
1-6
BBCADB
7、
8
8、
10
2.7
9、
(1)6
V 10
Ω(2)20
Ω
10、U1=U-U2=9
V-4
V=5
V;I1=1
A。
11、(1)10
Ω 5
Ω
(2)1.8
A第十七章
第2节
欧姆定律
辅导科目
物理
年
级
九年级
教材版本
人教版
讲义类型
提升版（适用于考试得分率在60%——80%以内的学员）
教学目的
1．理解欧姆定律，能运用欧姆定律进行简单的计算。
2．通过计算，学会解答电学计算题的一般方法，养成解答电学问题的良好习掼。
重、难点
重点：欧姆定律的推导和理解
难点：欧姆定律的计算
授课时长
建议授课时长2小时
教学内容
【课程导入】
师：同学们一定还记得我们在上节课中的探究实验结论吗？
生1:在电阻一定时,通过导体的电流与导体两端的电压成正比.
生2:在电压一定时,通过导体的电流与导体的电阻成反比.
师:两位同学的归纳都很好,如果将上面的实验结论综合起来,又可以得到什么结论?
生3:通过导体的电流与导体两端的电压成正比,与导体本身的电阻成反比.
师：电流、电压和电阻这三个物理量之间的关系首先是被德国的科学家欧姆发现的，所以我们把这个规律叫做欧姆定律，下面我们就一起来学习吧！
【新知讲解】
※知识点一：欧姆定律
1.欧姆定律：(1)导体中的电流，跟导体两端的电压成正比，跟导体的电阻成反比
(2)表达式：
(3)理解：
①若只是描述某两个物理量之间的关系时，需要有条件。
比如：电阻一定时，电流跟电压成正比。
②自变量与因变量不能相反。比如：电压一定时，电阻跟电流成反比，这句话是错的。
③“同一性”：I、U、R必须是同一用电器或同一段电路的物理量。
④“同时性”：I、U、R必须是同一状态时的物理量。
2.串联电路中电阻的规律
(1)推导过程：
(2)结论：R总=R1+R2+…+Rn
①某电阻变大，其它电阻不变，总电阻变大；
②在原先基础上，再串联一个电阻，总电阻变大；
③总电阻比任何一个电阻都要大。
3.并联电路中电阻的规律
(1)推导过程：
(2)结论：
①某电阻变大，其它电阻不变，总电阻变大；
②在原先基础上，再并联一个电阻，总电阻变小；
③总电阻比任何一个电阻都要小。
使用欧姆定律时应注意
（1）同体性：定律中的电压、电阻和电流三个量是对同一个___或同一段____而言的，不可乱套公式。
（2）同时性：定律中的电压、电阻和电流三个量必须是在_____的数值，若由于某种原因，电路中的电压或电阻发生了变化，则电流也相应变化。
（3）对变形公式的理解：导体的电阻可以由计算，同一段电路，电阻R的大小与电压U和电流I无关，因为导体的电阻是导体本身的一种性质，由本身的材料、长度和横截面积决定，不能说电阻R与电压U成正比、与电流I成反比。
◎例题
【例1】定值电阻R1、R2组成的电路如右图所示，已知R1＞R2。闭合开关S，通过R1、R2的电流分别记为I1、I2，R1、R2两端的电压分别记为U1、U2下列说法正确的是(
)
?A．U1
=
U2
?B．U1
＞
U2
C．I1
＜
I2
D．I1
＞
I2
【答案】B
【解析】定值电阻R1、R2组成的电路为串联电路，串联电路中电流处处相等，故C、D选项错误；根据欧姆定律表达式变形得R=UI，通过电阻R1、R2中电流相等，R1＞R2，所以U1
＞
U2。故A选项错误，B选项正确。
【例2】一段导体，当它的两端的电压为2V时，通过它的电流为0.2A，则它的电阻为 10 Ω当电压提高到6V时，通过它的电流变为 0.6
A；则此时电阻 不变 （选填“变大”、“变小”或“不变”）。
【答案】10；0.6；不变。
【解析】由I可得，导体的电阻：
R10Ω，
因电阻是导体本身的一种性质，与两端的电压和通过的电流无关，
所以，当电压提高到6V时，导体的电阻仍为10Ω不变，
此时通过导体的电流：
I′0.6A。
?练习
1、图中，能正确描述电阻一定时，电流随电压变化的图象是（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】A。
【解析】电阻一定时，电流与电压成正比。
A、图象反应的是电流与电压成正比，故A正确；
B、图象反应的是电流随电压增大而减小，故B错误；
C、图象中当导体两端电压为0时，电流不为0，故C错误；
D、图象反应的电流与电压成反比，故D错误。
2、如图电路，电源电压12V保持不变，定值电阻R1为，当滑动变阻器R2滑片处于某位置时，电流表的示数为1.6A。求此时滑动变阻器接入电路的电阻。
【答案】30Ω
【解析】解：由于是并联电路则：,,
，。
则滑动变阻器接入电阻为30Ω。
§知识小结
【课堂检测】
1.（2019淄博市）（多选）如图所示，电源电压为5V，闭合开关S，电压表的示数为1V。则（
）
A.
通过灯泡L1的电流比L2的电流大
B.
灯泡L1两端的电压是1V
C.
灯泡L1和L2的电阻之比是4∶1
D.
若灯泡L2灯丝烧断，电压表示数为零
2.(2019
湖南益阳市)如图所示，电源电压不变，R0为定值电阻，R为滑动变阻器，当滑片P向右移动时，电流表和电压表的示数变化情况是（ ）
A.
电流表示数减小，电压表示数减小
B.
电流表示数增大，电压表示数增大
C.
电流表示数减小，电压表示数增大
D.
电流表示数增大，电压表示数减小
3.(2019襄阳市)在如图所示的电路中,电源电压保持不变。闭合开关S,电路正常工作。过了一会儿,灯L熄灭,两个电表中只有一个电表的示数变大,则下列判断中正确的是(
)
A.
可能是灯L断路,电流表的示数变小
B.
可能是电阻R短路,电压表的示数变大
C.
可能是灯L短路,电压表的示数变大
D.
可能是电阻R断路,电流表的示数变小
4.(2019
呼和浩特市)如图所示，电源电压一定。关于电路的工作情况，下列说法正确的是(
)
A.
同时闭合两个开关，两只灯泡电流是相同的
B.
若先闭合S1，再闭合S2，电压表读数不变、电流表读数变大
C.
若电压表和电流表位置对调，闭合S1、S2后，则两表都被烧坏
D.
若灯L1被短路，闭合S1、S2后，灯L1不亮，灯L2亮，电流表损坏
5.(2019
广西玉林市)光敏电阻的阻值随光照强度的增大而减小。如图所示，闭合开关，逐渐减弱光敏电阻的光照强度，下列说法正确的是（ ）
A．电流表和电压表的示数均变小
B．电流表和电压表的示数均变大
C．电流表的示数变小，电压表的示数变大
D．电流表的示数变大，电压表的示数变小
6.(2019
湖南郴州市)如图所示，电源电压恒为6V，定值电阻R1＝20Ω．闭合开关S，电流表A2的示数为0.9A，则电流表A1的示数为
A，定值电阻R2的阻值为
Ω。
7.(2019
湖南岳阳市)如图，电源电压恒定不变，若要灯泡L和滑动变阻器R串联，则只需要闭合开关______；闭合开关S1和S3，断开S2，将滑片P由图中位置向右移动，灯泡L的亮度______（填“变亮”“变暗”或“不变”）。
8.（2019
云南昆明市）如图甲所示的电路中，电源电压为9V保持不变，G为灵敏电流计，其内电阻为Rg保持不变：R为热敏电阻，其电阻与温度的关系如图乙所示。闭合开关，当热敏电阻所在的环境温度等于20℃时，电流计的示数是2mA。则当电流计的示数是9mA时，热敏电阻的阻值是________Ω，它所在的环境温度是________℃。
9.（2019
青岛市）如图甲是某酒精浓度检测仪的原理图。电源电压保持不变，R1为定值电阻，R2为酒精气体敏感电阻，它的阻值随酒精气体浓度的变化曲线如图乙所示。闭合开关，驾驶员呼出的气体中酒精浓度越大，R2的阻值______，电压表示数________。当电压表示达到一定值时，检测仪发出报警信号。
10.（2019
江苏徐州）定值电阻R1两端加4.5V电压时，通过的电流为0.45
A．如图所示电路，电源电压不变，R1和定值电阻R0并联，电流表示数为0.50A；用阻值为30Ω的电阻R2替换R1，电流表示数变为0.30
A．求：
（1）R1的阻值；（2）电源电压。
【答案】
1.BD
【解析】AB．由图知，两灯串联在电路中，电压表测L1两端电压，即L1两端的电压是1V，故B正确；
串联电路中电流处处相等，所以通过灯泡L1的电流和L2的电流相等，故A错误；
C．由串联电路的电压特点知，U2=U-U1=5V-1V=4V，通过两灯电流相等，由欧姆定律有：
，即：
，故C错误；
D．由图知，若灯泡L2灯丝烧断，则整个电路断路，所以电压表示数为0，故D正确。
2.A
【解析】由电路图可知，定值电阻R0与滑动变阻器R串联，电压表测R0两端的电压，电流表测电路中的电流，
当滑片P向右移动时，接入电路中的电阻变大，电路的总电阻变大，
由I=可知，电路中的电流减小，即电流表的示数减小，故BD错误；
由U=IR可知，R0两端的电压减小，即电压表的示数减小，故A正确、C错误。
3.D
【解析】A、如果灯L断路，整个电路断路，所以电流表、电压表示数都减小为零。故A不符合题意；
B、如果电阻R短路，灯泡是通路，能够发光。故B不符合题意；
C、如果灯L短路，灯不亮，电路总电阻减小，所以电流表示数增大，同时电压表测量电源电压示数增大。故C不符合题意；
D、如果电阻R断路，电流表示数减小为零，电压表测量电源电压，示数变大。故D符合题意。
4.B
【解析】A．同时闭合两个开关，两灯泡并联，它们两端的电压相等，由于两灯泡的规格不确定，即电阻未知，所以通过两灯泡的电流不一定相等，故A错误；
B．先闭合S1时，电路为L1的简单电路，电压表测电源两端电压，电流表测通过L1的电流；再闭合S2后，两灯泡并联，电压表测电源两端的电压，电流表测干路电流；根据电源的电压不变可知，电压表的示数不变，根据并联电路中干路电流等于各支路电流之和可知，电流表的示数变大，故B正确；
C．若电压表和电流表位置对调，此时电压表串联在电路中，由于电压表的阻值很大，电路中的电流会很小，所以闭合S1、S2后，则两表都不会烧坏，故C错误；
D．若灯L1被短路，闭合S1、S2后，会造成电源短路，则灯L1、L2都不亮，电流表损坏，故D错误。
5.C。
【解析】由电路图可知，光敏电阻R与定值电阻Ro串联，电压表测R两端的电压，电流表测电路中的电流，因光敏电阻的阻值随光照强度的增大而减小，所以，逐渐减弱光敏电阻的光照强度时，光敏电阻R的阻值变大，电路的总电阻变大，由l=可知，电路中的电流变小，即电流表示数变小，故BD错误；R由U=IR可知，Ro两端的电压变小，因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以，R两端的电压变大，即电压表的示数变大，故A错误、C正确。
6.0.3；10。
【解析】由电路图可知，R1与R2并联，电流表A1测R1支路的电流，电流表A2测干路电流，因并联电路中各支路两端的电压相等，所以，通过R1即电流表A1的示数：I1＝＝＝0.3A，
因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，所以，通过定值电阻R2的电流：
I2＝I﹣I1＝0.9A﹣0.3A＝0.6A，则定值电阻R2的阻值：R2＝＝＝10Ω。
7.S2；不变。
【解析】要使灯泡L和滑动变阻器R串联，应将灯泡L和滑动变阻器R首尾相连接到电源两端，则由图可知只要闭合S2，断开S1、S3；
若闭合开关S1和S3，断开S2，小灯泡和滑动变阻器并联，因并联电路各支路互不影响，所以当将滑片P由图中位置向右移动，灯泡L的亮度不变。
8.
(1).
500
(2).
140
【解析】第一空．由图象知，20℃时热敏电阻的阻值R=4000Ω，由串联电路特点及欧姆定律得：
U=I1（R+Rg），即：9.0V=0.002A×（4000Ω+Rg），解得：Rg=500Ω；
第二空．当电流I2=9mA=0.009A时，由串联电路特点及欧姆定律得：
U=I2（R′+Rg）即：9.0V=0.009A×（R′+500Ω）解得：R′=500Ω；
由图象知，此时热敏电阻的温度t=140℃。
9.
(1).
越小
(2).
变大
【解析】第一空．分析乙图可得，电阻R2阻值随酒精气体浓度增大而减小；
第二空．由图像分析电阻与酒精气体浓度关系，浓度越大电阻越小，则驾驶员呼出酒精气体浓
度增大时，电阻变小，R2分得电压变小，R1分得电压变大，电压表测量R1电压，则示数变大。
10.（1）R1的阻值为10Ω
（2）电源电压为3V。
【解析】解：（1）根据I＝可得：R1＝＝＝10Ω；
（2）根据欧姆定律和并联电路的电流特点可知：R1和定值电阻R0并联时，+＝I，
即：+＝0.50A﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①
R2和定值电阻R0并联时，+＝I，
即：+＝0.30A﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②
根据①式减②式可得：U＝3V。
答：（1）R1的阻值为10Ω
（2）电源电压为3V。
【课堂总结】
【家庭作业】
1．（2019?铜仁市）如图所示，若电路中电源两端的电压保持不变，闭合开关S，当滑动变阻器的滑片P从b端向a端滑动的过程中（ ）
A．电压表V1的示数变大，电流表A的示数变大
B．电压表V2的示数变大，电流表A的示数变小
C．电压表V1的示数变大，电流表A的示数变小
D．电压表V2的示数变大，电流表A的示数变大
2．（2019?北京）如图所示的电路中，电源两端电压保持不变，当开关S闭合时，灯L正常发光。如果将滑动变阻器的滑片P向右滑动，则下列说法中正确的是（ ）
A．电流表的示数变大，灯L变亮
B．电流表的示数变大，灯L变暗
C．电流表的示数变小，灯L变亮
D．电流表的示数变小，灯L变暗
3．（2019?邵阳）一盏调光台灯，其原理如图所示，闭合S，将滑片从左向右移动，电流表的示数和灯L两端的电压变化分别是（ ）
A．变大、变大
B．变大、变小
C．变小、变小
D．变小、变大
4．（2019?恩施州）如图所示电路图，改变各开关连接情况时，下列分析正确的是（ ）
A．当S2闭合，S1、S3断开时，电压表V与V1示数相等
B．当S2闭合，S1、S3断开时，电流表A的示数大于A1的示数
C．当S2断开，S1、S3闭合时，电流表A的示数与A1的示数相等
D．当S2断开，S1、S3闭合时，电压表V与V1示数相等
5．（2019?西宁）高速公路收费站对过往的超载货车实施计重收费，某同学结合所学物理知识设计了如图所示的计重秤原理图，以下说法正确的是（ ）
A．称重表其实是一个电压表
B．电路中的R1是没有作用的
C．当车辆越重时，R连入电路的阻值越大
D．当车辆越重时，称重表的示数越大
6．（2019?西宁）如图所示，电源电压保持不变，闭合开关S1和S2，灯L正常发光，则断开开关S2时（ ）
A．电流表示数变大，灯L变亮
B．电压表示数变大，灯L的实际功率变小
C．电流表示数变小，灯L仍然正常发光
D．电压表示数不变，电路的总功率变大
7．（2019?营口）如图所示的电路中，电源电压保持不变，R1为滑动变阻器，R2为定值电阻。闭合开关S后，滑片从最左端向右移动到中点的过程中，下列说法正确的是（ ）
A．电流表A1的示数变大，电流表A2的示数变大
B．电压表V的示数不变，电流表A2的示数不变
C．电压表V的示数与电流表A1的示数的比值变大
D．电压表V的示数与电流表A2的示数的乘积变小
8．（2019?兰州）在如图所示的电路中，电源电压恒定，闭合开关S后，将滑动变阻器的滑片P向右移动，下列说法中正确的是（ ）
A．电流表A1的示数变大，电压表V的示数变小
B．电流表A2的示数变小，电压表V的示数变大
C．电压表与电流表A2的示数之比变大
D．电流表A2与A1的示数之差变大
9．（2019?玉林）光敏电阻的阻值随光照强度的增大而减小。如图所示，闭合开关，逐渐减弱光敏电阻的光照强度，下列说法正确的是（ ）
A．电流表和电压表的示数均变小
B．电流表和电压表的示数均变大
C．电流表的示数变小，电压表的示数变大
D．电流表的示数变大，电压表的示数变小
10．（2019?赤峰）如图所示电路，电源电压和小灯泡电阻保持不变。当开关闭合后，变阻器滑片向右滑动时，电流表和电压表的示数变化情况分别是（ ）
A．变大、变小
B．变大、变大
C．变小、变小
D．变小、变大
11．（2019?巴中）如图所示电路中，电源电压保持不变，闭合开关S，滑动变阻器滑片向左移动时，下列判断正确的是（ ）
A．电路总功率变小
B．电压表示数变大
C．电压表与电流表示数的比值不变
D．电流表示数变大
12．（2019?宁夏）如图所示的电路中，电阻R2的阻值为15Ω．当开关S1、S2闭合时，电流表A1的示数为0.5A，电流表A2的示数为0.2A．下列说法正确的是（ ）
A．电阻R1的阻值为10Ω
B．S1、S2闭合时，通过电阻R1的电流为0.5A
C．S1、S2闭合时，电流表A1测量的是R1的电流
D．开关S2断开时，电流表A2示数为0.5A
13．（2019?长春）如图所示，电源两端的电压恒定。闭合开关S1，小灯泡发光，再闭合开关S2，则（ ）
A．小灯泡变亮
B．电流表示数变小
C．电压表示数不变
D．电路的总电阻变大
14．（2019?广西）用石墨烯制成的湿敏电阻，其阻值会随含水量的升高而增大。如图是检测植物叶片含水量的电路，电源电压不变。将湿敏电阻R附着在叶片上，当叶片含水量升高时（ ）
A．电流表示数增大
B．电压表示数减小
C．电路总电阻减小
D．电路总功率增大
15．（2019?呼和浩特）用电器甲和乙，其电流与其两端电压关系如图所示，其中直线表示用电器甲的电流与其两端电压关系图。下列说法正确的是（ ）
A．用电器甲电阻不变，大小为0.1Ω
B．用电器乙电阻随着电流增大而变大，最大值为10Ω
C．如果把这两个用电器串联接在6V的电源上，电路中的电流是0.43A
D．如果把这两个用电器并联接在4V的电源上，干路中的电流是0.65A
16．（2019?海南）如图所示是某电子秤内部简化电路。R0是定值电阻，Rx是压敏电阻，阻值随压力增大而减小，电源电压保持不变。闭合开关，当Rx上压力增大时，随之减小的是（ ）
A．通过Rx的电流
B．通过
R0的电流
C．Rx两端的电压
D．R0两端的电压
17．（2019?淮安）如图（a）所示是电阻甲和乙的I﹣U图象（b）、（c）是它们的部分电路连接示意图，下列说法错误的是（ ）
A．当电阻乙两端电压为2.5V时，它的阻值和甲的阻值相等
B．图（b）中，当电压U为3V时，乙的电阻为5Ω
C．图（c）中，当电压U为2V时，干路总电流为0.6A
D．图（c）中，在电压U从0增大到2.5V的过程中，通过甲、乙两电阻的电流之差先变大后变小
18．（2019?咸宁）如图所示，电源电压U保持不变，电阻R为定值电阻。如果再给R连接一个电阻，接入电路中，使电路消耗电功率的增加量较小，可行的是（ ）
A．给R串联一个较小的电阻
B．给R串联一个较大的电阻
C．给R并联一个较小的电阻
D．给R并联一个较大的电阻
19．（2019?攀枝花）如图所示，电源电压不变，当开关S2断开，S1、S3闭合时，电流表示数为I1，电压表示数为U1；当开关S2闭合，S1、S3断开时，电流表示数为I2，电压表示数为U2．已知R1：R2＝2：1，则（ ）
A．＝，＝
B．＝，＝
C．＝，＝
D．＝，＝
20．（2019?齐齐哈尔）如图所示的电路，电源电压保持不变，R1＝10Ω，闭合开关S，滑动变阻器滑片P在最右端时，电流表的示数为0.25A；把滑片P移到中点时，电流表的示数为0.4A，则下列选项正确的是（ ）
A．滑片P在最右端时，通过R1、R2的电流之比为5：8
B．滑片P在最右端时，R1、R2两端电压之比为3：1
C．滑动变阻器的最大阻值为40Ω
D．电源电压为10V
【答案】
1．A。
【解析】由图知，定值电阻R1和滑动变阻器R2串联，V1测量R1两端的电压，电压表V2测量R2两端的电压，电流表测量串联电路中的电流。
当滑动变阻器的滑片P从b端向a端滑动的过程中，滑动变阻器的电阻变小，由串联分压的规律可知，变阻器分担的电压变小，即电压表V2示数变小；电源电压不变，所以定值电阻两端的电压就变大，即电压表V1示数变大；
定值电阻的阻值不变，滑动变阻器的电阻变小，所以整个电路的总电阻变小，电源电压不变，由欧姆定律可知，电路中的电流就变大，即电流表的示数就变大。故BCD错误，A正确。
2．D。
【解析】由电路图可知，灯泡和滑动变阻器串联，电流表测量电路中的电流；
将滑动变阻器的滑片P向右滑动时，接入电路的电阻变大，电路的总电阻变大；
根据I＝可知，电路中的电流变小，即电流表的示数变小；
根据U＝IR可知，灯泡两端的电压变小，由P＝UI可知，灯泡的实际功率变小，故灯泡变暗。
3．C。
【解析】由电路图可知，灯泡L与滑动变阻器R串联，电流表测电路中的电流，
将滑片从左向右移动时，接入电路中的电阻变大，电路的总电阻变大，
由I＝可知，电路中的电流变小，即电流表的示数变小，故AB错误；
变阻器接入电路中的电阻变大，由串联电路的分压特点可知，滑动变阻器两端的电压变大，灯泡两端的电压变小，故C正确、D错误。
4．D。
【解析】（1）当S2闭合，S1、S3断开时，R1与R2串联，电压表V测电源两端的电压，电压表V1测R1两端的电压，电流表A、A1均测电路中的电流，
因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，电压表V的示数大于电压表V1的示数，故A错误；
因串联电路中各处的电流相等，
所以，电流表A的示数等于A1的示数，故B错误；
（2）当S2断开，S1、S3闭合时，R1与R2并联，电流表A测干路电流，电流表A1测R2支路的电流，电压表V、V1均测电源两端的电压，
因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，
所以，电流表A的示数大于电流表A1的阻值，故C错误；
因并联电路中各支路两端的电压相等，
所以，电压表V与V1示数相等，故D正确。
5．D。
【解析】A．称重表与电阻串联，应为电流表，故A错误；
B．当物体很重，滑片滑到最下端，如果没有电阻R1，会造成电源短路，烧坏电源和电流表，因此电路中的R1具有保护称重表的作用，故B错误；
CD．当车辆越重时，滑片向下滑，R连入电路的阻值越小，电路的总电阻越小，由I＝可知，电路的电流越大，称重表的示数越大，故C错误、D正确。
6．C。
【解析】由电路图可知，闭合开关S1和S2时，定值电阻R与灯泡L并联，电压表测电源两端的电压，电流表测干路电流，
当断开开关S2时，电路为灯泡L的简单电路，电压表测电源两端的电压，电流表测通过L的电流，
因电源电压保持不变，
所以，电压表的示数不变，故B错误；
因并联电路中各支路独立工作、互不影响，
所以，通过灯泡L的电流不变，灯L仍然正常发光，故A错误；
因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，
所以，电路的总电流变小，即电流表的示数变小，故C正确；
由P＝UI可知，电路的总功率最小，故D错误。
7．B。
【解析】由电路图可知，R1与R2并联，电压表测电源的电压，电流表A2测R2支路的电流，电流表A1测干路电流。
因电源的电压保持不变，
所以，滑片移动时，电压表的示数不变；
因并联电路中各支路独立工作、互不影响，
所以，滑片移动时，通过定值电阻R2的电流不变，即电流表A2的示数不变，故B正确；
在滑片从最左端向右移动到中间位置的过程中，变阻器R1接入电路中的电阻变小，
由I＝可知，通过R1的电流变大，
因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，
所以，干路电流变大，即电流表A1的示数变大，故A错误；
由“电压表的示数不变、电流表A1的示数变大”可知，电压表V的示数与电流表A1的示数的比值变小，故C错误；
由“电压表的示数不变、电流表A2的示数不变”可知，电压表V的示数与电流表A2的示数的乘积不变，故D错误。
8．D。
【解析】由电路图可知，R1与R2并联，电压表测电源两端的电压，电流表A1测R2支路的电流，电流表A2测干路电流。
因电源电压恒定，
所以，滑片移动时，电压表的示数不变，故AB错误；
因并联电路中各支路独立工作、互不影响，
所以，滑片移动时，通过R2的电流不变，即电流表A1的示数不变，
将滑动变阻器的滑片P向右移动，接入电路中的电阻变小，
由I＝可知，通过R1的电流变大，
因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，
所以，干路电流变大，即电流表A2的示数变大，
则电压表与电流表A2的示数之比变小，故C错误；
由电流表A2与A1的示数之差等于通过R1的电流可知，两电流表的示数之差变大，故D正确。
9．C。
【解析】由电路图可知，光敏电阻R与定值电阻R0串联，电压表测R两端的电压，电流表测电路中的电流，
因光敏电阻的阻值随光照强度的增大而减小，
所以，逐渐减弱光敏电阻的光照强度时，光敏电阻R的阻值变大，电路的总电阻变大，
由I＝可知，电路中的电流变小，即电流表的示数变小，故BD错误；
由U＝IR可知，R0两端的电压变小，
因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，R两端的电压变大，即电压表的示数变大，故A错误、C正确。
10．D。
【解析】由电路图可知，灯泡与滑动变阻器串联，电压表测变阻器两端的电压，电流表测电路中的电流。
当变阻器滑片向右滑动时，接入电路中的电阻变大，电路的总电阻变大，
由I＝可知，电路中的电流变小，即电流表的示数变小，故AB错误；
由U＝IR可知，灯泡两端的电压变小，
因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，滑动变阻器两端的电压变大，即电压表的示数变大，故C错误、D正确。
11．A。
【解析】由电路图可知，定值电阻R与滑动变阻器并联，电压表测电源两端的电压，电流表测干路电流，
因电源电压保持不变，
所以，滑片移动时，电压表的示数不变，故B错误；
因并联电路中各支路独立工作、互不影响，
所以，滑片移动时，通过R的电流不变，
当滑动变阻器滑片向左移动时，接入电路中的电阻变大，
由I＝可知，通过滑动变阻器的电流变小，
因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，
所以，干路电流变小，即电流表A的示数变小，故D错误；
电压表的示数不变、电流表A的示数变小，则电压表与电流表示数的比值变大，故C错误；
电源电压保持不变，干路电流变小，由P＝UI可知，电路总功率变小，故A正确。
12．A。
【解析】（1）当开关S1、S2闭合时，R1与R2并联，电流表A1测干路电流，电流表A2测R2支路电流，故C错误；
因并联电路中各支路两端的电压相等，
所以，由I＝可得，电源的电压：
U＝I2R2＝0.2A×15Ω＝3V，
因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，
所以，通过R1的电流：
I1＝I﹣I2＝0.5A﹣0.2A＝0.3A，故B错误；
则电阻R1的阻值：
R1＝＝＝10Ω，故A正确；
（2）开关S2断开时，R1被断路，电路为R2的简单电路，电流表A2测通过R2的电流，
因并联电路中各支路独立工作、互不影响，
所以，电流表A2示数为0.2A，故D错误。
13．C。
【解析】闭合开关S1，为灯的简单电路，小灯泡发光，电流表测灯的电流，再闭合开关S2，两灯并联，电流表测干路电流：
A、因并联电路支路互不影响，故灯的亮度不变，A错误；
B、根据并联电路电流的规律，电流表示数变大，B错误；
C、电压表始终测电源电压，示数不变；C正确；
D、根据并联电阻小于其中任一电阻，故并联后的电阻变小，D错误。
14．B。
【解析】由电路图可知，湿敏电阻R与定值电阻R0串联，电流表测电路中的电流，
将湿敏电阻R附着在叶片上，
因湿敏电阻的阻值会随含水量的升高而增大，且串联电路的总电阻等于各分电阻之和，
所以，当叶片含水量升高时，湿敏电阻的阻值增大，电路的总电阻增大，故C错误；
由I＝可知，电路中的电流减小，即电流表示数减小，故A错误；
由U＝IR可知，R0两端的电压减小，即电压表的示数减小，故B正确；
由P＝UI可知，电路总功率减小，故D错误。
15．D。
【解析】A．由图象可知，用电器甲电阻的I﹣U图象为过原点的倾斜直线，则用电器甲的电阻不变，
由图象可知，当U甲＝5V时通过的电流I甲＝0.5A，
由I＝可得，用电器甲的电阻R甲＝＝＝10Ω，故A错误；
B．由图象可知，当用电器乙可得的电压分别为1.5V、2.5V、4V、4.5V、5V时，
对应的电流分别为0.05A、0.1A、0.25A、0.35A、0.5A，
由R＝可得，对应的电阻分别为30Ω、25Ω、16Ω、12.9Ω、10Ω，
所以，用电器乙的电阻随着电流增大而变小，故B错误；
C．如果把这两个用电器串联且电路中的电流为0.43A时，
用电器甲电阻两端的电压U甲′＝IR甲＝0.43A×10Ω＝4.3V，
由图象可知，用电器乙两端的电压大于4.5V，
则电源的电压大于4.3V+4.5V＝8.8V，
所以，如果把这两个用电器串联接在6V的电源上，电路中的电流不可能是0.43A，故C错误；
D．因并联电路中各支路两端的电压相等，
所以，如果把这两个用电器并联接在4V的电源上时，它们两端的电压均为4V，
由图象可知，通过两电阻的电流分别为I甲′＝0.4A、I乙′＝0.25A，
因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，
所以，干路电流I′＝I甲′+I乙′＝0.4A+0.25A＝0.65A，故D正确。
16．C。
【解析】由电路图可知，压敏电阻Rx与定值电阻R0串联；
因压力传感器的电阻值随所受压力的增大而减小，
所以，在压力传感器受到的压力增大的过程中，Rx的阻值减小，电路中的总电阻减小，
由I＝可知，电路中的电流增大，即通过Rx的电流和通过
R0的电流都增大，故AB错误；
由U＝IR可知，R0两端的电压增大，故D错误
因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，Rx两端的电压减小，故C正确。
17．B。
【解析】A．由图（a）可知，当电阻甲、乙两端电压为2.5V时，通过两者的电流均为0.5A，则由I＝的变形式R＝可知，电阻甲、乙的阻值相等，故A正确；
B．图（b）中，两电阻串联，由图（a）可知，当电路中的电流I＝0.2A、U甲＝1V、U乙＝2V时，电压U为3V，此时乙的电阻R乙＝＝＝10Ω，故B错误；
C．图（c）中，两电阻并联，由图（a）可知，当电压U＝2V、I甲＝0.4A、I乙＝0.2A时，干路总电流为0.6A，故C正确；
D．图（c）中，两电阻并联，由图（a）可知，在电压U从0增大到2.5V的过程中，通过甲、乙两电阻的电流之差先变大后变小，故D正确。
18．D。
【解析】由题知，要电路消耗电功率增大，电源电压U保持不变，由电功率公式P＝可知，应减小电路的总电阻，结合串、并联电路电阻的特点可知，需要并联一个电阻；由于电路消耗电功率的增加量较小，所以由P＝可知，需要并联一个较大的电阻；
19．D。
【解析】当开关S2断开，S1、S3闭合时，R1与R2并联，电压表测电源两端的电压，电流表测干路电流，
已知R1：R2＝2：1，则R1＝2R2，
设电源的电压为U，则此时电压表的示数U1＝U，
因并联电路中各支路两端的电压相等，且干路电流等于各支路电流之和，
所以，电流表示数I1＝+＝+＝，
当开关S2闭合，S1、S3断开时，R1与R2串联，电压表测R1两端的电压，电流表测电路中的电流，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，电路中的电流：I2＝＝＝，
此时电压表示数：U2＝I2R1＝×2R2＝，
所以，＝＝，＝＝，故ABC错误、D正确。
20．D。
【解析】由电路图可知，R1与R2串联，电流表测电路中的电流。
当滑动变阻器滑片P在最右端时，接入电路中的电阻最大，此时电路中的电流I＝0.25A，
因串联电路中各处的电流相等，
所以，通过R1、R2的电流之比为1：1，故A错误；
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，由I＝可得，电源的电压：
U＝I（R1+R2）＝0.25A×（10Ω+R2）﹣﹣﹣﹣﹣﹣①
把滑片P移到中点时，电路中的电流I′＝0.4A，
则电源的电压：
U＝I′（R1+R2）＝0.4A×（10Ω+R2）﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②
联立①②解得：U＝10V，R2＝30Ω，故C错误、D正确；
滑片P在最右端时，R1、R2两端电压之比为：
U1：U2＝IR1：IR2＝R1：R2＝10Ω：30Ω＝1：3，故B错误。
