第十七章
第4节
欧姆定律在串并联电路中的应用
辅导科目
物理
年
级
九年级
教材版本
人教版
讲义类型
提升版（适用于考试得分率在60%——80%以内的学员）
教学目的
1.
理解欧姆定律，能运用欧姆定律进行简单的计算。
2.
能根据欧姆定律以及电路的特点，得出串、并联电路中电阻的关系。
重、难点
重点：利用欧姆定律推导出串、并联电阻的关系，并能进行简单的计算
难点：探究电阻串、并联规律中等效思维方法的理解与运用
授课时长
建议授课时长2小时
教学内容
【课程导入】
复习回顾：串、并联电路中的电流和电压分别有什么特点：
1.串联电路中：
（1）串联电路中各处的电流是相等：I=I1=I2=…=In
（2）串联电路中的总电压等于各部分电路的电压之和：U=U1+U2+…+Un
2.
并联电路中：
（1）并联电路中干路电流等于各支路电流之和：I=I1+I2+…+In
（2）并联电路中各支路两端电压相等：U=U1=U2=…=Un
问题：串并联电路的电阻有什么特点呢？
师：这节课我们利用欧姆定律。结合已知的电流、电压的特点，来探究和推导电阻的特点。
【新知讲解】
※知识点一：欧姆定律在串并联电路中的应用
一.探究串联电路中电阻的规律
教师演示实验1，引导学生观察并思考串联电路中电阻的规律.
1.实验探究：
（1）实验目的：用“伏安法”探究串联电路中电阻的规律.
（2）实验原理：
（3）实验器材：5Ω、10Ω、15Ω的电阻、电流表、电压表、开关、学生电源、滑动变阻器、导线若干.
（4）实验电路图：如图所示.
（5）实验说明：
①根据第3节“伏安法”测电阻的实验步骤。
②多次测量找规律.
③调节滑动变阻器，使电路中的电流不要太大，并使电压表的示数为整数.
④实验结束后，教师要引导学生比较测量结果.
（6）实验结论：在误差允许的范围内：R总＝R1+R2.。即串联电路的总电阻等于各串联电阻之和.
（7）定性分析：
电阻串联的实质是增大了导体的长度，所以串联电路的总电阻比任何一个分电阻都要大.
2.理论推导：
由欧姆定律可知：则有；则有；
变形后得：U1=I1R1，U2=I2R2，U=IR，
串联电路中有：
U=U1+
U2
代入电压规律得：IR=I1R1+I2R2.
由于I=I1=I2，所以R=R1+R2.
3.串联分压
串联电路电流处处相等：I=I1=I2
结论：串联电路中，电阻阻值之比等于电阻两端电压之比
在串联电路中，导体得到的电压和电阻有关，电阻大的分压大。
二.探究并联电路中电阻的规律
教师演示实验2，引导学生观察并思考并联电路中电阻的规律.
1.实验探究：
（1）实验目的：用“伏安法”探究并联电路中电阻的规律.
（2）实验原理：
（3）实验器材：5Ω、10Ω、15Ω的电阻、电流表、电压表、开关、学生电源、滑动变阻器、导线若干.
（4）实验电路图：如图所示.
（5）实验说明：在处理数据时，计算结果不是整数值，一方面因为测量误差，要尊重事实；再就是说明并联电路的总电阻和分电阻之间的关系不是简单的加减运算。
（6）实验结论：在误差允许的范围内：。
即并联电路的总电阻的倒数等于各分电阻到数之和.
（7）定性分析：
电阻并联的实质是增大了导体的横截面积，所以并联电路的总电阻比任何一个分电阻都要小.
2.理论推导：
教师引导学生利用欧姆定律推导出并联电路电阻的规律：
并联电路的电流规律：I=I1+I2；电压规律：U1=U2=U
对于R1有：；对于R2有：；对于并联电路，则有.
则，由于电压相等，故：.
对于两个导体的并联：
3.并联分流作用
并联电路电压一定，U=U1=U2
即并联电路中，流过各支路的电流与其电阻成反比.
当并联电路中某支线电阻改变时，该支线电流及主干电流改变，其他支线的电压与电流均无变化.
【拓展延伸】 把几个导体串联起来,相当于增加了导体的长度,其总电阻一定比每一个导体的电阻大.由R总=R1+R2+…+Rn可推出,n个阻值均为R的电阻串联,其总电阻为R总=nR.把几个导体并联起来,相当于增加了导体的横截面积,其总电阻一定比每一个导体的电阻小.
串、并联电路电流、电压、电阻的规律总结
课堂小结
运用欧姆定律解决串、并联电路问题的思路
1.分析电路图，明确电路的连接方式，即确定电路是串联电路还是并联电路；
2.若是电路中有电流表或电压表，要明确电流表或电压表各是测量哪段电路中的电流或哪段电路两端的电压.
3.根据串联电路或并联电路的电流、电压、电阻规律，结合欧姆定律进行分析与计算.
◎例题
【例1】已知R1＞R2，按图中的四种方式分别接在同一电源上，下列电路中电流最大的是（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】D。
【解析】由于串联电路中的总电阻大于任何一个分电阻，并联电路中的总电阻小于任何一个分电阻；
因此四个选项中的总电阻关系是：R并＜R2＜R1＜R串；
又因为同一电源的电压相等，所以由I可知，电阻越小，电路中的电流越大，故两电阻并联时，电路中的电流最大，即D图中电流I4最大。
【例2】定值电阻R1两端加4.5V电压时，通过的电流为0.45
A．如图所示电路，电源电压不变，R1和定值电阻R0并联，电流表示数为0.50A；用阻值为30Ω的电阻R2替换R1，电流表示数变为0.30
A．求：
（1）R1的阻值；（2）电源电压。
【答案】（1）R1的阻值为10Ω
；
（2）电源电压为3V。
【解析】解：（1）根据I＝可得：R1＝＝＝10Ω；
（2）根据欧姆定律和并联电路的电流特点可知：R1和定值电阻R0并联时，+＝I
即：+＝0.50A﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①
R2和定值电阻R0并联时，+＝I，
即：+＝0.30A﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②
根据①式减②式可得：U＝3V。
答：（1）R1的阻值为10Ω
（2）电源电压为3V。
?练习
1、电阻R1、R2并联接在电源上，下列说法正确的是（ ）
A．并联电路的总电阻，等于各并联导体的电阻的倒数之和
B．当R1变大时，总电阻也变大
C．电源电压变大时，总电阻也变大
D．干路中的电流变大时，总电阻也变大
【答案】B。
【解析】
A、并联电路总电阻的倒数等于各并联导体电阻的倒数之和，故A错误；
B、并联电路总电阻的倒数等于各电阻的倒数之和，即：，当R2不变、R1增大时，减小，则R总增大，故B正确；
C、电阻是导体本身的一种性质，与电流和电压无关，所以，当电源电压变大时，总电阻不变，故C错误；
D、电阻是导体本身的一种性质，与电流和电压无关，所以，当干路中的电流变大时，总电阻不变，故D错误。
2、如图电源电压恒定，R1=
12Ω
R2=6Ω
R3是定值电阻。闭合开关S1，单刀双掷开关S2接a时电流表的示数为0.6
A，接b时电流表的示数可能为(
)
A.
0.3
A
B.
0.6
A
C.
0.9
A
D.
1.2
A
【答案】C
【解析】由电路图可知，闭合开关S1，单刀双掷开关S2接a时电流表的示数为0.6
A，
R1与R3串联，电流表测电路中的电流，因串联电路中各处的电流相等，由
可得，电路中电流是：
(1)；接b时,
R2与R3串联，电流表测电路中的电流，电流表的示数是：
(2)，如图电源电压U恒定，电阻R3恒定，分析等式(1)
(2)可知，C选项正确。
3、两个用电器，第一个电阻是R，第二个电阻是2R，把它们串联起来接入电路中，如果第一个电阻两端的电压是4伏，那么第二个电阻两端的电压为（ ）
A．2伏
B．8伏
C．4伏
D．6伏
【答案】B。
【解析】对第一个电阻由欧姆定律可得：
电路中的电流I；
则每二个电阻两端的电压U2＝I×2R2R＝2U＝2×4V＝8V；
§知识小结
※知识点二：滑动变阻器阻值变化问题
要弄清电阻之间是串联还是并联或两者皆有；所给的电表是测量干路的电流（或电压）还是支路中的电流（或电压）等。
解答此类问题需要注意一下问题：
1.电流表的电阻非常小，在电路中相当于导线，可看作短路。
2.电压表的电阻非常大，在电路中相当于断路（开路），即在分析此类问题时可先将电压表放在一边，暂不考虑。
3.基本思想：明确电路中的变量和不变量，首先确定不变的物理量（如电源的电压、各定值电阻，小灯泡的电阻以及小灯泡的额定电压和额定功率），然后根据相关的规律去分析其它量的变化。
4.解题思路：总体遵循“先局部-再整体-再局部”的思路，具体说来：①由某个电阻或开头的变化分析总电阻的变化（局部）；②根据欧姆定律，由总电阻的变化分析总电流的变化（整体）；③由总电流的变化，根据欧姆定律和电路和串、并联规律分析各支路的电压、电流的变化（局部）。
◎例题
【例1】如图所示，电源电压，闭合开关S，当滑片P向上移动时，下列说法正确的是（ ）。
A．电压表示数变大，小灯泡变暗；
B．电流表示数变小，小灯泡变暗；
C．电压表示数不变，小灯泡变亮；
D．电流表示数不变，小灯泡变亮
【例2】如图所示电路中，电源电压保持不变，闭合开关S，当滑动变阻器的滑片P向右移动时，下列说法正确的是（ ）。
A．V1的示数变大，A的示数变小；
B．V2的示数变大，V1的示数变小；
C．V1与V2的示数差和A的示数的比值一定不变；
D．V1与V2的示数差和V2的示数的比值一定大于1
?练习
1.在如图所示电路中，电源电压不变，当滑动变阻器的滑片P向右移动的过程中，下列说法正确的是（ ）。
A．电流表的示数变小；B．电压表的示数变小；
C．电流表的示数不变；D．电压表的示数变大
2.如图所示，R1是定值电阻，R2是滑动变阻器，电源电压保持不变，当滑动变阻器R2的滑片P向b滑动时，以下说法正确的是（ ）。
A．电压表V的示数不变，电流表A1的示数变小，A2的示数变大；
B．电压表V的示数变小，电流表A1的示数变大，A2的示数变小；
C．电压表V的示数变大，电流表A1的示数不变，A2的示数不变；
D．电压表V的示数不变，电流表A1的示数变小，A2的示数不变
3.小明在实验室里连接了如图所示的电路，对此电路的认识，正确的是（
）。
小灯泡并联，电压表测电源电压；
B.小灯泡串联，电压表测L2的电压；
若灯L1短路，则电压表示数为零；
C.若灯L2短路，则电压表示数为3V
§知识小结
※知识点三：开关闭合的动态电路
电路中开关闭合或断开，电路中物理量发生变化。开关通断变化的是电路中元件的接入和退出，元件的变化会引起电路物理量的变化。分析此类动态电路，要看清开关通断后元件是如何发生变化的，然后再进一步分析物理量的变化。
◎例题
【例1】如题图所示电路中，电源电压为4.5V，L1、L2是小灯泡，当开关S闭合时，电压表的示数为1.5V，忽略温度对灯丝电阻的影响，则（
）。
A．L2两端的电压为1.5V；
B．L1两端的电压为1.5V；
C．L1与L2的灯丝电阻之比为2：1；
D．通过L1与L2的电流之比为1：2
【例2】如图所示，电源电压保持不变，当开关S由断开到闭合时，电路中（ ）。
A．电流表的示数变大，小灯泡变亮；
B．电流表的示数变小，小灯泡变亮；
C．电压表的示数变小，小灯泡不亮；
D．电压表的示数变大，小灯泡不亮
?练习
1、如图所示，电源电压为6V且保持不变，R0=30Ω，滑动变阻器的规格为“20Ω、1A”，电流表的量程为“0～0.6A”，小灯泡上标有“3V、1.5W”字样。不考虑灯丝电阻变化，并保证电路安全，则（ ）。
A．当S闭合，S1、S2都断开时，滑动变阻器接入电路的阻值范围是4Ω～20Ω；
B．当S闭合，S1、S2都断开时，电路消耗最大功率是3.6W；
C．当S、S1、S2都闭合时，电路消耗的总功率最小值为2.4W；
D．当S、S1、S2都闭合时，滑动变阻器接入电路的最小阻值是15Ω
2、如图所示电路中，R1的阻值为4Ω，当开关S1和S2都闭合时，电流表示数为3A；当只闭合S2时，电流表示数为2A，下列说法正确的是（ ）。
A.电源电压为6V；
B.S1和S2都闭合时，R2消耗的功率为18W；
C.R2的阻值为1Ω；
D.只闭合S2时，电路消耗的总功率为24W
§知识小结
【课堂检测】
1.（2019长沙）如图是小海设计的温度测量仪的电路，R1
是定值电阻，R2
是阻值随温度升高而减小的热敏电阻。当
R2
的温度随环境温度降低时（
）
A.电流表的示数增大
B.电压表
V1
的示数增大
C.电压表
V2
的示数增大
D.电压表
V2
的示数减小
2.（2019郴州）如图所示，电源电压不变，闭合开关S后，滑动变阻器的滑片P自中点向b端移动的过程中，下列关于电表示数变化情况判断正确的是（ ）
A．电流表A1
变小，A2变小，电压表V不变
B．电流表A1变小，A2不变，电压表V不变
C．电流表A1变小，A2变小，电压表V变大
D．电流表A1不变，A2变大，电压表V变小
3.（2019铜仁）如图所示，若电路中电源两端的电压保持不变，闭合开关S，当滑动变阻器的滑片P从b端向a端滑动的过程中（
）
A.
电压表V1的示数变大，电流表A的示数变大
B.
电压表V2的示数变大，电流表A的示数变小
C.
电压表V1的示数变大，电流表A的示数变小
D.
电压表V2的示数变大，电流表A的示数变大
4.（2019
宁夏）如图所示的电路中，电阻R2的阻值为15Ω．当开关S1、S2闭合时，电流表A1的示数为0.5A，电流表A2的示数为0.2A．下列说法正确的是（ ）
A．电阻R1的阻值为10Ω
B．S1、S2闭合时，通过电阻R1的电流为0.5A
C．S1、S2闭合时，电流表A1测量的是R1的电流
D．开关S2断开时，电流表A2示数为0.5A
5.（2019
黑龙江齐齐哈尔市）如图所示的电路，电源电压保持不变，R1＝10Ω，闭合开关S，滑动变阻器滑片P在最右端时，电流表的示数为0.25A；把滑片P移到中点时，电流表的示数为0.4A，则下列选项正确的是（ ）
A．滑片P在最右端时，通过R1、R2的电流之比为5：8
B．滑片P在最右端时，R1、R2两端电压之比为3：1
C．滑动变阻器的最大阻值为40Ω
D．电源电压为10V
6.(2019
广西玉林市)光敏电阻的阻值随光照强度的增大而减小。如图所示，闭合开关，逐渐减弱光敏电阻的光照强度，下列说法正确的是（ ）
A．电流表和电压表的示数均变小
B．电流表和电压表的示数均变大
C．电流表的示数变小，电压表的示数变大
D．电流表的示数变大，电压表的示数变小
7.(2019江苏省淮安市)为了测定风速大小，小明设计了如图所示的装置。装置中探头、金属杆和滑动变阻器滑片P
相连。可上下移动。该装置利用了流体流速越大，压强越________的原理。现要求：当风吹过探头时。风速越大，电压表的示数越大，请对该装置提出一条合理的改进措施_______
.
8、串联接在电压为6V的电源上，通过灯泡的电流为
A；若把一只这种灯泡与一电阻并联接在电压为6V的电源上，总电流为1.5A，则该电阻的阻值为
。
9.（2019
青岛市）如图甲是某酒精浓度检测仪的原理图。电源电压保持不变，R1为定值电阻，R2为酒精气体敏感电阻，它的阻值随酒精气体浓度的变化曲线如图乙所示。闭合开关，驾驶员呼出的气体中酒精浓度越大，R2的阻值______，电压表示数________。当电压表示达到一定值时，检测仪发出报警信号。
10.（2019
江苏徐州）定值电阻R1两端加4.5V电压时，通过的电流为0.45
A．如图所示电路，电源电压不变，R1和定值电阻R0并联，电流表示数为0.50A；用阻值为30Ω的电阻R2替换R1，电流表示数变为0.30
A．求：
（1）R1的阻值；（2）电源电压。
【答案】
1.C
【解析】由电路图可知，R1与R2串联，电压表V1测R1两端的电压，电压表V2测R2两端的电压，电流表测电路中的电流。因热敏电阻R2的阻值随温度升高而减小，所以，当R2的温度随环境温度降低时，R2的阻值变大，电路的总电阻变大，由I＝可知，电路中的电流变小，即电流表的示数减小，故A错误；
由U＝IR可知，定值电阻R1两端的电压变小，即电压表V1的示数减小，故B错误；因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以，R2两端的电压变大，即电压表V2的示数增大，故C正确、D错误。
2.B
【解析】由电路图可知，R1与R2并联，电压表V测电源的电压，电流表A1测R2支路的电流，电流表A2测R1支路的电流。因电源电压保持不变，所以，滑片移动时，电压表V的示数不变，故CD错误；
因并联电路中各支路独立工作、互不影响，所以，滑片移动时，通过R1的电流不变，即电流表A2的示数不变，当滑动变阻器滑片P向右移动的过程中，接入电路中的电阻变大，
由I＝可知，该支路的电流变小，即电流表A1的示数变小，故B正确，A错误。
3.A
【解析】由图知，定值电阻R1和滑动变阻器R2串联，V1测量R1两端的电压，电压表V2测量R2两端的电压，电流表测量串联电路中的电流。
当滑动变阻器的滑片P从b端向a端滑动的过程中，滑动变阻器的电阻变小，由串联分压的规律可知，变阻器分担的电压变小，即电压表V2示数变小；电源电压不变，所以定值电阻两端的电压就变大，即电压表V1示数变大；
定值电阻的阻值不变，滑动变阻器的电阻变小，所以整个电路的总电阻变小，电源电压不变，由欧姆定律可知，电路中的电流就变大，即电流表的示数就变大。故BCD错误，A正确。
4.A。
【解析】（1）当开关S1、S2闭合时，R1与R2并联，电流表A1测干路电流，电流表A2测R2支路电流，故C错误；因并联电路中各支路两端的电压相等，
所以，由I＝可得，电源的电压：U＝I2R2＝0.2A×15Ω＝3V，
因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，所以，通过R1的电流：I1＝I﹣I2＝0.5A﹣0.2A＝0.3A，故B错误；
则电阻R1的阻值：R1＝＝＝10Ω，故A正确；
（2）开关S2断开时，R1被断路，电路为R2的简单电路，电流表A2测通过R2的电流，
因并联电路中各支路独立工作、互不影响，所以，电流表A2示数为0.2A，故D错误。
5.D
【解析】由电路图可知，R1与R2串联，电流表测电路中的电流。
当滑动变阻器滑片P在最右端时，接入电路中的电阻最大，此时电路中的电流I＝0.25A，
因串联电路中各处的电流相等，所以，通过R1、R2的电流之比为1：1，故A错误；
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以，由I＝可得，电源的电压：
U＝I（R1+R2）＝0.25A×（10Ω+R2）﹣﹣﹣﹣﹣﹣①
把滑片P移到中点时，电路中的电流I′＝0.4A，
则电源的电压：U＝I′（R1+R2）＝0.4A×（10Ω+R2）﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②
联立①②解得：U＝10V，R2＝30Ω，故C错误、D正确；
滑片P在最右端时，R1、R2两端电压之比为：U1：U2＝IR1：IR2＝R1：R2＝10Ω：30Ω＝1：3，故B错误。
6.C
【解析】由电路图可知，光敏电阻R与定值电阻Ro串联，电压表测R两端的电压，电流表测电路中的电流，因光敏电阻的阻值随光照强度的增大而减小，所以，逐渐减弱光敏电阻的光照强度时，光敏电阻R的阻值变大，电路的总电阻变大，由l=可知，电路中的电流变小，即电流表的示数变小，故BD错误；R由U=IR可知，Ro两端的电压变小，因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以，R两端的电压变大，即电压表的示数变大，故A错误、C正确。
7.(1).
小
(2).
将电压表接在定值电阻两端
【解析】如图当有风吹过探头时，由于探头上表面凸，相同时间空气经过上表面的路程比下表面长，经过上表面的速度比下表面快，所以上表面的气压小于下表面的气压，探头将受到一向上的合力，滑片向上移动；故该装置利用了流体流速越大，压强越小的原理。
当风速增大时，探头上下表面空气流速差较大，上下表面气压差较大，受向上的合力较大，滑片上移，R2接入电路中的电阻变小，电路中的总电阻变小，由可知，电路中的电流变大，因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以，R2两端的电压变小，即电压表的示数变小，若使风吹过探头时，风速越大，电压表的示数越大，可将电压表接在定值电阻R1两端，由U=IR可知，R1两端的电压变大，电压表的示数变大。
8.
(1).
0.2
(2).
6
【解析】有6只这种灯泡串联接在电压为6
V的电源上，每只灯泡两端电压是1
V，由电流I与电压U的关系图象可得，灯泡的电流为0.2A；把一只这种灯泡与一电阻并联接在电压为6
V的电源上，由电流I与电压U的关系图象可得，灯泡的电流为0.5A，由并联电路的电流特点可知，流过电阻的电流是：I=1.5A-0.5A=1A，该电阻的阻值为：.
9.(1).
越小
(2).
变大
【解析】第一空．分析乙图可得，电阻R2阻值随酒精气体浓度增大而减小；
第二空．由图像分析电阻与酒精气体浓度关系，浓度越大电阻越小，则驾驶员呼出酒精气体浓
度增大时，电阻变小，R2分得电压变小，R1分得电压变大，电压表测量R1电压，则示数变大。
10.（1）R1的阻值为10Ω
（2）电源电压为3V。
【解析】解：（1）根据I＝可得：R1＝＝＝10Ω；
（2）根据欧姆定律和并联电路的电流特点可知：R1和定值电阻R0并联时，+＝I，
即：+＝0.50A﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①
R2和定值电阻R0并联时，+＝I，
即：+＝0.30A﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②
根据①式减②式可得：U＝3V。
答：（1）R1的阻值为10Ω
（2）电源电压为3V。
【课堂总结】
【家庭作业】
一．选择题（共8小题）
1．（2019?南安市一模）为节约用电，小明总是随手关掉家中暂时不用的家用电器。关闭电器，家庭电路中变大的物理量是（ ）
A．总电阻
B．总电流
C．总功率
D．总电功
2．（2019?怀化模拟）某同学要把一个阻值为15Ω、正常工作电压为3V的灯泡接在9V的电源上使其正常工作，那么需给灯泡（ ）
A．串联一只45Ω的电阻
B．并联一只45Ω的电阻
C．串联一只30Ω的电阻
D．并联一只30Ω的电阻
3．（2019?长春模拟）在教室中，已经有5盏灯发光，若熄灭其中一盏灯，则电路的（ ）
A．总电阻减小
B．总功率减小
C．总电流增大
D．总电压增大
4．（2019?南开区一模）如右图所示的电路中，电源电压保持不变，当闭合开关后，电压表示数为6V，电流表示数为1.5A，则右边方框内的电阻连接情况可能是（ ）
A．3Ω和4Ω的电阻串联
B．6Ω和8Ω的电阻并联
C．5Ω和10Ω的电阻串联
D．6Ω和12Ω的电阻并联
5．（2019?德州二模）将电阻R与5欧的电阻并联后总电阻小于1欧，下列判断正确的是（ ）
A．R
一定小于
1
欧
B．R
一定大于
1
欧
C．R
可能大于
1
欧
D．R
不可能为
1
欧
6．（2019秋?涪城区校级月考）长沙市区2019年实验考试“探究串联电路的电压关系”，某同学按如图（a）所示连接电路。闭合开关后，用电压表分别测量Uab、Ubc、Uac三处电压，关于在实验过程中出现的情况，下列说法正确的是（ ）
A．连接电路的过程中不用考虑开关的状态
B．测出Uab间电压后，保持b不动，将a改接到c，可以测出Ubc
C．连接好电路，闭合开关后电压表示数如图b所示的情况，必须将电压表校零
D．实验时电压表示数Uab＝Uac，且示数不为0，可能是a、b之间发生了断路
7．（2019秋?绿园区校级期中）已知R1＞R2，按图中的四种方式分别接在同一电源上，下列电路中电流最大的是（ ）
A．
B．
C．
D．
8．（2019?瑶海区一模）合肥市区2019年实验考试“探究串联电路的电压关系”，某同学按如图a所示连接电路。闭合开关后，用电压表分别测量Uab、Ubc、Uac三处电压，关于在实验过程中出现的情况，下列说法正确的是（ ）
A．实验操作、读数正确，三次测量结果可能会出现Uac≠Uab+Ubc
B．测出Uab间电压后，保持b不动，将a改接到c，可以测出Ubc
C．连接好电路，闭合开关后电压表示数如图b所示的情况，必须将电压表校零
D．实验时电压表示数Uab＝Uac，且示数不为0，一定是a、b之间发生了断路
二．实验探究题（共13小题）
9．（2019?邓州市二模）拓展性学习小组的同学合作进行探究“串联电路的电压特点”，设计了图Ⅰ电路，并连接了图Ⅱ电路。
（1）图Ⅱ的实验电路连接中有一处错误，无法完成实验，请你在连接错误的导线上画“ד，并画出正确的连线。
（2）正确连接后继续实验，根据测得的实验数据，绘制了如图丙所示的图线。
①图Ⅲ中甲、乙两条图线是根据图甲电路测得的实验数据所绘制的图线，其中与图Ⅰ电路中电压表V1对应的曲线是
（选填“甲“或“乙“）。
②已知电源电压恒为6V，根据探究目的分析图Ⅲ中的曲线，得出的实验结论是
。
（3）拓展探究：同学们根据串联电路的特点，重新设计了如图Ⅳ电路（电源电压未知），利用电压表和定直电阻R0（已知阻值）测量未知定值电阻Rx的阻值，闭合开关S后，接下来的操作是①
；②
未知电阻阻值的表达式为Rx＝
（用已知量和测量量表示）。
10．（2019秋?沙坪坝区校级月考）小明选用两节新电池，两个小灯泡，一个电压表。用如图甲电路来探究“串联电路的电压特点”
（1）电压表在接入电路前，在不清楚被测部分电路两端的电压情况下，通常要选择电压表大量程进行
。
（2）用电压表分别测出A与B、B与C、A与C两点间的电压为UAB、UBC、UAC得到的数据记录在下表中分析实验数据，第三次测量时，AB两端电压表的示数如图乙，则此时灯L1两端的电压为
V．通过分析下表可得到串联电路的电压特点是：串联电路两端的电压等于电路两端电压之和。
（3）由表中实验数据可知：小明主要通过
方式来多次实验。
A．更换不同规格的小灯泡
B．更换不同的电源C．同时更换了电源和小灯泡
试验次数UAB/VUBC/VUAC/V10.82.23.021.02.03.031.83.0
（4）小明在测量了灯L1两端的电压后，断开开关，然后将电压表的B端不动，A端松开，接到C接线柱上，测量L2两端的电压，这一做法存在的问题是
。
（5）同桌小雨按照电路图甲连接而成的实物图丙是
（选填“正确”或“错误”）的，此时闭合开关，电压表的示数为
V。
11．（2019秋?吉林期中）小红和小华在“探究串联电路中的电压规律”时，设计了如图甲所示的电路，电源电压为3V。
（1）闭合开关S后，小红发现灯L1、L2均不发光，电压表的示数接近3V，则电路中的故障可能是灯L1出现了
（选填“短路”或“断路”）。
（2）排除故障后，闭合开关S，电压表的示数如图乙所示，此时灯L1两端的电压为
V。
（3）在测灯L2两端的电压时，为了节省时间，小红把电压表所接的B点不动，只断开A接点，并把接线改接到C接点上，这个方法
（选填“能”或“不能”）测出灯L2两端的电压，原因是：
。
12．（2019秋?宽城区校级月考）在“探究串联电路电压特点”的实验中，小明设计了如图甲所示的电路，并完成电路的部分连接如图乙所示。
（1）请用笔画线代替导线，对应图甲补全图乙中的实验电路。为了保证电路安全，连接器材时，开关应
。根据图乙可知，学生电源的E端应为
极。
（2）在测量L1两端电压时，两灯突然熄灭，电压表示数迅速变大，出现此故障的原因可能是
。
（3）排除故障后，正确实验，得出一组实验数据，为得出串联电路电压关系的普遍规律，小明还应
。
（4）在实验中，小明记录的数据如下：
序号123灯L1两端的电压/V3.02.23.6灯L2两端的电压/V3.03.82.4
第二次实验中流过L1的电流
（填“大于”“小于”或“等于”）流过L2的电流，实验中电源电压为
V。
13．（2019秋?广水市月考）在“探究串联电路电压的特点”活动中。
实验次数UABUBCUAC12.00V1.00V3.00V21.50V1.50V3.00V31.20V1.80V3.00V
（1）如图所示，连接电路时，至少需要
根导线；
（2）小迪保持电压表的B连接点不动，只断开A连接点，并改接到C连接点上，测量L2两端电压。她能否测出L2两端电压？
，理由是
。
（3）小迪分别测出AB、BC、AC间的电压并记录在如下表格中，分析实验数据得出结论：串联电路总电压等于各部分电路两端电压之和。为得出普遍性结论，除了实验中所用方法，还可以采用的方法是：
。
14．（2019秋?岳麓区校级月考）在“探究串联电路中电压的规律”活动中。
（1）如图所示，连接电路时，开关应
；实验中应选择规格
（选填“相同”或“不相同”）的小灯泡。
（2）小明保持电压表的B连接点不动，只断开A连接点，并改接到C连接点上，测量L2两端电压。他能否测出L2两端电压？
（选填“能”或“不能”），理由是
。
（3）小明分别测出AB、BC、AC间的电压并记录在如下表格中，分析实验数据得出结论是
；（可用公式表示）
（4）小夏对小明做的实验提出建议：应该再多做几组实验，才能得出结论，因为
（选填符号）。
UAB/VUBC/VUAC/V2.61.84.4
A．多次测量求平均值
B．多次测量，避免结论的偶然性
15．（2019?武穴市校级模拟）如图所示，李明用额定电压为2.5V灯泡和一只滑动变阻器对串联电路的电压规律进行了探究。
（1）请根据图甲的电路图，用笔画线代替导线，连接图乙所示的实验电路。
（2）在闭合开关前他发现电压表指针位置如图所示，出现这种现象的原因是
。
（3）排除问题后，闭合开关发现电压表指针有偏转，但看不见灯L发光，接下来的操作是
。
（4）测出L两端的电压后，李明断开开关，准备拆下电压表，改接在b、c之间，小聪认为小明的操作太麻烦。只需要与a点相连的导线改接到c点即可。小聪的办法是否正确？为什么？答：
。
16．（2019?普陀区一模）串联电路的特点的研究是初中科学实验中的经典实验，小妍同学在进行“探究串联电路电压规律”的实验，其实验过程如下：
（1）她开始按图2连接电路，用开关试触时发现电压表的指针偏转到图1的位置，则电压表产生此现象的原因是
。
实验次数UABUBCUAC第一次0.82.23第二次1.02.03第三次1.21.83
（2）改正错误后，她用电压表测量L1两端的电压UAB、L2两端的电压UBC和L1L2两端的电压UAC，更换不同灯泡，再做两次实验，将三次测出的电压填入上表，请你根据她的实验过程和有关数据回答下列问题：
①上面设计的表格存在的不足之处是
。
②分析表格的数据，得出的结论是
。
17．（2019春?船营区月考）小明和小华同学在“探究串联电路电压的规律“实验中，都设计了如图甲所示的电路：
（1）连接电路前，小明发现电压表指针如图乙所示，接下来他要对电压表进行的操作是
；
（2）排除故障后，小明完成了实验，井把数据记录在表中：
UAB/VUBC/VUAC/V1.41.42.8
分析实验数据得出两个实个结论：
①串联电路两端的电压
各部分电路两端电压之和；
②串联电路中，各部分电路两端电压相等。
（3）实验结束后，小明和小华互相交流，小华指出结论②是错误的，造成结论错误的原因是：
，另外，小明的实验在设计方上还存在另一个不足之处是
。
18．（2019?丰台区二模）小明同学探究“串联电路电压规律”主要实验步骤如下：【猜想与假设】串联电路总电压等于各用电器两端的电压之和【设计与进行实验】
①按如电路图连接电路
②闭合开关，用电压表测L1两端的电压记为U1，并将U1记录在数据表格中
③仿照（2）分别测L2两端的电压记为U2，测AC两点间的电压记为U总，并将U2和U总记录在数据表格中；
（1）本实验的自变量是：
。
（2）为了让探究结论更具有普遍性，实验中的两个小灯泡应选择规格
（选填“相同”或“不同”）
（3）同组同学指出小明同学的实验设计存在一些问题，他认真思考改进了实验设计并进行了实验。请画出改进后的实验记录表格。
19．（2019?邵阳）小芳在“探究串联电路电压特点”的实验中，连接好了的实物电路图如图甲所示，请你协助完成：
（1）在方框内画出与图甲对应的电路图，并在电路图中标上L1、L2。
（2）在某次测量时，电压表的示数如图乙所示，此时灯L1两端的电压为
V。
（3）闭合开关后，小芳发现L1、L2均不发光，电压表有示数且大小接近3V，则电路中出现的故障可能是L1发生了
（选填“短路”或“断路”）。
（4）排除故障后，小芳在测量了灯L1两端的电压后，断开开关，然后将导线AE的A端松开，接到D接线柱上，测量灯L2两端的电压，这一做法会造成
。
20．（2019秋?市北区校级月考）探究串联电路的电压规律
①如图，连接串联电路，闭合开关，分别用电压表测量L1两端电压、L2两端电压以及两端电压，并将实验数据记入表格：
电源电压/VL1两端电压/VL2两端电压/V2.81.21.6
②串联电路电压规律：在串联电路中，
，公式：
。
③并联电路电压规律：在并联电路中，
，公式：
。
④如果将上述装置图中L1拧下来，闭合开关，发现灯泡L2
（填“发光”或“不发光“），说明串联电路中，用电器之间
；如果将上述装置图中L1两端用导线直接连接起来，闭合开关，发现灯泡L1
（填“发光”或“不发光），说明灯泡L1
。
21．（2019春?泰兴市月考）小明用如图所示的电路来探究串联电路的电压特点。
（1）实验中应选择规格
（相同/不相同）的灯泡。
（2）用电压表分别测出L1和L2两端电压及串联总电压的值分别为U1、U2、U，经过多次实验，得到的数据记录在下表中。分析实验数据，可得到串联电路两端的总电压等于
（用语言叙述）。
实验次数U1/VU2/VU3/V12.30.73.022.01.03.031.71.33.0
【答案】
一．选择题（共8小题）
1．A。
【解析】家庭电路中各用电器之间的连接方式是并联，而并联电路中总电阻的倒数等于各分电阻倒数之和，因此每多关闭一个用电器，总电阻将变大，故A符合题意；
由I＝可知，总电流变小，故B不符合题意。
由P＝UI可知，电路的总功率变小，故C不符合题意；
由于总功W＝Pt，总功率变小，而时间未知，所以无法比较电路的总功变化，故D不符合题意；
2．C。
【解析】由题知，电源电压大于灯泡正常工作的电压，
由串联电路的分压特点可知，要使小灯泡在9V的电源上正常发光时应串联一个电阻分压，
小灯泡正常发光时的电压为3V，因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，电阻两端的电压：UR＝U﹣UL＝9V﹣3V＝6V，
因串联电路各处的电流相等，
所以，由I＝可得，电路中的电流：
I＝＝，即＝，
解得：R＝30Ω。
3．B。
【解析】（1）由于在家庭电路中为照明电压，保持220V不变，故D错误；
（2）因电压不变，故各灯的电流不变，由于并联电路的总电流等于各支路电流之和，则当熄灭其中的一盏灯，总电流将减小，故C错误；
（3）因电压不变，总电流将减小，根据P＝UI可知总功率减小，故B正确；
（4）因电压不变，总电流将减小，根据R＝可知，总电阻增大，故A错误。
4．D。
【解析】由欧姆定律I＝得，
右边方框内的电阻R＝＝＝4Ω；
A、3Ω和4Ω的电阻串联，其阻值为3Ω+4Ω＝7Ω，故A不合题意；
B、6Ω和8Ω欧的电阻并联，＝+，解得，电阻R≈3.4Ω，故B不合题意；
C、5Ω和10Ω的电阻串联，其阻值为10Ω+5Ω＝15Ω，故C不合题意；
D、6Ω和12Ω的电阻并联，＝+，解得：电阻R＝4Ω，故D符合题意。
5．C。
【解析】由于并联后的总电阻小于其中最小的一个，所以，将5欧的电阻与另一个定值电阻R并联后，要使电路的总电阻小于1欧，则另一只电阻可以大于或等于1欧，也可以小于1欧（如5欧的电阻和0.8欧的电阻并联，其总电阻一定小于1欧）。
6．D。
【解析】A、为保护电路，连接电路的过程中开关要断开，故A错误；
B、用电压表测出Uab间电压后，保持b不动，将a改接到c，虽然此时电压表与L2并联，但电流从电压表负接线柱流入，闭合开关后，电压表指针会反偏，所以不能测出L2两端的电压Ubc，故B错误；
C、连接好电路，闭合开关后电压表示数如图b所示的情况，即指针反向偏转，说明电压表的正负接线柱接反了，需要将电压表的正负极接线柱互换，故C错误；
D、实验时电压表示数Uab＝Uac，且示数不为0，说明a、b间的电压等于电源电压，可能是a、b之间发生了断路（此时电压表串联在电路中测电源电压），也可能是b、c间发生了短路，故D正确。
7．D。
【解析】由于串联电路中的总电阻大于任何一个分电阻，并联电路中的总电阻小于任何一个分电阻；
因此四个选项中的总电阻关系是：R并＜R2＜R1＜R串；
又因为同一电源的电压相等，所以由I＝可知，电阻越小，电路中的电流越大，故两电阻并联时，电路中的电流最大，即D图中电流I4最大。
8．A。
【解析】A、若出现Uac≠Uab+Ubc，即Uab+Ubc与Uac间电压不相等，但在测量误差允许的范围内，可以得出：串联电路两端的总电压各用电器两端电压之和，故A正确；
B、用电压表测出Uab间电压后，保持b不动，将a改接到c，虽然电压表此时与L2并联，但电流从电压表负接线柱流入，闭合开关后，电压表指针会反偏，所以不能测出L2两端的电压，故B错误；
C、连接好电路，闭合开关后若电压表的指针指在了0刻度线的左边时，即指针反向偏转，说明电压表正负接线柱接反了，需要将电压表的正负极接线柱互换，故C错误；
D、实验时电压表示数Uab＝Uac，且示数不为0，可能是a、b之间发生了断路或b、c间发生了短路，故D错误。
二．实验探究题（共13小题）
9．（1）如图；（2）①甲；②串联电路中总电压等于各分电压之和；（3）①闭合开关S，断开开关S1，闭合开关S2，测出电源电压记为U；②闭合开关S，闭合开关S1，断开开关S2，测出Rx电压记为Ux；③。
【解析】（1）由图I可知，R1与R2串联，电压表V1测R1两端的电压，电压表V2测R2两端的电压，
由图Ⅱ可知，电压表V2被短路，连接错误的导线是b，b导线应与滑动变阻器的左下方接线柱相连；如图：
；
（2）①当滑动变阻器接入电路中的电阻为零时，电路中的电流最大，电压表V2的示数最小，据此可知乙是V2对应的图线，则甲是V1对应的图线；
②由图象可知，两电压表的示数之和均为6V即电源的电压，故可得结论：串联电路中总电压等于各分电压之和；
（3）根据欧姆定律可知，要测未知电阻的阻值，就是想法设法测出电阻两端的电压和通过的电流；
由Ⅳ电路图可知，闭合开关S2、断开开关S1时，Rx和R0串联，电压表测电源的电压，电压表示数为U（或同时闭合S1、S2，电路为Rx的简单电路，电压表也测电源的电压U2），
闭合开关S后，再闭合开关S1，断开S2时，Rx和R0串联，电压表测Rx两端的电压，电压表示数为Ux；
因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以，R0两端的电压U0＝U﹣Ux，
因串联电路中各处的电流相等，
所以，电路中的电流I＝＝，即＝，
解得：Rx＝。
10．（1）试触；（2）1.2；（3）A；（4）电压表正负接线柱接反了；（5）错误；3。
【解析】（1）电压表在接入电路前，在不清楚被测部分电路两端的电压情况下，通常要选择电压表大量程进行试触；
（2）用电压表分别测出A与B、B与C、A与C两点间的电压为UAB、UBC、UAC得到的数据记录在下表中分析实验数据，第三次测量时，AB两端电压表的示数如图乙，电压表选用小量程，分度值为0.1V，则此时灯L1两端的电压为1.2V．通过分析下表可得到串联电路的电压特点是：串联电路两端的电压等于电路两端电压之和。
（3）由表中实验数据可知，电路的总电压不变，BC错误；AB和BC的电压比值是不同的，故小明主要通过更换不同规格的小灯泡方式来多次实验，选A；
（4）小明在测量灯L1两端的电压，电压表与A相连的为电压表正接线柱，电压表与B相连的为电压表负接线柱；
断开开关，然后将电压表的B端不动，A端松开，接到C接线柱上，则电流从电压表负接线柱流入了，即这一做法存在的问题是电压表正负接线柱接反了；
（5）图甲中，两灯串联，电压表测L1的电压，而小雨连接的实物图中，电压表与灯L1串联后再与灯L2并联，是错误的；此时闭合开关，电压表的示数接近电源电压为为3V。
11．（1）断路；（2）1.9；（3）不能；电压表的正负接线柱接反了。
【解析】（1）闭合开关S后，灯L1、L2均不发光，说明电路中可能存在断路故障；而电压表的示数大小接近电源电压3V，说明此时电压表的正负接线柱与电源两极相连，故灯L1发生断路。
（2）已知电源电压为3V，排除故障后，闭合开关S，电压表测L1的电压；图乙中电压表选用的是小量程，其分度值是0.1V，故此时灯L1两端的电压为1.9V。
（3）在测灯L2两端的电压时，为了节省时间，小红把电压表所接的B点不动，只断开A接点，并把接线改接到C接点上，这个方法不能测出灯L2两端的电压，原因是：把接线改接到C接点上来测量灯L2两端的电压时，此时电流从电压表的“﹣”接线柱流入，从“+”接线柱流出了，电压表的正负接线柱接反了。
12．（1）如上图所示；断开；负；（2）L1断路；（3）换用不同规格的灯泡进行多次测量；（4）等于；6。
【解析】（1）根据甲电路图，两灯串联，电压表测灯L1的电压，电压表与L1并联，注意让电流从电压表的正接线柱（15接线柱）流入、负接线柱流出，如下所示：
因电流从电压表正接线柱流入，从负接线柱流出，故学生电源的E端应为负极；
（2）两灯串联，原来电压表测L1两端电压，由串联电路电压的规律，电压表示数小于电源电压，两灯突然熄灭，则电路断路，电压表示数迅速变大，电压表可能测量电源电压了，故出现此故障的原因可能是L1
断路；导致电压表串联在电路中测电源电压了；
（3）排除故障后，正确实验，得出一组实验数据，为得出串联电路电压关系的普遍规律，小明还应换用不同规格的灯泡多次测量；
（4）两灯串联，根据串联电路电流的规律，第二次实验中流过L1的电流等于流过L2的电流，
由串联电路电压的规律，实验中电源电压等于两灯的电压之和，
则U＝U1+U2＝3.0V+3.0V＝6V。
13．（1）6；（2）不能；
电压表正负接线柱接反了；（3）换用电压不同的电源进行多次实验。
【解析】（1）由电路图可知，连接电路时，至少需要
6根导线；
（2）测L1两端的电压时，A与电压表的正接线柱相连、B与电压表的负接线柱相连，断开A连接点，并改接到C连接点上时，会造成电流从电压表负接线柱流入了，即电压表正负接线柱接反了；
（3）由表中数据可知，总电压为3V保持不变，也可换用电压不同的电源进行多次实验。
14．（1）断开；不同；
（2）不能；
电压表正负接线柱接反了；
（3）UAC＝UAB+UBC；（4）B。
【解析】解；（1）连接电路时，开关要断开，是为了保护电路；为了避免实验的偶然性，使探究得出的结论具有普遍意义，应该选取不同的小灯泡进行实验；
（2）测出L1两端的电压，A与电压表的正接线柱相连。小芳将与A点相连的导线改接到C点，则会造成电流从负接线柱流入了，故小芳的办法是错误的；
（3）小明分别测出AB、BC、AC间的电压并记录在如下表格中，分析实验数据得出结论是：串联电路的电压特点，UAC＝UAB+UBC；
（4）本实验只做了一次实验，而没有进行多次测量，只凭一组实验数据得出结论带有偶然性，不能得出正确规律，故应更换规格不同的灯泡进行多次实验，故选B。
15．（1）如上图；（2）电压表未调零；（3）减小滑动变阻器接入电路中的电阻；（4）不正确；因为根据电路图分析可以看出，直接改接一端连线，会造成电压表正负接线柱接反了。
【解析】（1）电源由两节干电池组成，电压表可选择0～3V量程，滑动变阻器与灯泡串联，且要接一上一下两个接线柱，实物电路如图所示：
；
（2）闭合开关前，电压表示数如图丙所示，指针不指在零刻线，为了使实验结果更准确，出现这种现象的原因电压表未调零，接下来他应该断开开关，对电压表调零；
（3）闭合开关后，电压表指针均有偏转，但看不见灯L发光，不能立即判断出灯L的灯丝断了，有可能滑动变阻器电阻过大，要使灯泡两端的电压增大，应增大电路中的电流，减小滑动变阻器接入电路中的电阻；
（4）测出L1两端的电压后，小明断开开关，准备拆下电压表，改装在B、C之间。小聪认为小明的操作太麻烦，只需将与A点相连的导线改接到C点即可。这样做是不可以的，因为根据电路图分析可以看出，直接改接一端连线，会造成电压表正负接线柱接反了；
16．（1）电压表的正负接线柱接反了；（2）①物理量没有单位；②串联电路两端的总电压等于各串联电阻两端的电压之和
【解析】（1）根据题意可知，电压表的指针发生了反向偏转，说明电压表的正负接线柱接反了；
（3）①分析表格内容可知，表中测量的物理量没有单位，因此该表格的不足之处：物理量没有单位；
②AB两点间的电压为L1两端的电压，BC两点间的电压为L2两端的电压，AC两点间的电压为电路两端的总电压。由表中的数据可以看出：
第一次实验：UAC＝3V，UAB+UBC＝0.8V+2.2V＝3V；
第二次实验：UAC＝3V，UAB+UBC＝1.0V+2.0V＝3V；
第三次实验：UAC＝3V，UAB+UBC＝1.2V+1.8V＝3V；
因此可以得出：串联电路两端的总电压等于各串联电阻两端的电压之和，即UAC＝UAB+UBC；
17．（1）对电压表进行调零；（2）等于；（3）选用相同规格的灯泡做实验；只测出了一组实验数据，实验次数太少，得出的实验结论具有偶然性和片面性。
【解析】（1）由图知，连接电路前，在检查实验器材时发现电压表指针没有指在零刻度线上，则应对电压表进行调零，使指针指在零刻度线上；
（2）由表中实验数据可知，串联电路的总电压等于各部分电路电压之和。
（3）由实验数据可知，各部分电路两端电压相等，该结论是错误的，造成结论错误的原因是选用了规格相同的灯泡做实验；
由实验数据可知，只测出了一组实验数据，实验次数太少，得出的实验结论具有偶然性和片面性，为得出普遍结论，应改变灯泡的规格进行多次实验或改变电源电压进行多次实验；
18．（1）各用电器两端电压之和；（2）不同；
（3）
123456U1/VU2/VU和/VU总/V
【解析】（1）根据串联电路总电压等于各用电器两端的电压之和，所以本实验的自变量是：各用电器两端电压之和；
（2）为了使实验结论具有普遍性，应选用不同规格的灯泡进行实验；
（3）测出一组实验数据后，为得出普遍结论，应更换不同规格灯泡、或改变电源电压进行多次实验，测出多组实验数据，设计表格如下：
123456U1/VU2/VU和/VU总/V
19．（1）见下图；（2）1.9；（3）断路；（4）电压表的正负接线柱接反。
【解析】（1）由实物图分析可知，两盏灯串联，开关控制整个电路，电压表测量灯泡L1两端电压，画出相应的电路图如下：
（2）由图甲可知，电源由2节干电池串联组成，则电源电压大约3V，因此图乙电压表选用的是小量程，其分度值是0.1V，此时电压表的示数是1.9V。
（3）闭合开关S后，灯L1、L2均不发光，说明电路中可能有断路故障，而电压表的示数大小接近电源电压3V，说明此时电压表的正负接线柱与电源两极相连，故灯L1发生断路。
（4）如图，如果将AE导线的A端松开，接到D接线柱上来测量灯L2两端的电压，这样电流从电压表的“﹣”接线柱流入，从“+”接线柱流出了，即会造成电压表的正负接线柱接反。
20．②电源两端电压等于各部分电压之和；U＝U1+U2；
③电源两端电压与各支路两端电压相等；U＝U1＝U2；
④不发光；相互影响；不发光；被短路。
【解析】②串联电路电压的规律：在串联电路中，电源两端电压等于各部分电压之和，公式：U＝U1+U2；
③并联电路电压规律：在并联电路中，电源两端电压与各支路两端电压相等，公式：U＝U1＝U2；
④如果将上述装置图中L1拧下来，闭合开关，发现灯泡L2不发光，说明串联电路中，用电器之间相互影响；
如果将上述装置图中L1两端用导线直接连接起来，闭合开关，发现灯泡L1不发光，说明灯泡L1被短路。
21．（1）不相同；（2）各串联电阻两端的电压之和。
【解析】（1）探究串联电路的电压特点，为了寻找普遍规律，必须换用不同规格的小灯泡进行多次实验，这样得出的规律才有说服力。
（2）由表格可知，第1次：2.3V+0.7V＝3.0V；第2次：2.0V+1.0V＝3.0V；第3次：1.7V+1.3V＝3.0V；
因此可以得出结论：串联电路两端的总电压等于各串联电阻两端的电压之和，即U＝U1+U2；第十七章
第4节
欧姆定律在串并联电路中的应用
辅导科目
物理
年
级
九年级
教材版本
人教版
讲义类型
基础版（适用于考试得分率低于60%的学员）
教学目的
1.
理解欧姆定律，能运用欧姆定律进行简单的计算。
2.
能根据欧姆定律以及电路的特点，得出串、并联电路中电阻的关系。
重、难点
重点：利用欧姆定律推导出串、并联电阻的关系，并能进行简单的计算
难点：探究电阻串、并联规律中等效思维方法的理解与运用
授课时长
建议授课时长2小时
教学内容
【课程导入】
在上节课中，我们用伏安法测出了标注模糊坏掉的电阻的电阻值，换用了一个阻值相等的电阻，录音机正常使用。但是在生活中有时会遇到这样的问题：在维修时，坏掉的电阻是100Ω，可维修点只有几只50Ω的定值电阻，这该怎么办呢？我们能不能用手边50Ω的定值电阻，组合一下得到100Ω的电阻呢？
【新知讲解】
※知识点一：欧姆定律在串并联电路中的应用
探究一：探究串联电路中电阻的规律：
1.实验探究：
（1）实验：
①将定值电阻R1=5
Ω和R2=10Ω串联，接在下图电路中的A、B两点间，闭合开关，观察灯泡的亮度，记录电流表的示数。
②再将一个R=15Ω定值电阻，接在电路中A、B两点间，闭合开关，观察灯泡的亮度，记录电流表的示数。
实验①
实验②
（2）实验现象：①灯泡的亮度
相同
；②电流表的示数相等
。
（3）结论：在电路中，R=15Ω定值电阻和电阻R1=5
Ω和R2=10Ω串联起来的效果相同。
可以用一个电阻R=15Ω来代替两个串联的电阻R1=5
Ω和R2=10Ω。
（4）理解：两个的电阻串联，相当于
材料
、
横截面积
相同，
长度
增大，所以总电阻
变大
。如图所示：
2.理论推导：
如果电源电压为U，R1两端电压为U1，R2两端电压为U2，R为R1和R2串联后的等效电阻R，称为总电阻。
图中，R1和R2串联，通过它们的电流相同为I=I1=I2，
根据欧姆定律有?：U1=
I1R1
；??U2=I2R2；?U=
IR
。
串联电路电压关系：U＝U1＋U2
所以：
I
R＝I
R1＋I
R2
R＝R1＋R2
结论：串联电路中总电阻等于各串联电阻之和?
??表达式：R＝R1＋R2
说明：几个电阻串联，相当增加导体的
长度，所以总电阻比任何一个电阻都
大
。
3.串联电路分压规律：
串联电路电流是一定的：
即：I＝I1＝I2
由欧姆定律可知：有；则有；
＝＝
＝＝
结论：串联电路中，电阻两端电压之比等于?
电阻之比
.
探究二：探究并联中电阻的规律：
1.实验探究：
（1）实验：
①将定值电阻R1=5
Ω和R2=10Ω分别接在下图电路中的A、B两点间，闭合开关，观察灯泡的亮度，记录电流表的示数。
②再将R1=5
Ω和R2=10Ω并联起来，接在电路中A、B两点间，闭合开关，观察灯泡的亮度，记录电流表的示数。
（2）实验现象：①两个定值电阻并联接入电路后灯泡的亮度
变亮
；②电流表的示数变大
。
（3）结论：在电路中，电阻并联后的总电阻变小。
（4）理解：两个电阻并联，相当于
横截面积变大增大，所以总电阻
变小
。如图所示
2.理论推导：
R是R1、R2并联的等效电阻，称总电阻。
图中，R1和R2并联，通过它们的电流分别是I1、I2，干路电流I，电压为U，
根据欧姆定律：
；；?
?
因为并联电路中：
I=
I1
+I2
所以
：=+
即：
说明：几个电阻并联，相当增加导体的横截面积，所以总电阻比任何一个电阻都小
注：不论电阻是串联还是并联，电路中任何一个电阻增大，总电阻都会增大，串联电阻个数越多，总电阻越大，并联电阻个数越多，总电阻越小。
3.并联电路分流规律
结论：并联电路中各支路的电流与它们的电阻成反比，.
【精讲点拨】
运用欧姆定律解决串、并联电路问题的思路
1.分析电路图，明确电路的连接方式，即确定电路是串联电路还是并联电路.
2.若是电路中有电流表或电压表，要明确电流表或电压表各是测量哪段电路中的电流或哪段电路两端电压.
3.根据串联电路或并联电路的电流、电压规律，结合欧姆定律进行分析与计算.
◎例题
【例1】（多选）关于3Ω和6Ω的两个电阻说法正确的是（ ）
A．3Ω和6Ω的两个电阻，并联后相当于增加了导体长度，等效电阻为9Ω
B．3Ω和6Ω的两个电阻，并联后相当于增加了导体横截面积，等效电阻为2Ω
C．3Ω和6Ω的两个电阻，串联后相当于增加了导体长度，等效电阻为9Ω
D．3Ω和6Ω的两个电阻，串联后相当于增加了导体横截面积，等效电阻为2Ω
【答案】BC。
【解析】
AB．导体并联后，相当于增加了导体的横截面积，故A错误；
因并联电路的总电阻的倒数等于各电阻的倒数之和，
所以，3Ω和6Ω的两个电阻并联后的等效电阻：
R2Ω，故B正确；
CD．导体串联后，相当于增长了导体的长度，故D错误；
因串联电路的总电阻等于各电阻之和，
所以，3Ω和6Ω的两个电阻串联后的等效电阻：
R′＝R1+R2＝3Ω+6Ω＝9Ω，故C正确。
【例2】两个导体串联后的总电阻大于其中任何一个导体的电阻，因为导体串联相当于（ ）
A．减小了导体长度
B．减小了导体横截面积
C．增大了导体长度
D．增大了导体横截面积
【答案】C。
【解析】导体的电阻与长度、横截面积以及材料的电阻率有关，两个电阻串联相当于长度加长，长度越大，电阻越大。
【例3】如图所示是某电子秤的内部简化电路。Rx是压敏电阻，电阻值随压力增大而减小，电源电压保持不变。闭合开关，当Rx上压力增大时，随之减小的是（ ）
A.
通过Rx的电流
B.
通过R0的电流
C.
Rx两端的电压
D.
R0两端的电压
【答案】C
【解析】由图知，R0与Rx串联接在电路中，当Rx上压力增大时，其阻值减小，则电路中的电流I增大，即通过Rx和R0的电流均增大；又由欧姆定律U0=IR0，得R0两端的电压U0增大；根据串联电路的电压规律U=U0+Ux，得Ux=U－U0，由于U不变，U0增大，则压敏电阻两端的电压Ux减小。故应选C。
?练习
1、如图是小海
设计的温度测量仪的电路，R1
是定值电阻，R2
是阻值随温度升高而减小的热敏电阻。当
R2
的温度随环境温度降低时（
）
A.电流表的示数增大
B.电压表
V1
的示数增大
C.电压表
V2
的示数增大
D.电压表
V2
的示数减小
【答案】C
【解析】由电路图可知，R1与R2串联，电压表V1测R1两端的电压，电压表V2测R2两端的电压，电流表测电路中的电流。因热敏电阻R2的阻值随温度升高而减小，所以，当R2的温度随环境温度降低时，R2的阻值变大，电路的总电阻变大，由可知，电路中的电流变小，即电流表的示数减小，故A错误；由U＝IR可知，定值电阻R1两端的电压变小，即电压表V1的示数减小，故B错误；因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以，R2两端的电压变大，即电压表V2的示数增大，故C正确、D错误。
2、如图所示，电源电压恒为6V，定值电阻R1＝20Ω．闭合开关S，电流表A2的示数为0.9A，则电流表A1的示数为
A，定值电阻R2的阻值为
Ω。
【答案】：0.3；10。
【解析】由电路图可知，R1与R2并联，电流表A1测R1支路的电流，电流表A2测干路电流，因并联电路中各支路两端的电压相等，所以，通过R1即电流表A1的示数：I1＝＝＝0.3A，
因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，所以，通过定值电阻R2的电流：
I2＝I﹣I1＝0.9A﹣0.3A＝0.6A，则定值电阻R2的阻值：R2＝＝＝10Ω。
§知识小结
【课堂检测】
1.（2019湖南湘西州）如图所示的电路中，当滑动变阻器滑片左移时，下面说法正确的是（ ）
A．电压表示数变大
B．总电流变小
C．总电阻不变
D．R2的电阻变大
2.（2019海南）如图所示是某电子秤内部简化电路。Rx是压敏电阻，阻值随压力增大而减小，电源电压保持不变。闭合开关，当Rx上压力增大时，随之减小的是（ ）
A.
通过Rx的电流
B.
通过R0的电流
C.
Rx两端的电压
D.
R0两端的电压
3.（2019
湖南邵阳市）一盏调光台灯，其原理如图所示，闭合S，将滑片从左向右移动，电流表的示数和灯L两端的电压变化分别是（ ）
A．变大、变大
B．变大、变小
C．变小、变小
D．变小、变大
4.（2019
湖北武汉市）如图所示，电源电压保持不变。只闭合开关S1，电流表和电压表均有示数，若再闭合开关S2，则下列说法正确的是（ ）
A．电流表示数变大，电压表示数变小
B．电流表示数变小，电压表示数不变
C．电压表示数与电流表示数的比值变小
D．电压表示数与电流表示数的比值不变
5.（2019淄博市）（多选）如图所示，电源电压为5V，闭合开关S，电压表的示数为1V。则（
）
A.
通过灯泡L1的电流比L2的电流大
B.
灯泡L1两端的电压是1V
C.
灯泡L1和L2的电阻之比是4∶1
D.
若灯泡L2灯丝烧断，电压表示数为零
6.(2019北京)
图6所示的电路中，电源两端电压保持不变，当开光S闭合时，灯L正常发光，如果将滑动变阻器的滑片P向右滑动，则下列说法中正确的是(
)
A.
电流表的示数变大，灯L变亮
B.
电流表的示数变大灯L变暗
C.
电流表的示数变小，灯L变亮
D.
电流表的示数变小，灯L变暗
7.(2019
福建省)如图电源电压恒定，R1=
12Ω
R2=6Ω
R3是定值电阻。闭合开关S1，单刀双掷开关S2接a时电流表的示数为0.6
A，接b时电流表的示数可能为(
)
A.
0.3
A
B.
0.6
A
C.
0.9
A
D.
1.2
A
8.（2019
成都）如图所示.电源电压不变,开关s闭合后,把滑片P向右移动.则滑动变阻器接入电路的阻值将
,
电压表示数将
。(两空均选填“变大”、“变小”或“不变”)。
9.(2019
湖南郴州市)如图所示，电源电压恒为6V，定值电阻R1＝20Ω．闭合开关S，电流表A2的示数为0.9A，则电流表A1的示数为
A，定值电阻R2的阻值为
Ω。
10.（2019
安徽省）如图所示为电阻A和B的I-U图像。若将A.B串联接入某电源两端，则闭合开关后，它们两端的电压UA、UB之比是______;若将A、B并联接入电源两端，闭合开关后，测得干路电流为0.6A,则电源电压是________V.
【答案】
1.A。
【解析】由电路图可知，电阻R1与滑动变阻器R2串联，电压表测R1两端的电压；当滑动变阻器滑片左移时，滑动变阻器接入电路的电阻减小，即R2的电阻变小，根据串联电路的电阻关系可知，总电阻减小，根据欧姆定律可知，电路中的电流变大，根据U=IR可知，电阻R1两端的电压变大，即电流表示数变大，综上所述，A正确，BCD错误。
2.C
【解析】由图知，R0与Rx串联接在电路中，当Rx上压力增大时，其阻值减小，则电路中的电流I增大，即通过Rx和R0的电流均增大；又由欧姆定律U0=IR0，得R0两端的电压U0增大；根据串联电路的电压规律U=U0+Ux，得Ux=U－U0，由于U不变，U0增大，则压敏电阻两端的电压Ux减小。故应选C。
3.C
【解析】由电路图可知，灯泡L与滑动变阻器R串联，电流表测电路中的电流，将滑片从左向右移动时，接入电路中的电阻变大，电路的总电阻变大，由I可知，电路中的电流变小，即电流表的示数变小，故AB错误；
变阻器接入电路中的电阻变大，由串联电路的分压特点可知，滑动变阻器两端的电压变大，灯泡两端的电压变小，故C正确、D错误。
4.D
【解析】由电路图可知，只闭合开关S1时，R1与R2串联，电压表测R1两端的电压，电流表测电路中的电流；若再闭合开关S2时，R2被短路，电路为R1的简单电路，电压表测R1两端的电压，电流表测电路中的电流，因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以，电路中的总电阻变小，由I=
可知，电路中的电流变大，即电流表示数变大，故B错误；电路中的电流变大，由U=IR可知，R1两端的电压变大，即电压表的示数变大，故A错误；由R=
可知，电压表示数与电流表示数的比值等于R1的阻值，则其比值不变，故C错误、D正确。故选：D。
5.BD
【解析】
AB．由图知，两灯串联在电路中，电压表测L1两端电压，即L1两端的电压是1V，故B正确；
串联电路中电流处处相等，所以通过灯泡L1的电流和L2的电流相等，故A错误；
C．由串联电路的电压特点知，U2=U-U1=5V-1V=4V，通过两灯电流相等，由欧姆定律有：
，即：
，故C错误；
D．由图知，若灯泡L2灯丝烧断，则整个电路断路，所以电压表示数为0，故D正确。
6.D
【解析】由电路图可知，灯泡和滑动变阻器串联，电流表测量电路中的电流；
将滑动变阻器的滑片P向右滑动时，接入电路的电阻变大，电路的总电阻变大；
根据I＝可知，电路中的电流变小，即电流表的示数变小；
根据U＝IR可知，灯泡两端的电压变小，由P＝UI可知，灯泡的实际功率变小，故灯泡变暗。
7.C
【解析】由电路图可知，闭合开关S1，单刀双掷开关S2接a时电流表的示数为0.6
A，
R1与R3串联，电流表测电路中的电流，因串联电路中各处的电流相等，由
可得，电路中电流是：
(1)；接b时,
R2与R3串联，电流表测电路中的电流，电流表的示数是：
(2)，如图电源电压U恒定，电阻R3恒定，分析等式(1)
(2)可知，C选项正确。
8.变大，变小。
【解析】滑动变阻器组织变大，总电流减小，由欧姆定律，与之串联的定值电阻两端的电压会减小。
9.0.3；10。
【解析】由电路图可知，R1与R2并联，电流表A1测R1支路的电流，电流表A2测干路电流，因并联电路中各支路两端的电压相等，所以，通过R1即电流表A1的示数：I1＝＝＝0.3A，
因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，所以，通过定值电阻R2的电流：
I2＝I﹣I1＝0.9A﹣0.3A＝0.6A，则定值电阻R2的阻值：R2＝＝＝10Ω。
10.
(1).
1:2
(2).
2
【解析】
由图像可知，当UA=3V时，IA=0.6A，IB=0.3A由可得：；；若将A.B串联接入某电源两端，根据串联电路的特点，导体两端的电压与电阻成正比，所以；当将A、B两电阻并联后接在电源两端时，总电阻
，电源电压。
【课堂总结】
【家庭作业】
1、从欧姆定律可以导出公式、对电阻的理解，你认为正确的是
（
）
A、当电压增大时，电阻也增大
B、当电流增大时，电阻减小
C、当电压为零时，电阻也为零
D、电阻由导体本身性质决定，与电流、电压无关
2、在如图所示的电路中，电源两端的电压保持不变。闭合开关S，将滑动变阻器的滑片P向
右移动，下列说法正确的是
（
）
A、电压表V1与电压表V2的示数之和保持不变
B、电压表V2与电流表A的示数之比保持不变
C、电流表A的示数变小，电压表V1的示数变大
D、电流表A的示数变小，电压表V2的示数变大
3、.如图所示的电路，R1＝4
Ω，R2＝6
Ω，电压表示数为3
V，则电源电压为( )
A．
3
V
B．
5
V
C．
1
V
D．
2
V
4、如图是一个自动体重测试仪的工作原理图，有关它的说法正确的是( )
A．体重显示表是用电压表改装成的
B．体重越大，体重显示表的示数越大
C．体重测试仪电路由于缺少开关，始终处于通路
D．体重测试仪所测体重越大，电路消耗电能越少
5、如图所示的电路中，电源电压不变，R1＝R2＝R3＝10
Ω.宇宇同学误将一电流表并联在R1两端，闭合开关后，读得电流表示数为0.3
A，则电源电压U＝________
V；发现错误后，该同学将图中电流表换成了电压表，则此时电压表的示数是________
V.
6、把一根阻值为24Ω的粗细均匀的电阻丝变成一个圆环，并以如图所示的方式从A、B两点接入电路，则该圆环在电路中的电阻为(
)
A．4.5Ω
B．6Ω
C．10Ω
D．20Ω
7、如图所示电路，R1=10Ω，
R3=20Ω，电源电压为36V，当S接a时，电路中的电流是2A，求：（1）R2的电阻值；（2）当S接b时，R3两端的电压。
8、随着人们生活水平不断提高，私家车已日益普及．如图甲是一种测量小汽车油箱内油量的装置原理图，它主要由电源、压敏电阻R(电阻随所受压力的变化而变化)、油量表(实质上电流表)等组成电路．压敏电阻R在一定范围内的阻值与所受压力的关系如图乙所示，油箱位于压敏电阻上方，电源电压为12
V．问：
(1)未放油箱时，电路中的电流是多少？
(2)压敏电阻表面能承受的最大压力是500
N，该油量表(电流表)的量程是多少？
(3)若油箱的质量为6.5
kg，当油量表(电流表)的示数为0.06
A时，则油箱内汽油的重力是多少？(g取10
N/kg)
【答案】
1-4
DDDB
5、6
2
6、A
7、8
24
8.【答案】解：(1)根据图乙可知，未放油箱时电阻R1＝400
Ω，此时电路中的电流：I1＝＝＝0.03
A；
(2)由图乙可知，当F＝500
N时，R2＝80
Ω，则电路中的最大电流：I2＝＝＝0.15
A，所以电流表的量程为0.03～0.15
A；
(3)由I＝可得，压敏电阻的阻值：R3＝＝＝200
Ω；
由图乙可知，当R＝200
Ω时，F＝180
N，此时汽油和油箱的总重力等于180
N；
由G＝mg可得，m总＝＝＝18
kg，
汽油的质量：m汽油＝18
kg－6.5
kg＝11.5
kg，
G汽油＝m汽油g＝11.5
kg×10
N＝115
N.
答：(1)未放油箱时，电路中的电流是0.03
A；
(2)压敏电阻表面能承受的最大压力是500
N，该油量表(电流表)的量程为0.03～0.15
A；
(3)若油箱的质量为6.5
kg，当油量表(电流表)的示数为0.06
A时，则油箱内汽油的重力是115
N.第十七章
第4节
欧姆定律在串并联电路中的应用
辅导科目
物理
年
级
九年级
教材版本
人教版
讲义类型
拔高版（适用于考试得分率高于80%的学员）
教学目的
1.
理解欧姆定律，能运用欧姆定律进行简单的计算。
2.
能根据欧姆定律以及电路的特点，得出串、并联电路中电阻的关系。
重、难点
重点：利用欧姆定律推导出串、并联电阻的关系，并能进行简单的计算
难点：探究电阻串、并联规律中等效思维方法的理解与运用
授课时长
建议授课时长2小时
教学内容
【课程导入】
昨天讲了欧姆定律还有它的一些简单应用。今天咱们来进行更加深一步的欧姆定律应用探究。将欧姆定律在实际应用中讲解一遍，加深印象，学会做题。
【新知讲解】
※知识点一：
1.电阻的串联和并联电路规律的比较
（1）串联电路电阻的特点
推导：R1
和R2
串联
则U=U1+U2
I=I1=I2
又因为U=IR、U1=I1R1
、U2=I2R2
则IR=
I1R1+
I2R2
所以R=R1+R2
结论：①串联电路的总电阻等于各部分电路电阻之和。
②若有n个阻值都为R的电阻串联，则总电阻R串=nR。
③串联电阻相当于增加了导体的长度，串联的电阻越多，总电阻越大。
2．并联电路电阻的特点
推导：R1
和R2并联
则U=U1=U2，I=I1+I2
又因为，I=I1+I2
则，
得到：
结论：①并联电路的总电阻的倒数等于各支路电阻的倒数之和；
②若有n个阻值都为R的电阻并联，则总电阻R串=R/n
；
③并联电阻相当于增加了导体的横截面积，并联的电阻越多，总电阻越小。而且，并联总电阻比其中最小的电阻还要小。
拓展：
欧姆定律使用时具有“同一性”，即电流、电压和电阻必须是同一个导体或同一段电路上的，才能满足的关系，据此就可以对相关物理量的大小进行推导计算，但必须还要把握以下关系：
电阻串联时，有：I1=
I2=
I3=…=
In，U=
U1+U2+
U3+…+
Un，R=
R
1+
R
2+
R
3+…+
R
n。
电阻并联时，有：U
1=
U
2=
U
3=…=
U
n，I
=
I
1+
I
2+
I
3+…+
I
n，
◎例题
【例1】某同学要把一个阻值为15Ω、正常工作电压为3V的灯泡接在9V的电源上使其正常工作，那么需给灯泡（ ）
A．串联一只45Ω的电阻
B．并联一只45Ω的电阻
C．串联一只30Ω的电阻
D．并联一只30Ω的电阻
【答案】C。
【解析】由题知，电源电压大于灯泡正常工作的电压，
由串联电路的分压特点可知，要使小灯泡在9V的电源上正常发光时应串联一个电阻分压，
小灯泡正常发光时的电压为3V，因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，电阻两端的电压：UR＝U﹣UL＝9V﹣3V＝6V，
因串联电路各处的电流相等，
所以，由I可得，电路中的电流：
I，即，
?练习
1、如右图所示的电路中，电源电压保持不变，当闭合开关后，电压表示数为6V，电流表示数为1.5A，则右边方框内的电阻连接情况可能是（ ）
A．3Ω和4Ω的电阻串联
B．6Ω和8Ω的电阻并联
C．5Ω和10Ω的电阻串联
D．6Ω和12Ω的电阻并联
【答案】D。
【解析】由欧姆定律I得，
右边方框内的电阻R4Ω；
A、3Ω和4Ω的电阻串联，其阻值为3Ω+4Ω＝7Ω，故A不合题意；
B、6Ω和8Ω欧的电阻并联，，解得，电阻R≈3.4Ω，故B不合题意；
C、5Ω和10Ω的电阻串联，其阻值为10Ω+5Ω＝15Ω，故C不合题意；
D、6Ω和12Ω的电阻并联，，解得：电阻R＝4Ω，故D符合题意。
2、如图所示为电阻A和B的I-U图像。若将A.B串联接入某电源两端，则闭合开关后，它们两端的电压UA、UB之比是______;若将A、B并联接入电源两端，闭合开关后，测得干路电流为0.6A,则电源电压是________V.
【答案】
(1).
1:2
；
(2).
2。
【解析】由图像可知，当UA=3V时，IA=0.6A，IB=0.3A由可得：；；若将A.B串联接入某电源两端，根据串联电路的特点，导体两端的电压与电阻成正比，所以；当将A、B两电阻并联后接在电源两端时，总电阻
，电源电压。
§知识小结
※知识点二：分压定律与分流定律
1、串联电路的比例
电流相等：
=
电压分配：
=
计算U1、U2可用：U1=
U总
U2=
U总
2、并联电路的比例
电压相等：
=
电流分配：
=
计算I1、I2可用：I1=I总
I2=I总
◎例题
【例1】R1＝15Ω，R2＝45Ω，串联在电路中，则R1，R2两端电压比为
，通过的电流比为
，
【答案】1：3；
1：1；
【解析】两电阻串联在电路中时，
因串联电路中各处的电流相等，
所以，通过两电阻的电流之比为1：1，
由I可得，两电阻两端的电压之比：
；
【例2】如图所示的电路中，电源电压为4.5V，L1、L2是小灯泡，当开关S闭合时，电压表的示数为1.5V，忽略温度对灯丝电阻的影响，则（ ）
A．L2两端的电压为
1.5
V
B．L1两端的电压为
1.5
V
C．L1与L2的灯丝电阻之比为
2：1
D．通过
L1与L2的电流之比为
1：2
【答案】B。
【解析】
由电路图可知，两灯泡串联，电压表测L1两端的电压，所以L1两端的电压为U1＝1.5V，故B正确；
因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以L2两端的电压：U2＝U﹣U1＝4.5V﹣1.5V＝3V，故A错误；
因串联电路中各处的电流相等，所以通过L1与L2的电流之比为1：1，故D错误；
由I可得，L1与L2的灯丝电阻之比：，故C错误。
?练习
1、如图所示的电路中，R1＝10Ω，R2＝30Ω．闭合开关S，电压表V1与V2的示数之比是（ ）
A．1：3
B．3：1
C．3：4
D．4：3
【答案】C。
【解析】由电路图可知，两电阻串联，电压表V1测R2两端的电压，电压表V2测电源的电压，
因串联电路中各处的电流相等，
所以，由I可得，两电阻两端的电压之比：
，
因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，电压表V1与V2的示数之比：
。
2、如图所示，长度相同、横截面积不同的镍铬金属棒AB和BC连接在一起，如果在AC两端加上一定的电压U，设通过AB、BC的电流分别为I1、I2；AB、BC两端的电压分别为U1、U2；镍铬合金棒AB、BC的电阻分别为R1、R2．则（ ）
A．I1＝I2，R1＝R2，U1＝U2
B．I1＜I2，R1＞R2，U1＜U2
C．I1＝I2，R1＞R2，U1＞U2
D．I1＞I2，R1＞R2，U1＝U2
【答案】C。
【解析】两导线串联，所以I1＝I2，BD错误；
又两导线的材料相同，长度相同，S1＜S2，所以R1＞R2；
由U＝IR，两导体的电流相等，R1＞R2，所以U1＞U2，A错误，C正确。
§知识小结
※知识点三：简化电路
一、简化电路的原则
理想导线可以任意缩短和变长；比如如果导线上两点之间没有用电器（开关，电流表除外），那么导线上的各点可以看做是一个点，可以任意合并、分开、增减。
理想的电流表可近似认为是导线；
理想电压表可认为断路，可以去除。去电压表时不仅要去掉电压表，也要去掉两节点之间的导线；
闭合的开关相当于导线，断开的开关相当于断路，可从电路两节点间去掉。
无电流的支路可以去除；比如被短路的电学元件(用电器、电阻、开关、电流表、电压表等)，无电流通过，可以把用电器从电路的两节点间去掉。
二、简化电路的方法
（1）断路法判断电流表测量对象：电流表和哪个用电器串联就测哪个用电器的电流，如果某处断开，所串联的每个部分都没有电流通过，所以可以用断路法（先把电流表去掉，使该处形成断路，接着我们分析哪一部分没有电流通过，则电流表就是测量这一部分的电流）来判断。
（2）去源法判断电压表的测量对象：电压表和哪个用电器并联就测哪个用电器的电压，可用去源法（即去掉电源后，电压表与哪些用电器组成串联回路，电压表就测量那些用电器的电压）判断。
（3）电流法识别串并联电路的连接方式
：所谓“电流法”就是在识别电路时，让电流从电源正极出发经过各用电器回到电源负极，途中不分流，电流始终是一条路径，这些用电器连接方式就是串联；如果电流在某处分为几条支路，电流在电路中有分有合，则这些用电器之间的连接方式就是并联。
三、等效电路的画法
（1）根据开关的闭合状态以及电路的简化原则，识别电路的连接方式。
（2）画出用电器的连接方式（串联或者并联）。
◎例题
【例1】如图的电路中，电源两端的电压保持不变，电阻R2、R3的阻值分别为4Ω和8Ω，闭合开关S，电压表V1和V2的示数之比为2：1，则R1＝ 2 Ω，．若把电压表V1和V2分别换成电流表A1和A2后，电流表A1的示数为I1，电流表A2的示数为I2．则I1：I2＝ 2：1 。
【答案】2；2：1。
【解析】（1）当两表为电压表时，电路图如图所示，
由于串联电路各处的电流相等，根据I得U＝IR可知，
电流表V1和电流表V2的示数之比：
U1：U2＝I（R2+R3）：I（R1+R2）＝（R2+R3）：（R1+R2）＝（4Ω+8Ω）：（R1+4Ω）＝2：1，
解得：R1＝2Ω；
（2）当两表为电流表时，电路图如图所示，
根据并联电路的电流特点可知：
电流表A1的示数为：I1＝I′+I″，
电流表A2的示数为：I2＝I″+I″′，
根据I可知，
I1：I2＝（）：（）＝（）：（）＝2：1。
【例2】如图所示电路中，电源电压保持不变，电阻R2和R3的阻值都为10Ω，闭合开关S，电流表A1和A2的示数之比为3：2，此时三电阻R1、R2和R3是
（串或并）联，R1＝
Ω．若把电流表A1和A2换成电压表V1和V2后，电压表V1的示数为U1，电压表V2为U2，U1：U2＝
。
【答案】并；
5；4：3。
【解析】（1）由电路图可知，三电阻并联，电流表A1测R1与R2支路的电流之和，电流表A2测R2与R3支路的电流之和。
因并联电路中各支路两端的电压相等，且R2和R3的阻值都为10Ω，
所以，由I可知，通过R2和R3的电流相等，
因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，
所以，两电流表的示数之比：，
解得：，
则，
解得：R1R210Ω＝5Ω；
（2）若把电流表A1和A2换成电压表V1和V2后，三电阻串联，电压表V1测R2与R3两端的电压之和，电压表V2测R1与R2两端的电压之和，
因串联电路中各处的电流相等，且总电阻等于各分电阻之和，
所以，两电压表的示数之比：
。
?练习
1、如图所示，R1＝25Ω，小灯泡L的规格为“2.5V0.3A”，电源电压保持不变。（不考虑灯丝电阻变化）
（1）S1、S2都断开时，小灯泡L正常发光，求电源电压；
（2）S1、S2都闭合时，电流表示数变为0.6A，求R2的阻值。
【答案】（1）电源电压为10V；（2）R2的阻值为50Ω。
【解析】（1）由电路图可知，S1、S2都断开时，R1与L串联，小灯泡L正常发光，
所以，灯泡两端的电压UL＝2.5V，电路电流I＝IL＝0.3A，
由I可得，R1两端电压：
U1＝I1R1＝0.3A×25Ω＝7.5V，
因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，电源的电压：
U＝UL+U1＝2.5V+7.5V＝10V；
（2）由电路图知，S1、S2都闭合时，R1与R2并联，电流表测干路电流，
因并联电路中各支路两端的电压相等，
所以，通过R1的电流：
I1′0.4A，
因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，
所以，通过R2的电流：
I2＝I′﹣I1′＝0.6A﹣0.4A＝0.2A，
则R2的阻值：
R250Ω。
2、如图所示的电路，电源电压为12V且保持不变。R1＝8Ω，R3＝14Ω．求：
（1）当S1闭合、S2断开时，电流表A的示数为1.2A．则R2的阻值多大？
（2）当S1、S2均闭合时，电流表A的示数多大？
（3）当S1、S2均断开时，电压表V1、V2的示数多大？
【答案】（1）R2的阻值为10Ω；
（2）当S1、S2均闭合时，电流表A的示数为2.7A；
（3）当S1、S2均断开时，电流表A的示数为0.5A，电压表V1、V2的示数分别为5V、7V。
【解析】（1）当S1闭合、S2断开时，电路为R2的简单电路，电流表测电路中的电流，
由I可得，R2的阻值：
R210Ω；
（2）当S1、S2均闭合时，R1与R2并联，电流表测干路电流，
因并联电路中总电阻的倒数等于各分电阻倒数之和，
所以，电路中的总电阻：R，
干路电流表的示数：I′2.7A；
（3）当S1、S2均断开时，R2与R3串联，电流表测电路中的电流，电压表V1测R2两端的电压，电压表V2测R3两端的电压，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，电路中电流的示数：I″0.5A，
电压表V1的示数：UV1＝I″R2＝0.5A×10Ω＝5V，
电压表V2的示数：UV2＝I″R3＝0.5A×14Ω＝7V。
§知识小结
※知识点四：动态电路
1.滑动变阻器滑片的移动引起的电路中物理量的变化
2.由传感器阻值变化引起的电路中物理量的变化
3.由开关的状态引起的动态电路
（1）首先确定初始时的电路性质，根据开关的断开和闭合状态，分析用电器的连接方式（串联或并联）以及电表的测量对象，画出等效电路图。
（2）再确定电路变化后的性质，根据开关的断开和闭合状态，分析用电器的连接方式（串联或并联）以及电表的测量对象，画出等效电路图。
（3）按串并联电路电流、电压的特点和欧姆定律确定电表的变化情况，看谁变了，谁没变，利用电源电压不变、定值电阻不变等隐含条件解决问题。
◎例题
【例1】如图的电路，电源电压保持不变，R2＝2R1，滑片P在R2的中点。闭合电键S，由中点向左移动滑片P的过程中（ ）
A．R2接入电路的电阻变大
B．R2接入电路的电阻变小
C．电压表V1与电流表A的示数的比值变小
D．电压表V1与V2的示数的差变大
【答案】C。
【解析】由电路图可知，R1与R2串联，电压表V1测R1和R2滑片P左侧电阻丝两端的电压之和，电压表V2测滑片P右侧电阻丝两端的电压，电流表测电路中的电流。
因电压表的内阻很大、在电路中相当于断路，
所以，滑片移动时，R2接入电路中电阻不变，电路中的总电阻不变，故AB错误；
由I可知，电路中电流不变，
因由中点向左移动滑片P的过程中，R2滑片P左侧电阻丝的阻值变小，根据U＝IR知，R1和R2滑片P左侧电阻丝两端的电压减小，即电压表V1示数减小
电压表V1与电流表A的示数的比值变小，故C正确；
串联电路电阻大分压多，当滑片由中点向左移动的过程中，与电压表V1并联的电阻逐渐减小，分压逐渐减少，与电压表V2并联的电阻逐渐增大，分压逐渐增大，因为R2＝2R1，当移动到距离R2左端处时，两电压表示数相等，差值达到最小，差值变为零，继续向左运动，差值又逐渐增大，故D错误。
【例2】在图所示的电路中，电源电压保持不变。闭合电键S后，当滑动变阻器R2的滑片P由中点向右端移动时，在下列①～④项中，不变的（ ）
①电流表A1的示数
②电流表A2的示数
③电流表A2示数与电流表A1示数的比值
④电压表V示数与电流表A1示数的比值。
A．只有①
B．只有①②③
C．只有①④
D．只有①③④
【答案】C。
【解析】由电路图可知，R1与R2并联，电压表测电源电压，电流表A1测R1支路电流，电流表A2测R2支路电流；
①因电源电压保持不变，
所以，滑片移动时，电压表V的示数不变，
因并联电路中各支路独立工作、互不影响，
所以，滑片移动时，通过R1的电流不变，即电流表A1的示数将不变；
②当滑动变阻器R2的滑片P由中点向右端移动时，接入电路中的电阻变大，
由I可知，通过R2的电流变小，即电流表A2的示数变小；
③因为电流表A2示数变小，电流表A1示数不变，
所以电流表A2示数与电流表A1示数的比值变小；
④因电压表V的示数不变，电流表A1示数不变，
所以，电压表V示数与电流表A1示数的比值不变。
【例3】法国科学家阿尔贝?费尔和德国科学家彼得?格林贝格尔由于发现了巨磁电阻（GMR）效应，荣获了2007年诺贝尔物理学奖。巨磁电阻效应是指某些材料的电阻在磁场的磁性增强时急剧减小的现象，如图所示，GMR是巨磁电阻，闭合S1、S2并使滑片P向左滑动，则（ ）
A．电流表示数增大，电压表示数减小，小灯泡变亮
B．电流表示数增大，电压表示数增大，小灯泡变亮
C．电流表示数减小，电压表示数减小，小灯泡变暗
D．电流表示数减小，电压表示数增大，小灯泡变暗
【答案】A。
【解析】由左图可知，滑动变阻器的滑片P向左滑动过程中接入电路中电阻变小，
由I可知，左侧电路中的电流变大，电流表示数变大；
因电磁铁磁性的强弱与线圈匝数和通过的电流有关，且匝数不变，通过的电流越大，磁性越强，
所以，此时电磁铁的磁性变强；
由右图可知，巨磁电阻和灯泡串联，
因巨磁电阻的阻值在磁场的磁性增强时急剧减小，
所以，此时巨磁电阻的阻值会变小，右侧电路中的总电阻变小，
由I可知，右侧电路中的电流变大，通过灯泡的电流变大，
由U＝IR知，小灯泡两端的电压增大，
根据串联电路电压的规律知，巨磁电阻两端的电压会减小，即电压表示数减小，
因P＝UI，且灯泡的亮暗取决于实际功率的大小，
所以，灯泡的实际功率变大，灯泡变亮。
综合分析：电流表示数增大，电压表示数减小，灯泡变亮，故A正确，BCD错误。
【例4】如图所示电路，开关S2由断开到闭合的过程中，电压表示数 变大 。
【答案】变大。
【解析】由电路图可知，开关S1闭合、S2断开时，两电阻串联，电压表测R1两端的电压；
当开关S1、S2闭合时，电路为R1的简单电路，电压表测电源的电压，
因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，开关S2由断开到闭合的过程中，电压表的示数变大。
?练习
1、如图所示，电源电压恒定，R1为定值电阻，R2为滑动变阻器。S闭合，滑动变阻器滑片P由a向b滑动，下列说法正确的是（ ）
A．电压表V1示数与电压表V2示数之和变大
B．电压表V1示数与电流表A示数的乘积变大
C．电压表V1示数与电流表A示数的比值变大
D．电压表V2示数与电流表A示数的比值变大
【答案】D。
【解析】
等效电路图如下，R1与R2串联，V1测R1两端的电压，V2测R2两端的电压。
A、开关S闭合，当滑片P由a向b滑动时，由串联电路的电压特点可知，电压表V1示数与电压表V2示数之和等于电源电压，则两个电压表示数之和不变，故A错误；
BCD、滑片P由a向b滑动，变阻器R2接入电路的阻值变大，总电阻变大，由I知电路中电流变小，电流表A的示数变小；由U＝IR可知，定值电阻Rl两端电压变小，即V1的示数变小，则V2示数就会变大；
所以，电压表V1示数与电流表A示数的乘积变小，故B错误；
电压表V2示数与电流表A示数的比值变大，故D正确；
由欧姆定律可知，电压表V1与A的示数之比等于定值电阻R1的阻值，所以该比值不变，故C错误。
2、如图，R1为定值电阻，R2为滑动变阻器，电源电压保持不变闭合S，当R2的滑片P向右滑动的过程中，下列说法正确的是（ ）
A．电压表V的示数变大
B．电流表A2的示数变小
C．电压表V的示数与电流表A1的示数的乘积变大
D．电压表V的示数与电流表A1的示数的比值变大
【答案】D。
【解析】A、电路中，两电阻并联，电流表A2测通过R1的电流，电流表A1测并联电路的总电流，电压表测电源电压，
故电压表示数保持不变，A错误；
B、根据并联电路各支路互不影响，故通过R1的电流大小不变，即电流表A2的示数不变，B错误；
CD、当R2的滑片P向右滑动的过程中，变阻器连入电路中的电阻变大，由欧姆定律，通过变阻器的电流变小，
根据并联电路电流的规律，A1示数变小，电压表V的示数与电流表A1的示数的乘积变小，C错误；
因A1示数变小，而电压表示数不变，故电压表V的示数与电流表A1的示数的比值变大，D正确。
3、近年来，火灾事故频繁发生，给人民的生命和财产带来了重大的损失。为了能够及早发现火情避免火情的扩散，也为了增加人们逃生的机会，小明同学设计了一种火灾烟雾报警装置，其原理电路如图所示，R0为定值电阻，R为光敏电阻，其阻值随光照强度的减弱而增大。当电流表示数减小至某一值时，装置报警。S闭合后，当有烟雾遮挡射向R的激光时（ ）
A．电流表的示数变大
B．电压表的示数变小
C．提高电源电压，可使装置在较低浓度烟雾下就能报警
D．增大R0的阻值，可使装置在较低浓度烟雾下就能报警
【答案】D。
【解析】由电路图可知，光敏电阻R和定值电阻R0串联，电压表测R两端的电压，电流表测电路中的电流。
（1）因光敏电阻的阻值随光照强度的减弱而增大，
所以，当有烟雾遮挡射向R的激光时，R的阻值增大，电路中的总电阻增大，
由I可知，电路中的电流减小，即电流表的示数减小，故A错误；
由U＝IR可知，R0两端电压减小，
因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，光敏电阻R两端的电压增大，即电压表的示数增大，故B错误；
（2）要使报警器在浓度更低的烟雾下报警，说明光照强度增强，则光敏电阻R的阻值减小；
由题意知，报警器的工作电流不变，R0的电阻不变，由I可知，应减小电源电压才能使报警器的工作电流不变，这样才能在浓度更低的烟雾下及时报警，故C错误；
（3）要使报警器在浓度更低的烟雾下报警，说明光照强度增强，则光敏电阻R的阻值减小；
由题意知，报警器的工作电流不变；在电源电压不变时，由I可知，应增大R0的阻值才能使报警器的工作电流不变，这样才能在浓度更低的烟雾下及时报警，故D正确。
4、如图所示的电路，电源电压不变，只闭合开关S，两表均有示数，若再闭合开关S1，（两表仍有示数），则A1的示数
，A2的示数
（选填“变大”“变小”或“不变”）
【答案】变大；不变。
【解析】
由电路图可知，两电阻并联，开关S控制干路，开关S1控制电阻R1所在支路，电流表A1测干路电流，电流表A2测通过电阻R2的电流；
因并联电路各支路独立工作、互不影响，
所以，S1由断开变为闭合时，通过支路R2的电流不变，即电流A2示数不变；
因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，
所以再闭合开关S1时干路电流变大，即电流A1的示数变大。
5、如图所示的电路中，电源电压保持不变，开关S1闭合、S2断开时，当滑动变阻器的滑片P向右移动，电压表的示数将
，电压表的示数与电流表的示数的比值将
；若将开关S2也闭合，电流表的示数将
，电压表的示数将
（均选填“变小”、“不变”或“变大”）
【答案】变小；不变；变大；变大。
【解析】当开关S1闭合、S2断开时，电阻R1和滑动变阻器串联，电压表测电阻R1两端的电压U1，电流表测电路中的电流I1；
当滑动变阻器的滑片P向右移动，滑动变阻器接入电路的电阻变大，电路中的电脑减小，根据U＝IR可知电压表示数变小；
由欧姆定律可知，电压表的示数与电流表的示数的比值为R1，所以比值不变；
若将开关S2也闭合，滑动变阻器被短路，则电路的总电阻减小，电流变大，故电流表示数变大；电压表测电源的电压，所以电压表的示数将变大。
§知识小结
※知识点五：滑动变阻器的取值范围
当滑动变阻器移动时，会引起电路中的电流以及用电器两端的电压变化，如果电路中的电流或电压超过允许的最大值，则会损坏电路元件，所以为了保护电路元件的安全，滑动变阻器有最大值和最小值的限制。
串联电路中滑动变阻器的取值范围
电压表与定值电阻并联
当滑动变阻器取最小值时，电路中的电流达到最大值，所以滑动变阻器的最小值由电路中的允许通过的最大电流决定；滑动变阻器的最大值没有限制，取量程的最大值。
电压表与滑动变阻器并联
当滑动变阻器取最小值时，电路中的电流达到最大值，所以滑动变阻器的最小值由电路中的允许通过的最大电流决定。当滑动变阻器连入电路的阻值变大时，电压表的示数也会变大，所以滑动变阻器的最大值由电压表的最大量程决定。
并联电路中滑动变阻器的取值范围
并联电路中，由于各支路两端的电压等于电源电压，所以电压表的安全问题一般不会考虑。滑动变阻器的阻值范围主要由支路或者干路的电流表的量程决定。
◎例题
【例1】标有“
”字样的小灯泡和标有“”字样的滑动变阻器。连接在如图所示的电路中。已知电源电压为，电流表的量程为“”。电压表的量程为“”。闭合开关。移动滑动变阻器滑片。在不烧坏各元件的前提下求：
（1）电流表的取值范围；
（2）变阻器的取值范围；
【答案】：（1）变阻器的取值范围为；
（2）电流表的取值范围为；
（3）电压表的取值范围为。
【解析】：由电路图可知，滑动变阻器与灯泡串联，电压表测灯泡两端的电压，电流表测电路中的电流。
因串联电路中各处的电流相等，且灯泡的额定电流为，电流表的量程为，变阻器允许通过的最大电流为，
所以，电路中的最大电流，此时灯泡两端电压表的示数最大，变阻器接入电路中的电阻最小，
由可得，电路中的总电阻和灯泡的电阻分别为：
，，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，变阻器接入电路中的最小阻值：
。
则变阻器的取值范围为；
当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，电路中的电流最小，电压表的示数最小，
此时电路中的最小电流：
，
则电流表的取值范围为；
电压表的最小示数：
，
则电压表的取值范围为。
【例2】如图所示电路，电源电压且保持不变，，滑动变阻器的最大阻值为，电流表量程为，电压表的量程为，通过分析计算：说明滑动变阻器允许的取值范围。
【答案】：的取值范围为。
【解析】：当电流表示数为时，电阻两端电压为；
滑动变阻器两端的电压，所以滑动变阻器连入电路的电阻最小为；
当电压表示数最大为时，两端电压为，电路电流为；
滑动变阻器接入电路的电阻最大为。
所以的取值范围为。
【例3】如图所示，电源电压为，，为的滑动变阻器，电流表的量程为，合上后移动滑片，求：
（1）电流表最小示数是多大？
（2）为保证电流表的安全，变阻器接入电路的阻值范围多大？
【答案】：（1）电流表最小示数是；
（2）为保证电流表的安全，变阻器接入电路的阻值范围是。
【解析】：（1）由图可知：与并联，电流表测量的是干路电流，
所以当阻值全部进入电路时，最大，干路中电流表示数最小；
这时电流表示数为：；
（2）当阻值进入电路最小为时，，干路中电流表示数最大，，
由于滑片无论怎样移动，支路中电流不变，
，
。
由此可得，为保证电流表的安全，变阻器接入电路的阻值范围是。
【例4】如图所示的电路中，电源电压恒为，电阻的阻值为，滑动变阻器上标有“”的字样，小灯泡上标有“”的字样，电流表的量程为。
（1）当开关、、都闭合时，电流表的示数为，求流过
的电流大小；
（2）当开关、都断开，闭合时，为了确保测量准确，要求电流表示数不大于其量程的，求滑动变阻器接入电路的最小阻值。
【答案】：（1）当开关、、都闭合时，消耗的电功率为；
（2）当开关、都断开，闭合时，为了确保测量准确，滑动变阻器接入电路的最小阻值为。
【解析】：（1）当开关、、都闭合时，与并联，电流表测干路电路，
因并联电路中各支路两端的电压相等，且额定电压下灯泡正常发光，
所以，由可得，通过灯泡的电流：
，
因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，
所以，通过的电流：
，
消耗的电功率：
；
（2）当开关、都断开，闭合时，与串联，电流表测电路中的电流，
因电流表示数不大于其量程的，
所以，电路中的最大电流，
此时电路中的总电阻：
，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，滑动变阻器接入电路的最小阻值：
。
?练习
1、在如图所示的电路中，电源电压保持不变。电路中滑动变阻器上标有“”字样，电流表的量程为，电压表的量程为，电阻的阻值为．当滑片在滑动变阻器的最右端点时，闭合电键，电压表的示数为，求：
（1）通过电阻的电流。
（2）电源电压。
（3）为了保证电路能正常工作及各电表不致损坏，滑动变阻器的取值范围。
【答案】：（1）通过电阻的电为。
（2）电源电压为。
（3）滑动变阻器的取值范围应为欧。
【解析】：（1）；
（2）电源电压：
；
（3）按要求：，
当，
，电压表不会超出量程，
，
滑动变阻器连入电阻范围：。
2、在如图所示电路中，电源电压为9伏不变，电压表量程伏、电流表量程安，定值电阻欧，滑动变阻器标有“”字样。闭合电键。求：
①电流表的读数为0.4安时，电阻两端的电压。
②滑动变阻器允许接入电路的最大阻值。
③为了使移动滑片的过程中各电表能分别达到最大值，现选取合适的定值电阻替换定值电阻，求出符合要求的的取值范围。
【答案】：
①电阻两端的电压是。
②滑动变阻器允许接入电路的最大阻值。
③的取值范围是。
【解析】：①电阻两端的电压；
②电阻接入电路的电阻最大时，电阻两端的电压
，此时电路电流；
滑动变阻器接入电路的最大电阻；
③电流表达到最大量程时，电路电流最大为，
此时电路总电阻最小，，
如果此时滑动变阻器接入电路的阻值为零，
则电阻的最大阻值为，
电压表达到最大量程时，滑动变阻器两端电压是，
此时电阻两端电压，
滑动变阻器允许的最大电流是，而电流表允许通过的最大电流是，
则电流最大电流是，电阻；
由此可见，定值电阻的最小阻值，的取值范围为。
3、在如图所示的电路中，为的变阻器，合上开关后，的示数为，表的示数为，的示数为．求：
（1）电阻的阻值；
（2）变阻器连入电路部分的阻值；
（3）如果表的量程为，表的量程为，为了不使电表损坏，变阻器连入电路的阻值应在什么范围内？
【答案】：(1)电阻的阻值为。
（2）变阻器连入电路中的阻值为。
（3）变阻器连入电路的阻值应在至范围内。
【解析】：（1）组成的是一个并联电路，
，
又，
。
（2）通过的电流，
变阻器连入电路部分的阻值。
（3）为了不使电表损坏，通过的电流，不能大于，
变阻器连入电路的阻值最小应为，
故变阻器连入电路的阻值在至范围内。
§知识小结
【课堂检测】
一．选择题（共7小题）
1．下列名组的两个电阻并联后，总电阻最小的一组是（ ）
A．10Ω、10Ω
B．30Ω、60Ω
C．30Ω、20Ω
D．1000Ω、1Ω
2．将电阻R与5欧的电阻并联后总电阻小于1欧，下列判断正确的是（ ）
A．R
一定小于
1
欧
B．R
一定大于
1
欧
C．R
可能大于
1
欧
D．R
不可能为
1
欧
3．一根粗细均匀的金属导线其电阻值为R，将其剪成相等的两段后，再进行并联，则并联后的电阻值为（ ）
A．2R
B．R
C．
D．
4．两个阻值相等的电阻每个阻值均为RΩ，现将其中一个电阻增大，另一个电阻减小同样的值，那么它们相互并联后的总电阻为（ ）
A．小于R
B．大于R小于2R
C．仍然等于R
D．无法确定
5．一只20Ω的定值电阻与一个最大阻值是60Ω的滑动变阻器串联，当滑动变阻器的滑片在两端之间滑动时，总电阻的变化范围是（ ）
A．20～60Ω
B．20～80Ω
C．0～80Ω
D．0～20Ω
6．n个相同的电阻并联后接在电压为U的电源的两端，通过的总电流强度为I，如果再并联一个相同的电阻，则该电阻上通过的电流强度为（ ）
A．I
B．I
C．I
D．
7．在如图所示的电路中，电源电压为10伏，定值电阻为30欧，滑动变阻器标有“60Ω，5A”字样，则该电路正常使用时总电阻的变化范围是（ ）
A．0～20欧
B．1.9欧～20欧
C．20欧～60欧
D．20欧～30欧
二．填空题（共9小题）
8．已知三个定值电阻，R1＝10Ω，R2＝20Ω，R3＝30Ω，将它们串联，等效电阻是
Ω将它们并联，等效电阻是
Ω．（保留一位小数）
9．在“创新素质教育实践行动”的活动中，小明同学修理电器时，需要一个150Ω的电阻，现在身边有阻值600Ω、200Ω、120Ω、80Ω、70Ω及30Ω电阻各一个，他可选择其中
和
的两个电阻串联来获得；也可选择
和
的两个电阻并联来获得。
10．有两个电阻R1＝2Ω，R2＝3Ω，若把它们串联接在电路中，总电阻是
Ω，R1和R2两端电压之比U1：U2＝
。并联在电路中时，总电阻是
Ω，经过R1和R2的电流之比I1：I2＝
。
11．两个定值电阻甲和乙，规格分别为“6V
0.2A”和“3V
0.3A”，将它们串联接入电路中，则电源电压最大是
V，将它们并联起来，接在电路中，则电路中的最大总电流为
A。
12．小代在家把一小射灯（正常工作时的电压为20V电流为0.2A），直接接入家庭电路后，刚通电，小射灯立刻就烧坏了，经检查，发现还有一个配件忘记安装，小代通过研究说明书，明白了其中的道理。没有安装配件导致小射灯被烧坏的原因是小射灯两端的实际电压
正常工作电压（选填“大于”“小于”或“等于”）；该配件是一个阻值为
Ω的定值电阻，需要与小射灯串联使其正常工作。
13．如图是两定值电阻甲、乙的U﹣I图象。由图可知定值电阻乙的阻值为
Ω．现将甲和乙并联后接在电压为6V的电源两端，甲、乙两电阻两端电压之比为
。
14．两电阻串联后总电阻增大，相当于增大导体的
；现在手中只有10Ω的电阻若干，要得到2Ω的电阻，需要
个10Ω的电阻并联。
15．两个定值电阻甲和乙，规格分别为“4V
0.2A”和“3V
0.3A”，将它们串联接入电路中，则电源电压最大是
V．将他们并联起来，接在电路中，则电路中的最大总电流为
A。
16．在探究并联电路中电阻的规律时，小明同学分别按图（a）、（b）所示电路图连接电路，图（b）中电阻R是他选择替代图（a）中并联电阻R1和R2的电阻，则选择的电阻R应满足：在
保持不变时，电流表A3的示数与电流表
的示数相同（填“A1”或“A2”）．这里所用的主要科学方法是
。
三．计算题（共3小题）
17．某用电器R1上标有“10Ω
3A”，另一用电器R2上标有“50Ω 1.5A”字样，问：
（1）若把R1、R2串联后接到电源上，为了使其中一个用电器正常工作，电源电压应不超过多少伏？
（2）若把R1、R2并联起来接在电源上，为使其中一个用电器正常工作，干路中的电流应不超过多少安？
18．如图，为电路元件A和B的I﹣U图象，根据图象提供的信息，求
（1）元件A的阻值为多大？
（2）若将A、B串联，电路中的电流为0.15A，则电源电压为多大？
（3）在如图2所示的电路中，电源电压为6V且不变，电阻R2为15Ω闭舍开关S时，有某个电流表的示数变化了0.6A．求此时电阻R1的阻值。
19．如右图所示电路，电源电压保持不变，R1＝4Ω，R2＝6Ω。
（1）开关S1断开、S2闭合时，电流表示数为1.5A，求电源电压；
（2）开关S1、S2都断开时，求电流表的示数；
（3）开关S1、S2都闭合时，电流表示数为2A，求R3的阻值。
【答案】
一．选择题（共7小题）
1．D。
【解析】并电路中总电阻的倒数等于各分电阻倒数之和，则
A、RA10Ω＝5Ω；
B、RB20Ω；
C、RC12Ω；
D、RA0.999＜1Ω；
显而易见，D选项中的总电阻最小。
2．C。
【解析】
由于并联后的总电阻小于其中最小的一个，所以，将5欧的电阻与另一个定值电阻R并联后，要使电路的总电阻小于1欧，则另一只电阻可以大于或等于1欧，也可以小于1欧（如5欧的电阻和0.8欧的电阻并联，其总电阻一定小于1欧）。
3．D。
【解析】一根粗细均匀，电阻值为R电阻丝截成长度相等的两段，则每段长度变为原来的，再把得到的两段并联起来使用，横截面积变为原来的2倍，
所以阻值变为原来的，即R。
4．A。
A．小于R
B．大于R小于2R
C．仍然等于R
D．无法确定
【解析】因为并联电路总电阻的倒数等于支路电阻倒数之和，所以并联电路总电阻小于任一电阻值，即两个电阻并联后总电阻小于较小电阻的阻值，【答案】项A正确。
5．B。
【解析】因为串联电路中总电阻等于各部分电阻之和，所以当滑动变阻器连入电阻为0时，电路中的电阻为20Ω；
当滑动变阻器连入电阻最大为60Ω时，电路中的总电阻为20Ω+60Ω＝80Ω，所以串联的总电阻的变化范围为20Ω～80Ω。
6．D。
【解析】n个相同的电阻R并联后的总电阻为R，则电源的电压UIR；
因电源的电压不变，且并联电路各支路两端的电压相等，
所以该电阻上通过的电流强度I′。
7．B。
【解析】（1）∵R1、R2并联，
∴两个支路两端的电压相等，
又∵通过滑动变阻器的最大电流Imax＝5A，
∴滑动变阻器接入电路的最小值R2min2Ω，
此时并联电路的总电阻最小为Rmin1.9Ω；
（2）当滑动变阻器接入电路的电阻最大时，并联电路的总电阻最大，
则并联电路的总电阻最大为Rmax20Ω；
故该电路正常使用时总电阻的变化范围是1.9Ω～20Ω。
二．填空题（共8小题）
8．60；5.5。
【解析】已知R1＝10Ω，R2＝20Ω，R3＝30Ω，
因串联电阻的总电阻等于各串联电阻之和，
所以，若将它们串联，总电阻（等效电阻）：
R＝R1+R2+R3＝10Ω+20Ω+30Ω＝60Ω；
若将它们并联起来，则有：，
即，
解得总电阻R≈5.5Ω。
9．5；2：3；1.2；3：2。
【解析】如果要得到150Ω的电阻，既可以把所给电阻串联，也可以通过并联方式获得，方法如下：
（1）因为两个电阻串联之后的总阻值等于两个电阻值之和，所以可以选择120Ω和30Ω的电阻串联，总阻值R＝120Ω+30Ω＝150Ω；
也可以选择80Ω和70Ω的电阻串联，总阻值R＝80Ω+70Ω＝150Ω。
（2）因为并联电路的总电阻的倒数等于各电阻倒数之和，所以可以选择600Ω和200Ω的电阻并联，
总电阻，解得R＝150Ω。
【答案】120Ω；30Ω（或者80Ω；70Ω）；600Ω；200Ω。
10．【解析】（1）R串＝R1+R2＝2Ω+3Ω＝5Ω；
∵I，并且串联电路中处处电流相等
∴由U＝IR可得，U1：U2＝IR1：IR2＝R1：R2＝2：3；
（2）
故R并1.2Ω
∵并联电路两端电压相等
∴I1：I2：R2：R1＝3：2。
11、8；0.4。
【解析】（1）由I可得，两定值电阻的阻值分别为：
R甲30Ω，R乙10Ω，
因串联电路中各处的电流相等，且两定值电阻允许通过的最大电流I甲＜I乙，
所以，将两定值电阻串联接入电路中时，电路中的电流I＝I甲＝0.2A，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，电源的最大电压：
U＝I（R甲+R乙）＝0.2A×（30Ω+10Ω）＝8V；
（2）因并联电路中各支路两端的电压相等，且两定值电阻两端允许所加的最大电压U甲＞U乙，
所以，将两定值电阻并联起来接在电路中时，电源的最大电压U′＝U乙＝3V，
此时通过两定值电阻的电流分别为I甲′0.1A，I乙′＝I乙＝0.3A，
因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，
所以，干路的最大电流：
I′＝I甲′+I乙′＝0.1A+0.3A＝0.4A。
12、大于；1000。
【解析】家庭电路电压为220V，而小射灯的额定电压为20V，小射灯直接接入家庭电路中时，其两端的实际电压远大于额定电压（正常工作电压），所以小射灯会烧坏；
配件与小射灯串联后使其正常工作，由串联电路特点有：
I灯＝I配＝0.2A，
U配＝U﹣U灯＝220V﹣20V＝200V，
由欧姆定律可得配件的电阻：
R配1000Ω。
13、10；1：1。
【解析】（1）由图象可知，当U乙＝3V时，I乙＝0.3A，
由I可得，定值电阻乙的阻值：
R乙10Ω；
（2）因并联电路中各支路两端的电压相等，
所以，将甲和乙并联后接在电压为6V的电源两端，甲、乙两电阻两端电压之比为1：1。
14、长度；5。
【解析】
（1）两个电阻串联，相当于增大了导体的长度，则总电阻增大，并且比任何一个电阻都大；
（2）两个电阻并联起来，相当于增加了导体的横截面积，总电阻要变小，并且比任何一个电阻都小。
所以，要获得2Ω的电阻（总电阻），应由几个10Ω的电阻并联得到，
根据R并R可得，并联10Ω电阻的数量：
n5。
15、6；0.45。
【解析】（1）从题可知，I1＝0.2A，I2＝0.3A，
因串联电路中各处的电流相等，且I1＜I2，
所以，当它们串联接到电路里时，为了让每一个用电器都工作，串联电路中的电流为I＝0.2A；
由I可得，两电阻的阻值：
R120Ω，R210Ω，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，电路两端的最大电压：
U＝I（R1+R2）＝0.2A×（20Ω+10Ω）＝6V；
（2）当它们并联接到电路里时，U1＝4V，U2＝3V，
因并联电路中各支路两端的电压相等，且U1＞U2，
所以，为了让每一个用电器都工作，并联电路两端的电压为U′＝3V，
此时I1′0.15A，
因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，
所以，干路的最大电流：
I＝I1′+I2＝0.15A+0.3A＝0.45A。
16、电源电压（或电压）；A1；等效替代法。
【解析】图（b）中电阻R是替代图（a）中并联电阻R1和R2的电阻，根据等效替代法，要使接入电路的效果相同；则电路两端的电压相同（电源电压相同），干路上的电流相同，所以电流表A3的示数与电流表A1的示数相同。
探究并联电路总电阻与分电阻的关系，采用了等效替代法。
三．计算题（共3小题）
17、（1）若把R1、R2串联后接到电源上，为了使其中一个用电器正常工作，电源电压应不超过90V；
（2）若把R1、R2并联起来接在电源上，为使其中一个用电器正常工作，干路中的电流应不超过3.6A。
【解析】（1）若把R1、R2串联后接到电源上，为了使其中的一个用电器正常工作，则电路中的电流为I＝1.5A
已知R1＝10Ω，R2＝50Ω，由I可得：U＝IR＝I（R1+R2）＝1.5A×（10Ω+50Ω）＝90V
（2）因为R1正常工作时，电压为：U1＝I1R1＝3A×10Ω＝30V；R2正常工作时电压为：U2＝I2R2＝1.5A×50Ω＝75V，
若把R1、R2并联起来接在电源上，为使其中一个用电器正常工作，则电路两端电压为U＝30V，
故干路中的电流为：I＝I1+I2＝3A3.6A。
18、（1）元件A的阻值为20Ω；
（2）电源电压为7V；
（3）此时电阻R1的阻值10Ω。
【解析】（1）由图象可知，当元件A的电压为2.0V时，对应的电流为0.1A，
由I可得，元件A的阻值：
RA20Ω；
（2）因串联电路中各处的电流相等，
所以，它们串联且电路中的电流为0.15A时，通过它们的电流均为0.15A，
由图象可知，它们两端的电压分别为UA＝3V，UB＝4V，
因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，电源电压：
U＝UA+UB＝3V+4V＝7V；
（3）图2中开关S闭合时，两电阻并联，电流表A2测R2的电流，
因并联电路各电阻独立工作、互不影响，所以通过电阻R2的电流不变，即电流表A2的示数不变，
因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，
所以闭合开关S时，电流表A1的示数变大，变大的电流为通过R1的电流，即I1＝0.6A，
因并联电路各支路两端的电压相等，
所以此时电阻R1的阻值：
R110Ω。
19、电源电压为6V；电流表的示数为0.6A；R3的阻值为12Ω。
【解析】（1）电源电压为U＝IR1＝1.5A×4Ω＝6V；
（2）开关S1、S2都断开时，R1、R2串联，
电路中的电流为I0.6A，即电流表的示数为0.6A；
（3）开关S1、S2都闭合时，R2被短路，电路为R1、R3并联，
因R1两端的电压不变，所以通过R1的电流为I1＝1.5A，
通过R3的电流为I3＝2A﹣1.5A＝0.5A，
R3的阻值为R312Ω。
【课堂总结】
【家庭作业】
1．如图所示的电路，电源电压恒定，当开关S闭合时（
）
A．示数变小，示数变大
B．示数变大，示数不变
C．示数不变，示数变小
D．示数不变，示数变大
2.如图所示的电路中，电源电压是8V，一个最大阻值为50Ω的滑动变阻器与一个阻值是50Ω的电阻串联后，闭合开关S。当滑片P从向移动的过程中，电压表示数的变化范围是
（
）
A.0.8V
B.8V～3V
C.0V～4V
D.4V～8V
3.如图所示，电源电压不变，R1为定值电阻，R2为滑动变阻器。当开关闭合后，滑片P向右移时，下列说法中正确的是（
）
A.的示数变大
B.的示数变大
C.的示数变小
D.和的比值不变
4.小强同学在“探究串联电路的电流”的实验中，连接好了如图所示的实验电路，闭合开关S后，两灯都不亮．为检测出电路故障，老师将一只电压表并联在灯L1两端，发现电压表指针有明显的偏转，而电流表的指针几乎没动．则小强连接的电路的故障原因可能是（ ）
A．灯L1短路?
B．灯L2短路?
C．灯L1开路?
D．灯L2开路
5.
如图所示的电路中，当滑片向左滑动时，两电表的示数变化及灯泡L的亮度变化正确的是（ ）
A．表变大，表变小，灯L变暗
B．表变小，表变大，灯L变亮
C．表变大，表不变，灯L亮度不变
D．表变小，表不变，灯L亮度不变
6.
是否饮酒设备的电路如上甲，R为酒精气体传感器，其阻值随酒精气体浓度的变化曲线如图乙，R0为定值电阻，电源电压不变．当检测到酒精气体浓度增大时，电流表示数
，电压表示数
，电路总电阻
，电路总功率
．
7．在图甲所示的电路中，电源电压保持不变。将滑动变阻器R的滑片P由a端移到b端，电压表V1、V2的示数与电流表A示数的变化关系图线如图乙所示。根据图线可以知道，滑动变阻器R的最大阻值为_________
Ω。
8．如图所示，电源电压U=6v保持不变，R1的阻值为5Ω，R2的阻值为10Ω，闭合开关S、S1后，电流表的示数为
A。
9．如图所示的电路中，电源电压保持不变。电路出现了断路故障，故障可能发生在电阻R1、R2处，当电键S由断开到闭合时，
电表示数一定不变；
电表示数可能变大。
10．在图所示的电路中，电源电压为3
V。闭合开关S，电流表①的示数为1.2
A，电流表②的示数为0.3A，则通过R1的电流是_______A，R2的阻值是_________Ω。
11．如图所示的电路，电源电压为6V且保持不变，滑动变阻器R标有“50Ω
2A”字样．
（1）将滑片P移到最右端，闭合S1，断开S2，求电流表的示数I1．
（2）保持滑片P在最右端，闭合S1、S2，电流表示数I＝5I1，
求R2的阻值．
（3）将滑片P移至某一位置，闭合S1、S2，电流表示数为0.68A，
求此时滑动变阻器接入电路的阻值．
12.
如图所示的电路中，电源电压为6V，电阻R1的阻值为20欧，开关闭合后，通过R2的电流为0.2A，求：
（1）通过R1的电流I1；
（2）电路的总电阻R
。
13.
如图所示的电路图中，R1=20Ω，R2=30Ω，电源电压不变。（设灯泡电阻不变）
（1）当S1、S2都闭合时，电流表A1的示数为0.5A，小灯泡恰好正常发光，求电源电压。
（2）当S1、S2都断开时，电流表A2的示数为0.2A，求小灯泡的电阻。
【答案】
1．B
【解析】S闭合前，电路中只有R2，V测电源电压，A通过R2电流；S闭合后，R1和R2并联，V依然测电源电压，A测总电流．并联电路总电阻小于任何支路中的电阻，故总电阻变小，总电流变大，故选B．
2.D
【解析】由电路图可知，定值电阻和滑动变阻器串联·电阻越大，分压越多，当触头在"端时，V示数最小，最小值为U
=4V，当触头在b端时，V示数最大,
最大值为U=8V，故变化范围是4V-8V.
3.BCD
【解析】从电路图入手，把电压表看作开路，此电路为串联电路，电流表测电路电流，电压表测R1两端电压，电压表测R2两端电压；当开关闭合后，滑片P向右移时，R2增大，电路的总电阻增大，此时由欧姆定律得的示数变小，从而得出R1两端电压示数变小，由串联分压原理知示数变大，和的比值不变为电阻R1的阻值不变；答案选BCD。
4.C
【解析】电压表并联在灯L1两端，电流表指针几乎不偏转，说明电路中无电流，故电路某处发生开路；电压表指针有明显偏转，即此时电压表测得是电源电压，说明与电压表两端连接的电路是通路，据此能判断出此时是由于灯L1开路造成的．故选C．
5.
C
【解析】根据电路图可知，灯泡与滑动变阻器串联，当滑片移动时，滑动变阻器的阻值不变化，电路中的总电阻也不发生改变，因此电路中的电流不变，即电流表示数不变；灯泡的亮度也不变；当滑片向左滑动时，滑动变阻器右半部分电阻变大，即与电压表并联的电阻变大，由U=IR可知，电压表的示数变大，综上所述，答案选C．
6.
变大；变大；变小；变大
【解析】由电路图知，电阻R0与R串联，电压表测电阻R0两端电压，由图象找出电阻R的阻值随酒精气体浓度变化而变化的关系，根据串联电路电阻的特点求出总电阻的变化，由欧姆定律判断电路电流如何变化，由U=IR可知电压表示数如何变化，由P=UI可知电流总功率的变化．
解：由电路图甲知，电阻R0与R串联，电压表测电阻R0两端电压，
由图象乙可知，随酒精浓度的增大，酒精气体传感器R阻值减小，电路的总电阻减小，
∵I=，
∴电路中电流变大，R0两端电压变大，即电压表示数变大；
∵电源电压不变，电流表示数变大，
∴由P=UI可知，电路消耗的总功率变大．
故答案为：变大；变大；变小；变大．
7．9
【解析】分析电路图可得电路为R1、R2、R串联电路，电压表V1测量R1的电压；电压表V2测量滑动变阻器R的电压；将滑动变阻器R的滑片P由a端移到b端的过程中电阻R减小，电流表示数增大，由欧姆定律知，V1示数增大，V2示数减小，所以电压随电流减小的图像线段为R的U—I图像，由图像可以看出电压最大时示数为3.6V，对应电流为0.4A，R=U/I=3.6V/0.4A=9Ω.
8．1.8
【解析】闭合开关S、S1后，电路为并联电路，电流表测量干路电流，干路电流等于各支路电流之和，即I=I1+I2=U/R1+U/R2=6v/5Ω+6v/10Ω=1.8A.
9．A1、
V、A2
【解析】如图是一个串联电路，电源电压不变，电路断路，各表示数为零，当开关闭合时A1的示数一定不变还为零。如果左边的电阻断路，开关闭合电流表A2和电压表的示数变大。
10．0.9，10
【解析】由图及题意可知：电阻R1、R2并联，电源电压U=3V，电流表①的示数为I=1.2
A，电流表②的示数为I2=0.3A，，则通过R1的电流是I1=I－I2=1.2A－0.3A=0.9A，R2的阻值是R2=U/I2=3V/0.3A=10Ω。
11．（1）0.12A
（2）12.5Ω
（3）30Ω
【解析】（1）由图可知当滑动变阻器移到最右端时电阻最大，闭合S1，断开S2只有R1接入电路，I=U/R=6V/50Ω=0.12A。（2）由图可知当滑动变阻器移到最右端时电阻最大，闭合S1、S2，电流表示数I＝5I1说明通过R2的电流是R1的4倍，I2=0.48A，R2=6V/0.48A=12.5Ω。（3）由图可知电路是并联的总电流是0.68A,通过R2的电流是0.48A,哪么通过R1的电流是0.2A,由R=U/I=6V/0.2A=30Ω。
12.
（1）0.3A
（2）12Ω
【解析】由电路图可知，两电阻并联；（1）并联电路中各支路两端的电压相等，根据欧姆定律可得：；（2）并联电路中干路电流等于各支路电流之和，干路电流
=0.3A+0.2A=0.5A；电路中的总电阻：。
13.
（1）10V
（2）20Ω
（3）0.8W
【解析】（1）当S1、S2都闭合时，R2被短路，L与R1并联。
电源电压：U=U1=I1R1=0.5A×20Ω=10V
（2）当S1、S2都断开时，
L与R2串联。灯泡电阻为：RL=R总-R1=50Ω-30Ω=20Ω
