北师大版七年级数学下册课件4.2图形的全等(共15张PPT)

(共15张PPT)
4.2
图形的全等
国旗
好好学习报效祖国
全等图形的定义
观察图5?14中的两组图：
图5?14
这些图形中,有些是完全一样的,如果把它们叠在一起,它们就能重合.
你能分别从图中找出这样的图形吗?
两个能够重合的图形称为全等图形.
(congruent
figures)
观察下面三组图形，它们是不是全等图形？为什么？与同伴进行交流。
（1）
（2）
如果两个图形全等，它们的形状一定相同
，大小一定相等！
（3）
动手做一做
　　用剪刀在白纸上剪出两个形状、大小完全一样的三角形。
刚才每组同学剪下的两个三角形是全等形吗？
能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形.
“全等”用“≌”表示，读着“全等于”
如图中的两个三角形全等，记作：
△ABC≌△DEF
能够互相重合的边叫做对应边
观察图形思考：
如上图，
△ABC
与△DEF
全等，
当△ABC
与△DEF
重合时
①与顶点A重合的点是哪个点？
②与∠A重合的角是哪个角？
③与边AB重合的边是哪条边？
能够互相重合的顶点叫做对应顶点
能够互相重合的角叫做对应角
你能找出其他的对应顶点、对应边和对应角吗？
点D
∠D
边DE
A
B
C
D
E
F
全等三角形的性质：
全等三角形的对应边相等，对应角相等。
如图：∵△ABC≌△DEF
∴AB=DE，BC=EF，AC=DF
（
）
∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F
（
）
全等三角形的对应边相等
全等三角形的对应角相等
填一填
DF
DE
EF
∠D
∠E
∠F
1.请指出图中?ABC≌
?DEF
对应边和对应角
填一填
AB=
AC=
BC=
∠BAC=
∠B=
∠C=
AD
AE
DE
∠DAE
∠D
∠E
2.请指出图中△ABC≌△ADE对应边和对应角
∠1=
∠2
2
1
议一议
（1）全等三角形对应边上的高相等吗？对应边的中线呢？还有那些相等的线段？
（2）如图3-24，△ABC≌△A'B'C',你如何在△A'B'C'
中画出与线段DE相对应的线段？
A
B
C
D
O
图1
1
⑵.已知：如图1，△OAD与△OBC全等，请用式子表
示出这种关系：________________
⑵.找出对应边,它们有什么关系？(口答)
对应边：________
_________
________
⑶.找出对应角,它们有什么关系？
(口答)
对应角：________
_________
______________
⑷.如果∠A=35°，∠D=75°，那么∠COB=____
图2
2、如图2，如果△ADE
≌
△CBF，那么AE∥CF吗？
___
(口答“是”或“不是”)
△OAD
≌
△OBC
70°
是
　通过这节课的学习，你对
全等图形有哪些认识？
1
能够完全重合的图形称为全等图形.
2
全等图形的形状和大小都相同.
3
能够完全重合的两个三角形称为全等三角形.
4
全等三角形的对应边和对应角相等.