1.1机械功
课时作业（含解析)
1．物体受到两个相互垂直的力作用而运动，在一个运动过程中，力F1对物体做功9J，力F2对物体做功12J，则F1、F2的合力对物体做的功为（ ）
A．－3J
B．3J
C．21J
D．25J
2．下列有关功的说法正确的是（ ）
A．功有正负，是矢量
B．功有正负，是标量
C．功无正负，是标量
D．功有正负，但正负不表示方向，而表示大小
3．水平地面上叠放着木板B和木块A，木块A在木板B上向右滑行，同时木板B向左滑行，如图所示，图中x1的长度为2m，x2的长度为3m，上图为滑行前，下图为滑行后，在此过程中木块A受到木板B对它的滑动摩擦力大小为10N，则摩擦力对木块A做功为（ ）
A．50J
B．-50J
C．30J
D．-30J
4．如图，拖着旧橡胶轮胎跑是身体耐力训练的一种有效方法。如果某受训者拖着轮胎在水平直道上跑了200m，那么下列说法正确的是（ ）
A．摩擦力对轮胎做了负功
B．重力对轮胎做了正功
C．拉力对轮胎不做功
D．支持力对轮胎做了正功
5．关于功的下列说法中，正确的是（ ）
A．力对物体所做的功一定等于力的大小与物体位移大小的乘积
B．人类对于能量及其转化的认识与功的概念紧密相连
C．一个力做功有正功、负功之分，所以功是个矢量
D．各分力所做功的代数和不等于合力对物体所做的功
6．水平恒力先后作用于甲、乙两物体，第一次使甲物体沿粗糙水平面运动了，做功；第二次使乙物体沿光滑水平面向前运动了，做功，则（
）
A．
B．
C．
D．无法比较
7．一个质量为1kg的物体被人用手由静止向上提升1m，这时物体的速度是，则下列说法中错误的是（
）
A．手对物体做功12J
B．合外力对物体做功12J
C．合外力对物体做功2J
D．物体克服重力做功10J
8．质量为m的物体，静止在倾角为θ斜面上，斜面沿水平方向向右匀速移动了距离L，如图所示。已知斜面运动过程中物体相对斜面始终静止，重力加速度为g，则下列说法正确的是（ ）
A．合力对物体做功为零
B．重力对物体做功为mgLtan
θ
C．物体克服摩擦力做功为mgLsin
θ
D．支持力对物体做功mgLsin
θ
9．如图所示，用的力沿杆向下推动质量的拖把，杆与竖直方向夹角，（，），拖把在水平地面上移动距离的过程中，推力F对拖把做的功为（ ）
A．36J
B．20J
C．16J
D．12J
10．关于力对物体做功的情况，下列说法正确的是（ ）
A．物体做自由落体运动时，重力对物体一定做功
B．行星绕太阳在圆轨道上运行时，引力对行星一定做功
C．汽车沿斜坡向上加速行驶时，牵引力对汽车一定做功
D．细绳的一端固定，另一端挂一个小球，使小球在竖直平面内做变速圆周运动时，细绳的拉力对小球一定做功
11．起重机在10s内将重为200N的物体匀速竖直提高10m，这段时间内起重机对物体所做的功为__________J。
12．一个力对物体做__________，又往往说成是物体克服这个力做功。
13．如图所示，在水平地面上固定一倾角θ＝30°的粗糙斜面，一质量为m的小物块自斜面底端以一定的初速度沿斜面匀减速上滑高度H后停止，在上滑的过程中，其加速度和重力加速度g大小相等。求：
(1)小物块与斜面间的动摩擦因数μ；
(2)该过程中物体克服重力做功W1和摩擦力做的功W2。
14．如图所示，物体放在水平地面上，用一根细绳跨过固定在物体上的定滑轮，绳的一端固定在墙上A处，且使细绳的AB部分与地面平行，细绳的另一端C在水平拉力F=20N的作用下，使物体向右沿地面移动2m，求
(1)则拉力F做功是多少？
(2)若作用在C端的外力F斜向上，与水平方向的夹角为60°，仍使物体沿地面向右移动2m，则拉力F做的功是多少？
15．如图所示，一质量m＝4.0
kg的物体，由高h＝2.0
m，倾角θ＝53°的固定斜面的顶端滑到底端。物体与斜面间的动摩擦因数μ＝0.2，求：
(1)物体所受各个力所做的功；
(2)合外力所做的功。（g取10
m/s2）
参考答案
1．C
【解析】
当有多个力对物体做功的时候，总功的大小就等于用各个力对物体做功的代数和，所以F1与F2的合力对物体做的总功为
故C正确，ABD错误。
故选C。
2．B
【解析】
功是物体之间能量转化的量度，它是标量，功也有正、负之分，但功的正负不是表示方向，是表示力对物体的做功效果的.
A．表述与分析不符，故A错误
B．表述与分析相符，故B正确
C．表述与分析不符，故C错误
D．表述与分析不符，故D错误
【点睛】
既有大小也有方向，运算时遵循平行四边形定则的物理量是矢量，并不是说有正负之分的物理量就是矢量.
3．D
【解析】
物块所受的摩擦力做的功为：W=-fx2=-10×3J=-30J。
A．50J，与结论不相符，选项A错误；
B．-50J，与结论不相符，选项B错误；
C．30J，与结论不相符，选项C错误；
D．
-30J，与结论相符，选项D正确。
4．A
【解析】
A．轮胎受到地面的摩擦力方向水平向左，而位移水平向右，两者夹角为180°，则轮胎受到地面的摩擦力对轮胎做负功，故A正确；
B．轮胎受到的重力竖直向下，而轮胎的位移水平向右，则轮胎在竖直方向上没有发生位移，重力不做功，故B错误；
C．设拉力与水平方向的夹角为α，由于α是锐角，所以轮胎受到的拉力对轮胎做正功，故C错误；
D．轮胎受到地面的支持力竖直向上，而轮胎的位移水平向右，则轮胎在竖直方向上没有发生位移，支持力不做功，故D错误。
故选A。
5．B
【解析】
A．
当力与位移不在一条直线上，力对物体所做的功不等于力的大小与物体位移大小的乘积，还与夹角有关，故A错误；
B．
人类对于能量及其转化的认识与功的概念紧密相连，功是能量转化的量度，故B正确；
C．
一个力做功有正功、负功之分，功没有方向，是个标量，故C错误；
D．
各分力所做功的代数和等于合力对物体所做的功，故D错误。
故选B。
6．B
【解析】
由知，恒力对两种情况下做功一样多，即．故B正确．
故选B．
7．B
【解析】
手将1kg的物体提起1m，则物体的重力势能增加W=mgh=10J，物体的速度变为2m/s，则物体的动能增加为即2J，手对物体做的功等于物体的重力势能的增加量和动能增加量之和，故手对物体做工12J，根据动能定理，合外力做功等于物体的动能变化量，所以合力做功2J.物体克服重力做功等于物体的重力势能增加量，所以为10J
,选B．
8．A
【解析】
A．物体匀速运动时，合力为零，合力对物体做功为零，故A正确；
B．物体在水平方向移动，在重力方向上没有位移，所以重力对物体做功为零，故B错误；
C．摩擦力沿斜面向上，与位移的夹角为，根据平衡条件可得
所以摩擦力对物体做功为
即物体克服摩擦力做功为，故C错误；
D．支持力垂直斜面向上，与位移的夹角，则弹力对物体做功
故D错误；
故选A。
9．C
【解析】
F沿水平方向的分力为，推力F对拖把做的功为
故选C。
10．AC
【解析】
A．物体做自由落体运动时，重力向下，位移向下，重力对物体做正功，故A正确；
B．行星绕太阳在圆轨道上运行时，引力方向与速度方向始终垂直，引力不做功，故B错误；
C．沿斜坡向上加速行驶的汽车，牵引力方向与位移方向相同，一定做功，故C正确；
D．细绳的一端固定，另一端拴一小球，使小球在竖直平面内做圆周运动，拉力方向与速度方向始终垂直，不做功，故D错误。
故选AC。
11．2000
【解析】
根据功的定义10s内起重机对物体所做的功为：
12．负功
【解析】
功是标量，但有正负，一个力对物体做负功，往往说成是物体克服这个力做功。
13．（1）；（2）mgH
，-mgH
【解析】
（1）在小物块沿斜面匀减速上滑的过程中，由牛顿第二定律有：
mgsinθ＋μmgcosθ＝ma
由a＝g，解得
(2)该过程中，物体克服重力做功为
W1=mgH
摩擦力所做的功为：
14．(1)80J；(2)60J
【解析】
(1)绳子在水平拉力作用下，物体沿水平地面向右移动的过程中，绳子在水平拉力方向上的位移
则绳子的拉力所做的功为
(2)作用在端的外力斜向上时，物体受力等效图如图所示
拉力对物体做的功等于和对物体做功的代数和，即
15．(1)
，
，
；(2)
【解析】
(1)物体下滑过程中受重力、支持力和摩擦力
重力做的功
由于支持力的方向与运动方向垂直，因此支持力不做功，即
摩擦力大小为
由于摩擦力的方向与运动方向相反，因此摩擦力做负功
(2)合力所做的功1.1机械功
课时作业（含解析)
1．如图所示，质量相等的物体A和物体B与地面的动摩擦因数相等，在恒力F的作用下，一起沿水平地面向右移动x，则（ ）
A．摩擦力对A，B做功相等
B．A对B没有做功
C．F对A做的功与F对B做的功相等
D．合外力对A做的功与合外力对B做的功相等
2．一端固定的轻质弹簧处于原长，现用互相垂直的两个力拉弹簧的另一端至点，如图所示，在此过程分别做了的功；换用另一个力仍使弹簣重复上述过程，则该过程中所做的功是（
）
A．
B．
C．
D．
3．下列说法正确的是（
）
A．作用力做正功时，反作用力也可以做正功
B．作用力做正功时，反作用力一定做负功
C．静摩擦力和滑动摩擦力一定都做负功
D．系统内相互作用的两物体间的一对摩擦力做功的总和等于零
4．以下关于做功的判断，正确的是(
)
A．大小相等的力，在相同的时间里对物体所做的功一定相等
B．大小相等的力，在相同的位移上对物体所做的功一定相等
C．大小相等、方向相同的力，在相同的位移上对物体所做的功一定相等
D．相同的力作用在不同的物体上，发生相同的位移做的功不相等
5．一同学将质量为10kg垃圾桶从教学楼5楼提到1楼，此过程该同学对垃圾桶做的功约为（ ）
A．120J
B．1200J
C．-120J
D．-1200J
6．两实心小球甲和乙由同种材质制成，甲球质量大于乙球质量。两球在空气中由静止下落相同距离。假设它们运动时受到的阻力与球的半径成正比，与球的速率无关，则甲球（ ）
A．用时较长
B．末速度较大
C．重力势能变化较少
D．阻力做功较少
7．下列不能表示能量的单位的是（ ）
A．焦耳
B．牛·米
C．瓦·秒
D．千克·米/秒2
8．如图所示，物体在力F的作用下沿水平面发生了一段位移x，三种情形下力F和位移x的大小都是相等的．角θ的大小、物体运动方向已在图中标明．下列说法正确的是
A．三种情形下，力F做功的大小相等
B．甲、乙两种情形下，力F都做负功
C．乙、丙两种情形下，力F都做正功
D．不知道地面是否光滑，无法判断F做功的大小关系
9．如图所示，一水平传送带始终保持向右匀速传送。某时刻将小物块P轻放于传送带左端（不计小物块的水平初速度）。小物块P在传送带上运动的过程中，关于传送带对小物块P的做功情况，下列说法正确的是（ ）
A．一定先做正功，后做负功
B．一定先做正功，后不做功
C．可能始终做正功
D．可能始终做负功
10．有一根轻绳拴了一个物体，如图所示，若整体以加速度a向下做减速运动时，作用在物体上的各力做功的情况是（ ）
A．重力做正功
B．拉力做正功
C．合外力做负功
D．物体处于超重状态
11．如图所示，升降机内斜面的倾角，质量为1
kg的物体置于斜面上始终不发生相对滑动，在物体以5m/s的速度匀速上升4s过程中，求：
(1)斜面对物体的支持力所做的功______________J；
(2)摩擦力对物体所做的功______________J。
12．如图所示，水平粗糙地面上的物体被绕过光滑定滑轮的轻绳系着，现以大小恒定的拉力拉绳的另一端，使物体从点起由静止开始运动。若从点运动至点和从点运动至点的过程中拉力做的功分别为、，若图中，且动摩擦因数处处相同，则在物体的运动过程中，物体对地面的摩擦力__________（填“增大”“不变”或“减小”）___________（填“<”“=”或“>”）。
13．如图所示,质量为的物体静止在倾角为的斜面上,物体与斜面的动摩擦因数为,现使斜面水平向左匀速移动距离试求:
（1）摩擦力对物体做的功(物体与斜面相对静止);
（2）斜面对物体的弹力做的功;
（3）重力对物体做的功;
（4）斜面对物体做的功是多少?各力对物体所做的总功是多少?
14．装有装饰材料的木箱质量为m=50kg，静止放在动摩擦因数为μ=0.5的水平地面上。若用大小为F=500N，方向与水平方向夹角为θ=37°（cos37°=0.8）斜向上的拉力拉木箱从静止开始沿水平地面运动x=27m。取g=10m/s2。求：
(1)该过程中，拉力F对木箱做的功；
(2)该过程中，合力对木箱做的功。
15．将质量m=2kg的小物块从斜面底端以一定的初速度沿斜面向上滑出，斜面上的速度传感器可以在计算机屏幕上得到其速度大小随时间的变化关系图像如图所示，求：
(1)物块上滑和下滑的加速度a1、a2；
(2)斜面的倾角θ及物块与斜面间的动摩擦因数μ；
(3)物块从开始到再次回到斜面底端时，克服摩擦所产生的热能Q。
参考答案
1．D
【解析】
A．对A、B分别受力分析，受力如图所示
对A分析有
对B分析有
所以根据功的定义有
因为，所以；故A错误；
B．A对B有向前的弹力，故A对B做正功，故B错误；
C．F只作用在A物体上，对B物体不做功，故C错误；
B．A、B一起向右运动，具有相同的加速度和合外力，运动了相同的位移，故合外力对A做的功与合外力对B做的功相等，故D正确。
故选D。
2．C
【解析】
功是标量，用互相垂直的两个力F1、F2拉弹簧的另一端至点，此过程F1、F2分别做了3J、4J的功；换用另一个力F仍使弹簣重复上述过程，则
．
故选C．
3．A
【解析】
AB．作用力和反作用力是作用在两个相互作用的物体之上的；作用力和反作用力可以同时做正功；如冰面上两个原来静止的小孩子相互推一下之后，两人同时后退，则两力做正功，A正确B错误。
C．静摩擦力的方向与物体相对运动趋势方向相反，但与运动方向可以相同，也可以相反，还可以与运动方向垂直，故静摩擦力可以做正功，也可以做负功，也可以不做功，C错误。
D．物体间有相对滑动时，伴随机械能的损耗（转化为内能），所以一对滑动摩擦力做功的总和恒为负值。D错误
4．C
【解析】
A．沿力的方向的位移不一定相同，则对物体所做的功不一定相等，选项A错误；
B．大小相等的力，但是如果力的方向不同，即使有相同的位移，则对物体所做的功也不相等，选项B错误；
C．大小相等、方向相同的力，在相同的位移上对物体所做的功一定相等，选项C正确；
D．相同的力作用在不同的物体上，发生相同的位移做的功相等，选项D错误.
5．D
【解析】
住宅楼每层楼高大约3米，从5楼到1楼，此同学下移的高度h=3m×4=12m；
则该同学对垃圾桶做的功约为
W=-Fh=-100N×12m=-1200J．
故选D。
6．B
【解析】
A．设小球的密度为ρ，半径为r，则小球的质量为
小球的加速度
可知小球的质量越大，半径越大，则下降的加速度越大。所以甲的加速度比较大；两个小球下降的距离是相等的，根据可知，加速度比较大的甲运动的时间短，故A错误；
B．根据v2=2ax可知，加速度比较大的甲球末速度的大小大于乙球末速度的大小，故B正确；
C．小球的质量越大，下落相同的高度重力做功多，则重力势能变化较大，故C错误；
D．由题可知，它们运动时受到的阻力与球的半径成正比，即f=kr，所以甲的阻力大，根据W=fS可知，甲球所受的阻力做的功大，故D错误。
故选B。
7．D
【解析】
A．
焦耳是功的单位，也是能量的单位，故A错误；
B．根据
可知，牛·米是功的单位也是能量的单位，故B错误；
C．根据
可知，瓦·秒是功的单位也是能量的单位，故C错误；
D．根据F=ma可知，千克·米/秒2是力的单位，故D正确。
故选D。
8．A
【解析】
AD．这三种情形下力F和位移x的大小都是一样的，将力沿着水平和竖直方向正交分解，水平分力大小相同，只有水平分力做功，竖直分力不做功，故三种情况下力F的功的大小是相同的，与地面是否光滑无关，故A正确，D错误；
BC．甲中由力与速度方向成锐角，故力F做正功，乙中力和速度方向成钝角，故力做负功；丙中力和速度方向为锐角，故力做正功，故BC错误。
故选A。
9．C
【解析】
物块刚放到传送带上时，受到向右的摩擦力而向右做加速运动，此过程中传送带对物体做正功；若物块在没有到达最右端之前与传送带共速，则以后的运动中物块随传送带匀速运动，而不受摩擦力作用，此过程中传送带对物块不做功；若物块加速过程中已经达到了传送带最右端，此过程中传送带对物块做正功；综上所述，传送带对可能先做正功，后不做功，也可能一直做正功。故C正确，ABD错误。
故选C。
10．ACD
【解析】
A．重力的方向竖直向下，物体向下运动，因此重力做正功，A正确；
B．拉力的方向向上，而物体向下运动，因此拉力做负功，B错误；
C．由于做减速运动，合力的方向向上，向下运动时合力做负功，C正确；
D．由于减速运动，加速度的方向向上，因此物体处于超重状态，D正确。
故选ACD。
11．128
72
【解析】
(1)[1]系统做匀速直线运动，位移
物体做匀速直线运动，沿斜面正交分解，解得支持力为
支持力在竖直方向上做正功
(2)[2]摩擦力大小
摩擦力在竖直方向上做正功
12．减小
>
【解析】
[1]物体受力如图所示，将在水平和竖直方向上分解，由物体在竖直方向上平衡得
因此滑动摩擦力
物体从向运动的过程中细绳与水平方向的夹角角增大，所以滑动摩擦力减小。
[2]由于物体被绕过光滑定滑轮的轻绳系着，拉力为恒力，所以拉力做的功等于细绳对物体所做的功。根据功的定义式，增大，不变，在相同位移上拉力做的功减小，即。
13．（1）（2）（3）（4），
【解析】
（1）（2）（3）摩擦力、弹力、重力均为恒力，先由平衡条件求出各力，然后用功的公式计算各力做的功．
（4）斜面对物体做的功等于斜面对物体施加的力做功的代数和；各力对物体所做的总功等于各力对物体做功的代数和．
【详解】
物体受力情况如图所示：
据物体的平衡条件,可得，
（1）
（2）
（3）
（4）斜面对物体做的功为斜面对物体施加的力做功的代数和，
各个力对物体所做的总功等于各力做功的代数和，
【点睛】
斜面对物体做的功等于斜面对物体施加的力做功的代数和．
14．(1)10800J；(2)8100J
【解析】
(1)由做功公式可得
(2)木箱所受摩擦力为
摩擦力对木箱做的功为
合力对木箱做的功为
15．(1)8m/s2，2m/s2；(2)；(3)12J
【解析】
(1)物块上滑的加速度大小
物块下滑的加速度大小
(2)设物块质量为m，物块与斜面间的滑动摩擦系数为μ，则有
联立解得
(3)由图象可得，物块从开始到再次回到斜面底端时，走过路程为
根据功能关系，摩擦力做功转化为热量
