山东省寿光中学2019-2020学年高中物理鲁科版必修2：1.2功和能 跟踪训练（含解析）

1.2功和能
跟踪训练（含解析)
1．假设某篮球运动员准备投三分球前先屈腿下蹲再竖直向上跃起，已知他的质量为m，双脚离开地面时的速度为，从开始下蹲到跃起过程中重心上升的高度为h，则下列说法正确的是
A．从地面跃起过程中，地而对他所做的功为0
B．从地面跃起过程中，地面对他所做的功为
C．从下蹲到离开地面上升过程中，他的机械能守恒
D．离开地面后，他在上升过程中处于超重状态；在下落过程中处于失重状态
2．如图所示，半径为R的半球形碗固定于水平地面上，一个质量为m的物块，从碗口沿内壁由静止滑下，滑到最低点时速度大小为v，物块与碗之间的动摩擦因数恒为μ，则下列说法正确的是（　　）
A．在最低点时物块所受支持力大小为
B．整个下滑过程物块所受重力的功率一直增大
C．物块在下滑至最低点过程中动能先增大后减小
D．整个下滑过程摩擦力对滑块做功
3．如图所示，物块P从光滑斜面顶端由静止释放，沿斜面下滑到粗糙水平面后继续向前滑行一段距离再停止。则（　　）
A．物体沿斜面下滑过程中，合力逐渐增大
B．物体沿斜面下滑过程，机械能减小
C．物体沿粗糙水平面运动时，合力逐渐减小
D．物体沿粗糙水平面运动时，机械能减小
4．如图所示，粗糙斜面固定在水平地面上，一滑块以速率v1由斜面底端向上滑行，至某一位置后返回，回到出发点时的速率为v2，则下列说法正确的是（　　）
A．滑块在上滑过程中机械能减少，在下滑过程中机械能增加
B．在上滑和下滑两过程中，合力做的功相等
C．在上滑和下滑两过程中，摩擦力做的功相等
D．在整个过程中，平均速度为
5．物体仅在拉力、重力作用下竖直向上做匀变速直线运动，重力做功-2J，拉力做功3J，则下列说法正确的是
A．物体的重力势能减少2J
B．物体的动能增加3J
C．物体的动能增加1J
D．物体的机械能增加1J
6．一物体放在倾角为θ且足够长的光滑斜面上，初始位置如图甲所示，在平行于斜面的力F（图中未画出）的作用下由静止开始沿斜面运动，运动过程中物体的机械能E随位置x的变化关系如图乙所示。其中0~x1过程的图线是曲线，x1~x2过程的图线是平行于x轴的直线，x2~x3过程的图线是倾斜的直线，则下列说法正确的是（　　）
A．在0~x1的过程中，力F方向沿斜面向下
B．在0~x1的过程中，物体的加速度逐渐增大
C．在x1~x2的过程中，物体的动能逐渐增大
D．在x2~x3的过程中，物体的重力势能逐渐增大
7．水平地面上放置一质量为1kg的物体，一同学将其沿竖直方向由静止开始匀加速提升了2m，此时物体的速度大小为3m/s，取重力加速度g=10m/s2，下列判断正确的是（　　）
A．该过程中物体的重力势能增加了20J
B．该过程中物体的动能增加了20J
C．该过程中该同学对物体做功为24.
5J
D．该过程用时为1s
8．如图所示，质量为m的小球套在光滑竖直杆上，轻质弹簧的一端与小球相连，另一端固定于O点．小球由A点静止释放后，沿固定竖直杆运动到B点．OA的长度小于OB的长度，弹簧处于OA、OB两位置时弹簧的弹性势能相等．下列说法正确的是
A．小球通过B点时，其所受重力的功率不为零
B．在小球从A点运动到B点的过程中弹簧的弹性势能先减小后增大
C．在小球从A点运动到B点的过程中，小球减少的重力势能等于其增加的弹性势能
D．在小球从A点运动到B点的过程中，小球增加的动能等于重力对小球做的功
9．人通过滑轮将质量为m的物体沿粗糙的斜面由静止开始匀加速地由底端拉上斜面，物体上升的高度为h，到达斜面顶端的速度为v，如图所示．则在此过程中（
）
A．物体所受的合外力做功为mgh+mv2
B．物体所受的合外力做功为mv2
C．人对物体做的功为mgh
D．人对物体做的功大于mgh
10．一质量为m的物体被人用手由静止竖直向上以加速度a匀加速提升h。关于此过程，下列说法中正确的是（　　）
A．提升过程中手对物体做功m（a＋g）h
B．提升过程中合外力对物体做功m（a＋g）h
C．提升过程中物体的重力势能增加m（a＋g）h
D．提升过程中物体克服重力做功mgh
11．如图所示，光滑斜面固定在地面上，底端有小物块P，在沿斜面向上的拉力F的作用下由静止开始沿斜面向上运动．经过时间t，拉力做功30J，此时将F反向，又经过2t时间物块P回到出发点．设地面为重力势能零势能面，则物块回到地面时的机械能为_________J．
12．一个质量为m的物体，从静止开始以的加速度匀加速下落h，则动能增加_____机械能减小_____。
13．如图甲所示，足够长的固定粗糙斜面的倾角θ=30°，斜面的底端有一挡板，与斜面平行的轻质弹簧的一端固定在挡板上，质量m=0.
5kg的滑块（可视为质点）压缩弹簧，滑块与弹簧不拴接。现将滑块由静止释放，从释放滑块开始计时，计算机通过传感器描绘出滑块在0~0.2s内的（图像如图乙所示，其中Oab段为曲线，bc段为直线。已知滑块由静止释放时弹簧的弹性势能Ep=
2J，取g
=
10
m/
s2，求：
(1)0~0.1s滑块与斜面间的动摩擦因数；
(2)0~0.1s内滑块沿斜面上滑的距离。
14．如图所示，劲度系数为k=200N/m的轻质弹簧，上端固定，下端连一质量m=3kg的物块A．A放在平台B上，平台B可以控制A的运动，初始A．B静止，弹簧处于原长，，控制平台B竖直向下运动，保持A与B一起下降直到分离，求：
（1）AB一起缓慢下降的最大位置；
（2）若B以a=向下加速运动，从开始运动到A．B分离的过程中弹簧弹性势能的变化量以及B对A做的功．
15．如图所示，质量均为m的物块A和木板B静止叠放在水平地面上，右边缘对齐．B的长度为L，A与B、B与地面间的动摩擦因数均为μ．敲击B，B立即获得水平向右的初速度，当A、B速度相等时左边缘恰好对齐，最终A、B静止．物块A可视为质点，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g．求：
（1）敲击B后，A立即获得的加速度大小；
（2）A、B左边缘对齐时B的速度大小与B的初速度大小的比值；
（3）整个运动过程中，摩擦所产生的内能．
参考答案
1．A
【解析】
A.从地面跃起过程中，地面对人没有位移，所以地而对他所做的功为0，故A正确；B错误；
C、.
从下蹲到离开地面上升过程中，运动员的动能增加，重力势能也增加所以他的机械能是增加的，故C错误；
D、离开地面后，他在上升过程和下落过程中都有向下的加速度，所以都处于处于失重状态，故D错误；
综上所述本题答案是：A
2．C
【解析】
A．在最低点时，根据牛顿第二定律得
计算得出支持力
故A错误；
B．初始位置速度为零，重力的功率为零，到达最低点速度最大，但是重力与速度的方向夹角为90度，重力的瞬时功率为零，可以知道整个过程中功率的功率先增大后减小，故B错误；
C．在下滑的过程中，重力沿曲面切线方向的分力逐渐减小，滑动摩擦力逐渐增大，下滑到一定程度后重力沿曲面切线方向的分力会小于摩擦力做减速运动，则动能先增大后减小，故C正确；
D．对整个过程运用动能定理得
则摩擦力对滑块做功为
故D错误。
故选C。
3．D
【解析】
本题考查受力分析和机械能的相关概念。
【详解】
A．物体沿斜面下滑过程中，合外力等于重力沿斜面的分力，大小恒定，故A错误；
B．物体沿斜面下滑，只有重力做功，机械能不变，故B错误；
C．物体沿粗糙水平面运动，合外力等于摩擦力，大小恒定，故C错误；
D．物体沿粗糙水平面运动，摩擦力做负功，机械能转化为内能，故D正确。
故选D。
4．C
【解析】
A．因为全程阻力做负功，故机械能一直减小，故A错误；
B．因为全程阻力做负功，故回到出发点时的速率小于由斜面底端向上滑行的速率，而合力做功等于动能改变量，故在上滑和下滑两过程中，合力做的功不相等，故B错误；
C．
在上滑和下滑两过程中，摩擦力大小相等，位移大小相等，均做负功，故在上滑和下滑两过程中，摩擦力做的功相等，故C正确；
D．因为不是匀变速运动，故在整个过程中，平均速度不是，故D错误。
故选C。
5．C
【解析】
A.
物体的重力做功-2J，则重力势能增加2J，选项A错误；
B.
合力功为3J+(-2J)=1J，则物体的动能增加1J，选项B正确；
C.
由B的分析可知，选项C错误；
D.
拉力做功为3J，则物体的机械能增加3J，选项D错误.
6．BC
【解析】
AB．由图可知在过程中物体机械能在减小，知拉力在做负功，如果拉力方向向下，则知物体在沿斜面向上运动，这种情况不可能，所以拉力方向向上，则知物体在沿斜面向下运动，根据功能关系
得
过程中图线的斜率逐渐减小到零，知物体的拉力逐渐减小，根据牛顿第二定律
可知，加速度逐渐增大，故A错误，B正确；
C．在过程中，拉力
机械能守恒，向下运动，重力势能减小，动能增大，故C正确；
D．在过程中，加速度的方向与速度方向相同，都沿斜面向下，所以物体做加速运动，过程中
物体做匀加速运动；过程，机械能增大，拉力做正功，沿斜面向下，故物体继续向下做加速运动，即物体一直沿斜面向下运动。故D错误。
故选BC。
7．AC
【解析】
A．该过程中物体的重力势能增加了
选项A正确；
B．该过程中物体的动能增加了
选项B错误；
C．该过程中该同学对物体做功为
选项C正确；
D．该过程用时为
选项D错误。
故选AC。
8．AD
【解析】
A．在小球运动过程中，只有重力和弹簧的弹力做功，故小球和弹簧组成的系统机械能守恒；因A、B两点弹簧的弹性势能相等，小球减小的重力势能转化为小球的动能，所以在B点的速度不为零，则其所受重力的功率不为零；故A正确．
B．在运动过程中A点为压缩状态，B点为伸长状态，在小球从A点运动到B点的过程中，弹簧的形变量先增大后减小再增大，则弹簧的弹性势能先增大后减小再增大，故B错误．
C．在小球从A点运动到B点的过程中，增加的弹性势能为零，则小球减少的重力势能大于增加的弹性势能．故C错误．
D．在小球从A点运动到B点的过程中，弹簧的弹力对小球做功为零，根据动能定理知小球增加的动能等于重力对小球做的功．故D正确．
故选AD。
9．BD
【解析】
物体沿斜面做匀加速运动，根据动能定理：
W合＝WF－Wf－mgh＝mv2
其中Wf为物体克服摩擦力做的功．人对物体做的功即是人对物体的拉力做的功，所以
W人＝WF＝Wf＋mgh＋mv2
故AC错误，BD正确．
故选BD。
10．AD
【解析】
A．
设人对物体的拉力F，由牛顿第二定律得F-mg=ma，即
F=m（g+a）
提高过程中手对物体做功为m（a+g）h，故A正确；
B．
提高过程中合外力对物体做功W合=mah，故B错误；
CD．
提高过程中物体克服重力做功mgh，物体重力势能增加mgh，故C错误D正确；
故选AD。
11．60
【解析】
[1]在t时间内，拉力做功W1=30J．将F反向后，由于F是恒力，其作功只与初末位置有关，所以F又做了30J的功，因此整个过程拉力做功为W=60J，根据功能关系可得，物块的机械能增加了60J，所以物体回到地面时的机械能为60J。
12．
【解析】
【详解】
[1]由动能定理可知，合外力做功等于动能增量，即
[2]由功能关系可知，机械能减小量等于除重力或系统内弹力外，其它力做的功，由于加速度为，由牛顿第二定律可知，
得
克服阻力f做功为
13．（1）；（2）0.2m
【解析】
(1)由题图乙可知，0.1
s~0.
2
s内滑块离开弹簧沿斜面向上做匀减速直线运动，加速度的大小为
由牛顿第二定律有
解得。
(2)由题图乙可知，t1=0.1
s时滑块的速度大小为v=2
m/s，
0~0.1
s内，由功能关系有
解得x=0.2
m。
答：(1)0~0.1s滑块与斜面间的动摩擦因数；
(2)0~0.1s内滑块沿斜面上滑的距离x=0.2
m。
14．（1）（2）
【解析】
（1）对A受力分析：
当时，达到最大位移为：
（2）弹簧弹力对A做的功：
所以弹性势能的增加量
分离时物块A的速度：
动能为：
对A由动能定理，
代入数据得B对A的作用力所做的功：。
15．(1)
μg
(2)
；1:4
(3)
4μmgL
【解析】
（1）敲击B后，A在摩擦力作用下向右做加速运动，有：
μmAg=mAaA
解得：
aA=μg
（2）B被敲击后向右做减速运动，有：
μmAg+μ（mA+mB）g=mBaB
解得：
aB=3μg
从B开始运动至A、B达到共同速度的过程中，有：
v0-aBt=aAt
解得：
t=
A、B的共同速度：
v=aAt=
则
v：v0=1:4
（3）在B开始运动至A、B达到共同速度的过程中，有：
xB=t
xA=t
且
xB-xA=L
解得:
v0=
A、B速度相等后共同做减速运动直至停止，在整个运动过程中，摩擦所产生的内能等于木板B的初动能，有：
Q=
解得：
Q=4μmgL