山东省寿光中学2019-2020学年高中物理鲁科版必修2：1.3功率 跟踪训练（含解析）

1.3功率
跟踪训练（含解析)
1．关于功率的概念，下列说法正确的是（
）
A．力对物体做功越多，功率越大
B．由可以求得任一时刻机器的功率
C．由可知机车发动机的功率可以随速度不断增大而提高
D．由可知在发动机功率一定时，机车牵引力与运动速率成反比
2．仰卧起坐是《国家学生体质健康标准》中规定的女生测试项目之一。根据该标准高三女生一分钟内完成
55
个以上仰卧起坐记为满分。若某女生一分钟内做了
50
个仰卧起坐，其质量为
50kg，上半身质量为总质量的
0.6
倍，仰卧起坐时下半身重心位置不变，g
取10m/s2
。则测试过程中该女生克服重力做功的平均功率约为（　　）
A．10W
B．40W
C．100W
D．200W
3．如图所示，一物体在外力F作用下，从A到E做匀变速曲线运动，已知在B点时的速度与加速度相互垂直，则下列说法中正确的是（　　）
A．物体在A点处的速度最小
B．物体在B点处的速度最大
C．物体从A到D的运动过程中速率先减小后增大
D．物体从A到D的运动过程中外力F做功的功率一直增大
4．某辆汽车在同样路况下以恒定的加速度或恒定的额定功率启动，司机根据速度计记录下各时刻汽车的速度，并描绘出了v-t图线，如图所示，图乙中0～t1时间内的v-t图线是直线，则关于汽车启动过程的下列说法中正确的是（　　）
A．甲图反映的是汽车以恒定加速度启动的过程，乙图反映的是汽车以恒定功率启动的过程
B．甲图中t2时刻的牵引力功率大于t1时刻的功率
C．乙图中t2时刻的牵引力功率等于t1时刻的功率
D．甲图中vm不等于乙图中的vm
5．世界最长的跨海大桥一港珠澳大桥建成，2018年12月1日起，首批粤澳非营运小汽车可免加签通行港珠澳大桥跨境段，极大方便了游客出行。2020年1月24日至25日，中央广播电视总台春节联欢晚会在港珠澳大桥白海豚岛设分会场。驱车数百米长的引桥，经过主桥，可往返于香港澳门两地。下列说法正确的是（　　）
A．通过很长引桥，减小了汽车重力沿桥面方向的分力
B．通过很长引桥，减小了汽车对桥面的压力
C．汽车通过主桥最高点时，重力的瞬时功率不为零
D．汽车通过主桥最高点时，处于超重状态
6．仰卧起坐是《国家学生体质健康标准》中规定的女生测试项目之一。根据该标准高三女生一分钟内完成55个以上仰卧起坐记为满分。若某高三女生一分钟内做了59个仰卧起坐，其质量约为55kg，上半身质量为总质量的0.62倍，仰卧起坐时下半身重心位置不变，重力加速度g=10m/s2。则测试过程中该女生克服重力做功的平均功率约为（　　）
A．70W
B．140W
C．280W
D．560W
7．质量m=200kg的小型电动汽车在平直的公路上由静止启动，图象甲表示汽车运动的速度与时间的关系，图象乙表示汽车牵引力的功率与时间的关系．设汽车在运动过程中阻力不变，在18s末汽车的速度恰好达到最大．则下列说法正确的是(
)
A．汽车受到的阻力200N
B．汽车的最大牵引力为800N
C．汽车在做变加速运动过程中的位移大小为90m
D．8s~18s过程中汽车牵引力做的功为8×104
J
8．如图所示是某中学科技小组制作的利用太阳能驱动小车的装置．当太阳光照射到小车上方的光电板时，光电板中产生的电流经电动机带动小车前进．若小车在平直的公路上以初速度v0开始加速行驶，经过时间t，前进了距离d，达到最大速度vmax，设此过程中电动机功率恒为额定功率P，受的阻力恒为Ff，则此过程中电动机所做的功为（
）
A．Ffvmaxt
B．Pt
C．
D．
＋Ffd－
9．一辆小汽车在水平路面上由静止启动，在前5s内做匀加速直线运动，5s末达到额定功率，之后保持以额定功率运动其图象如图所示已知汽车的质量为，汽车受到地面的阻力为车重的倍，则以下说法正确的是　　
A．汽车在前5s内的牵引力为
B．汽车速度为时的加速度为
C．汽车的额定功率为100?kW
D．汽车的最大速度为80?
10．质量为的汽车发动机额定输出功率为P，当它在平直的公路上以加速度由静止开始匀加速启动时，其保持匀加速运动的最长时间为，汽车运动中所受的阻力大小恒定，则(
)
A．若汽车在该平直的路面上从静止开始以加速度匀加速启动，其保持匀加速运动的最长时间为
B．若汽车以加速度a由静止开始在该路面上匀加速启动，经过时间发动机输出功率为
C．汽车保持功率P在该路面上运动可以达到的最大速度为
D．汽车运动中所受的阻力大小为
\
11．某人在水平地面上推行李车的过程可视为匀速直线运动，已知水平推力F=20N，速度v=1m/s，行走的距离x=150m。在此过程中，推力做的功W=___J，推力做功的功率P=____W。
12．质量为10kg的小球，从高处自由下落，则前2s内重力的平均功率______W，第2s末的功率______W。（g取10m/s2）
13．一汽车的额定功率为80kW，在水平公路上行驶时，最大速率可达20m/s，汽车质量为2000kg，若汽车由静止开始做匀加速运动时，所受阻力恒定，加速度为2m/s2，求：
(1)汽车所受阻力为多大；
(2)汽车匀加速行驶的最长时间是多少；
(3)若汽车功率达到最大值后，一直保持恒定功率行驶，则汽车从开始运动后的半分钟内发动机所做的功是多少。
14．如图所示，一个人用与水平方向成37°角的力F=50N拉一个木箱，以2m/s的速度在水平地面上沿直线匀速向右前进了x=8m，sin37°=0.6，cos37°=0.8，求：
（1）拉力F对木箱所做的功；
（2）摩擦力对木箱做的功及外力对木箱做的总功；
（3）2s末拉力的瞬时功率。
15．在检测某款电动车性能的某次实验中，质量为8×102kg的电动车由静止开始沿平直公路行驶，达到的最大速度为15m/s。利用传感器测得此过程中不同时刻电动车的牵引力F与对应的速度v，并描绘出图像，如图所示（图中AB、BO均为直线）。假设电动车行驶中所受阻力恒定，求此过程中：
(1)电动车的额定功率；
(2)电动车由静止开始运动，速度达到10m/s时，加速度为多大。
参考答案
1．D
【解析】
功率是描述物体做功快慢的物理量，物体做功越快，功率越大，物体做功越慢，功率越小，根据功率的物理意义与功率公式分析答题．
【详解】
由可知，做功越多，功率不一定大，还取决于做功所用的时间．故A错误；一般用来求解平均功率，不能求得任一时刻机器的功率，故B错误；从公式P=Fv可知，在实际功率小于额定功率时，汽车发动机的输出功率可以随速度的不断增大而增大，当功率达到额定功率后保持不变，故C错误；由P=Fv可知在发动机功率一定时，机车牵引力与运动速率成反比，故D正确。故选D.
2．C
【解析】
该同学身高约1.6m，则每次上半身重心上升的距离约为×1.6m=0.4m，则她每一次克服重力做的功
W=0.6mgh=0.6×50×10×0.4=120
J
1min内她克服重力所做的总功
W总=50W=50×120=6000
J
她克服重力做功的平均功率为
故C正确，ABD错误。
故选C。
3．C
【解析】
AB.根据做功公式可知，质点由A到B过程中，合外力做负功，由动能定理可得，A点的速度比B点速度大，质点由B到D过程中，合外力做正功，由动能定理可得，D点的速度比B点速度大，所以质点在B点的速度最小。故AB错误；
C.结合前面的分析可知，物体从A到D的运动过程中速率先减小后增大，故C正确；
D.根据功率公式可知，物体从A到D的运动过程中功率先减小后增大，故D错误。
故选C。
4．C
【解析】
A．
在v-t图象中，斜率代表加速度，在甲图中，斜率逐渐减小，加速度减小，根据F-f=ma，v=at及P=Fv可知，甲图以恒定的功率启动，而乙图开始斜率不变，加速度不变，以恒定的加速度启动，故A错误；
B．
甲图始终以恒定功率启动，在任意时刻牵引力的功率都等于额定功率，故B错误；
C．
乙图恒定的加速度启动，到达t1′时刻，汽车达到额定功率，此后在额定功率下做变加速运动，故t2′时刻的牵引力功率等于t1′时刻的功率，故C正确；
D．
当牵引力等于阻力时，速度达到最大，甲乙两图受到阻力相同，最大功率相同，故达到的最大速度相同，故D错误。
故选C。
5．A
【解析】
AB．对车受力分析，受重力、支持力和阻力，重力产生两个作用效果，使物体沿斜面下滑，使物体紧压斜面，设斜面倾角为，将重力按照作用效果正交分解，如图
由正交分解得，沿斜面分量为
压力的大小等于重力垂直斜面分量的大小，即
由于引桥越长，坡角越小，压力变大；重力平行斜面分量为
由于引桥越长，坡角越小，越小，通过很长引桥，减小了汽车重力沿桥面方向的分力，故A正确，B错误；
C．汽车通过主桥最高点时，重力的方向与速度的方向垂直，故重力的瞬时功率为零，故C错误；
D．汽车通过主桥最高点时，根据牛顿第二定律可得
则有
处于失重状态，故D错误。
故选A。
6．B
【解析】
该题目为估算题，设女生身高h=1.6m，每次仰卧起坐时，上半身重心升高，因此一分钟内克服重力做功
因此平均功率
B正确，ACD错误。
故选B。
7．D
【解析】
根据机车保持恒定的加速度启动，先做匀加速直线运动，当功率增大到最大功率后做变加速直线运动，最后牵引力减小到等于阻力时做匀速直线运动．
A、机车匀速时有，可得，故A错误．
B、对启动的过程分析可知，最初的匀加速阶段时的牵引力最大，而由v-t图象可知，故最大牵引力为，B错误；
C、汽车在做变加速运动过程的时间，速度从8m/s增大为10m/s，此过程牵引力的功率保持不变，由动能定理，解得：；故C错误．
D、8s~18s牵引力的功率保持不变，则牵引力的功为，故D正确．
故选D.
8．ABD
【解析】
AB．因小车以恒定的功率运动，故此过程小车电动机做功为
W＝Pt＝Ffvmaxt
则AB均正确．
CD．由动能定理可得
W－Ff·l＝mvmax2－mv02
得
W＝mvmax2－mv02＋Ffl.
故D正确，C错误。
故选ABD。
9．AC
【解析】
由速度时间图线知，匀加速运动的加速度大小a=m/s2＝4m/s2，根据牛顿第二定律得，F-f=ma，解得牵引力F=f+ma=1000+4000N=5000N，故A正确．汽车的额定功率P=Fv=5000×20W=100000W=100kW，汽车在25m/s时的牵引力F′＝N＝4000N，根据牛顿第二定律得，加速度，故B错误，C正确．当牵引力等于阻力时，速度最大，则最大速度，故D错误．故选AC．
点睛：本题考查了汽车恒定加速度启动的问题，理清整个过程中的运动规律，结合牛顿第二定律和运动学公式综合求解，知道牵引力等于阻力时，汽车的速度最大．
10．BC
【解析】
当汽车以恒定的加速度启动时，利用牛顿第二定律求的加速度，利用运动学公式求的速度和时间；直到最后牵引力和阻力相等；
【详解】
A、当以加速度a加速运动时有：F-f=ma，F=f+ma，加速达到的最大速度为：，故所需时间为：，当加速度为2a时，F′-f=2ma，F′=f+2ma，故加速达到最大速度为：，所需时间为：，故A错误．
B、时刻速度为，故功率为：，汽车的额定功率为：P=（f+ma）at，则，故B正确．
C、根据P=（f+ma）at得：，当牵引力等于阻力时速度最大为：，故C正确，D错误．
故选BC．
【点睛】
本题考查的是汽车的启动方式，对于汽车的两种启动方式，恒定加速度启动和恒定功率启动，对于每种启动方式的汽车运动的过程一定要熟悉
11．3000
20
【解析】
[1]物体做匀速运动，运动的时间
推力做功
W=Fx=20×150=3000J
[2]推力做功的功率
12．1000
2000
【解析】
由
可得
重力做的功为
则前2s内重力的平均功率为
落地时的速度为
第2s末的功率为
13．(1)4000N；(2)5s；(3)
【解析】
(1)
汽车所受阻力为
(2)若汽车匀加速行驶，则
解得
t=5s
(3)
汽车匀加速行驶时发动机牵引力做功
达到达到额定功率时牵引力功
则汽车从开始运动后的半分钟内发动机所做的功是
14．（1）320J；（2）-320J，0；（3）80W
【解析】
（1）拉力F对木箱所做的功为
W1=Fxcos37°
代入数据解得W1=320J
（2）根据平衡条件，可得摩擦力
f=Fcos37°=40N
则摩擦力对木箱做的功
W2=-fx=-320J
故合外力对木箱做的总功为
W=W1+W2=0
（3）2s末拉力的瞬时功率
P=Fvcos37°
代入数据P=80W
15．(1)6000W；(2)
【解析】
(1)当车达到最大速度时，车的牵引力
其中表示地面对车的阻力，所以车的额定功率
(2)车匀加速行驶过程中的加速度
车刚达到额定功率时其速度
之后它将做加速度减小的变加速运动。故当车的速度时，已处于变加速阶段，但这一过程车的功率已达额定功率，所以设此时的牵引力为，有得
设此时车的加速度为，有
得
\
\