山东省寿光中学2019-2020学年高中物理鲁科版必修2：4.1匀速圆周运动快慢的描述 跟踪训练（含解析）

4.1匀速圆周运动快慢的描述
跟踪训练（含解析)
1．如图所示，电风扇同一扇叶上的P、Q两点到转轴的距离分别为、，且，电风扇正常转动时（）
A．P点的线速度比Q点的线速度小
B．P点的角速度比Q点的角速度小
C．P点的线速度比Q点的线速度大
D．P点的角速度比Q点的角速度大
2．一台准确走动的钟表上的时针、分针、秒针的长度之比为2∶3∶3，则三针尖端的线速度之比为（　　）
A．1:9:540
B．1:12:720
C．1:18:1080
D．1:90:5400
3．如图所示，A、B两点分别位于大、小轮的边缘上，大轮半径是小轮半径的2倍，它们之间靠摩擦传动，接触面不打滑，则A、B两点的角速度之比ωA：ωB为（　　）
A．1：2
B．1：4
C．2：1
D．1：1
4．关于匀速圆周运动，下列不正确的说法是（　　）
A．匀速圆周运动是速度不变的运动
B．匀速圆周运动是速度不断变化的运动
C．做匀速圆周运动的物体所受合外力一定不为零
D．匀速圆周运动也是曲线运动
5．关于两个做匀速圆周运动的质点，正确的说法是（
）
A．角速度大的线速度一定大
B．角速度相等，线速度一定也相等
C．半径大的线速度一定大
D．周期相等，角速度一定相等
6．如图所示为一皮带传动装置，右轮的半径为r，
a是它边缘上的一点，左侧是一轮轴，大轮半径为，小轮半径为，b点在小轮上，到小轮中心的距离为r，
c点和d点分别位于小轮和大轮的边缘上，若在传动过程中，皮带不打滑，则（
）.
A．a点与b点的线速度大小相等
B．a点与c点的角速度大小相等
C．a点与c点的线速度大小相等
D．a、b、c、d四点中，线速度最小的是a点
7．做匀速圆周运动的质点是处于（
）.
A．匀速运动
B．匀加速运动
C．匀减速运动
D．变加速运动
8．将时针、分针和秒针的运动都看成是匀速圆周运动，则下列说法正确的是（
）.
A．秒针的角速度是分针的60倍
B．分针的角速度是时针的60倍
C．秒针的角速度是时针的360倍
D．秒针的角速度是时针的86400倍
9．一水平放置的圆盘绕竖直固定轴转动，在圆盘上沿半径开有一条宽度为2mm的均匀狭缝。将激光器与传感器上下对准，使二者间连线与转轴平行，分别置于圆盘的上下两侧，且可以同步地沿圆盘半径方向匀速移动，激光器连续向下发射激光束。在圆盘转动过程中，当狭缝经过激光器与传感器之间时，传感器接收到一个激光信号，并将其输入计算机，经过处理后画出相应图线。图（a）为该装置示意图，图（b）为所接收的光信号随时间变化的图线，横坐标表示时间，纵坐标表示接收到的激光信号强度。图中，，利用图b中的数据可以知道（　　）
A．圆盘转动的角速度为
B．激光器和传感器沿半径移动的方向是沿半径向圆心
C．激光器和传感器沿半径移动的方向是沿半径向外
D．激光器和传感器沿半径方向移动的速度大小是
10．关于匀速圆周运动的说法，正确的是(　　)
A．匀速圆周运动的速度大小保持不变，所以做匀速圆周运动的物体没有加速度
B．做匀速圆周运动的物体，虽然速度大小不变，但方向时刻都在改变，所以必有加速度
C．做匀速圆周运动的物体，加速度的大小保持不变，所以是匀变速(曲线)运动
D．匀速圆周运动的物体加速度大小虽然不变，但加速度的方向始终指向圆心，加速度的方向时刻都在改变，所以匀速圆周运动既不是匀速运动，也不是匀变速运动
11．如图所示，一个圆环的环心在O处，与直径夹角为60°，与直径夹角为30°.若以其直径为轴做匀速转动，则环上的P和Q两点的线速度之比为________；若环的半径为，绕转动的周期是，则环上Q点的线速度为_______.
12．如图所示，黑圆板上有三条白条，用一闪光灯照亮，灯每秒闪光20次，圆板绕过圆心的轴顺时针匀速转动，
（1）当______时只看到三条白条；
（2）当_______时可看到六条白条.
13．一物体在水平面内沿半径
R
=
20cm的圆形轨道做匀速圆周运动，线速度v
=
0.2m/s
，那么：
(1)它的向心加速度为多少
？
(2)它的周期为多少？
14．某同学骑自行车沿一倾角为θ的斜坡匀速向下行驶时，恰好可以不踩踏板；现在他从斜坡坡底匀速向上行驶，在其蹬踩踏板N圈时回到坡顶（设不间断地匀速蹬），所用的时间为t，已知自行车和人的总质量为m，轮盘的半径为R1，飞轮的半径为R2，车后轮的半径为R3，重力加速度为g，在上坡、下坡过程中，斜坡及空气作用于自行车与人的阻力大小相等，车轮与坡面接触处都无滑动，不计自行车各部件的热损耗等．求：
（1）斜坡及空气作用于自行车与人的阻力大小f；
（2）斜坡的长度L；
（3）该同学沿斜坡向上匀速行驶过程中消耗的功率P．
15．根据教育部的规定，高考考场除了不准考生带手机等通信工具入场外，手表等计时工具也不准带进考场。考试是通过挂在教室里的时钟计时的，关于正常走时的时钟，秒针和分针的周期各是多少？角速度之比是多少？
参考答案
1．A
【解析】
P、Q两点同轴做匀速转动，角速度相等，设为，由图可知Q点转动的半径大，P点转动的半径小；由公式，相等，则P、Q两点的线速度大小关系为；故A正确．
2．C
【解析】
已知转动半径和周期，根据求解线速度比值。
【详解】
秒针、分针、时针尖端尖端做圆周运动的周期分别为
h，1h，12h
秒针、分针、时针的长度比为
r1：r2：r3=2：3：3
故秒针、分针、时针尖端的线速度
可得比值为
1：18：1080
故C正确，ABD错误。
故选C。
【点睛】
解决本题的关键知道时针、分针、秒针的周期，以及知道周期与线速度的关系。
3．A
【解析】
A、B两点靠摩擦传动，具有相同的线速度，根据，半径比为2：1，则角速度之比为1：2，故A正确，BCD错误；
故选A。
【点睛】解决本题的关键知道通过摩擦传动轮子边缘上的点具有相同的线速度，以及掌握线速度与角速度的关系。
4．A
【解析】
AB．物体做匀速圆周运动，速度的大小不变，方向时刻改变，是变速运动，故A错误，B正确；
C．物体做匀速圆周的运动，速度的大小不变，方向时刻改变，不是平衡状态，受到始终指向圆心的合力，始终垂直于速度方向，所以做匀速圆周运动的物体所受合外力一定不为零，故C正确；
D．匀速圆周运动的物体受到始终指向圆心的合力，始终垂直于速度方向，所以匀速圆周运动是曲线运动，故D正确；
不正确的说法故选A。
5．D
【解析】
A.根据，角速度大的线速度不一定大，还要看转动半径，故A错误；
B.角速度相等，根据，线速度不一定相等，还要看转动半径是否相等，故B错误；
C.根据，半径大的线速度不一定大，还要看角速度，故C错误；
D.根据公式，周期相等，角速度一定相等，故D正确；
6．C
【解析】
C．由于皮带不打滑，因此a点与c点线速度相等，C正确；
A．由于c点与b点在同一个轮轴上，则有
而根据
①
可知
因此
A错误；
B．a与c点的线速度大小相等，而半径不同，由公式①可得，两点角速度不相等，B错误；
D．a的线速度等于c的线速度，b，c，d中b的半径最小，根据公式①可得，b的线速度最小，D错误。
故选A。
7．D
【解析】
做匀速圆周运动的质点，向心加速度的方向在不断的改变，所以加速度在不断的改变，做的是变加速运动，D正确，ABC错误。
故选D。
8．A
【解析】
由公式可知，时针的周期是12h=720min，分针的周期是1h=60min，秒针的周期是1min；则秒针的角速度是分针的60倍；分针的角速度是时针的12倍；秒针的角速度是时针的720倍；则选项A正确，BCD错误。
故选A。
9．ACD
【解析】
A．由图线读得，转盘的转动周期T=0.8s，故角速度
ω=rad/s=2.5πrad/s
故A正确；
BC．由于电脉冲信号宽度在逐渐变窄，表明光能通过狭缝的时间逐渐减少，即圆盘上对应探测器所在位置的线速度逐渐增加，因此激光器和探测器沿半径由中心向边缘移动，故C正确，B错误；
D．0.2s时刻的线速度
1.0s时刻的线速度
径向速度
联立解得
故D正确。
故选ACD。
10．BD
【解析】
做匀速圆周运动的物体，虽然速度大小不变，但方向时刻都在改变，所以必有加速度匀速圆周运动的物体加速度大小虽然不变，但加速度的方向始终指向圆心，加速度的方向时刻都在改变，所以匀速圆周运动既不是匀速运动，也不是匀变速运动；BD正确，AC错误；
故选BD。
11．
【解析】
设圆环半径为,以直径为轴匀速转动的角速度为,由线速度公式
得：
﹕1
由线速度公式和角速度公式：
得：
m/s
12．，
，
【解析】
[1]．两次闪光之间的间隔为，所以两次闪光的时间内应该转过的整数倍，则有
得
，
[2]．两次闪光之间的间隔为，所以两次闪光的时间内则有
得
，
13．(1)；(2)。
【解析】
(1)
向心加速度为：
(2)
周期：
14．(1)
mgsinθ；(2)
;
(3)
【解析】
解：(1)下坡时不踩踏板，自行车匀速行驶，合外力为零
根据平衡条件则有：
①
(2)车轮转动一周，自行车前进的距离为：
②
轮盘与飞轮用链条连结，边缘上的线速度相同，有：
③
④
⑤
后轮与飞轮转数相同，故有：
⑥
由②③④⑤⑥解得：
⑦
(3)自行车沿斜坡匀速向上行驶过程有：
⑧
⑨
由①⑦⑧⑨解得：
15．60s；3600s；60：1
【解析】
秒针的周期
分针的周期
由得