6.1高速世界
跟踪训练（含解析)
1．有一把长为的尺子竖直放置，现让这把尺子沿水平方向以接近光的速度运行，运行过程中尺子始终保持竖直，那么我们此时再测量该尺子的长度将（
）
A．大于
B．小于
C．等于
D．无法测量
2．下列说法中正确的是
(
)．
A．经典力学适用于任何情况下的任何物体
B．狭义相对论否定了经典力学
C．量子力学能够描述微观粒子运动的规律
D．万有引力定律也适用于强相互作用力
3．有两只对准的标准钟，一只留在地面上，另一只放在高速飞行的飞船上，则下列说法正确的是( )
A．飞船上的人看到自己的钟比地面上的钟走得慢
B．地面上的人看到自己的钟比飞船上的钟走得慢
C．地面上的人看到自己的钟比飞船上的钟走得快
D．因为是两只对准的标准钟，所以两钟走时快慢相同
4．如图所示，强强乘坐速度为0.9c(c为光速)的宇宙飞船追赶正前方的壮壮，壮壮的飞行速度为0.5c，强强向壮壮发出一束光进行联络，则壮壮观测到该光束的传播速度为( )
A．0.4c
B．0.5c
C．0.9c
D．1.0c
5．假设地面上有一列火车以接近光速的速度运行，其内站立着一个中等身材的人，站在路旁的人观察车里的人，观察的结果是( )．
A．这个人是一个矮胖子
B．这个人是一个瘦高个子
C．这个人矮但不胖
D．这个人瘦但不高
6．随着科学技术的发展，人类遨游太空终究会实现。如果某飞船在以的速度飞行靠近某一星球时，发出一光源信号提示该星球上的人。假设所有的星球均相对静止，为光在真空中的速度。则下列说法正确的是（
）
A．该星球上的人看到的光源信号的速度为
B．该星球上的人看到的光源信号的速度为
C．地球上的人看到的光源信号的速度为
D．飞船正后方的某星球上的人看到的光源信号的速度为
7．一个物体静止时质量为，能量为；速度为时，质量为，能量为，动能为，下列说法正确的是（
）
A．物体速度为时的能量
B．物体速度为时的动能
C．物体速度为时的动能
D．物体速度为时的动能
8．对于公式，下列说法中正确的是( )
A．式中的m0是物体以速度v运动时的质量
B．当物体的运动速度v>0时，物体的质量m>m0，即物体的质量改变了，故经典力学不再适用
C．当物体以较小速度运动时，质量变化十分微弱，经典力学理论仍然适用，只有当物体以接近光速的速度运动时，质量变化才明显，故经典力学适用于低速运动，而不适用于高速运动
D．通常由于物体的运动速度很小，故质量的变化引不起我们的感觉．在分析地球上物体的运动时，不必考虑质量的变化
9．下列说法正确的是_________
A．做简谐运动的物体，当速度为正时，位移一定为负，加速度一定为正
B．当驱动力的频率等于固有频率时，物体做受迫振动的振幅最大
C．夜晩，高速公路上的路牌在车灯的照射下特別明亮是利用了光的干涉
D．电磁波的接收是利用了电谐振把有用信号选择出来
E.狭义相对论中假设在不同惯性参考系中，物理规律(包括力学的和电磁的)都是一样的
10．下列说法正确的是（ ）
A．肥皂泡呈现的彩色是光的干涉现象，露珠呈现的彩色是光的色散现象，通过狭缝看太阳光呈现的彩色是光的衍射现象
B．横波和纵波都能发生干涉、衍射和偏振现象
C．做双缝干涉实验时，用绿光照射单缝，在光屏P上观察到干涉条纹，用红光代替绿光照射单缝将得到相邻条纹间距更大的干涉图样
D．真空中的光速在不同的惯性系中不相同
E.
在真空中传播的电磁波，当它的频率增大时，它的传播速度不变，波长变短
11．如图所示，一列火车以速度v相对地面运动．地面上的人测得，某光源发出的闪光同时到达车厢的前壁和后壁．若此光源安放在地面上，则火车上的人的测量结果是闪光先到达________(选填“前”或“后”)壁；若此光源安放在火车上；则火车上的人的测量结果是闪光先到达________(选填“前”或“后”)壁．
12．经典力学认为时间是________，质量是_________，空间是________．经典力学深入到高速领域将被______所代替，深入到微观领域将被________所代替．
13．一艘宇宙飞船的船身长度为L0＝90
m，相对地面以u＝0.8c的速度在一观测站的上空飞过.
(1)观测站测得飞船的船身通过观测站的时间间隔是多少？
(2)航天员测得飞船自身通过观测站的时间间隔是多少？
14．(1)假设宇宙飞船是全封闭的，宇航员和外界没有任何联系，宇航员如何判断使物体以某一加速度下落的力到底是引力还是惯性力？
(2)在一个加速运动的参考系中观察，光束会弯曲吗？引力对光束的效应告诉我们什么？
参考答案
1．C
【解析】
相对论中所谓的“运动的尺子变短”现象是发生在尺子运动方向上的，现在尺子在竖直方向没发生高速运动，由此可知它的长度将不变；
故选C。
2．C
【解析】
经典力学只适用于宏观、低速、弱引力的情况，A是错误的；狭义相对论没有否定经典力学，在宏观低速情况下，相对论的结论与经典力学没有区别，B是错误的；量子力学正确地描述了微观粒子运动的规律性，C是正确的；万有引力定律只适用于弱相互作用力，而对于强相互作用力是不适用的，D是错误的．
3．C
【解析】
根据爱因斯坦的狭义相对论，得到运动延迟的效应；故地面上的人看到飞船上的鈡变慢了，飞船上的人以自己为参考系，认为地球在高速运动，故看到地球上的钟变慢了，C正确．
4．D
【解析】
根据爱因斯坦相对论，在任何参考系中，光速不变，即光速不随光源和观察者所在参考系的相对运动而改变．所以壮壮观测到该光束的传播速度为c，所以ABC错误，D正确．
5．D
【解析】
由l＝l0可知路旁的人观察列车里的人，在运动方向上变短，好像人变瘦了．但垂直运动方向的长度，即身高不变，故D选项正确．
6．BC
【解析】
根据狭义相对论的假设，真空中的光速相对于不同的惯性参考系是相同的，即在任何地方的光速都是c，则BC正确，AD错误。
故选BC。
7．AD
【解析】
由爱因斯坦的质能方程得
E0=m0c2；E=mc2．
E=mc2表明质量与能量之间存在一一对应的关系，物体速度为v时的能量E=mc2；在经典物理学中，速度为v时物体的动能Ek=m0v2，而这只是在v＜＜c时的近似；在相对论中物体的动能
Ek=E-E0=mc2-m0c2=（m-m0）c2；
故选AD。
易知AD正确，BC错误。
8．CD
【解析】
对于公式，式中的m0是物体静止时的质量．故A错误；当物体运动速度v＞0时，物体质量m＞m0，但是当物体以较小速度运动时，质量变化十分微弱，经典力学理论仍然适用，只有当物体以接近光速运动时，质量变化才明显，故经典力学适用于低速运动，而不适用于高速运动．故B错误，C正确；根据公式，通常物体的运动速度太小，故质量的变化引不起我们的感觉．在分析地球上物体的运动时，不必考虑质量的变化．故D正确．故选CD．
点睛：本题考查物体的质量随速度的变化情况，要知道经典力学理论具有局限性，只适用于低速运动的宏观物体，经典力学理论仅仅是在低速宏观状态下的特殊情形．
9．BDE
【解析】
A.做简谐运动的物体，当速度为正时，位移可能为正，也可能为负，加速度可能为正，也可能为负，故A错误；
B.当驱动力的频率等于固有频率时，物体做受迫振动的振幅最大，出现共振现象，故B正确；
C.夜晩，高速公路上的路牌在车灯的照射下特別明亮是全反射现象，故C错误；
D.电磁波的接收是利用了电谐振把有用信号选择出来，故D正确；
E.狭义相对论中假设在不同惯性参考系中，物理规律(包括力学的和电磁的)都是一样的，故E正确；
故选BDE。
10．ACE
【解析】
肥皂泡呈现的彩色是光的干涉现象，露珠呈现的彩色是光的色散现象，通过狭缝看太阳光呈现的彩色是光的衍射现象，故A正确；横波和纵波都能发生干涉、衍射，只有横波能发生偏振现象，故B错误；由△X=λ可知，用红光代替绿光照射单缝，将得到相邻条纹间距更大的干涉图样，故C正确；根据爱因斯坦相对论，真空中的光速在不同的惯性系中相同的，故D错误；在真空中传播的电磁波，当它的频率增大时，它的传播速度不变，波长变短，故E正确；
11．前
前
【解析】
地面上的人以地面为参考系，光向前向后传播的速度相等，某光源发出的闪光同时到达车厢的前壁和后壁，向前传播的路程与向后传播的路程相同，由于火车向前运动，所以点光源的到火车的前面的距离小；车厢中的人认为，车厢是个惯性系，光向前向后传播的速度相等，点光源的到火车的前面的距离小，闪光先到达前壁。若此光源安放在火车上，光源和车相对静止，由于光源距前壁的距离近，所以车上的人的测量结果是闪光先到达前壁。
12．绝对的
不变的
三维的
相对论
量子力学
【解析】
经典力学认为时间是绝对的，质量是不变的，空间是三维的，经典力学深入到高速领域将被相对论所代替，深入到微观领域将被量子力学所代替．
13．（1）
（2）
【解析】
（1）观测站测得船身的长度为，通过观测站的时间间隔为；
（2）航天员测得飞船船身通过观测站的时间间隔为.
14．见解析
【解析】
(1)宇宙飞船中的物体受到以某一加速度下落的力可能是由于受到某个星体的引力，也可能是由于宇宙飞船正在加速飞行.两种情况的效果是等价的，所以宇航员无法判断使物体以某一加速度下落的力是引力还是惯性力，即一个均匀的引力场与一个做匀加速运动的参考系是等价的；
(2)在一个加速运动的参考系中观察，光束会弯曲，因为加速运动的参考系中出现的惯性力等效于引力，使得光线发生弯曲.引力对光束的效应说明，引力的存在使空间变形.6.1高速世界
跟踪训练（含解析)
1．麦克斯书认为：电荷的周围存在电场，当电荷加速运动时，会产生电磁波。受此启发，爱因斯坦认为：物体的周围存在引力场，当物体加速运动时，会辐射出引力波。爱因斯坦提出引力波的观点，采用了（
）
A．类比法
B．观察法
C．外推法
D．控制变量法
2．爱因斯坦相对论告诉我们（
）
A．运动的钟变慢，运动的尺伸长，运动的物体质量变小
B．运动的钟变快，运动的尺缩短，运动的物体质量变大
C．运动的钟变慢，运动的尺缩短，运动的物体质量变大
D．运动的钟变慢，运动的尺伸长，运动的物体质量变大
3．关于相对论效应，下列说法中正确的是（
）
A．我们观察不到高速飞行火箭的相对论效应，是因为火箭的体积太大
B．我们观察不到机械波的相对论效应，是因为机械波的波速近似等于光速
C．我们能发现微观粒子的相对论效应，是因为微观粒子的体积很小
D．我们能发现电磁波的相对论效应，因为真空中电磁波的波速是光速
4．关于相对论的下列说法中，正确的是（
）
A．宇宙飞船的运动速度很大，应该用相对论计算它的运动轨道
B．电磁波的传播速度为光速
C．相对论彻底否定了牛顿力学
D．在微观现象中，相对论效应不明显
5．一高速列车通过洞口为圆形的隧道，列车上的司机对隧道的观察结果为（
）
A．洞口为椭圆形，隧道长度变短
B．洞口为圆形、隧道长度不变
C．洞口为椭圆形、隧道长度不变
D．洞口为圆形，隧道长度变短
6．牛顿把天体运动与地上物体的运动统一起来，创立了经典力学。随着近代物理学的发展，科学实验发现了许多经典力学无法解释的事实，关于经典力学的局限性，下列说法正确的是
A．火车提速后，有关速度问题不能用经典力学来处理
B．由于经典力学有局限性，所以一般力学问题都用相对论来解决
C．经典力学适用于宏观、低速运动的物体
D．经典力学只适用于像地球和太阳那样大的宏观物体
7．以下关于振动、波动和相对论的叙述正确的是(
)
A．在“用单摆测定重力加速度”的实验中，应从平衡位置处开始计时
B．光速不变原理是：真空中的光速在不同的惯性参考系中都是相同的
C．两列波叠加产生干涉现象，振动加强区域与减弱区域应交替变化
D．光的偏振现象说明光波是横波
E.用绿光做双缝干涉实验，在光屏上呈现出明暗相间的条纹，相邻两条绿条纹间的距离为△X，如果只增大双缝到光屏之间的距离，△X将减小
8．下列说法正确的是
A．β射线与γ射线一样都是电磁波，但β射线的穿透本领远比γ射线弱
B．狹义相对论表明物体运动时的质量总是要大于其静止时的质量
C．核泄漏事故污染物产生对人体有害的辐射，其核反应方程式为
可以判断X为β射线
D．“热核反应”是指重核裂变，反应的中子是“热中子”
9．以下关于物理学知识的相关叙述，符合实际的有（ ）
A．单摆的振动周期随着摆球质量的增大而减小
B．一艘太空飞船静止时的长度为30m，他以0.6c（c为光速）的速度沿长度方向飞行越过地球，地球上的观测者测得该飞船的长度小于30m
C．麦克斯韦用实验证实了电磁波的存在
D．日落时分，拍摄水面下的景物，在照相机镜头前装上偏振滤光片可以使景像更加清晰
10．在引力可以忽略的空间有一艘宇宙飞船在做匀加速直线运动，一束光垂直于运动方向在飞船内传播，下列说法中正确的是(
)．
A．船外静止的观察者看到这束光是沿直线传播的
B．船外静止的观察者看到这束光是沿曲线传播的
C．航天员以飞船为参考系看到这束光是沿直线传播的
D．航天员以飞船为参考系看到这束光是沿曲线传播的
11．经典的时空观：某两个事件，在不同的惯性系中观察，它们的时间间隔总是________的．相对论的时空观：某两个事件，在不同的惯性参考系中观察，它们的时间间隔是________的，惯性系________越大，惯性系中的________越慢．非但如此，惯性系中的一切________．相对时间间隔公式：设Δτ表示与运动的惯性系相对静止的观察者观测的时间间隔，Δt表示地面上的观察者观测同样两事件的时间间隔，则它们的关系是Δt＝?________.
12．地球与月球相距为L0，若飞船以接近光速的速度v经过地球飞向月球，地面上的人测得飞船经过t1时间从地球到达月球，在飞船内宇航员测得飞船经过t2时间从地球到达月球，则t1________(选填“>”“＝”或“<”)t2；在飞船内宇航员测得地球、月球相距为L，则L________(选填“>”“＝”或“<”)L0.
13．某物体静止时的质量为1Kg,若该物体分别以100m/s和0.9倍光速运动，试按照狭义相对论的观点分别计算出物体在两种情况下的质量，此结果说明了什么？
14．带正电的π介子是一种不稳定的粒子，当它静止时，平均寿命为2.5×10－8
s，然后就衰变为一个μ子和一个中微子.今有一束π介子，在实验室中测得它的速率为u＝0.99c，并测出它从产生到衰变通过的平均距离为52
m.
(1)问这些测量结果是否一致？
(2)计算相对于π介子静止的参考系中π介子的平均寿命是多少？
参考答案
1．A
【解析】
爱因斯坦根据麦克斯韦的观点：电荷周围有电场，当电荷加速运动时，会产生电磁波，提出了物体周围存在引力波，当物体加速运动时，会辐射出引力波的观点，采用了类比法。故A正确。
故选A。
2．C
【解析】
狭义相对论的几个重要的效应：
①钟慢效应：运动的钟比静止的钟走得慢，而且，运动速度越快，钟走的越慢，接近光速时，钟就几乎停止了；
②尺缩效应：在尺子长度方向上运动的尺子比静止的尺子短，当速度接近光速时，尺子缩成一个点．
③质量变大：质量（或能量）并不是独立的，而是与运动状态相关的，速度越大，质量越大．
A．运动的钟变慢，运动的尺伸长，运动的物体质量变小，与结论不相符，选项A错误；
B．运动的钟变快，运动的尺缩短，运动的物体质量变大，与结论不相符，选项B错误；
C．运动的钟变慢，运动的尺缩短，运动的物体质量变大，与结论相符，选项C正确；
D．运动的钟变慢，运动的尺伸长，运动的物体质量变大，与结论不相符，选项D错误；
3．D
【解析】
A．我们观察不到高速飞行火箭的相对论效应，是因为火箭的速度与光速相比很小，选项A错误；
B．我们观察不到机械波的相对论效应，是因为机械波的波速远远小于光速，选项B错误；
C．我们能发现微观粒子的相对论效应，是因为微观粒子的速度很大，与光速接近，选项C错误；
D．我们能发现电磁波的相对论效应，因为真空中电磁波的波速是光速，选项D正确。
4．B
【解析】
A．宇宙飞船的运动速度虽然很大，但是远小于光速，没必要用相对论计算它的运动轨道，选项A错误；
B．电磁波的传播速度为光速，选项B正确；
C．牛顿力学是狭义相对论在低速（v＜＜c）条件下的近似，所以相对论没有彻底否定牛顿力学，故C错误。
D．在微观现象中，因微观粒子的速度一般都很大，则相对论效应表现很明显，选项D错误。
5．D
【解析】
在运动方向上由于有“尺缩效应”，故隧道长度变短；在垂直运动方向上，没有“尺缩效应”，即洞口为圆形
A.
洞口为椭圆形，隧道长度变短与上述分析结论不相符，故A不符合题意；
B.
洞口为圆形、隧道长度不变与上述分析结论不相符，故B不符合题意；
C.
洞口为椭圆形、隧道长度不变与上述分析结论不相符，故C不符合题意；
D.
洞口为圆形，隧道长度变短与上述分析结论相符，故D符合题意．
6．C
【解析】
A、火车提速后的速度仍然远小于光速,有关速度问题仍然能用经典力学来处理.故A错误;?
B、相对论并没有否定经典力学,而是在其基础上发展起来的,有各自成立范围;经典力学是狭义相对论在低速
条件下的近似,因此经典力学包含于相对论之中,经典力学是相对论的特例,故B错误;?
C、经典力学适用于宏观、低速运动的物体,不仅仅适用于像地球和太阳那样大的宏观物体,象乒乓球、篮球、飞鸟等也可以使用.所以C选项是正确的,D错误.?
综上所述本题答案是：C
7．ABD
【解析】
考查振动、波动和相对论．
【详解】
A．在“用单摆测定重力加速度”的实验中，应从平衡位置处开始计时，A正确；
B．光速不变原理是：真空中的光速在不同的惯性参考系中都是相同的，B正确；
C．两列波叠加产生干涉现象，振动加强区域与减弱区域是固定不变的，C错误；
D．光的偏振现象说明光波是横波，D正确；
E
．由
，如果增大双缝到光屏之间的距离L，将增大，E错误．故选ABD．
8．BC
【解析】
A．β射线不是电磁波，但β射线的穿透本领远比γ射线弱，A错误;
B．狭义相对论表明物体运动时的质量总是要大于静止时的质量，B正确;
C．根据质量数守恒、电荷数守恒等一些规则判断，X质量数为0，电荷数为-1，为β射线，C正确;
D．热核反应是聚变反应，D错误.
9．BD
【解析】
A.根据单摆的周期公式：可知，单摆的周期与摆球的质量无关．故A错误；
B.地球上的观测者测得该飞船的长度是以0.6c的速度沿长度方向飞行时长度，为：，故B正确；
C.赫兹用实验证实了电磁波的存在．故C错误；
D.日落时分拍摄水面下的景物，在照相机镜头前装上偏振滤光片可以可以滤掉水面反射的偏振光，使景像更清晰，这是利用光的偏振现象，故D正确；
10．AD
【解析】
假设在引力可以忽略的空间有一艘宇宙飞船在做匀加速直线运动，一束光垂直于运动方向在飞船内传播(如图)，船外静止的观察者看到这束光是
沿直线传播的，但是航天员以飞船为参考系看到的却是另外一番情景．为了记录光束在飞船中的径迹，航天员在船里等距离地放置一些半透明的屏，光可以透过这些屏，同时在屏上留下光点．由于飞船在前进，光到达右边一屏的位置总会比到达左边一屏的位置更加靠近船尾．如果飞船做匀速直线运动，飞船上的观察者看到光的径迹仍是一条直线(图中的虚线)．然而，如果飞船做匀加速直线运动，在光向右传播的同时，飞船的速度也在不断增大，因此船上观察者记录下的光的径迹是一条曲线(图中的实线)．
根据等效原理，航天员完全可以认为飞船没有加速运动，
而是在船尾方向存在一块巨大的物体，它的引力场影响了飞船内的物理过程．因此我们得出结论：物质的引力使光线弯曲．
11．相同
不同
相对运动
时间进程
物理过程、化学过程、乃至观察者自己的生命节奏都变慢了
【解析】
按照经典的时空观：某两个事件，在不同的惯性系中观察，它们的时间间隔总是相同的．按照相对论的时空观：某两个事件，在不同的惯性参考系中观察，它们的时间间隔是不同的，惯性系相对运动越大，惯性系中的时间进程越慢．非但如此，惯性系中的一切物理过程、化学过程、乃至观察者自己的生命节奏都变慢了．相对时间间隔公式：设Δτ表示与运动的惯性系相对静止的观察者观测的时间间隔，Δt表示地面上的观察者观测同样两事件的时间间隔，则它们的关系是Δt＝
12．>
<
【解析】
[1]根据相对论长度公式
可知，飞船驾驶员观测到地球、月球两点距离小于地面上人观测的距离，即
L＜L0
[2]根据位移与速度的比值，则时间为
而船驾驶员测量地球、月球两点时间是
所以
t1>t2
13．在物体的速度为100m/s和0.9倍光速时，根据分别算出两种情况下的质量为
由此可见：一般物体的运动，不考虑其质量的变化．当其速度接近光速时，质量变化明显．
【解析】
在物体的速度为100m/s和0.9倍光速时，根据分别算出两种情况下的质量为
由此可见：一般物体的运动，不考虑其质量的变化．当其速度接近光速时，质量变化明显．
【点睛】
此题关键是知道物体的动质量方程，并能理解公式的物理意义.
14．（1）一致（2）
【解析】
（1）根据时间间隔的相对性，当介子以的速率相对实验室运动时，在实验室中测得的平均寿命应为；
在实验室中测得π介子通过的平均距离约为，考虑到实验误差，这一计算结果与测量结果一致；
（2）在相对介子静止的参考系中观察，实验室的运动速率为，而在实验室中测得π介子通过的距离为，
则在相对介子静止的参考系中测得实验室通过的距离；
实验室通过l所用的时间就是π介子从产生到衰变的时间，即π介子的平均寿命为.
