4.4离心运动
跟踪训练（含解析)
1．下列现象中，不属于离心现象的是
A．汽车通过圆形拱桥，由于速度太快而离开地面
B．公共汽车急刹车时，乘客都向前倾倒
C．洗衣机脱水转动时可以将湿衣服上的水甩去
D．汽车在转弯时，由于车速过快而滑到了路边
2．下列说法中正确的是（ ）
A．日常生活中遇到的离心运动都是有危害的，要防止任何离心运动的发生
B．在匀速圆周运动中，向心加速度是恒定的
C．汽车以一定的速率通过拱桥，在最高点汽车对桥的压力小于汽车的重力
D．做匀速圆周运动的物体，在外界提供的向心力突然变大时将做离心运动
3．棉花糖是广受青少年非常喜爱的休闲食品。制作棉花糖时利用了（
）
A．自由落体运动
B．离心运动
C．平抛运动
D．匀速直线运动
4．在光滑水平面上，小球在拉力F作用下做匀速圆周运动，若小球运动到某位置时，拉力F突然发生变化，关于小球运动情况的说法错误的是（
）
A．若拉力突然消失，小球将做离心运动
B．若拉力突然变小，小球将做离心运动
C．若拉力突然变大，小球将做离心运动
D．若拉力突然消失，小球将做匀速直线运动
5．洗衣机的脱水筒采用带动衣物旋转的方式脱水，下列说法中不正确的是（ ）
A．脱水过程中，衣物是紧贴筒壁的
B．加快脱水筒转动角速度，脱水效果会更好
C．靠近中心的衣物脱水效果不如四周的衣物脱水效果好
D．水会从筒中甩出是因为水滴受到向心力很大的缘故
6．下列预防措施中，与离心现象无关的是
A．桥梁处的限载标志
B．火车拐弯处设置限速标志
C．砂轮的外侧加防护罩
D．投掷链球的区域加防护网
7．如图是摩托车比赛转弯时的情形.转弯处路面常是外高内低,摩托车转弯有一个最大安全速度,若超过此速度,摩托车将发生滑动.对于摩托车滑动的问题,下列论述正确的是（
）
A．摩托车一直受到沿半径方向向外的离心力作用
B．摩托车所受外力的合力小于所需的向心力
C．摩托车将沿其线速度的方向沿直线滑去
D．摩托车将沿其半径方向沿直线滑去
8．在冬奥会短道速滑项目中，运动员绕周长仅111米的短道竞赛．运动员比赛过程中在通过弯道时如果不能很好地控制速度，将发生侧滑而摔离正常比赛路线．图中圆弧虚线Ob代表弯道，即正常运动路线，Oa为运动员在O点时的速度方向（研究时可将运动员看做质点）．下列论述正确的是（
）
A．发生侧滑是因为运动员受到的合力方向背离圆心
B．发生侧滑是因为运动员受到的合力大于所需要的向心力
C．若在O发生侧滑，则滑动的方向在Oa左侧
D．若在O发生侧滑，则滑动的方向在Oa右侧与Ob之间
9．下列事例中，属于防止离心现象的是（
）
A．用洗衣机脱水
B．链球运动员通过快速旋转将链球甩出
C．汽车转弯时要减速
D．转动雨伞可以去除雨伞上的一些水
10．下列现象与离心现象无关的是（ ）
A．汽车突然加速时，人向后倾
B．汽车转弯速度过大时，放在座位上的物品被甩出座位
C．下雨用伞后，收伞时将雨伞旋转几圈，雨滴被甩出
D．链球运动员使链球高速旋转后松手，链球沿切线方向飞出
11．下列有关离心现象及其应用的说法中错误的是
A．提高洗衣机脱水筒的转速，可以使衣服甩得更干
B．转动带有雨水的雨伞，水滴将沿圆周半径方向离开圆心
C．为了防止发生事故，高速转动的砂轮，飞轮等不能超过允许的最大转速
D．离心干燥脱水器是利用离心离心现象工作的机械
12．在日常生活中有许多地方需要注意离心现象造成的危害，下列措施不是用于预防离心现象危害的是
A．在平直的校园路面上设置减速带
B．在砂轮的外侧加防护罩
C．在铁饼的投掷区域修建钢丝网
D．在道路的拐弯处竖立限速标示牌
13．下列说法正确的是
（
）
A．翟志刚随“神舟七号”飞行时其重力完全失去
B．水滴从洗衣机里的脱水筒飞出时受到离心力的作用
C．月球时刻受到地球的引力和向心力的作用
D．任何物体在做圆周运动时一定受到力的作用
14．最近在某地区一路段发生了一起离奇的交通事故．家住公路拐弯处的李先生家在三个月内连续遭遇了七次大卡车侧翻在自家门口的场面，第八次有辆卡车冲进李先生家，造成严重的惨案．经公安部门和交通部门协力调查，画出的现场示意图如图所示．交警根据图示作出以下判断，你认为正确的是（
）
A．公路在设计上可能外（西）高内（东）低
B．公路在设计上可能内（东）高外（西）低.
C．由图可知汽车在拐弯时发生侧翻是因为车做向心运动.
D．由图可知汽车在拐弯时发生侧翻是因为车做离心运动.
15．下列属于离心现象的是（ ）
A．投篮球
B．洗衣机脱水
C．汽车高速转弯容易甩出车道
D．旋转雨伞甩掉雨伞上的水
参考答案
1．B
【解析】
汽车通过圆形拱桥时，汽车的速度快，需要的向心力大，大于了汽车的重力，所以汽车会离开地面，属于离心现象，所以A正确。公共汽车急刹车时，乘客都向前倾倒，这是由于惯性，不是离心现象，所以B错误。脱水桶高速转动时，需要的向心力的大小大于了水和衣服之间的附着力，水做离心运动被从衣服上甩掉，属于离心现象，所以C正确。汽车在转弯时，由于汽车的速度快，需要的向心力大，大于了汽车受到的最大静摩擦力，所以汽车会滑到路边，属于离心现象，所以D正确。本题选择不属于离心现象的，故选B。
2．C
【解析】
A、日常生活中遇到的离心运动并不都是有危害的，如洗衣机的脱水，无缝钢管的铸造等都是利用的离心运动，A错误。
B、在匀速圆周运动中，向心加速度的方向是不断变化的，所以不是恒定的，B错误。
C、汽车以一定的速率通过拱桥时，汽车受到的重力与支持力的合力提供向心力，由于向心力的方向向下，所以在最高点汽车对桥的压力小于汽车的重力，C正确。
D、做匀速圆周运动的物体，在外界提供的向心力突然变大时将趋向圆心运动，D错误。
3．B
【解析】
制作“棉花糖”的过程中，糖熔化后被甩出，利用离心运动，故选B；
4．C
【解析】
在水平面上，细绳的拉力提供小球做匀速圆周运动所需的向心力，若拉力突然消失，小球受力合为零，将沿切线方向做匀速直线运动；若拉力突然减小时，小球将做离心运动；若拉力突然变大，小球将做向心运动，故选项A、B、D正确，C错误；
说法错误的故选选项C．
5．D
【解析】
A.脱水过程中，衣物做离心运动而甩向桶壁．故A正确．
B.F=ma=mω2R，
ω增大会使向心力F增大，而转筒有洞，不能提供足够大的向心力，水滴就会被甩出去，增大向心力，会使更多水滴被甩出去,脱水效果会更好,故B正确；
C.中心的衣服，R比较小，角速度ω一样，所以向心力小，脱水效果差．故C错误；
D.水滴依附的附着力是一定的，当水滴因做圆周运动所需的向心力大于该附着力时，水滴被甩掉．故D错误。
本题选择不正确的，故选D。
6．A
【解析】
桥梁处的限载标志是为了防止超载，保护桥梁的安全，和离心现象无关，故A正确；火车拐弯处设置限速标志，为了防止由于离心现象而出现脱轨现象，故B错误；砂轮的外侧加防护罩，是防止摩擦产生的碎屑做离心运动，对人有伤害，故C错误；投掷链球的区域加防护网，为了防止由于离心现象而对其他人有伤害，故D错误；本题选择与离心现象无关的，故选A．
点睛：本题考查的是学生的对离心现象的掌握情况，要注意明确离心现象发生在做圆周运动的物体上，在平时的学习过程中基础知识一定要掌握牢固，并能解释相关现象．
7．B
【解析】
本题考查圆周运动的规律和离心现象．摩托车只受重力、地面支持力和地面的摩擦力作用，没有离心力，A项错误；摩托车正常转弯时可看做是做匀速圆周运动，所受的合力等于向心力，如果向外滑动，说明提供的向心力即合力小于需要的向心力，B项正确；摩托车将在沿线速度方向与半径向外的方向之间做离心曲线运动，C、D项错误．
8．D
【解析】
试题分析：发生侧滑是因为运动员的速度过大，所需要的向心力过大，运动员受到的合力小于所需要的向心力，而受到的合力方向仍指向圆心，故AB错误．若运动员水平方向不受任何外力时沿Oa线做离心运动，实际上运动员要受摩擦力作用，所以滑动的方向在Oa右侧与Ob之间，故C错误，D正确．故选D．
考点：圆周运动的实例分析
9．C
【解析】
A.洗衣机脱水工作就是应用了水的离心运动。故A错误；
B.链球运动员通过快速旋转将链球甩出，也是应用了离心现象。故B错误；
C.因为F向=m，所以速度越快所需的向心力就越大，汽车转弯时要限制速度，来减小汽车所需的向心力，防止离心运动。故C正确。
D.转动雨伞可以去除雨伞上的一些水时，水被雨伞带动起来做离心运动，则应用离心现象。故D错误。
本题选择防止离心运动，故选C。
10．A
【解析】
A．汽车突然加速时，乘客都向后倾倒，这是由于惯性的作用，不是离心现象，故A项符合题意；
B．汽车在转弯时，由于汽车的速度快，需要的向心力大，乘客感觉往外甩，这是离心运动属于离心现象，故B项不符合题意；
C．下雨用伞后，收伞时将雨伞旋转几圈，雨滴做离心运动被从伞上甩掉，属于离心现象，故C项不符合题意；
D．链球运动员使链球高速旋转后松手，链球沿切线方向飞出，与离心现象有关．故D项不符合题意．
11．B
【解析】
提高洗衣机脱水筒的转速，可以使衣服甩得更干，故A正确；转动带有雨水的雨伞，水滴将沿切线方向离开圆心，故B错误；运动的砂轮的转速不宜过大，目的是为了防止分子间的作用力不足以提供砂轮颗粒做离心运动而破裂，故C正确；离心干燥脱水器是利用离心离心现象工作的机械，故D正确；本题选择错误，故选B．
12．A
【解析】
A、在平直的校园路面上设置减速带，为确保校园道路安全,在校内道路上设置了橡胶减速带，故选项A符合题意；
B、在砂轮的外侧加防护罩，是防止摩擦产生的碎屑做离心运动，对人有伤害，故选项B不符合题意；
C、在铁饼的投掷区域修建钢丝网，用来防止比赛人员在投掷铁饼时由于离心现象误伤到边上的观众，故选项C不符合题意，
D、在道路的拐弯处竖立限速标示牌，是为了防止由于离心现象而出现侧滑，故选项D不符合题意；
13．D
【解析】
翟志刚随“神舟七号”飞行时只是处于完全失重状态，但不是其重力完全失去，选项A错误；水滴从洗衣机里的脱水筒飞出，是由于水滴受到的附着力小于所需的向心力而做离心运动，并非受到离心力的作用，选项B错误；月球时刻受到地球的引力作用，此引力充当月球绕地球做圆周运动的向心力，选项C错误；任何物体在做圆周运动时一定受到力的作用，选项D正确.
14．BD
【解析】根据物体做离心运动的条件可知，汽车在拐弯时发生侧翻，可能是由于公路设计时内（东）高外（西）低，由于车速过大，所需要的向心力过大，外界不足以提供所需要的向心力而做离心运动．故A错误，B正确．由图可知，汽车在拐弯时向外发生侧翻，离转弯处的圆心越来越远，是因为车做离心运动，而不是做向心运动．故C错误，D正确．故选BD.
点睛：离心运动是生活中常用的现象，做圆周运动的物体，当外力突然消失或外界提供的向心力不够时物体会做离心运动．
15．BCD
【解析】
A、运动员将球踢出后球在空中运动，是由于惯性作用，球要保持原来的状态，故选项A错误；
B、洗衣机的脱水过程中，随着转速的增加，水滴所需要的向心力增加，当大于衣服对水的吸附力时，水做离心运动，从而被甩出，故选项B正确；
C、在水平面拐弯，汽车受重力、支持力、静摩擦力，重力和支持力平衡，静摩擦力提供圆周运动的向心力，由于最大静摩擦力一定，所以速度过大，使静摩擦力小于向心力，做离心运动，容易造成事故，故选项C正确；
D、通过旋转雨伞来甩干伞上的雨滴，当转动时雨滴所需要的向心力增加，当超过雨伞对雨的吸附力时，雨滴做离心运动，故选项D正确；4.4离心运动
跟踪训练（含解析)
1．如图所示，在洗衣机脱水桶转动时，衣服紧贴在匀速转动的圆筒内壁上随圆筒转动而不掉下来，则衣服
A．所需向心力由摩擦力提供
B．所需的向心力由弹力提供
C．只受重力、摩擦力的作用
D．只受重力、弹力、摩擦力和向心力的作用
2．中国选手王峥在第七届世界军人运动会上获得链球项目的金牌。如图所示，王峥双手握住柄环，站在投掷圈后缘，经过预摆和3～4圈连续加速旋转及最后用力，将链球掷出。整个过程可简化为加速圆周运动和斜抛运动，忽略空气阻力，则下列说法中正确的是
A．链球圆周运动过程中，链球受到的拉力指向圆心
B．链球掷出瞬间速度方向沿该点圆周运动的径向
C．链球掷出后做匀变速运动
D．链球掷出后运动时间与速度的方向无关
3．如图所示，洗衣机的脱水桶把湿衣服甩干利用了
A．自由落体运动
B．离心运动
C．平抛运动
D．匀速直线运动
4．下列现象中属于防止离心现象带来危害的是
A．为使火车安全通过弯道，修建铁路时常把外轨道修得比内轨道高一些
B．汽车在过弯道时，有时不用减速也能安全通过
C．脱水桶转动时可以将湿衣服上的水甩去
D．公共汽车急刹车时，乘客都向前倾倒
5．在日常生活中有许多地方需要注意离心现象造成的危害，下列措施不是用于预防离心现象危害的是
A．B．
C．D．
6．2018年2月22日，平昌冬奥会短道速滑男子500米决赛中，中国选手武大靖以39秒584的成绩夺冠，并创造新的世界纪录。在冬奥会短道速滑项目中，运动员比赛过程中在通过弯道时如果不能很好地控制速度，将发生侧滑而摔离正常比赛路线.图中圆弧虚线Ob代表弯道，即运动正常运动路线，Oa为运动员在O点时的速度方向(研究时可将运动员看作质点).下列论述正确的是
A．发生侧滑是因为运动员受到的合力方向背离圆心
B．发生侧滑是因为运动员受到的合力大于所需要的向心力
C．若在O点发生侧滑，则滑动的方向在Oa右侧与Ob之间(从运动员对面看)
D．若在O点发生侧滑，则滑动的方向在Oa左侧(从运动员对面看)
7．如图为洗衣机的脱水桶的示意图，洗表机脱水时衣物在水桶的内壁上，利用离心运动把附着在衣物上的水分甩掉，关于该过程，下列说法正确的是
A．提高脱水桶的转速，脱水效果更好
B．脱水桶转得越快，衣服与桶壁间的弹力越小
C．衣服受重力、弹力、摩擦力、向心力4个力的作用
D．衣服上的水滴，受衣服的附着力大于所需的向心力时，做离心运动
8．关于曲线运动下列说法正确的是(
)
A．做曲线运动的物体加速度可以为零
B．做匀速圆周运动的物体所受合外力恒定不变
C．飞机在空中沿半径为R的水平圆周盘旋时,飞机机翼一定处于倾斜状态
D．做圆周运动的物体合外力突然消失,物体一定沿圆周的半径方向飞出
9．下列现象中可能发生离心现象的是
A．赛车在弯道处拐弯行驶
B．汽车在平直公路匀速行驶
C．汽车在平直公路加速行驶
D．汽车在平直公路减速行驶
10．让矿泉水瓶绕自身中心轴转动起来，带动瓶中水一起高速稳定旋转时，水面形状接近图（ ）
A．
B．
C．
D．
11．如图所示,水平圆盘绕过圆心O的竖直轴以角速度匀速转动,A、B、C三个木块放置在圆盘上面的同一条直径上,已知A的质量为2m,A与圆盘间的动摩擦因数为,B和C的质量均为m,B和C与圆盘间的动摩擦因数均为,OA、OB、BC之间的距离均为L,开始时,圆盘匀速转动时的角速度比较小,A、B、C均和圆盘保持相对静止,重力加速度为g,则下列说法中正确的是(?
)
A．若B、C之间用一根长L的轻绳连接起来,则当圆盘转动的角速度
时,
B与圆盘间静摩擦力一直增大
B．若B、C之间用一根长L的轻绳连接起来,则当圆盘转动的角速度时,B、C可与圆盘保持相对静止
C．若A、B之间用一根长2L的轻绳连接起来,则当圆盘转动的角速度时,A与圆盘间静摩擦力先增大后保持不变,B与圆盘间静摩擦力先减小后增大
D．若A、B之间用一根长2L的轻绳连接起来,则当圆盘转动的角速度时,A、B可与圆盘保持相对静止
12．都江堰始建于公元前256年，这项工程主要由鱼嘴分水堤、飞沙堰溢洪道、宝瓶口进水口三大部分和百丈堤、人字堤等附属工程构成，科学地解决了江水自动分流（鱼嘴分水堤四六分水）、自动排沙（鱼嘴分水堤二八分沙）、控制进水流量（宝瓶口与飞沙堰）等问题，消除了水患。1998年灌溉面积达到66.87万公顷，灌溉区域已达40余县。其排沙主要依据是
A．沙子更重，水的冲力有限
B．弯道离心现象，沙石（比水）容易被分离
C．沙石越重，越难被分离
D．沙石越重，越易被分离
13．无偿献血、救死扶伤的崇高行为，是文明社会的标志之一。现代献血常采用机采成分血的方式，就是指把健康人捐献的血液，通过血液分离机分离出其中某一种成分（如血小板、粒细胞或外周血干细胞）储存起来，再将分离后的血液回输到捐献者体内。分离血液成分需要用到一种叫离心分离器的装置，其工作原理的示意图如图所示，将血液装入离心分离器的封闭试管内，离心分离器转动时给血液提供一种“模拟重力”的环境，“模拟重力”的方向沿试管远离转轴的方向，其大小与血液中细胞的质量以及其到转轴距离成正比。初始时试管静止，血液内离转轴同样距离处有两种细胞a、b，其密度分别为ρa和ρb，它们的大小与周围血浆密度ρ0的关系为ρa<ρ0<ρb。对于试管由静止开始绕轴旋转并不断增大转速的过程中，下列说法中正确的是
A．细胞a相对试管向内侧运动，细胞b相对试管向外侧运动
B．细胞a相对试管向外侧运动，细胞b相对试管向内侧运动
C．这种离心分离器“模拟重力”对应的“重力加速度”沿转动半径方向向外侧逐渐变大
D．这种离心分离器“模拟重力”对应的“重力加速度”沿转动半径方向各处大小相同
14．假想在地球赤道上有一颗苹果树，其高度超过了地球同步卫星轨道的高度．树上若有质量相等的三
个苹果
A、B、C，其高度分别低于、等于、高于地球同步卫星轨道高度．则下列说法不正确的是(
)
A．苹果
A
的线速度最大
B．苹果
B
所需向心力小于苹果
A
所需向心力
C．苹果
C
离开苹果树时加速度减小
D．苹果
C
脱离苹果树后，可能会落向地面
参考答案
1．B
【解析】
衣服受到重力、筒壁的弹力和静摩擦力的作用，共3个力作用，由于衣服在圆筒内壁上不掉下来，竖直方向上没有加速度，重力与静摩擦力二力平衡，靠弹力提供向心力．故B正确错误，ACD错误。
故选B。
2．C
【解析】
A．链球做加速圆周运动，故拉力和瞬时速度成锐角，既有拉力的分力指向圆心提供向心力，又有拉力的分力沿切向，提供切向加速度增大速度，故A错误；
B．曲线运动的瞬时速度是轨迹的切线方向，故链球掷出瞬间速度方向应该沿圆周在这一点的切向，故B错误；
C．链球掷出后只受重力而不计空气阻力，则合外力产生的加速度恒为g，速度会均匀改变，故其做匀变速运动，C正确；
D．链球掷出后做斜抛运动，运动时间由竖直分运动决定，而竖直分速度的大小与夹角有关，则链球掷出后运动时间与速度的方向有关，故D错误。
故选C。
3．B
【解析】
水滴依附的附着力是一定的，当水滴因做圆周运动所需的向心力大于该附着力时，水滴做离心运动而被甩掉，故应用了离心运动；故选B．
【点睛】
做圆周运动的物体，在受到指向圆心的合外力突然消失，或者不足以提供圆周运动所需的向心力的情况下，就做逐渐远离圆心的运动，这种运动叫做离心运动．
4．A
【解析】
A、在修筑铁路时，转弯处轨道的内轨要低于外轨，目的是由重力的分力提供一部分向心力，弥足向心力不足，防止车速过大，火车产生离心运动而发生侧翻，故A正确；
B、汽车在过弯道时，有时不用减速也能安全通过，说明所需要的向心力小于轮胎与地面的最大摩擦力，不属于防止离心现象，故B错误；
C、洗衣机脱水桶高速旋转把附着在衣服上的水分，是利用离心作用将水从衣服甩掉，是利用的离心运动，故C错误．
D、公共汽车急刹车时，乘客都向前倾倒是由于惯性，与离心现象无关，故D错误．
故选A
．
5．A
【解析】
A.道路的减速带是为了防止汽车超速而产生危险，不属于离心现象，A正确；
B.砂轮外侧加防护罩是为了砂轮转速过大发生离心现象而分裂；
C.防护罩是为了防止链球离心飞出而产生危险；
D.弯道限速是为了防止汽车发生离心现象翻车或侧滑；
故选A。
6．C
【解析】
AB．发生侧滑是因为运动员的速度过大，所需要的向心力过大，运动员受到的合力小于所需要的向心力，而受到的合力方向仍指向圆心，故AB错误；
CD．若运动员水平方向不受任何外力时沿Oa做离心运动，实际上运动员要受摩擦力作用，所以滑动的方向在Oa右侧与Ob之间，故C正确，D错误。
7．A
【解析】
A.
根据
F=ma=mω2R
当转速增大，则ω增大会使向心力F增大，而转筒有洞，不能提供足够大的向心力，水滴就会被甩出去，增大向心力，会使更多水滴被甩出去，效果更好，故A正确。
B.
脱水桶转得越快，则ω增大会使向心力F增大，而衣服与桶壁间的弹力提供向心力，所以弹力会变大，故B错误。
C.向心力并非物体实际受力，故C错误。
D.
衣服上的水滴，受衣服的附着力小于所需的向心力时，做离心运动，故D错误。
8．C
【解析】
【详解】
A.曲线运动的速度方向时刻发生改变，加速度不为零，A错误．
B.匀速圆周运动的合外力提供向心力，时刻指向圆心，方向时刻改变，不是恒力，B错误．
C.飞机所受升力的一个分力提供向心力，另一个分力平衡重力保持水平，所以飞机机翼一定处于倾斜状态，C正确．
D.做圆周运动的物体合外力突然消失，物体将保持速度不变，一定沿圆周的切线方向飞出，D错误．
9．A
【解析】
【分析】
【详解】
做圆周运动的物体，当物体所受的指向圆心的合力小于所需要的向心力时，则产生离心现象．赛车在弯道处拐弯行驶时做圆周运动，需要向心力，所以可能生离心现象，故A正确．汽车在平直公路时匀速行驶、加速行驶、减速行驶都是做直线运动，做直线运动的物体不可能发生离心现象．故BCD都错误．
10．D
【解析】
【分析】
根据离心现象解答此题.
【详解】
让矿泉水瓶绕自身中心轴转动起来时，由于离心作用，水将跑到瓶子的边缘部分，使得边缘部分水的高度大于中心部分水的高度，则水面形状接近图D；故选D.
11．AD
【解析】B、A的质量为
,A与圆盘间的动摩擦因数为,A与圆盘之间的最大静摩擦力:
A需要的向心力等于最大静摩擦力时的角速度
,则:
所以
同理,B与圆盘之间的最大静摩擦力:
B需要的向心力等于最大静摩擦力时的角速度
,则:
所以:
C与圆盘之间的最大静摩擦力:
C需要的向心力等于最大静摩擦力时的角速度
,则:
所以:
A、
若B、C之间用一根长L的轻绳连接起来,则当圆盘转动的角速时,由于
，大于B的临界加速度，所以绳子是有力的，
以C为对象
：
，
得：
，
以B为对象：
,
得：
当时，
；
当时，
；刚好达到最大静摩擦力，
所以当，通过计算得到B受到的摩擦力的范围：
所以B受到是静摩擦力且与圆盘间静摩擦力一直增大，故A正确
B、若B,C之间用一根长L的轻绳连接起来,则当圆盘转动的角速度
时
把BC当做一个整体，所需的合外力
，由于
，所以B、C与圆盘发生相对滑动，故B错误。
C、若A,B之间用一根长2L的轻绳连接起来,则当圆盘转动的角速时,通过分析知此时给的角速度大于A和B的临界角速度，所以绳子提供力，
对A分析：
对B分析：
整理两个公式可得：
所以随着的增大，
增大，
减小，当时，达到最大值，不变，而继续减小直到等零，然后的摩擦力方向发生变化
对A分析：
对B分析：
当时，达到最大值，A、B
要发生相对滑动，所以当
A的静摩擦力大小不变，而B的摩擦力先减小后反向增大。故C错误。
D、若A、B之间用一根长2L的轻绳连接起来,
当时，达到最大值，A、B
要发生相对滑动，则当圆盘转动的角速度时,A、B可与圆盘保持相对静止，故D正确。
综上所述本题答案是：AD
12．BD
【解析】
在弯道处水和沙石均做圆周运动，从而出现离心现象，半径相同时沙石（比水）需要的向心力更大，离心现象更严重，则容易被分离；且沙石越重，越易被分离，故选项BD正确，AC错误；故选BD.
13．AC
【解析】
AB．因为满足ρa<ρ0<ρb，则根据离心原理，细胞a相对试管向内侧运动，细胞b相对试管向外侧运动，选项A正确，B错误；
CD．根据a=ω2r可知，这种离心分离器“模拟重力”对应的“重力加速度”沿转动半径方向向外侧逐渐变大，选项C正确，D错误。
14．ABD
【解析】
A、三个苹果的角速度相等，根据公式，苹果A的轨道半径最小，故线速度最小，故选项A错误；
B、三个苹果时同轴转动，角速度相等，苹果B的轨道半径大于A的轨道半径，根据公式可知，苹果B所需向心力大于苹果A
所需向心力，故选项B错误；
C、苹果B的高度等于同步卫星的高度，则它做圆周运动时需要的向心力恰好等于万有引力；根据公式可知苹果C的轨道半径最大，需要的向心力最大，大于B的向心力，根据万有引力公式可知开始时C需要的向心力大于C受到的万有引力，苹果C受到的万有引力与树的拉力共同提供向心力；苹果C离开苹果树后只有万有引力提供向心力，所以苹果C离开苹果树时加速度减小，故选项C正确；
D、脱离C苹果树瞬间受万有引力，由于C需要的向心力大于C受到的万有引力，所以C将做离心运动，不会落向地面，而是飞向茫茫宇宙，故选项D错误；
说法不正确的是选项ABD。
