1.1机械功
课时作业（含解析)
1．关于摩擦力对物体做功，以下说法中正确的是（ ）
A．滑动摩擦力总是做负功
B．滑动摩擦力可能做负功，也可能做正功
C．静摩擦力对物体一定做负功
D．静摩擦力对物体总是做正功
2．一物块在水平恒力F作用下沿水平面ABC直线运动。已知AB段光滑，BC段粗糙，且。设恒力F在AB、BC段所做的功分别为、，则
A．，
B．，
C．，
D．，
3．如图所示，B物体在拉力F的作用下向左运动，在运动的过程中，A、B之间有相互作用的摩擦力，
则对摩擦力做功的情况，下列说法中一定正确的是（ ）
A．A、B都克服摩擦力做功
B．摩擦力对A不做功
C．拉力F与摩擦力对B做的总功为零
D．摩擦力对A、B都不做功
4．物体在两个相互垂直的力作用下运动，力F1对物体做功6J，物体克服力F2做功8J，则F1、F2的合力对物体做功为（ ）
A．-14J
B．10J
C．2J
D．-2J
5．如图所示，质量为m的物体置于倾角为θ的斜面体上，物体与斜面体间的动摩擦因数为μ，在外力作用下，斜面体以加速度a沿水平方向向左做匀加速运动，运动中物体m与斜面体相对静止。则关于斜面体对m的支持力和摩擦力的做功情况，下列说法中错误的是（ ）
A．支持力一定做正功
B．摩擦力一定做正功
C．摩擦力可能不做功
D．摩擦力可能做负功
6．把一物体竖直向上抛出去，该物体上升的最大高度为h，若物体的质量为m，所受空气阻力大小恒为f，重力加速度为g．则在从物体抛出到落回抛出点的全过程中，下列说法正确的是：（
）
A．重力做的功为mgh
B．重力做的功为2mgh
C．空气阻力做的功为零
D．空气阻力做的功为-2fh
7．一位高三学生以恒定的速率从学校教学楼的一层上到四层，该同学上楼过程中克服自身重力做的功最接近的是（ ）
A．60J
B．6.0×102J
C．6.0×103J
D．6.0×104J
8．一质量为1kg的小滑块沿斜面向上运动到最高点再返回，此过程的v-t图像如图所示。则下列说法正确的是（ ）
A．滑块从最高点下滑至出发点所用时间为10s
B．滑块返回到出发点时的速度为10m/s
C．滑块受到的摩擦力为2N
D．滑块上升过程中克服摩擦力做功80J
9．一物体在相互垂直的两个共点力F1、F2作用下运动，运动过程中物体克服F1做功3J，F2对物体做功4J，则F1与F2的合力对物体做功等于（ ）
A．1J
B．5J
C．7J
D．无法计算
10．如图所示，人站在电动扶梯的水平台阶上，假定人与扶梯一起沿斜面加速上升，在这个过程中，人脚所受的静摩擦力( )
A．等于零，对人不做功
B．水平向左，对人做负功
C．水平向右，对人做正功
D．沿斜面向上，对人做正功
11．如图所示，质量m=1kg的物体在水平地面上做匀速直线运动，物体在水平方向受到5.0N的拉力，则物体与地面间的动摩擦因素
=_____；若物体运动的距离s
=0.5m，此过程中拉力做功WF=______J，合力做功W=______J。（g取10m/s2）
12．用50N的力拉一个质量为10kg的物体在水平地面上前进，如图所示。若物体前进了10m，拉力F做的功为______J。如果物体与水平面间动摩擦因数μ=0.1，物体克服阻力做功为___________J。（sin37°=0.6，cos37°=0.8）
13．如图所示，质量为m=3kg的物体静止在水平地面上，受到与水平地面夹角为=，大小F=20N的拉力作用，物体移动的距离=5m物体与地面间的动摩擦因数=0.3，g取10m/s2。求：（sin=0.6，cos=0.8）
(1)拉力F所做的功W1；
(2)摩擦力Ff所做的功W2；
14．如图所示倾角为30°的光滑斜面上用固定的竖直挡板夹住一个质量为m的光滑球，重力加速度为g，当整个装置沿水平面向左匀速运动距离L的过程中，求：
（1）重力对球做的功；
（2）竖直挡板以及斜面对球的弹力分别做的功；
（3）球所受合力做的功。
15．如图所示，质量m=50kg的滑雪运动员从高度H=60m的坡顶由静止开始下滑，斜坡的倾角θ=37°，滑雪板与雪面之间的动摩擦因数，则运动员滑至坡底的过程中：（g取10m/s2，sin37°=0.
6，cos37°=0.8，不计装备质量及空气阻力，计算结果均保留两位有效数字）
(1)滑雪运动员所受的重力对他做了多少功？
(2)各力对运动员做的总功是多少？
参考答案
1．B
【解析】
AB．滑动摩擦力还可以做正功，不做功，故A错误、B正确；
CD．静摩擦力对物体也既可以做正功，也可以做负功，还可以不做功，故CD错误．
故选B。
2．D
【解析】
根据功的概念可知，W=Fxcosθ，则恒力F在AB、BC段的位移相同，则所做的功相同，均为W=FL；
ABC.三个选项都错误；
D.选项正确；
3．B
【解析】
AB．做功的两个必要因素是力和在力的方向上通过一段位移，当B向左移动时，A物体没有动，故AB之间的摩擦力对A没有做功，选项A错误，B正确；
D．B物体受到的摩擦力方向与运动方向相反，故摩擦力对B做负功，选项D错误；
C．由于不知拉力F与摩擦力的大小关系，因此不能判断拉力F与摩擦力对B做的总功情况，选项C错误。
故选B。
4．D
【解析】
物体克服力F2做功8J，所以力F2对物体做功为-8J，合力所做的功为
故ABC错误，D正确。
故选D。
5．B
【解析】
ABCD.支持力方向垂直斜面向上，故支持力一定做正功，而摩擦力是否存在需要讨论。
若摩擦力恰好为零，物体只受重力和支持力，如图所示，此时加速度，摩擦力不做功；
当时，摩擦力沿斜面向下，摩擦力与位移夹角小于90°，则做正功；
当时，摩擦力沿斜面向上，摩擦力与位移夹角大于90°，则做负功。
综上所述，故B错误ACD正确。
本题选择错误的，故选B。
6．D
【解析】
A、物体被抛出到落回抛出点的全过程中，初末位置相同，高度差为零，所以重力做功为零；故A，
B均错误.
C、在上升的过程中，空气阻力做功为-fh，在下降的过程中，空气阻力做功为-fh，则整个过程中空气阻力做功为-2fh；故C错误，D正确.
故选D.
【点睛】
解决本题的关键知道重力做功与路径无关，由初末位置的高度差决定．阻力做功与路径有关．
7．C
【解析】
人的重力为
人升高的高度为
该同学上楼过程中克服自身重力做的功为
故最接近的是，故ABD错误，C正确。
故选C。
8．D
【解析】
A．物体上滑的加速度
物体下滑的加速度
上滑和下滑的位移大小相等
解得滑块从最高点下滑至出发点所用时间为
选项A错误；
B．滑块返回到出发点时的速度为
选项B错误；
C．上滑时
下滑时
解得
f=4N
选项C错误；
D．滑块上升过程中克服摩擦力做功
选项D正确。
故选D。
9．A
【解析】
求合力的功有两种方法，此处可选择：先求出各个力做功，之后各个功之和，力对物体做功4J，物体克服力做功3J，即-3J，虽然两力相互垂直，但两力的合力功却是它们做功的代数和，即合力的功为
故A正确，BCD错误。
故选A。
10．C
【解析】
人的加速度斜向右上方，即加速度有水平向右的分量，可知人的脚所受的静摩擦力水平向右，摩擦力的方向与位移方向成锐角，则静摩擦力做正功。
故选Ｃ。
11．0.5
2.5
0
【解析】
本题考查基本受力分析和功的计算。
【详解】
[1]物体做匀速直线运动，拉力等于摩擦力，故
[2]拉力做功
[3]物体做匀速运动，动能不变，合外力不做功。
12．400
70
【解析】
根据
得拉力F做的功为
如下图所示，物体受重力、支持力、拉力和摩擦力
则支持力大小为
摩擦力的大小为
故物体克服阻力做功为
13．(1)80J；(2)－27J
【解析】
(1)根据功的定义可知拉力的功
(2)对物体受力分析可知地面对物体的支持力
根据牛顿第三定律可知物体对地面的压力为18N；所以滑动摩擦力
故摩擦力所做功
14．（1）0；（2），；（3）0
【解析】
（1）由于装置沿水平面运动，重力方向竖直向下，故重力做功为
（2）如下图，对球受力分析，设挡板以及斜面对球的支持力大小分别为，，可得
则竖直挡板以及斜面对球的弹力做功分别为
（3）球的合力做功为
15．(1)J；(2)J
【解析】
(1)重力做的功为：
(2)运动员所受合力：N
合力方向沿斜坡向下，沿合力方向的位移m
合力做的功J1.1机械功
课时作业（含解析)
1．以一定的初速度竖直向上抛出一个小球,小球上升的最大高度为h
,空气阻力的大小恒为F,则从抛出到落回到抛出点的过程中,重力和空气阻力对小球做的功分别为(
)
A．0，
0
B．mg2h
，-2Fh
C．0
，
-2Fh
D．0
，-Fh
2．若物体m沿不同的路径Ⅰ和Ⅱ从A滑到B，如图所示，则重力所做的功为
A．沿路径Ⅰ重力做功最大
B．沿路径Ⅰ和Ⅱ重力做功一样大
C．沿路径Ⅱ重力做功最大
D．条件不足不能判断
3．以一定的初速度竖直向上抛出一个小球,小球上升的最大高度为h
,空气阻力的大小恒为F,则从抛出到落回到抛出点的过程中,空气阻力对小球做的功为(??
)
A．0
B．-Fh
C．-2Fh
D．Fh
4．如图所示，三个固定的斜面底边长度都相等，斜面倾角分别为
30°、45°、60°，
斜面的表面情况都一样．完全相同的物体（可视为质点）A、B、C分别从三斜面的顶部滑到底部的过程中
A．物体
A克服摩擦力做的功最多
B．物体
B克服摩擦力做的功最多
C．物体
C克服摩擦力做的功最多
D．三物体克服摩擦力做的功一样多
5．如图所示，滑轮和绳的质量及摩擦不计，用力F提升原来静止的质量为m=10kg的物体，物体以大小为的加速度匀加速上升，求前3s内力F做的功为（取g=10m/s2）（ ）
A．1000J
B．1020J
C．1080J
D．1100J
6．下列关于做功的说法正确的是( )
A．凡是受力作用的物体，一定有力对物体做功
B．凡是发生了位移的物体，一定有力对物体做功
C．只要物体受力的同时又有位移发生，则一定有力对物体做功
D．只要物体受力，又在力的方向上发生了位移，则一定有力对物体做功
7．关于功的下列几种说法中，正确的是（ ）
A．人托着一个物体沿水平方向匀速前进，人对物体做了功
B．人托着一个物体沿水平方向加速前进，人对物体做了功
C．力和位移都是矢量，功也一定是矢量
D．因为功有正功和负功的区别，所以功是矢量
8．如图所示，物体放在水平面上，在跟竖直方向成角的斜向下的推力F的作用下沿平面移动了距离s，若物体的质量为m，物体与地面之间的摩擦力大小为f，则在此过程中
A．力F做的功为Fs
B．力F做的功为Fs
C．重力做的功为mgs
D．物体克服摩擦力做的功为fs
9．如图所示，质量为m的飞机在水平甲板上，受到与竖直方向成θ角的斜向下的恒定拉力F作用下，沿水平方向移动了距离s，飞机与水平甲板之间的摩擦阻力大小恒为f，则在此过程中
A．摩擦力做的功为-fs
B．力F做的功为Fscos
θ
C．重力做的功为mgs
D．力F做的功为Fssin
θ
10．如图所示，一质量为1
kg的物体静止在水平地面上，受到大小为2
N的水平拉力作用后做匀加速直线运动，经5
s后撤去水平拉力，物体共运动10
s停止,取重力加速度g
=10
m/s2．下列说法正确的是
A．物体运动过程中受到的摩擦力大小为0.
5
N
B．5
s末物体的动能为12.
5
J
C．物体运动过程中拉力做功为25
J
D．物体运动过程中克服摩擦力做功为12.
5
J
11．某同学手持一块质量为50
g的橡皮泥，将它从离地面0.8
m高处由静止释放，不计空气阻力，取重力加速度，则0.1
s末橡皮泥的速度大小为____________m/s，1s内橡皮泥的重力做功为____________J。
12．质量为M的长木板放在光滑的水平面上，一个质量为m的滑块以某一速度沿木块表面从A点滑至B点，在木板上前进了l，同时木板前进了x，如图所示。若滑块与木板间的动摩擦因数为μ，则摩擦力对滑块做功为_____________，摩擦力对木块做功为_________。
13．人拉原来静止的车在水平路面上前进，车重300N，拉力为200N，斜向上方与水平方向成37°角，车前进了1000m，车与路面间的动摩擦因数为0.1，求：
(1)拉力对车做的功；
(2)摩擦力对车做的功；
(3)各力对车做的总功。
14．质量为10kg的物体放在水平地面上，物体与地面间的动摩擦因数为0.2。如果用大小为50N、方向与水平成37°角斜向上拉动物体运动10m的距离。
求：（1）在这个过程中拉力对物体所做的功；
（2）物体运动到10m位置时具有的动能。（g取10m/s2；sin37°=0.6；cos37°=0.8）
15．如图所示，质量m=1kg的物体静止在倾角=37°的粗糙斜面上，与斜面一起以5m/s的速度向右作匀速直线运动了2s，g=10m/s2，求：
(1)弹力对物体做的功；
(2)静摩擦力对物体做的功；
(3)重力对物体做的功；
(4)物体所受合外力对物体做的功。
参考答案
1．C
【解析】
从抛出到落回到抛出点的过程中，重力的位移为零，则重力做功为零；阻力做功与路程有关，则阻力做功
Wf=-2Fh
故选C。
2．B
【解析】
物体m沿不同的路径Ⅰ和Ⅱ从A滑到B，初末位置一样，路径不同，
根据重力做功的特点只跟始末位置有关，跟路径无关得：w
G
=mgh，故选B．
3．C
【解析】
把运动的全过程分成两段，上升过程中空气阻力对小球做的功；下降过程中空气阻力对小球做功，所以全过程中空气阻力做功：，故C正确，A、B、D错误；
故选C。
4．D
【解析】
设斜面底边长度为s，倾角为，那么的斜边长为
，对物体受力分析，那么物体受到的滑动摩擦力为
那么物体克服摩擦力做的功为
即物体克服摩擦力做的功与倾角无关．所以三物体克服摩擦力做的功一样多，故ABC错；D正确。
故选D．
5．C
【解析】
物体受拉力和重力，根据牛顿第二定律，有
解得
3s内的位移
该过程中力的作用点的位移是，所以前3s内力F做的功为
故ABD错误，C正确。
故选C。
6．D
【解析】
根据功的定义式可知只有在力的方向上发生了位移这个力才做了功，故ABC错，D正确。
7．B
【解析】
A．人托着一个物体沿水平方向匀速前进时，人对物体只有支持力，垂直于运动方向不做功，A错误；
B．若加速前进，则人对物体的摩擦力对物体做功，B正确；
CD．功虽有正功和负功之分，但功是标量，选项CD均错。
故选B。
8．D
【解析】
AB．力F与竖直方向成θ角，所以在水平方向的分力为Fsinθ，所以F做的功为Fs?sinθ，故AB错误；
C．重力在竖直方向上，物体在竖直方向的位移是零，所以重力的功为零，故C错误；
D．物体与地面之间的摩擦力大小为f，物体的位移的大小为s，由功的公式可得W=-fs，所以物体克服摩擦力做的功为fs，故D正确．
故选D．
9．AD
【解析】
摩擦力大小为f，则摩擦力所做的功，故A正确；由题意可知，拉力与位移方向上的夹角为，则根据功的公式可得：，故B错误，D正确；由于竖直方向上没有位移，故重力不做功，故C错误．故选AD．
【点睛】
对物体受力分析，根据功的公式可以逐个求得各个力对物体做功的情况．要注意明确功的公式中的为力和位移之间的夹角．
10．BC
【解析】
A．0-5s过程中F-f=ma，即2-f=a
①
5s末其速度为：v=at1=5a
②
5s到10s过程中：f=ma′=a′③
因为末速度为零，所以有v=a′?t2=5a′④
由①②③④解得：f=1N，a=a′=1m/s2，v=5m/s；故A错误；
B．5s末的动能为Ek＝mv2＝12.5J，故B正确；
C．拉力做功为W′＝F?at12＝2××25＝25J，故C正确；
D．运动过程中克服摩擦力做功为W＝f?(at12+
a′t22)=1×25=25J，故D错误；
11．1
0.4
【解析】
[1]小球做自由落体运动，末的速度
[2]内物体下落的高度
说明物体已经落地，重力做正功
12．
μmgx
【解析】
[1]滑块受摩擦力的方向与运动方向相反，大小为
滑块与地面的相对位移为
所以摩擦力对滑块做的功为
[2]木板受到滑块的摩擦力向前了x距离，摩擦力对木板做的功为
13．(1)
；(2)
；(3)
【解析】
(1)根据功的定义
可得，拉力做的功
(2)摩擦力大小
因此摩擦力做的功
(3)由于重力与支持力不做功，因此各力对车做的总功
14．（1）
（2）
【解析】试题分析：根据恒力做功公式W=Fscosθ即可求解；先求出摩擦力，再根据动能定理即可求解。
（1）拉力F做功为：
（2）根据受力分析得出：
由动能定理得：.
点睛：本题主要考查了恒力做功公式及动能定理的直接应用。
15．(1)-48J；(2)48J；(3)0J；(4)0J
【解析】
本题考查各力做功的计算。
【详解】
对物体受力分析，如图
物体做匀速运动，受力平衡，解得
弹力，摩擦力，重力，合外力为0。
物体位移
(1)弹力做功
(2)摩擦力做功
(3)重力做功
(4)合外力做功为0J。
