2.1动能的改变
课时作业（含解析)
1．如图所示为质点做匀变速曲线运动的轨迹示意图，且质点运动到D点时速度方向与加速度方向恰好互相垂直，则在质点从A点运动到E点的整个过程中，下列说法中正确的是（ ）
A．质点从B点运动到E点的过程中，加速度方向与速度方向的夹角先增大后减小
B．质点经过A点时的加速度方向与速度方向的夹角小于
C．质点经过C点时的速度比经过D点时的大
D．质点经过D点时的加速度比经过B点时的大
2．如图所示，质量相同的物体分别自斜面AC和BC的顶端由静止开始下滑，物体与斜面间的动摩擦因数都相同，物体滑到斜面底部C点时的动能分别为Ek1和Ek2，下滑过程中克服摩擦力所做的功分别为W1和W2，则（ ）
A．Ek1＞Ek2 W1＜W2
B．Ek1＞Ek2 W1＝W2
C．Ek1＝Ek2 W1＞W2
D．Ek1＜Ek2 W1＞W2
3．如图所示，竖直平面内有一半径为R的固定圆轨道与水平轨道相切于最低点B。一质量为m的小物块P（可视为质点）从A处由静止滑下，经过最低点B后沿水平轨道运动到C处停下，B、C两点间的距离为R，物块P与圆轨道、水平轨道之间的动摩擦因数均为μ。若将物块P从A处正上方高度为2R处由静止释放后，从A处进入轨道，最终停在水平轨道上D点（图中未标出），B、D两点间的距离为L，下列关系正确的是（ ）
A．L＜
B．L＞
C．L=
D．L＞
4．一物体在水平面上受恒定的水平拉力和摩擦力作用沿直线运动，已知在第1秒内合力对物体做的功为45
J，在第1秒末撤去拉力，其v－t
图象如图所示，g=10
m/s2，则
A．物体的质量为10
kg
B．物体与水平面的动摩擦因数为0.2
C．第1秒内摩擦力对物体做的功为-60
J
D．前4秒内合力对物体做的功为60
J
5．一质点做速度逐渐增大的匀加速直线运动，在时间间隔t内位移为s，动能变为原来的9倍．该质点的加速度为
A．3s/t2
B．4s/t2
C．s/t2
D．8s/t2
6．某研究小组对一实验小车的性能进行研究。小车的质量为1.0kg，在水平直轨道上由静止开始运动，其v－t图像如图所示（2~10s时间段图像为曲线，其余时间段均为直线）。已知2s后小车的功率恒为9W，且整个运动过程中小车所受的阻力不变。下列说法正确的是（ ）
A．0~2s时间内，牵引力做功10.5J
B．2~10s时间内，小车的平均速度大小是4.5m/s
C．0~10s内小车克服阻力做功63J
D．小车在第2s末与第14s末的牵引力功率之比为1∶2
7．如图所示，我国发射的某探月卫星绕月球运动的轨道为椭圆轨道。已知该卫星在椭圆轨道上运行n周所用时间为t，卫星离月球表面的最大高度为5R，最小高度为R，月球的半径为R，下列说法正确的是（ ）
A．月球的自转周期为
B．月球的第一宇宙速度为
C．探月卫星的最大加速度与最小加速度之比为5：1
D．探月卫星的最大动能与最小动能之比为25：1
8．如图，一半径为R的半圆形轨道竖直固定放置，轨道两端等高。质量为m的质点自轨道端点P由静止开始滑下，滑到最低点Q时，对轨道的正压力为2mg，重力加速度大小为g。则质点自P滑到Q的过程中，克服摩擦力所做的功为（ ）
A．mgR
B．mgR
C．mgR
D．mgR
9．如图所示，一球员将足球从球门正前方某处踢出，在竖直平面内经位置1、2、3后落地，位置1、3等高，位置2在最高点，不考虑足球的旋转，则足球（ ）
A．在位置3与位置1时的速度大小相等
B．上升过程的时间小于下落过程的时间
C．在位置2的加速度比位置3的加速度大
D．从位置1到2过程减少的动能大于从位置2到3过程增加的动能
10．已知一足够长的传送带与水平面的倾角为θ，以一定的速度匀速运动。某时刻在传送带适当的位置放上具有一定初速度的物块（如图a所示），以此时为t＝0时刻记录了小物块之后在传送带上运动速度随时间的变化关系，如图b所示（图中取沿斜面向上的运动方向为正方向，其中两坐标大小v1＞v2）。已知传送带的速度保持不变。（g取10
m/s2）则（ ）
A．0~t1内，物块对传送带做负功
B．物块与传送带间的动摩擦因数为μ，μ>tan
θ
C．0~t2内，传送带对物块做功为
D．系统产生的热量大小一定大于物块动能的变化量大小
11．质量为2kg的物体静止于光滑水平面上，现受到一水平力F的作用开始运动。力F随位移s的变化图像如图所示。则物体位移为8m时的动能为_________J。
12．如图所示，质量为m的小物块放在长直水平面上，用水平细线紧绕在半径为R、质量为2m的薄壁圆筒上。t=0时刻，圆筒在电动机带动下由静止开始绕竖直中心轴转动，转动中角速度满足ω=kt（k为已知常数），物块和地面之间动摩擦因数为μ。则物块做______直线运动（选填：匀速、匀加速、变加速），从开始运动至t=t1时刻，绳子拉力对物块做功为_______。
13．如图所示，用与水平方向的夹角为的恒力F=500N推一个质量为m=60kg的物体，由静止开始在光滑水平地面上沿直线运动位移为s=10m。已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，重力加速度g取10m/s2。求该过程中：
(1)恒力F对物体做的功；
(2)物体获得的速度大小。
14．如图所示，粗糙斜面ABC下端与光滑的圆弧轨道CDE相切于C，整个装置竖直固定，D是最低点，圆心角∠DOC=37°，E与圆心O等高，圆弧轨道半径R=0.5m，斜面长L=2m，现有一个质量m=0.10kg的小物块P从斜面上端A点无初速下滑，物块P与斜面AC间的动摩擦因数。取sin37°=0.6，cos37°=0.8，重力加速度g=10m/s2，忽略空气阻力。求：
(1)物块第一次通过C点时的速度大小vC；
(2)物块第一次通过D点后在右侧轨道上所能上升的最大高度；
(3)物块在AC上滑行的总路程s。
参考答案
1．C
【解析】
A．质点从B点运动到E点的过程中，加速度方向与速度方向的夹角一直减小，故错误；
BC．由做曲线运动的物体所受合力指向曲线的内侧可知，质点运动到D点时速度方向与加速度方向恰好互相垂直，则经过A、B、C三点时的速度方向与加速度方向的夹角大于，合外力做负功，由动能定理可得，经过D点时的速度比经过C点时的小，故B错误，C正确；
D．质点做匀变速曲线运动，则加速度不变，所以质点经过D点时的加速度与经过B点时的相同，故D错误。
故选C。
2．B
【解析】
设斜面的倾角为θ，斜面长为s，滑动摩擦力大小为μmgcosθ，则物体克服摩擦力所做的功为μmgscosθ；scosθ相同，所以克服摩擦力做功相等，即W1＝W2．
根据动能定理得，mgh﹣μmgscosθ＝EK﹣0，在AC斜面上滑动时重力做功多，摩擦力做功相等，则在AC面上滑到底端的动能大于在BC面上滑到底端的动能，即Ek1＞Ek2．
A．Ek1＞Ek2 W1＜W2，与分析结果不符，故A项错误．
B．Ek1＞Ek2 W1＝W2，与分析结果相符，故B项正确．
C．Ek1＝Ek2 W1＞W2，与分析结果不符，故C项错误．
D．Ek1＜Ek2 W1＞W2，与分析结果不符，故D项错误．
3．A
【解析】
小物块从A处由静止滑下，经过最低点B后沿水平轨道运动，到C处停下，根据动能定理得
mgR-Wf-μmgR=0
若物块P从A处正上方高度为2R处静止释放，从A处进入轨道，最终停在水平轨道上D点，根据动能定理得
mg?3R-Wf′-μmgL=0
若Wf=Wf′，则
由于第二次经过圆弧轨道的速度较大，根据径向的合力提供向心力知，压力较大，摩擦力较大，所以
Wf′＞Wf
可知
故A正确，BCD错误；
故选A。
4．A
【解析】
A．由图知第1s内的位移为
则由动能定理可得合外力做功
W=F合x1＝mv2=45J
得
F合=30N；m=10kg
故A正确；
B．从第1s末到4s，摩擦力做功为-45J
位移为：
摩擦力为大小为f，则：
-f×x2=-45J
得f=10N，则
故B错误；
C．第1s内摩擦力做功为：
Wf=-fx1=-10×1.5=-15J
故C错误；
D．由动能定理可知，前4s内合外力做功为零；故D错误；
故选A．
5．C
【解析】
设初速度为，因为动能变为原来的9倍，所以末速度为，根据位移速度公式可得，根据加速度的定义可得，联立解得，故C正确；
故选C。
6．C
【解析】
A．末小车达到额定功率，则
图线与时间轴围成的面积为位移，内小车的位移为
则内牵引力做功为
A错误；
B．若小车做匀加速直线运动，图像为直线
小车的平均速度为
但小车做加速度减小的加速运动，图像高于图中直线，所以平均速度大于，B错误；
C．内小车达到额定功率，牵引力做功为，内根据动能定理
其中，解得
C正确；
D．末牵引力功率为
末牵引力与阻力相等，则
功率为
所以
D错误。
故选C。
7．B
【解析】
A．根据题干信息可以得到探月卫星的周期为，但不能得到月球的自转周期，故A错误；
B．设近月卫星的周期为，其轨道半径为R，根据开普勒第三定律有
解得，则第一宇宙速度为
解得，故B正确；
C．根据牛顿第二定律有
解得
当r=2R时，加速度最大，则有
当r=6R时，加速度最小，则有
则有，故C错误；
D．根据开普勒第二定律可知，卫星与月球球心的连线在相等时间内扫过的面积相等，则有
解得
根据
可得探月卫星在轨道上的最大动能与最小动能之比为9：1，故D错误。
故选B。
8．A
【解析】
质点经过Q点时，由重力和轨道的支持力提供向心力，由牛顿第二定律得
解得
质点自P滑到Q的过程中，由动能定理得
得克服摩擦力所做的功为
故A正确，BCD错误。
故选A。
9．BCD
【解析】
A．由于空气阻力不能忽略，从1到2位置，根据动能定理有
从2到3位置，根据动能定理有
由于从1到2位置和2到3位置，空气阻力做功不同，上升时平均阻力更大，做功多，即，即所以在位置3与位置1时的动能大小不相等，那么速度大小也不相等，A错误；
B．运动时间由竖直方向决定，对竖直方向受力分析，根据牛顿第二定律，上升阶段有
下降阶段有
比较可得，上升阶段的平均加速度大于下降阶段，位移相同时，上升过程的时间就小于下落过程的时间，B正确；
C．在2位置时，速度最小，阻力也最小，合力与重力较为接近，在3位置时，速度较大，阻力也较大，阻力与重力的合力一定小于2位置，所以在位置2的加速度比位置3的加速度大，C正确；
D．从位置1到2中，减少的动能等于重力做的负功和阻力做的负功之和，从位置2到3过程，增加的动能也为重力做的正功和阻力做的负功之和，重力做的功大小相等，由于空气阻力都做负功，所以很明显从位置1到2过程减少的动能大于从位置2到3过程增加的动能，D正确。
故选BCD。
10．ABD
【解析】
【分析】
【详解】
A．由图知，物块先向下运动后向上运动，则知传送带的运动方向应向上；0～t1内，物块对传送带的摩擦力方向沿传送带向上，则物块对传送带做负功，故A正确；
B．在t1～t2内，物块向上运动，则有
μmgcosθ＞mgsinθ
得
μ＞tanθ
故B正确。
C．0～t2内，由图“面积”等于位移可知，物块的总位移沿斜面向下，高度下降，重力对物块做正功，设为WG，根据动能定理得
则传送带对物块做功
故C错误。
D．0~t2内，重力对物块做正功，物块的重力势能减小、动能也减小都转化为系统产生的内能，则由能量守恒得知，系统产生的热量一定比物块动能的减少量大，故D正确。
故选ABD。
11．18
【解析】
物体受重力、支持力和拉力，前进8m过程，根据动能定理，有
解得
12．匀加速
【解析】
[1]由圆周运动公式
可知绳端速度即物块速度为
则物块做匀加速运动，加速度为；
[2]
t1时刻的物块速度为
t1时间内物块位移为
物块和地面之间摩擦力为
从开始运动至t=t1时间内，对物块由动能定理可知
解得绳子拉力对物块做功为
13．(1)4000J；(2)
【解析】
(1)恒力F对物体做的功
(2)根据动能定理
解得物体获得的速度大小
14．(1)；(2)0.5m；(3)3m
【解析】
(1)物块在AC段运动的过程中应用动能定理得
解得
(2)物块在圆弧上滑动时，由动能定理
解得
h=0.5m
(3)滑块在斜面和圆弧上来回运动，在斜面上的高度逐渐降低，最终将在圆弧上以C为最高点来回滚动，则由能量关系
解得
s=3m2.1动能的改变
课时作业（含解析)
1．如图所示，用同种材料制成的一个轨道，AB段为圆弧，半径为R，水平放置的BC段长度为R．一小物块质量为m，与轨道间的动摩擦因数为μ，当它从轨道顶端A由静止下滑时，恰好运动到C点静止，那么物块在AB段克服的摩擦力做的功为（
）
A．μmgR
B．mgR（1－μ）
C．πμmgR
D．mgR
2．如图所示，在水平桌面上的A点有一个质量为m的物体，以初速度v0被抛出，不计空气阻力，当它到达B点时，其动能为（ ）
A．＋mgH
B．＋mgh1
C．mgH－mgh2
D．＋mgh2
3．在探究功与速度的关系实验中，某研究性学习小组觉得教材中实验测量过程较复杂，改进如下：如图所示，将教材实验中的木板放在桌子的边缘，小车的前端放一小球，小车在橡皮筋作用下加速运动，到桌子边缘后小车在挡板作用下停止运动，小球做平抛运动，测出橡皮筋条数为1、2、3、…、n时的平抛距离x1、x2、x3、…、xn，则（ ）
A．如果忽略一切摩擦，x∝n（n为橡皮筋条数）
B．如果忽略一切摩擦，x2∝n（n为橡皮筋条数）
C．该实验中小车受的摩擦力可以通过倾斜木板的方法平衡而不产生新的误差
D．该实验中倾斜木板不会产生误差
4．如图所示小球沿水平面通过O点进入半径为R的半圆弧轨道后恰能通过最高点P，然后落回水平面．不计一切阻力．下列说法不正确的是（
）
A．小球落地点离O点的水平距离为2R．
B．小球落地点时的动能为
．
C．小球运动到半圆弧最高点P时向心力为零．
D．若将半圆弧轨道上部的
圆弧截去，其他条件不变，则小球能达到的最大高度比P点高0.5R．
5．如图，一半径为R的半圆形轨道竖直固定放置，轨道两端等高；质量为m的质点自轨道端点P由静止开始滑下，滑到最低点Q时，对轨道的正压力为mg，重力加速度大小为g。质点自P滑到Q的过程中，克服摩擦力所做的功为（ ）
A．
B．
C．
D．
6．如图所示，质量为m的小球用两细线悬挂于A、B两点，小球可视为质点。水平细线OA长L1，倾斜细线OB长为L2，与竖直方向夹角为，现两细线均绷紧，小球运动过程中不计空气阻力，重力加速度为g，下列论述中正确的是（ ）
A．在剪断OA线瞬间，小球加速度大小为
B．剪断OA线后，小球将来回摆动，小球运动到B点正下方时细线拉力大小为
C．剪断OB线瞬间，小球加速度大小为gsin
D．剪断OB线后，小球从开始运动至A点下方过程中，重力功率最大值为
7．美国堪萨斯州的“Verruckt"是世界上最高、最长的滑水道，可抽象为右图模型。倾角为的直滑道AB、倾角为37°的直滑道DE和光滑竖直圆轨道BCD、EFG都平滑连接。皮艇与直滑道的动摩擦因数相同，皮艇与圆轨道的阻力不计。已知两段圆弧的半径均为R=20m，DE段直滑道长为20m。某游客乘坐皮艇从高56m处由静止开始沿滑水道滑下，当皮艇到达圆轨道EFG段的E点时，皮艇对圆轨道的压力为零，(
)则
A．皮艇经过E点时的速度大小为
B．皮艇与直滑道之间的动摩擦因数为
C．皮艇不能够沿轨道安全通过最高点F
D．若质量更大的游客乘坐这个皮艇从相同高度滑下，则皮艇可能到不了E点
8．如图甲所示，质量为0.5kg的物体在水平粗糙的地面上受到一水平外力F作用运动，当物块运动位移9m时，撤去力F，最后物块停止运动。整个运动过程中外力F做功和物体克服摩擦力做功与物体位移的关系如图乙所示，重力加速度g取。下列分析正确的是（
）
A．物体与地面之间的动摩擦因数为0.4
B．时，物体速度为6m/s
C．前9m运动过程中物体的加速度为
D．物体运动的位移为13m
9．改变物体的质量和速度,都能使物体的动能发生改变.下列哪种情况,物体的动能是原来的2倍
A．质量减半,速度增大到原来的2倍
B．速度不变,质量增大到原来的2倍
C．质量减半,速度增大到原来的4倍
D．速度减半,质量增大到原来的4倍
10．中国的面食文化博大精深，种类繁多，其中“山西刀削面”堪称天下一绝，传统的操作手法是一手托面，一手拿刀，直接将面削到开水锅里。如图所示，小面圈刚被削离时距开水锅的高度为h，与锅沿的水平距离为L，锅的半径也为L，将削出的小面圈的运动视为平抛运动，且小面圈都落入锅中，重力加速度为g，则下列关于所有小面圈在空中运动的描述正确的是（ ）
A．运动的时间不一定相同
B．速度的变化量都相同
C．落入锅中时，最大速度是最小速度的3倍
D．若初速度为v0，则
11．某实验小组利用光电门、气垫导轨等验证机械能守恒定律，实验装置如图甲。让带遮光片的物块从气垫导轨上某处由静止滑下，若测得物块通过A、B光电门时的速度分别为v1和v2，AB之间的距离为L，料面的倾角为θ，重力加速度为g
（1）图乙表示示用螺旋测微器测量物块上遮光板的宽度为d，由此读出d=__________mm；
（2）若实验数据满足关系式_________（用所给物理量表示），则验证了物块下滑过程中机械能守恒；
（3）本实验中误差的主要来源是_____________________而造成物块机械能的损失。
12．在高为
H
的平台边缘，某人以一定的初速度将一个质量为
m
的小球抛出。测出落地时小球的速度大小是v，不计空气阻力，重力加速度g。则人对小球做的功为_________。
13．时代广场有一架小型飞行器，质量为m=5.0kg，起飞过程中从静止开始沿直线滑跑。当位移达到5.3m时，速度达到起飞速度。在此过程中小型飞行器受到的平均阻力为小型飞行器重力的0.02倍。（取g=10m/）求：
(1)小型飞行器起飞时的动能为多少？
(2)小型飞行器从静止到起飞过程中，克服平均阻力做功多少？
(3)小型飞行器受到的牵引力为多大？（结果保留2位有效数字）
14．一滑块经水平轨道AB，进入竖直平面内的四分之一圆弧轨道BC。已知滑块的质量m=0.6kg，在A点的速度vA=8m/s，AB长，滑块与水平轨道间的动摩擦因数，圆弧轨道的半径R=2m，滑块离开C点后竖直上升高度，g取10m/s2，不计空气阻力。求：
(1)滑块经过B点时的速度的大小；
(2)滑块在圆弧轨道BC段克服摩擦力所做的功。
参考答案
1．B
【解析】
设在AB段物块克服摩擦力做的功为W，则物块由A到B运用动能定理可得
物块由B到C运用动能定理可得
联立解得W=mgR（1－μ），故B正确，ACD错误。
故应选B。
2．B
【解析】
从A到B由动能定理有
解得
故B正确，ACD错误。
故选B。
3．B
【解析】
AB．
如果忽略一切摩擦，根据动能定理，那么橡皮筋的弹力做功，等于小车与球的动能增加，再依据平抛运动，水平方向位移x与平抛运动的初速度v成正比，因此水平方向位移x2与橡皮筋条数n成正比，故A错误，B正确；
CD．
若通过倾斜木板的方法来平衡小车受的摩擦力，虽然摩擦力消除了，但因为末端不再水平，导致小球不是平抛运动，从而产生新的误差，故CD错误；
故选B。
4．C
【解析】
A．小球恰好通过最高点P，重力恰好提供向心力mg=m，解得
v=
小球离开最高点后做平抛运动，
2R=gt2，x=vt
解得
x=2R
故选项A正确；
B．小球平抛过程中，由动能定理，
mg×2R=Ek2-mv2
解得小球落地点时的动能
Ek2=mgR
选项B正确；
C．小球恰好通过最高点，重力恰好提供向心力，故选项C错误；
D．若将半圆弧轨道上部的1/4圆弧截去，小球离开圆弧后做竖直上抛运动，最高点速度为零，由
-mg（R+h）=0-Ek2
解得
h=1.5R
故选项D正确；
因此，说法不正确的是选项为C．
5．C
【解析】
质点经过点时，由重力和轨道的支持力提供向心力，由牛顿第二定律得
解得
质点自滑到的过程中，由动能定理得
得克服摩擦力所做的功为
故ABD错误，C正确。
故选C。
6．D
【解析】
A．剪断细线的瞬间，小球开始做竖直面内的圆周运动，其线速度为零，所以沿径向的加速度为零，只有沿切向的加速度，由牛顿第二定律有
代入数据解得
故A错误；
B．剪短后，根据动能定理可知
在最低点，根据牛顿第二定律可知
联立解得
故B错误；
C．剪断线瞬间，小球只受重力作用，加速度为，故C错误；
D．剪断线后，设小球与水平方向的夹角为时，速度为，则有
此时重力的瞬时功率
令，，则有
可得
当，即，重力的瞬时功率最大，则有
故D正确；
故选D。
7．B
【解析】
A.根据题意和牛顿第二定律可得：
解得：，故选项A不符合题意；
BD.由图可知、两点高度差为，从到过程，根据动能定理则有：
解得：，由式中可知等式两边的质量均可约去，故质量变大，皮艇还是可以达到点，故选项B符合题意，D不符合题意；
C.从到过程中，根据动能定理则有：
解得：，所以从到过程中，皮艇速度变小，但重力沿半径方向的分力却在变大，故皮艇能够安全通过F点；。
8．AB
【解析】
A．根据W-s图像的斜率表示力，由图乙可求物体受到的摩擦力大小为
f==2N
又摩擦力
f=μmg
可得摩擦因数μ=0.4，故A正确；
B．设s=9m时物体的速度为v，根据动能定理：
代入数据可得，故B正确；
C．前9m拉力F=3N，根据牛顿第二定律
F-f=ma
代入得加速度a=2m/s2，故C错误；
D．设物体运动的总位移为x，由乙图知，拉力的总功为27J，根据
W=fx
可得x=13.5m，故D错误。
故选AB。
9．AB
【解析】
根据，判断出质量减半,速度增大到原来的2倍，动能增大到原来的2倍，故A正确；速度不变,质量增大到原来的2倍，动能增大到原来的2倍，故B正确；质量减半,速度增大到原来的4倍，动能变为原来的8倍，故C错误；.速度减半,质量增大到原来的4倍，动能不变，故D错误．
故选AB。
10．BD
【解析】
A．平抛运动的时间有高度决定，小面落入锅中的过程中，下落高度都相同，根据可知，下落时间都相同，故A错误；
B．
速度的变化量△v=g△t可知，加速度相同，下落时间也相同，故速度的变化量都相同，故B正确；
CD．根据得
水平位移的范围：LxL+2R=3L，根据得，初速度的范围为：
由动能定理得：
联立解得：
，
显然落入锅中时，最大速度不是最小速度的3倍，故C错误，D正确。
故选BD。
11．0.150
摩擦阻力和空气阻力做功
【解析】
(1)[1]螺旋测微器读数
(2)[2]根据动能定理得
即
(3)[3]
实验中存在摩擦阻力和空气阻力做功会造成物块机械能的损失。
12．
【解析】
[1]对小球在空中运动过程中，根据动能定理
故人对小球做的功
13．(1)90J；(2)5.3J；(3)18N
【解析】
(1)小型飞行器起飞时的动能为
得
(2)小型飞行器从静止到起飞过程中，克服平均阻力做功
且
得
(3)小型飞行器受到的牵引力F，根据动能定理
得
F=18N
14．(1)7m/s；(2)1.5J
【解析】
（1）滑块从A到B过程，只有摩擦力做功，由动能定理得
代入数据解得
（3）滑块离开C点后做竖直上抛运动，由运动学公式
从B到C的过程中，设克服摩擦力做功，由动能定理
解得克服摩擦力做功
