2.2势能的改变
课时作业（含解析)
1．如图所示，一质量为m的小球固定于轻质弹簧的一端，弹簧的另一端固定于O点处，将小球拉至A处，弹簧恰好无形变，由静止释放小球，它运动到O点正下方B点间的竖直高度差为h，速度为v，则（ ）
A．由A到B重力做的功等于mgh
B．由A到B重力势能减少mv2
C．由A到B小球克服弹力做功为mgh
D．小球到达位置B时弹簧的弹性势能为mgh+
2．如图所示，桌面离地高为h，质量为m的小球从离桌面高为H处自由下落，不计空气阻力，假设桌面为零势能的参考平面，则小球在图示位置处的重力势能是（ ）
A．mgh
B．mgH
C．mg（H+h）
D．mg（H-h）
3．在某运动过程中，重力对物体做功200J，则（ ）
A．物体的动能一定增加200J
B．物体的动能一定减少200J
C．物体的重力势能一定增加200J
D．物体的重力势能一定减少200J
4．下列关于重力势能的说法正确的是
(
)
A．物体的位置一旦确定，它的重力势能的大小也随之确定；
B．物体与零势能面的距离越大，它的重力势能也越大；
C．一个物体的重力势能从－5J变化到－3J，重力势能增加了；
D．在地面上的物体具有的重力势能一定等于零；
5．在探究弹性势能的表达式实验中，某实验小组得到如图所示实验图像，a、b两条斜线分别表示两根劲度系数不同的弹簧所受拉力F和弹簧伸长量之间的关系。设它们的劲度系数分别为ka、kb，拉力都为F1时的弹性势能分别为Ea、Eb。则下列说法正确的是（ ）
A．ka>kb；Ea>Eb
B．ka＜kb；Ea>Eb
C．ka>kb；Ea＜Eb
D．ka＜kb；Ea＜Eb
6．如图所示，桌面高为，质量为的小球从离桌面高处自由落下，不计空气阻力，假设桌面处的重力能为零，则小球落地前瞬间的重力势能为（
）
A．
B．
C．
D．
7．如图所示，质量为的跳高运动员先后用背越式和跨越式两种跳高方式跳过某一高度，该高度比他起跳时的重心高出，则他从起跳后至越过横杆的过程中克服重力所做的功（ ）
A．都必须大于
B．都不一定大于
C．用背越式不一定大于，用跨越式必须大于
D．用背越式必须大于，用跨越式不一定大于
8．质量为m的小车在水平恒力F推动下，从山坡底部A处由静止起运动至高为h的坡顶B，获得速度为v，AB的水平距离为s。下列说法正确的是（ ）
A．小车克服重力所做的功是mgh
B．合力对小车做的功是
C．推力对小车做的功是Fs-mgh
D．阻力对小车做的功是+mgh-Fs
9．如图所示，轻弹簧竖直固定在水平地面上，处于原长状态。现有一小球以初速度
落在弹簀上端，某同学以初始时弹簧上端的位置为坐标原点，向下为坐标轴的正方向，作出了小球下落过程中所受合力F与下落位移x的关系图像，其中小球下落至最低点时x=12cm，重力加速度g取10m/s2。根据图像可知（ ）
A．小球的质量m=2
kg
B．小球的初速度m/s
C．小球下落过程中的最大速度m/s
D．最低点时，弹簧的弹性势能Ep=0.36J
10．在倾角为30°的斜面上，某人用平行于斜面的力把原来静止于斜面上的质量为2kg的物体沿斜面向下推了2m的距离，并使物体获得1m/s的速度，已知物体与斜面间的动摩擦因数为，g取10m/s2，则在这个过程中（ ）
A．人对物体做功21J
B．合外力对物体做功1J
C．物体克服摩擦力做功20J
D．物体重力势能减小40J
11．用如图8所示的装置测量弹簧的弹性势能．将弹簧放置在水平气垫导轨上，左端固定，右端在O点；在O点右侧的B、C位置各安装一个光电门，计时器(图中未画出)与两个光电门相连．先用米尺测得B、C两点间距离s，再用带有遮光片的滑块压缩弹簧到某位置A，静止释放，计时器显示遮光片从B到C所用的时间t，用米尺测量A、O之间的距离x.
(1)计算滑块离开弹簧时速度大小的表达式是________．
(2)为求出弹簧的弹性势能，还需要测量________．
A．弹簧原长
B．当地重力加速度
C．滑块(含遮光片)的质量
(3)增大A、O之间的距离x，计时器显示时间t将________．
A．增大
B．减小
C．不变
12．质量为2kg的物体,从高空某点自由下落,经1秒钟后物体的机械能为零,g取10m/s2,则开始下落时物体的重力势能为__
J,再经1秒钟物体的重力势能为___J．
13．如图所示是某类潮汐发电示意图。涨潮时开闸，水由通道进入海湾水库蓄水，待水面升至最高点时关闭闸门（如图甲），落潮时，开闸放水发电（如图乙）。设海湾水库面积为6.0×108m2，平均最高水位与最低水位差为4.0m，一天涨落潮两次，发电机的平均能量转化效率为10%，则一天内发电的平均功率约为（ρ海水＝1.0×103kg/m3，g取10m/s2），结果保留一位有效数字。
14．如图所示，轻质弹簧一端固定在墙壁上的O点，另一端自由伸长到A点，OA之间的水平面光滑，固定曲面在B处与水平面平滑连接．AB之间的距离s=1
m．质量m=0.2
kg的小物块开始时静置于水平面上的B点，物块与水平面间的动摩擦因数μ=0.4.现给物块一个水平向左的初速度v0=5
m/s，g取10
m/s2.
(1)求弹簧被压缩到最短时所具有的弹性势能Ep；
(2)求物块返回B点时的速度大小；
(3)若物块能冲上曲面的最大高度h=0.2
m，求物块沿曲面上滑过程所产生的热量．
参考答案
1．A
【解析】
A．重力做功
W=mgh
与是否受其它力无关，而从A下降到B下降的高度为h，故A正确；
B．从A下降到B的过程中，根据动能定理
重力势能的减小量
故B错误；
CD．在这个过程中，克服弹力做的功
小球到达位置B时弹簧的弹性势能为
故CD错误。
故选A。
2．B
【解析】
设桌面为零势能的参考平面，则小球在图示位置处高度是H，根据重力势能的定义式可知，小球在图示位置处的重力势能是
故B正确，ACD错误。
故选B。
3．D
【解析】
重力做正功多少，物体的重力势能必定减小多少，但动能不一定增加．动能的变化取决于合外力做。
【详解】
A、B项：重力对物体做功200J，因物体的受力情况不清楚，不能确定合外力做功情况，所以根据动能定理可知，动能的变化无法确定。故AB错误；
C、D项：重力对物体做200J的正功，物体的高度下降，则物体的重力势能一定减少200J．故C错误，D正确。
故选：D。
4．C
【解析】
物体的位置确定，但是零重力势能点不确定，它的重力势能的大小也不能确定，选项A错误；物体在零势能点上方，且与零势能面的距离越大，它的重力势能也越大，选项B错误；一个物体的重力势能从－5J变化到－3J，重力势能增加了，选项C正确；只有当地面为零势能点时，在地面上的物体具有的重力势能才等于零，选项D错误；故选C.
5．C
【解析】
由F=kl可知，F-l图线的斜率为弹簧的劲度系数，由图可知，ka＞kb；弹簧的弹性势能等于克服弹力做功，即，可知弹性势能为F-l图线与l轴围成的面积，由图象比较可得Ea＜Eb，故ABD错误，C正确；
故选C。
6．D
【解析】
由题可知，以桌面为参考平面，小球在落地前的重力势能为：，故选项D正确，ABC错误．
7．C
【解析】
从图中可看出，用背越式越过横杆时运动员的重心可能在腰部下方，即重心可能在横杆的下方，运动员克服重力所做的功不一定大于mgh。而跨越式跨过横杆时，运动员的重心一定在横杆之上，运动员克服重力所做的功必须大于mgh，故C正确，ABD错误。
故选C。
8．ABD
【解析】
A．上升过程，重力做功为
故小车克服重力所做的功是，故A正确；
B．对小车从A运动到B的过程中运用动能定理得
故B正确；
C．由动能定理得
解得
故C错误；
D．由于推力为恒力，故
结合C分析可得，阻力对小车做的功是
故D正确。
故选ABD。
9．BD
【解析】
A．初始位置时，弹簧的弹力为零，合力就是小球重力，因此小球质量为0.2kg，A错误；
BD．弹簧压缩4cm时，弹簧的弹力等于小球重力，根据
可得弹簧的劲度系数
在压缩x=12cm时小球速度减为零，这个过程中，小球与弹簧组成的系统机械能守恒
整理得，初速度
此时最大弹性势能最大，为
BD正确；
C．弹簧压缩x1=4cm时，加速度减小到零，速度达到最大值，根据机械能守恒定律
代入数据，解得
C错误。
故选BD。
10．BC
【解析】
A．根据速度与位移的关系
可得向下运动的加速度
根据牛顿第二定律
可得推力大小
因此人对物体做的功
A错误；
B．根据动能定理，合力做功
B正确；
C．物体克服摩擦力做功
C正确；
D．重力做的功等于物体重力势能减小量，因此
D错误。
故选BC。
11．
；
C；
B；
【解析】
试题分析：（1）滑块离开弹簧后的运动可视为匀速运动，故可以用BC段的平均速度表示离开弹簧时的速度；则有：
（2）因为在弹簧与物体相互作用的过程中弹簧的弹性势能等于物体增加的动能，故应求解物体的动能，根据动能表达式可知，应测量滑块的质量；所以选：C．
（3）增大AO间的距离时，弹性势能增大，那么滑块被弹出后的速度将增大，故通过两光电门的时间将减小，所以选B．
考点：弹性势能、匀速运动公式、动能定理．
12．0
【解析】
[1][2]
设物体下落1秒钟后动能和重力势能分别为Ek、EP．由
v=gt=10m/s
此时动能
则得
EP=-100J
1s下落的高度
设开始下落时物体的重力势能为EP0，则
EP0-EP=mgh
解得
EP0=0
再经1秒钟，物体总共下落的高度为
重力势能为
EP′=-mgh′=-2×10×20J=-400J
13．
【解析】
利用潮汐发电，就是水的重力势能转化为电能，水能转化电能的效率是10%，一次涨潮，退潮后水坝内水的势能增加
海水平均潮差为，则水的重心下降的高度
则水的势能可转变为电能
每天2次涨潮，则该电站一天能发电，所以每天的平均功率为
14．（1）1.7J，
(2)
，(3)
0.5J.
【解析】
试题分析：（1）对滑块，从向左经过B到将弹簧压到最短过程，根据动能定理求解弹簧的最大弹性势能；（2）对从向左经过B开始到向右返回B过程，根据动能定理求；（3）对从向右经过B到最高点过程，根据能量守恒定律求解．
（1）从向左经过B到将弹簧压到最短过程，根据动能定理有：
代入数据解得：
（2）从向左经过B开始到向右返回B过程，根据动能定理有：
代入数据解得：
（3）对从向右经过B到最高点过程，根据能量守恒定律有：
解得：2.2势能的改变
课时作业（含解析)
1．如图所示，一质量为m，长度为l的均匀柔软细绳PQ竖直悬挂。用外力将绳的下端Q缓慢地竖直向上拉起至M点，M点与绳的上端P相距。重力加速度大小为g。在此过程中，外力做的功为（
）
A．
B．
C．
D．
2．韩晓鹏是我国首位在冬奥会雪上项目夺冠的运动员。他在一次自由式滑雪空中技巧比赛中沿“助滑区”保持同一姿态下滑了一段距离，重力对他做功，他克服阻力做功。韩晓鹏在此过程中（ ）
A．动能增加了
B．重力势能减小了
C．动能增加了
D．重力势能减小了
3．如图所示，质量分布均匀、长度均为L的A、B棒的质量分别为m、，将它们叠放后置于水平地面上如图甲所示，若将它们的叠放顺序改为如图乙所示，则A、B棒整体的重力势能（ ）
A．增加了
B．增加了
C．减少了
D．减少了
4．如图所示，质量为m的小球，从离桌面H高处由静止下落，桌面离地高度为h。若以离桌面H处为参考平面，那么小球落地时的重力势能及整个过程中重力势能的变化分别是（ ）
A．mgh，减少mg(H-h)
B．mgh，增加mg(H+h)
C．-mgh，增加mg(H-h)
D．-mg(H+h)，减少mg(H+h)
5．质量为m的小球，从离桌面H高处由静止下落，桌面离地面高度为h，如图所示，若以下落点为参考平面，那么小球落地时的重力势能为（ ）
A．-mgh
B．mg(H+h)
C．-mg(H+h)
D．mgH
6．宋代诗人苏轼的名句“会挽雕弓如满月，西北望，射天狼”中蕴含了一些物理知识，关于拉弓过程，下列说法正确的是
A．弓的弹性形变越大，弹性势能就越大
B．弓的弹性形变越大，弹性势能就越小
C．人对弓的作用力越大，弓的弹性形变越小
D．人对弓的作用力越大，弹性势能就越小
7．如图所示，某物体在运动过程中，受竖直向下的重力和水平方向的风力，某段时间内，重力对物体做功4J，风力对物体做功3J，则以下说法中正确的是：（ ）
A．外力对物体做的总功为5J
B．物体的动能增加了7J
C．物体的机械能增加了3J
D．物体的重力势能增加了4J
8．物体在运动过程中克服重力做功100J。则下列判断正确的是（ ）
A．物体的重力势能一定增加100J
B．物体的重力势能一定减少100J
C．重力做功100J
D．重力做功-100J
9．韩晓鹏是我国首位在冬奥会雪上项目夺冠的运动员．他在一次自由式滑雪空中技巧比赛中沿“助滑区”保持同一姿态下滑了一段距离，重力对他做功1900J，他克服阻力做功100J。韩晓鹏在此过程中（ ）
A．动能增加了1800J
B．动能增加了2000J
C．重力势能减小了1900J
D．重力势能减小了2000J
10．关于重力势能和弹性势能，下列说法正确的是（ ）
A．物体重力做的功只跟它的起点和终点的位置有关，与物体运动的路径无关
B．重力势能是物体和地球所组成的“系统”所共有的
C．重力势能与零势能面的选取有关，具有相对性；而弹性势能与零势能位置的选取无关
D．只有弹簧才能具有弹性势能，其它物体即使发生弹性形变也没有弹性势能
11．质量为m的物体，沿倾角为的光滑斜面由静止下滑，当下滑t时间重力势能减少量为________________。
12．质量为2
kg的物体受到一个竖直向上的拉力F＝50
N，物体上升了4
m的高度，则在这一过程中，重力势能的增量为________J，动能的增量为________J．(g＝10
m/s2)
13．如图所示，是人们用打“夯”的方式把松散的地面夯实的情景。假设两人同时通过绳子对质量为m的重物各施加一个力，大小均为F，方向都与竖直方向成α，重物离开地面h后两人同时停止施力，最后重物下落把地面砸深x。重力加速度为g。求：
（1）停止施力前重物上升过程中加速度大小a；
（2）以地面为零势能面，重物具有重力势能的最大值EPm；
（3）重物砸入地面过程中，对地面的平均冲击力大小；
14．如图所示，放在地面上的木块与一劲度系数k＝200N/m的轻质弹簧相连。现用手水平拉弹簧，拉力的作用点移动x1＝0.3m，木块开始运动，继续拉弹簧，木块缓慢移动了x2＝0.5m，求：
(1)上述过程中拉力所做的功；
(2)此过程弹簧弹性势能的变化量。
参考答案
1．A
【解析】
以均匀柔软细绳MQ段为研究对象，其质量为。取M点所在的水平面为零势能面，开始时，细绳MQ段的重力势能
当用外力将绳的下端Q缓慢地竖直向上拉起至M点时，
细绳MQ段的重力势能
则外力做的功即克服重力做的功等于细绳MQ段的重力势能的变化，
即
故BCD错误，A正确。
故选A。
2．B
【解析】
AC．
外力对物体所做的总功为
W总=WG+W阻=1900J-100J=1800J
是正功，根据动能定理得：动能增加了1800J，故AC错误；
BD．
重力对物体做功为1900J，是正功，则物体重力势能减小了1900J，故B正确，D错误。
故选B。
3．A
【解析】
假设水平地面为零势能面，对图甲进行分析，A、B棒整体重力势能为
对图乙进行分析，A、B棒整体重力势能为
两者重力势能差为
故A正确，BCD错误。
故选A。
4．D
【解析】
由于以离桌面H处为参考平面，落地时的势能，而在最高点的势能为0，因此整个运动过程中，势能减小了
D正确，ABC错误。
故选D。
5．C
【解析】
以下落点为参考平面，那么小球落地时的重力势能为-mg(H+h)。
故选C。
6．A
【解析】
AB.
弹性势能的大小与弹簧的形变量有关，则弓的弹性形变越大，弹性势能就越大，选项A正确，B错误；
CD.
根据胡克定律，人对弓的作用力越大，弓的弹性形变越大，弹性势能就越大，选项CD错误．
7．BC
【解析】
A．功是标量，故外力做功为
故A错误；
B．根据动能定理可知
故动能的增加量为
故B正确；
C．风力对物体做正功，故物体的机械能增加量等于风力所做的功，故有
故C正确；
D．由于重力做正功，故物体的重力势能减小，减小量为4J，故D错误。
故选BC。
8．AD
【解析】
物体在运动过程中克服重力做功100J，则重力做功为-100J，物体的重力势能一定增加100J，则选项AD正确，BC错误。
故选AD。
9．AC
【解析】
AB．外力对物体所做的总功为
合外力做正功，根据动能定理得动能增加了1800J，故A正确，B错误；
CD．重力对物体做功为1900J，是正功，则物体重力势能减小了1900J，故C正确，D错误；
故选AC。
10．AB
【解析】
A．根据重力做功的特点，可知物体重力做的功只跟它的起点和终点的位置有关，与物体运动的路径无关，故A正确；
B．物体因受地球所给的重力作用，物体才具有重力势能，所以物体的重力势能实际上是物体和地球组成的系统所共有的，故B正确；
C．重力势能与零势能面的选取有关，具有相对性；弹性势能与零势能位置的选取也有关，一般选原长点为弹性势能的零点，离原长点越远，弹性势能越大，故C错误；
D．发生弹性形变的物体的各部分之间，由于弹力作用而具有的势能，叫做弹性势能。所以任何发生弹性形变的物体都具有弹性势能，故D错误。
故选AB。
11．
【解析】
物体下滑的加速度
下滑时间时，物体下滑的距离
下滑的高度
则物体重力势能的减少量为
12．80
；
120
【解析】
重力势能的增量为，根据动能定理可得，动能的增量为
故答案为80；120
13．（1）；（2）；（3）
【解析】
（1）施力时重物所受的合外力为
则重物上升过程中加速度大小
（2）重物上升过程中由动能定理
以地面为零势能面，重物具有重力势能的最大值
（3）重物砸入地面过程中由动能定理
解得
14．(1)39J；(2)9J
【解析】
(1)木块刚要滑动时，拉力的大小
从开始到木块刚滑动的过程，拉力做功
木块再缓慢移动的过程中，拉力做功
故拉力所做的总功为
(3)根据功能关系知此过程弹簧弹性势能的变化量
