2.3能量守恒定律
课时作业（含解析)
1．如图所示，B物体的质量是A物体质量的，在不计摩擦阻力的情况下，A物体自H高处由静止开始下落。当物体A落地时B仍在光滑桌面上，则此时B的速度为（ ）
A．
B．
C．
D．
2．一蹦极运动员身系弹性蹦极绳从水面上方的高台下落，到最低点时距水面还有数米距离。假定空气阻力可忽略，运动员可视为质点，下列说法错误的是（ ）
A．运动员到达最低点前重力势能始终减小
B．蹦极绳张紧后的下落过程中，弹性力做负功，弹性势能增加
C．蹦极过程中，运动员、地球和蹦极绳所组成的系统机械能守恒
D．蹦极过程中，重力势能的改变量与重力势能零点的选取有关
3．如图，两个相同小物块a和b之间用一根轻弹簧相连，小物块a和b及弹簧组成的系统用细线静止悬挂于足够高的天花板下，某时刻细线被剪断，系统下落，已知重力加速度为g，则（ ）
A．细线剪断瞬间，a和b的加速度大小均为g
B．弹簧恢复原长时，a和b的加速度大小均为2g
C．下落过程中弹簧一直保持拉伸状态
D．下落过程中a、b和弹簧组成的系统机械能守恒
4．直立的轻弹簧一端固定在地面上，另一端拴住一个铁块，现让铁块在竖直方向做往复运动，从块所受合力为零开始计时，取向上为正方向，其运动的位移-时间图像如图所示（ ）
A．t=0.25s时物体对弹簧的压力最大
B．t=0.25s和t=0.75s两时刻弹簧的弹力相等
C．t=0.25s至t=0.50s这段时间物体做加速度逐渐增大的加速运动
D．t=0.25s至t=0.50s这段时间内物体的动能和弹簧的弹性势都在增大
5．物体在拉力作用下向上运动，其中拉力做功10J，克服阻力做功5J，克服重力做功5J，则
A．物体重力势能减少5J
B．物体机械能增加5J
C．合力做功为20J
D．物体机械能减小5J
6．韩晓鹏是我国首位在冬奥会雪上项目夺冠的运动员。他在一次自由式滑雪空中技巧比赛中沿“助滑区”保持同一姿态下滑了一段距离，重力对他做功1900J，他克服阻力做功100J。韩晓鹏在此过程中
(
)
A．动能增加了1900J
B．重力势能减小了1900J
C．内能增加了2000J
D．机械能势能减小了2000J
7．如图所示，一个半径和质量不计的定滑轮O固定在天花板上，物块B和A通过轻弹簧栓接在一起，竖直放置在水平地面上保持静止后用不可伸长的轻绳绕过滑轮连接物块A和C，物块C穿在竖直固定的细杆上，OA竖直，OC间距且水平，此时A、C间轻绳刚好拉直而无作用力。已知物块A、B、C质量均为不计一切阻力和摩擦，g取。现将物块C由静止释放，下滑时物块B刚好被提起，下列说法正确的是（ ）
A．弹簧的劲度系数为
B．此过程中绳子对物块A做的功为60J
C．此时物块A速度的大小为
D．绳子对物块C做功的大小大于物块A动能的增加量
8．如图所示，可视为质点的物块以初速度v0从A点滑上粗糙程度相同的固定斜面，并恰能到达斜面上的B点。不计空气阻力，下列说法正确的是（ ）
A．物块一定能返回到斜面底端A点
B．A到B的过程中物块动能的减少量一定大于物块重力势能的增加量
C．A到B的过程中物块克服摩擦力做功一定等于物块机械能的减少量
D．若减小斜面倾角，物块仍从A点以相同的初速度v0滑上斜面，一定能到达与B等高的位置
9．如图所示，长度相同的三根轻杆构成一个正三角形支架，在处固定质量为的小球，处固定质量为的小球，支架悬挂在点，可绕过点并与支架所在平面相垂直的固定轴转动，开始时与地面相垂直。放手后开始运动，在不计任何阻力的情况下，下列说法正确的是（
）
A．处小球到达最低点时速度为0
B．处小球机械能的减少量等于处小球机械能的增加量
C．处小球向左摆动所能达到的最高位置应高于处小球开始运动时的高度
D．当支架从左向右回摆时，处小球能回到起始高度
10．如图所示，质量为1kg的小球以4m/s的速度从桌面竖直上抛，到达的最大高度为0.8m，返回后，落到桌面下1m的地面上，取桌面为重力势能的参考平面，则下述说法正确的是( )
A．小球在最高点时具有的重力势能为18J
B．小球在最高点时具有的机械能为16J
C．小球落地前瞬间具有的机械能为8J
D．小球落地前瞬间具有的动能为18J
11．在竖直平面内，一根光滑硬质杆弯成如图所示形状,相应的曲线方程为y
=
0.1cos
x（单位：m），杆足够长，图中只画出了一部分。将一质量为的小环（可视为质点）套在杆上，在P点给小环一个沿杆斜向下的初速度v0=1m/s，g取10m/s2，则小环经过最低点Q时处于________状态（选填“超重”、“失重”或“平衡”）；小环运动过程中能到达的最高点的y轴坐标为_________m，以及对应的x轴坐标为___________m。
12．用内壁光滑的圆管制成如图所示轨道（ABC
为圆的一部分，CD
为斜直轨道，二者相切于
C
点），放置在竖直平面内。圆轨道中轴线的半径
R=1m，斜轨道
CD
与水平地面的夹角为θ＝37°。现将直径略小于圆管直径的小球以一定速度从
A点射入圆管，欲使小球通过斜直轨道
CD
的时间最长，则小球到达圆轨道最高点的速度为______，进入斜直轨道
C
点时的速度为______m/s（g
取
10m/s2，sin37°=0.6，
cos37°=0.8）。
13．如图所示，ABCD为固定在竖直平面内的光滑轨道，AB段为水平轨道，BC段为圆心角θ=37°、半径为6l的圆弧轨道，CD段平直倾斜轨道，各段轨道均平滑连接。AB段的右侧有一缓冲装置，劲度系数足够大的轻质弹簧与轻杆相连，轻杆可在固定的槽内移动，轻杆与槽间的滑动摩擦力Ff=4mg，轻杆向右移动不超过l时，装置可安全工作。若将一质量为m的滑块从C点由静止释放，滑块撞击弹簧后将导致轻杆向右移动。轻杆与槽间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力。
（1）若滑块从C点由静止释放，经过圆弧轨道B点时，求滑块对轨道的压力；
（2）为使缓冲装置能安全工作，求允许滑块释放点离C点的最大距离；
（3）在缓冲装置安全工作时，试讨论该物块第一次被弹回后上升距B点的最大高度h'与释放时距B点的高度h之间的关系。
14．2022年第24届冬季奥林匹克运动会将在北京和张家口举行，跳台滑雪是其中最具观赏性的项目之一。如图所示为简化的跳台滑雪的雪道示意图，AO为助滑道，OB为着陆坡。运动员从助滑道上的A点由静止滑下，然后从O点沿水平方向飞出，最后在着陆坡上着陆。已知，A点与O点的高度差为h=45m，着陆坡OB的倾角为θ=37°，运动员的质量为m，重力加速度为g=10m/s2。将运动员和滑雪板整体看作质点，不计一切摩擦和空气阻力，求：（sin37°=0.6，cos37°=0.8）
(1)运动员经过O点时的速度大小v；
(2)运动员从飞出到着陆的时间t。
参考答案
1．D
【解析】
设A的质量为2m，B的质量为m，根据机械能守恒定律
解得
D正确，ABC错误。
故选D。
2．D
【解析】
A．运动员到达最低点前重力始终做正功，重力势能始终减小，故A正确，不符合题意；
B．蹦极绳张紧后的下落过程中，弹力方向与位移方向始终相反，弹力做负功，弹性势能增加，故B正确，不符合题意；
C．以运动员、地球和蹦极绳所组成的系统，只有重力和弹力做功，则系统的机械能守恒，故C正确，不符合题意；
D．重力势能的改变与重力做功有关，取决于初末位置的高度差，与重力势能零点的选取无关，故D错误，符合题意。
故选D。
3．D
【解析】
A．开始时系统处于平衡状态，弹簧的弹力大小为mg，当细线剪断瞬间，弹簧不能突变，则b受力仍然平衡，加速度为零，而a受向下的拉力和重力作用，加速度为2g，A错误；
B．弹簧恢复原长时，两物体均只受重力，加速度大小都为g，B错误；
C．由于开始a的加速度大于b的加速度，弹簧长度变短，弹簧恢复原长时，a的速度大于b的速度，弹簧变成收缩状态，C错误；
D．下落过程中a、b和弹簧组成的系统，由于只有重力和弹簧弹力做功，动能和弹性势能相互转化，系统机械能守恒，D正确。
故选D。
【点晴】
考察绳子和弹簧上面力的特点，当细线剪断瞬间，弹簧上的力不能突变。
4．D
【解析】
A．t=0.25s时物体在平衡位置上方最大位移处，此时加速度向下最大，物体发生失重最大，此时对弹簧的压力最小，选项A错误；
B．
t=0.25s和t=0.75s两时刻物块相对平衡位置的位移大小相等，但此时弹簧的形变量不同，即弹簧的弹力不相等，选项B错误；
CD．t=0.25s至t=0.50s这段时间物体从最高点向平衡位置运动，相对平衡位置的位移逐渐减小，则所受合外力逐渐减小，则加速度减小，即物体做加速度逐渐减小的加速运动，此过程中物体的动能变大，弹簧不断被压缩，弹性势能逐渐变大，选项C错误，D正确。
故选D。
5．B
【解析】
A.物体向上运动重力做负功5J，故重力势能增加了5J；故A错误.
C.合力做功W=10-5-5=0，即合力做功为零；故C错误.
BD.除重力以外的力做功衡量机械能的变化，因此物体的机械能增加了△E=10-5=5J；故B正确，D错误.
6．B
【解析】
根据动能定理即可确定动能的变化，物体重力做功多少，物体的重力势能就减小多少，机械能减小等于他克服阻力做功，减少的机械能转化为其他形式的能；
【详解】
A、外力对物体所做的总功为：，是正功，根据动能定理得知他的动能增加了，故A错误；
B、重力对物体做功为，是正功，则他的重力势能减小，故B错误；
C、由于他克服阻力做功，则根据功能关系可知，机械能减小，减小的机械能转化为内能，则内能增加，故选项CD错误。
【点睛】
本题关键要掌握常见的三对功能关系：总功与动能变化有关，重力做功与重力势能变化有关，而除重力之外的其他力做功等于机械能的改变量，同时了解能的转化与守恒。
7．ACD
【解析】
A．初始A静止，由共点力的平衡可得
当B刚好被提起时，由平衡方程可得
由于过程中C下滑4m，故可得
联立解得
故A正确；
BC．对AC及弹簧构成的整体系统，由于该过程中，除重力外，绳的拉力的功为零，弹簧的弹性势能不变，故该过程系统机械能守恒，设当C下滑4m时其速度为v，则此时A的速度为
故有
解得此时A的速度为
该过程，对A列动能定理可得
解得绳子对物块A做的功为
故B错误，C正确；
D．由于该过程中，绳子对物块C做功的大小等于物块绳子对Ａ做的功的大小，绳子对Ａ做得正功减去重力的负功为Ａ物体动能的增量，故D正确。
故选ACD。
8．BC
【解析】
A．若物块重力沿斜面的分力小于最大静摩擦力，物块静止于斜面上，物块无法返回到点，A错误；
B．A到B的过程中根据能量守恒定律可知物块动能的减少量等于重力势能的增加量和摩擦产生的热量，所以A到B的过程中物块动能的减少量一定大于物块重力势能的增加量，B正确；
C．摩擦力做功改变物块的机械能，所以A到B的过程中物块克服摩擦力做功一定等于物块机械能的减少量，C正确；
D．减小斜面倾角，斜面倾斜程度较小，若斜面倾角为0，则永远不可能到达与B等高的位置，D错误。
故选BC。
9．BCD
【解析】
BD．因处小球质量大，位置高，所以三角支架处于不稳定状态，释放后支架就会向左摆动，摆动过程中只有小球受到的重力做功，故系统的机械能守恒，处小球机械能的减少量等于处小球机械能的增加量，当支架从左向右回摆时，处小球能回到起始高度，选项B、D正确；
A．设支架边长是，则处小球到最低点时小球下落的高度为，处小球上升的高度也是，但处小球的质量比处小球的大，故有的重力势能转化为小球的动能，因而此时处小球的速度不为0，选项A错误；
C．当处小球到达最低点时有向左运动的速度，还要继续向左摆，处小球仍要继续上升，因此处小球能达到的最高位置比处小球的最高位置还要高，选项C正确。
故选BCD。
10．CD
【解析】
A．小球在最高点时具有的重力势能
Ep=mgh1=1×10×0.8J=8J
选项A错误；
B．小球在最高点时具有的机械能等于此时的重力势能，即8J，选项B错误；
C．小球在下落过程中，机械能守恒，任意位置的机械能都等于8J，选项C正确；
D．小球落地时的动能
Ek=E-Ep=E-mgh2=8J-1×10×(-1)J=18J
故选项D正确。
故选CD。
11．超重
0.05
【解析】
[1]小环运动过程中能以一定速度经过点和点，则小环在点时向心加速度的方向向上，处于超重状态；
[2]小球运动过程机械能守恒，到达最高点时速度为零，则有：
代入数据解得：
即小环运动过程中能到达的最高点的轴坐标为
[3]由于曲线方程为（单位：m），则有：
解得：
或
12．0
2
【解析】
[1][2]．小球通过倾斜轨道时间若最长，则小球到达圆轨道的最高点的速度为0，设最高点到C点的竖直距离为h，小球运动到C点时的速度为vC，从最高点到C点的过程，由动能定理可得
由几何关系得
h=R-Rcosθ
代入数据解得到达C点的速度为
vC=2m/s
13．(1)
；(2)；
(3)当，；当，
【解析】
(1)从C到B的过程中，机械能守恒
根据牛顿二定律
解得
根据牛顿第三定律，滑块对轨道的压力
(2)
小球从C点由静止释放，推动轻杆后，最终小球剩余的动能变成弹性势能
整理得
设滑块释放点离C点的最大距离为x，根据能量守恒定律
整理得
(3)
如果轻杆没被推动，则小球滑到弹簧处的动能最大值为，根据机械能守恒
整理得，小球下降的最大高度
当释放点的高度
轻杆不动，弹回上升的最大高度
而当释放点的高度
轻杆被推动，弹回上升的最大高度
14．(1)30m/s；(2)4.5s
【解析】
(1)根据机械能守恒定律有
解得运动员经过O点时的速度大小
=30m/s
(2)根据平抛运动规律有
由题意可知
解得运动员在空中运动的时间
=4.5s2.3能量守恒定律
课时作业（含解析)
1．从地面竖直向上抛出一物体，其机械能E总等于动能Ek与重力势能Ep之和。取地面为重力势能零点，该物体的E总和Ep随它离开地面的高度h的变化如图所示。重力加速度取10m/s2．由图中数据可得（ ）
A．从地面至h＝4m，物体重力做功80J
B．从地面至h＝4m，物体克服空气阻力做功20J
C．物体的质量为2kg
D．h＝0时，物体的速率为20m/s
2．如图所示，质量为m的小滑块P套在竖直固定的光滑长杆上，质量为m的小物块Q与P用跨过定滑轮的足够长无弹性轻绳连接。将P从位置a由静止释放，经过位置b时，左边轻绳刚好水平，图中ab=bc（忽略所有摩擦）。则（
）
A．刚释放P的瞬间，轻绳对滑块P有拉力且小于mg
B．在滑块P从a到b的过程，物块Q处于失重状态
C．滑块P下滑到位置c时速度不为零
D．经过位置b时，滑块P的动能最大
3．如图所示，三个小球A、B、C的质量均为m，A与B、C间通过铰链用轻杆连接，杆长为L，B、C置于水平地面上，用一轻质弹簧连接，弹簧处于原长．现A由静止释放下降到最低点，两轻杆间夹角α由60°变为120°，A、B、C在同一竖直平面内运动，弹簧在弹性限度内，忽略一切摩擦，重力加速度为g.则在此过程中
A．A的动能达到最大前，B受到地面的支持力小于mg
B．A的动能最大时，B受到地面的支持力等于mg
C．弹簧的弹性势能最大时，A的加速度方向竖直向下
D．弹簧的弹性势能最大值为mgL
4．如图，柔软的轻绳一端系一质量为m的环，环套在竖直固定的光滑直杆上，杆上的A点与光滑的轻小定滑轮等高，杆上的B点在A点下方距离为d处.定滑轮与直杆的距离也为d，质量为2m的重物悬挂在轻绳的另一端，现将环从A处由静止释放，下列说法正确的是（
）
A．环到达B处时，环与重物的速度大小相等
B．环从A到B，环减少的机械能等于重物增加的机械能
C．环到达B处时，重物上升的高度
D．环能下降的最大高度为
5．下列所述实例中（均不考虑空气阻力），机械能守恒的是（ ）
A．小石子被水平抛出后在空中的运动过程
B．木箱沿粗糙斜面匀速下滑的过程
C．人乘电梯减速下降的过程
D．物体沿光滑圆弧轨道下滑的过程
6．如图所示，某段滑雪雪道倾角为30°，总质量为m（包括雪具在内）的滑雪运动员从距底端高为h处的雪道上由静止开始匀加速下滑，加速度为g。在他从上向下滑到底端的过程中，下列说法正确的是（ ）
A．运动员减少的重力势能全部转化为动能
B．运动员获得的动能为mgh
C．运动员克服摩擦力做功为mgh
D．下滑过程中系统减少的机械能为mgh
7．如图所示,两个内壁光滑、半径不同的半圆轨道固定于地面，一个小球先后在与球心在同一水平高度的A、B两点由静止开始下滑，通过轨道最低点时
A．A球对轨道的压力小于B球对轨道的压力
B．A球对轨道的压力等于B球对轨道的压力
C．A球的角速度小于B球的角速度
D．A球的向心加速度小于B球的向心加速度
8．如图（a)，在竖直平面内固定一光滑半圆形轨道ABC，B为轨道的中点，质量为m的小球以一定的初动能Ek0从最低点A冲上轨道。图（b)是小球沿轨道从A运动到C的过程中，动能Ek与其对应高度h的关系图像。已知小球在最高点C受到轨道的作用力大小为25N，空气阻力不计，重力加速度g取10m/s2.由此可知（ ）
A．小球的质量m=0.2kg
B．初动能Ek0=16
J
C．小球在C点时重力的功率为60W
D．小球在B点受到轨道的作用力大小为85N
9．如图所示，斜轨道与半径为R的半圆轨道平滑连接，点A与半圆轨道最高点C等高，B为轨道的最低点（滑块经B点无机械能损失）．现让小滑块（可视为质点）从A点开始以速度沿斜面向下运动，不计一切摩擦，关于滑块运动情况的分析，正确的是（
）
A．若，小滑块恰能通过C点，且离开C点后做自由落体运动
B．若，小滑块能通过C点，且离开C点后做平抛运动
C．若，小滑块恰能到达C点，且离开C点后做自由落体运动
D．若，小滑块恰能到达C点，且离开C点后做平抛运动
10．在如图所示的装置中，木块B与水平桌面的接触是光滑的，子弹A沿水平方向射入木块后留在木块内，将弹簧压缩到最短。现将子弹、木块和弹簧合在一起作为研究对象（系统），则此系统在从子弹开始射入木块到弹簧压缩至最短的整个过程中
A．动量守恒、机械能守恒
B．动量不守恒、机械能不守恒
C．动量守恒、机械能不守恒
D．动量不守恒、机械能守恒
11．如图所示，轻质动滑轮下方悬挂质量为m的物块A，轻绳的左端绕过定滑轮连接质量为的物块B，开始时物块A、B处于静止状态，释放后A、B开始运动，假设摩擦阻力和空气阻力均忽略不计，重力加速度为g，当物块B向右运动的位移为L时，物块A的速度大小为__________，物块A减少的机械能为___________。
12．如图所示，在光滑的水平面的左端有个一端被固定的弹簧，一个小球以一定的初速度滚向弹簧，从弹簧开始被压缩到变为最短的过程中，小球的速度将________，加速度将_________（均选填“增大”、“减小”或“不变”）。
13．如图所示，水平桌面上有一轻弹簧，左端固定在A点，弹簧处于自然状态时其右端位于B点。水平桌面右侧有一竖直放置的光滑轨道MNP，其形状为半径R＝0.8m的圆环剪去了左上角135°的圆弧，MN为其竖直直径，P点到桌面的竖直距离也是R。用质量m1＝0.4kg的物块将弹簧缓慢压缩到C点，释放后弹簧恢复原长时物块恰好停止在B点。用同种材料、质量为m2＝0.2kg的物块将弹簧也缓慢压缩到C点释放，物块过B点后其位移与时间的关系为x＝8t－2t2，物块从桌面右边缘D点飞离桌面后，由P点沿圆轨道切线落入圆轨道。
（1）求BP间的水平距离；
（2）判断m2能否沿圆轨道到达M点；
（3）求释放后m2在水平桌面上运动过程中克服摩擦力做的功。
14．如图所示，半径R=1m的光滑半圆轨道AC与高h=8R的粗糙斜面轨道BD放在同一竖直平面内，斜面倾角θ=53°。两轨道之间由一条光滑水平轨道相连，水平轨道与斜轨道间有一段圆弧过渡。在水平轨道上，轻质弹簧被a、b两小球挤压（不连接），处于静止状态。同时释放两个小球，a球恰好能通过半圆轨道最高点A，b球恰好能到达斜面轨道最高点B。已知a球质量为m1=2kg，b球质量为m2=1kg，小球与斜面间动摩擦因素为μ=。（g取10m/s2，，）求：
(1)经过C点时轨道对a球的作用力大小；
(2)b球经过斜面底端D点时的速度大小（结果保留三位有效数字）。
参考答案
1．BC
【解析】
A.
从地面至h=4m，物体重力势能增加了80J，则物体重力做功-80J，故A项与题意不相符；
B.
从地面至h=4m，物体的机械能减少20J，根据功能关系知，物体克服空气阻力做功20J．故B项与题意相符；
C.
由图知，h=4m时Ep=80J，由Ep=mgh得m=2kg，故C项与题意相符；
D.
h=0时，Ep=0，E总=100J，则物体的动能为
Ek=E总-Ep=100J
由
得：
故D项与题意不相符。
2．AC
【解析】
A．刚释放P的瞬间，小物块Q将做加速下降，所以小物块Q失重，则有轻绳对小物块Q拉力小于小物块Q的重力，所以轻绳对滑块P拉力小于小物块Q的重力，故A正确；
B．滑块P运动到时，则有
可得
所以在滑块P从到的过程中，物块Q先加速下降后减速下降，所以物块Q先失重后超重，故B错误；
C．滑块P从到的过程，物块Q高度不变，重力势能不变，滑块P的高度减小，重力势能减小，根据系统机械能守恒可知滑块P与物块Q动能增加，所以滑块P下滑到位置时速度不为零，故C正确；
D．滑块P经过位置时，在竖直方向的合力为，所以滑块P经过位置时做加速运动，所以滑块P经过位置的动能不是最大，故D错误；
故选AC。
3．AB
【解析】
A的动能最大时，设B和C受到地面的支持力大小均为F，此时整体在竖直方向受力平衡，可得2F=3mg，所以，在A的动能达到最大前一直是加速下降，处于失重情况，所以B受到地面的支持力小于，故AB正确；当A达到最低点时动能为零，此时弹簧的弹性势能最大，A的加速度方向向上，故C错误；A球达到最大动能后向下做减速运动，到达最低点时三个小球的动能均为零，由机械能守恒定律得，弹簧的弹性势能为Ep＝mg(Lcos
30°－Lcos
60°)＝，故D错误．所以AB正确，CD错误．
4．BD
【解析】
A．环到达B处时，对环B的速度沿绳子方向和垂直于绳子方向分解，在沿绳子方向上的分速度等于重物的速度，有
v环cos45°=v物
所以有
v环＝v物
故A错误；
B．环下滑过程中无摩擦力做功，故系统机械能守恒，则有环减小的机械能等于重物增加的机械能，故B正确；
C．根据几何关系有，环从A下滑至B点时，下降的高度为d，则重物上升的高度
故C错误；
D．设环下滑到最大高度为h时环和重物的速度均为0，此时重物上升的最大高度为，根据系统的机械能守恒有
解得
故D正确；
故选BD。
5．AD
【解析】
A．小石子被水平抛出后在空中的运动过程，只有重力做功，则机械能守恒，选项A正确；
B．木箱沿粗糙斜面匀速下滑的过程，动能不变，重力势能减小，则机械能减小，选项B错误；
C．人乘电梯减速下降的过程，重力势能减小，动能减小，则机械能减小，选项C错误；
D．物体沿光滑圆弧轨道下滑的过程，只有重力做功，则机械能守恒，选项D正确。
故选AD。
6．B
【解析】
A．若物体不受摩擦力，则加速度应为
a'=gsin30°=
而现在的加速度为g小于g，故运动员应受到摩擦力，故减少的重力势能有一部分转化为了内能，故A错误；
B．运动员下滑的距离
L==2h
由运动学公式可得
v2=2aL
得动能为
Ek==
故B正确；
C．由动能定理可知
mgh-Wf=
解得
Wf=mgh
故C错误；
D．机械能的减小量等于阻力所做的功，故下滑过程中系统减少的机械能为mgh，故D错误；
故选B。
7．B
【解析】
AB．由小球开始运动到轨道最低点，由机械能守恒定律得，在轨道最低点是轨道对小球的支持力与小球重力的合力提供向心力得，联立解得F=3mg，小球对轨道的压力与支持力是作用力和反作用力，为3mg，跟轨道的半径无关，A错误B正确；
C．由线速度，，B球角速度较小，C错误；
D．在轨道最低点小球的向心加速度为a，F-mg=ma，F=3mg，联立得a=2g，D错误；
故选B。
8．D
【解析】
A．由图乙可知，圆环的半径的0.4m，小球在C点的动能大小EkC=9J,
因小球所受重力与弹力的合力提供向心力，根据牛顿第二定律得：
解得小球的质量
m=2kg
故A错误；
B．由机械能守恒定律得，初动能
其中
C．小球在C点时重力与速度方向垂直，重力的功率为0，故C错误；
D．由机械能守恒定律得，B点的初动能
在B点轨道的作用力提供向心力，由牛顿第二定律得
故D正确；
故选D。
9．D
【解析】
滑块恰好通过最高点C，由
可得
根据机械能守恒可知：，即若，则滑块无法达到最高点C；
若，则可以通过最高点做平抛运动。
故选D。
10．B
【解析】
在木块与子弹一起向左运动压缩弹簧的过程中，木块、子弹、弹簧所组成的系统所受合外力不为零，则系统动量不守恒；在子弹击中木块的过程中，要克服摩擦力做功系统的部分机械能转化为内能，系统机械能不守恒，因此子弹、木块和弹簧所组成的系统在从子弹开始射入木块到弹簧压缩至最短的整个过程中，动量不守恒、机械能不守恒，故B正确，ACD错误。
11．
【解析】
[1][2]由题意得
联立解得
由
解得
物块A减少的机械能即为物块B增加的动能，即
12．减小
增大
【解析】
本题考查弹簧形变过程中力和能量的变化。
【详解】
[1]弹簧压缩过程中，弹性势能增加，小球动能减小，速度减小；
[2]根据胡克定律，弹簧压缩过程弹力变大。小球水平方向只受弹力，加速度增大。
13．（1）xBP=7.6m；（2）不能；（3）Wf=11.2J
【解析】
(1)设物体由D点以初速度vD做平抛，落到P点时竖直速度为vy
解得
vD=4m/s，
小球过B点后做初速度为v0=8m/s，加速度为a=4m/s2的减速运动到达D点的速度vD，则
解得
所以BP的水平距离为
(2)若物体能沿轨道到达M点，其速度vM，则
解得
即物体不能到达M点。
（3）设弹簧长为AC时的弹性势能为EP，物块与桌面间的动摩擦因数为μ
释放m1时
释放m2时
解得
EP=12.8J
设m2在桌面上运动过程中克服摩擦力做功为Wf，有
解得
Wf=11.2J
14．(1)120N；(2)14.1m/s
【解析】
(1)以a球为研究对象，恰好通过最高点时，有
得
a球从C到A的过程，由机械能守恒定律得
C点时受力分析，由牛顿第二定律得
解得
(2)b球从D点到达最高点B过程中，由动能定理
又
联立解得
