6.1高速世界
课时作业（含解析)
1．一列火车以接近光速的速度从我们身边飞驰而过，我们会感到车厢、车窗变短了，而车厢、车窗的高度没有变化，那么车厢内的人看到的路旁的电线杆间距将会（
）
A．变窄
B．变宽
C．不变
D．都有可能
2．与相对论有关的问题，下列说法正确的是（
）
A．火箭内有一时钟，当火箭高速运动后，此火箭内观察者发现时钟变慢了
B．力学规律在任何惯性参考系中都是相同的
C．一根沿自身长度方向运动的杆，其长度总比静止时的长度要长些
D．高速运动物体的质量会变小
3．在高速公路上行驶的质量为的小轿车，关于它的质量下列说法正确的是（
）
A．大于
B．小于
C．等于
D．质量为零
4．下列对爱因斯坦质能方程的理解正确的是（
）
A．中能量E其实就是物体的内能
B．公式适用于任何类型的能量
C．由知质量与能量可以相互转化
D．不适合用来计算电池中的化学能
5．某实验小组的同学为了研究相对论的知识，取了三个完全相同的机械表，该小组的同学将机械表甲放在一辆高速行驶的动车上，机械表乙放在高速转动的圆盘上，转盘的向心加速度约为地球表面重力加速度的200倍，机械表丙放在密度极大的中子星附近。对这三个机械表的运行，下列说法正确的是（
）
A．甲、乙丙三个机械表都明显走慢
B．机械表乙和丙明显走慢，而机械表甲没有明显的变化
C．三个机械表始终一样
D．由于机械表丙受到中子星强大的引力，因此仅机械表丙明显走慢
6．一个质量为的物体，从静止开始做匀加速直线运动，随着速度的不断增大，下列说法正确的是（
）
A．物体的速度越大，它的质量就越小
B．物体的速度越小，它的质量就越大
C．物体的质量与其速度无关
D．随着速度的增大，物体的质量将变大
7．下列叙述中，属于经典时空观内容的是（
）
A．在任何参考系中测量同一个物体，都具有相同的长度
B．光速是自然界中的极限速度，任何事物的速度不能超过光速
C．任何事物所经历的时间，在不同的参考系中测量都是相同的
D．同时是相对的
8．根据相对论的知识分析，下列说法正确的是（
）
A．经过太阳周边的光线弯曲的原因是介质不均匀而非引力作用
B．由于太阳引力场的影响，我们有可能看到太阳后面的恒星
C．引力场越强的位置，时间进程越快
D．广义相对论可以解释引力红移现象
9．对狭义相对论的理解正确的是（
）
A．在不同惯性系中，基本的物理规律可能是不同的
B．在不同惯性系中，光在真空中的传播速度均相同
C．狭义相对论适合于任何惯性系即适合于一切物体
D．狭义相对论只涉及惯性系
10．在一列相对于地面的速度为（接近光速）的高速行驶的火车上，人以速度沿着火车前进的方向相对火车运动，根据相对论速度变换公式，下列说法正确的是（
）
A．人相对于地面的速度小于人的速度和火车的速度之和
B．人相对于地面的速度大于人的速度和火车的速度之和
C．只要人和火车的速度足够大，人相对于地面的速度可以超过光速
D．不管人和火车的速度多大，人相对于地面的速度都小于光速
11．一个立方体的静止质量为，体积为，当它相对某惯性系沿一边长方向以匀速运动时，静止在惯性系中的观察者测得其体积为________，其密度为________。
12．“世界物理年”决议的作出与爱因斯坦的相对论时空观有关．根据爱因斯坦的理论，一把米尺，在它与观察者有不同相对速度的情况下，米尺长度是不同的，它们之间的关系如图．由此可知，当米尺和观察者的相对速度达到0.8c（c为光速）时，米尺长度大约是________m．在日常生活中，我们无法察觉到米尺长度变化的现象，是因为观察者相对于米尺的运动速度________．
13．在实验室中测得以速度0.8c运动的π介子的平均寿命为4×10－8
s，问静止π介子的平均寿命是多少？
14．设想地球上有一观察者测得一宇宙飞船以0.60c的速率向东飞行，5.0s后该飞船将与一个以0.80c的速率向西飞行的彗星相碰撞。试问：
(1)飞船中的人测得彗星将以多大的速率向它运动？
(2)从飞船中的时钟来看，还有多少时间允许它离开航线，以避免与彗星碰撞。
参考答案
1．A
【解析】
火车相对地面向前飞驰，如果以火车为参考系，地面向后飞驰，地面上的两电线杆的间距变窄，选项A正确，BCD错误。
故选A。
2．B
【解析】
A．当火箭高速运动后，火箭内观察者相对于时钟的速度仍然是0，所以发现时钟的快慢不变，故选项A错误；
B．力学规律在任何惯性参考系中都是相同的，故选项B正确；
C．根据尺缩效应，沿尺子长度方向运动的尺子长度比静止的尺子长度短，当速度接近光速时，尺子缩成一个点，故选项C错误；
D．高速运动物体的质量是会变大的，所以牛顿运动定律不适合高速运动的物体，故选项D错误。
故选B。
3．C
【解析】
在高速公路上运动的小轿车的速度远小于光速（属于低速宏观现象），质量的变化可以忽略不计，即轿车质量等于M。
故选C。
4．B
【解析】
A．中能量包括静质能和动能，而非物体的内能，A错误；
BD．也可以计算电池中的化学能，适用于任何类型的能量，B正确，D错误；
C．物体具有的质量与质量对应的能量称为质能，表明质量与能量之间存在一一对应的关系，物体吸收或放出能量，则对应的质量会增加或减少，质量与能量并没有相互转化，C错误。
故选B。
5．B
【解析】
AC．动车的速度相对光速而言很小，机械表变慢不明显，AC错误；
BD．机械表乙有很大的加速度，机械表丙受强引力作用，都明显变慢，B正确，D错误。
故选B。
6．D
【解析】
根据相对论时空观可知，物体的质量与它的速度有关，当物体的速度很大时，质量也会变得很大，故选项D正确，ABC错误。
故选D。
7．AC
【解析】
本题考查的是对经典时空观的理解，经典时空观是绝对时空观，时间和空间都是绝对的，在任何参考系中测量同一个物体，都具有相同的长度，A正确；任何事物所经历的时间，在不同的参考系中测量都是相同的，C正确；BD错误；
8．BD
【解析】
A．根据广义相对论知，光线弯曲是引力的作用，A错误；
B．由广义相对论可知，物质的引力使光线弯曲，我们有可能看到太阳后面的恒星，实际的空间是弯曲的，B正确；
C．在引力场中引力越强，时间进程越慢，C错误；
D．强引力使时间进程变慢，光振动的周期变大，频率变小，波长变长，光谱线出现红移现象，D正确。
故选BD。
9．BD
【解析】
A．根据相对论的观点，在不同的惯性系中，一切物理规律都是相同的，A错误；
B．在一切惯性系中，光在真空中的传播速度都相等，B正确；
CD．狭义相对论只涉及惯性系，C错误，D正确。
故选BD。
10．AD
【解析】
火车的速度为，人相对火车的速度为，地面上的人看到火车上的人相对地面的速度为，由以上分析可知，AD正确，BC错误。
故选AD。
11．
【解析】
[1]．设立方体边长为L，则V0=L3，根据相对论原理，沿速度方向的长度变为
则体积
[2]．质量为
密度：
12．0.6
远远小于光速
【解析】
由图可以对应看出，米尺的长度大约为0.6
m，在日常生活中，我们无法观察到米尺长度变化的现象，是因为观察者相对于米尺的运动速度太小，远远小于光速的缘故．
点睛：记住并理解狭义相对论的基本假设和几个基本结论，即尺缩效应：在尺子长度方向上运动的尺子比静止的尺子短，当速度接近光速时，尺子缩成一个点．
13．2.4×10－8
s
【解析】相对于π介子运动的实验室中测得π介子的平均寿命为Δt，则相对于π介子静止的参考系中测得π介子的平均寿命为Δt′＝Δt
＝4×10－8×s＝2.4×10－8
s.
14．(1)0.946c (2)4.0s
【解析】
这是一个相对论速度变换问题，取地球为S系，飞船为S′系，向东为x轴正向，则S′系相对S系的速率v=0.60c，彗星相对S系的速率ux=0.80c，
（1）由速度变换可得所求结果，
即彗星以0.946c的速率向飞船靠近；
（2）由时间间隔的相对性有，解得Δτ=4.0s。6.1高速世界
课时作业（含解析)
1．在适当的时候,通过仪器可以观察到太阳后面的恒星,这说明星体发出的光( )
A．经太阳时发生了衍射
B．可以穿透太阳及其他障碍物
C．在太阳引力场作用下发生了弯曲
D．经过太阳外的大气层时发生了折射
2．1905年爱因斯坦提出了狭义相对论，狭义相对论的出发点是以两条基本假设为前提的，这两条基本假设是（
）
A．同时的绝对性与同时的相对性
B．运动的时钟变慢与运动的尺子缩短
C．时间间隔的绝对性与空间距离的绝对性
D．相对性原理与光速不变原理
3．下列说法中正确的是________。
A．电磁波是纵波
B．单摆的摆长越长，摆动周期越小
C．照相机的镜头涂有一层增透膜，
利用的是光的衍射原理
D．狭义相对论是以相对性原理和光速不变原理这两条基本假设为前提的
4．当前，新型冠状病毒正在威胁着全世界人民的生命健康，红外测温枪在疫情防控过程中发挥了重要作用。红外线是电磁波，下列关于电磁波的说法错误的是
A．一切物体都在不停地发射红外线
B．紫外线有助于人体合成维生素D
C．医学上用X射线透视人体，检查体内病变等
D．光在真空中运动的速度在不同的惯性系中测得的数值可能不同
5．下列说法正确的有（ ）
A．单摆的周期与振幅无关，仅与当地的重力加速度有关
B．相对论认为时间和空间与物质的运动状态无关
C．在干涉现象中，振动加强点的位移一定比减弱点的位移大
D．声源与观察者相互靠近，观察者接收的频率大于声源的频率
6．下列说法中正确的是
A．医学上检查人体内部器官的“CT”，使用的是γ射线
B．雨后公路积水表面漂浮的油膜阳光下呈现彩色，这是光的折射现象
C．利用多普勒效应原理，可以测量运动物体的速度
D．考虑相对论效应，静止的人测量沿自身长度方向高速运动的杆比静止时的杆长
7．关于经典力学的适用范围和局限性，下列说法正确的是（ ）
A．经典力学过时了，应该被量子力学所取代
B．由于超音速飞机的速度太大，其运动不能用经典力学来解释
C．人造卫星的运动不适合用经典力学来描述
D．当物体速度接近光速时，其运动规律不适合用经典力学来描述
8．一列车的长度与桥梁长度相同.列车以接近光速通过桥梁,地面的观察者和列车内的观察者看到车头刚通过这座桥时,则
A．地面的观察者看到车尾已上桥
B．地面的观察者看到车尾未上桥
C．列车内的观察者看到车尾已上桥
D．列车内的观察者看到车尾未上桥
9．关于经典力学、狭义相对论和量子力学，下面说法中正确的是( )
A．狭义相对论和经典力学是相互对立，互不相容的两种理论
B．在物体高速运动时，物体的运动规律服从狭义相对论理论，在低速运动时，物体的运动服从牛顿定律
C．经典力学适用于宏观物体的运动，量子力学适用于微观粒子的运动
D．不论是宏观物体，还是微观粒子，经典力学和量子力学都是适用的
10．爱因斯坦相对论的提出是物理学领域的一场重大革命，主要是因为( )
A．否定了经典力学的绝对时空观
B．揭示了时间、空间并非绝对不变的本质属性
C．打破了经典力学体系的局限性
D．使人类对客观世界的认识开始从宏观世界深入到微观世界
11．如图所示，两艘飞船A、B沿同一直线同向飞行，相对地面的速度均为v(v接近光速c).地面上的人测得它们相距为L，则飞船A上的人测得两飞船间的距离________(选填“大于”“等于”或“小于”)L.当B向A发出一光信号，飞船A上的人测得该信号的速度为________.
12．根据爱因斯坦的狭义相对论，质量要随着物体运动速度的增大而增大，即。请讨论：
（1）如果使一个物体加速、加速、再加速，它的速度会增加到等于光速甚至大于光速吗？简答：_______。
（2）光有静止质量吗？简答：______________________________。
13．一个原来静止的电子，经高压加速后速度为v＝6×106m/s.问电子的质量是增大了还是减小了？改变了百分之几？
14．一匀质矩形薄板，在它静止时测得其长为，宽为，质量为，由此可算得其面密度为。假定该薄板沿长度方向以接近光速的速度做匀速直线运动，此时再测算该矩形薄板的面密度为多少？
参考答案
1．C
【解析】
根据爱因斯坦的广义相对论，光线在太阳引力场作用下发生了弯曲，所以可以在适当的时候（如日全食时）通过仪器观察到太阳后面的恒星，故C正确，ABD错误．
2．D
【解析】
爱因斯坦提出的狭义相对论两条基本假设是：
相对性原理与光速不变原理，其他内容均建立在这两点的基础之上；故选D.
3．D
【解析】
A．电磁波是横波，A项错误；
B．根据得出摆长越长，摆动周期越大，B项错误；
C．增透膜利用的是光的干涉原理，C项错误；
D．狭义相对论是以相对性原理和光速不变原理这两条基本假设为前提的，D项正确。
故选D。
4．D
【解析】
A．一切物体都在不停地发射红外线，选项A正确，不符合题意；
B．适量照晒紫外线有助于人体合成维生素D，选项B正确，不符合题意；
C．医学上用X射线透视人体，检查体内病变等，选项C正确，不符合题意；
D．根据光速不变原理，知在不同惯性系中，光在真空中沿不同方向的传播速度大小相等，故D错误，符合题意。
故选D。
5．D
【解析】
A．根据可知，单摆的周期与振幅无关，与当地的重力加速度以及摆长有关，选项A错误；
B．相对论认为空间和时间与物质的运动状态有关，长度缩短，时间变长，故B错误；
C．振动加强质点的振幅最大，位移不总是最大，在随着时间在变化，加强点可能处于波峰，也可能波谷，也可能在平衡位置；例如在某一时刻，振动加强质点处于平衡位置时，其位移等于零，此时可能小于振动减弱点的位移，故C错误；
D．根据多普勒效应可知，声源与观察者相对靠近，观察者所接收的频率大于声源发出的频率，故D正确。
故选D。
6．C
【解析】
A．医学上检查人体内部器官的“CT”，使用的是x射线，选项A错误；
B．雨后公路积水表面漂浮的油膜阳光下呈现彩色，这是光的干涉现象，选项B错误；
C．利用多普勒效应原理，可以测量运动物体的速度，选项C正确；
D．考虑相对论尺缩效应，静止的人测量沿自身长度方向高速运动的杆比静止时的杆短，选项D错误。
故选C。
7．D
【解析】
A．经典力学在低速宏观物理过程中适用，量子力学不可替代，故A错误；
B．超音速飞机的速度远低于光速，其运动能用经典力学来解释，故B错误；
C．人造卫星的运动速度远低于光速，适合用经典力学来描述，故C错误；
D．当物体速度接近光速时，其运动规律不适合用经典力学来描述，故D正确．
8．AD
【解析】
根据相对论，地面上的观察者看到的高速运动的火车比静止时更短，地面观察者看到车头刚通过这座桥时，车尾已上桥，选项A正确，B错误．列车内观察者看火车是静止的，火车长度不变，桥高速运动，桥变短了，所以列车内观察者乙看到车头刚通过这座桥时，车尾在桥外未上桥，选项C错误，D正确．
9．BC
【解析】
经典力学是狭义相对论在低速（v＜＜c）条件下的近似，牛顿经典力学只考虑了空间，而狭义相对论既考虑了空间，也考虑了时间，牛顿经典力学只适用于宏观低速物体，而微观、高速物体适用于狭义相对论。
【详解】
A项：经典力学是狭义相对论在低速（v＜＜c）条件下的近似，即只要速度远远小于光速，经过数学变换狭义相对论的公式就全部变化为牛顿经典力学的公式，故A错误；
B项：在物体高速运动时，物体的运动规律服从狭义相对论理论，在低速运动时，物体的运动服从牛顿定律，故B正确；
C、D项：牛顿经典力学只适用于宏观低速物体，而微观、高速适用于狭义相对论，故C正确；D错误。
故选：BC。
【点睛】
本题主要考查了狭义相对论和经典力学之间的区别与联系，如果理解不深，就很容易出错。
10．BC
【解析】
A、运动的钟变慢，运动的尺缩短，运动物体的质量变大，这是狭义相对论的几个重要的效应，揭示了时间、空间并非绝对不变的属性，故A错误，B正确；
C、爱因斯坦相对论解释了经典牛顿力学不能解释的高速、微观范围，但狭义相对论在狭义相对性原理的基础上统一了牛顿力学和麦克斯韦电动力学两个体系，指出它们都服从狭义相对性原理，它打破了经典力学体系的局限性，故C正确；
D、普拉克提出的量子理论使人类对客观世界的认识开始从宏观世界深入到微观世界，故D错误．
点睛：解决本题需要了解狭义相对论的两个基本假设以及狭义相对论的几个重要的效应，在学习过程中注意加强积累．
11．大于；
c(或光速)
【解析】
第一空.以地面为参考系，在运动方向有尺缩效应现象，而B相对A是静止的，没有尺缩效应现象，则飞船A上的人测得两飞船距离应大于L.
第二空.狭义相对论的两个基本原理之一就是光速不变原理，因此飞船A上的人测得信号的速度仍等于c(或光速)。
12．一个物体不管怎样加速，它的速度不会等于甚至大于光速
光没有静止质量
【解析】
(1)[1]．由知，当时，应是无穷大，因此一个物体不管怎样加速，它的速度不会等于甚至大于光速；
(2)[2]．光没有静止质量。若光有静止质量，由知光在传播时的质量会无穷大，光照射到物体上，如同一质量无穷大的物体以光速砸到被照物体上，这是不符合实际的。
13．增大了，0.02%
【解析】
试题分析：应用相对论有关相对论质量公进行分析求解．
根据爱因斯坦的狭义相对论得，运动后的质量增大了，且，所以改变的百分比为×100%＝0.02%．
点睛：本题主要考查了相对论中同时的相对性和时空相对性的含义，理解由相对论得出的相对论质量表达式的含义．
14．
【解析】
由相对论长度公式
相对论质量
答案：
