曹村中学高一下学期第一次月考数学测试题（无答案）

曹村中学高一下学期第一次月考数学测试题
姓名 班级 学号 得分
一、选择题（每小题5分,共60分）
1．以下说法错误的是 （　 ）
A．零向量与任一非零向量平行 B.零向量与单位向量的模不相等
C.平行向量方向相同 D.平行向量一定是共线向量
2．下列命题正确的是 （ ）
A. 若、都是单位向量，则 ＝
B. 若=, 则A、B、C、D四点构成平行四边形
C. 若两向量、相等，则它们是始点、终点都相同的向量
D. 与是两平行向量
3．下列命题正确的是 （ ）
A、若∥，且∥，则∥。
B、两个有共同起点且相等的向量，其终点可能不同。
C、向量的长度与向量的长度相等 ,
D、若非零向量与是共线向量，则A、B、C、D四点共线。
4．已知向量，若，=2，则 （ ）
A．1 B. C. D.
5．若=（，），=（，），，且∥，则有 （ ）
A，+=0， B， ―=0，
C，+=0， D， ―=0，
6．若=（，），=（，），，且⊥，则有 （ ）
A，+=0， B， ―=0，
C，+=0， D， ―=0，
7．设四边形ABCD中，有=，且||=||，则这个四边形是（ ）
A.平行四边形 B.矩形 　C.等腰梯形 D.菱形
8．已知=（3，4），=（5，12），与 则夹角的余弦为（ ）
A． B． C． D．
9．对于简单随机抽样，个体被抽到的机会 （ ）
A.相等 B.不相等 C.不确定 D.与抽取的次数有关
10．在中，若，则一定是 （ ）
A．钝角三角形 B．锐角三角形 C．直角三角形 D．不能确定
11．在边长为的正三角形ABC中，设=c, =a, =b,则a·b+b·c+c·a等于（ ）
A．0 B．1 C．3 D．－3
12. α是第四象限角，，则( )
A． B． C． D．
二、填空题（每小题5分，共25分）
13．若Ａ点的坐标为（－２，－１），则Ｂ点的坐标为 ．
14．已知，则 ．
15．与向量=（12，5）平行的单位向量为 　　　　　　　　　．
16. 从50个产品中抽取10个进行检查，则总体为_______，样本容量为______.
17．某单位有老年人人，中年人人，青年人人，为调查身体健康状况，需要从中抽取一个容量为的样本，用分层抽样方法应分别从老年人、中年人、青年人中各抽取 人、 人、______人。
三、解答题（共65分）
18.（12分）已知两向量求与所成角的大小。
19.（13分）已知向量=（6，2），=（－3，k），当k为何值时，有
（1），∥ （2），⊥ （3），与所成角θ是钝角 ？
20．（13分）已知,
(1)求的值； （2）求的夹角； （3）求的值．
21. （13分）已知在△ABC中，，且△ABC中∠C为直角，求k的值.
22．（ 14分）设、是两个不共线的非零向量（）
（1）记那么当实数t为何值时，A、B、C三点共线？
（2）若，那么实数x为何值时的值最小？