人教新版高中物理训练题 必修 第二册 第6章　圆周运动 Word版含解析

1.(2019四川遂宁三诊)如图所示,图1是甲汽车在水平路面上转弯行驶,图2是乙汽车在倾斜路面上转弯行驶。关于两辆汽车的受力情况,以下说法正确的是(　　)
A.两车都受到路面竖直向上的支持力作用
B.两车都一定受平行路面指向弯道内侧的摩擦力
C.甲车可能不受平行路面指向弯道内侧的摩擦力
D.乙车可能受平行路面指向弯道外侧的摩擦力
答案　D　图1中路面对汽车的支持力竖直向上,图2中路面对汽车的支持力垂直路面斜向上,选项A错误;图1中汽车所受平行路面指向内侧的摩擦力提供向心力,图2中若汽车所受路面的支持力与重力的合力提供向心力,则此时路面对车没有摩擦力作用,若速度较小,则乙车受平行路面指向弯道外侧的摩擦力,选项B、C错误,D正确。
2.明代出版的《天工开物》一书中就有牛力齿轮翻车的图画(如图所示),记录了我们祖先的劳动智慧。若A、B、C三齿轮的半径大小关系如图,则(　　)
A.齿轮A的角速度比C的大
B.齿轮A与B的角速度大小相等
C.齿轮B与C边缘的线速度大小相等
D.齿轮A边缘的线速度比C边缘的线速度大
答案　D　由图可知,A、B、C三齿轮半径大小的关系为rA>rB>rC,齿轮A的边缘与齿轮B的边缘接触,齿轮B与C同轴转动,故vA=vB,ωB=ωC。根据v=ωr可知ωB>ωA,ωA<ωC,vB>vC,vA>vC,故D项正确,A、B、C项错误。
3.(2019山东济南模拟)曲柄连杆结构是发动机实现工作循环、完成能量转换的主要运动零件。如图所示,连杆下端连接活塞Q,上端连接曲轴P。在工作过程中,活塞在汽缸内上下做直线运动,带动曲轴绕圆心O旋转,若P做线速度大小为v0的匀速圆周运动,则下列说法正确的是(　　)
A.当OP与OQ垂直时,活塞运动的速度等于v0
B.当OP与OQ垂直时,活塞运动的速度大于v0
C.当OPQ在同一直线时,活塞运动的速度等于v0
D.当OPQ在同一直线时,活塞运动的速度大于v0
答案　A　当OP与OQ垂直时,P点速度的大小为v0,此时杆PQ整体运动的方向是相同的,方向沿OQ的平行的方向,所以活塞运动的速度等于P点的速度,都是v0,故A正确,B错误;当OPQ在同一直线时,P点的速度方向与OQ垂直,沿OQ的分速度为0,OQ的瞬时速度为0,所以活塞运动的速度等于0,故C、D错误。
4.(2019山东潍坊期中)如图所示,绳子的一端固定在O点,另一端拴一重物在光滑水平面上做匀速圆周运动。下列说法正确的是(　　)
A.转速一定时,绳短时容易断
B.周期一定时,绳短时容易断
C.线速度大小一定时,绳短时容易断
D.线速度大小一定时,绳长时容易断
答案　C　转速一定时,根据Fn=mω2r=mr(2πn)2可知,绳越长,所需的向心力越大,则绳越容易断,故A项错误;周期一定时,角速度一定,根据Fn=mω2r知,绳越长,所需的向心力越大,则绳越容易断,故B项错误;线速度大小一定时,根据Fn=m知,绳越短,所需的向心力越大,则绳越容易断,故C项正确,D项错误。
5.如图所示,一倾斜的匀质圆盘绕垂直于盘面的固定对称轴以恒定角速度ω转动,盘面上离转轴距离2.5
m处有一小物体与圆盘始终保持相对静止。物体与盘面间的动摩擦因数为(设最大静摩擦力等于滑动摩擦力),盘面与水平面的夹角为30°,g取10
m/s2,则ω的最大值是(　　)
A.
rad/s
B.
rad/s
C.1.0
rad/s
D.0.5
rad/s
答案　C　物体恰好滑动时,应在A点,如图所示,对物体受力分析。由牛顿第二定律得
μmg
cos
30°-mg
sin
30°=mω2r,解得ω=1.0
rad/s,C正确。
6.(多选)质量为m的物体沿着半径为r的半球形金属球壳滑到最低点时的速度大小为v,如图所示,若物体与球壳之间的动摩擦因数为μ,则物体在最低点时,下列说法正确的是(　　)
A.向心加速度为
B.向心力为m
C.对球壳的压力为
D.受到的摩擦力为μm
答案　AD　物体滑到半球形金属球壳最低点时,速度大小为v,轨道半径为r,向心加速度为an=,故A项正确;根据牛顿第二定律可知,物体在最低点时的向心力Fn=man=m,故B项错误;根据牛顿第二定律得FN-mg=m,得到金属球壳对物体的支持力FN=m,由牛顿第三定律可知,物体对金属球壳的压力FN'=FN=m,故C项错误;物体在最低点时,受到的摩擦力为Ff=μFN=μm,故D项正确。
7.(多选)(2019江西吉安一模)如图甲所示,细绳下端拴一小物块,上端固定在A点并与力传感器相连。给物块一个水平速度,使其在竖直平面内做圆周运动,测得绳的拉力F随时间t的变化关系如图乙所示(F0为已知)。不考虑空气阻力,已知重力加速度为g。根据题中所给的信息,可以求得的物理量有(　　)
A.物块的质量
B.细绳的长度
C.物块经过最高点的速度大小
D.物块经过最低点的加速度大小
答案　AD　根据竖直平面内的圆周运动的特点可知,物块在最高点时对绳子的拉力最小,物块在最低点时对绳子的拉力最大;根据牛顿第二定律,物块在最低点时有F1-mg=m,在最高点时有F2+mg=m;由机械能守恒定律有mg·(2l)=m-m;由题图乙知,F2=0,F1=F0,由以上各式解得m=,由以上各式不能求出绳子的长度,故A正确,B错误;物块经过最高点的速度v1=,由于绳子的长度未知,所以不能求出物块经过最高点的速度大小,故C错误;物块经过最低点的加速度大小a==5g,故D正确。
8.轮箱沿如图所示的逆时针方向在竖直平面内做匀速圆周运动,圆半径为R,速率v<,AC为水平直径,BD为竖直直径。物块相对于轮箱静止,则(　　)
A.物块始终受两个力作用
B.只有在A、B、C、D四点,物块受到的合外力才指向圆心
C.从B运动到A,物块处于超重状态
D.从A运动到D,物块处于超重状态
答案　D　在B、D位置,物块受重力、支持力,除B、D位置外,物块受重力、支持力和静摩擦力,故A项错;物块做匀速圆周运动,在任何位置受到的合外力都指向圆心,故B项错;物块从B运动到A,向心加速度方向斜向下沿半径指向圆心,物块处于失重状态,从A运动到D,向心加速度方向斜向上沿半径指向圆心,物块处于超重状态,C项错,D项对。
9.如图所示,放置在水平转盘上的物体A、B、C能随转盘一起以角速度ω匀速转动,A、B、C的质量分别为m、2m、3m,它们与水平转盘间的动摩擦因数均为μ,离转盘中心的距离分别为0.5r、r、1.5r,设最大静摩擦力等于滑动摩擦力,重力加速度为g,则当物体与转盘间不发生相对运动时,转盘的角速度应满足的条件是(　　)
A.ω≤
B.ω≤
C.ω≤
D.≤ω≤
答案　B　当物体与转盘间不发生相对运动,并随转盘一起转动时,转盘对物体的静摩擦力提供向心力,当转速较大时,物体转动所需要的向心力大于最大静摩擦力,物体就相对转盘滑动,即临界方程是μmg=mω2l,所以质量为m、离转盘中心的距离为l的物体随转盘一起转动的条件是ω≤,即ωA≤,ωB≤,ωC≤,所以要使三个物体与转盘间不发生相对运动,其角速度应满足ω≤,选项B正确。
B组　能力提升　　　　　　　　　　　　　　　　　　
10.(多选)(2019河北石家庄质检)如图所示,长为3L的轻杆可绕光滑水平转轴O转动,在杆两端分别固定质量均为m的球A、B,球A距轴O的距离为L。现给系统一定能量,使杆和球在竖直平面内转动。当球B运动到最高点时,水平转轴O对杆的作用力恰好为零,忽略空气阻力,已知重力加速度为g,则球B在最高点时,下列说法正确的是(　　)
A.球B的速度为零
B.球B的速度为
C.球A的速度为
D.杆对球B的弹力方向竖直向下
答案　CD　当球B运动到最高点时,水平转轴O对杆的作用力为零,这说明球A、B对杆的作用力是一对平衡力,由于A做圆周运动的向心力竖直向上且由杆的弹力与重力的合力提供,故A所受杆的弹力必竖直向上,B所受杆的弹力必竖直向下,且两力大小相等,D项正确;对A球有F-mg=mω2L,对B球有F+mg=mω2·2L,由以上两式联立解得ω=,则A球的线速度vA=ωL=,B球的线速度vB=ω·2L=2,A、B项错误,C项正确。
11.如图所示,一小物块被夹子夹紧,夹子通过轻绳悬挂在小环上,小环套在水平光滑细杆上。物块质量为M,到小环的距离为L,其两侧面与夹子间的最大静摩擦力均为F。小环和物块以速度v向右匀速运动,小环碰到杆上的钉子P后立刻停止,物块向上摆动。整个过程中,物块在夹子中没有滑动。小环和夹子的质量均不计,重力加速度为g。下列说法正确的是(　　)
A.物块向右匀速运动时,绳中的张力等于2F
B.小环碰到钉子P时,绳中的张力大于2F
C.物块上升的最大高度为
D.速度v不能超过
答案　D　物块向右匀速运动时,绳中的张力等于物块的重力Mg,因为2F为物块与夹子间的最大静摩擦力,当物块向上摆动做圆周运动时,静摩擦力大于Mg,说明物块做匀速运动时所受的静摩擦力小于2F,A项错误;当小环碰到钉子P时,由于不计夹子的质量,因此绳中的张力等于夹子与物块间的静摩擦力,即小于或等于2F,B项错误;如果物块上升的最大高度不超过细杆,则根据机械能守恒可知,Mgh=Mv2,即上升的最大高度h=,C项错误;当物块向上摆动的瞬时,如果物块与夹子间的静摩擦力刚好为2F,此时的速度v是最大速度,则2F-Mg=M,解得v=,D项正确。
12.如图所示,足够大的水平光滑圆台中央立着一根光滑的杆,原长为L的轻弹簧套在杆上,质量均为m的A、B、C三个小球用两根轻杆通过光滑铰链连接,轻杆长也为L,A球套在竖直杆上。现将A球搁在弹簧上端,当系统处于静止状态时,轻杆与竖直方向夹角θ=37°。已知重力加速度为g,弹簧始终在弹性限度内,sin
37°=0.6,cos
37°=0.8。
(1)求轻杆对B的作用力F和弹簧的劲度系数k;
(2)让B、C球以相同的角速度绕竖直杆匀速转动,若转动的角速度为ω0(未知)时,B、C球刚要脱离圆台,求轻杆与竖直方向夹角θ0的余弦和角速度ω0;
(3)两杆竖直并拢,A球提升至距圆台L高处静止,受到微小扰动,A球向下运动,同时B、C球向两侧相反方向在圆台上沿直线滑动,A、B、C球始终在同一竖直平面内,观测到A球下降的最大距离为0.4L。A球运动到最低点时加速度大小为a0,求此时弹簧的弹性势能Ep以及B球加速度的大小a。
答案　(1)0　　(2)　
(3)0.4mgL　(g-a0)
解析　(1)平台光滑,对B球受力分析知轻杆对B的作用力F=0
弹簧的形变量ΔL=L-L
cos
θ
对A有kΔL=mg
解得k=
(2)B、C对圆台无弹力,系统在竖直方向合力为零,则k(L-L
cos
θ0)=3mg
解得cos
θ0=
对B由牛顿第二定律有mg
tan
θ0=mL
sin
θ0
解得ω0=
(3)当A球下降h=0.4L时,A、B、C速度均为零,由机械能守恒有Ep=mgh=0.4mgL
设杆此时拉力为T,杆与竖直方向夹角为θ1,则cos
θ1=
A的加速度竖直向上,由牛顿运动定律有kh-2T
cos
θ1-mg=ma0
对B有T
sin
θ1=ma
解得a=(g-a0)