11.1定义与命题

11.1定义与命题学案
山东省单县终兴中学 编写人 王敏 吴新峰 审阅人 吴吉杰
一学习目标：
1了解定义、命题的含义，会区分命题的 条件和结论。
2会辨别真命题和假命题。
3能通过具体例子理解反例的作用，会利用反例证明一个命题是假命题。
4通过学习命题的条件和结论，养成言必有据的 好习惯。
二知识回顾：
什么叫角、平行线、直角三角形、两点之间的距离、一元一次方程等。
三自主预习：
1用来 说明一个 的语句叫做定义。
2命题
定义：表示 的语句叫做命题。
组成：命题通常由 和 两部分组成，
一般叙述形式：“ ”其中“ ”所引出的部分是条件，“ ”所引出的部分是结论。
分类：命题分为 和 ，正确的命题角做 ，
错误的命题叫做 。
3反例：要指出一个命题是假命题，只要能够举出一个例子，使它具备命题的
，而不符合命题的 就可以了，这种例子成为反例。
想一想：命题一定是正确的吗？
四 导学探究：
探究一 定义
例1 （1）如何表述两点之间的距离？
（2)什么样的方程是一元一次方程？
探究二 命题
判断一个语句是否为命题应抓住两点：①命题必须是一个完整的语句且是陈述句；②命题必须对某件事情作出肯定或否定的判断。
例2 下列语句中不是命题的是 （ ）
①两点之间线段最短。 ② 禁止吸烟。③ 连接A、B两点。④ 如果两个角都是300，那么这两个角是对顶角。⑤ 直角三角形中两个锐角互余。⑥ 无论n为怎样的自然数，n2－n＋11的值都是质数吗？
A 2个 B 3个 C 4个 D 5个
探究三 命题的组成
例3 指出下列命题的条件和结论。
（1）若a＞b＞c，则a＞c；
（2） 全等的两个三角形 的面积相等；
（3)对顶角相等。
练一练：
1将下列命题改写成“如果……那么……”的形式，并指出命题中的条件和结论：
同角的补角相等；
正方形都相似。
2分别是说出两个命题，并指出命题的条件和结论。
3小亮记得好像有个公式，但也不能肯定，你能判断这个公式的 真假吗？
五 当堂达标：
1、下列属于定义的是（ ）
A.两点确定一条直线
B．两直线平行，同位角相等
C．等角的的补角相等
D.线段是直线上两点和两点间的部分
2、下列语句中不是命题的是（ ）
A.若a+b=b+c，则a=b
B.两条直线平行没有公共点
C．延长直线AB
D.我爱八年级一班
3、下列语句不是命题的是
A. 两点之间线段最短
B．对顶角相等
C．鸵鸟不能飞
D.连接A、B两点
4、下列命题中正确的是（ ）
A．若a·b＞0,则a＞0,b＞0
B.a·b＜0,则a＜0,b＜0
C．a·b=0,则a=0,b=0
D a·b=0,则a=0或b=0
5、把命题“同角的余角相等”用“如果…，那么…”的形式写出来，下列写法正确的是（ ）
A.如果几个角是同一个角的余角，那么这几个角相等
B．如果一个角是两个角的余角，那么这两个角相等
C．如果两个角是同角，那么同角的余角相等
D．如果两个角的和为900，那么这两个角可能相等
6、下列命题中，错误的是（ ）
A.三角形两边之差小于第三边
B．三角形的外角和是3600
C．三角形的一条中线能将三角形分成面积相等的两部分
D．等边三角形既是轴对称图形，又是中心对称图形
7、下列各数中，可以用来证明“任何偶数都是8的整数倍”是假命题的反例是（ ）
A.32 B.16 C.8 D.4
8、举反例说明“一个角的余角大于这个角”是假命题，错误的是（ ）
A.设这个角是450，它的余角是450，但450=450
B．设这个角是600，它的余角是300但300＜600
C．设这个角是300，它的余角是600但300＜600
D．设这个角是500，它的余角是400但400＜500
9、若a＞c则a+b＞b+c”是定义还是命题 ？
10、填空，使之成为一个完整的真命题。
（1）若a⊥b,a∥b,则 ；
（2）若 ，则这两个角互补；
（3）若a∥b,b∥c,则 。
11、下列命题中的条件是什么？结论是什么？
（1）如果两个三角形的对应角相等，对应边相等，那么这两个三角形全等
（2）两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补，两直线平行。
（3）平行四边形的对角线互相平行 把下
12、列命题写成“如果…，那么…”的形式。
（1）等角的补角相等；
（2）全等三角形的对应角相等；
（3）内错角相等
六 能力提升：
13指出下列命题中的假命题，并举出反例加以说明。
如果两个角相等，那么这两个角是同位角；
两个无理数的和仍是无理数；
等角的余角相等；
如果a＞b，b＞c，那么a＝c.