五年级上册数学教案-6 平行四边形的面积-人教版

平行四边形面积的计算
1教学目标
1.通过数方格和割补、拼摆等方法,探索并掌握平行四边形的面积计算公式,会计算平行四边形的面积。
2.通过操作、观察、比较,发展学生的空间观念,渗透转化的思想方法。
3.培养学生的分析、综合、抽象、概括和解决实际问题的能力。
2学情分析
平行四边形的面积是在学生已经掌握并能灵活运用长方形面积计算公式,理解平行四边形特征的基础上进行教学的,而且,这部分知识的学习运用会为学生学习后面的三角形,梯形等平面图形的面积奠定良好的基础。由此可见,本节课是促进学生空间观念发展,渗透转化、等积变形等数学思想方法的重要环节。学好这部分内容,对于解决生活中的实际问题的能力有重要的作用。这节课,让他们动手实践,在做中学,经历平行四边形面积公式的得出过程,让孩子们体会数学就在身边,培养学生发散思维,进一步激发学生学习思维,进一步激发学生学习数学的热情。
3重点难点
自主探究平行四边形的面积公式,并能正确运用。通过割补法把平行四边形转化成长方形,找到长方形与平行四边形的关系。
4教学过程
4.1.1教学活动
活动1【导入】教学过程
(一、巧设情境,铺垫导入
?师:(出示教具)这是一个长方形框架,它的长是6厘米,宽是4厘米,它所围成的长方形面积是多少?你是怎样想的?(黑板上提前画好长方形)
(板书:长方形的面积=长×宽)?
师:如果捏住这个长方形的一组对角,向外这样拉,现在变成了什么图形?这样一拉,形状变了,面积变了吗?(继续拉,将平行四边形拉得很扁,放在黑板上)
师:仔细观察它们的面积还一样吗?面积怎样变化的?(面积减少了)
师:那么面积究竟少在哪里呢?这就是今天我们要研究的新课题:(板书课题:平行四边形的面积)
二、合作探索,迁移创造
(一)数方格的方法。
师:
为了美化环境,实验小学门前修了两个花坛,一个是平行四边形,一个是长方形。请你猜一猜,谁的面积大?不好确定吧。
(课件)
现在我们把花坛的实际面积缩小若干倍,放在方格里,数一数它们的面积是多少?1格代表1平方厘米,有想法了吗?你们觉得哪个图形好数。它的的面积是多少?说说你是怎么数的?
那么平行四边形的面积是多少呢?下面用你自己刚才想的方法,在学习活动纸上数一数,画一画,写一写,争取让老师和同学看懂你的想法。
师:好孩子们请看屏幕:下面先来看看刚才老师找的这几个同学的作品,分享一下他们的想法,然后我们在分享中再相互启发。
反馈:投影
预设:
1、数整格?
先数整格,
2、把不完整的格拼成完整的格?
两个刚好可以拼成一个面积单位。
3、平移法
把直角三角形平移到另一边,就是长方形了。
4、(切换课件)两个花坛的面积其实是一样的。都是24平方厘米。
师小结:通过我们对这两个图形大小的比较,可以发现对事物要想做出正确的判断,不仅需要观察、分析,更需要我们开动脑筋,实践操作,合理验证,这也是我们研究数学的基本方法。只有这样,得出的结论,也会是合理的,科学的。
师:你们更喜欢哪种方法?为什么呢?(快,方便数),如果不用方格,你愿意不愿意动手试一试,把平行四边形通过“画、剪、移、拼”的方法,把它转化为长方形?
小组合作
?①动手操作:每个小组的学具袋里准备了4个平行四边形卡片,请同学们利用剪刀和三角板等学具,边操作边讨论,如何把平行四边形剪拼成长方形,看看哪个小组方法多样?
?②反馈(投影)
师:说一说你们组是怎么做的。
预设1:我把平行四边形沿高剪下一个直角三角形,向右平移,能拼成一个长方形
教师示范把平行四边形转化成长方形的过程。
预设2:我把平行四边形沿高剪下一个直角梯形,向右平移,也能拼成一个长方形。(高的位置不同,也能拼成长方形)
师:同学们真聪明,在操作过程中表现非常强的动脑、动手、动口的能力,而且运用了一种重要的数学方法叫“转化”
?讨论与交流
你们发现同学们这几种不同的转化方法,它们有一个共同的点是什么?
师:对!沿平行四边形的任意一条高剪开,平移都可以得到长方形。请同学们回忆一下你的操作过程,想一想拼出的长方形和原来的平行四边形到底有怎样什么关系?围绕屏幕上的讨论题和同桌进行交流。(课件)
讨论与交流:
1.平行四边形转化成一个长方形,长方形与原来的平行四边形比较,面积变了吗?
2.长方形的长与原来平行四边形的底相等吗?
3.长方形的宽与原来平行四边形的高相等吗?
反馈:课件动画
教师归纳:
????
我们发现任意一个平行四边形都可以转化成一个长方形,长方形的长与平行四边形的底相等,长方形的宽与平行四边形的高相等。长方形的面积和原来的平行四边形的面积也相等。板书
④推导公式
师:想一想平行四边形的面积可以怎样计算呢?教师板书:
师:如果用S表示平行四边形的面积,a表示底,h表示高,怎样用字母来表示这个公式?(板书:S=ah)
师:经过同学们的共同探讨和研究,推导出了平行四边形的面积计算方法,请同学们想一想平行四边形的面积究竟比长方形的面积少在哪?(指名同学到黑板画出来)
师:现在可以得出什么结论?把长方形框架拉成平行四边形,面积会减少。
三、层层递进,拓展深化
1、例1:师:计算面积时,要先写字母公式,再计算噢!
只列式不计算3道?
师:先说出底和高是多少,再列式。
3、一个平行四边形的停车位底长5m,高2.5m,它的面积是多少?独立完成。
4、一块地近似平行四边形,面积是24平方米,底是6米,求这条底边上的高是多少米?说一说为什么用除法?说说已知条件和问题。
5、
选择合适的条件计算面积(课件)
这么多条件,你选哪组底和高?为什么?
师:计算平行四边形的面积必须是一组相对应的底和高相乘才行!看来你们真的理解了平行四边形的面积公式。
6、师:这2个平行四边形形状不一样,为什么面积会一样?(引出等底等高的概念。)等底等高的平行四边形面积一定相等。
四、总结全课,提高认识
?
今天我们用转化的方法推导出平行四边形的面积,转化不仅是解决问题的方式,也是一种重要的数学思想方法,希望同学们能用自己不懈的努力把我们面前的每一个困难都转化为前行之路上的的阶梯。