六年级上册数学课件-4.2.4圆环的面积冀教版(共21张PPT)

(共21张PPT)
圆环的面积
下面这些物体，你见过吗？
　
在生活中还有那些物体是圆环状的？
什么叫圆环？
·
·
·
图1
图2
图3
看一看，下列哪个是环形
·
图2
一个环形具有哪些特点？
（1）两个圆是同一个圆心.
（2）两个圆间的距离处处相等。
两个半径不等的同心圆之间的部分就是圆环。
（同心圆）
·
r
R
r表示小圆半径
R表示大圆半径
环宽
R=r+环宽
观察：小圆半径和大圆半径有什么关系？
请找出下面圆环的内圆半径（r）或外圆半径（R）：
8厘米
R=（
）厘米
8厘米
2厘米
r=（
）厘米
6厘米
4厘米
r=（
）厘米
3厘米
1厘米
R=（
）厘米
4
2
2
4
6cm
圆环的面积=
外圆面积－内圆面积
10cm
外圆
内圆
S环=πR2
－πr2
S环=π(R2
－r2)
3.14×102
-
3.14×62
3.14×（102
–
62
）
S环=πR2
－πr2
求环形的面积，你喜欢那种方法？
S环=π(R2
－r2)
某公园内有一个半径是3米的圆形喷水池。在喷水池周围有一条1米宽的甬路。甬路的占地面积是多少平方米？
3米
1米
一个铸铁零件的横断面是环形，外圆半径是20厘米，内圆半径是16厘米。环形的面积是多少平方厘米？
3.14×（20?－16?）
＝3.14×144
＝452.16（平方厘米）
3.14×20?-3.14×16?
＝1256-803.84
＝452.16（平方厘米）
答：环形的面积是452.16平方厘米。
练一练：（如图）光盘内圆半径是2cm，外圆半径是6cm。它的面积是多少？
2cm
6cm
（圆环面积＝
大圆面积
－小圆面积）
3.14×62
-
3.14×22
=
3.14×36
-
3.14×4
=
113.04
–
12.56
=
100.48（cm2）
3.14×(62
–
22)
=3.14×(36
–
4)
=3.14×32
=100.48（cm2）
2.计算涂色部分的面积（只列式不计算）
6cm
3cm
22cm
8cm
3.14×（6?-3?）
R：22÷2=11厘米
3.14×（11?-8?）
3.计算各图涂色部分的面积。（单位：厘米）
3.14×（6?－3?）
=3.14×27
=84.78（平方厘米）
半圆的面积：
3.14×（8÷2）2÷2
=3.14×16÷2
=50.24÷2
=25.12（平方厘米）
小圆的面积：
3.14×22
=3.14×4
=12.56（平方厘米）
涂色部分面积：
25.12－
12.56=12.56（平方厘米）
r:8÷2÷2=2厘米
r:16÷2=8厘米
3.14×（14?－8?）÷2
=3.14×（196－64）÷2
=3.14×132÷2
=207.24（平方厘米）
R：8+6=14厘米
阴影部分的面积=整个圆环面积的一半
1
4
计算图中涂色部分的面积。（单位：厘米）
内圆半径：4÷2=2(厘米)
外圆半径：2+1=3(厘米)
整个圆环面积：
3.14×(32－22)
=3.14×5
=15.7(平方厘米)
半环形面积：
15.7÷2=7.85(平方厘米)
阴影部分的面积
=整个圆环面积的一半
4.一个矿泉水桶（如下图）的底面半径是16厘米。一辆小货车的车厢从里面量，长是2米，宽是1.6米。这两小货车一次最多可运多少桶矿泉水？
长里面有几个直径表示每排摆几桶。
宽里面有几个直径表示可以摆几排。
2米=200厘米
1.6米=160厘米
直径：16×2=32厘米
（200÷32）×（160÷32）
≈6×5
=30桶
5.一个矿泉水桶（如下图）的底面周长是100.48厘米。一辆小货车的车厢从里面量，长是2米，宽是1.6米。这两小货车一次最多可运多少桶矿泉水？
长里面有几个直径表示每排摆几桶。
宽里面有几个直径表示可以摆几排。
直径：100.48÷3.14=32厘米
2米=200厘米
1.6米=160厘米
（200÷32）×（160÷32）
≈6×5
=30桶