数列

(共38张PPT)
生活中常见有一些按照顺序排列的数:
生活中常见有一些按照顺序排列的数:
生活中常见有一些按照顺序排列的数:
数列定义
数列定义
按一定次序排列的一列数.
数列定义
按一定次序排列的一列数.
(数列的有序性)
数列定义
按一定次序排列的一列数.
(数列的有序性)
数列中的每一个数都叫做这个数 列的项，各项依次叫做这个数列的第 1项(或首项)，第2项，…，第n项，…
[注 意]
[注 意]
1. 数列与数集是两个不同的概念. 数集 中的元素具有无序性和互异性，而 数列中的数是按一定的次序排列的, 并且数列中可以有相同的数.
[注 意]
1. 数列与数集是两个不同的概念. 数集 中的元素具有无序性和互异性，而 数列中的数是按一定的次序排列的, 并且数列中可以有相同的数.
2. {an}与an是两个不同的概念.{an}表示 数列a1，a2，a3，……而an表示的是 数列{an}的第n项.
　　思考1.请找出下列一组图中方块数的规律, 完成后面的填空。
　　第6堆有___个方块数, 若记第n堆的方块数为an, 则an=______。
第1堆
第2堆
第3堆
第4堆
……
　　思考2.请找出下列一组图中方块数的规律, 完成后面的填空。
　　第5堆有___个方块数, 若记第n堆的方块数为an, 则an=______。
第1堆
第2堆
第3堆
第4堆
……
观察下列数列, 找出它们的规律性：
观察下列数列, 找出它们的规律性：
观察下列数列, 找出它们的规律性：
观察下列数列, 找出它们的规律性：
如果数列{an}的第n项an与n之间 的关系可以用一个公式an=f(n)来表示, 这个公式就叫做这个数列的通项公式.
如果数列{an}的第n项an与n之间 的关系可以用一个公式an=f(n)来表示, 这个公式就叫做这个数列的通项公式.
[注 意]
1. 并不是所有的数列都有通项;
[注 意]
1. 并不是所有的数列都有通项;
2. 数列的通项可以有不同的形式;
[注 意]
1. 并不是所有的数列都有通项;
2. 数列的通项可以有不同的形式;
3. 数列的通项实际上就是相应函数 的解析式an= f(n), 但这是一类特 殊的函数.
[注 意]
数列的分类
1. 根据数列的项数可以分为:有穷数列 和无穷数列;
数列的分类
1. 根据数列的项数可以分为:有穷数列 和无穷数列;
2. 根据项与项之间的大小关系可以分 为: 递增数列, 递减数列, 摆动数列, 常数数列.
数列的分类
　　练一练. 判断下列各数列是否有通项公式, 若有, 请写其一个通项公式, 并判断数列的增减性。
[例1]
[例2]
　　例3：如图, 四个三角形中, 着色三角形的个数依次构成一个数列的前4项, 请写出这个数列的一个通项公式, 并在直角坐标系中画出它的图象。
(1)
(2)
(3)
(4)
　　例4：若数列{an}的通项公式为an=－2n2+15n+5, 则数列中最大的一项是_______, 是第____项。
[巩固练习]
作业：学法大视野第10课时