人教版数学四年级下册：9 数学广角——鸡兔同笼 课件（共23张PPT）

(共23张PPT)
新人教版四年级数学下册
鸡兔同笼
　　大约一千五百年前，我国古代数学名著《孙子
一、情境导入
算经》中记载了一道数学趣题——鸡兔同笼。
今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？
zhì
雉：野鸡。
一、情境导入
笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只？
二、探究新知
1.在解决“鸡兔同笼”的活动中，通过列表法、假设
法、尝试计算等方法解决鸡兔的数量问题。
2.应用假设的数学思想，在解题中数形结合，提高大家分析问题和解决问题的能力。
3.培养大家的合作意识，在现实情景中，使大家感受到数学思想的运用与解决实际问题的联系。
教学目标
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头,从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？
从题中你们能获取哪些信息？
和生活常识联系在一起，你还能说出哪些信息？
鸡和兔共8只，鸡和兔共有26只脚。
鸡有2只脚，兔有4只脚。
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笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头,从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？
鸡
8
7
6
5
4
兔
0
1
脚
16
18
鸡和兔共8只，鸡和兔共有26只脚。
鸡有2只脚，兔有4只脚。
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头,从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？
鸡
8
7
6
5
4
3
2
1
0
兔
0
1
2
3
4
5
6
7
8
脚
16
18
20
22
24
26
28
30
32
鸡和兔共8只，鸡和兔共有26只脚。
鸡有2只脚，兔有4只脚。
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头,从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？
鸡
8
7
6
5
4
3
2
1
0
兔
0
1
2
3
4
5
6
7
8
脚
16
18
20
22
24
26
28
30
32
鸡和兔共8只，鸡和兔共有26只脚。
鸡有2只脚，兔有4只脚。
将一只
换成
一只
，
列表法:
鸡
8
7
6
5
4
3
2
1
0
兔
0
1
2
3
4
5
6
7
8
脚
16
18
20
22
24
26
28
30
32
则脚的数量减少2。
则脚的数量增加2。
将一只
换成一只
，
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头,从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？
（1）假设笼子里都是鸡。
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头,从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？
鸡
8
7
6
5
4
3
2
1
0
兔
0
1
2
3
4
5
6
7
8
脚
16
18
20
22
24
26
28
30
32
+2
+2
+2
+2
+2
假设全是鸡:
笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有8个头；从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？
8×2=16（只）
假设全是鸡:
26-16=10（只）
4-2=2
（只）
(少算是兔的腿脚）
笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有8个头；从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？
8×2=16（只）
假设全是鸡:
26-16=10（只）
4-2=2
（只）
10÷2=5（只）
兔：
鸡：
8
-
5=3（只）
(少算是兔的脚)
笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有8个头；从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头,从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？
-2
-2
-2
（2）假设笼子里都是兔。
鸡
8
7
6
5
4
3
2
1
0
兔
0
1
2
3
4
5
6
7
8
脚
16
18
20
22
24
26
28
30
32
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假设全是兔:
笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有8个头；从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？
8×4=32（只）
假设全是兔:
32-26=6（只）
4-2=2
（只）
(多算鸡的腿)
笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有8个头；从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？
8×4=32（只）
假设全是兔:
32-26=6（只）
4-2=2
（只）
(多算是鸡的脚)
笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有8个头；从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？
8×4=32（只）
假设全是兔:
32-26=6（只）
4-2=2
（只）
鸡：
6÷2=3（只）
8
-
3=5（只）
兔：
(多算鸡的腿)
笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有8个头；从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？
三、知识运用
笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只？
列表法:
鸡
……
17
19
21
23
25
27
……
兔
……
18
16
14
12
10
8
……
脚
……
106
102
98
94
90
86
……
答：鸡有23只，兔有12只。
35×2=70（只）
94－70=24（只）
4－2=2（只）
24÷2=12（只）
35－12=23（只）
兔：
鸡：
答：鸡有23只，兔有12只。
假设笼子里全都是鸡
三、知识运用
笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只？
假设法:
三、知识运用
笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只？
35×4=140（只）
140－94=46（只）
4－2=2（只）
46÷2=23（只）
35－23=12（只）
鸡：
兔：
答：鸡有23只，兔有12只。
假设笼子里全都是兔
假设法:
四、全课小结
　　这节课我们一起用列表法和假设法研究了古代著名的“鸡兔同笼”问题。你学会了吗？
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