人教版数学四年级下册：9 数学广角——鸡兔同笼 课件（共21张PPT）

(共21张PPT)
鸡兔同笼
《孙子算经》
今有雉兔同笼，
上有三十五头，
下有九十四足，
问雉兔各几何？
zhì
想一想：
鸡兔同笼：
笼子里有若干只鸡和兔，从上面数有35个头，从下面数有94只脚，鸡和兔各有多少只？
笼子里有若干只鸡和兔，从上面数有35个头，从下面数有94只脚，鸡和兔各有多少只？
1.鸡和兔共有35个
2.鸡和兔的脚一共有94只
3.鸡有2只脚
4.兔有4只脚
例1：笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚，鸡和兔各有几只？
化繁为简
小组合作学习要求：
1.小组内充分的展开讨论
2.选择自己喜欢的方法，用讨论出来的方法验证猜测
3.验证后填好合作学习单
鸡的只数
兔的只数
总脚数
鸡的只数
8
…
兔的只数
0
…
总脚数
16
…
例1：笼子里有若干只鸡兔。从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚，鸡和兔各有几只？
7
1
18
8
0
16
6
2
20
5
3
22
4
4
24
3
5
26
…
…
…
3
5
26
列表法
5
3
22
3
5
26
假设全是鸡：
8×2=16（只）
26-16=10（只）
4-2=2（只）
10÷2=5（只）
8-5=3（只）
兔：
假设法
鸡：
8×4=32
（只)
32-26=6（只）
4-2=2（只）
6÷2=3（只）
8-3=5（只）
假设全是兔：
兔：
鸡：
假设法
笼子里有若干只鸡和兔，从上面数有8个头，从下面数有26只脚，鸡和兔各有多少只？
假设都是鸡
8×2＝16（只）
26－16＝10（只）
4－2＝2（只）
兔：10÷2＝5（只）
鸡：8－5＝3（只）
假设都是兔
8×4＝32（只）
32－26＝6（只）
4－2＝2（只）
鸡:6÷2＝3(只)
兔：8－3＝5（只）
通过假设法计算你发现了什么？
如果假设的是鸡而先求出来的是兔，如果假设的是兔子那先求出来的是鸡，两者相反。
鸡兔同笼：
笼子里有若干只鸡和兔，从上面数有35个头，从下面数有94只脚，鸡和兔各有多少只？
笼子里有若干只鸡和兔，从上面数有35个头，从下面数有94只脚，鸡和兔各有多少只？
假设都是鸡
35×2＝70（只）
94－70＝24（只）
4－2＝2（只）
兔：24÷2＝12（只）
鸡：35－12＝23（只）
假设都是兔
35×4＝140（只）
140－94＝46（只）
4－2＝2（只）
鸡:46÷2＝23(只)
兔：35－23＝12（只）
（1）假设都是鹤。
1.
有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有112条。龟、鹤各有几只？
日本的“龟鹤算”
问题就是从我国的“鸡兔同笼”问题演变来的。
比题目中少112－80＝32条腿。
②
那么需要用龟换鹤，换上一只龟，腿的总数就多2条，
有32÷2＝16只龟。
③
所以有40－16＝24只鹤。
①
如果都是鹤，就有
40×2＝80条腿，
③
所以有40－24＝16只龟。
（2）假设都是龟。
1.
有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有112条。龟、鹤各有几只？
①
如果都是龟，就有40×4＝160条腿，比题目中多
②
那么需要用鹤换龟，换上一只鹤，腿的总数就少2条，有48÷2＝24只鹤。
160－112＝48条腿。
生活中的鸡兔同笼问题：
自行车和三轮车共10辆，总共有
26个轮子。自行车和三轮车各有多少辆？
1.
民谣：猎人和狗的问题
一队猎人一队狗，
两队并成一队走。
数头一共是十二，
数脚一共四十二。
——
2条腿
——
4条腿
2.
篮球比赛中，3分线外投中一球记3分，3分线内投中一球记2分。在一场比赛中张鹏总共得了21分。张鹏在这场比赛中投进了几个3分球？
我投了15个球，进了9个。
本课小结：
通过今天的学习，你有什么收获？
解决这类问题时注意：
1.数目比较小时，可以用列表法。
2.数目比较大时，用假设法简便，注意如果假设的是鸡而先求出来的是兔，如果假设的是兔子那先求出来的是鸡，两者相反。