(共11张PPT)
3.2
平方根（二）
9的平方根是
9的算术平方根是
2的平方根是
2的算术平方根是
3
分析：面积为8平方厘米的正方形，它的边长是多少呢？它的边长是整数吗？
2.82=7.84，
2.92=8.41
2.822=7.9524，
2.832=8.0089
2.8282=7.997584
2.8292=8.003241
……
……
从上述数据，能看出什么？
整个正方形的边长比2.8大，比2.9小；比2.82大，比2.83小；比2.828大，比2.829小；……
观察下列结果：
我发现：
面积为8平方厘米的正方形，它的边长是一个小数点后面的位数可以不断增加的小数。这个小数既不是有限小数，又不是无限循环小数，它叫做无限不循环小数。我们把这种无限不循环小数叫做无理数。
由于正方形的边长的平方等于它的面积，因此这个面积为8平方厘米的正方形的边长可以记作。从上述分析可知，是一个无限不循环小数，因此是一个无理数。
叫做无理数.
无限不循环小数
无理数的概念：
归
纳
２．开方开不尽数：
３．有一定的规律，但
不循环的无限小数
无理数的特征:
注意:带根号的数不一定是无理数
用计算器计算近似值
π=3.14159265...
用四舍五入法取得
π=3.14
π=3.142
π=3.1416
它们都是近似数
利用计算器求一个正数的算数平方根或它的近似值
例3，用计算器求下列各式的值。
（1）
（2）
（精确到小数点后面第三位。）
1、用计算器求下列各式的值。
（1）
（2）
2、选择：
⑴下列近似数中，精确到千分位的是（ ）
2.4万
B.
7.030
C.
0.0086
D.
21.06
⑵有效数字的个数是(
)
从右边第一个不是0的数字算起.
从左边第一个不是0的数字算起.
从小数点后的第一个数字算起.
从小数点前的第一个数字算起
⑶近似数0.00050400的有效数字有(
)
A.
3个
B.
4个
C.
5个
D.
6个
B
B
C
本节你收获了什么知识？(共13张PPT)
3.1
平方根（一）
每块地砖的面积是：10.8
÷
30=0.36平方米。
某家庭在装修儿童房时需铺地垫10.8平方米，刚好用去正方形的地砖30块，你能算出所用垫的边长是多少吗？
由于0.62
=0.36，因此面积为0.36平方米的正方形，它的边长为0.6米。
在实际问题中，我们常常遇到要找一个数，使它的平方等于给定的数，如果一个数r，使得r2
=a，那么我们就把r叫做a的一个平方根。（也可叫做二次方根）
如果有一个数r，使得
那么我们把r叫做a的一个平方根或二次方根。
归
纳
若r2
=a，则r是a的一个平方根。
看谁填得又快又准！
１
３
４
７
练
习
正方形的面积
1
9
16
49
边长
定义:如果一个正数r的平方等于a,即r2=a
,
那么这个正数r就叫做a的算术平方根.
表示方法:
读作:根号a
如果一个数的平方等于9，这个数是多少？
如果一个数的平方等于9，那么这个数是3或-3。
填表：
r2
1
16
36
49
r
一正数有两个平方根，它们互为相反数。0的平方根还是0.负数没有平方根。
a的平方根表示为
r2
=
a
求数a的平方根的运算叫做开平方。
讨论
平方根与算术平方根之间有什么关系？
总结：1、平方根与算术平方根之间的区别
(1)定义不同：如果r2=a
，那么r叫做a的平方根。一个正数有
两个平方根，它们互为相反数；0有一个平方根，是0本身；负
数没有平方根。
如果r2=a
，并且r≥0，那么r叫做a的算术平方根。一个正数
的算术平方根只有一个，非负数的算术平方根一定是非负数。
例1、求下列各数的平方根
（1）36
（3）1.21
1.一个正数有＿＿个平方根，它们互为＿＿＿＿
若一个数只有一个平方根，则这个数为＿＿＿
它的平方根是
______
。
2.正数x的平方是＿＿＿，正数x的平方根是＿＿＿
2
相反数
0
x2
±1.1
±5
4.（－9）2的平方根是＿＿＿＿＿
±9
5.如果某数的一个平方根是3，则另一个平方根是＿＿
-3
0
本节课我们学习了哪些内容，你能回答吗？
1.平方根的概念:
一个数的平方等于a,这个数叫做a的平方根.
2.平方根的性质:
一个正数的平方根有两个,它们互为相反数.
0的平方根还是0.
负数没有平方根.
4.算术平方根的概念:
正数a的正的平方根叫做a的算术平方根
