(共16张PPT)
3.3
实数（一）
事实上，任何一个有理数都可以写成有限小数或无限循环小数。
观察：
任何一个有理数都可以写成有限小数或无限循环小数的形式.反过来,任何有限小数或无限循环小数也都是有理数.
即:小数形式的有理数包括有限小数或无限循环小数两类
……
我们把这种无限且不循环的小数叫做无理数。
叫做无理数.
所有的数都可以写成有限小数或无限循环小数的形式吗？
=1.414
213
562…
π=3.141
592
653…
无限不循环小数
无理数的概念
开不尽方的数都是无理数
注意:带根号的数不一定是无理数
例如：
无理数也像有理数一样广泛存在着。
无理数也有正负之分，例如
正无理数：
负无理数：—
练习1、判断下列数哪些是有理数？哪些是无理数？
有理数是：
无理数是：
,
,
,
,
有理数和无理数统称为实数。
实数
有理数
无理数
小结
实数的分类：
正有理数
整数
正有理数
正数
有理数
或
零
正无理数
分数
负有理数
零
或
负有理数
正无理数
负数
无理数
负无理数
负无理数
把下列各数填入相应的集合内：
（1）有理数集合：
（2）无理数集合：
（3）整数集合：
（4）负数集合：
（5）分数集合：
（6）实数集合：
练习
如图，直径为１个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周，圆上一点从原点到达Ａ点，则点Ａ的坐标为多少？
A
问题1.无理数能在数轴上表示出来吗？
（1）如下图，以单位长度为边长画一个正方形,以原点为圆心,正方形对角线为半径画弧,与正、负半轴的交点分别为点A和点B，数轴上A点和B点对应的数是什么？
（2）如果将所有有理数都标到数轴上，那么数轴
填满吗？
B
A
每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示；反过来，数轴上的每一点都表示一个实数。即实数和数轴上的点是一一对应的。
C
在数轴上表示的两个实数，右边的数总比左边的数大。
数轴上的点有些
表示有理数，有
些表示无理数.
当数从有理数扩充到实数以后,有理数关于
相反数和绝对值的意义同样适合于实数.
一个正实数的绝对值是他本身；
一个负实数的绝对值是他的相反数；
0的绝对值是0.
任意一个实数a的相反数是
-a
和
统称为实数.
-
绝对值是
,相反数是
,倒数是
.
数轴上的点与
具有
对应关系.
化简:
=
;
=
;
=
;
=
.
下列说法（1）带根号的数是无理数；（2）无限小数都是无理数；（3）无理数都是无限小数；（4）在实数范围内，一个数不是有理数，则一定是无理数，不是正数，则一定是负数。其中错误的有
个。
把下列各数填在相应的集合里：
，
，-
，-65，
，
，-
，
，1.3232232223…
有理数集合:(
)
无理数集合:(
)
正数集合:(
)
负数集合:(
)
★实数和数轴上的点是一一对应的.
★任意一个实数a的相反数是-a.
★
一个正实数的绝对值是他本身；
一个负实数的绝对值是他的相反数；
0的绝对值是0
.(共10张PPT)
3.3
实数（二）
0.3737737773……
把下列各数分别填入相应的集合内：
有理数集合
无理数集合
0.3737737773……
0
我知道
每个正实数有且只有两个平方根，它们互为相反数；
0的平方根是0；
在实数范围内，负实数没有平方根；
在实数范围内每个实数a有且只有一个立方根。
所学过的有关数，式，方程（组）的性质，法则和解法，对于实数仍然成立。
1、实数的运算：
实数的运算法则：先算乘方和开方，再算乘和除，最后算加和减，有括号的先算括号里的。
巩固练习：
１、判断：
例2，计算下列各式的值：
（1）
例3，用计算器计算：
（精确到小数点后
面第二位）
1、本节课你学了什么知识?
实数比较大小
2、你有什么体会?
实数的运算，性质
实数的平方根，立方根
1、写出大于
且小于
0
的整数：
2、求下列各数的相反数、绝对值：
3、计算：
次间属
自去探笼
知识梳理
脑堂翁习
