沪科版数学七年级下册：8.2.3 多项式与多项式相乘 教案

8.2.3多项式与多项式相乘
教学目标：
1、理解和掌握多项式与多项式相乘的乘法法则。
2、经历探索多项式乘以多项式法则的过程，并会进行多项式乘以多项式的运算。
3、进一步渗透和体会乘法分配律的作用和类比、转化、数形结合的思想，发展有条理的思考和语言表达能力。
4、通过解决身边的实际问题，注重与他人合作，培养学生分享合作的科学学习精神。
教学重点：
多项式与多项式相称的乘法法则。
教学难点:
1、经历探究多项式相乘的乘法法则的过程。
2、运用多项式相乘的乘法法则解决问题。
教法和学法分析：
教法：采用“引、读、探、练、结”五步教学方法，提高学生参与课堂的积极性，进而课堂教学效率。
学法：采用动手操作，独立思考，小组合作学习的学习方法，让学生成为课堂的主人，培养学生观察思考能力，以及爱好数学的兴趣习惯。
教学过程设计：
一、引入
师：同学们在这春暖花开的季节里，你不想和你的小伙伴到郊外去感受一下这美丽的大自然，呼吸一下这新鲜的空气？
生：想。
师：到了郊外，我们经常会看到这样的警示牌（多媒体展示）。你熟悉吗？
生：熟悉。
师：同学们，我们出去玩，当然要玩的开心，可是每年的这个时节，各地都不时的传来青少年溺水身亡的悲剧发生，因此，预防溺水我们可要警钟长鸣啊！
我们青少年还要完成我们学习文化知识的使命，报效祖国呢!
设计意图：通过防溺水安全教育，引起学生对生命的重视。
师：我们学校为了进行防溺水宣传教育，需要制作防溺水宣传材料，收集数据如下，请你根据收集的数据，回答下列问题：
(1)
长为，宽为m的宣传材料的面积为
。（如图1）
如图1
如图2
如图3
(2)若长不变，宽增加n，再设一个宣传版块，则总面积为
。（如图2）
(3)若宽为（m+n）不变，长增加b，再设两个如右图的宣传版块，则总面积为
。（如图3）
生独立思考后，进行回答。
师：问题3答案就是我们本节课要学习的8.2.3多项式与多项式相乘.
设计意图：通过生活中实际问题的引入，进行已学习的知识进行复习，为新课的学习打下基础。
二、探究
师：对于第（3）问中的总面积你还有其它的表示方法吗？
生思考讨论，小组交流并尝试回答.
师总结归纳：①。②③
④。
师：这四组代数式都可以用来表示问题的总面积，你能分别说说它们分别表示哪种整式的乘法？
生独立思考后回答。
师：那么你知道它们之间存在着怎样的运算关系吗？
生思考。
师讲解：
==
多×多
转化
单×多
转化
单×单
设计意图：通过对问题3的深入探究和思考，让学生类比单项式与单项式相乘，单项式与多项式相乘的乘法法则感知多项式与多项式相乘的乘法法则，渗透转化的数学思想。
三、读
1、阅读课本第36页倒数后三自然段，感知多项式与多项式相乘的推导过程；
2、归纳总结多项式与多项式的乘法法则。
学生阅读并尝试回答。
总结归纳：
多项式与多项式的乘法法则：
多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项，与另一个多项式的每一项相乘，再把所得的积相加。
设计意图：通过学生自主阅读学习，理解多项式与多项式相乘的乘法的推导过程，较好的突破了本节课的教学重难点。法则的归纳总结锻炼学生的语言表达能力。
四、练习
例1、计算
(mn)(m2n)
教师示范：解原式=
2
=
2
师强调：
①一个多项式的每一项与另一个多项式的每一项分别相乘（连同符号）。
②将多项式中的同类项合并。
1、牛刀小试
计算
①(21)(32)
②
(b)(cd)
生板演，师点评。
设计意图：通过及时的巩固练习，加强学生对所学习的知识的理解和运用。
例2、计算
①
(+b)()
②
(32)(
1)(1)(+2)
师生共同讨论，学生板演：
2、小组擂台赛，看看谁准又快！
③()(+2)
④(3
⑤(3
学生小组内比赛，教师点评。
设计意图：练习题的难度提升，一方面加深对所学知识的理解和认识，另一方面锻炼学生的计算能力。
3、能力提升小变式
1、已知+b=m,
b=-4，化简(-2)(b-2)的结果是（
）
A.
6
B.
2m-8
C.
2m
D.
-2m
2、若多项式+-2+b的积不含有和项，求，b的值。
学生独立思考后，小组交流后尝试回答。教师点评。
设计意图：通过变式练习，使学生更加熟练的掌握本节课所学习的重点知识，达到灵活运用的目的。
五、小结
谈谈本节课你在生活和知识上的收获，在学习过程中所获得的体验，以及在计算中要注意的哪些事项？
学生独立思考后，尝试回答。
六、作业布置
1、先化简，再求值：
(-
)(-
2)-(-
2，其中，
2、解方程
(+6)(+
+1)-
(+1)(-1)=
(2-5)
教学反思：
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