沪科版数学七年级下册：8.2 整式乘法 2课时 课件(共30张PPT)
文档属性
| 名称 | 沪科版数学七年级下册：8.2 整式乘法 2课时 课件(共30张PPT) |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 667.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 沪科版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-06-27 13:53:19 | ||
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文档简介
(共30张PPT)
单项式与单项式相乘
整式乘法
知识回顾
前面我们学习了哪些幂的运算？
运算方法分别是什么？
第一课时
运用幂的运算性质计算下列各题：
光的速度大约是3×105km/s，从太阳系以外距离地球最近的一颗恒星（比邻星）发出的光，需要4年才能到达地球。1年以3×107s计算，试问地球与这颗恒星的距离约为多少千米？
分析：距离=速度×时间；即（3×105）×（4×3×107）；
怎样计算（3×105）×（
4×3×107
）？
合作探究
地球与太阳的距离约是：
（3×105）×（4×3×107）
=4×3
×3
×
105
×107
=4×32×105
×107
=3.6
×1013（km）
因此，地球与这颗恒星的距离约为3.6
×1013
km
（1）上面的运算应用了哪些性质呢？
（3×105）×（4×3×107）
=4×3
×3
×
105
×107
=4×32×105
×107
=3.6
×1013（km）
乘法分配律
乘法结合律
（2）如何计算bc5·abc7？
bc5?abc7是两个单项式bc5与abc7相乘，我们可以利用乘法交换律，结合律及同底数幂的运算性质来计算：
bc5?abc7
=a?
(b?b)?(c5?c7)
=ab2c5+7=ab2c12
归纳总结
单项式与单项式相乘的法则：
单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式。
例1
解：
=
=
相同字母的指数的和作为积里这个字母的指数
只在一个单项式里含有的字母连同它的指数作为积的一个因式
各因式系数的积作为积的系数
完成下列计算：
4x2y·3xy2=(4×3)
·(x2·__)(y·__)=____
5abc·(-3ab)=
〔
5×(-3)
〕·(a·_)(b·_)
·c=_______
x
y2
12x3y3
a
b
-15a2b2c
只在一个单项式里含有的字母要连同它的指数写在积里(注意不要把这个因式丢掉)
注：单项式相乘的结果仍是单项式
口答
（
）
（
）
（
）
（
）
×
×
×
×
6
c
5
—
练习
一
计算：
(-5a2b)(-3a)；
(2)
(2x)3(-5xy2)。
练习
二
计算：
(1)2x2·3x3
(2)
a2b3·
abc
?
?
(3)(-2.5x2)
·(-4x)
2
(4)
(-4x2y)
·(-xy)
2
(-
y3)
小结
回顾交流：
本节课我们学习了那些内容？
单项式乘以单项式的依据是什么？
如何进行单项式与单项式乘法运算？
复习回顾
1.单项式乘法法则
单项式相乘，把系数、同底数幂分别相乘，作为积的因式；对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式。
注意：单项式相乘的结果仍是单项式。
2.计算步骤
有乘方先算乘方，然后再相乘；
(2)把系数的积作为积的系数；
(3)同底数幂相乘的积作为积的因式；
(4)只在一个单项式里含有的字母，要连同它的指数写在积里。
第二课时
合作探究
思考：
怎样计算
？
大家开动脑筋，看看有什么方法？
计算
，就是要求一个单项式，使它与
相乘的积等于
。
因为
所以
分析
得到什么规律？
单项式除法法则
单项式相除，把系数、同底数幂分别相除，作为商的因式；对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式。
对比学习
系数相乘
系数相除
同底数幂相乘
同底数幂相除
其余字母不变连同其指数作为积的因式
只在被除式里含有的字母连同其指数一起作为商的因式
单项式相乘
单项式相除
第一步
第二步
第三步
试一试
例2
计算：
解：
练一练
注意运算顺序：先乘方，再乘除，最后算加减
例3
“卡西尼”号土星探测器历经7年多、行程约3.5×109km后进入环绕土星运行的轨道。
（1）它的这一行程相当于地球赤道多少圈？（已知地球半径约6.4×103km，π取3.14
）
（2）这一行程如果由速度是100km/h的汽车来完成，需要行驶多少年？（1年按365天计算）
（3）这一行程如果由速度是10m/s的短跑飞人来完成，需要跑多少年？
解：
所以探测器的行程相当于地球赤道约87000圈
所以探测器的行程相当于由速度是100km/h的汽车行驶约4000年
所以探测器的行程相当于由速度是10m/s的短跑飞人跑约11000年
你还能用什么方法，让人感受到
3.5×109km的长度？
课本随堂练习
练一练
1.单项式与单项式相除的法则
单项式相除，把系数，同底数幂分别相除后，作为商的因式；对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数一起作为商的因式。
2.对比的学习方法
谈谈你的收获
1.基础作业：习题
作业
2.拓展作业：在一次水灾中，大约有2.5×105个人无家可归。假若一顶帐篷占地100
m2
，可以安置40个床位，为了安置所有无家可归的人，需要多少顶帐篷？这些帐篷大约占多大地方？估计你学校的操场中可以安置多少人？要安置这些人，大约要多少个这样的操场？
精心选一选：
1.下列计算中，正确的是（
）
A.2a3·3a2=6a6
B.4x3·2x5=8x8
C.2X·2X5=4X5
D.5X3·4X4=9X7
2.下列运算正确的是（
）
A.X2·X3=X6
B.X2+X2=2X4
C.(-2X)2=-4X2
D.(-2X2)(-3X3)=6x5
B
D
选作：
谢
谢
单项式与单项式相乘
整式乘法
知识回顾
前面我们学习了哪些幂的运算？
运算方法分别是什么？
第一课时
运用幂的运算性质计算下列各题：
光的速度大约是3×105km/s，从太阳系以外距离地球最近的一颗恒星（比邻星）发出的光，需要4年才能到达地球。1年以3×107s计算，试问地球与这颗恒星的距离约为多少千米？
分析：距离=速度×时间；即（3×105）×（4×3×107）；
怎样计算（3×105）×（
4×3×107
）？
合作探究
地球与太阳的距离约是：
（3×105）×（4×3×107）
=4×3
×3
×
105
×107
=4×32×105
×107
=3.6
×1013（km）
因此，地球与这颗恒星的距离约为3.6
×1013
km
（1）上面的运算应用了哪些性质呢？
（3×105）×（4×3×107）
=4×3
×3
×
105
×107
=4×32×105
×107
=3.6
×1013（km）
乘法分配律
乘法结合律
（2）如何计算bc5·abc7？
bc5?abc7是两个单项式bc5与abc7相乘，我们可以利用乘法交换律，结合律及同底数幂的运算性质来计算：
bc5?abc7
=a?
(b?b)?(c5?c7)
=ab2c5+7=ab2c12
归纳总结
单项式与单项式相乘的法则：
单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式。
例1
解：
=
=
相同字母的指数的和作为积里这个字母的指数
只在一个单项式里含有的字母连同它的指数作为积的一个因式
各因式系数的积作为积的系数
完成下列计算：
4x2y·3xy2=(4×3)
·(x2·__)(y·__)=____
5abc·(-3ab)=
〔
5×(-3)
〕·(a·_)(b·_)
·c=_______
x
y2
12x3y3
a
b
-15a2b2c
只在一个单项式里含有的字母要连同它的指数写在积里(注意不要把这个因式丢掉)
注：单项式相乘的结果仍是单项式
口答
（
）
（
）
（
）
（
）
×
×
×
×
6
c
5
—
练习
一
计算：
(-5a2b)(-3a)；
(2)
(2x)3(-5xy2)。
练习
二
计算：
(1)2x2·3x3
(2)
a2b3·
abc
?
?
(3)(-2.5x2)
·(-4x)
2
(4)
(-4x2y)
·(-xy)
2
(-
y3)
小结
回顾交流：
本节课我们学习了那些内容？
单项式乘以单项式的依据是什么？
如何进行单项式与单项式乘法运算？
复习回顾
1.单项式乘法法则
单项式相乘，把系数、同底数幂分别相乘，作为积的因式；对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式。
注意：单项式相乘的结果仍是单项式。
2.计算步骤
有乘方先算乘方，然后再相乘；
(2)把系数的积作为积的系数；
(3)同底数幂相乘的积作为积的因式；
(4)只在一个单项式里含有的字母，要连同它的指数写在积里。
第二课时
合作探究
思考：
怎样计算
？
大家开动脑筋，看看有什么方法？
计算
，就是要求一个单项式，使它与
相乘的积等于
。
因为
所以
分析
得到什么规律？
单项式除法法则
单项式相除，把系数、同底数幂分别相除，作为商的因式；对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式。
对比学习
系数相乘
系数相除
同底数幂相乘
同底数幂相除
其余字母不变连同其指数作为积的因式
只在被除式里含有的字母连同其指数一起作为商的因式
单项式相乘
单项式相除
第一步
第二步
第三步
试一试
例2
计算：
解：
练一练
注意运算顺序：先乘方，再乘除，最后算加减
例3
“卡西尼”号土星探测器历经7年多、行程约3.5×109km后进入环绕土星运行的轨道。
（1）它的这一行程相当于地球赤道多少圈？（已知地球半径约6.4×103km，π取3.14
）
（2）这一行程如果由速度是100km/h的汽车来完成，需要行驶多少年？（1年按365天计算）
（3）这一行程如果由速度是10m/s的短跑飞人来完成，需要跑多少年？
解：
所以探测器的行程相当于地球赤道约87000圈
所以探测器的行程相当于由速度是100km/h的汽车行驶约4000年
所以探测器的行程相当于由速度是10m/s的短跑飞人跑约11000年
你还能用什么方法，让人感受到
3.5×109km的长度？
课本随堂练习
练一练
1.单项式与单项式相除的法则
单项式相除，把系数，同底数幂分别相除后，作为商的因式；对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数一起作为商的因式。
2.对比的学习方法
谈谈你的收获
1.基础作业：习题
作业
2.拓展作业：在一次水灾中，大约有2.5×105个人无家可归。假若一顶帐篷占地100
m2
，可以安置40个床位，为了安置所有无家可归的人，需要多少顶帐篷？这些帐篷大约占多大地方？估计你学校的操场中可以安置多少人？要安置这些人，大约要多少个这样的操场？
精心选一选：
1.下列计算中，正确的是（
）
A.2a3·3a2=6a6
B.4x3·2x5=8x8
C.2X·2X5=4X5
D.5X3·4X4=9X7
2.下列运算正确的是（
）
A.X2·X3=X6
B.X2+X2=2X4
C.(-2X)2=-4X2
D.(-2X2)(-3X3)=6x5
B
D
选作：
谢
谢