湘教版数学九年级上册 1.3 反比例函数的应用 课件（21张ppt）

(共21张PPT)
1.3反比例函数的应用
1.会分析实际问题中的数量关系，并建立反比例函数的模型.
2.能综合运用反比例函数的表达式、函数图象以及性质解决实际问题.
学习目标
阅读课本第14页至第15页内容，思考下列问题：
1.如何确定有实际背景的反比例函数的自变量取值范围？在画函数图象时应注意什么？
2.利用反比例函数解决实际问题的基本步骤是什么？
自学提示
动脑筋
（2）
若人对地面的压力F
=
450
N，
完成下表：
90
000
45
000
22
500
11
250
受力面积S（m2）
0.005
0.01
0.02
0.04
压强p（Pa）
（3）
当F
=
450
N
时，试画出该函数的图象，
并结合图象分析当受力面积
S
增大时，
地面所受压强
p
是如何变化的.
据此，请说出他们铺垫木板（木板重力忽略不计）通过湿地的道理.
（3）
当F
=
450
N
时，该反比例函数的表达式为
，它的图象如图所示.
由图象的性质可知，当受力面积S
增大时，
地面所受压强
p
会越来越小.
因此，该科技小组通过铺垫木板的方法来增大受力面积，以减小地面所受压强，从而可以顺利地通过湿地.
这是波义耳于1662年首先用实验研究出的结果，上式通常称为波义耳定律.
使劲踩气球时，气球为什么会爆炸？
在温度不变的情况下，气球内气体的压强p与它的体积V
的乘积是一个常数k.
即
pV=k(k为常数，k＞0).
说一说
（1）在温度不变的情况下，气球内气体的压强p
是它的体积V
的反比例函数吗？写出它的解析式.
（2）踩气球时，气球的体积会发生什么变化？
根据第(1)小题的结果，此时气球内气体的压强会发生
什么变化？这是根据反比例函数的哪条性质？
体积变小，压强增大.
（3）
当气球内气体的压强大到一定程度时，气球会爆炸吗？
当气球内气体的压强大到一定程度时，气球会爆炸.
例
已知某电路的电压U（V）、电流I（A）、电阻R（Ω）三者
之间有如下关系式：U
=
IR，且该电路的电压U恒为220
V.
（1）写出电流I
关于电阻R
的函数表达式；
（2）如果该电路的电阻为200
Ω，则通过它的电流是多少？
（3）如图所示，如果该电路接入的是一个滑动变阻器，
怎样调整电阻R，就可以使电路中的电流I增大？
分析
由于该电路的电压U
为定值，即该电路的电阻R
与电流I
的乘积为定值，
因此该电路的电阻R与电流I成反比例关系．
解（1）因为U
=IR，且U
=220V，所以IR
=
220，
即该电路的电流I
关于电阻R的函数表达式为I=
=
．
（2）因为该电路的电阻R
=
200Ω，所以通过该电路
的电流I
=
=
1.1（A）.
（3）根据反比例函数I
=
的图象及性质可知，当滑动变阻器的电阻R
减小时，就可以使电路中的电流I增大．
在光滑的地面上摆着两辆一样的小车，一辆是空车，另一辆装有一块石头.
答：空车跑的快.
用同样大小的力，向同一个方向猛推这两辆小车，立即撒手，哪辆小车跑得快？
哪辆小车跑得快？为什么？
探究
根据牛顿第二定律，物体所受的力F与物体的质量m、物体的加速度a有如下关系：
F
=
ma.
（1）当物体所受的力F一定时，物体的加速度a是它的质量m的反比例函数吗？写出它的解析式；
（2）根据第(1)小题的结果，空车与装有石头的车，哪辆
车的加速度大？这是根据反比例函数的哪条性质？
1.
请列举一些反比例函数在生活中的应用？
2.
反比例函数的应用最关键的是哪一步？
自我小结
已知矩形的面积为24，则它的长y与宽x之间的关系用图像大致可表示为（
）
(1)当矩形的长为12cm时，宽为_______，当矩形的宽为4cm，其长为________.
(2)
如果要求矩形的长不小于8cm，其宽________.
至多3cm
2cm
6cm
A
牛刀小试
C