华东师大版七年级数学下册 6.2.1.1 等式的性质 同步练习（含答案）

6.2.1.1
等式的性质
1.
下列等式变形不正确的是(　　)
A．若3x＝x＋4，则x＝2
B．若6x＝5x－2，则x＝－2
C．若3x＝x＋4，则2x＝4
D．若6x＝5x－2，则x＝2
2.
下列变形，正确的是(　　)
A．如果＝，那么a＝b
B．如果a＝b，那么＝
C．如果a2＝3a，那么a＝3
D．如果－1＝x，那么2x＋1－1＝3x
3.
下列根据等式的性质变形正确的是(　　)
A．由－x＝y，得x＝2y
B．由3x－2＝2x＋2，得x＝4
C．由2x－3＝3x，得x＝3
D．由3x－5＝7，得3x＝7－5
4．下列判断错误的是(　　)
A．若a＝3，则a－3＝0
B．若a＝b，则ac＝bc
C．若2x＝3y，则2x＋y＝4y
D．若ac＝bc，则a＝b
5．已知等式x＝y，则下列各式中：
①x－1＝y－1；②－x＝－y；③＝；④＝1；⑤y＝x；⑥5x－5y＝0.
一定能成立的个数有(　　)
A．6个
B．5个
C．4个
D．3个
6.
下列方程的变形，符合等式性质的是(　　)
A．由2x－3＝7，得2x＝7－3
B．由3x－2＝x＋1，得3x－x＝1－2
C．由－2x＝5，得x＝5＋2
D．由－x＝1，得x＝－3
7．下列是等式－1＝x的变形，其中根据等式性质2变形的是(　　)
A.＋1
B.
－x＝1
C.
2x＋1－3＝3x
D．＋－1＝x
8.
13．已知a＝b，则下列等式不成立的是(　　)
A．a＋1＝b＋1
B.
＋4＝＋4
C．－4a－1＝－1－4b
D．1－2a＝2b－1
9．由等式3a－5＝2a＋6得到a＝11的变形是(　　)
A．等式两边都除以3
B．等式两边都加上5
C．等式两边都加上(2a－5)
D．等式两边都减去(2a－5)
10．下列说法正确的是(　　)
A．在等式ab＝ac两边都除以a，可得b＝c
B．在等式a＝b两边都除以c2＋1，可得＝
C．在等式＝两边都除以a，可得b＝c
D．在等式2x＝2a－b两边都除以2，可得x＝a－b
11.
若m＋2n＝p＋2n，则m＝________，依据是等式的基本性质________，它是将等式两边都________．
12．由等式4x＝3x－4得等式x＝－4，是根据等式的基本性质________，将等式的两边都减去________．
13.
若－2x＝2y，则x＝________，依据是等式的基本性质________，它是将等式两边都________．
14.
若x＝4，则x＝________，依据是等式的基本性质________，它是将等式的两边都________．
15.
在横线上填上适当的数或式子：
(1)
如果a＋3＝b－1，那么a＋4＝________；
(2)
如果x＝3，那么x＝________.
16.
从等式ac＝bc变形得到a＝b，则c必须满足条件________．
17.
有八个球编号是①至⑧，其中有六个球一样重，另外两个球较轻，为了找出这两个轻球，用天平称了三次结果如下：第一次①＋②比③＋④重，第二次⑤＋⑥比⑦＋⑧轻，第三次①＋③＋⑤和②＋③＋⑧一样重．那么两个轻球的编号是________．
18.
在下列各题的横线上填上适当的数或整式，使所得结果仍是等式，并说明是根据等式的哪一条性质以及是怎样变形的．
(1)如果－＝，那么x＝________，根据________________；
(2)如果－9x＝9y，那么x＝________，根据________________；
(3)如果x＝4－x，那么x＝________，根据________________；
(4)如果x＝3x＋2，那么x＝________，根据________________．
19.
已知x2－x－6＝0，求3x2－3x的值.
20.
已知m－2＝3－n，求m＋n的值．
21.
阅读下列解题过程，指出它错在了哪一步？为什么？
2(x－1)－1＝3(x－1)－1
两边同时加上1，得
2(x－1)＝3(x－1)………………………………………………第一步
两边同时除以(x－1)，得
2＝3………………………………………………………………第二步
22.
能不能从(a＋3)x＝b－1得到x＝，为什么？反之，能不能从x＝得到等式(a＋3)x＝b－1，为什么？
答案：
1---10
DABDB
DCDDB
11.
P
1
减去2n
12.
1
3x
13.
除以－2
－y
2
14.
12
2
乘以3
15.
(1)
b
(2)
12
16.
c≠0
17.
④⑤
18.
(1)
－2y
等式的基本性质2，将等式的两边都乘以－10
(2)
－y
等式的基本性质
2，将等式的两边都除以－9
(3)
4
等式的基性质1，将等式的两边都加上x
(4)
－1
等式的基本性质1和等式的基本性质2，将等式的两边都减去3x，然后再将等式两边同时除以－2
19.
解：18
20.
解：
5
21.
错在第二步，两边不能同时除以(x－1)，因为不能确定(x－1)的值是否为0
22.
解：当a＝－3时，从(a＋3)x＝b－1不能得到x＝，因为0不能为除数，而从x＝可以得等式(a＋3)x＝b－1，这是根据等式的性质2，且从x＝可知，a＋3≠0