1.3电磁感应定律的应用
课时作业（含解析)
1．如图甲所示，带缺口的刚性金属圆环在纸面内固定放置，在圆环的缺口两端引出两根导线，分别与两块垂直于纸面正对固定放置的平行金属板P、Q连接．圆环内有垂直于纸面变化的磁场，变化规律如图乙所示（规定磁场方向垂直于纸面向里为正方向）．图中可能正确表示P、Q两极板间电场强度E（规定电场方向由P板指向Q板为正方向）随时间t变化情况的是
A．B．C．D．
2．如图所示，空间中存在一水平方向的半无界匀强磁场，其上边界水平。磁场上方有一个长方形导线框，线框一边水平，所在平面与磁场方向垂直。若线框自由下落，则刚进入磁场时线框的加速度不可能
A．逐渐减小，方向向下
B．为零
C．逐渐增大，方向向上
D．逐渐减小，方向向上
3．如图所示，在光滑水平面上，有一个粗细均匀的单匝正方形闭合线框abcd．t=0时刻，线框在水平外力的作用下，从静止开始向右做匀加速直线运动，bc边刚进入磁场的时刻为t1，ad边刚进入磁场的时刻为t2，设线框中产生的感应电流的大小为i，ad边两端电压大小为U，水平拉力大小为F，则下列i、U、F随运动时间t变化关系图像正确的是
A．B．C．D．
4．如图所示，在倾角为30°的斜面上固定一电阻不计的光滑平行金属导轨，其间距为L，下端接有阻值为R的电阻，导轨处于匀强磁场中，磁感应强度大小为B，方向与斜面垂直（图中未画出）。质量为、长度为L，阻值大小也为R的金属棒与固定在斜面上方的劲度系数为的绝缘弹簧相接，弹簧处于原长并被锁定，现解除锁定的同时使金属棒获得沿斜面向下的速度，从开始运动到停止运动的过程中金属棒始终与导轨垂直并保持良好接触，弹簧始终在弹性限度内，重力加速度为，在上述过程中（ ）
A．开始运动时金属棒两端的电压为
B．通过电阻R的最大电流一定是
C．通过电阻R的总电荷量为
D．回路产生的总热量等于
5．如图(甲)所示,虚线右侧存在匀强磁场,磁场方向垂直纸面向外,正方形金属线框电阻为R,边长是L,自线框从左边界进入磁场时开始计时,在外力作用下由静止开始,以垂直于磁场边界的恒定加速度a进入磁场区域,t1时刻线框全部进入磁场.规定顺时针方向为感应电流I的正方向.外力大小为F,线框中电功率的瞬时值为P,通过导体横截面的电荷量为q,其中Pt图像为抛物线.则图中这些量随时间变化的关系不正确的是
)
A．
B．
C．
D．
6．边长为a的闭合金属正三角形框架，完全处于垂直于框架平面的匀强磁场中，现把框架匀速拉出磁场，如图所示，则选项图中电动势、外力、外力功率与位置图象规律与这一过程不相符的是( )
A．
B．
C．
D．
7．如图所示，在光滑的水平面上，三根相同的导体棒ab、ch、ef用导线连成“日”字形状，每根导体棒的质量为m，长度为L，电阻为R，导体棒间距离为d，导线电阻忽略不计；水平面上MN、PQ之间有竖直向上的匀强磁场，磁感应强度大小为B，磁场宽度为d。导体棒在水平恒力F作用下由静止开始运动，ab边进入磁场后，恰好做匀速运动。下列说法正确的是（ ）
A．导体棒ab进入磁场时的速度为
B．导体棒ab进入磁场时的速度为
C．导体棒ch进入磁场时的加速度大小为
D．在导体框通过磁场的过程中，棒ef上产生的热量为Fd
8．如图所示，两根足够长的水平光滑平行金属导轨PQ和MN，它们相距为L，导轨左端连有阻值为R的定值电阻，导轨处于垂直导轨平面向下、磁感应强度大小为B的匀强磁场中。垂直导轨放置的金属棒用跨过光滑定滑轮的细线与物块c连接，物块c的质量是m，连接金属棒的细线平行于导轨。物块c由静止释放，金属棒沿着导轨向右运动，当地重力加速度为g，金属棒的电阻不计。则
A．金属棒做匀加速直线运动
B．金属棒先做加速运动再做匀速直线运动
C．金属棒的最大速度为
D．金属棒的最大速度为
9．如图所示，ab和cd是位于水平面内的平行金属轨道，轨道间距为l，其电阻可忽略不计．ac之间连接一阻值为R的电阻．ef为一垂直于ab和cd的金属杆，它与ab和cd接触良好并可沿轨道方向无摩擦地滑动，其电阻可忽略．整个装置处在匀强磁场中，磁场方向与导轨平面垂直，磁感应强度为B．当施垂直ef杆的水平向右的外力，使杆ef以速度v向右匀速运动时，下面说法正确的是（
）
A．杆ef所受安培力的大小为
B．杆ef所受水平外力的大小为
C．感应电流方向由f流向e
D．abcd回路中磁通量的变化率为
10．在倾角为θ的斜面上固定两根足够长的光滑平行金属导轨PQ、MN，相距为L，导轨处于磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向垂直导轨平面向下．有两根质量均为m的金属棒a、b，先将a棒垂直导轨放置，用跨过光滑定滑轮的细线与物块c连接，连接a棒的细线平行于导轨，由静止释放c，此后某时刻，将b也垂直导轨放置，a、c此刻起做匀速运动，b棒刚好能静止在导轨上．a棒在运动过程中始终与导轨垂直，两棒与导轨电接触良好，导轨电阻不计．则（
）
A．物块c的质量是2msinθ
B．b棒放上导轨前，物块c减少的重力势能等于a、c增加的动能
C．b棒放上导轨后，物块c减少的重力势能等于回路消耗的电能
D．b棒放上导轨后，a棒中电流大小是
11．如图，MN、PQ两条平行的粗糙金属轨道与水平面成θ=37°角，轨距为L=1m，质量为m=0.6kg的金属杆ab水平放置在轨道上，其阻值r=0.1Ω。空间存在匀强磁场，磁场方向垂直于轨道平面向上，磁感应强度为B=0.5T。P、M间接有R1=4Ω的电阻，Q、N间接有R2=6Ω的电阻。杆与轨道间的动摩擦因数为μ=0.5，若轨道足够长且电阻不计，现从静止释放ab，当金属杆ab运动的速度为10m/s时，求：（重力加速度g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8）
(1)金属杆ab之间的电压；
(2)金属杆ab运动的加速度大小。
(3)金属杆ab在下滑过程中的最大速度。
12．功是物理学中非常重要的概念，通过做功的过程可以实现能量转化。
(1)一直流电动机，线圈电阻R=2.0Ω，当它两端所加的电压U=24V时，电动机正常运转，测得通过其电流I=0.50A。求此工作状态下，这台电动机将电能转化为机械能的效率是多少？（保留三位有效数字）
(2)在电路中电能转化为其他形式能的过程就是电流做功的过程，电流做功的过程本质上是导体中恒定电场的电场力对定向移动的自由电荷做功的过程。由同种材料制成的很长的圆柱形实心金属导体，在其上选取长为L的导体做为研究对象，如图1所示，当其两端的电势差恒为U时，形成的恒定电流的大小为I，即相同时间内通过导体A端橫截面的电荷量与通过B端的电荷量相等，也就等于通过这段导体的电荷量。设导体中的恒定电场为匀强电场，自由电子的电荷量为e，它们定向移动的速率恒定且均相同。
①求每个自由电子在导体中做定向移动的平均阻力f；
②结合电流的定义式I=，从恒定电场的电场力对自由电子做功的角度，证明电流通过这段金属导体做功的功率为P=UI；
③结合电流的定义式I=，从恒定电场的电场力对自由电子做功的角度，证明电流通过这段金属导体在时间t内产生的焦耳热为Q=UIt；
(3)如图2所示为简化的直流电动机模型，固定于水平面的两根平行金属导轨，处于竖直向下的匀强磁场中，在两导轨的左端通过开关连接一电源。一根导体棒MN放置在导轨上，导体棒与导轨间的阻力恒定且不为0。闭合开关S后，导体棒由静止开始运动，运动过程中切割磁感线产生动生电动势，该电动势总要削弱电源电动势的作用，我们把这个电动势称为反电动势E反。若导体棒运动过程中始终与导轨垂直且接触良好，此“电动机模型”稳定运行时通过导体棒的电流为I。请证明此“电动机模型”稳定运行时的机械功率为P机=IE反；
(4)如图3所示为简化的直流电动机模型，固定于水平面的两根平行金属导轨，处于竖直向下的匀强磁场中，在两导轨的左端通过开关连接一电源。一根导体棒MN放置在导轨上，导体棒用通过定滑轮的轻细线与重物相连。闭合开关S后，导体棒由静止开始运动，运动过程中切割磁感线产生动生电动势，该电动势总要削弱电源电动势的作用，我们把这个电动势称为反电动势E反。若导体棒运动过程中始终与导轨垂直且接触良好，且一切摩擦均可忽略不计，此“电动机模型”稳定运行时通过导体棒的电流为I。请证明此“电动机模型”稳定运行时对重力做功的功率为P=IE反。
参考答案
1．D
【解析】
BC．在0至时，磁感应强度B减小，故圆环中产生的磁场向里，圆环中的感应电流沿顺时针，故极板P带正电，电场方向由P指向Q，即电场方向是正方向，故选项BC错误；
AD．又因为这段时间内磁场的变化是均匀的，故产生的感应电动势大小不变，所以PQ两极板间的电压不变，电场强度不变，所以A错误，D正确。
故选D。
2．C
【解析】导线框进入磁场时，下边切割磁场产生感应电流，受到向上的安培力，若安培力大于重力，合力方向向下，加速度方向向下，线框做加速运动，随着速度增大，产生的感应电动势和感应电流增大，线圈所受的安培力增大，合力减小，加速度减小，故A正确；若安培力等于重力，线框做匀速运动，加速度为零，B正确；若安培力大于重力，合力方向向上，加速度方向向上。线框做减速运动，随着速度减小，产生的感应电动势和感应电流减小，线圈所受的安培力减小，合力减小，加速度减小，C错误D正确．
3．C
【解析】
AB．金属杆的速度与时间的关系式为，a是加速度．由和得，感应电流与时间的关系式为，B、L、a均不变，当时间内，感应电流为零，时间内，电流I与t成正比，时间后无感应电流，故AB错误；
C．由和得，感应电流与时间的关系式为，当时间内，感应电流为零，ad的电压为零，时间内，电流I与t成正比
电压随时间均匀增加，时间后无感应电流，但有感应电动势
电压随时间均匀增加，故C正确；
D．根据推论得知：金属杆所受的安培力为，由牛顿第二定律得，得
当时间内，感应电流为零，，为定值，时间内，F与t成正比，F与t是线性关系，但不过原点，时间后无感应电流，，为定值，故D错误．
故选C。
4．AC
【解析】
A．开始运动时导体棒产生的感应电动势
因此导体棒两端的电压
故A正确；
B．由于开始向下运动时，安培力沿斜面向上，重力下滑分力沿斜面向下，无法确定两个力的大小关系，最大速度无法确定，因此最大电流无法确定，故B错误；
C．最后导体棒停止时，向下移动的距离为x，由平衡条件有
解得
流过R有电荷量
故C正确；
D．根据能量守恒
故D错误。
故选AC。
5．ABD
【解析】
A.线框做匀加速运动，其速度v=at，感应电动势E=BLv，感应电流，i与t成正比，故A错误；
B.线框进入磁场过程中受到的安培力，由牛顿第二定律得：，得，F-t图象是不过原点的倾斜直线，故B错误；
C.线框的电功率，P-t图象是抛物线的一部分，故C正确；
D.
线框的位移，电荷量，q-t图象应是抛物线，故D错误。
6．ACD
【解析】
感应电动势
，则E与x成正比，故A错误，B正确；线框匀速运动F外=F安=BIL，感应电流为：，感应电动势为：E=BLv，得到外力为：,
有效长度为：，可得：，B、R、v一定，则F外∝x2，故C错误；外力的功率为：，P外∝x2
，故D错误．所以B正确，ACD错误．
7．AD
【解析】
AB．导体棒ab进入磁场时，导体棒ab相当于电源，导体棒ch和ef相当于外电阻，ab边进入磁场后，恰好做匀速运动，说明恒力F等于导体棒ab所受安培力，所以
解得导体棒ab进入磁场时的速度为
故A正确，B错误；
CD．由题意可知，导体棒ch进入磁场时，导体棒ab恰好离开磁场；导体棒ef进入磁场时，导体棒ch恰好离开磁场。根据对称性可知，导体框通过磁场的过程中，始终做匀速运动，三个导体棒产生的热量相等，所以导体棒ch进入磁场时的加速度大小为0。
根据能量守恒定律，导体框通过磁场的过程中，三个导体棒产生的热量总热量等于恒力做功
Q=3Fd
在导体框通过磁场的过程中，棒ef上产生的热量为
故D正确。
故选AD。
8．BC
【解析】
AB．在金属棒加速阶段中，由金属棒受力分析可知，细线的拉力先大于安培力，随着安培力的增加金属棒的加速度逐渐减小，当拉力等于安培力时加速度为零做匀速运动，则金属棒先做加速度逐渐减小的加速运动，再做匀速直线运动，故A错误、B正确；
CD．由平衡条件得，
BIL=mg
E=BLvm
解得
C正确、D错误。
故选BC．
9．BCD
【解析】
AB．若使杆ef以速度v向右匀速运动时，杆ef所受安培力与水平拉力大小相等，则
故选项A错误，B正确；
C．由右手定则可知，感应电流方向由f流向e，选项C正确；
D．根据法拉第电磁感应定律可知
可知，abcd回路中磁通量的变化率为，选项D正确；
故选BCD。
10．AD
【解析】
b棒静止说明b棒受力平衡，即安培力和重力沿斜面向下的分力平衡，a棒匀速向上运动，说明a棒受绳的拉力和重力沿斜面向下的分力大小以及沿斜面向下的安培力三个力平衡，c匀速下降则c所受重力和绳的拉力大小平衡．由b平衡可知，安培力大小F安=mgsinθ，由a平衡可知F绳=F安+mgsinθ=2mgsinθ，由c平衡可知F绳=mcg；因为绳中拉力大小相等，故2mgsinθ=mcg，即物块c的质量为2msinθ，故A正确；b放上之前，根据能量守恒知a增加的重力势能也是由于c减小的重力势能，故B错误；a匀速上升重力势能在增加，故根据能量守恒知C错误；根据b棒的平衡可知F安=mgsinθ又因为F安=BIL，故，故D正确；故选AD．
考点：物体的平衡；安培力.
11．(1)4.8V；(2)；(3)12m/s
【解析】
(1)当金属杆ab运动的速度为10m/s时，ab杆产生的感应电动势为
与并联的总电阻为
流过ab杆的电流为
金属杆ab之间的电压为
(2)杆ab受到的安培力为
对杆ab分析，根据牛顿第二定律得
代入数据解得金属杆ab运动的加速度大小为
(3)设金属杆的最大速度为v1，则有
根据闭合电路欧姆定律
代入数据解得
12．(1)95.8%；(2)①；②证明见解析；③证明见解析；(3)证明见解析；(4)证明见解析
【解析】
(1)电动机的输入功率
产生热的功率
因此输出机械能的功率
电能转化为机械能的效率为
(2)①因自由电子做匀速运动，因此有
②导体内恒定电场的电场力对通过这段导体的一个自由电子所做的功
设t时间内共有n个自由电子通过这段导体，则恒定电场的电场力对自由电子所做的总功
因导体中的电流
I==
所以可得
W=UIt
因此电流通过这段金属导体做功的功率为
③恒定电流中自由电子定向移动的速度保持不变，即自由电子的定向移动的动能不变，根据功能关系可知，电场力所做的功等于阻力做的功，觅阻力做的功等于电流通过导体产生的焦耳热，因此
Q=W电=UIt
(3)“电动机模型”稳定运行时的机械功率就是安培力做功的功率。设稳定运行时导体棒的速度为v，则
P机=F安v=BILv
又因
E反=BLv
所以
P机=E反I
(4)
“电动机模型”稳定运行时，导体棒受力分析可知
因此克服重力做功的机械功率就是安培力做功的功率。设稳定运行时导体棒的速度为v，则
P机=F安v=BILv
又因
E反=BLv
所以
P机=IE反
即1.3电磁感应定律的应用
课时作业（含解析)
1．图虚线上方空间有匀强磁场，扇形导线框绕垂直于框面的轴O以角速度ω匀速转动，线框中感应电流方向以逆时针为正，则能正确表明线框转动一周感应电流变化情况的是（
）
A．B．C．D．
2．一环形线圈放在匀强磁场中，设第1
s内磁感线垂直线圈平面(即垂直于纸面)向里,如图甲所示．若磁感应强度B随时间t变化的关系如图乙所示，那么第3
s内线圈中感应电流的大小与其各处所受安培力的方向是（ ）
A．大小恒定，沿顺时针方向与圆相切
B．大小恒定，沿着圆半径指向圆心
C．逐渐增加，沿着圆半径离开圆心
D．逐渐增加，沿逆时针方向与圆相切
3．如图甲所示，水平放置的光滑平行金属导轨一端接有
R=2Ω的定值电阻，导轨间距
L=0.5m，金属棒与导轨接触良好并始终垂直，棒与导轨的电阻均不计。整个装置放在磁感应强度
B=2T
的匀强磁场中，磁场方向与导轨平面垂直，棒在外力作用下由静止开始加速向右运动，其速度
v
随位移
x
的变化关系如图乙所示，则金属棒在
0～1m过程中克服安培力做功（）
A．0.5J
B．0.75J
C．1J
D．2J
4．如图所示，蹄形磁铁的磁极之间放置一个装有导电液体的玻璃器皿，器皿中心和边缘分别固定一个圆柱形电极和一个圆形环电极，两电极间液体的等效电阻为R=0.10Ω。在左边的供电电路中，电源的电动势E=1.5V，内阻r=0.40Ω，伏特表为理想电表，滑动变阻器R0的最大阻值为0.40Ω。开关S闭合后，液体流速趋于稳定时，下列说法正确的是（ ）
A．由上往下看，液体顺时针转动
B．当时，电源输出功率最大
C．当时，伏特表的示数为0.30V
D．当时，电源的效率大于50%
5．图中两条平行虚线之间存在匀强磁场，虚线间的距离为l，磁场方向垂直纸面向里。abcd是位于纸面内的梯形线圈，ad与bc间的距离也为l。t=0时刻，bc边与磁场区域边界重合（如图）。现令线圈以恒定的速度v沿垂直于磁场区域边界的方向穿过磁场区域。取沿a→b→c→d→a的感应电流方向为正，则在线圈穿越磁场区域的过程中，感应电流I随时间t变化的图线可能是（ ）
A．
B．
C．
D．
6．平行闭合线圈的匝数为n，所围面积为S，总电阻为R，在Δt时间内穿过每匝线圈的磁通量变化为ΔΦ，则通过导线某一截面的电荷量为（
）
A．
B．
C．
D．
7．飞机在一定高度水平飞行时，由于地磁场的存在，其机翼就会切割磁感线，两机翼的两端点之间会有一定的电势差．若飞机在北半球水平飞行，且地磁场的竖直分量方向竖直向下，则从飞行员的角度看( )
A．机翼左端的电势比右端的电势低
B．机翼左端的电势比右端的电势高
C．机翼左端的电势与右端的电势相等
D．以上情况都有可能
8．如图所示，竖直平行金属导轨MN、PQ上端接有电阻R，金属杆ab质量为m、电阻为r，跨在平行导轨上，垂直导轨平面的水平匀强磁场为B，不计导轨电阻，不计摩擦，且ab与导轨接触良好。若ab杆在竖直向上的外力F作用下加速上升，则以下说法正确的是（ ）
A．拉力F和安培力做功的和等于棒ab增加的机械能
B．杆ab克服安培力做的功等于电阻R上产生的热量
C．拉力F所做的功等于棒增加重力势能和回路产生的热量之和
D．拉力F与重力做功的代数和大于回路上产生的总热量
9．如图所示，由某种粗细均匀的总电阻为6R的金属条制成的矩形线框abcd，固定在水平面内且处于方向竖直向下的匀强磁场B中。一接入电路电阻为R的导体棒PQ，在水平拉力作用下沿ab、dc以速度v匀速滑动，滑动过程PQ始终与ab垂直，且与线框接触良好，不计摩擦。在PQ从靠近ad处向bc滑动的过程中（
）
A．PQ中电流先减小后增大
B．拉力的功率先增大后减小
C．线框消耗的电功率先减小后增大
D．bc边通过的电流一直增大
10．如图所示，一端接有定值电阻的平行金属轨道固定在水平面内，通有恒定电流的长直绝缘导线垂直并紧靠轨道固定，导体棒与轨道垂直且接触良好。在向右匀速通过M、N两区的过程中，导体棒所受安培力分别用FM、FN表示。不计轨道电阻，以下叙述正确的是（ ）
A．FM向右
B．FN向左
C．FM逐渐减小
D．FN逐渐减小
11．如图所示，固定在同一水平面内的两根平行长直金属导轨的间距为L，其左端接有阻值为R的电阻，整个装置处在竖直向上、磁感应强度大小为B的匀强磁场中。一质量为m的导体杆ab垂直于导轨放置，且与两导轨保持良好接触。现杆在水平向右、垂直于杆的恒力F作用下从静止开始沿导轨运动距离d时，速度恰好达到稳定状态（运动过程中杆始终与导轨保持垂直）。设杆接入电路的电阻为r。导轨电阻不计，不计一切摩擦。试求：
(1)简述导体棒的运动性质，并做出其v—t图像；
(2)导体杆达到稳定状态时，ab杆的速度大小；
(3)导体杆从静止开始沿导轨运动距离d的过程中电阻R上产生的热量。
12．如图所示，相距为l的平行光滑导轨ABCD和MNPQ两侧倾斜、中间水平，且电阻不计，在导轨的两端分别连有电阻R1和R2，左侧倾角为，在ABNM区域内存在垂直斜面向上的匀强磁场，磁感应强度大小为B0，水平部分虚线ef和gi之间的矩形区域内，有竖直向上垂直于导轨平面的匀强磁场，磁感应强度也为B0。一质量为m、长度也为l的金属导体棒，从距水平轨道h高处由静止释放，滑到底端时的速度为v0，穿过efig区域磁场后速度变为。已知导轨和金属棒始终接触良好，倾斜部分轨道和水平部分用光滑圆孤相连，导体棒的电阻和R1、R2的阻值均为r。求：
(1)导体棒从静止开始下滑到底端BN过程中电阻R1上产生的热量；
(2)虚线ef和gi之间的距离；
(3)导体棒最终停在什么位置。
13．如图所示，固定在匀强磁场中的水平导轨ab、cd的间距L1＝0.5
m，金属棒ad与导轨左端bc的距离L2＝0.8
m，整个闭合回路的电阻为R＝0.2Ω，匀强磁场的方向竖直向下穿过整个回路．ad棒通过细绳跨过定滑轮接一个质量为m＝0.04kg的物体，不计一切摩擦，现使磁感应强度从零开始以＝0.2T/s的变化率均匀增大，求经过多长时间物体刚好能离开地面(g取10
m/s2)．
参考答案
1．A
【解析】
当线框进入磁场时，切割的有效长度为半圆的半径不变，由E=BL2ω知，感应电动势不变，感应电流大小不变；由右手定则可知，电流为逆时针，故为正值；当线框全部进入磁场，磁通量不变，无感应电流；当线框穿出磁场时，线圈切割磁感线的有效长度仍为半圆的半径不变，则感应电动势不变，感应电流大小不变；由右手定则可知，电流为顺时针，故为负值。
A.该图与结论相符，选项A正确；
B.该图与结论不相符，选项B错误；
C.该图与结论不相符，选项C错误；
D.该图与结论不相符，选项D错误；
2．B
【解析】
由图乙知，第3
s内磁感应强度B逐渐增大，变化率恒定，故感应电流的大小恒定．再由楞次定律，线圈各处受安培力的方向都使线圈面积有缩小的趋势，故沿半径指向圆心．B项正确．
3．A
【解析】
当棒的速度为v时，则有
E=BLv
F=BIL
则安培力
则克服安培力的功
由图可知
则
故A正确，BCD错误。
故选A。
4．D
【解析】
A．器皿所在处的磁场竖直向上，由左手定则可知，导电液体受到的磁场力沿逆时针方向，因此液体沿逆时针方向旋转，故A错误；
BD．当时，此时内阻和外电路总电阻相等，若电能全部以热量的形式放出时，此时电源的输出功率最大，但是本题电能不是全部以热量的形式放出的，还有一部分能量转化为液体的动能，所以此时电源的效率大于50%，故B错误，D正确；
C．当液态不转动时，根据闭合电路欧姆定律可知，此时电压表的示数为
但是现在由于导电液态旋转而切割磁感线，会产生感应电动势，即产生反电动势，则此时电压表的示数会小于，故C错误。
故选D。
5．B
【解析】
开始时bc边进入磁场切割磁感线，根据右手定则可知，电流方向为逆时针，即为负方向，故A错误；
当bc边开始出磁场时，回路中磁通量减小，产生的感应电流为顺时针，方向为正方向，故D错误。开始时bc边进入磁场切割磁感线，根据感应电动势大小公式：E=BLv可得，有效切割长度越来越长，感应电动势增大，故感应电流越来越大，且电流方向为负方向；当bc边开始出磁场时，根据感应电动势大小公式：E=BLv可得，切割长度越来越长，感应电动势增大，故感应电流越来越大，且电流方向为正方向，故B正确，C错误。
6．D
【解析】
由法拉第电磁感应定律：?，再由殴姆定律：；而电量公式：Q=It；三式联立可得：Q=n，故选D。
【点睛】
对于线圈的磁通量与线圈的匝数无关，当匝数越多时，导致电动势越大，相当于多个电源串联起来．
7．B
【解析】
当飞机在北半球水平飞行时，由于地磁场的存在，且地磁场的竖直分量方向竖直向下，则由右手定则可判定机翼左端的电势比右端的电势高．
故选B．
8．AD
【解析】
A.根据题意设金属杆ab上升的高度为h，因此可得
因此拉力F和安培力做功的和等于棒ab增加的机械能，故选项A正确；
B.因为ab有电阻，因此杆ab克服安培力做的功等于ab杆和电阻R上产生的热量，故选项B错误；
C.因为ab杆具有动能，因此拉力F所做的功等于棒增加重力势能、回路产生的热量和ab杆的动能，故选项C错误；
D.拉力F与重力做功的代数和为
故选项D正确。
故选AD。
9．AD
【解析】
根据数学知识可知，当PQ位于中点时，外电阻最大，最大值为
A．导体棒由靠近ad边向bc边匀速滑动的过程中，产生的感应电动势E=BLv，保持不变，外电路总电阻先增大后减小，则总电流先减小后增大，由欧姆定律分析得知PQ中的电流先减小后增大，故A正确；
B．导体棒匀速运动，PQ上外力的功率等于回路的电功率，而回路的总电阻先增大后减小，由分析得知，PQ上拉力的功率先减小后增大，故B错误；
C．线框作为外电路，总电阻最大值为
从最左端达到中间位置的过程中，导体棒PQ上的电阻先大于线框的外电阻、达到某位置时等于线框外电阻、再移动一端距离小于线框外电阻，运动到中间外电阻最大，根据对称性可知，从中间向最右端运动过程中，电阻先一直减小；根据闭合电路的功率的分配关系与外电阻的关系可知，当外电路的电阻值与电源的内电阻相等时外电路消耗的电功率最大，所以可得线框消耗的电功率先增大后减小、再增大再减小，故C错误；
D．导体棒由靠近ad到运动到中间位置的过程中，外电路的电阻增大，所以外电路的电压增大，而bc所在支路电阻减小，根据欧姆定律可知，通过bc的电流增大，当导体棒由中间位置向bc运动时，外电路的电阻不断减小，根据闭合电路欧姆定律可知，总电流不断增大，而bc的电阻不断减小，根据并联电流电流和电阻成反比可知，bc的电流也不断增加，故D正确。
故选AD。
10．BD
【解析】
AB．导体棒向右做切割磁感线运动，形成感应电流，根据楞次定律，阻碍相对运动，故FM与FN都是水平向左，故A错误，B正确；
CD．导体棒做匀速直线运动，通过导体周围磁场的分布是距离导体越近，磁场强度越大，再根据电磁感应定律
可知，FM逐渐增大，FN逐渐减小，故C错误，D正确。
故选BD。
11．(1)见解析；(2)；(3)
【解析】
(1)设速度为时，导体杆产生的感应电动势为
此时回路中的感应电流为
金属杆的加速度为
导体杆在恒力作用下做加速度减小的加速运动，当加速度为零的时，导体杆达到最大速度，此后做匀速直线运动，即稳定状态，其图像为
(2)导体杆到达稳定状态时，杆产生电动势
即为杆的速度大小；
根据闭合电路的欧姆定律可得
解得
(3)设导体杆从静止开始沿导轨运动距离d时回路产生的热量为，由功能关系得
则电阻上产生的热量
联立解得
12．(1)；(2)；(3)最终停在水平磁场的正中间
【解析】
(1)设此过程整个装置产生的热量为Q，R1产生的热量为Q1
(2)设ef和gi之间的距离为x，穿过磁场过程中流过导体棒的电荷量为q1，根据动量定理可得
其中，得
(3)设导体棒在磁场区经过的路程为s，通过导体的电荷量为q2
得
=
所以导体棒最终停在水平磁场的正中间
13．
【解析】
物体刚要离开地面时，其受到的拉力F等于它的重力mg，而拉力F等于棒ad所受的安培力，即
mg＝BIl1
其中
B＝t
感应电流由变化的磁场产生
I＝＝＝·
联立可解得t＝10s
