3.1交变电流的特点
课时作业（含解析)
1．如图所示，矩形线圈abcd放在匀强磁场中，ab
边长大于ad边长，e、f、g、h
分别是各条边的中点。如果线圈绕下列的轴线以相同的角速度匀速旋转，哪种情况产生的感应电动势最大值最大（
）
A．eg
B．ad
C．bd
D．hf
2．对于如图所示的电流i随时间t做周期性变化的图象，下列说法中正确的是(
)
A．电流大小变化，方向不变，是直流电
B．电流大小、方向都变化，是交流电
C．电流的周期是0.02
s，最大值是0.2
A
D．电流做周期性变化，是交流电
3．某一交流的方向每秒钟改变100次，则它的周期和频率分别是（
）
A．0.01s和50Hz
B．0.01s和100Hz
C．0.02s和50Hz
D．0.02s和100Hz
4．如图是一正弦式交变电流的电流图象，此交流电的周期为（ ）
A．0.01s
B．0.02s
C．0.03s
D．0.04s
5．如图所示为一个单匝闭合线框在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的轴匀速转动时产生的正弦式交变电流的波形图，若只将线圈的转速变为原来的2倍，则（
）
A．峰值变为20A
B．周期变为0.4s
C．转速变为100r/s
D．提高转速前，在t=0.05s到t=0.1s时间内，穿过线圈的磁通量逐渐增大
6．线圈中产生的交流电动势e随时间t变化的情况如图所示，下列说法中正确的是
A．交流电动势的有效值为1
V
B．交流电动势的最大值为V
C．交流电的频率为0.2
Hz
D．交流电的周期为0.2s
7．下列i-t图像属于正弦式交流电的是（
）
A．
B．C．D．
8．如图所示，图线a是线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴匀速转动时所产生正弦式交变电流的图象，当调整线圈转速后，所产生正弦式交变电流的图象如图线b所示，下列关于这两个正弦式交变电流的说法正确的是
A．在图中t＝0时刻穿过线圈的磁通量均为0
B．线圈先后两次转速之比为3∶2
C．交变电流a的峰值为10
V
D．交变电流b的峰值为5
V
9．如图,是某种正弦式交变电压的波形图，由图可确定该电压的(
)
A．周期是0.01
s
B．最大值是311
V
C．有效值是220
V
D．表达式为u＝220sin
100πt(V)
10．一矩形线圈绕垂直于匀强磁场并位于线圈平面内的固定轴匀速转动，线圈中的感应电动势e随时间t变化的规律如图所示，则下列说法正确的是（ ）
A．图中曲线是从线圈平面与磁场图方向平行时开始计时的
B．和时刻穿过线圈的磁通量为零
C．和时刻穿过线圈的磁通量的变化率为零
D．感应电动势e的方向变化时，穿过线圈的磁通量最大
11．某交变电压随时间的变化规律如图所示，则此交变电流的频率为________Hz．线圈转动的角速度是________rad/s．若将此电压加在10
μF的电容器上，则电容器的耐压值不应小于________V．
12．为了防止静电的危害，富兰克林通过一系列实验，发现了_______放电现象，并且在1753年发明了避雷针。电荷的_____形成电流；大小和____随时间发生周期性变化的电流叫交流电。
13．发电机的转子是匝数为
100
匝、边长为
20
cm
的正方形线圈，将它置于磁感应强度
B＝0.05
T
的匀强磁场中，绕着垂直于磁场方向的轴以ω＝100π
rad/s
的角
速度转动，当线圈平面跟磁场方向垂直时开始计时．线圈和外电路的总电阻
R＝5
Ω.
(1)写出交变电流瞬时值表达式．
(2)线圈从计时开始，转过
90°过程中通过线圈某一截面的电荷量为多少？
参考答案
1．D
【解析】
A．以eg为轴转动的过程中穿过线圈的磁通量始终为0，没有电动势；
B．以ad为轴转动的过程中穿过线圈的磁通量始终为0，没有电动势；
C．设线圈的面积为S，磁感应强度为B，以bd为轴，转过90°时的磁通量最大，由图可知，其磁通量的最大值小于BS，则；
D．以hf为轴，转过90°时的磁通量最大，由图可知，其磁通量的最大值等于BS，则；
由以上的分析可知，以hf为轴产生的感应电动势最大值最大，故ABC错误，D正确。
故选D。
2．A
【解析】
由图象可知，电流的方向不变，而大小作周期性变化，所以不是交流，而是直流，但不是恒定直流，故A正确，BD错误；电流的周期是0.01s，最大值是0.2A，故C错误．故选A．
3．C
【解析】
交流电的电流方向每周期改变2次，若交流的方向每秒钟改变100次，则它的频率为50Hz，周期为0.02s；
故选C。
4．B
【解析】
一个完整的周期是从波峰到最近的波峰，或者波谷到最近的波谷，或者相邻两个平衡位置长度的两倍，也就是一个点到振动情况相同的最近的一个点，由图知，周期为0.02s，B正确，ACD错误；
故选B。
5．A
【解析】
图像可知电流的瞬时表达式可表示为
(A)，则峰值为10A，周期为0.2s，转速；
AB．当转速变2倍，则角速度变2倍，周期变一半，变为0.1s，峰值变2倍，即峰值变为20A，A符合题意，B不符合题意；
C．转速变为10r/s，C不符合题意；
D．提高转速前，在t=0.05s到t=0.1s时间内，电流逐渐增大，穿过线圈的磁通量逐渐减小，但变化得快，D不符合题意。
故选A。
6．D
【解析】
由图像可知峰值为1V，有效值为，选项A错误；同理选项B错误；交流电的周期为0.2s，频率为1/T=5Hz，选项C错误；故选D
【点睛】
本题难度较小，明确图像中峰值、周期的数值，根据公式求解
7．B
【解析】
属于正弦式交流电的是B选项，故B正确．
8．BC
【解析】
由图读出电压最大值Um，周期T，由周期关系求出转速关系。t=0时刻电压为零，由法拉第电磁感应定律分析磁通量。
【详解】
t=0时刻U=0，根据法拉第电感定律，磁通量变化率为零，而磁通量最大。则A错误。周期之比为2：3，则转速之比为3；2，则B正确；交流电a的峰值为10V，选项C正确；根据Em=BωS可知
，则Emb=V，选项D错误；故选BC.
9．BC
【解析】
由图知：最大值Um=311V，有效值，周期T=0.02s
表达式，选BC．
10．ACD
【解析】
A．由题图可知，当时，感应电动势最大，说明穿过线圈的磁通量的变化率最大，磁通量为零，即图中曲线是从线圈平面与磁场方向平行时开始计时的，选项A正确；
BC．、时刻感应电动势为零，穿过线圈的磁通量的变化率为零，磁通量最大，选B错误，C正确；
D．感应电动势e的方向变化时，线圈通过中性面，穿过线圈的磁通量最大，选项D正确；
故选ACD。
11．50
100π
200
【解析】
由图象可知此正弦交变电压的峰值Um=200V，周期T=0.02
s，频率f==50
Hz；ω==rad/s=100π
rad/s．电容器的耐压值指的是交变电压的瞬时值，因此将该电压加在电容器上，电容器的耐压值不应小于200
V
12．
尖端
定向移动
方向
【解析】为了防止静电的危害，富兰克林通过一系列实验，发现了尖端放电现象，并且在1753年发明了避雷针。电荷的定向移动形成电流；大小和方向随时间发生周期性变化的电流叫交流电。
13．(1)
；(2)
【解析】
解：(1)感应电动势最大值为：
由闭合电路欧姆定律,则有：
所以：
(2)线圈从计时开始转过过程中，则磁通量的变化：
通过线圈某一截面的电荷量：3.1交变电流的特点
课时作业（含解析)
1．如图所示，一矩形线圈放置在匀强磁场中，并绕过中点的轴以角速度逆时针匀速转动.若以线圈平面与磁场夹角为零时（图示位置）为计时起点，并规定当电流自流向时,电流的方向为正.则下列四幅图中正确的是
（
）
A．
B．
C．
D．
2．交变电流是( )
A．矩形线圈绕垂直于磁场方向的轴在匀强磁场中匀速转动时产生的电流
B．按正弦规律变化的电流
C．强度随时间做周期性变化的电流
D．方向随时间做周期性变化的电流
3．如图甲所示，标有“220
V 40
W”的灯泡和标有“20
μF
300
V”的电容器并联到交流电源上，V为交流电压表，交流电源的输出电压如图乙所示，闭合开关．下列判断正确的是( )
A．t＝时刻，V的示数为零
B．灯泡恰好正常发光
C．电容器不可能被击穿
D．V的示数保持110V不变
4．如图是某种正弦式交变电流的电压随时间变化规律的图像，由图可确定该电压的（ ）
A．周期是0.01s
B．峰值是311V
C．频率是100Hz
D．表达式为u=220sin100πt（V）
5．如图所示，处在匀强磁场中的矩形线圈abcd，以恒定的角速度绕中心对称轴转动，在t=0时刻，线圈平面与磁场重合，ab边垂直纸面向里，cd边垂直纸面向外运动。若规定a→b→c→d→a为正方向，则线圈中感应电流i随时间t变化的图线是（ ）
A．
B．
C．
D．
6．一台小型发电机产生的电动势随时间变化的正弦规律图象如图甲所示，已知发电机线圈内阻为5.0
Ω，现外接一只电阻为105.0
Ω的灯泡，如图乙所示，则下列说法正确的是(
)
A．电路中的电流方向每秒钟改变50次
B．电压表的示数为220
V
C．灯泡实际消耗的功率为420
W
D．发电机线圈内阻每秒钟产生的焦耳热为25
J
7．下列图像中属于交变电流的有（ ）
A．
B．
C．D．
8．关于正弦式交变电流的周期和频率，下列说法正确的是（
）
A．交变电流两次相邻最大值间的时间间隔等于周期的一半
B．内交变电流出现最大值的次数等于频率
C．交变电流方向变化的频率为交变电流频率的2倍
D．的交变电流，其周期等于
9．匀强磁场中有一长方形导线框，分别以相同的角速度绕如图a、b、c、d所示的固定转轴，用Ia、Ib、Ic、Id表示四种情况下线框中电流的有效值，则（）
A．Ia=Id
B．Ia＞Ib
C．Ib＞Ic
D．Ic=Id
10．如图甲所示，50匝矩形闭合导线框．ABCD处于磁感应强度大小B=T的水平匀强磁场中，线框电阻不计．线框匀速转动时所产生的正弦交变电压图象如图乙所示．把该交变电压加在图丙中理想变压器的P、Q两端．已知变压器的原线圈I和副线圈Ⅱ的匝数比为5:1，交变电流表为理想电表，电阻R=，其他各处电阻不计，以下说法正确的是
A．t=0.1
s时，电流表的示数为0
B．副线圈中交变电流的频率为5
Hz
C．线框面积为
m2
D．0.05
s线圈位于图甲所示位置
11．我国电网中的交流电频率为________Hz，周期为________s。
12．一白炽灯标有“220V
40W”，为使它正常发光，通过此灯泡的正弦式电流的电压有效值为_________V，电压峰值为_________V。
13．如图所示是我国三相交流电的电压图象．根据图象可知，三相交流电电压的有效值是________V，频率是________Hz.
14．某正弦式电流的图象，则此正弦式电流的周期为_______s,电流的峰值为_______A。
15．用均匀导线弯成正方形闭合金属线框abcd，线框每边长80cm，每边的电阻为1Ω．把线框放在磁感应强度的匀强磁场中，并使它绕轴以的角速度匀角速度旋转，旋转方向如图所示，已知轴在线框平面内，并且垂直于B，od=3oa，，当线框转至和B平行的瞬间，求：
（1）每条边产生的感应电动势大小；
（2）线框内感应电流的大小；
参考答案
1．D
【解析】
【详解】
从图可看出线圈从垂直于中性面开始旋转，由愣次定律可判断，初始时刻电流方向为由到，故瞬时电流的表达式为，D正确.
【方法技巧】
中性面的特点以及峰值面(与中性面垂直的面)的比较▼
图示
中性面
峰值面
概念
线圈平面与磁场方向垂直（）
线圈平面与磁场方向平行（）
特点
磁通量（）
最大，
最小，0
磁通量的变化率
最小，0
最大，
感应电动势（）
最小，0
最大，
电流方向（）
感应电流为零，发生改变
感应电流最大，方向不变
2．D
【解析】只要方向随时间做周期性变化的电流就是交变电流，对于其大小是否变化没有要求，正弦式交变电流仅是其中之一，矩形线圈绕垂直于磁场方向的轴在匀强磁场中匀速转动时产生的电流，产生的正弦式交流电，D正确．
3．B
【解析】
【详解】
AD．电压表的示数应是电压的有效值220V，故AD错误；
B．电压的有效值恰好等于灯泡的额定电压，灯泡正常发光，故B正确；
C．电压的峰值
Um＝220V≈311V
大于电容器的耐压值，故有可能被击穿，C错误。
故选B。
4．B
【解析】
【分析】
【详解】
A.由图可知该电压的周期是0.02s，选项A错误；
B.
由图可知该电压的峰值是311V，选项B正确；
C.
根据，选项C错误；
D.
根据前面所求该电压的表达式为u=311sin100πt（V），选项D错误。
故选B。
5．C
【解析】
【详解】
cd边离开纸面向外运动开始计时，由图可知线圈磁通量在变大，则感应电流的磁场会阻碍其变大，即感应电流的磁场与原磁场方向相反，根据楞次定律可知感应电流方向是a→b→c→d→a，与规定的正方向相同，在初始时刻感应电动势最大，感应电流也最大，故C正确，ABD错误。
故选C。
6．C
【解析】
【详解】
A．由甲图知该交流电的周期T＝0.02s，每个周期电流方向改变两次，则1s内电流方向改变的次数为
n＝2×＝100次
故A错误；
B．由图甲可知感应电动势最大值Em＝220V，所以有效值E＝220V，电压表示数
U＝E＝210V
故B错误；
C．灯泡实际消耗的功率
P＝＝420W
故C正确；
D．发电机线圈内阻每秒钟产生的焦耳热为
Q＝I2rt＝rt＝20J
故D错误。
故选C。
7．ABC
【解析】
【详解】
判断电流是交流还是直流，就看方向是否随时间周期性变化；
ABC．ABC中的方向均发生周期性变化，故它们属于交变电流，ABC正确；
D．选项D中，尽管电流大小随时间变化，但因其方向不变，所以是直流，故D错误；
故选ABC。
8．AC
【解析】
【详解】
AB．在一个周期的时间内，正弦式交变电流会出现正向和负向最大值各一次，相邻两个最大值的时间间隔为半个周期，内交变电流出现最大值的次数等于频率的2倍，故A正确，B错误；
C．交变电流在一个周期内方向改变两次，即方向变化的频率为交变电流频率的2倍，所以选项C正确；
D．周期，选项D错误.
故选AC.
9．AD
【解析】
【详解】
当线圈在磁场中旋转时，产生的最大感应电动势Em=BSω，而且最大值与转轴位置无关，因此各个不同的转轴产生的感应电动势相同，这样电流的有效值也相同，因此Ia=Ib=Ic=Id。
A．Ia=Id，与结论相符，选项A正确；
B．Ia＞Ib，与结论不相符，选项B错误；
C．Ib＞Ic，与结论不相符，选项C错误；
D．Ic=Id，与结论相符，选项D正确；
10．BC
【解析】
【详解】
原线圈中电压的有效值，根据，解得U2=2V，故副线圈中的电流，电流表的电流为I1，则，解得I1=0.4A，故A错误；交流电的周期T=0.2s，故交流电的频率f=＝5Hz，故B正确；根据Em=nBSω可知，故C正确；0.05s时线圈产生的感应电动势最大，线圈平面与中性面垂直，故D错误；故选BC.
【点睛】
解决本题的关键掌握交流电电动势峰值的表达式，以及知道峰值与有效值的关系，知道原副线圈电压、电流与匝数比的关系.
11．
50
0.02
【解析】我国电网的交流电频率f=50Hz，它的周期T=1/f=150Hz=0.02s。
12．
220
【解析】白炽灯泡上标“220V
40W”，灯泡额定电压为220W，额定电压指的是有效值，所以电压有效值为220V；根据正弦交流电有效值跟最大值的关系，电压最大值为：220×V≈311V。
点睛：灯泡上铭牌上标有的电压为额定电压，即为电压的有效值，根据有效值跟最大值的关系可求最大值．
13．
380
50
【解析】试题分析：根据图象可读出该交流电的周期和最大值，然后根据频率和周期，最大值与有效值的关系可直接求解
由图可知，该交流电的电压最大值为，所以有效值为，周期为0.02s，所以
14．
0.02
0.5
【解析】此正弦式电流的周期为0.02s,电流的峰值为0.5A。
15．（1）2.4V
（2）0.8A
【解析】
【详解】
（1）线框转动时，ad边和bc边没有切割磁感线，所以有
因为，，
（2）在电路中电动势和的方向相同，则=0.8A，电流方向为顺时针方向．
