山东省寿光中学2019-2020学年高中物理鲁科版选修3-2：1.3电磁感应定律的应用 跟踪训练（含解析）

1.3电磁感应定律的应用
课时作业（含解析)
1．有两个匀强磁场区域，宽度都为L，磁感应强度大小都是B，方向如图所示，单匝正方形闭合线框由均匀导线制成，边长为L导线框从左向右匀速穿过与线框平面垂直的两个匀强磁场区．规定线框中感应电流逆时针方向为正方向．则线框从位置I运动到位置II的过程中，图所示的感应电流i随时间t变化的图线中正确的是（　　）
A．
B．
C．
D．
2．如图所示，在磁感应强度大小为B、方向竖直向下的匀强磁场中，有一水平放置的U形导轨，导轨左端连接一阻值为R的电阻，导轨电阻不计。导轨间距为L，在导轨上垂直放置根金属棒MN，与导轨接触良好，电阻为r，用外力拉着金属棒向右以速度v做匀速动。则导体棒运动过程中（　　）
A．金属棒中的电流方向为由M到N
B．电阻R两端的电压为
C．电路中电流大小为
D．金属棒受到的安培力大小为
3．如图所示的4种情况中，磁场的磁感应强度都是B，导体的长度l和运动速度v的大小都相同。产生感应电动势最小的是（　　）
A．
B．
C．
D．
4．如图所示，水平固定的光滑铜环，OO′为过圆心的竖直轴，长为2l、电阻为r的铜棒OA的一端在O处，另一
端与铜环良好接触，OA与OO′的夹角为30°，整个装置处在磁感应强度大小为B、方向竖立向上的匀强磁场中．现使铜捧OA绕OO′以角速度逆时针（俯视）匀速转动，A端始终在铜环上，定值电阻的阻值为3r，其他电阻不计，下列说法正确的是
A．O点的电势比A点的电势低
B．回路中通过的电流为
C．该定值电阻两端的电压为
D．该定值电阻上的热功率为
5．如图所示，水平放置的光滑平行金属导轨上有一质量为m的金属棒ab．导轨地一端连接电阻R，其他电阻均不计，磁感应强度为B的匀强磁场垂直于导轨平面向下，金属棒ab在一水平恒力F作用下由静止起向右运动．则
A．随着ab运动速度的增大，其加速度也增大
B．当ab做加速运动时，外力F做的功等于电路中产生的电能
C．当ab做匀速运动时，外力F做功的功率等于电路中的电功率
D．无论ab做何种运动，它克服安培力做的功一定等于电路中产生的电能
6．如图所示，竖直面内两条平行的、间距为L的四分之一光滑圆弧导轨处于方向竖直向下的匀强磁场中，两导轨与内阻不计的电源、开关、总阻值为R的滑动变阻器相连，导轨与导线电阻均不计。现将一长度也为L、电阻为R/2的导体棒ab放置在导轨上，导体棒恰能静止在图示位置。现缓慢将滑片P从一端移动到另外一端，使导体棒沿导轨缓慢向下滑动，则下列说法正确的是（　　）
A．在滑片P滑动的过程中，导轨对导体棒的支持力一直减小
B．在滑片P滑动的过程中，导体棒所受的安培力一直减小
C．滑片P应由C点向D点滑动
D．在滑片P滑动的过程中，滑动变阻器消耗的电功率先增大后减小
7．如图所示，空间中存在一个范围足够大的垂直纸面向里的磁场，磁感应强度沿垂直斜面方向大小相等，沿斜面方向从O点开始按B=kx规律变化（其中k>0，x为斜面上任一点到O点的距离），矩形线圈ABCD在一足够长的光滑斜面上从O点由静止开始向下滑动，滑动过程中没有翻转．下列说法正确的是
A．线圈运动过程中感应电流的方向沿ADCBA方向
B．线圈中的电流先增大后不变
C．线圈最终将做匀速直线运动
D．线圈回路消耗的电功率与运动速度成正比
8．如图1所示，两条平行实线间存在垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B=1T．一总电阻为r=0.2Ω的圆形线圈从靠近左侧实线的位置开始向右做匀速直线运动．圆形线圈产生的感应电动势随时间变化的图线如图2所示．下列说法正确的是(
)
A．圆形线圈的半径为R=1
m
B．圆形线圈运动速度的大小为v=20m/s
C．两实线之间的水平距离L=6m
D．在0.05
s，圆形线圈所受的安培力大小为400
N
9．如图所示，等腰直角三角形金属框abc右侧有一有界匀强磁场，磁场方向垂直纸面向外，ab边与磁场两边界平行，磁场宽度大于bc边的长度。现使框架沿bc边方向匀速穿过磁场区域，t=0时，c点恰好达到磁场左边界。线框中产生的感应电动势大小为E，感应电流为I（逆时针方向为电流正方向），bc两点间的电势差为Ubc，金属框的电功率为P。图中上述各量随时间变化的图像可能正确的是（　　）
A．B．C．D．
10．如图甲所示为一“凸型”线框，总电阻为R，其中ab=bc=cd=de=ah=gh=gf=l，ef=3l。线框在外力作用下以恒定速度v垂直磁场通过两个宽均为l的有界匀强磁场，磁感应强度大小都为B，方向相反。取逆时针方向电流为正，安培力水平向左为正。图示时刻t=0，则线框中产生的电流i和整个线框受到的安培力F随时间t变化的图象中，正确的是（其中，，）（　　）
A．
B．
C．
D．
11．如图所示，电阻可忽略导线框abcd固定在竖直平面内，导线框ab和dc的宽度为l，在bc段接入阻值为R的电阻，ef是一电阻可忽略的水平放置的导电杆，杆的质量为m，杆的两端分别与ab和cd保持良好接触，且能沿导线框ab和dc无摩擦地滑动，磁感应强度为B的匀强磁场方向与框面垂直.
现用一恒力F竖直向上拉导体杆ef，当导体杆ef上升高度为h时，导体杆ef恰好匀速上升，求：
（1）此时导体杆ef匀速上升的速度v的大小；
（2）导体杆ef上升h的整个过程中产生的焦耳热Q的大小.
12．如图甲所示，匝数为n、总电阻为r、横截面积为S的竖直螺线管与两足够长的固定平行光滑导轨相连，导轨间距为L，倾角为θ。导轨间有磁感应强度大小为B0、方向垂直导轨平面向上的匀强磁场。长为L、电阻为4r的导体棒ab放在导轨上，始终与导轨垂直且接触良好。螺线管内有竖直方向、分布均匀的变化磁场(图中未画出)，磁感应强度B随时间t变化的规律如图乙所示。闭合开关S，ab恰好处于静止状态。重力加速度大小为g，定值电阻R的阻值为4r，导轨电阻和空气阻力均不计，忽略螺线管磁场对ab的影响。
(1)求0～3t0时间内通过螺线管的电荷量q；
(2)求导体棒ab的质量m；
(3)若将开关S断开，将ab由静止释放，求ab沿导轨上滑的最大速度vm。
13．如图所示，质量为4m的物块与边长为L、质量为m、阻值为R的正方形金属线圈abcd由绕过轻质光滑定滑轮的绝缘细线相连，已知细线与斜面平行，物块放在光滑且足够长的固定斜面上，斜面倾角为300。垂直纸面向里的匀强磁场的磁感应强度为B，磁场上下边缘的高度为L，上边界距离滑轮足够远，线圈ab边距离磁场下边界的距离也为L。现将物块由静止释放，已知线圈cd边出磁场前线圈已经做匀速直线运动，不计空气阻力，重力加速度为g，求：
（1）线圈刚进入磁场时ab两点的电势差大小
（2）线圈通过磁场的过程中产生的热量
参考答案
1．C
【解析】
在阶段，感应电流的大小，方向为逆时针方向；在阶段，感应电流的大小，方向为顺时针方向；在阶段，感应电流的大小，方向为逆时针方向。故C项正确，ABD三项错误。
2．D
【解析】
A．由右手定则判断得知金属棒中的电流方向为由到，故A错误；
BC．产生的感应电动势为
回路中的感应电流大小为
则电阻两端的电压为
故BC错误；
D．金属棒受到的安培力大小为
故D正确。
故选D。
3．C
【解析】
ABD中导体的运动方向与磁场方向垂直，产生的电动势都为BLv，C中导体的运动方向与磁场方向不垂直，有夹角，此时产生的电动势为BLvsinθ，故C项中的导线产生的感应电动势最小。故C正确，ABD错误。
故选C。
【点睛】
本题考查了求导体棒切割磁感线产生的感应电动势，记住并理解公式E=BLvsinθ、知道公式的使用条件即可正确解题。
4．AC
【解析】
A．根据右手定则可知，O点的电势比A点的电势低．故A正确．
B．根据法拉第电磁感应定律可知，铜棒OA切割磁感线产生的感应电动势E=，所以回路中通过的电流：
I=
故B错误．
C．该定值电阻两端的电压为：U=．故C正确．
D．该定值电阻上的热功率P=．故D错误．
5．CD
【解析】
金属棒受到的安培力，加速度可见，速度增大时，F安增大，加速度减小．故A错误，外力F对ab做的功等于金属棒获得的动能与电路中产生的电能之和．所以当ab做匀速运动时，外力F做功的功率等于电路中的电功率故B错误C正确，根据功能关系，棒克服安培力做的功等于电路中产生的电能，D正确
【点睛】
难度较大，要注意ab间的电压是路端电压，即为R两端电压，不是内电压，由能量守恒定律或动能定理判断电能变化
6．ABD
【解析】
AB．根据图示可知，电流从a流向b，根据左手定则可以判断，导体棒受到的安培力水平向左，导体棒沿导轨缓慢向下滑动，时刻处于平衡状态，根据平衡可知，支持力等于重力与安培力的合力，是矢量三角形的斜边，现缓慢将滑片P从一端移动到另外一端，电流一直减小，安培力一直减小，支持力减小，当滑到水平位置时，支持力与重力相等，故AB正确；
C．因为开始时静止平衡，现导体棒向下滑动，则向右的安培力应减小，根据
可知，电流应减小，电阻增大，则滑片P应由D点向C点滑动，故C错误；
D．
导体棒ab的电阻为
，归为电源内阻，滑动变阻器的总阻值为R，故在滑动变阻器电阻减小到零的过程中，根据电源输出功率与外电阻关系可知，滑动变阻器消耗的功率先增大后减小，故D正确。
故选ABD。
7．BC
【解析】
由楞次定律得，感应电流沿逆时针方向，即ABCDA方向，故A错误；设，，位移为x时，感应电动势为：，电流为：，线框所受的安培力为：，根据牛顿第二定律可得：，则，此可知随着速度增大，加速度减小，当加速度为零时速度不变，线圈做匀速直线运动，电流先增大后不变，故BC正确；电功率为：，所以线圈回路消耗的电功率与运动速度成正比，故D错误．所以BC正确，AD错误．
8．ABD
【解析】
AB.根据题意得，当直径与边界重合时，电动势最大，所以，根据图2可知进入磁场时间是0.1s，所以，联立解得：v=20m/s，R=1
m，AB正确
C.线圈从全进入到刚要出磁场共用了0.1s，所以：，C错误
D.根据题意可知，0.05s时，电动势为40V，等效切割长度2R，此时感应电流：，安培力为：，D正确
9．BC
【解析】
A．根据导体棒切割磁场产生的动生电动势为可知，第一阶段匀速进磁场的有效长度均匀增大，产生均匀增大的电动势，因磁场宽度大于bc边的长度，则第二阶段线框全部在磁场中双边切割，磁通量不变，线框的总电动势为零，第三阶段匀速出磁场，有效长度均匀增大，产生均匀增大的电动势，故图像的第三阶段画错，故A错误；
B．根据闭合电路的欧姆定律，可知第一阶段感应电流均匀增大，方向由楞次定律可得为顺时针(负值)，第二阶段电流为零，第三阶段感应电流均匀增大，方向逆时针(正值)，故图像正确，故B正确；
C．由部分电路的欧姆定律，可知图像和图像的形状完全相同，故C正确；
D．金属框的电功率为，则电流均匀变化，得到的电功率为二次函数关系应该画出开口向上的抛物线，则图像错误，故D错误。
故选BC。
10．AC
【解析】
(1)ab边进入左侧磁场时感应电动势为
感应电流为
由右手定则可知，线框进入磁场过程感应电流沿逆时针方向，是正的。
安培力为
(2)ab边进入右侧磁场、gh与cd边进入左侧磁场时感应电动势为
感应电流为
由右手定则可知，线框中合感应电流沿逆时针方向，是正的。
安培力为
(3)gh与cd边进入右侧磁场、ef边进入左侧磁场时感应电动势为
感应电流为
由右手定则可知，线框中合感应电流沿顺时针方向，是负的。
安培力为
(4)ef边离开磁场时感应电动势为
感应电流为
安培力为
由右手定则可知感应电流沿逆时针方向，是正的。
选项AC正确，BD错误。
故选AC。
11．（1）（2）(F-mg)h
–
【解析】
（1）导电杆匀速上升时，受到竖直向上的恒力F，竖直向下的安培力F安和重力mg，根据平衡条件有
F-mg-
F安=0
F安=BIl
根据法拉第电磁感应定律有
E=Blv
根据闭合电路欧姆定律有
I=
由以上各式联立解得
v=
（2）导体杆上升h的整个过程中，根据能量守恒定律有
Q=(F-mg)h-mv2
代入v=得：
Q
=(F-mg)h
–
12．(1)；(2)；(3)
【解析】
(1)时间内，穿过螺线管的磁通量的变化为：
回路的总电阻为
经分析可知
解得
(2)由题图乙可知
根据法拉第电磁感应定律有
根据闭合电路的欧姆定律可得，通过螺线管的电流为
此时通过ab的电流为
ab受力平衡，有
解得
(3)由(2)可得
ab的速度最大时，ab切割磁感线产生的感应电动势为
回路中的总感应电动势为
此时通过螺线管的电流为
ab受力平衡，有
解得
13．（1）；（2）
【解析】
（1）从开始运动到ab边刚进入磁场，根据机械能守恒定律可得，，再根据法拉第电磁感应定律可得，感应电动势，此时ab边相当于是电源，感应电流的方向为badcb，a为正极，b为负极，所以ab的电势差等于电路的路端电压，可得
（2）线圈cd边出磁场前线圈已经做匀速直线运动，所以线圈和物块均合外力为0，可得绳子的拉力为2mg，线圈受的安培力为mg，所以线圈匀速的速度满足，从ab边刚进入磁场到cd边刚离开磁场，根据能量守恒定律可知，