苏科版七下数学 12.3互逆命题教案

12.3互逆命题教学设计
一、教学内容和教材解析：
1、教学内容
互逆命题的概念、书写及其真假判定。
2、教材解析
本节课是在学生学习了平行线的判定和性质的基础上，来学习互逆命题的概念。它不仅是对前面所学“同位角相等，两直线平行”、“两直线平行，同位角相等”这两个基本事实，证明平行线的判定定理、平行线的性质定理知识的综合应用，也为后面学习更深层次的证明打基础。
先设置了几幅图片，这些图片的意义都包含互逆的意思，再来几组互逆命题由学生感受，由此引出互逆命题的定义。
再通过例题讨论了一对互逆命题中条件和结论的区别与联系，加深学生对互逆命题定义的理解及逆命题的书写。
二、教学目标和重难点：
教学目标：1.
回顾平行线的判定和性质，能主动地区别这些互逆命题；
2.
回顾平行线判定定理的证明，引导学生不断感受几何演绎体系的思维方法，并通过新的思考和讨论，以利于学生主动参与本节课的教学活动.
3.
能从“同位角相等，两直线平行”、“两直线平行，同位角相等”这两个基本事实出发，证明平行线的判定定理、平行线的性质定理，并能简单应用这些结论.
教学重点：能从“同位角相等，两直线平行”、“两直线平行，同位角相等”这两个基本事实出发，证明平行线的判定定理、平行线的性质定理，并能简单应用这些结论.
教学难点：回顾平行线判定定理的证明，引导学生不断感受几何演绎体系的思维方法，并通过新的思考和讨论，以利于学生主动参与本节课的教学活动.
三、教学过程设计
1、归纳总结互逆命题的概念：
两个命题中，如果第一个命题的条件是第二个命题的结论，而第一个命题的结论又是第二个命题的条件，那么这两个命题叫做互逆命题.其中一个命题称为另一个命题的逆命题.
目的：1.
这个情境，通过同学们熟悉的一组互逆命题引入，使学生能轻易总结出互逆命题的特征，归纳出它们的条件与结论的共性.再通过同学们之间的合作、交流、探索出类似的命题，从而能熟练掌握互逆命题的概念，会识别两个互逆命题.
2.
把一个命题的条件和结论互换就得到它的逆命题，所以每个命题都有逆命题
2.交流逆命题的判定及书写：
1.
说出下列命题的逆命题，并与同学交流：
(1)对顶角相等；
(2)如果a2=b2，那么a=b；
(3)直角三角形的两个锐角互余；
（4）正方形的4个角都是直角.
目的：1.
(1)(3)(4)直接叙述它们的逆命题可能会有些困难，可以指导学生画出相关的图形分析命题的条件和结论.
3.判断互逆命题的真假及判定方法
组织学生思考并交流各自判断命题真假的情况，以利于引导学生主动发现：一对互逆命题的真假性不一定相同.
问题1：说说你对一对互逆命题的真假性的看法，如果原命题是真命题，它的逆命题一定是真命题吗？
问题2：你是如何判断一个命题是假命题的.
例：如果a2=b2，那么a=b正确吗？
（不正确，如：当a=2，b=2时，a2=b2，但a≠b，这样的例子称为反例）.
说明：组织学生交流各自判断一个命题是假命题的方法，以利于引导学生体验并理解：说明一个
命题是假命题只需举一个反例.这里既是学生学习互逆命题，同时也获得判断真假命题方法的好机会，也是对前面几何知识的回味，要让学生多思，举一反三.
例1：写出下列命题的逆命题，并判断它是真命题还是假命题.
(1)若ac2＞bc2，则a＞b；
(2)若ab=0，则a=0.
?
[分析]写出一个命题的逆命题，只需将命题的条件与结论交换一下则行.判断一个命题的真假，说它真，必须有根有据；而说它假，只要举一个反例，千万不能想当然.
解答
(1)逆命题为：若a＞b，则ac2＞bc2.
假命题，如c=0，ac2=bc2
(2)逆命题为：若a=0，则ab=0，真命题.
目的：1、真命题应是公理、定理、定义以及由它们推导出来的正确的结论，是无需证明大家一致公认的事实或一步一步推导出来的，而假命题只需举一个反例，即符合题设但不符合结论的例子.
2.这里仍要提供让学生多说的好机会，让学生多说才能多思，多说才能有条理地表述，让学生自己去举反例，让学生要有思考的过程，要注意这里不仅仅是命题的教学，更是几何的综合课堂.
师生共同总结：
4、拓展导学：
1.
写出下列命题的逆命题，并判断原命题与逆命题的真假.
(1)如果|a|=|b|，那么a=b；
(2)如果a＞0，那么a2＞0；
(3)等角的补角相等；
(4)对顶角相等.
2.
举反例说明下列命题是假命题.
(1)如果a+b＞0，那么a＞0，b＞0；
(2)两直线被第三条直线所截,同位角相等.
3．下列命题①同旁内角互补，两直线平行；②同角或等角的补角相等；③直角都相等；④一个角的余角大于这个角．其中逆命题是真命题的有(
)
A．1个
B．1个
C．1个.
D．1个.
4．写出下列命题的逆命题，并判断它们的真假.
(1)等角的补角相等；
(2)
5、课堂检测：
《课本》后练习题
6、反思小结：
教师和学生一起回顾本节课所学主要内容，并请学生回答以下问题：
（1）什么叫互逆命题？
（2）原命题为真的命题其逆命题一定为真命题吗？
（3）逆命题的书写方法步骤是什么