苏科版七下数学11.1生活中的不等式教案

苏科版七年级下册
11.1生活中的不等式
【教学目标】
1.类比等式，感受生活中的一些不等关系，了解不等式的意义；
2.知道常见的表示不等关系的符号，并会用不等式表示生活中的不等关系；
3.经历探究生活中不等式的过程，初步感受不等式也是刻画现实世界的数学模型。
【教学重点】
感受生活中的一些不等关系，了解不等式的意义，知道常见的表示不等关系的符号，并会用不等式表示生活中的不等关系。
【教学难点】
感受生活中的一些不等关系，并会用不等式表示生活中的不等关系。
【教学过程】
一、情境与引入：
一个人今天与昨天就像杆天平，今天努力了，天平就会时刻向你倾斜。在人生的道路上，今天的收获>昨天的收获。
二、类比与猜想：
1、
请同学们用一个数学式子分别描述天平的下列两种状态.
2、
请同学们再用一个数学式子分别描述天平的下列两种状态.
三、观察与思考：
1、（1）一辆轿车在公路上正常行驶的速度是a
km/h，已知公路对轿车的限速（不超过）是100km/h,那么你如何表示a与100的大小关系？
（2）若小耀的爸爸因超速被罚款，设他的行驶速度为x
km/h
，你能用关于x的一个式子来刻画吗？
2、
汽车速度为v
km/h.
汽车重量为m
t.
3、试一试：请用数学式子表示下面数量之间的关系：
（1）某种袋装牛奶中，每100克牛奶含x
g蛋白质，y
g脂肪，非脂乳固体z
g，这种牛奶的营养成份含量如下表：
（2）一辆48座的客车载有游客x人，到一个站又来2个人，车内仍有空位；
（3）一个边长为a的正方形桌子的面积大于1；
（4）m（m≠0）的倒数不大于5.
请同学们思考上述所列的关系式有什么共同之处？类比等式，你能给不等式下一个定义吗？
四、跟踪练习：
（会辨）下列式子中，哪些是不等式？哪些不是?
强调：（1）、（4）的多种实际意义。
五、例题分析：
例
：用不等式表示下列数量之间的关系：
（1）甲的体重是xkg,乙的体重是ykg,甲比乙的体重轻；
（2）某校八年级有学生m人，七年级有学生n人，八年级学生数比七年级学生数的2倍还要多．
(3)淮安今天的最低气温是18℃,最高气温是29℃,今天某一时刻的气温是t℃.
六：巩固练习
1、（会列）用不等式表示下列数量之间的关系.
（1）a是负数；
（2）x的三分之一与y的和是非负数；
（3）班内比小峰高的人数(x人）不足5人；
（4）小丽种了一棵高70cm的小树，假设小树平均每周长高3cm，
x周后这颗小树的高度不超过100cm.
强调：为什么学习不等式？如何列不等式？
2、（会析）理解下列具有“最”字的实例，写出不等式.
（1）火车提速后，速度（v
km/h）最高可达350km/h；
（2）某小客车载有乘客x人，它的最大载客量为14人；
（3）某班学生从家到校的路程（s
km）最近是1km.
3、（会析）理解下列具有“破”字的实例，写出不等式.
（1）我校女子跳高纪录是1.65m，在今年的运动会上，小敏的跳高成绩是h(m)，打破了
校记录；
（2）我校男子100m跑的纪录是12s，在今年的校田径运动会上，小刚的100m跑成绩是t(s)，打破了该校男子100m跑的纪录；
七、拓展与延伸：
1、有理数a与b在数轴上的位置如图，用“>”“<”填空：
（1）a
0；（2）b
0；（3）a
b；（4）a+b
0；（5）a-b
0.
2、下列问题中存在不等式吗？
（1）
今天某一时刻的气温是t℃.
（2）
方便面的外包装盒上标重“100±5
g”,这种方便面的实际重量为xg.
八、小结与反思：
1、这节课你有哪些收获？从知识、方法、思想的角度去思考。
2、比较等式与不等式的异同点？
3、类比等式，我们该从哪些方面研究不等式？