(共35张PPT)
初一年级
数学
用坐标表示地理位置
情境引入
不管是出差办事，还是出去旅游，人们都愿意带上一幅地图，它给人们出行带来了很大方便.
思考：你知道怎样用坐标
表示地理位置吗?
这是北京市地图的一部分
1.如图，这是某公园的平面图，请以假山为坐标原点，建立平面直角坐标系，并分别写出各地的坐标.
1.确定坐标原点.
2.以水平线为x轴，竖直线为y轴，取向右、向上为正方向.
3.一个小格代表一个单位长度.
探究新知
小桥
游戏车
滑梯
动物园
假山
喷泉
北
x
O
y
1.如图，这是某公园的平面图，请以假山为坐标原点，建立平面直角坐标系，并分别写出各地的坐标.
假
山(0，0),
滑
梯(4，4),
动物园(3，0),
小
桥(3，
-
1),
游戏车(-
1，
-
1),
喷
泉(-
4
，1).
小桥
游戏车
滑梯
动物园
假山
喷泉
北
x
O
y
2.根据以下条件画一幅示意图，指出学校和小刚家，小强家，小敏家的位置.
小刚家：出校门向东走1
500
m，再向北走2
000
m．
小强家：出校门向西走2
000
m，再向北走3
500
m，最后向东走500
m．
小敏家：出校门向南走1
000
m，再向东走3
000
m，最后向南走750
m．
探究新知
校门
北
以何参照点为原点？
如何确定x轴，y轴？
1.根据题意，小刚家，小强家，小敏家的位置均是以学校及东西方向、南北方向为参照来描述的，故选校门位置为原点.
2.以正东方向为x轴正方向，以正北方向为y轴正方向.
x
O
y
小刚家
校门
北
小刚家：出校门向东走1
500
m，再向北走2
000
m．
x
O
y
取适当的单位长度（即图中1个单位长度代表500
m长）.
500
（1500，2000）
小刚家（1
500，2
000）.
小刚家
小强家
校门
北
小强家：出校门向西走2
000
m，再向北走3
500
m，最后向东走500
m．
x
O
y
500
（1500，2000）
小强家（－1
500，3
500）.
（-1500，3500）
小刚家
小强家
小敏家
校门
北
小敏家：出校门向南走1
000
m，再向东走3
000
m，最后向南走750
m．
x
O
y
500
小敏家（3
000，
-1
750）.
（-1500，3500）
（1500，2000）
（3000，
-1750）
选取校门所在位置为原点，并以正东，正北方向为x轴、y轴的正方向有什么优点？
（1500，2000）
（-1500，3500）
（3000，
-1750）
小刚家
小强家
小敏家
校门
北
x
O
y
500
根据探究，总结利用平面直角坐标系描述地理位置的过程.
（1）建立坐标系，选择一个适当的参照点为原点，确定x轴、y轴的正方向；
（2）根据具体问题确定单位长度；
（3）在坐标平面内画出这些点，写出各点的坐标和各个地点的名称．
巩固提升
春天到了，七年级（13）班组织同学到人民公园春游.根据公园的地图，建立平面直角坐标系，并分别写出各地的坐标.
牡丹园(500，400),
东
门(600，100),
游乐园(400，-100),
南
门(300，-200),
中心广场(
200，100),
西
门(-300，100),
湖心亭(-100，300),
音乐台(200，500).
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音乐台
望春亭
中心广场
湖心亭
南门
西门
东门
牡丹园
游乐园
100m
x
y
O
望春亭为坐标原点.
北
春天到了，七年级（13）班组织同学到人民公园春游.张明、王丽两位同学和其他同学走散了，同学们已经到了中心广场，而他们仍在牡丹园赏花，他们对着景区示意图在电话中向老师告诉了他们的位置.张明：“我这里的坐标是（300
，
300）.”王丽：“我这里的坐标是（200，300）.”
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音乐台
望春亭
中心广场
湖心亭
南门
西门
东门
牡丹园
游乐园
100m
北
春天到了，七年级（13）班组织同学到人民公园春游.张明、王丽两位同学和其他同学走散了，同学们已经到了中心广场，而他们仍在牡丹园赏花，他们对着景区示意图在电话中向老师告诉了他们的位置.张明：“我这里的坐标是（300
，
300）.”王丽：“我这里的坐标是（200，300）.”
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音乐台
望春亭
中心广场
湖心亭
南门
西门
东门
牡丹园
游乐园
100m
x
y
O
北
(300,300)
用张明的方法，你能描述公园内其他景点位置吗？
牡丹园(300，300)
东
门(400，0)
游乐园(200，-200)
南
门(100，-300)
望春亭(-200，–100)
西
门(-
500，0)
湖心亭(-300，200)
音乐台(0，400)
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音乐台
望春亭
中心广场
湖心亭
南门
西门
东门
牡丹园
游乐园
100m
x
y
O
北
(300,300)
(-300,200)
(-200,-100)
春天到了，七年级（13）班组织同学到人民公园春游.张明、王丽两位同学和其他同学走散了，同学们已经到了中心广场，而他们仍在牡丹园赏花，他们对着景区示意图在电话中向老师告诉了他们的位置.张明：“我这里的坐标是（300
，
300）.”王丽：“我这里的坐标是（200，300）.”
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音乐台
望春亭
中心广场
湖心亭
南门
西门
东门
牡丹园
游乐园
100m
x
y
O
北
(200,300)
用王丽的方法，你能描述公园内其他景点的位置吗？
牡丹园(200，300)
东
门(300，0)
游乐园(100，-200)
南
门(0，
-300)
望春亭(-300，
-100)
西
门(-600，0)
湖心亭(-
400，200)
音乐台(-100，400)
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音乐台
望春亭
中心广场
湖心亭
南门
西门
东门
牡丹园
游乐园
100m
x
y
O
北
(200,300)
(-400,200)
(-300,-100)
对比张明和王丽的方法，谈谈两者的区别和联系.
x
y
O
(-300,200)
(-200,-100)
(300,300)
O
x
y
(-400,200)
(-300,-100)
(200,300)
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音乐台
望春亭
中心广场
湖心亭
南门
西门
东门
牡丹园
游乐园
100m
x
y
O
北
(300,300)
(-300,200)
(-200,-100)
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音乐台
望春亭
中心广场
湖心亭
南门
西门
东门
牡丹园
游乐园
100m
x
y
O
北
(200,300)
(-400,200)
(-300,-100)
通过建立平面直角坐标系，用坐标表示地理的位置.此外，还可以用方向和距离表示平面内物体的位置.
如图，一艘船在A处遇险后向相距35
n
mile位于B处的救生船报警．
（1）如何用方向和距离描述救生船相对于遇险船的位置？
（2）救生船接到报警后准备前往救援，如何用方向和距离描述遇险船相对于救生船的位置？
用北偏东60?
，35
n
mile就可以确定救生船相对于遇险船的位置．
（1）如何用方向和距离描述救生船相对于遇险船的位置？
60
0
A
B
（2）救生船接到报警后准备前往救援，如何用方向和距离描述遇险船相对于救生船的位置？
60
0
A
B
（2）救生船接到报警后准备前往救援，如何用方向和距离描述遇险船相对于救生船的位置？
用南偏西60?
，35
n
mile就可以确定遇险船相对于救生船的位置．
60
0
60
0
A
B
典型例题
例1
根据以下条件画一幅示意图，
标出学校、书店、电影院的位置.
（1）从学校向东走500
m，再向北走450
m到书店.
（2）从学校向西走300
m，再向南走300
m到电影院.
学校
x
O
y
100
（500，450）
书店
电影院
（-300，-300）
典型例题
例2
如图，已知棋子“車”的位置表示为(-2，3)，棋子“馬”的位置表示为(1，3)，则棋子“炮”的位置可表示为(
)
A.
(3，2)
B.
(3，1)
C.
(2，2)
D.
(-2，2)
B
?
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x
y
O
典型例题
例3
如图是利用平面直角坐标系画出的故宫博物院的主要建筑分布图，若这个坐标系分别以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向.
表示太和门的点的坐标为(0，
-1)，表示九龙壁的点的坐标为(4，1)，表示下列宫殿的点的坐标正确的是(
)
A.
景仁宫(4，2)
B.
养心殿(-2，3)
C.
保和殿(1，0)
D.
武英殿(-3.5，
-
4)
B
x
y
O
(2，
4)
(0，1)
(-3.5，-3)
（0
，-1）
（4
，
1
）
典型例题
例4
某次海战中敌我双方舰艇对峙示意图(图中1cm代表20海里)如下,对我方潜艇O来说：
（1）北偏东40°的方向上有哪些目标？要想确定敌舰B的位置，还需要什么数据？
（2）距离我方潜艇20海里的敌舰有哪
几艘？
（3）要确定每艘敌舰的位置，各需要
几个数据？
例4
某次海战中敌我双方舰艇对峙示意图(图中1cm代表20海里)如下,对我方潜艇O来说：
（1）北偏东40°的方向上有哪些目标？要想确定敌舰B的位置，还需要什么数据？
敌方战舰B和小岛.
敌舰B距我方潜艇的距离.
（2）距离我方潜艇20海里的敌舰有哪几艘？
敌方战舰A和敌方战舰C.
方向和距离.
（3）要确定每艘敌舰的位置，各需要几个数据？
课堂小结
1.利用平面直角坐标系描述地理位置的过程.
（1）建立坐标系，选择一个适当的参照点为原点，确定x轴、y轴的正方向；
（2）根据具体问题确定单位长度；
（3）在坐标平面内画出这些点，写出各点的坐标和各个地点的名称．
2.表示平面内物体的位置的两种方法.
（1）建立平面直角坐标系；（2）方向和距离.
课后作业
1.长方形零件如图（单位：mm)
，建立适当的坐标系，用坐标表示孔中心的位置.
15
35
课后作业
2.根据以下条件画一幅示意图，标出某一公园的各个景点.
菊花园：从中心广场向北走150
m，再向东走150
m；
湖心亭：从中心广场向西走150
m，再向北走100
m；
松风亭：从中心广场向西走100
m，再向南走50
m；
育德泉：从中心广场向北走200
m.
课后作业
3.如图，货轮与灯塔相距40
n
mile,如何用方向和距离描述灯塔相对于货轮的位置？反过来，如何用方向和距离描述货轮相对于灯塔的位置？
同学们再见！教
案
教学基本信息
课题
用坐标表示地理位置
学科
数学
学段：
第三学段
年级
7年级
教材
书名：数学
七年级下册
出版社：人民教育出版社
出版日期：2012年10月
教学目标及教学重点、难点
本节课主要内容是能根据具体情境建立平面直角坐标系，并用坐标描述地理位置.通过探究得出实际问题中建立平面直角坐标系的基本方法，及表示地理位置的两种方法.本节课是数形结合思想在实际问题中的具体应用.
教学过程(表格描述)
教学环节
主要教学活动
设置意图
引入
一、情境引入
生活中我们经常会用到地图，不管是家长出差办事，还是全家人出去旅游，人们都愿意带上一幅地图，以前大家用的都是纸质版的，现在随着科技的发展，手机上也出现了很多地图软件，同学们常常会使用到，它给人们出行带来了很大方便.
这是北京市地图的一部分，思考：你知道怎样用坐标表示地理位置吗?
从生活中的实际问题入手，使学生认识到数学总是与现实问题密不可分.通过生活实例，引入本课研究对象.
新课
二、探究新知
探究1：如图，这是某公园的平面图，请以假山为坐标原点，建立平面直角坐标系，并分别写出各地的坐标.
学生动手操作，教师提醒学生画图时注意：
1.确定坐标原点.
2.以水平线为x轴，竖直线为y轴，取向右、向上为正方向.
3.一个小格代表一个单位长度.
通过建立平面直角坐标系写出各个地点的坐标：假山(0，0),小桥(3，
?1),滑梯(4，4),游戏车(?1，
?1),动物园(3，0),
喷泉(?4
，1).
探究2：根据以下条件画一幅示意图，指出学校和小刚家，小强家，小敏家的位置.
小刚家：出校门向东走1
500
m，再向北走2
000
m.
小强家：出校门向西走2
000
m，再向北走3
500
m，最后向东走500
m.
小敏家：出校门向南走1
000
m，再向东走3
000
m，最后向南走750
m.
结合探究1教师引导学生思考：如何建立平面直角坐标系？以何参照点为原点？如何确定x轴，y轴？取适当的单位长度（即图中1个单位长度代表500
m长）.
通过学生动手建立平面直角坐标系，画出三位同学的叙述内容，得到三位同学家庭位置的坐标：小刚家（1
500，2
000）；小强家（?1
500，3
500）；小敏家（3
000，?1
750）.
回顾本题，选取校门所在位置为原点，并以正东，正北方向为x轴、y轴的正方向有什么优点？
根据探究，我们总结一下利用平面直角坐标系描述地理位置的过程.
第一步，建立坐标系，选择一个适当的参照点为原点，确定x轴、y轴的正方向；
第二步，根据具体问题确定单位长度；
第三步，在坐标平面内画出这些点，写出各点的坐标和各个地点的名称.
三、巩固提升
春天到了，七年级（13）班组织同学到人民公园春游.根据公园的地图，建立平面直角坐标系，并分别写出各地的坐标.
同学们自主完成，教师以望春亭为原点为例完成本题.
在游览的过程中，张明、王丽两位同学和其他同学走散了，同学们已经到了中心广场，而他们仍在牡丹园赏花，他们对着景区示意图在电话中向老师告诉了他们的位置.张明说：“我这里的坐标是（300，300）.”王丽说：“我这里的坐标是（200，300）.”
教师引导：为什么张明和王丽描述的坐标不一致呢？学生画图得出：张明、王丽分别建立不同的平面直角坐标系，并写出其他景点的坐标.共同归纳：谈谈两者的区别和联系.
通过建立平面直角坐标系，用坐标表示地理的位置.此外，还可以用方向和距离表示平面内物体的位置.
如图，一艘船在A处遇险后向相距35
n
mile位于B处的救生船报警.
（1）如何用方向和距离描述救生船相对于遇险船的位置？
（2）救生船接到报警后准备前往救援，如何用方向和距离描述遇险船相对于救生船的位置？
学生回答：用北偏东60度，35
n
mile就可以确定救生船相对于遇险船的位置.用南偏西60?
，35
n
mile就可以确定遇险船相对于救生船的位置.
本题为给定坐标原点问题，通过解决本题启发学生建立直角坐标系的方法，并通过坐标系写出点的坐标.
让学生动手实践，充分交流，通过探究、讨论、交流得到通过建立平面直角坐标系表示地理位置的方法.
总结建立平面直角坐标系表示地理位置的方法.
由简单到复杂，让学生在亲自动手操作的过程中进行实验、探究，得到问题的答案.激发学生的求知欲望，调动学生的积极性.
让学生发现通过建立平面直角坐标系，用坐标表示地理的位置.此外，还可以用方向和距离表示平面内物体的位置.
例题
四、典型例题
例1.根据以下条件画一幅示意图，标出学校、书店、电影院的位置.
（1）从学校向东走500
m，再向北走450
m到书店.
（2）从学校向西走300
m，再向南走300
m到电影院.
学生独立完成作图并写出书店的坐标是（500，450）电影院的坐标是（?300，??300）.
例2.如图，已知棋子“車”的位置表示为(?2，3)，棋子“馬”的位置表示为(1，3)，则棋子“炮”的位置可表示为(
)
A.(3，2)
B.(3，1)
C.(2，2)
D.(?2，2)
师生共同完成，在这个题目中平面直角坐标系的坐标原点的位置并没有告诉我们，但是他告诉了我们其中两个点的位置：“車”的位置是(?2，3)，
“馬”的位置是
(1，3)，我们可以根据这两个点的位置来确定原点的位置.所以本题选B.
例3.如图是利用平面直角坐标系画出的故宫博物院的主要建筑分布图，若这个坐标系分别以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向表示太和门的点的坐标为(0，?1)，表示九龙壁的点的坐标为(4，1)，则表示下列宫殿的点的坐标正确的是( )
A.
景仁宫(4，2) B.
养心殿(?2，3)
C.
保和殿(1，0)
D.
武英殿(?3.5，?4)
学生自主完成，教师指导，结合两个建筑物的坐标及图中的格点，不难发现原点位置，建立平面直角坐标系.根据建立的平面直角坐标系，可以得出景仁宫(2,4)、养心殿(?2,3)、保和殿(0,1)、武英殿(?3.5,??3)
，所以本题宫殿的坐标正确的是B.
例4.某次海战中敌我双方舰艇对峙示意图(图中1cm代表20海里)如下,对我方潜艇O来说：
（1）北偏东40°的方向上有哪些目标？要想确定敌舰B的位置，还需要什么数据？
（2）距离我方潜艇20海里的敌舰有哪几艘？
（3）要确定每艘敌舰的位置，各需要几个数据？
学生回答，由图可知，北偏东40度方向有小岛和敌方战舰B，想确定B的位置还需要知道在图中线段OB的长.距离我方潜艇20海里的敌舰有两艘：敌舰A敌舰C.要确定每艘敌舰的位置，需要两个数据：方向和距离.
巩固通过建立平面直角坐标系，用坐标表示地理的位置.
巩固通过建立平面直角坐标系，用坐标表示地理的位置.
巩固通过建立平面直角坐标系，用坐标表示地理的位置.
巩固用方向和距离表示平面内物体的位置.
总结
五、课堂小结
本节课的内容我们就学完了，看看大家掌握了没有，我们对本节课的知识做一下回顾、总结.
1.利用平面直角坐标系描述地理位置的过程
（1）建立坐标系，选择一个适当的参照点为原点，确定x轴、y轴的正方向；
（2）根据具体问题确定单位长度；
（3）在坐标平面内画出这些点，写出各点的坐标和各个地点的名称.
2.表示平面内物体的位置的两种方法.
（1）建立平面直角坐标系；（2）方向和距离.
回顾本节课知识，并建立知识的结构.
作业
1.长方形零件如图（单位：mm),建立适当的坐标系，用坐标表示孔中心的位置.
2.根据以下条件画一幅示意图，标出某一公园的各个景点.
菊花园：从中心广场向北走150
m，再向东走150
m；
湖心亭：从中心广场向西走150
m，再向北走100
m；
松风亭：从中心广场向西走100
m，再向南走50
m；
育德泉：从中心广场向北走200
m.
3.如图，货轮与灯塔相距40
n
mile,如何用方向和距离描述灯塔相对于货轮的位置？反过来，如何用方向和距离描述货轮相对于灯塔的位置？
课后作业，加深对知识的理解和掌握.
