(共54张PPT)
初一年级
数学
10.2
直方图（第2课时）
数据处理过程
收集数据
整理数据
描述数据
频数分布直方图
组距、组数、频数
分析数据
求、定、列、画
相关定义
基本步骤
条形图
扇形图
折线图
调查
得出结论
复习
频数分布直方图可以显示数据分布情况
复习
复习
条形统计图
频数分布直方图
显示分类型数据，各条形分开
显示数值型数据，
各条形不分开
小试身手
1.在对某班50名同学的身高进行统计时，发现最高的为175
cm，最矮的为150
cm.若以3
cm为组距分组，则应分为________组.
最大值-最小值=175-150=25（
cm
）
∴共分为9组.
最大值-最小值
组距
组数≈
分析：
计算组数时要往大数方向取整
2.已知在一个样本中，50个数据分别落在5个组内，第一、二、三、五组数据的个数分别是2，8，15，5，则第四组的频数是________.
小试身手
分析：频数之和=样本容量
∵其它四组的频数之和=2+8+15+5=30
∴第四组的频数=50-30=20.
3.某班50名学生的身高的频数分布
直方图（精确到1cm）如图，左起
第一、二、三、四个小长方形的高
的比是1
:
3
:
5
:
1，那么身高
150cm（不含150cm
）以下的学生
有
人，身高160cm及160cm以上
的学生占全班人数的
%.
.
频数
小试身手
频数之比=长方形高之比=
1:3:5:1
∴第1组的频数=
即身高150cm（不含50cm
）
以下的学生有5人.
频数之和=样本容量
小试身手
3.某班50名学生的身高的频数分布
直方图（精确到1cm）如图，左起
第一、二、三、四个小长方形的高
的比是1
:
3
:
5
:
1，那么身高
150cm（不含150cm
）以下的学生
有
人，身高160cm及160cm以上
的学生占全班人数的
%.
.
小试身手
解法1：第3组人数
第4组人数
50名学生，小长方形的高的比是1:3:5:1
身高160cm及160cm以上的学生占全班人数的
%.
第3、4组人数占总人数的比值为：
小试身手
解法2：第3、4组频数占频数总和的比值为：
身高160cm及160cm以上的学生占全班人数的
%.
频数比=高之比
50名学生，小长方形的高的比是1:3:5:1
小试身手
频数之比=长方形高之比
纵坐标是频数时：
频数之和=样本容量
小试身手
例1.
某校为了解学生平均每天课外阅读的时间，随机调查了该校部分学生一周内平均每天课外阅读的时间(以分钟为单位，并取整数)，将有关数据统计整理并绘制成如下尚未完成的频数分布表．请你根据表中所提供的信息，解答下列问题.
(1)求被调查的学生人数；
?百分比是哪两个量的比？
分析：
答：被调查的学生人数是50人.
组别
成绩x/分
频数
百分比
1
15≤x＜25
7
14％
2
25≤x＜35
a
24％
3
35≤x＜45
20
40％
4
45≤x＜55
6
b
5
55≤x＜65
5
10％
频数分布表
(1)求被调查的学生人数；
?百分比是哪两个量的比？
分析：
答：被调查的学生人数是50人.
组别
成绩x/分
频数
百分比
1
15≤x＜25
7
14％
2
25≤x＜35
a
24％
3
35≤x＜45
20
40％
4
45≤x＜55
6
b
5
55≤x＜65
5
10％
频数分布表
频率
0.14
0.24
0.4
0.1
(2)直接写出频数分布表中的a和b的值，画出频数分布直方图；
分析：
组别
成绩x/分
频数
百分比
1
15≤x＜25
7
14％
2
25≤x＜35
a
24％
3
35≤x＜45
20
40％
4
45≤x＜55
6
b
5
55≤x＜65
5
10％
频数分布表
(2)直接写出频数分布表中的a和b的值，画出频数分布直方图；
分析：
频数之和=样本容量
组别
成绩x/分
频数
百分比
1
15≤x＜25
7
14％
2
25≤x＜35
a
24％
3
35≤x＜45
20
40％
4
45≤x＜55
6
b
5
55≤x＜65
5
10％
频数分布表
(2)直接写出频数分布表中的a和b的值，画出频数分布直方图；
分析：
组别
成绩x/分
频数
百分比
1
15≤x＜25
7
14％
2
25≤x＜35
a
24％
3
35≤x＜45
20
40％
4
45≤x＜55
6
b
5
55≤x＜65
5
10％
频数分布表
(2)直接写出频数分布表中的a和b的值，画出频数分布直方图；
分析：
组别
成绩x/分
频数
百分比
1
15≤x＜25
7
14％
2
25≤x＜35
a
24％
3
35≤x＜45
20
40％
4
45≤x＜55
6
b
5
55≤x＜65
5
10％
频数分布表
15
(2)直接写出频数分布表中的a和b的值，画出频数分布直方图；
25
35
45
55
65
20
15
10
5
时间/分
频数
（学生人数）
7
12
20
6
5
组别
成绩x/分
频数
百分比
1
15≤x＜25
7
14％
2
25≤x＜35
12
24％
3
35≤x＜45
20
40％
4
45≤x＜55
6
12％
5
55≤x＜65
5
10％
0
频数分布表
(3)
被调查的学生中，平均每天课外阅读的时间不少于35分钟的学生占总人数的百分之几？
解：40％+12％+10％=62％
答：平均每天课外阅读的时间不少于35分钟的学生占总人数的百分之62.
组别
成绩x/分
频数
百分比
1
15≤x＜25
7
14％
2
25≤x＜35
12
24％
3
35≤x＜45
20
40％
4
45≤x＜55
6
12％
5
55≤x＜65
5
10％
频数分布表
(4)若该校共有1000名学生，请估计平均每天课外阅读的时间不少于35分钟的学生大约有多少名？
样本估计总体
解：1000×62％=620（名）
答：平均每天课外阅读的时间不少于35分钟的学生大约有620名.
组别
成绩x/分
频数
百分比
1
15≤x＜25
7
14％
2
25≤x＜35
12
24％
3
35≤x＜45
20
40％
4
45≤x＜55
6
12％
5
55≤x＜65
5
10％
频数分布表
小结：
用样本估计总体
画图注意横纵坐标取值
即时演练
为了了解小学生的体能情况，抽取了某小学同年级学生进行跳绳测试，将所得的数据整理后分成四组，绘制出频数分布直方图，已知图中从左到右前三个小组的频率分别是0.1，0.3，0.4，第一小组的频数为4，则第四小组的频率是
，参加这次测试的学生有
人.
1-0.1-0.3-0.4=0.2
0.2
即时演练
为了了解小学生的体能情况，抽取了某小学同年级学生进行跳绳测试，将所得的数据整理后分成四组，绘制出频数分布直方图，已知图中从左到右前三个小组的频率分别是0.1，0.3，0.4，第一小组的频数为4，则第四小组的频率是
，参加这次测试的学生有
人.
4÷0.1=40
0.2
40
例2.中华文明，源远流长，中华汉字，寓意深广，为了传承优秀传统文化，某校九年级组织600名学生参加了一次
“汉字听写”大赛．赛后发现所有参赛学生的成绩均不低于60分，为了更好地了解本次大赛的成绩分布情况，开展了一次调查研究，请将下面的过程补全：
收集数据
调查小组计划选取若干名学生的参赛成绩作为样本，下面的取样方法中，合理的是
（填字母）；
A
.抽取九年级1班、2班各若干名学生的参赛成绩组成样本
B
.抽取各班语文成绩较好的学生的参赛成绩组成样本
C
.从年级中按学号随机选取若干名学生的参赛成绩组成样本
C
简单随机抽样使样本更具有代表性，可以更加客观的反映总体情况
整理、描述数据
抽样方法确定后，调查小组获得了若干名学生的成绩作为样本，成绩如下：
90
92
81
82
78
95
86
88
72
66
62
68
89
86
93
97
100
73
76
80
77
81
86
89
82
85
71
68
74
98
90
97
100
84
87
73
65
92
96
60
对上述成绩（成绩x取整数，总分100分）进行了整理，得到下列不完整的统计图表：
成绩x/分
频数
频率
60≤x＜70
6
0.15
70≤x＜80
8
0.2
80≤x＜90
a
b
90≤x≤100
c
d
90
92
81
82
78
95
86
88
72
66
62
68
89
86
93
97
100
73
76
80
77
81
86
89
82
85
71
68
74
98
90
97
100
84
87
73
65
92
96
60
?请根据所给信息，解答下列问题：
（1）a= ，b=
，c=
，d=
；
14
成绩x/分
频数
频率
60≤x＜70
6
0.15
70≤x＜80
8
0.2
80≤x＜90
a
b
90≤x≤100
c
d
?请根据所给信息，解答下列问题：
（1）a= ，b=
，c=
，d=
；
14
b=
0.35
90
92
81
82
78
95
86
88
72
66
62
68
89
86
93
97
100
73
76
80
77
81
86
89
82
85
71
68
74
98
90
97
100
84
87
73
65
92
96
60
成绩x/分
频数
频率
60≤x＜70
6
0.15
70≤x＜80
8
0.2
80≤x＜90
a
b
90≤x≤100
c
d
90
92
81
82
78
95
86
88
72
66
62
68
89
86
93
97
100
73
76
80
77
81
86
89
82
85
71
68
74
98
90
97
100
84
87
73
65
92
96
60
?请根据所给信息，解答下列问题：
（1）a= ，b=
，c=
，d=
；
14
c=40-6-8-14=12
0.35
12
频数之和=样本容量
成绩x/分
频数
频率
60≤x＜70
6
0.15
70≤x＜80
8
0.2
80≤x＜90
a
b
90≤x≤100
c
d
?请根据所给信息，解答下列问题：
（1）a= ，b=
，c=
，d=
；
14
d=
0.35
12
0.3
频率之和=1
d=1-0.15-0.2-0.35=0.3
90
92
81
82
78
95
86
88
72
66
62
68
89
86
93
97
100
73
76
80
77
81
86
89
82
85
71
68
74
98
90
97
100
84
87
73
65
92
96
60
成绩x/分
频数
频率
60≤x＜70
6
0.15
70≤x＜80
8
0.2
80≤x＜90
a
b
90≤x≤100
c
d
?（2）请补全频数分布直方图；
14
0.35
12
0.3
70
80
90
100
16
14
12
10
8
6
4
2
0
成绩x/分
频数
60
成绩x/分
频数
频率
60≤x＜70
6
0.15
70≤x＜80
8
0.2
80≤x＜90
a
b
90≤x≤100
c
d
?（2）请补全频数分布直方图；
14
0.35
12
0.3
60
70
80
90
100
16
14
12
10
8
6
4
2
0
成绩x/分
频数
成绩x/分
频数
频率
60≤x＜70
6
0.15
70≤x＜80
8
0.2
80≤x＜90
90≤x≤100
?分析数据、得出结论
若成绩在90分以上（包括90分）的为“优”等，请你估计参加这次比赛的600名学生中成绩“优”等的约有多少人？
14
0.35
12
0.3
若成绩在90分以上
（包括90分）的为“优”等，请你估计参加这次比赛的600名学生中成绩“优”等的约有多少人？
解：600×0.3=180（人）
答：成绩“优”等的约有600人.
用样本估计总体
成绩x/分
频数
频率
60≤x＜70
6
0.15
70≤x＜80
8
0.2
80≤x＜90
14
0.35
90≤x≤100
12
0.3
小结：
收集数据
整理、描述数据
分析数据、得出结论
全面调查
抽样调查
数据有代表性
频率与频数的关系
直方图、频数分布表的作用
用样本估计总体
直方图的横纵坐标的意义
注意常用等量关系
例3.为了增强居民的环保意识，某社区计划开展一次“减碳环保，减少用车时间”的宣传活动.社区对部分家庭五月份的日均用车时间进行了一次抽样调查，并根据收集的数据绘制了的两幅不完整的统计图.请根据图中提供的信息，解答下列问题:
0.5
1
80
60
40
20
0
时间/h
90
30
100
(1)本次抽取了多少户家庭进行调查?
显示部分在总体中所占的百分比
1.5
2
2.5
显示数据分布情况
家庭户数
0.5
1
80
60
40
20
0
时间/h
90
30
100
(1)本次抽取了多少户家庭进行调查?
显示部分在总体中所占的百分比
1.5
2
2.5
显示数据分布情况
家庭户数
0.5
1
80
60
40
20
0
时间/h
90
30
100
(1)本次抽取了多少户家庭进行调查?
显示部分在总体中所占的百分比
1.5
2
2.5
显示数据分布情况
家庭户数
0.5
1
80
60
40
20
0
时间/h
90
30
100
(1)本次抽取了多少户家庭进行调查?
答：抽取了200户家庭进行调查.
1.5
2
2.5
家庭户数
0.5
1
80
60
40
20
0
时间/h
90
30
100
(2)将频数分布直方图补充完整；
1.5
2
2.5
家庭户数
200
108°
0.5
1
80
60
40
20
0
时间/h
90
30
100
(2)将频数分布直方图补充完整；
1.5
2
2.5
分析：日均用车时间在0.5~1h的家庭户数为：
60
家庭户数
0.5
1
80
60
40
20
0
时间/h
90
30
100
(2)将频数分布直方图补充完整；
1.5
2
2.5
分析：日均用车时间在2~2.5h的家庭户数为：
60
200-60-90-30=20
20
家庭户数
0.5
1
80
60
40
20
0
时间/h
90
30
100
(3)求日均用车时间在1~1.5h的部分对应的扇形圆心角度数；
1.5
2
2.5
分析：
60
20
家庭户数
90
200
0.5
1
80
60
40
20
0
时间/h
90
30
100
(3)求日均用车时间在1~1.5h的部分对应的扇形圆心角度数；
1.5
2
2.5
解：
60
20
答：日均用车时间在1~1.5h的部分对应的扇形圆心角度数为162°.
家庭户数
0.5
1
80
60
40
20
0
时间/h
90
30
100
(4)若该社区有车家庭有1600户，请你估计该社区日均用车时间不超过1.5h的家庭有多少户.
1.5
2
2.5
60
20
家庭户数
分析：
用样本估计总体
0.5
1
80
60
40
20
0
时间/h
90
30
100
(4)若该社区有车家庭有1600户，请你估计该社区日均用车时间不超过1.5h的家庭有多少户.
1.5
2
2.5
解：
60
20
家庭户数
答：估计该社区日均用车时间不超过1.5h的家庭有1200户.
小结：
频数分布直方图
显示数据分布情况
常见等量关系
频数之和=样本容量
和是100％
和是1
课时小结
1.一个面粉批发商统计了前48个星期的销售量（单位：t）：
24.4
19.1
22.7
20.4
21.0
21.6
22.8
20.9
21.8
18.6
24.3
20.5
19.7
23.5
21.6
19.8
20.3
22.4
20.2
22.3
21.9
22.3
21.4
19.2
23.5
20.5
22.1
22.7
23.2
21.7
21.1
23.1
23.4
23.3
21.0
24.1
18.5
21.5
24.4
22.6
21.0
20.0
20.7
21.5
19.8
19.1
19.1
22.4
请将数据适当分组，列出频数分布表，画出频数分布直方图，并分析这个面粉批发商每星期进面粉多少
吨比较合适.
.
课后作业
2.学习本节课后，你有哪些收获？请提炼出重要的知识点及注意事项，把你的学习感想写出来．
课后作业
下
课(共62张PPT)
初一年级
数学
10.2
直方图（第1课时）
全面调查
收集数据
得出结论
分析数据
整理数据
描述数据
抽样调查
条形图
扇形图
折线图
数据处理的一般过程：
制表
绘图
总体
个体
样本容量
属性一致
范围不同
样本
用样本估计总体
条形统计图可以清楚地表示出每个项目的具体数目
你还记得各个统计图的特点吗？
复习
人数
20
15
10
5
0
新闻
体育
动画
娱乐
戏曲
4
15
节目类别
10
18
3
扇形统计图可以清楚地表示各部分在总体中所占的百分比
你还记得各个统计图的特点吗？
复习
某校150名学生上学方式的扇形图
折线统计图可以清楚地反映数据增减变化的情况
你还记得各个统计图的特点吗？
复习
某年1～4月新能源乘用车月销售量统计图
销量（万辆）
5
4
3
2
1
0
1
2
月份
2.2
3
4
1.6
3.3
4.3
三种统计图从不同侧面描述数据特点
复习
条形统计图
可以清楚地表示出每个项目的具体数目
扇形统计图
可以清楚地表示各部分在总体中所占的百分比
折线统计图
可以清楚地反映数据增减变化的情况
引例：
为了参加全校各个年级之间的广播操比赛，七年级准备从63名同学中挑出身高相差不多的40名同学参加比赛．应该怎么进行选择呢？
选择身高在哪个范围内的学生参加呢？
收集数据
(单位：cm)
158
158
160
168
159
159
151
158
159
168
158
154
158
154
169
158
158
158
159
167
170
153
160
160
159
159
160
149
163
163
162
172
161
153
156
162
162
163
157
162
162
161
157
157
164
155
156
165
166
156
154
166
164
165
156
157
153
165
159
157
155
164
156
节目类型
划记
人数
百分比
A
新闻
4
8％
B
体育
10
20％
C
动画
15
30％
D
娱乐
18
36％
E
戏曲
3
6％
合计
50
50
100％
全班同学最喜爱的节目的人数统计表
复习
回顾
选择身高在哪个范围内的学生参加呢？
收集数据
(单位：cm)
158
158
160
168
159
159
151
158
159
168
158
154
158
154
169
158
158
158
159
167
170
153
160
160
159
159
160
149
163
163
162
172
161
153
156
162
162
163
157
162
162
161
157
157
164
155
156
165
166
156
154
166
164
165
156
157
153
165
159
157
155
164
156
1．计算最大值和最小值的差
最小值是149，最大值是172，它们的差是23，说明身高的变化范围是23cm．
分组整理
158
158
160
168
159
159
151
158
159
168
158
154
158
154
169
158
158
158
159
167
170
153
160
160
159
159
160
149
163
163
162
172
161
153
156
162
162
163
157
162
162
161
157
157
164
155
156
165
166
156
154
166
164
165
156
157
153
165
159
157
155
164
156
1．计算最大值和最小值的差
确定数据变化范围
分组整理
2．决定组距与组数
(1)组距的确定：
根据问题需要,各组的组距可以相同或不同，现在我们采取的是组距相同的，即等距分组（今后碰到的一般都是等距分组）.
把所有的数据分成若干组，每个小组的两个端点之间的距离（组内数据的取值范围）称为组距.
分组整理
定组距为3cm（从最小值起每隔
3cm作为一组）.
2．决定组距与组数
（2）组数的确定：
(最大值-最小值)÷组距=
所以要将数据分成8组：149≤x＜152，152≤x＜155，…
170≤x＜173．这里组数和组距分别是8和3．
计算组数时要往大的方向取整
分组整理
2．决定组距与组数
（2）组数的确定：
组距
最大值-最小值
组数≈
注意：①根据问题的需要，各组的组距可以相同或不同；
②组距和组数的确定没有固定的标准，组距定组数
已跟着定，只不过要计算找到；
③一般数据越多，分得的组数越多.
分组整理
2．决定组距与组数
（2）组数的确定：
组距
最大值-最小值
组数≈
假如数据的总数为n，
当n≤50时，一般分为5～8组；
当50≤n≤100时，一般分为8～12组；
计算组数时要往大的方向取整.
分组整理
3．列频数分布表
对落在各个小组内的数据进行累计，得到各个小组内的数据的个数（叫做频数）．整理可以得到频数分布表．
分组整理
身高
划记
频数
149≤x
<152
152≤x
<155
155≤x
<158
158≤x
<161
161≤x
<164
164≤x
<167
167≤x
<170
170≤x
<173
3．列频数分布表
分组整理
身高
划记
频数(人数)
149≤x
<152
152≤x
<155
155≤x
<158
158≤x
<161
161≤x
<164
164≤x
<167
167≤x
<170
170≤x
<173
3．列频数分布表
分组整理
身高
划记
频数(人数)
149≤x
<152
2
152≤x
<155
6
155≤x
<158
12
158≤x
<161
19
161≤x
<164
10
164≤x
<167
8
167≤x
<170
4
170≤x
<173
2
3．列频数分布表
从表格内能看出应从哪个范围内选参赛同学吗？
分组整理
身高
划记
频数(人数)
149≤x
<152
2
152≤x
<155
6
155≤x
<158
12
158≤x
<161
19
161≤x
<164
10
164≤x
<167
8
167≤x
<170
4
170≤x
<173
2
可以从身高在155～164cm
（不含164cm）的学生中选拔.
3．列频数分布表
分组整理
频数／组距
0
149
152
155
158
161
164
167
170
173
1
2
5
6
7
身高/cm
3
4
2/3
6/3
12/3
19/3
10/3
8/3
4/3
2/3
小长方形的宽是组距
小长方形的高是频数与组距的比值
频数分布直方图是以小长方形的面积来反映数据落在各个小组内的频数的多少.
4．画频数分布直方图
描述数据
频数／组距
0
149
152
155
158
161
164
167
170
173
1
2
5
6
7
身高/cm
3
4
2/3
6/3
12/3
19/3
10/3
8/3
4/3
2/3
小长方形的宽是组距
小长方形的高是频数与组距的比值
4．画频数分布直方图
描述数据
等距分组时，各小长方形的面积（频数）与高的比是常数（组距）.
频数（学生人数）
身高/cm
20
15
10
5
149
152
155
158
161
164
167
170
173
2
6
12
19
10
8
4
2
小长方形的高表示频数.
4．画频数分布直方图
描述数据
0
绘制频数分布直方图的一般步骤
(1)
求：求最大值与最小值的差，确定统计量的范围；
小结
(2)
定：确定组距和组数并进行分组．(数据个数在100以内，一般分5至12组)；
(3)
列：数出每一组频数，列频数分布表；
(4)
画：根据分组和频数，画频数分布直方图.
条形统计图与频数分布直方图有什么区别和联系？
都用条形直观地表示数量，反映数据特点.
②图形的形式不同:条形统计图宽度固定且各条形分开；频数直方图的宽度不一定相同，条形连在一起．
①条形统计图用于描述分类型数据，显示出具体数据；频数直方图描述数值型数据，表现数据的分布情况.
联系
区别
1.在频数分布直方图中，如果纵轴的意义是频数/组距，那么各个小长方形的面积等于
.
快问快答
频数
注意纵轴意义
2.一个容量为77的样本中，最大值是153，最小值是60，取组距为10，则可以分成
组.
快问快答
组距
最大值-最小值
组数≈
10
计算组数时要往大的方向取整
例题:为了考察某种大麦穗长的分布情况，在一块实验田里抽取了100个麦穗，量得它们的长度如下表（单位：cm）
6.5
6.4
6.7
5.8
5.9
5.9
5.2
4.0
5.4
4.6
5.8
5.5
6.0
6.5
5.1
6.5
5.3
5.9
5.5
5.8
6.2
5.4
5.0
5.0
6.8
6.0
5.0
5.7
6.0
5.5
6.8
6.0
6.3
5.5
5.0
6.3
5.2
6.0
7.0
6.4
6.4
5.8
5.9
5.7
6.8
6.6
6.0
6.4
7.0
7.4
6.0
5.4
6.5
6.0
6.8
5.8
6.3
6.0
6.3
5.6
5.3
6.4
5.7
6.7
6.2
5.6
6.0
6.7
6.7
6.0
5.5
6.2
6.1
5.3
6.2
6.8
6.6
4.7
5.7
5.7
5.8
5.3
7.0
6.0
6.0
5.9
5.4
6.0
5.2
6.0
6.3
5.7
6.8
6.1
4.5
5.6
6.3
6.0
5.8
6.3
列出样本的频数分布表，画出频数分布直方图.
(单位：cm)
求
定
列
画
步骤
6.5
6.4
6.7
5.8
5.9
5.9
5.2
4.0
5.4
4.6
5.8
5.5
6.0
6.5
5.1
6.5
5.3
5.9
5.5
5.8
6.2
5.4
5.0
5.0
6.8
6.0
5.0
5.7
6.0
5.5
6.8
6.0
6.3
5.5
5.0
6.3
5.2
6.0
7.0
6.4
6.4
5.8
5.9
5.7
6.8
6.6
6.0
6.4
7.0
7.4
6.0
5.4
6.5
6.0
6.8
5.8
6.3
6.0
6.3
5.6
5.3
6.4
5.7
6.7
6.2
5.6
6.0
6.7
6.7
6.0
5.5
6.2
6.1
5.3
6.2
6.8
6.6
4.7
5.7
5.7
5.8
5.3
7.0
6.0
6.0
5.9
5.4
6.0
5.2
6.0
6.3
5.7
6.8
6.1
4.5
5.6
6.3
6.0
5.8
6.3
求
定
列
画
步骤
解：（1）求最大
值与最小值的差
在样本数据中，最大值是7.4，
最小值是4.0，
7.4－4.0
＝3.4（cm）
求
定
列
画
步骤
解：（1）求最大值与最小值的差
在样本数据中，最大值是7.4，最小值是4.0，
7.4－4.0＝3.4（cm）
（2）决定组距与组数
若取组距为0.3
cm，由于
，
可以分成12组．
求
定
列
画
步骤
（3）列频数分布表
解：（1）求最大值与最小值的差
在样本数据中，最大值是7.4，最小值是4.0，
7.4－4.0＝3.4（cm）
（2）决定组距与组数
若取组距为0.3
cm，由于
，
可以分成12组．
求
定
列
画
分组
划记
频数
4.0≤x＜4.3
1
4.3≤x＜4.6
1
4.6≤x＜4.9
2
4.9≤x＜5.1
5
5.1≤x＜5.4
11
5.4≤x＜5.7
15
求
定
列
画
分组
划记
频数
5.7≤x＜6.0
28
6.0≤x＜6.3
13
6.3≤x＜6.6
11
6.6≤x＜6.9
10
6.9≤x＜7.2
2
7.2≤x＜7.5
1
合计
100
频数和=样本容量
求
定
列
画
（3）列频数分布表
（4）画频数分布直方图
解：（1）求最大值与最小值的差
在样本数据中，最大值是7.4，最小值是4.0，
7.4－4.0＝3.4（cm）
（2）决定组距与组数
若取组距为0.3
cm，由于
，
可以分成12组．
5
11
15
28
13
10
11
求
定
列
画
频数
20
4.0
4.3
4.6
4.9
5.2
5.5
5.8
6.1
6.4
6.7
7.0
7.3
7.6
穗长/㎝
15
10
5
0
30
25
1
1
2
2
1
分组
频数
4.0≤x＜4.3
1
4.3≤x＜4.6
1
4.6≤x＜4.9
2
4.9≤x＜5.1
5
5.1≤x＜5.4
11
5.4≤x＜5.7
15
分组
频数
5.7≤x＜6.0
28
6.0≤x＜6.3
13
6.3≤x＜6.6
11
6.6≤x＜6.9
10
6.9≤x＜7.2
2
7.2≤x＜7.5
1
合计
100
观察频数分布表和频数分布直方图，你能得出什么结论？
5
11
15
28
13
10
11
频数
20
4.0
4.3
4.6
4.9
5.2
5.5
5.8
6.1
6.4
6.7
7.0
7.3
7.6
穗长/㎝
15
10
5
0
30
25
1
1
2
2
1
从表和图中可以看出：
麦穗长度大部分落在5.2
cm至7.0
cm之间，其他区域较少；
长度在5.8≤x＜6.1范围内的麦穗个数最多，有28个；
而长度在4.0≤x＜4.3，4.3≤x＜4.6,
4.6≤x＜4.9,
7.0≤x＜7.3,
7.3≤x＜7.6范围内的麦穗个数很少，总共有7个．
绘制频数分布直方图的一般步骤
(1)
求：求最大值与最小值的差（极差），确定统计量的范围；
小结
(2)
定：确定组距和组数并进行分组．(数据个数在100以内，一般分5至12组)；
(3)
列：数出每一组频数，列频数分布表；
(4)
画：根据分组和频数，画频数分布直方图.
求
定
列
画
求
定
列
画
绘制频数分布直方图的一般步骤
小结
组数计算方法
结果向大数取整
分组不重不漏
准确归类
频数和=样本容量
横纵坐标意义
取值
数据变化范围
1.小文统计了他所在小区居民每天微信阅读的时间，并绘制了如图所示的频数分布直方图(每组包含左端点，不含右端点).下面说法正确的有
（只填序号）.
10
20
16
12
8
时间/分
8
14
20
30
40
50
4
20
频数/人
4
0
60
16
12
练习
①小文同学一共统计了60人；
②每天微信阅读不足20分钟的人数为8；
③每天微信阅读30~40分钟的人数最多；
④每天微信阅读0~10分钟的人数最少.
分析：频数之和=样本容量
∴样本容量
=4+8+14+20+16+12
=74
∴
①错误
①错误
10
20
16
12
8
时间/分
8
14
20
30
40
50
4
20
频数/人
4
0
60
16
12
练习
10
20
16
12
8
时间/分
8
14
20
30
40
50
4
20
频数/人
4
0
60
16
12
①小文一共统计了60人；
②每天微信阅读不足20分钟的人数为8；
③每天微信阅读30~40分钟的人数最多；
④每天微信阅读0~10分钟的人数最少.
②错误
①错误
练习
①小文一共统计了60人；
②每天微信阅读不足20分钟的人数为8；
③每天微信阅读30~40分钟的人数最多；
④每天微信阅读0~10分钟的人数最少.
②错误
③正确
①错误
④正确
直方图反应数据分布情况
10
20
16
12
8
时间/分
8
14
20
30
40
50
4
20
频数/人
4
0
60
16
12
练习
2.下面数据是截至2010年费尔兹奖得主获奖时的年龄：
29
39
35
33
39
28
33
35
31
31
37
32
38
36
31
39
32
38
37
34
29
34
38
32
35
36
33
29
32
35
36
37
39
38
40
38
37
39
38
34
33
40
36
36
37
40
31
38
38
40
40
37
请根据下面的分组方法列出频数分布表，画出频数分布直方图，比较哪一种分组能更好的说明费尔兹奖得主获奖时的年龄分布：
练习
2.请根据下面的分组方法列出列出频数分布表，画出频数分布直方图，比较哪一种分组能更好的说明费尔兹奖得主获奖时的年龄分布：
（1）组距是2，各组是28≤x＜30
，30≤x＜32
，
（2）组距是5，各组是25≤x＜30
，30≤x＜35
，
（3）组距是10，各组是20≤x＜30
，30≤x＜40
，
练习
29
39
35
33
39
28
33
35
31
31
37
32
38
36
31
39
32
38
37
34
29
34
38
32
35
36
33
29
32
35
36
37
39
38
40
38
37
39
38
34
33
40
36
36
37
40
31
38
38
40
40
37
解：组距为2时，
最大值-最小值=40-28=12（岁），
由于
，
所以要分为7组.
各组是28≤x＜30
，30≤x＜32
，
分组
划记
频数
28≤x＜30
4
30≤x＜32
4
32≤x＜34
8
34≤x＜36
7
36≤x＜38
11
38≤x＜40
13
40≤x＜42
5
解：组距为2时，分为7组，频数分布表如图所示.
解：组距是2时，频数分布表和频数分布直方图如图所示：
频数
年龄（岁）
28
30
32
34
36
38
40
42
4
4
8
7
11
13
5
15
10
5
0
分组
频数
25≤x＜30
4
30≤x＜35
15
35≤x＜40
28
40≤x＜45
5
解：组距是5时，频数分布表和频数分布直方图如图所示：
频数
年龄（岁）
25
30
35
40
45
4
15
28
5
30
25
20
15
10
5
0
分组
频数
20≤x＜30
4
30≤x＜40
43
40≤x＜50
5
解：组距是10时，频数分布表和频数分布直方图如图所示：
频数
年龄（岁）
20
30
40
50
4
43
5
50
40
30
20
10
0
组距为2
组距为5
组距为10
解：组距是5时的直方图最能够体现菲尔兹奖得主的年龄分布情况.
组距为2
组距为5
组距为10
解：组距为2时，数据过于分散，频数分布比较模糊，不便于观察数据分布的特征和规律，不能更好的反应菲尔兹奖的年龄分布规律.
组距为2
组距为5
组距为10
解：组距为10时，数据过于集中，频数分布比较模糊，不便于观察数据分布的特征和规律，不能更好的反应菲尔兹奖的年龄分布规律.
组距为2
组距为5
组距为10
组数确定得合适，数据的分布规律会呈现得较为清楚.
合理选取组距，确定组数.
课时小结
数据统计
收集数据
整理数据
描述数据
频数分布直方图
组距、组数、频数
分析数据
求、定、列、画
相关定义
基本步骤
全面调查
收集数据
得出结论
分析数据
整理数据
描述数据
抽样调查
条形图
扇形图
折线图
直方图
总体、个体、样本、样本容量
数据处理的一般过程：
制表
绘图
统计表
课后作业
1.体育委员统计了全班同学60秒跳绳的次数，并列出频数分布表：
(1)全班有多少学生？
(2)组距是多少？组数是多少？
(3)跳绳次数在100≤x＜140范围的学生有多少，占全班学生的百分之几？
(4)画出频数分布直方图.
(5)
你怎样评价这个班的跳绳成绩？
次数
频数
60≤x＜80
2
80≤x＜100
4
100≤x＜120
21
120≤x＜140
13
140≤x＜160
8
160≤x＜180
4
180≤x＜200
1
2.
学习本节课后，你有哪些收获？请提炼出重要的知识点及注意事项，把你的学习感想写出来．
课后作业
下
课
