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初二年级
数学
方差与频数分布复习
一、复习回顾
方
差
与
频
数
分
布
极差
频数的分布
数据的波动
方差
频数
频数分布表
频数分布图
频率
二、巩固应用
分析数据
平均数
中位数
众数
极差
方差
标准差
集中趋势
离散程度
分析数据
平均数
中位数
众数
极差
方差
标准差
一组数据中的最大值减去最小值所得的差叫做这组数据的极差.
极差是描述一组数据变化范围大小的特征数，它粗略地反映了一组数据的离散程度.
分析数据
平均数
中位数
众数
极差
方差
标准差
在一组数据
，
，
，
，
中，各数据与它们的平均数的差的平方的平均数，叫做这组数据的方差.通常用“
”表示，即
平均数
中位数
众数
极差
方差
标准差
分析数据
方差是描述一组数据离散程度的重要的特征数，它全面地反映了一组数据偏离它的平均数的波动的大小.
方差越小，这组数据的波动越小，越稳定.
平均数
中位数
众数
极差
方差
标准差
分析数据
方差的算数平方根叫做这组数据的标准差，用“
”表示，即
平均数
中位数
众数
极差
方差
标准差
分析数据
标准差也是描述一组数据离散程度的重要的特征数.
平均数
中位数
众数
极差
方差
标准差
分析数据
例1.
一组数据是：，3，2，3，8.这组数据的极差
是
，平均数是
，方差是
.
分析：极差=数据中的最大值-数据中最小值
极差
例1.
一组数据是：，3，2，3，8.这组数据的极差
是
，平均数是
，方差是
.
9
分析：
设n个数据分别为
，
，
它们的平均
数为
，则
3
例1.
一组数据是：，3，2，3，8.这组数据的极差
是
，平均数是
，方差是
.
9
分析：
8.4
3
例1.
一组数据是：，3，2，3，8.这组数据的极差
是
，平均数是
，方差是
.
9
小结
本题考查的知识要素：极差、平均数、方差的计算公式.
对于常见的统计量，平均数、中位数、众数、极差、方差等，知道统计含义、能根据定义或公式进行准确计算.
例2.
下表记录了甲、乙、丙、丁四名跳远运动员选拔赛成绩的平均数和方差：
根据表中数据，要从中选取一名成绩好又发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择
.
甲
乙
丙
丁
平均数
（cm）
561
560
561
560
方差
3.5
3.5
15.5
16.5
例2.
下表记录了甲、乙、丙、丁四名跳远运动员选拔赛成绩的平均数和方差：
选取标准是成绩好又发挥稳定.
甲
乙
丙
丁
平均数
（cm）
561
560
561
560
方差
3.5
3.5
15.5
16.5
分析：
分析：成绩好——比较平均成绩.
甲
乙
丙
丁
平均数
（cm）
561
560
561
560
方差
3.5
3.5
15.5
16.5
分析：因为
，
所以，甲和丙成绩较好；
甲
乙
丙
丁
平均数
（cm）
561
560
561
560
方差
3.5
3.5
15.5
16.5
分析：发挥稳定——平均数相同的情况下比较
方差大小，方差越小，则
波动越小，越稳定.
甲
乙
丙
丁
平均数
（cm）
561
560
561
560
方差
3.5
3.5
15.5
16.5
分析：
因为
，
所以，甲更稳定.
甲
乙
丙
丁
平均数
（cm）
561
560
561
560
方差
3.5
3.5
15.5
16.5
甲
乙
丙
丁
平均数
（cm）
561
560
561
560
方差
3.5
3.5
15.5
16.5
综上，选择甲参加比赛.
本题考查的知识要素：平均数、方差的统计含义.
方差，在社会生产、日常生活和统计研究中都有广泛应用.
常用它比较事物的整齐性、均匀性和过程的稳定性、均衡性；还用它衡量平均数的代表性和可靠性，方差越小，平均数的代表性越大，可靠性越高.
小结
例3.
在一次外语测验中，同年级人数相同的甲、乙
两个班的成绩统计如下表：
班级
平均分
中位数
方差
甲班
82.5
85.5
40.25
乙班
82.5
80.5
35.06
一位同学对此做出了如下评估：
①这次外语测验成绩甲、乙两个班的平均水平相同；
②甲班学生中成绩优秀（85分及以上）的多；
③乙班学生的成绩比较整齐、分化较小.
上述评估，正确的是
（填序号）.
一位同学对此做出了如下评估：
①这次外语测验成绩甲、乙两个班的平均水平相同；
班级
平均分
中位数
方差
甲班
82.5
85.5
40.25
乙班
82.5
80.5
35.06
平均数表示一组数据的“平均水平”
一位同学对此做出了如下评估：
①这次外语测验成绩甲、乙两个班的平均水平相同；
班级
平均分
中位数
方差
甲班
82.5
85.5
40.25
乙班
82.5
80.5
35.06
一位同学对此做出了如下评估：
②甲班学生中成绩优秀（85分及以上）的多；
班级
平均分
中位数
方差
甲班
82.5
85.5
40.25
乙班
82.5
80.5
35.06
中位数代表一组数据的“中等水平”
一位同学对此做出了如下评估：
②甲班学生中成绩优秀（85分及以上）的多；
班级
平均分
中位数
方差
甲班
82.5
85.5
40.25
乙班
82.5
80.5
35.06
一位同学对此做出了如下评估：
③乙班学生的成绩比较整齐、分化较小.
方差反映了一组数据的“波动大小”
班级
平均分
中位数
方差
甲班
82.5
85.5
40.25
乙班
82.5
80.5
35.06
班级
平均分
中位数
方差
甲班
82.5
85.5
40.25
乙班
82.5
80.5
35.06
一位同学对此做出了如下评估：
③乙班学生的成绩比较整齐、分化较小.
一位同学对此做出了如下评估：
①这次外语测验成绩甲、乙两个班的平均水平相同；
②甲班学生中成绩优秀（85分及以上）的多；
③乙班学生的成绩比较整齐、分化较小.
上述评估，正确的是
（填序号）.
①②③
本题考查的知识要素：平均数、中位数、方差的统计含义.
在进行数据分析评价时，选取的统计量不同、分析的角度不同，得到的结论也不一定相同.
要根据不同的实际需要，选择合适的统计量进行刻画.
小结
例4.
小天想要计算一组数据92，90，94，86，99，85
的方差
.
在计算平均数的过程中，将这组数据中的每一个数都减去90，得到一组新数据
2，0，4，-4
，9，-5.
记这组新数据的方差为
，则
（填“”，“”或“”).
例4.
小天想要计算一组数据92，90，94，86，99，85
的方差
.
在计算平均数的过程中，将这组数据中的每一个数都减去90，得到一组新数据
2，0，4，-4
，9，-5.
记这组新数据的方差为
，则
（填“”，“”或“”).
分析：新组数据的平均数=原数据的数据平均数-90
分析：原组数据的平均数是
，
则所得新组数据的平均数是
所以，方差相等.
本题考查的知识要素：平均数的定义、方差的计算公式和统计含义.
方差反映的是一组数据偏离它的平均数的波动大小，当给一组数据中的每一个数都加上（或减去）同一个数时，方差不变.
小结
数据的描述
条形图
直方图
扇形图
折线图
2.数据的分布
清楚地表示每个项目的具体数目，复合条形图的描述对象是多组数据.
数据的描述
条形图
直方图
扇形图
折线图
直观、清楚地表示一组数据在各小组分布的多少.
数据的描述
条形图
直方图
扇形图
折线图
直观地反映各部分占总体的百分比大小.
数据的描述
条形图
直方图
扇形图
折线图
清楚地反映数据的变化趋势.
数据的描述
条形图
直方图
扇形图
折线图
2.数据的分布
（1）频数、频率
累积出每个小组的数据的个数，称为这组的频数.
这组的频数与数据总个数的比值称为这组的频率.
2.数据的分布
（2）频数分布表
87，77，68，92，67，77，74，84，98，84，59，77，80，77，76，94，82，65，60，56，87，82，70，74，68，90，95，92，82，70，70，82，80，82，89，82，85，85，58，78.
分组/分
频数累计
频数
频率
合
计
某班数学成绩频数分布表
2.数据的分布
（2）频数分布表
87，77，68，92，67，77，74，84，98，84，59，77，80，77，76，94，82，65，60，56，87，82，70，74，68，90，95，92，82，70，70，82，80，82，89，82，85，85，58，78.
分组/分
频数累计
频数
频率
3
0.075
正
5
0.125
正正
11
0.275
正正正
15
0.375
正
6
0.150
合
计
40
1.000
某班数学成绩频数分布表
2.数据的分布
（2）频数分布表
87，77，68，92，67，77，74，84，98，84，59，77，80，77，76，94，82，65，60，56，87，82，70，74，68，90，95，92，82，70，70，82，80，82，89，82，85，85，58，78.
分组/分
频数累计
频数
频率
3
0.075
正
5
0.125
正正
11
0.275
正正正
15
0.375
正
6
0.150
合
计
40
1.000
某班数学成绩频数分布表
2.数据的分布
（2）频数分布表
87，77，68，92，67，77，74，84，98，84，59，77，80，77，76，94，82，65，60，56，87，82，70，74，68，90，95，92，82，70，70，82，80，82，89，82，85，85，58，78.
分组/分
频数累计
频数
频率
3
0.075
正
5
0.125
正正
11
0.275
正正正
15
0.375
正
6
0.150
合
计
40
1.000
某班数学成绩频数分布表
2.数据的分布
（2）频数分布表
87，77，68，92，67，77，74，84，98，84，59，77，80，77，76，94，82，65，60，56，87，82，70，74，68，90，95，92，82，70，70，82，80，82，89，82，85，85，58，78.
分组/分
频数累计
频数
频率
3
0.075
正
5
0.125
正正
11
0.275
正正正
15
0.375
正
6
0.150
合
计
40
1.000
某班数学成绩频数分布表
频数分布表：
揭示出数据分布的信息、分布的特征；
体现了数据整理的作用.
分组/分
频数累计
频数
频率
3
0.075
正
5
0.125
正正
11
0.275
正正正
15
0.375
正
6
0.150
合
计
40
1.000
某班数学成绩频数分布表
2.数据的分布
（3）频数分布图
频数分布直方图
频数分布折线图
绘制频数分布直方图的一般步骤：
分组/分
频数累计
频数
频率
3
0.075
正
5
0.125
正正
11
0.275
正正正
15
0.375
正
6
0.150
合
计
40
1.000
①计算极差
②决定组距与组数
③确定组限，并分组
④列频数分布表（关键）
①计算极差
②决定组距与组数
③确定组限，并分组
④列频数分布表
⑤绘制频数分布直方图
直观形象地表示了一组数据在各小组分布的多少.
绘制频数分布直方图的一般步骤：
绘制频数分布折线图的方法：
把频数分布直方图中的每个小长方形上边中点依次连接成折线段，就画成了频数分布折线图.
直观地表示了一组数据在各小组分布的变化趋势和整体分布形态.
绘制频数分布折线图：
呈现出“两头少中间多”的分布形态.
统计图表之间可以相互转化，都能体现数据的分布情况.
例5.某班的一次数学测验成
绩，经分组整理后，各
分数段的人数如图所示
（满分100分）.请观察统
计图，填空并回答下列
问题：
（1）这个班有
名学生；
（2）成绩在
分数段的人数最多，最集中，占
全班总人数的比值是
；
（3）成绩在60分以上（含60分）为及格，这次测验成
绩全班的及格率是
；
（4）这次测验中，测验成绩的中位数在
分数段.
（1）这个班有
名学生；
分析：
由频数分布直方图可知：
数据分为5个组，
（1）这个班有
名学生；
分析：
由频数分布直方图可知：
数据分为5个组，
每组频数：
分析：
频数之和等于总数
参加测试的学生共有：
名.
50
（1）这个班有
名学生；
（2）成绩在
分数段的人数最多，最集中，占全班总人数的比值是
；
分析：
占全班比值=
70~80
0.36
（3）成绩在60分以上（含60分）为及格，这次测验成绩全班的及格率是
；
分析：
及格人数46
（3）成绩在60分以上（含60分）为及格，这次测验成绩全班的及格率是
；
分析：
（4）这次测验中，测验成绩的中位数在
分数段.
将一组数据按大小依次排列，处于中间位置的那个数（或中间两数的平均数），叫做这组数据的中位数.
（4）这次测验中，测验成绩的中位数在
分数段.
①将一组数据按大小依次排列；
②若一组数据的个数为奇数，则中位数为处于中间位置的那个数；若一组数据的个数为偶数，则中位数是中间两数的平均数.
分析：
分析：
测验成绩按从小到大的顺序分组整理，全班共50名同学，成绩的中位数是第25位和26位上两数的平均数.
70~80
（4）这次测验中，测验成绩的中位数在
分数段.
小结
本题考查的知识要素：频数、频率、中位数定义和频数分布直方图.
频数分布表和频数分布图表示了数据分组整理的结果，我们要会利用频数分布图表获得数据分布的特征，从中体会频数分布的作用.
获取数据分布的特征：
①数据在哪个组分布最集中？在哪个组分布最少？
各占总数的比值是多少？
②各组数据分布的数量变化趋势是什么？
③中位数在哪个组？
④测算平均数.
小结
例6.
为进一步加强中小学生近视眼的防控工作，某地区教育主管部门对八年级学生的视力进行了一次抽样调查，经数据分组整理，绘制的频数分布表与频数分布直方图的一部分如下（每组含前一个边界值，不含后一个边界值）：
分组
频数
频率
10
0.02
15
0.03
75
0.15
a
0.12
90
0.18
150
b
100
0.20
合计
c
1.00
4.0
4.2
4.4
4.6
4.8
5.0
5.2
5.4
视力
150
120
90
60
30
0
频数
75
10
15
90
100
150
某地区八年级学生视力抽样
调查频数分布图表
（1）表中的a
=
，b
=
；
（2）在图中补全频数分布直方图；
（3）若视力在5.0以上（含5.0
）均属正常，根据抽样
调查数据，请你估计该地区6200名八年级学生视
力正常的有
人.
分组
频数
频率
10
0.02
15
0.03
75
0.15
a
0.12
90
0.18
150
b
100
0.20
合计
c
1.00
（1）表中的a
=
，b
=
；
分析：
分组
频数
频率
10
0.02
15
0.03
75
0.15
a
0.12
90
0.18
150
b
100
0.20
合计
500
1.00
（1）表中的a
=
，b
=
；
分析：
60
分组
频数
频率
10
0.02
15
0.03
75
0.15
a
0.12
90
0.18
150
b
100
0.20
合计
500
1.00
（1）表中的a
=
，b
=
；
分析：
60
0.30
频数之和=总人数
频率之和=1
分组
频数
频率
10
0.02
15
0.03
75
0.15
a
0.12
90
0.18
150
b
100
0.20
合计
500
1.00
（1）表中的a
=
，b
=
；
60
0.30
分析：
4.0
4.2
4.4
4.6
4.8
5.0
5.2
5.4
视力
150
120
90
60
30
0
频数
75
10
15
90
100
150
（2）在图中补全频数分布直方图；
（1）表中的a
=
，b
=
；
60
0.30
60
分组
频数
频率
10
0.02
15
0.03
75
0.15
a
0.12
90
0.18
150
b
100
0.20
合计
c
1.00
（3）若视力在5.0以上（含5.0
）均属正常，根据抽样调查数据，请你估计该地区6200名八年级学生视力正常的有
人.
分析：
样本中视力正常的频率和为：
分组
频数
频率
10
0.02
15
0.03
75
0.15
a
0.12
90
0.18
150
0.30
100
0.20
合计
c
1.00
3100
分析：
样本频率估计总体频率
分组
频数
频率
10
0.02
15
0.03
75
0.15
a
0.12
90
0.18
150
0.30
100
0.20
合计
c
1.00
（3）若视力在5.0以上（含5.0
）均属正常，根据抽样调查数据，请你估计该地区6200名八年级学生视力正常的有
人.
本题考查的知识要素：频数、频率的定义及计算公式、频数分布表、频数分布图、抽样调查和用样本估计总体的方法.
小结
体会用样本估计总体的统计推断思想.
生活中我们常常利用样本的数据分布特征估计总体的分布特征，并根据统计结果做出合理的判断或估计.
小结
三、课堂小结
整理数据
提取信息
构建模型
进行推断
获得结论
描述数据
分析数据
收集数据
统计图表
统计量
平均数、中位数、众数（集中趋势）
极差、方差、标准差（离散程度）
频数分布表、频数分布图
四、课后作业
1.
在一次学生演讲比赛中，五位评委对学生演讲的评分如下表：
请回答：
（1）五位评委对谁的演讲评分变化范围较小？
（2）五位评委对谁的演讲评价比较一致？
评委代号
A
B
C
D
E
甲的评分/分
79
90
91
60
60
乙的评分/分
62
62
81
83
92
2.
为了了解学生的体能情况，某校从八年级学生中抽查50名学生进行了一分钟跳绳检测，将测试数据分组整理后，画出部分组的频数条形图，如图所示.
已知条形图的组的频率自左向右分别为
0.04，0.12，0.40，x，0.16.
根据已知条件填空、补图：
（1）未画出的频数条形图的
组的频数x
=
；
（2）直方图中，从左向右各
组的频数依次是
，
，
，
，
；
（3）补全频数分布直方图；
（4）这次跳绳测试中，跳绳
次数的中位数所在组的
次数范围
.教
案
教学基本信息
课题
方差与频数分布复习
学科
数学
学段：
第三学段
年级
初二
教材
书名：数学（八年级下）
出版社：北京出版社
出版日期：2015
年
1
月
教学目标及教学重点、难点
教学目标：
理解方差和极差的统计含义、掌握计算方法，会用方差比较数据的离散程度；
理解频数、频率的统计含义，掌握频率的计算方法；
会列频数分布表、画频数分布图；能从频数分布图表中分析数据分布的特征；
能用样本数据分布特征估计总体的分布，体会样本估计总体的思想.
重点：方差的概念和计算方法；频数分布的意义和作用
难点：绘制频数分布图表并能从中获取数据分布的息，解决实际问题时的计算问题.
教学过程(表格描述)
教学环节
主要教学活动
设置意图
复习
回顾
一、复习回顾
统计的核心是数据分析。
数据分析是指针对研究对象获取数据，运用统计方法对数据进行整理、分析和推断，形成关于研究对象知识的过程。统计这部分的知识框架如图所示：
通过知识框图帮助学生回顾统计初步的相关知识，形成整体认知.
巩固
应用
二、巩固应用
1.数据的波动
在进行数据分析时，我们知道平均数、中位数、众数是刻画一组数据集中趋势的统计量；极差、方差、标准差都是刻画数据离散程度的统计量。
极差:一组数据中的最大值减去最小值所得的差，叫做这组数据的极差。
统计含义：极差是描述一组数据变化范围大小的特征数，它粗略地反映的了一组数据的离散程度。
方差:在一组数据中，各数据与它们的平均数的差的平方的平均数，叫做这组数据的方差。通常用“”表示，计算公式为：
其中n表示这组数据的总个数
表示这组数据的平均数
统计含义：方差是描述一组数据离散程度的重要的特征数，它全面地反映了一组数据偏离它的平均数的波动的大小，比极差更全面地反映了一组数据的离散程度.方差越小，这组数据的波动越小，越稳定。
标准差:方差的算数平方根叫做这组数据的标准差，用“s”表示，即
统计含义：标准差也是描述一组数据离散程度重要的特征数。
例1.
一组数据是：?1，3，2，3，8.
这组数据的极差是
，平均数是
，方差是
.
例2.
下表记录了甲、乙、丙、丁四名跳远运动员选拔赛成绩的平均数和方差
甲乙丙丁平均数（cm）561560561560方差3.53.515.516.5
根据表中数据，要从中选取一名成绩好又发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择
.
例3.在一次外语测验中，同年级人数相同的甲、乙两个班的成绩统计如下表：
班级平均数中位数方差甲班82.585.540.25乙班82.580.535.06
一位同学对此做出了如下评估：
①这次外语测验成绩甲、乙两个班的平均水平相同；
②甲班学生中成绩优秀（85分及以上）的多；
③乙班学生的成绩比较整齐、分化较小
上述评估，正确的是
（填序号）
例4.
小天想要计算一组数据
92，90，94，86，99，85
的方差．在计算平均数的过程中，将这组数据中的每一个数都减去90，得到一组新数据
2，0，4，－4，9，－5．记这组新数据的方差为
，则
.
(填“
>”，“=
”或“
<”)
2.数据的分布
数据的描述包括：
条形统计图：能清楚地表示每个项目的具体数目，复合条形图的描述对象是多组数据；
直方图：能直观、清楚地表示一组数据在各小组分布的多少；
扇形统计图：直观地反映各部分占总体的百分比大小；折线统计图：清楚地反映了数据的变化趋势.
频数和频率
累积出每个小组的数据的个数，称为这组的频数.
这组的频数与数据总个数的比值称为这组的频率.
频数分布表
八年级某班40名学生数学测验成绩
87，77，68，92，67，77，74，84，98，84，59，77，80，77，76，94，82，65，60，56，87，82，70，74，68，90，95，92，82，70，70，82，80，82，89，82，85，85，58，78.
我们用频数分布表表示以上数据分组整理的结果.
把成绩分成5个组，每个组频数和频率如图所示.
例如：
在50—60这一组数中有：59，56，58，3个数，
所以50—60这一组数的频数为3，
频率为3÷40=0.075.
其中，数据总数为40，各组频率之和等于1.
从频数分布表中可获得数据分布的信息和分布的特征，例如：通过表格我们可以发现80—90这组的频数最大，数据最集中；50—60这组的频数最小，数据分布最少；由此可知，这次测验成绩在80—90（分）这个分数段的人数最多，最集中；成绩在50—60（分）这个分数段的人数最少；再比如，通过比较各组频数，可得这次测验成绩呈现出“两头少中间多”的分布形态.
频数分布表直接体现了数据整理的作用。
频数分布图
频数分布图分为频数分布直方图和频数分布折线图
绘制频数分布直方图的一般步骤：
计算极差；
决定组距与组数；
确定组限，并分组；
列频数分布表；
绘制频数分布直方图.
频数分布直方图：直观形象地表示了一组数据在各小组分布的多少.
绘制频数分布折线图的方法：
把频数分布直方图中的每个小长方形上边中点依次连接成折线段，就画成了频数分布折线图.
频数分布折线图：直观地表示了一组数据在各小组分布的变化趋势和整体分布形态
例5.某班的一次数学测验成绩，经分组整理后，各分数段的人数如图所示（满分100分）.请观察统计图，填空并回答下列问题：
（1）这个班有
名学生;
（2）成绩在
分数段的人数最多，最集中，占全班总人数的比值是
;
（3）成绩在60分以上（含60分）为及格，这次测验成绩全班的及格率是
;
（4）这次测验中，测验成绩的中位数在
分数段.
例6.为进一步加强中小学生近视眼的防控工作，某地区教育主管部门对初二年级学生的视力进行了一次抽样调查，经数据分组整理，绘制的频数分布表与频数分布直方图的一部分如下（每组含前一个边界值，不含后一个边界值）：
（1）表中的a=
，b=
；
（2）在图中补全频数分布直方图；
（3）若视力在5.0以上（含5.0
）均属正常，根据抽样调查数据，请你估计该地区6200名初二年级学生视力正常的有
人.
复习极差、方差等核心知识要素，明确其定义和计算公式和统计含义
例1考查平均数、极差、方差这三个常用统计量的计算
通过例2帮助学生深刻理解平均数和方差的统计含义，特别是方差在统计中的重要作用
通过例3
学生明确：同样的数据可以有多种分析的方法，明确各统计量的不同适用范围，并能根据实际问题的需要，选择恰当的统计量来刻画
通过例4帮助学生深入理解：方差反映的是一组数据偏离它的平均数的波动大小，因此当给一组数据中的每一个数都加上或减去同一个数时，方差不变.
复习回顾频数、频率的统计含义、计算公式
复习频数分布表的绘制方法，体会频数分布的意义和作用.
复习频数分布图的绘制方法，体会频数分布的意义和作用.
通过例5复习频数、频率、中位数定义.
体会频数分布表和频数分布图表示了数据分组整理的结果，能从频数分布图、表中获得数据分布的特征，从中体会频数分布的作用.
例6数据呈现的方式为：频数分布表和频数分布图的.
本题体现了数据分析的过程，即：收集数据，整理数据，描述数据，分析数据，提取信息，构建模型，进行推断，获得结论.同时体会用样本估计总体的统计推断思想.
总结
三、课堂小结
本节课我们复习了：用频数分布表对数据进行收集和整理，用频数分布图描述数据，并利用统计图表获取数据分布的信息。同时用刻画数据集中趋势和离散程度的统计量对数据进行分析、评估，并用样本估计总体的方法做出判断和预测。
希望通过这节课的学习，同学们能体会到：统计在社会生活中的作用和价值，并能利用我们所学的统计知识去解决一些简单的实际问题。
梳理本节课重点内容、方法，将知识以及研究问题的方法结构化，提高整体认识
作业
1.
在一次学生演讲比赛中，五位评委对学生演讲的评分如下表：请回答：
评委代号ABCDE甲的评分/分7990916060乙的评分/分6262818392
（1）五位评委对谁的演讲评分变化范围较小？
（2）五位评委对谁的演讲评价比较一致？
2.
为了了解学生的体能情况，某校从八年级学生中抽查50名学生进行了一分钟跳绳检测，将测试数据分组整理后，画出部分组的频数条形图，如图所示.已知条形图的组的频率自左向右分别为
0.04，0.12，0.40，x，0.16.
根据已知条件填空、补图：
（1）未画出的频数条形图的组的频数x
=
；
（2）直方图中，从左向右各组的频数依次是
，
，
，
，
；
（3）补全频数分布直方图；
（4）这次跳绳测试中，跳绳次数的中位数所在组的次数范围
.
巩固本章重点知识、方法
