(共119张PPT)
八年级
数学
数据分析复习
农科院为了选出适合某地种植的甜玉米种子,对甲、乙两个品种各用10块自然条件相同的试验田进行试验,得到各试验田每公顷的产量（记录在表中）.根据这些数据,应为农科院提出怎样的建议呢?
用样本估计总体
知识结构图
①收集数据
问卷
知识结构图
①收集数据
②整理数据
制表
问卷
知识结构图
①收集数据
②整理数据
③描述数据
制表
绘图
问卷
知识结构图
①收集数据
②整理数据
③描述数据
④分析数据
制表
绘图
计算
问卷
知识结构图
收集数据
整理数据
描述数据
分析数据
用样本估计总体
数据的集中趋势
数据的波动程度
平均数
中位数
众数
方差
制表
绘图
直观
计算
问卷
知识结构图
收集数据
整理数据
描述数据
分析数据
用样本估计总体
数据的集中趋势
数据的波动程度
平均数
中位数
众数
方差
制表
绘图
直观
计算
决策
用样本平均数估计总体平均数
用样本方差估计总体方差
问卷
知识结构图
一、对平均数的进一步认识
小学已学平均数
加权平均数
小结1
小学已学平均数
加权平均数
权都是1
小结1
小学已学平均数
加权平均数
简算
权都是1
小结1
小学已学平均数
加权平均数
比例
2:1:3:4
简算
权都是1
小结1
小学已学平均数
加权平均数
比例
百分比
2:1:3:4
50%,40%,10%
简算
权都是1
小结1
小学已学平均数
加权平均数
比例
百分比
次数
2:1:3:4
50%,40%,10%
简算
权都是1
小结1
10,15,20,5
小学已学平均数
加权平均数
比例
百分比
次数
频数
2:1:3:4
50%,40%,10%
3,5,20,22,18,15
简算
权都是1
小结1
利用组中值和频数近似地
计算一组数据的平均数
10,15,20,5
二、用统计量刻画集中趋势的选取原则
问题1
某公司甲、乙、丙三名销售员5个月的销售业绩单位：万元如下表：
甲、乙、丙三名销售员都说自己的销售业绩好,
请指出他们各自的判断依据？
销售业绩销售员
第1月
第2月
第3月
第4月
第5月
甲
7.8
9.5
9.5
9.0
9.3
乙
7.8
9.7
9.8
7.8
9.9
丙
9.6
5.9
8.5
9.6
9.6
问题1
某公司甲、乙、丙三名销售员5个月的销售业绩单位：万元如下表：
甲、乙、丙三名销售员都说自己的销售业绩好,
请指出他们各自的判断依据.
销售业绩销售员
第1月
第2月
第3月
第4月
第5月
甲
7.8
9.5
9.5
9.0
9.3
乙
7.8
9.7
9.8
7.8
9.9
丙
9.6
5.9
8.5
9.6
9.6
谁的销售业绩好？
销售业绩销售员
第1月
第2月
第3月
第4月
第5月
甲
7.8
9.5
9.5
9.0
9.3
乙
7.8
9.7
9.8
7.8
9.9
丙
9.6
5.9
8.5
9.6
9.6
问题1
销售业绩销售员
第1月
第2月
第3月
第4月
第5月
甲
7.8
9.5
9.5
9.0
9.3
乙
7.8
9.7
9.8
7.8
9.9
丙
9.6
5.9
8.5
9.6
9.6
谁的销售业绩好？
问题1
销售业绩销售员
第1月
第2月
第3月
第4月
第5月
甲
7.8
9.5
9.5
9.0
9.3
乙
7.8
9.7
9.8
7.8
9.9
丙
9.6
5.9
8.5
9.6
9.6
谁的销售业绩好？
看众数
丙的销售业绩好
问题1
销售业绩销售员
第1月
第2月
第3月
第4月
第5月
甲
7.8
9.5
9.5
9.0
9.3
乙
7.8
9.7
9.8
7.8
9.9
丙
9.6
5.9
8.5
9.6
9.6
谁的销售业绩好？
问题1
问题1
销售业绩销售员
1
2
3
4
5
甲
7.8
9.0
9.3
9.5
9.5
乙
7.8
7.8
9.7
9.8
9.9
丙
5.9
8.5
9.6
9.6
9.6
排序
整理数据
谁的销售业绩好？
销售业绩销售员
1
2
3
4
5
甲
7.8
9.0
9.3
9.5
9.5
乙
7.8
7.8
9.7
9.8
9.9
丙
5.9
8.5
9.6
9.6
9.6
谁的销售业绩好？
问题1
销售业绩销售员
1
2
3
4
5
甲
7.8
9.0
9.3
9.5
9.5
乙
7.8
7.8
9.7
9.8
9.9
丙
5.9
8.5
9.6
9.6
9.6
谁的销售业绩好？
看中位数
乙的销售业绩好
问题1
问题1
销售业绩销售员
1
2
3
4
5
甲
7.8
9.0
9.3
9.5
9.5
乙
7.8
7.8
9.7
9.8
9.9
丙
5.9
8.5
9.6
9.6
9.6
谁的销售业绩好？
销售业绩销售员
1
2
3
4
5
甲
7.8
9.0
9.3
9.5
9.5
乙
7.8
7.8
9.7
9.8
9.9
丙
5.9
8.5
9.6
9.6
9.6
谁的销售业绩好？
问题1
销售业绩销售员
1
2
3
4
5
甲
7.8
9.0
9.3
9.5
9.5
乙
7.8
7.8
9.7
9.8
9.9
丙
5.9
8.5
9.6
9.6
9.6
看平均数
甲的销售业绩好
谁的销售业绩好？
问题1
销售业绩销售员
1
2
3
4
5
甲
7.8
9.0
9.3
9.5
9.5
乙
7.8
7.8
9.7
9.8
9.9
丙
5.9
8.5
9.6
9.6
9.6
平均数
甲的销售业绩好
中位数
乙的销售业绩好
众数
丙的销售业绩好
谁的销售业绩好？
问题1
根据统计调查的目的和具体问题的特点
选取具有代表性的统计量
小结2
用统计量刻画集中趋势的选取原则
三、对方差的再认识
机器人与奥运冠军过招
（视频）
机器人与奥运冠军过招
（视频）
某部门为新的生产线研发了一款机器人,为了了解它的操作技能情况,在相同条件下与人工操作进行了抽样对比．过程如下：
收集数据对同一个生产动作,机器人和人工各操作20次,测试成绩十分制如下：
机器人
8.0
8.1
8.1
8.1
8.2
8.2
8.3
8.4
8.4
9.0
?
9.0
9.0
9.1
9.1
9.4
9.5
9.5
9.5
9.5
9.6
人工
6.1
6.2
6.6
7.2
7.2
7.5
8.0
8.2
8.3
8.5
?
9.1
9.6
9.8
9.9
9.9
9.9
10
10
10
10
问题2
分析数据两组样本数据的平均数、中位数、众数和方差如下表所示：
某部门为新的生产线研发了一款机器人,为了了解它的操作技能情况,在相同条件下与人工操作进行了抽样对比．过程如下：
?
平均数
中位数
众数
方差
机器人
8.8
9.0
9.5
0.333
人工
8.6
8.8
10
1.868
请结合数据分析机器人和人工在操作技能方面各自的优势.
问题2
请结合数据分析机器人和人工在操作技能方面各自的优势.
机器人
8.0
8.1
8.1
8.1
8.2
8.2
8.3
8.4
8.4
9.0
?
9.0
9.0
9.1
9.1
9.4
9.5
9.5
9.5
9.5
9.6
人工
6.1
6.2
6.6
7.2
7.2
7.5
8.0
8.2
8.3
8.5
?
9.1
9.6
9.8
9.9
9.9
9.9
10
10
10
10
?
平均数
中位数
众数
方差
机器人
8.8
9.0
9.5
0.333
人工
8.6
8.8
10
1.868
问题2
请结合数据分析机器人和人工在操作技能方面各自的优势.
机器人
8.0
8.1
8.1
8.1
8.2
8.2
8.3
8.4
8.4
9.0
?
9.0
9.0
9.1
9.1
9.4
9.5
9.5
9.5
9.5
9.6
人工
6.1
6.2
6.6
7.2
7.2
7.5
8.0
8.2
8.3
8.5
?
9.1
9.6
9.8
9.9
9.9
9.9
10
10
10
10
?
平均数
中位数
众数
方差
机器人
8.8
9.0
9.5
0.333
人工
8.6
8.8
10
1.868
机器人优势在于操作技能水平较高的同时还能保持稳定．
问题2
请结合数据分析机器人和人工在操作技能方面各自的优势.
机器人
8.0
8.1
8.1
8.1
8.2
8.2
8.3
8.4
8.4
9.0
?
9.0
9.0
9.1
9.1
9.4
9.5
9.5
9.5
9.5
9.6
人工
6.1
6.2
6.6
7.2
7.2
7.5
8.0
8.2
8.3
8.5
?
9.1
9.6
9.8
9.9
9.9
9.9
10
10
10
10
?
平均数
中位数
众数
方差
机器人
8.8
9.0
9.5
0.333
人工
8.6
8.8
10
1.868
人工
优势在于能完成一些高水平的操作．
问题2
请结合数据分析机器人和人工在操作技能方面各自的优势.
机器人
8.0
8.1
8.1
8.1
8.2
8.2
8.3
8.4
8.4
9.0
?
9.0
9.0
9.1
9.1
9.4
9.5
9.5
9.5
9.5
9.6
人工
6.1
6.2
6.6
7.2
7.2
7.5
8.0
8.2
8.3
8.5
?
9.1
9.6
9.8
9.9
9.9
9.9
10
10
10
10
?
平均数
中位数
众数
方差
机器人
8.8
9.0
9.5
0.333
人工
8.6
8.8
10
1.868
人工
优势在于能完成一些高水平的操作．
机器人优势在于操作技能水平较高的同时还能保持稳定．
问题2
小结3-1
用方差刻画数据的波动程度
方差越小,波动程度越小,数据的离散程度越小,刻画集中趋势的特征数的代表性就越好.
小结3-1
用方差刻画数据的波动程度
步骤1
算平均数
方差越小,波动程度越小,数据的离散程度越小,刻画集中趋势的特征数的代表性就越好.
小结3-1
用方差刻画数据的波动程度
步骤1
算平均数
步骤2
算数据与平均数的差
方差越小,波动程度越小,数据的离散程度越小,刻画集中趋势的特征数的代表性就越好.
小结3-1
用方差刻画数据的波动程度
步骤1
算平均数
步骤2
算数据与平均数的差
步骤3
算步骤2的平方
方差越小,波动程度越小,数据的离散程度越小,刻画集中趋势的特征数的代表性就越好.
小结3-1
用方差刻画数据的波动程度
步骤1
算平均数
步骤2
算数据与平均数的差
步骤3
算步骤2的平方
步骤4
算步骤3的平均数
方差越小,波动程度越小,数据的离散程度越小,刻画集中趋势的特征数的代表性就越好.
一组4个数据的和为100,平方和为2536,则方差为__________.
练习1
一组4个数据的和为100,平方和为2536,则方差为__________.
练习1
分析：设4个数为
一组4个数据的和为100,平方和为2536,则方差为__________.
练习1
分析：设4个数为
一组4个数据的和为100,平方和为2536,则方差为__________.
练习1
分析：设4个数为
一组4个数据的和为100,平方和为2536,则方差为__________.
练习1
分析：设4个数为
一组4个数据的和为100,平方和为2536,则方差为__________.
练习1
分析：设4个数为
一组4个数据的和为100,平方和为2536,则方差为__________.
练习1
分析：设4个数为
整体代入
一组4个数据的和为100,平方和为2536,则方差为__________.
练习1
分析：设4个数为
整体代入
一组4个数据的和为100,平方和为2536,则方差为__________.
练习1
分析：设4个数为
一组4个数据的和为100,平方和为2536,则方差为__________.
练习1
分析：设4个数为
一组4个数据的和为100,平方和为2536,则方差为__________.
练习1
分析：设4个数为
一组4个数据的和为100,平方和为2536,则方差为__________.
练习1
分析：设4个数为
整体代入
一组4个数据的和为100,平方和为2536,则方差为__________.
练习1
4个数据、平均数
解法1：
平方和
和
平均数
平均数
一组4个数据的和为100,平方和为2536,则方差为__________.
练习1
整体代入
解法1：
一组4个数据的和为100,平方和为2536,则方差为__________.
练习1
整体代入
解法1：
设4个数为
依题意得：
一组4个数据的和为100,平方和为2536,则方差为__________.
练习1
解法2：
一组4个数据的和为100,平方和为2536,则方差为__________.
练习1
解法2：
一组4个数据的和为100,平方和为2536,则方差为__________.
练习1
解法2：
一组4个数据的和为100,平方和为2536,则方差为__________.
练习1
解法2：
一组4个数据的和为100,平方和为2536,则方差为__________.
练习1
解法2：
平方和
平均数
一组4个数据的和为100，平方和为2536，则方差为_______.
解法2：设4个数为
依题意得：
练习1
整体代入
小结3-2
方差公式及变形
定义式
小结3-2
方差公式及变形
定义式
小结3-2
方差公式及变形
定义式
已知样本x1,
x2,
…
,xn的平均数是1,方差是2,则
（1）样本x1+2,x2+2,
…
,xn+2的平均数是____方差是_____.
练习2
已知样本x1,
x2,
…
,xn的平均数是1,方差是2,则
（1）样本x1+2,x2+2,
…
,xn+2的平均数是____方差是_____.
练习2
3
2
（1）样本x1+2,x2+2,
…
,xn+2的平均数是____方差是_____.
（2）样本3x1,3x2,
…
,3xn的平均数是____方差是_____.
练习2
3
2
已知样本x1,
x2,
…
,xn的平均数是1,方差是2,则
（2）样本3x1,3x2,
…
,3xn的平均数是____方差是_____.
练习2
已知样本x1,
x2,
…
,xn的平均数是1,方差是2,则
（提公因式）
3
（2）样本3x1,3x2,
…
,3xn的平均数是____方差是_____.
练习2
已知样本x1,
x2,
…
,xn的平均数是1,方差是2,则
3
（2）样本3x1,3x2,
…
,3xn的平均数是____方差是_____.
练习2
已知样本x1,
x2,
…
,xn的平均数是1,方差是2,则
3
（提公因式）
（2）样本3x1,3x2,
…
,3xn的平均数是____方差是_____.
练习2
已知样本x1,
x2,
…
,xn的平均数是1,方差是2,则
3
（提公因式）
（积的乘方）
（2）样本3x1,3x2,
…
,3xn的平均数是____方差是_____.
练习2
已知样本x1,
x2,
…
,xn的平均数是1,方差是2,则
3
（提公因式）
（积的乘方）
（提公因式）
18
样本kx1,kx2,…
,kxn的平均数是____方差是_____.
思考与提升
已知样本x1,x2,…
,xn的平均数是
,方差是
,
样本kx1,kx2,…
,kxn的平均数是____方差是_____.
思考与提升
已知样本x1,x2,…
,xn的平均数是
,方差是
,
（提公因式）
样本kx1,kx2,…
,kxn的平均数是____方差是_____.
思考与提升
已知样本x1,x2,…
,xn的平均数是
,方差是
,
（提公因式）
（积的乘方）
（提公因式）
（1）样本x1+2,x2+2,…
,xn+2的平均数是____方差是_____.
（2）样本3x1,3x2,…
,3xn的平均数是____方差是_____.
练习2
3
2
3
18
已知样本x1,
x2,…
,xn的平均数是1,方差是2,则
（3）样本3x1+2,3x2+2,…,3xn+2的平均数是____方差是_____.
（1）样本x1+2,x2+2,…
,xn+2的平均数是____方差是_____.
（2）样本3x1,3x2,…
,3xn的平均数是____方差是_____.
练习2
3
2
3
18
已知样本x1,
x2,…
,xn的平均数是1,方差是2,则
（3）样本3x1+2,3x2+2,…,3xn+2的平均数是____方差是_____.
5
18
已知样本x1,x2,…
,xn的平均数是
,方差是
,
（2）样本kx1,kx2,…
,kxn的平均数是____方差是_____.
（1）样本x1+a,x2+a,…
,xn+a的平均数是____方差是_____.
（3）则样本kx1+a,k
x2+a,…
,kxn+a的平均数是_______,方差是_____
.
数据的变化对平均数和方差的影响
小结3-3
四、平均数和方差的关系
问题3
在体操比赛中,往往在所有裁判给出的分数中,去掉一个最高分和一个最低分,然后计算余下分数的平均分.
6个B组裁判员对某一运动员的打分数据（动作完成分）为：
9.4
,
8.9
,
8.8
,
8.9
,
8.6
,
8.7.
李小鹏在双杠比赛中
李小鹏在双杠比赛中
（1）如果不去掉最高分和最低分,这组数据的平均数和方差分别是多少（结果保留小数点后两位）？
问题3
在体操比赛中,往往在所有裁判给出的分数中,去掉一个最高分和一个最低分,然后计算余下分数的平均分.
6个B组裁判员对某一运动员的打分数据（动作完成分）为：
9.4
,
8.9
,
8.8
,
8.9
,
8.6
,
8.7.
9.4
,
8.9
,
8.8
,
8.9
,
8.6
,
8.7.
（1）如果不去掉最高分和最低分,这组数据的平均数和方差分别是多少（结果保留小数点后两位）？
问题3
（2）如果去掉一个最高分和一个最低分,平均数和方差又分别是多少（结果保留小数点后两位）？
李小鹏在双杠比赛中
问题3
在体操比赛中,往往在所有裁判给出的分数中,去掉一个最高分和一个最低分,然后计算余下分数的平均分.
6个B组裁判员对某一运动员的打分数据（动作完成分）为：
9.4
,
8.9
,
8.8
,
8.9
,
8.6
,
8.7.
9.4
,
8.9
,
8.8
,
8.9
,
8.6
,
8.7.
（2）如果去掉一个最高分和一个最低分,平均数和方差又分别是多少（结果保留小数点后两位）？
李小鹏在双杠比赛中
（3）你认为哪种统计平均分的方法更合理？
问题3
在体操比赛中,往往在所有裁判给出的分数中,去掉一个最高分和一个最低分,然后计算余下分数的平均分.
6个B组裁判员对某一运动员的打分数据（动作完成分）为：
9.4
,
8.9
,
8.8
,
8.9
,
8.6
,
8.7.
（3）你认为哪种统计平均分的方法更合理？
9.4,
8.9,
8.8,
8.9,
8.6,
8.7.
9.4,
8.9,
8.8,
8.9,
8.6,
8.7.
问题3
9.4,
8.9,
8.8,
8.9,
8.6,
8.7.
9.4,
8.9,
8.8,
8.9,
8.6,
8.7.
去掉极端值使方差变小
（3）你认为哪种统计平均分的方法更合理？
问题3
平均数
方差
应用广泛
应用广泛
平均数和方差的关系
去掉极端值
减小极端值影响
减小方差
小结4
平均数
方差
应用广泛
应用广泛
平均数相同或相近
去掉极端值
减小极端值影响
小结4
平均数和方差的关系
减小方差
平均数
方差
应用广泛
应用广泛
平均数相同或相近
方差越小,集中趋势越好
去掉极端值
减小极端值影响
小结4
平均数和方差的关系
减小方差
五、统计量在决策中的作用
问题4
2019年10月,某校八年级同学到北京农业职业技术学院进行了为期一周的学农教育活动.现从学农1班和学农2班随机抽取10杯酸奶做样本（每杯100克）,记录制作时所添加蔗糖克数如表1、表2所示.
表1
学农1班所抽取酸奶添加蔗糖克数统计表（单位：g）
编号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
蔗糖质量
4.5
5.8
5.4
6.9
4.2
7
4.9
5.8
9.8
6.8
表2
学农2班所抽取酸奶添加蔗糖克数统计表（单位：g）
编号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
蔗糖质量
7.4
4.9
7.8
4.1
7.2
5.8
7.6
6.8
4.5
4.9
问题4
2019年10月,某校八年级同学到北京农业职业技术学院进行了为期一周的学农教育活动.现从学农1班和学农2班随机抽取10杯酸奶做样本（每杯100克）,记录制作时所添加蔗糖克数如表1、表2所示.
表1
学农1班所抽取酸奶添加蔗糖克数统计表（单位：g）
编号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
蔗糖质量
4.5
5.8
5.4
6.9
4.2
7
4.9
5.8
9.8
6.8
表2
学农2班所抽取酸奶添加蔗糖克数统计表（单位：g）
编号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
蔗糖质量
7.4
4.9
7.8
4.1
7.2
5.8
7.6
6.8
4.5
4.9
根据研究发现,若蔗糖含量在5%~8%,即100g酸奶中,含糖5~8g的酸奶口感最佳.两班所抽取酸奶的相关统计数据如表3所示.
表3
两班所抽取酸奶的统计数据表
酸奶口感最佳的杯数（杯）
每杯酸奶中添加的蔗糖克数平均值（g）
每杯酸奶中添加的蔗糖克数的方差
学农1班
x
6.11
2.39
学农2班
6
6.1
1.81
根据以上材料回答问题：（1）表3中,x=______
(2)根据以上信息,你认为哪个学农班的同学制作的酸奶整体口感较优？请说明理由.
问题4
表3
两班所抽取酸奶的统计数据表
酸奶口感最佳的杯数（杯）
每杯酸奶中添加的蔗糖克数平均值（g）
每杯酸奶中添加的蔗糖克数的方差
学农1班
x
6.11
2.39
学农2班
6
6.1
1.81
根据以上材料回答问题：（1）表3中,x=______
(2)根据以上信息,你认为哪个学农班的同学制作的酸奶整体口感较优？请说明理由.
根据研究发现,若蔗糖含量在5%~8%,即100g酸奶中,含糖5~8g的酸奶口感最佳.两班所抽取酸奶的相关统计数据如表3所示.
问题4
表3
两班所抽取酸奶的统计数据表
酸奶口感最佳的杯数（杯）
每杯酸奶中添加的蔗糖克数平均值（g）
每杯酸奶中添加的蔗糖克数的方差
学农1班
x
6.11
2.39
学农2班
6
6.1
1.81
根据以上材料回答问题：（1）表3中,x=______
(2)根据以上信息,你认为哪个学农班的同学制作的酸奶整体口感较优？请说明理由.
样本估计总体
根据研究发现,若蔗糖含量在5%~8%,即100g酸奶中,含糖5~8g的酸奶口感最佳.两班所抽取酸奶的相关统计数据如表3所示.
问题4
表1
学农1班所抽取酸奶添加蔗糖克数统计表（单位：g）
编号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
蔗糖质量
4.5
5.8
5.4
6.9
4.2
7
4.9
5.8
9.8
6.8
表3
两班所抽取酸奶的统计数据表
根据以上材料回答问题：（1）表3中,
x=______
酸奶口感最佳的杯数（杯）
每杯酸奶中添加的蔗糖克数平均值（g）
每杯酸奶中添加的蔗糖克数的方差
学农1班
x
6.11
2.39
学农2班
6
6.1
1.81
6
根据研究发现,若蔗糖含量在5%~8%,即100g酸奶中,含糖5~8g的酸奶口感最佳.两班所抽取酸奶的相关统计数据如表3所示.
问题4
根据以上材料回答问题：
(2)根据以上信息,你认为哪个学农班的同学制作的酸奶整体口感较优？请说明理由.
表3
两班所抽取酸奶的统计数据表
酸奶口感最佳的杯数（杯）
每杯酸奶中添加的蔗糖克数平均值（g）
每杯酸奶中添加的蔗糖克数的方差
学农1班
6
6.11
2.39
学农2班
6
6.1
1.81
样本估计总体
根据以上材料回答问题：
(2)根据以上信息,你认为哪个学农班的同学制作的酸奶整体口感较优？请说明理由.
表3
两班所抽取酸奶的统计数据表
酸奶口感最佳的杯数（杯）
每杯酸奶中添加的蔗糖克数平均值（g）
每杯酸奶中添加的蔗糖克数的方差
学农1班
6
6.11
2.39
学农2班
6
6.1
1.81
样本口感最佳的杯数估计总体口感最佳的杯数
根据以上材料回答问题：
(2)根据以上信息,你认为哪个学农班的同学制作的酸奶整体口感较优？请说明理由.
表3
两班所抽取酸奶的统计数据表
酸奶口感最佳的杯数（杯）
每杯酸奶中添加的蔗糖克数平均值（g）
每杯酸奶中添加的蔗糖克数的方差
学农1班
6
6.11
2.39
学农2班
6
6.1
1.81
样本口感最佳的杯数估计总体口感最佳的杯数
两个学农班酸奶口感最佳的杯数一样
根据以上材料回答问题：
(2)根据以上信息,你认为哪个学农班的同学制作的酸奶整体口感较优？请说明理由.
表3
两班所抽取酸奶的统计数据表
酸奶口感最佳的杯数（杯）
每杯酸奶中添加的蔗糖克数平均值（g）
每杯酸奶中添加的蔗糖克数的方差
学农1班
6
6.11
2.39
学农2班
6
6.1
1.81
样本平均数估计总体平均数
根据以上材料回答问题：
(2)根据以上信息,你认为哪个学农班的同学制作的酸奶整体口感较优？请说明理由.
表3
两班所抽取酸奶的统计数据表
酸奶口感最佳的杯数（杯）
每杯酸奶中添加的蔗糖克数平均值（g）
每杯酸奶中添加的蔗糖克数的方差
学农1班
6
6.11
2.39
学农2班
6
6.1
1.81
样本平均数估计总体平均数
每杯酸奶所添加蔗糖克数的平均值基本相同
根据以上材料回答问题：
(2)根据以上信息,你认为哪个学农班的同学制作的酸奶整体口感较优？请说明理由.
表3
两班所抽取酸奶的统计数据表
酸奶口感最佳的杯数（杯）
每杯酸奶中添加的蔗糖克数平均值（g）
每杯酸奶中添加的蔗糖克数的方差
学农1班
6
6.11
2.39
学农2班
6
6.1
1.81
样本方差估计总体方差
根据以上材料回答问题：
(2)根据以上信息,你认为哪个学农班的同学制作的酸奶整体口感较优？请说明理由.
表3
两班所抽取酸奶的统计数据表
酸奶口感最佳的杯数（杯）
每杯酸奶中添加的蔗糖克数平均值（g）
每杯酸奶中添加的蔗糖克数的方差
学农1班
6
6.11
2.39
学农2班
6
6.1
1.81
样本方差估计总体方差
学农2班的方差较小,更为稳定.
根据以上材料回答问题：
(2)根据以上信息,你认为哪个学农班的同学制作的酸奶整体口感较优？请说明理由.
表3
两班所抽取酸奶的统计数据表
酸奶口感最佳的杯数（杯）
每杯酸奶中添加的蔗糖克数平均值（g）
每杯酸奶中添加的蔗糖克数的方差
学农1班
6
6.11
2.39
学农2班
6
6.1
1.81
学农2班的同学制作的酸奶整体口感较优.
所抽取的样本中,两个学农班酸奶口感最佳的杯数一样,每杯酸奶所添加蔗糖克数的平均值基本相同,学农2班的方差较小,更为稳定.
平均数
方差
中位数
众数
集中趋势
波动程度
平均数相等或相近
应用广泛
应用广泛
本章统计量之间的联系
小结5
离中
集中
课堂小结
用样本估计总体的统计思想
作业
1.查找与平均数或
与方差有关统计量
2.查找统计学发展历程
3.小组交流
1981年,首届国际《红楼梦》研讨会在美国召开,威斯康星大学的学者陈炳藻独树一帜,读了题为《从词汇上的统计论《红楼梦》作者的问题》的论文.他从字、词出现频率入手,通过计算机进行统计、处理、分析,对《红楼梦》后40回系高鹗所作这一流行看法提出异议,认为120回均系曹雪芹所作.陈炳藻的研究成果引起红学界较大的反响,为《红楼梦》乃至其他文学著作的研究开辟了一个新的研究途径.
资料1
从其他学科对统计学的推动作用看,不少现代统计方法来源于一些实质性学科的定量研究活动.
例如,
最小二乘法与正态分布理论
天文观察误差分析
相关与回归分析
生物学研究
主成分分析与因子分析
教育学与心理学的研究
抽样调查方法
政府统计调查资料的搜集
资料2
资料3
现代统计学分两大类
理论统计学
应用统计学
以抽象的数量为研究对象,研究一般的收集数据、整理数据和分析数据方法
以各个不同领域的具体数量为研究对象
再
见教
案
教学基本信息
课题
数据分析复习
学科
数学
学段：
初中
年级
8年级
教材
书名：义务教育教科书
出版社：人民教育出版社
出版日期：2013年9月
教学目标及教学重点、难点
教学目标
1．进一步理解平均数、方差的概念、探究其运算性质；
2．深入探究平均数与方差的关系，掌握统计量在实际问题中的选取原则；
3．在实际问题中体会用样本估计总体的统计思想．
教学重点和难点
重点：在实际问题中灵活选取统计量做出决策．
难点：在实际问题中体会用样本估计总体的统计思想．
教学过程(表格描述)
教学环节
主要教学活动
设置意图
引入
同学们，这节课，我们将归纳和整理本章所学的统计初步知识，并挑战生产和生活中的实际问题。
导入复习课
新课
知识结构图：
梳理全章的知识框架，复习数据处理的过程、统计量的定义、统计思想等内容．
进一步认识平均数
通过再现例题的形式，回顾了加权平均数的多种形式．
用统计量刻画集中趋势的选取原则
问题1
某公司甲、乙、丙三名销售员5个月的销售业绩单位：万元如下表：
甲、乙、丙三名销售员都说自己的销售业绩好,请指出他们各自的判断依据？
解：从平均数看，甲的销售业绩好；
从中位数看，乙的销售业绩好；
从众数看，丙的销售业绩好.
根据实际问题的情境体验集中趋势的统计量的选取需要多角度分析．
对方差的再认识
问题2某部门为新的生产线研发了一款机器人,为了了解它的操作技能情况,在相同条件下与人工操作进行了抽样对比．过程如下：
收集数据对同一个生产动作,机器人和人工各操作20次,测试成绩(十分制)如下：
分析数据两组样本数据的平均数、中位数、众数和方差如下表所示：
请结合数据分析机器人和人工在操作技能方面各自的优势.
解：机器人优势在于操作技能水平较高的同时还能保持稳定．
人工
优势在于能完成一些最高水平的操作．
通过实际问题体会方差的统计意义；
练习1一组4个数据的和为100,平方和为2536,则方差为__________.
解：9
通过小练习探索方差的整体代入、运算形式等，从而加深对方差的理解．
练习2已知样本x1,
x2,
…
,xn的平均数是1,方差是2,则
（1）样本x1+2,x2+2,
…
,xn+2的平均数是____方差是_____.
解（1）3,
2
（2）样本3x1,3x2,
…
,3xn的平均数是____方差是_____.
解（2）3,18
（3）样本3x1+2,3x2+2,
…
,3xn+2的平均数是____方差是_____.
解（3）5,18
通过练习，探究平均数和方差的运算性质
平均数和方差的关系
问题3在体操比赛中,往往在所有裁判给出的分数中,去掉一个最高分和一个最低分,然后计算余下分数的平均分.
6个B组裁判员对某一运动员的打分数据（动作完成分）为：
9.4
,
8.9
,
8.8
,
8.9
,
8.6
,
8.7.
（1）如果不去掉最高分和最低分,这组数据的平均数和方差分别是多少（结果保留小数点后两位）？
（2）如果去掉一个最高分和一个最低分,平均数和方差又分别是多少（结果保留小数点后两位）？
（3）你认为哪种统计平均分的方法更合理？
解：
（1）8.88,
0.06
（2）8.83,
0.01
（3）去掉极端值，使方差变小，集中趋势好.
通过去尾平均数探索去掉极端值对方差产生的影响以及方差反作用于集中趋势的刻画。即去掉极端值会使得方差减小，从而说明集中趋势越好。
统计量在决策中的作用
问题4
2019年10月,我校八年级同学到北京农业职业技术学院进行了为期一周的学农教育活动.现从学农1班和学农2班随机抽取10杯酸奶做样本（每杯100克）,记录制作时所添加蔗糖克数如表1、表2所示.
根据研究发现,若蔗糖含量在5%~8%,即100g酸奶中,含糖5~8g的酸奶口感最佳.两班所抽取酸奶的相关统计数据如表3所示.
根据以上材料回答问题：（1）表3中,x=______
(2)根据以上信息,你认为哪个学农班的同学制作的酸奶整体口感较优？请说明理由.
解：（1）6
（2）学农2班的同学制作的酸奶整体口感较优.
所抽取的样本中,两个学农班酸奶口感最佳的杯数一样,每杯酸奶所添加蔗糖克数的平均值基本相同,学农2班的方差较小,更为稳定.
通过实际问题体会样本估计总体的思想。
总结
用样本估计总体的统计思想
通过课堂小结归纳统计思想．
作业
1.查找与平均数或与方差有关统计量
2.查找统计学发展历程
3.小组交流
通过课下练习引导学生对统计产生兴趣．
1
/
4
